DESAIN BLOK TAK LENGKAP ACAK

Desain Blok Tak Lengkap Acak digunakan apabila banyaknya unit eksperimen dalam masing-masing blok lebih sedikit dibandingkan dengan banyaknya taraf faktor/perlakuan. Apabila banyaknya pasangan taraf perlakuan sama banyak untuk masingmasing blok maka diperoleh desain blok tak lengkap sembarang.

Rumusan Hipotesis

Model Tetap H0 : i = 0 H1 : i 0

Model Acak H0 : i2 = 0 H1 : i2 0

= taraf nyata

TABEL ANAVASumber Variasi Rata-rata Blok Perlakuan Kek.eksp. Jumlah db 1 b1 p1 (b-1)(p-1)-1 b(p-1) JK JK(R) JK(B) JK(P) JK() Y2 RJK R = JK(R)/1 B = JK(B)/b-1 P = JK(P)/p-1 E=JK()/ (b-1)(p-1)-1 P/E F

y2 = y112 + y122 + ... + ynk2

J2 JK (R ) = Nr (k 1) = (p 1)

dengan N = b.k = p.r

Keterangan : b = banyaknya blok dalam eksperimen p = banyaknya perlakuan dalam eksperimen k = banyaknya perlakuan dalam blok r = banyaknya replikasi dari sebuah perlakuan selama replikasiCatatan : Banyaknya b = p

J i2 JK ( B) = . JK ( R) i =1 kb

JK ( P ) = j =1

p

Q2 j kpb

Q j = kJ . j ni j J i.i =1

(

)

Dimana : nij = 1, jika perlakuan ada dalam blok i nij = 0, jika perlakuan tidak ada dalam blok i

JK() = y2 JK(R) JK(B) JK(P)

Contoh SoalDalam sebuah pabrik mempunyai empat jenis mesin (A, B, C, D) sebagai taraf perlakuan yang akan dicoba kemampuannya dalam empat hari kerja, dimana setiap harinya hanya bisa digunakan tiga waktu kerja (pagi, siang, sore) dengan memberikan hasil percobaan sebagai berikut :

Hari A 1 2 3 4 2 1 4 B 5 4 8 -

Mesin C 8 6 5 D 1 2 1

Dengan = 5%, ujilah apakah kemampuan keempat mesin tersebut sama atau berbeda?

Hari A 1 2 3 4 Jumlah 2 1 4 B 5 4 8 -

Mesin C 8 6 5 D 1 2 1

Jumlah

PROSES

TABEL ANAVASumber Variasi Rata-rata Blok Perlakuan Kekeliruan Eksp. Jumlah F0,05(3,5) = 5,41 Karena F < Ftabel, maka H0 diterima, yang berarti dengan derajat kepercayaan sebesar 95% dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata produk yang dihasilkan sebagai efek dari penggunaan mesin yang berbeda. db 1 3 3 5 11 JK 184,08 12,25 46 14,67 257 RJK 184,08 4,08 15,3 2,93 5,23 F

SELESAI