01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Η μαθηματική σκέψη ως προνόμιο των πολλών

Σε κάθε βήμα, παντού ΜαθηματικάΌλοι μας είμαστε ικανοί

μαθηματικοί χωρίς να το έχουμε συνειδητοποιήσει

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Τα καλά νέα Τα Μαθηματικά είναι μια πολιτισμική

κατασκευή, δηλ. εντάσσονται σε ένα πολιτισμικό πλαίσιο και είναι συνδεδεμένα με τη ζωή.

Η μαθηματική γνώση δημιουργείται και επηρεάζεται όχι μόνο από επιστημονικές , αλλά και από φιλοσοφικές, πολιτισμικές και κοινωνικές συνθήκες.

Τα Μαθηματικά είναι ιστορικά εξελισσόμενο ανθρώπινο δημιούργημα.

Αμφισβητείται η βεβαιότητα της απόλυτης αλήθειας στα Μαθηματικά.

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ο Cauchy και ο Λουδοβίκος

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ο Cauchy και ο Λουδοβίκος

Σε ερώτηση του Λουδοβίκου, αν χρειαζόμαστε τα Μαθηματικά ο Cauchy απάντησε : Μεγαλειότατε σας διαβεβαιώνω, ότι τα Μαθηματικά όντως μας χρειάζονται!

Θα έπρεπε να πει: Αν τα Μαθηματικά είναι ΄΄θρησκεία΄΄, τότε οι εφαρμογές τους είναι τα ΄΄θαύματα΄΄ που μας πείθουν για τη σπουδαιότητα αυτής της θρησκείας.

Ή, Τα προβλήματα έρχονται μεταμφιεσμένα από

κάποιο χώρο που δεν έχει σχέση με τα Μαθηματικά.

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Σήμανση και Θεωρία Συνόλων

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Σήμανση και Θεωρία Συνόλων

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Σήμανση και Θεωρία Συνόλων

Η ύπαρξη και η λειτουργία της αστυνομικής υπηρεσίας με το όνομα Σήμανση, στηρίζεται στο ότι η σχέση

R= {(δακτυλικό αποτύπωμα, άτομο)} είναι απεικόνιση ΄΄επί΄΄ του συνόλου

των ατόμων που έχουν ένα τουλάχιστον δάκτυλο χεριού.

01/05/2023

Σήμανση και Θεωρία συνόλων

Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ποιος θα μου δώσει αίμα;R={(x,y): o x δίνει αίμα στον y}

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ένα παράδοξο και μία ζωγραφιά, μας δείχνουν τί λέει με απλά λόγια, μία δύσκολη μαθηματική θεωρία

Gödel: Σε όλες τις Θεωρίες υπάρχουν προτάσεις για τις οποίες δεν μπορούμε να αποφασίσουμε (ή, η αυτογνωσία θα είναι πάντοτε μη πλήρης, δεν χαρτογραφείται, δεν σταματά, δεν περιγράφεται).

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Το παράδοξο του Ευμενίδη: ΄΄Όλοι οι Κρήτες είναι ψεύτες΄΄

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ο ζωγράφος Escher. Ένας πίνακας ζωγραφικής σαν εικαστική άποψη βοηθάει επίσης στην κατανόηση του θεωρήματος του Gödel

Ένας νέος κοιτάζει μια εικόνα πλοίου στο λιμάνι μίας μικρής πόλης, στην ταράτσα ενός σπιτιού της οποίας κάθεται ένα αγόρι, ενώ δυο ορόφους παρακάτω μία γυναίκα κοιτάζει από το παράθυρό της που βρίσκεται ακριβώς πάνω από μία έκθεση εικόνων στην οποία ένας νέος κοιτάζει…….Έτσι επιστρέφουμε από εκεί που ξεκινήσαμε, παρά αυτό που υπαγορεύει η λογική.

Εμείς, απέξω γνωρίζουμε ότι στον πίνακα υπάρχει μη πληρότητα, πράγμα που δεν γνωρίζει ο νέος μέσα στον πίνακα

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Ο ζωγράφος Escher, ο μαθηματικός Gödel, και ο ψεύτης Κρητικός

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Πόσα like έχω σήμερα;Να βγάλω μια καλύτερη selfie..

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Πόσα like έχω σήμερα;Να βγάλω μια καλύτερη selfie..

Προσοχή στις δυο κατηγορίες ατόμων, τη μία με τα πολλά και την άλλη με τα λίγα like.

Η έρευνα έδειξε ότι πιθανή αιτία των πολλών like είναι το ανέβασμα όχι ιδιαίτερα προσεγμένων φωτογραφιών. Οι ψυχολόγοι υπέθεσαν ότι αυτά τα άτομα θεωρούνται περισσότερο προσιτά.

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Της …. Αγάπης λόγια!

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Της .. Αγάπης λόγια Kάποιοι μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι ο παρακάτω

μαθηματικός τύπος:

L = 8 + 0.5Y - 0.2P + 0.9Hm + 0.3Mf + J - 0.3G - 0.5(Sm - Sf)2 + I + 1.5C

…μπορεί να καθορίσει πόσο καιρό αναμένεται να διαρκέσει μια πιθανή ή ήδη υπάρχουσα σχέση.

Εξήγηση συμβόλων: L: Η προβλεπόμενη διάρκεια της σχέσης σε έτη. Y: Ο αριθμός των χρόνων οι δύο σύντροφοι γνώριζαν ο ένας

τον άλλον, προτού η σχέση τους γίνει σοβαρή. P: Ο συνολικός αριθμός των προηγούμενων σεξουαλικών

συντρόφων και των δύο.

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

L = 8 + 0.5Y - 0.2P + 0.9Hm + 0.3Mf + J - 0.3G - 0.5(Sm - Sf)2 + I + 1.5C

Hm: Η σημασία που ο άντρας δίνει στην ειλικρίνεια μέσα στη σχέση.

Mf : Η σημασία που η γυναίκα δίνει στα χρήματα μέσα στη σχέση. J: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν στο

χιούμορ. G: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν

στην εξωτερική εμφάνιση. Sm και Sf = Η σημασία που δίνουν ο άντρας και η γυναίκα στο

σεξ. I = Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο

σύντροφοι στο να έχουν καλά πεθερικά. C= Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο

σύντροφοι στα παιδιά.

Σημείωση : Όλες οι απαντήσεις αξιολογούνται με μια κλίμακα από το 1 μέχρι το 5, όπου το 1 είναι «καθόλου σημαντικό» και το 5 είναι «πάρα πολύ σημαντικό».

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Οι παλιοί χτίστες είχαν σπουδάσει Μαθηματικά;

Πολλά κτίσματα έχουν στέγη που σχηματίζει ΄΄κέλυφος΄΄ (π.χ. τρούλλος εκκλησίας).

Το γνωστό ΄΄σαμάρι΄΄ επίσης προσφέρεται για σκεπή. Οι σκεπές που το σχήμα τους είναι ΄΄υπερβολικό

παραβολοειδές΄΄ είναι ευθειογενείς επιφάνειες, επομένως το καλούπι τους κατασκευάζεται με (ευθείες) σανίδες.

y2/b2-x2/a2=z/c, c>0

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Οι κρυφομαθηματικοί ζωγράφοι και η ΄΄προοπτική΄΄!

Nicolas Poussin : ΄΄Η αρπαγή των Σαββίνων΄΄ Εμείς βλέπουμε:

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Οι κρυφομαθηματικοί ζωγράφοι και η ΄΄προοπτική΄΄!

Το μικροσκόπιο όμως, ανακάλυψε χαραγμένο στον μουσαμά κἀτω από τα χρώματα:

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Θέλω οπωσδήποτε μάθηση με τη μικρότερη προσπάθεια. Γίνεται;

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

Βέβαια, εκπτώσεις δεν κάνουμε, αλλά για σένα…….

Εάν t=T, τότε Γ(Τ)=Γε είναι το ελάχιστο της γνώσης που θα χρειαστείς για να περάσεις τις εξετάσεις. Οπότε η παράσταση που ακολουθεί, δείχνει την ελάχιστη μελέτη που είναι απαραίτητη για να επιτύχεις.

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣhttp://www.slideshare.net/maracha

01/05/2023Δρ. Μαρία Δ. Χάλκου www.mariachalkou.blogspot.gr

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ ΠΗΓΗ ΑΝΤΛΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΟΜΟΤΙΜΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Κ. ΙΩΑΝΝΗ ΑΡΑΧΩΒΙΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ-ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ εκδ. Συμμετρία, Αθήνα 1998