Desain Kolom Utama (SNI 2013)

Data Perencanaan tulangan utama

f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa

H1 = 3300 mm

H2 = 3000 mm

H3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 600 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.65

β = 0.835714

= 25 mm

= 22 mm

d' (dekking) = 40 mm

= 585.5 mm

= 585.5 mm

Jenis beban (kN & kNm)

D L

P -3346.98 -1446.98 300.74 171.13

V 94.56 51.32 71.93 95.38

-242.44 -59.42 91.77 121.47

340.28 105.19 267.39 241.29

P -1529.97 -625.3 129.48 72.67

V 140.41 21.69 56.63 66.19

-178.38 90.21 117.79 128.63

-203.24 -69.46 108.7 131.44

Cari gaya dalam ultimate pada kolom

KOMBINASI PEMBEBANAN

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

Elemen struktur

Gaya dalam QX QY

Kolom utama lantai 1 - 2 Matas

Mbawah

Kolom utama lantai 3 - 5 Matas

Mbawah

PU (kN) VU (kN) MU (kNm) atas MU (kNm) bawah


1,4D -4685.772 132.384 -339.416 476.392

1,2D + 1,6L -6331.544 195.584 -386 576.64

1,2D + 1,0L + 1,0Q -5162.616 260.172 -228.878 780.916

1,2D + 1,0L - 1,0Q -5764.096 69.412 -471.818 246.136

0,9D + 1,0Q -2711.542 180.484 -96.726 573.642

0,9D - 1,0Q -3313.022 -10.276 -339.666 38.862

Maks (lantai 1-2) -6331.544 260.172 -471.818 780.916


1,4D -2141.958 196.574 -249.732 -284.536

1,2D + 1,6L -2836.444 203.196 -69.72 -355.024

1,2D + 1,0L + 1,0Q -2331.784 256.372 4.784 -181.908

1,2D + 1,0L - 1,0Q -2590.744 123.992 -252.476 -444.788

0,9D + 1,0Q -1247.493 192.559 -31.912 -51.476

0,9D - 1,0Q -1506.453 60.179 -289.172 -314.356

Maks (lantai 3-5) -2836.444 256.372 -289.172 -444.788

Lantai M2-3

= 6331.544 kN

= 260.172 kN

atas = 471.818 kNm (kecil)

bawah = 780.916 kNm (besar)

Lantai 4-6

= 2836.444 kN

= 256.372 kN

atas = 289.172 kNm (kecil)

bawah = 444.788 kNm (besar)

Hitung tinggi bersih kolom

Ln (1) = 2700 mm

Ln (2) = 2400 mm

Ln (3) = 3900 mm

Hitung Inersia balok dan kolom

= 350 600³ = 6300000000



PU

VU

MU

MU

PU

VU

MU

MU

I beam 12 ¹ˉ mm⁴

= 700⁴ = 20008333333.3333

Hitung modulus elastisitas beton balok dan beton kolom

= 4700 28 = 24870.06 MPa

= 4700 32 = 26587.21 MPa

Hitung jari-jari girasi kolom

r = = 202.0726 mmAg

Hitung faktor kekakuan efektif per lantai

= 1 (ujung jepit)

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

3300 3000

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

9000 6400 2450

= 2.74661734321547

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

3000 4500

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

9000 6400 2450

= 2.39784053772779

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

4500 4500

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

9000 6400 2450

= 1.91827243018224

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

4500 4500

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

I column 12 ¹ˉ mm⁴

E beam

E column

Ic

Ψ1

ΨM2(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

Ψ2(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

Ψ3(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

Ψ4(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

=2 .

9000+

6400+

2450

= 1.91827243018224

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

4500 4500

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

9000 6400 2450

= 1.91827243018224

=ΣΣ

=

(26587,2 . 20008333333,33)+

(26587,2 . 20008333333,33)

4500 4500

2 .(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1 . 6300000000)

+(24870,1

9000 6400 2450

= 1.91827243018224

Hitung faktor kekakuan kolom rata-rata per lantai

=1 + 2.746617

= 1.873309 < 22

=2.746617 + 2.397841

= 2.572229 > 22

=2.397841 + 1.918272

= 2.158056 > 22

=1.918272 + 1.918272

= 1.918272 < 22

=1.918272 + 1.918272

= 1.918272 < 22

=1.918272 + 1.918272

= 1.918272 < 22

Hitung panjang efektif kolom

< 2 k =20 -

20> 2 k = 0.9 1 +

= 0.906335

= 1.701031

= 1.599383

Ψ5(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

Ψ6(EcIc)/Lc

(EbIb)/Lb

Ψm(1-M2)

Ψm(M2-2)

Ψm(2-3)

Ψm(3-4)

Ψm(4-5)

Ψm(5-6)

ΨmΨm

Ψm Ψm

k(1-M2)

k(M2-2)

k(2-3)

= 0.904086

= 0.904086

= 0.904086

Cek faktor kelangsingan

k . Ln< 34 - 12 . dan atau < 22 (kolom pendek)

r

Lantai 1-M2 : 12.11002 < 26.74978 & / < 22

Lantai M2-2 : 20.20301 < 26.74978 & / < 22

Lantai 2-3 : 30.86808 > 26.74978 & / > 22

Lantai 3-4 : 17.44886 < 26.19839 & / < 22

Lantai 4-5 : 17.44886 < 26.19839 & / < 22

Lantai 5-6 : 17.44886 < 26.19839 & / < 22

k(3-4)k(4-5)k(5-6)

M kecil

M besar

Kolom pada lantai 1-M2, M2-2, 3-4, 4-5, dan 5-6 adalah merupakan kolom pendek. Untuk kolom pada lantai 2-3 dianggap kolom langsing.

. 6300000000)

2450

. 6300000000)

2450

. 6300000000)

2450

. 6300000000)

2450

. 6300000000)

2450

. 6300000000)

2450

Data Perencanaan tulangan lantai 1-M2, dan M2-2

f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa

L1 = 3300 mm

L2 = 3000 mm

L3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 600 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.65

β = 0.835714

= 25 mm

= 22 mm


= 585.5 mm

= 585.5 mm

= 6331544 N = 6331.544 kN

= 471.818 kNm

= 780.916 kNm

= 10

= 26587.214973 MPa

= 10800000000

Cari rasio dimensi kolom bersih terhadap dimensi kolom

γ =342810

= 0.699613490000

Cari tegangan akibat gaya aksial dan momen

=6331544

= 19.87926 MPa0,65 . 490000

=780916000

= 3.502651 MPa0,65 . 490000 . 700

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

PU

MU atas

MU bawah

Jumlah kolom utama

Ec

Ic mm⁴

σA

σM

Cari rasio tulangan menggunakan diagram interaksi

Source: Murat Saatcioglu, Ph.D., Proportioning of Sections-Strength Design Method,

In Handbook of Concrete Engineering, Second Edition, Edited by Mark Fintel

Dipakai rasio tulangan sebesar 0.011

Tentukan jumlah tulangan yang dipakai

As tulangan = 490000 x 0.011 = 5390 mm²

n tulangan =5390

= 10.98042 ≈ 12 buah¼π 25²

Hitung ketersediaan penempatan tulangan

> 25n / 4

159 > 25 OK

B - 2d' - 2Dsengkang - Dutama (n/4 + 1)


f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa

L1 = 3300 mm

L2 = 3000 mm

L3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 500 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.65

β = 0.835714

= 25 mm

= 22 mm


= 585.5 mm

= 585.5 mm

= 6331544 N = 6331.544 kN

(L) = 1455530 N

(T) = 1688660 N

= 471.818 kNm

= 780.916 kNm

= 10

= 4

= 2

Ln (1) = 2800 mm

Ln (2) = 2500 mm

Ln (3) = 4000 mm

Ln (lift) = 2040 mm

= 1.599383

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

PU

PU

PU

MU Atas

MU Bawah

Jumlah kolom utama

Jumlah kolom lift L

Jumlah kolom lift T

k(2-3)

= 26587.214973 MPa

= 10800000000

lift (L) = 7936000000

lift (T) = 4779000000

Cari besar gaya tekan kritis dikalikan jml kolom

= ∑ π² EI

kLn²

kolom = 2835070575 N

lift L = 1251472907 N

lift T = 376813824.44 N

total = 4463357306 N

Hitung besar P ultimate dikalikan jml kolom

total = 72514880 N

Hitung faktor perbesaran

=1

1 -

= 1.0221419271

Hitung pembesaran momen pada ujung kolom

= 1.022142 x 471.818 = 482.265 kNm

2 = 1.022142 x 780.916 = 798.207 kNm


γ =342810

= 0.699613490000


=6331544

= 19.87926 MPa0,65 . 490000

=798206985.170858

= 3.580206 MPa0,65 . 490000 . 700


Ec

Ic mm⁴

Ic mm⁴

Ic mm⁴

Pc

Pc

Pc

Pc

Pc

PU

δs∑ PU/0,75 . ∑PC

MU M2

MU

σA

σM





As tulangan = 490000 x 0.012 = 5880 mm²

n tulangan =5880

= 11.97864 ≈ 12 buah¼π 25²


> 25n / 4

159 > 25 OK



f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa dipakai untuk semua tulangan

L1 = 3300 mm

L2 = 3000 mm

L3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 500 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.75

β = 0.835714

= 25 mm

= 22 mm


= 585.5 mm

= 585.5 mm

= 6331544 N

= 260172 N

Ln (1) = 2800 mm

Ln (2) = 2500 mm

Ln (3) = 4000 mm

Kuat geser yang disumbang oleh komponen beton

=1

1 +0,29 . 6331544

. Bn . Hn = 1534330 N6 490000

< . Bn . Hn 1 +0,29 . 6331544

= 1267566 N10 490000

= 1267566 N

< ф Pasang tulangan geser minimum

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

PU

VU

VC f'c

VC

3 f'c

maka VC

VU 0,5 VC

Kuat geser yang disumbang oleh tulangan geser

< +

= 346896 - 1267566

= -920670 N

< . Bn . Hn = 646409 N3

= 646409 N

Tentukan sengkang tumpuan dari muka HBK sejauh ℓ₀ (tertutup)

- ℓ₀ = h kolom = 700 mm

- ℓ₀ = 1/6 Ln = 667 mm

- ℓ₀ = 500 mm = 500 mm

Gunakan ℓ₀ = 750 mm

Tentukan jarak antar sengkang (tertutup)

S ≤ d/4 = 146.38 mm

S ≤ = 200 mm

S ≤ = 528 mm

S < 150 mm

S yang dipakai = 140 mm

Cari luas kebutuhan sengkang

=Av fy d

S

Av =Vs . S

=646409,21 . 140

400 . 585,5

= 386.4103

Ash = 0.3S . Bn.f'c Ag

- 1fy Ach

= 0.3140 . 585,5 . 32 700 . 700

- 1400 585,5 . 585,5

= 844.6756

Ash = 0.09S . Bn.f'c

fy

= 590.184

VU / ф VC VS

VS

VS

f'c

maka VS

8Dutama

24Dsengkang

VS

fy . d

mm²

mm²

mm²

Pakai Ash terbesar = 844.6756

Av < Ash Gunakan Ash pada sengkang

Jumlah kaki sengkang

Ash=

844.676

1/4 π 22²

= 2.222054

≈ 4 buah

Gunakan sengkang pada tumpuan 4 D 22 - 140 mm

Gunakan sengkang pada lapangan 4 D 22 - 280 mm

mm²

1/4 π Ds2

Data Perencanaan tulangan lantai 3-4, 4-5, & 5-6

f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa

L1 = 3300 mm

L2 = 3000 mm

L3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 600 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.65

β = 0.835714

= 25 mm

= 19 mm


= 588.5 mm

= 588.5 mm

= 2836444 N = 2836.444 kN

= 289.172 kNm

= 444.788 kNm

= 10

Ln (1) = 2700 mm

Ln (2) = 2400 mm

Ln (3) = 3900 mm

= 0.906335

= 1.701031

= 26587.214973 MPa

= 10800000000


γ =346332

= 0.706801490000

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

PU

MU atas

MU bawah

Jumlah kolom utama

k(1-M2)

k(M2-2)

Ec

Ic mm⁴


=2836444

= 8.905633 MPa0,65 . 490000

=444788000

= 1.995012 MPa0,65 . 490000 . 700






As tulangan = 490000 x 0.012 = 5880 mm²

n tulangan =5880

= 11.97864 ≈ 12 buah¼π 25²


> 25n / 4

σA

σM


161 > 25 OK


f'c = 32 MPa

fy = 400 MPa (untuk semua tulangan)

L1 = 3300 mm

L2 = 3000 mm

L3 = 4500 mm

L1 balok = 9000 mm

L2 balok = 6400 mm

L3 balok = 2450 mm

B balok = 350 mm

H balok = 500 mm

B = 700 mm

H = 700 mm

ф = 0.75

β = 0.835714

= 25 mm

= 19 mm


= 588.5 mm

= 588.5 mm

= 6331544 N

= 260172 N

Ln (1) = 2800 mm

Ln (2) = 2500 mm

Ln (3) = 4000 mm

Kuat geser yang disumbang oleh komponen beton

=1

1 +0,29 . 6331544

. Bn . Hn = 1550093 N6 490000

< . Bn . Hn 1 +0,29 . 6331544

= 1280589 N10 490000

= 1280589 N

< ф Pasang tulangan geser minimum

Dutama

Dsengkang

Bn (B-2d'-Ds)

Hn (H-2d'-Ds)

PU

VU

VC f'c

VC

3 f'c

maka VC

VU 0,5 VC

Kuat geser yang disumbang oleh tulangan geser

< +

= 346896 - 1280589

= -933693 N

< . Bn . Hn = 653050 N3

= 653050 N

Tentukan sengkang tumpuan dari muka HBK sejauh ℓ₀ (tertutup)

- ℓ₀ = h kolom = 700 mm

- ℓ₀ = 1/6 Ln = 667 mm

- ℓ₀ = 500 mm = 500 mm

Gunakan ℓ₀ = 750 mm

Tentukan jarak antar sengkang (tertutup)

S ≤ d/4 = 147.13 mm

S ≤ = 200 mm

S ≤ = 456 mm

S < 150 mm

S yang dipakai = 140 mm

Cari luas kebutuhan sengkang

=Av fy d

S

Av =Vs . S

=653050,36 . 140

400 . 588,5

= 388.3902

Ash = 0.3S . Bn.f'c Ag

- 1fy Ach

= 0.3140 . 588,5 . 32 700 . 700

- 1400 588,5 . 588,5

= 820.2611

Ash = 0.09S . Bn.f'c

fy

= 593.208

VU / ф VC VS

VS

VS

f'c

maka VS

8Dutama

24Dsengkang

VS

fy . d

mm²

mm²

mm²

Pakai Ash terbesar = 820.2611

Av < Ash Gunakan Ash pada sengkang

Jumlah kaki sengkang

Ash=

820.261

1/4 π 19²

= 2.893044

≈ 3 buah

Gunakan sengkang pada tumpuan 3 D 19 - 140 mm

Gunakan sengkang pada lapangan 3 D 19 - 280 mm

mm²

1/4 π Ds2

Desain Kolom Utama (SNI 2013)

Documents

Transcript of Desain Kolom Utama (SNI 2013)