Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής

http://xristx.blogspot.gr/

Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 5η - Μάθημα 29ο :

΄΄ Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες ΄΄

Θεωρία

Παραδείγματα

Φύλλα εργασιών

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

Ενότητα 29

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2

Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής

Ποιές από τις παρακάτω ευθείες είναι παράλληλες; Αν είναι παράλληλες βάλε Χ στο κουτάκι

Τράβηξε µια παράλληλη γραµµή στις παρακάτω ευθείες.

Τράβηξε τις γραµµές από τα σηµεία Α Β Γ ανάµεσα στις 2 παράλληλες ευθείες και µέτρα το µήκος τους

Α Β Γ

Μόνο όταν 2 ευθείες είναι παράλληλες µπορούµε να µετρήσουµε την απόστασή τους

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κεφ.29 ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………………

1. Να σχεδιάσετε από µια παράλληλη στις παρακάτω ευθείες, που να απέχει 2 εκατοστά.

2. Η Ηρώ σχεδίασε τις αποστάσεις µεταξύ των παράλληλων γραµµών. Σε ποια από τις

δυο περιπτώσεις το έκανε σωστά; Εξήγησε την άποψή σου.

σχήµα (α) σχήµα (β)

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Στα παρακάτω σχήµατα να χρωµατίσεις µε ίδιο χρώµα τις παράλληλες ευθείες

kyra_daskala

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7

~ΜΑΘΑΙΝΩ Τ ΙΣ ΚΑΘΕΤΕΣ & Τ ΙΣ

ΠΑ ΡΑΛΛΗΛΕΣ Ε ΥΘΕ Ι ΕΣ ~

Για να σχεδιάσω κάθετες ευθείες εργάζοµαι ως εξής: Τραβάω µια ευθεία γραµµή, µε τη βοήθεια του χάρακα, προς

οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Τοποθετώ τον γνώµονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να

χρησιµοποιώ την ορθή του γωνία. Τραβάω την καινούρια µου ευθεία, αυτήν που σχηµατίστηκε από την κάθετη

πλευρά του γνώµονα. Μόλις σχεδίασα µια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ.

Ποιον τρόπο από τους παραπάνω περιγράφουν οι οδηγίες;

Για να σχεδιάσω παράλληλες ευθείες εργάζοµαι ως εξής:

Τραβάω µια ευθεία γραµµή, µε τη βοήθεια του χάρακα, προς οποιαδήποτε

κατεύθυνση. Τοποθετώ τον γνώµονα ακριβώς επάνω στην ευθεία, προσέχοντας να

χρησιµοποιώ την ορθή του γωνία. Τραβάω την καινούρια µου ευθεία, αυτήν που σχηµατίστηκε από την κάθετη

πλευρά του γνώµονα. Μόλις σχεδίασα µια ΚΑΘΕΤΗ ΕΥΘΕΙΑ, που είναι ο

«βοηθός» µου. Τώρα τοποθετώ σωστά τον γνώµονα ακριβώς πάνω στη βοηθητική µου ευθεία και

τραβώ µια κάθετη ευθεία.

Την µεγαλώνω και από τις 2 µεριές της. Μόλις σχεδίασα µια ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ

ΕΥΘΕΙΑ στην πρώτη.

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8

Να σχεδιάσεις κάθετες ευθείες στις παρακάτω.

Να σχεδιάσεις παράλληλες ευθείες στις παρακάτω µε απόσταση 2,5 εκατοστών.

Στούκου Τάνια

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9

Κεφάλαιο 27 «Γνωρίζω τις παράλληλες και τις τεμνόμενες ευθείες» Έμαθα ότι: • Παράλληλες λέγονται δύο ευθείες όταν δεν έχουν κανένα

κοινό σημείο (δηλ. δε συναντιούνται πουθενά) • Τεμνόμενες λέγονται δύο ευθείες όταν έχουν ένα κοινό

σημείο (δηλ. συναντιούνται σε ένα σημείο). • Δύο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες ή θα τέ-

μνονται. • Δύο τεμνόμενες ευθείες τέμνονται κάθετα όταν οι γωνίες

που σχηματίζουν είναι ορθές. Αυτό το ελέγχουμε πάντοτε με το γνώμονα.

Κεφάλαιο 28 «Σχεδιάζω κάθετες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι: • Όταν έχουμε μια ευθεία, τότε μπορούμε από οποιοδήποτε σημείο να σχεδιάσουμε μια

άλλη ευθεία που να είναι κάθετη σ’ αυτήν. Αυτό μπορούμε να το κάνουμε με δύο τρό-πους:

Α) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το γνώμονα Β) τοποθετώντας πάνω στην ευθεία το μοιρογνωμόνιο, ώστε να κατασκευάσουμε μια ορθή γωνία. • Η συντομότερη διαδρομή από ένα σημείο σε μια ευθεί-

α είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ξεκινά από το σημείο και είναι κάθετο στην ευθεία. Αυτό το ευθύγραμμο τμήμα ονομάζεται απόσταση του σημείου από την ευθεία.

Κεφάλαιο 29 «Σχεδιάζω παράλληλες μεταξύ τους ευθείες» Έμαθα ότι: Όταν έχουμε μια ευθεία και θέλουμε να σχεδιάσουμε μια άλλη ευ-θεία παράλληλη σε αυτήν σκεφτόμαστε το Π και τη σχεδιάζουμε με τα παρακάτω βήματα: • Σχεδιάζουμε μια δεύτερη ευθεία, κάθετη στην αρχική, χρησι-

μοποιώντας το γνώμονα. • Στη συνέχεια σχεδιάζουμε μια τρίτη ευθεία, κάθετη στη δεύ-

τερη ευθεία, πάλι με τη βοήθεια του γνώμονα.

B΄ Περίοδος Κεφάλαια 27 έως 34 Τι έμαθα

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12

195195

29. Ó÷åäéÜæù ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò

¢óêçóç 1

Ó÷åäéÜæù ôá ãñÜììáôá:

Ëýóç

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13

196196

Ó÷åäéÜæù ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 1ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 10

Óôçí ã ðåñßðôùóç ïé åõèåßåò äåí åßíáé ðáñÜëëçëåò.

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 2ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 10

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14

197197

Ó÷åäéÜæù ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 3ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 10

Ó÷åäéÜæù Ýíá Ð ìå ôç âïÞèåéá ôïõ ãíþìïíá,

ó÷åäéÜæù Ýíá äåýôåñï Ð êÜôù áðü ôï ðñþôï.

Ðáñáôçñþ üôé ìðïñþ íá óõíå÷ßóù Ýôóé ãéá üóåò

öïñÝò èÝëù.

ÅðïìÝíùò ìðïñþ íá ó÷åäéÜóù Üðåéñåò åõèåß-

åò ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò.

¢óêçóç 2

Ó÷åäéÜæù äýï ðáñÜëëçëåò åõèåßåò óôçí ðáñáêÜôù åõèåßá.

Ëýóç

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15

198198

Ó÷åäéÜæù ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 4ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 11

¼ôáí èÝëù íá ó÷åäéÜ-

óù 2 åõèåßåò ðáñÜë-

ëçëåò ìåôáîý ôïõò

óêÝöôïìáé ôï Ð.

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 5ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 11

Ìðïñþ íá ìéëÞóù ãéá

áðüóôáóç äýï åõèåéþí

ìåôáîý ôïõò, ìüíï üôáí

áõôÝò åßíáé ðáñÜëëçëåò.

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16

199199

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 6ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 11

Ìðïñþ íá ìéëÞóù ãéá áðüóôáóç

äýï åõèåéþí ìåôáîý ôïõò, ìüíï

üôáí áõôÝò åßíáé ðáñÜëëçëåò.

ÁðÜíôçóç óôçíÜóêçóç 7ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 11

Åßíáé ëÜèïò áõôü ðïõ ëÝåé ï ÍéêÞôáò, ãéáôß ìüíï üôáí äýï åõèåßåò åßíáé

ðáñÜëëçëåò ìðïñþ íá ìéëÞóù ãéá áðüóôáóç ìåôáîý ôùí äýï áõôþí åõ-

èåßùí.

Ó÷åäéÜæù ðáñÜëëçëåò ìåôáîý ôïõò åõèåßåò

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17