Conical FlowConical Flow

Air flow over a cone at Mach 3, as a f i f h lf lfunction of cone half angle

Basic PhysicsBasic Physics

δ <σ

ββσ

δ <σ

Analysis1 2 1 2

βσ

Analysisβδ

M∞ M∞c

WEDGE CONE

• Use M‐β‐δ to find wave angle β. δ given by wedge 

l

• Need M‐β‐σ relationship to find β

angle.

• Find M1n = M1sinβ• Use NS tables to find

• Use M‐β‐δ to findδ and M1n= M1sinβ and NS tables to find conditions at 2.Use NS tables to find 

conditions at 2, which are same as at wedge.

• Need additional relations to find conditions at ‘c’

90

80 No strong shocks80

702 2.4 3 4 6 ∞1.1

No strong shocks

Angle β 60

50

1.61.3

ock Wave A 50

40

M

Sho

30

20βσ

δ <σM1

20

10CHART 5

σ

00        4        8       12     16      20     24     28     32     36     40      44     48      52     56Cone angle σ

1.8 1.81.8

1.6

45 ∞

1.6

1 41.4

1.22

2.4

341.4

1.2

one C p

c 1.0

0.8

2

1.6

M

cien

t on

 Co

0.6 1.3Cpcσ

M1

sure Coe

ffi 0.4

0.21.1

CHART 6

σ

Press

00        4        8       12     16      20     24     28     32     36     40      44     48      52     56

Cone angle σ

1

0.8M1

/Mc

0.6 σ

Mc

meter 1‐1/ 0.4

0.2

ch No. Para

0

‐0.2 1 3

1.1

Cone

 Mac

‐0.42 2.4 3 6

∞1.61.3

‐0.6

‐0.8CHART 7

‐10        4        8       12     16      20     24     28     32     36     40      44     48      52     56

Cone angle σ

ExampleM∞ =2, 60,000ft (T∞ =217K,p =7kPa)Example

18o

Find T, p and M on the surface of the nose‐cone and the Mach 

p∞ =7kPa) 

number just downstream of the shock

TABLES