CriptografíaCriptografía
Antonio VantaggiatoMayra Alonso
DefiniciónDefinición
• Criptografía (del griego κρύπτω krypto, oculto, y γράφως graphos, escribir.
ImportanciaImportanciaEl uso masivo de las
comunicaciones digitales han producido problemas de seguridad.
Las transacciones que se realizan a través de la red pueden ser interceptadas.
SignificadoSignificadoLa criptografía se ocupa de las
técnicas que alteran los caracteres de los mensajes, con el objetivo de que éstos sean ininteligibles a los que interceptan esos mensajes
Solamente el receptor autorizado, es decir, aquel que posee la llave, puede descifrar el mensaje.
VocabularioVocabularioEl proceso de transformar un
texto simple en texto cifrado o criptograma se llama encriptar o cifrar
El método inverso, que consiste en recuperar el mensaje original, se llama descifrar
http://www.kriptopolis.com/criptografia-clasica-i
Usos de laUsos de la Criptografía Criptografía
Provee privacidad y seguridad Protege los documentos en el
disco duro o en cualquier medio de almacenamiento digital
DiagramaDiagrama
HistoriaHistoria
Grecia, (100 a. C.) Julio CésarItalia, (s. XV) León Battista AlbertiEstados Unidos, (1795) Thomas
JeffersonAlemania, Segunda Guerra Mundial Actualidad
Círculo concéntrico de Círculo concéntrico de AlbertiAlbertihttp://www.u-historia.com/uhistoria/historia/articulos/inienigma/http://www.u-historia.com/uhistoria/historia/articulos/inienigma/inienigma.htminienigma.htm
Cilindro de JeffersonCilindro de Jefferson
¿Cómo se cifra?¿Cómo se cifra?En el caso de un texto, consiste
en transformar las letras del mensaje en una serie de números y luego realizar cálculos con estos números
Método de Julio CésarMétodo de Julio CésarEl cifrado de Julio César es uno
de los primeros métodos conocidos en la historia.
Julio César lo usó para enviar órdenes a sus generales en los campos de batalla.
¿Cómo era el cifrado de Julio ¿Cómo era el cifrado de Julio César?César?Consistía en escribir el mensaje
con un alfabeto que estaba formado por las letras del alfabeto latino normal desplazadas tres posiciones a la derecha.
Con nuestro alfabeto el sistema sería:
GeneralizaciónGeneralizaciónLa letra cifrada se obtiene a
partir de la original desplazándola k posiciones a la derecha.
El alfabeto se considera cíclico, esto es, la letra siguiente a la z es la a.
A
Z
Método de Julio CésarMétodo de Julio CésarLa llave (clave) de este cifrado es
el valor de k que se ha usado para cifrar el texto
Este valor debe permanecer secreto, ya que si se hace público, cualquiera puede descifrar el texto, con sólo desplazar a la izquierda las letras del texto cifrado k lugares a la izquierda.
Aritmética ModularAritmética Modular
3mod517
13mod2955
2mod824
Método de Julio CésarMétodo de Julio César
D(x) = (x+k) mod N
Letra original
Desplazamiento
Método de Julio CésarMétodo de Julio César• N representa el total de letras del
alfabeto castellano. • x el número asignado a la letra que
se quiere cifrar • k el desplazamiento que se va a
aplicar. Se supone que tanto k como x están entre 0 y N-1
• El desplazamiento que aplicaba en el método de Julio César era k = 3
Método de Julio CésarMétodo de Julio CésarNuestro alfabeto consiste de 27
caracteres. La x indica la posición que la letra
normal ocupa en alfabeto. D(x) indica la posición o desplazamiento de la letra cifrada correspondiente a x en el alfabeto.
D(0)=3, D(26)=2 Esto indica que la a se cifra como d
y la z como c
EjemploEjemploD (DELL) = CDKK si k = 26
D (HOLA) = NUQG si k = 6
Usar función de Excel Mod(núm,divisor)
¿Cómo se descifra?¿Cómo se descifra?El receptor del mensaje debe
conocer la clave secreta, es decir, que estaba desplazado tres posiciones a la derecha
Una forma sencilla de descifrar el método de Juilo César es :◦cuando cifras el mensaje, desplaza k
unidades a la derecha y cuando descifras a la izquierda.
Método de Julio CésarMétodo de Julio CésarPara descifrar se emplea la
función D(x)=x-3 (mod 27)
Frecuencias y frecuencias Frecuencias y frecuencias relativasrelativasLas propiedades estadísticas del texto
normal se conservan en el criptograma.
La letra que más aparece en Castellano es la E. Por lo tanto, la letra más frecuente en el texto codificado corresponde con la E.
Pareando las frecuencias relativas de cada símbolo en el mensaje cifrado con el histograma de frecuencias del idioma en el que está el texto, podemos averiguar la clave.
Distribución de frecuencias Distribución de frecuencias de las letras en españolde las letras en español
Distribución de las letras en Distribución de las letras en inglésinglés
Análisis de frecuenciasAnálisis de frecuencias
NFLYO Z DLW T OP NZWWZ CPD Q FP PY FYL ULBFT EL ML JL, A ZC FY DPYO PCZ P YECP XLJLD LCCZ ALD O P NFY OTLXZ CPD. LOTZD , XLW PKLD J QWZ CPD O P WL MLCCL YNL O PW CT Z, J XTD Y ZNSPD OPW MZSTZ , J L BFPWW L LAL NTMWP NLWX L, J WZD G TPUZD OP X T LWX L, J WZD S PCXLY TEZD XíZD. ¡BF P APY L WL BFP D PYETL , NFL YOZ S LNTL LECLD JZ X TCLML , J F YL NL DL DP LWPU LML, J PDL NLDL PCL WL XT L! WL FWET XL GP K BFP GZWG TL WZ D ZUZ D, GT PW M WLYNZ GFPW Z OP LBFPW XLEP CYLW ALYFP WZ PX ALALO Z NZY PW K FXZ O PW OZ WZC. XLD L WWL, SFXZ PDQFX LYOZD P PY PW NT PWZ.
http://www.richkni.co.uk/php/crypta/freq.php
¡Vamos a cifrar y ¡Vamos a cifrar y descifrar!descifrar!http://www.shodor.org/interactivate/activities/CaesarCipher/
http://www.richkni.co.uk/php/crypta/freq.php
http://www.secretcodebreaker.com/caesar-cipher.html
Método de matricesMétodo de matrices
Seleccione una matríz que tenga inversa. Esta se llama la matriz de codificación
Seleccione el mensaje:Viajaré a Roma
Método de matricesMétodo de matricesAsigne a cada letra un número. Suponga que asociamos A con
el número 1, B con 2 y así sucesivamente.
Asignamos el número 28 a un espacio entre dos palabras.
Método de matricesMétodo de matrices
Nuestro mensaje
Método de matricesMétodo de matrices
Como estamos usando una matriz 3 x 3 , rompemos el mensaje en una secuencia de vectores 3 x 1:
28
1
13
16
19
28
1
28
5
19
1
10
1
9
23
Método de matricesMétodo de matricesConvertimos a una sola matriz 3
x 5
28161191
1192819
132851023
Método de matricesMétodo de matricesUsamos la función MMULT de
Excel para la multiplicación de matrices
28161191
1192819
132851023
Multiplicación de matricesMultiplicación de matrices
=
Modo de matricesModo de matricesEl mensaje se envía:
-100 10 123, -109 20 119, -103 29 108, -205 35 233, -154 29 167
Método de matricesMétodo de matrices
Para descifrar el mensaje el receptor necesita una llave. Esta es la matriz inversa de la matriz de codificación. En nuestro ejemplo es:
En Excel se utiliza la función MINVERSE para calcular la matriz inversa
EjemploEjemploDescifrar usando la matriz
anterior este mensaje:-53 14 55, -131 28 145, -85
13 99, -220 48 236, -167 48 168, -
100 26 101, -79 20 80
InformaciónInformación
http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/cryptography.htm
http://www.shodor.org/interactivate/activities/CaesarCipher/
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