2-2 ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

Γενικά, ςφςτημα είναι ζνα τμιματου φυςικοφ κόςμου πουδιαχωρίηεται από τον υπόλοιποκόςμο με πραγματικά ι νοθτάτοιχώματα

Ο υπόλοιποσ φυςικόσ κόςμοσαποτελεί το περιβάλλον τουςυςτιματοσ.

τθν περίπτωςθ που για τθν περιγραφι του χρθςιμοποιοφνταικαι κερμοδυναμικά μεγζκθ, όπωσ κερμότθτα, κερμοκραςία,εςωτερικι ενζργεια και άλλα, το ςφςτθμα χαρακτθρίηεταιθερμοδυναμικό.

Mονωμζνο αν τα τοιχώματα τουδοχείου δεν επιτρζπουν τθμεταφορά κερμότθτασ από τοαζριο προσ το περιβάλλον ιαντίςτροφα.

2-2 ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ2-3 ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ

Για να περιγραφεί ζνα κερμοδυναμικό ςφςτθμα χρειάηεται να γνωρίηουμεκάποια ςτοιχεία του.

Για παράδειγμα, οριςμζνθ ποςότθτα αερίου που βρίςκεται ςε ζνα δοχείομπορεί να περιγραφεί αν γνωρίηουμε τον όγκο του, τθ κερμοκραςία του καιτθν πίεςι του

Σα ςτοιχεία αυτά ονομάηονται κερμοδυναμικζσ μεταβλθτζσ.

Οι δφο ποςότθτεσ που είναι ικανζσ για τθν περιγραφι τθσ κατάςταςθσοριςμζνθσ ποςότθτασ αερίου αποτελοφν τισ ανεξάρτθτεσ κερμοδυναμικζσμεταβλθτζσ του ςυςτιματοσ.

Όταν ς’ ζνα θερμοδυναμικό ςφςτθμα οι κερμοδυναμικζσ μεταβλθτζσ πουτο περιγράφουν διατθροφνται ςτακερζσ με το χρόνο, το ςφςτθμαβρίςκεται ςε κατάςταςθ θερμοδυναμικήσ ιςορροπίασ.

2-2 ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ2-3 ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ

Mια ποςότθτα αερίου βρίςκεται ςε κατάςταςθ κερμοδυναμικισιςορροπίασ - ι απλά ιςορροπίασ - όταν θ πίεςθ (p), θ πυκνότθτα (ρ) και θκερμοκραςία του (Σ) ζχουν τθν ίδια τιμι ςε όλθ τθν ζκταςθ του αερίου.

Η κατάςταςθ κερμοδυναμικισ ιςορροπίασ ενόσςυςτιματοσ μπορεί να παραςτακεί γραφικά μεζνα ςθμείο. Ζνα ςφςτθμα που δε βρίςκεται ςειςορροπία δεν παριςτάνεται γραφικά.

2-2 ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

2-4 ΑΝΣΙΣΡΕΠΣΕ ΜΕΣΑΒΟΛΕ

Αντιςτρεπτι ονομάηεται εκείνθ θ μεταβολι κατά τθν οποία υπάρχει θδυνατότθτα επαναφοράσ του ςυςτιματοσ και του περιβάλλοντοσ ςτθναρχικι τουσ κατάςταςθ.

Οι μεταβολζσ ςτθ φφςθ δεν είναι αντιςτρεπτζσ

2-2 ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

2-4 ΑΝΣΙΣΡΕΠΣΕ ΜΕΣΑΒΟΛΕ

Μια τζτοια εξιδανικευμζνθ μεταβολι κατά τθν οποία ζνα ςφςτθμα μεταβαίνειαπό μια αρχικι κατάςταςθ ςε μια τελικι μζςω διαδοχικών καταςτάςεωνιςορροπίασ κα τθν ονομάηουμε αντιςτρεπτι. Μια τζτοια μεταβολι είναιδυνατόν να πραγματοποιθκεί και αντίςτροφα.

Μια αντιςτρεπτι μεταβολι παριςτάνεται γραφικά με μια ςυνεχι γραμμι. Οιμθ αντιςτρεπτζσ μεταβολζσ δε μποροφν να παραςτακοφν γραφικά

2-5 ΕΡΓΟ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΑΕΡΙΟ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΕΣΑΒΟΛΩΝ ΟΓΚΟΤ

xFW Δ

pF

AF p A ι

xApW Δ

VxAΔ VpW

Σο ζργο ενόσ αερίου ςε μιααντιςτρεπτι μεταβολι είναιαρικμθτικά ίςο με το εμβαδόν τθσεπιφάνειασ από τθν γραμμι τουδιαγράμματοσ μζχρι τον άξονα V,ςτο διάγραμμα p-V.

2-6 ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ

H ενζργεια που μεταφζρεται λόγω τθσ διαφοράσ κερμοκραςίασ δφο ςωμάτων ονομάηεται κερμότθτα και ςυμβολίηεται με Q.

Προςοχι: Η κερμότθτα δεν πρζπει να ςυγχζεται με τθ κερμοκραςία. Ηκερμότθτα είναι ενζργεια ενώ θ κερμοκραςία είναι το μζγεκοσ που επινοιςαμεγια να μετράμε αντικειμενικά πόςο ηεςτό ι κρφο είναι ζνα ςώμα.

2-7 ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Κάκε ςώμα εμπεριζχει ενζργεια, που είναι το άκροιςμα των ενεργειών τωνςωματιδίων που το απαρτίηουν, ωσ αποτζλεςμα τθσ ςχετικισ τουσ κίνθςθσ ωσπροσ το κζντρο μάηασ του ςώματοσ και των αλλθλεπιδράςεων μεταξφ τουσ.Αυτι τθν ενζργεια τθν ονομάηουμε εςωτερικι ενζργεια.

2-7 ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Η εςωτερικι ενζργεια ιδανικοφ αερίου

kTm2

3

2

1 2

kTNmNU2

3

2

1 2

AnNN

kTnNU A2

3

NA k=R

nRTU2

3

H εςωτερικι ενζργεια οριςμζνθσ ποςότθτασ ιδανικοφ αερίου εξαρτάται μόνο από τθ κερμοκραςία του.

2-7 ΕΩΣΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Η εςωτερικι ενζργεια ιδανικοφ αερίου

Η μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ ενόσ κερμοδυναμικοφςυςτιματοσ εξαρτάται μόνο από τθν αρχικι και τθν τελικικατάςταςθ του ςυςτιματοσ και όχι από τον τρόπο πουπραγματοποιικθκε θ μεταβολι.

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

WUQ

Σο ποςό κερμότθτασ (Q) που απορροφά ι αποβάλλει ζνακερμοδυναμικό ςφςτθμα είναι ίςο με το αλγεβρικόάκροιςμα τθσ μεταβολισ τθσ εςωτερικισ του ενζργειασ καιτου ζργου που παράγει ι δαπανά το ςφςτθμα.

Αν το ςφςτθμα απορροφά κερμότθτα, το Q ςτθν ςχζςθ (2.6) είναι κετικό, αν αποβάλλει κερμότθτα είναι αρνθτικό. Η μεταβολι τθσ εςωτερικισ ενζργειασ είναι κετικι όταν αυξάνει θ κερμοκραςία του ςυςτιματοσ και αρνθτικι όταν μειώνεται. Σο ζργο του αερίου είναι κετικό όταν το αζριο εκτονώνεται και αρνθτικό όταν ςυμπιζηεται.

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Α) Ιςόκερμθ αντιςτρεπτι μεταβολι

V

VnRTW ln

WQ

τθν ιςόκερμθ εκτόνωςθ όλο το ποςό κερμότθτασ που απορροφά το αζριο μετατρζπεται ςε μθχανικό ζργο.

Προαπαιτοφμενεσ Γνώςεισ

Προαπαιτοφμενεσ Γνώςεισ

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Β) Ιςόχωρθ αντιςτρεπτι μεταβολι

UQ

τθν ιςόχωρθ κζρμανςθ όλο το ποςό κερμότθτασ που απορρόφθςε τοαζριο χρθςιμοποιικθκε για τθν αφξθςθ τθσ εςωτερικισ του ενζργειασ.

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Γ) Ιςοβαρισ αντιςτρεπτι μεταβολι

VVpW

aTTnRW

VVpUQ

τθν ιςοβαρι κζρμανςθ ζνα μζροσ από το ποςό κερμότθτασ που απορρόφθςετο αζριο από το περιβάλλον χρθςιμοποιικθκε για τθν αφξθςθ τθσ εςωτερικιστου ενζργειασ και το υπόλοιπο αποδόκθκε εκ νζου ςτο περιβάλλον με τθμορφι ζργου.

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Δ) Αδιαβατικι μεταβολι

Αδιαβατικι ονομάηουμε τθ μεταβολι κατά τθνοποία δε ςυντελείται μεταφορά κερμότθτασ απότο περιβάλλον προσ το ςφςτθμα ι αντίςτροφα.

αθ.pV

WU0

W U

τθν αδιαβατικι μεταβολι το ζργο είναι ίςο με τοαντίκετο τθσ μεταβολισ τθσ εςωτερικισ ενζργειασ.

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Δ) Αδιαβατικι μεταβολι

1

aVpVpW

Ε) Κυκλικι αντιςτρεπτι μεταβολι

ΠΡΩΣΟ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟ ΝΟΜΟ

2-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΠΡΩΣΟΤ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΟΤ ΝΟΜΟΤ Ε ΕΙΔΙΚΕ ΠΕΡΙΠΣΩΕΙ

Σο ολικό ζργο ςε μια κυκλικι αντιςτρεπτι μεταβολι είναι ίςο με το εμβαδόνπου περικλείεται από τθ γραμμι του διαγράμματοσ, ςτθ γραφικι παράςταςθp-V.

WQ

τθν κυκλικι μεταβολι θ κερμότθτα που απορροφά ι αποδίδει το αζριο ιςοφται με το ζργο που παράγει ι δαπανά.