Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets
description
Transcript of Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets
![Page 1: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/1.jpg)
Tasapinnalised kujundidRuut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets
Koostaja: Tiina Reino
C.R.Jakobsoni nim. Gümnaasium
Viljandi maakond
![Page 2: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/2.jpg)
Ristkülik
Pindala
S = a · b
Ümbermõõt
P = 2(a + b)
a
b
Tähistused
a,b - lähisküljed
![Page 3: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/3.jpg)
Ruut
Pindala
S = a · a = a2
Ümbermõõt
P = 4 · a
a
a
Tähistus
a - külg
![Page 4: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/4.jpg)
Ring
Ringjoone pikkus
C = 2πr
Pindala
S = πr2
Tähistused:d - diameeter r - raadius
Nende vaheline seosd = 2 · r
ehk r = d : 2
d
![Page 5: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/5.jpg)
Rööpkülik
Tähistusedh - kõrgus
a,b -lähisküljed
Pindala
S = a · h
Ümbermõõt
P = 2(a + b)
a
bh
![Page 6: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/6.jpg)
Rööpküliku omadused
SümbolitegaAC: ABC=ADCDB: DAB=DCB
Rööpküliku vastasküljed on võrdsed
Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed
A B
CD
O
AB=DC
AD=BC
ADC=ABC
DAB=DCB
Sõnadega
Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks
![Page 7: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/7.jpg)
Rööpkülikuomadused
SümbolitegaDAB+ABC=180o
ABC+BCD=180o
BCD+CDA=180o
CDA+DAB=180o
A B
CD
O
Rööpküliku diagonaa-lid poolitavad teine-teist
•AO=OC, DO=OB
Sõnadega
Rööpküliku lähisnur-kade summa on 180o
![Page 8: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/8.jpg)
Tähistusedd1, d2 - diagonaalid
a - külg
Romb - rööpküliku erijuht
NB! Kehtib ka rööp-küliku pindala valem S = ah
Ümbermõõt
P = 4a
a a
a a
d1
d22
21ddS=
Pindala
![Page 9: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/9.jpg)
Rombi omadused, mis erinevad rööpkülikuomadustest
ADBC
Rombi diagonaalid poo-litavad rombi nurki
Romb on sümmeetriline oma diagonaalide suhtes
BDO =ODCBAO =OACABO =OBDACO =OCD
A
B
D
C
Rombi diagonaalid on risti
![Page 10: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/10.jpg)
Trapets
Tähistuseda,b - alused
c,d- haarad
h - kõrgus
Ümbermõõt
P = a+b+c+d
a
b
c dh
hba
2S =
Pindala
![Page 11: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/11.jpg)
Trapetsi liigidTäisnurkne trapets Võrdhaarne trapets
AD=BC
A
C
B
D
ADDC
ADAB
A B
CD
![Page 12: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/12.jpg)
Trapetsi omadused
Omadus, mis kehtib kõigi trapetsite kohtaHaara lähisnurkade summa on 180o, s.t.
A+D = 180o, B+C=180o
Omadus, mis kehtib ainult võrdhaarse trapetsi kohtaAluse lähisnurgad on võrdsed, s.t.
A=B, D=C
A
C
B
D
![Page 13: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/13.jpg)
Definitsioonid
Rööpkülikut, mille kõik küljed on võrdsed nim. rombiks
Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed nim. trapetsiks
Paralleelsete vastaskülgedega nelinurka nim. rööpkülikuks
![Page 14: Tasapinnalised kujundid Ruut, ristkülik, ring, rööpkülik, romb, trapets](https://reader036.fdocument.org/reader036/viewer/2022082322/568144b7550346895db17de6/html5/thumbnails/14.jpg)
Seosed nelinurkade vahel
Nelinurk
Rööpkülik Trapets
Ristkülik Romb
Ruut