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INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento Engenharia Civil Disciplina Estática
Curso Engenharia Civil Ano 1º Semestre 1º Ano Lectivo 2007/2008
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Folha n.º 1 – Noções de Cálculo Vectorial. Revisão de conceitos
Conversão de Unidades
1 – Efectue as seguintes conversões de unidades:
a) 100 kgf → ....... kN
b) 450 kN → ....... tf
c) 2420 kN → ....... MN
d) 3,87 × 107 cm4 → ....... m4
Cálculo Vectorial
1 – Considere 3 vectores definidos pelas suas componentes, num sistema de eixos
triortogonal:
• k 3 i - a +=r
• k3jb −=r
• 2kj2ic ++=r
Determine:
a) b.arr
b) c . )ba( rrr+
c) b . c arrr
×
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Disciplina Estática Ano 1º Semestre 1º Ano Lectivo 2007/2008
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2 – Considere dois vectores: ar
= (-1;3;-2) e br
= (-1;1;-1).
a) Verifique se ar
é perpendicular a br
.
b) Defina um vector unitário perpendicular ao plano definido por ar
e br
.
c) Determine os co-senos directores da direcção definida pelo vector ar
.
3 – Determine o ângulo formado pelos vectores ar
= (1;0;1) e br
= (0;1;-1).
Revisão de conceitos
1 – Uma força de 500 N é exercida num parafuso, de acordo com a figura anexa.
Determine as componentes, vertical e horizontal, dessa força.
2 – Observe a força de 300 N. Quais as
componentes horizontal e vertical da força?
30 º
500 N
300 Nα
A
3 m
4 m
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Disciplina Estática Ano 1º Semestre 1º Ano Lectivo 2007/2008
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3 – Uma força F = (3,15 N) i + (6,75 N) j é aplicada a um parafuso. Determine a
intensidade da força e o ângulo θ que ela forma com a horizontal.
4 – Determine a resultante das forças aplicadas pelos cabos sobre o anel de amarração.
Determine as suas componentes rectangulares.
Exercícios recomendados: Exercícios 2.21 a 2.42 Estática, Mecânica Vectorial para Engenheiros,
Beer & Johnston
Exercícios 2.1 a 2.10 Estática, Merian & Kraige
Exercícios 2.1 a 2.10 Statics, Riley & Sturges
F
θ
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