Tarefa 2.1
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Exerc´ ıcios Resolvidos - 5 o . Tarefa 5 de maio de 2013 Quest˜ ao 1 Uma part´ ıcula de massa m est´ a sujeita ` a for¸ ca indicada na Fig. 12-52, denominada onda quadrada; isto ´ e, a for¸ ca tem m´odulo constante, mas muda de sentido a intervalos de tempos regulares de π/ω. Essa for¸ca pode ser representada pela s´ erie de Fourier: F = F (4/π)(sin(ωt)+ 1 3 sin(3ωt)+ 1 5 sin(5ωt)+ ...) (A) Escreva a equa¸ c˜ao de movimento da part´ ıcula (B)Verifique, por substitui¸c˜ ao direta, que sua solu¸c˜ao pode ser escrita como x = a + bt + A sin ωt + B sin 3ωt + C sin 5ωt + ... onde a e b s˜ ao constantes arbitr´ arias, e determine os valores dos coeficientes A, B, C... de modo que a equa¸c˜ ao de movimento seja satisfeita. 1
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Exercıcios Resolvidos - 5o. Tarefa
5 de maio de 2013
Questao 1 Uma partıcula de massa m esta sujeita a forca indicada na Fig. 12-52, denominada ondaquadrada; isto e, a forca tem modulo constante, mas muda de sentido a intervalos de tempos regulares deπ/ω. Essa forca pode ser representada pela serie de Fourier:
F = F (4/π)(sin(ωt) +1
3sin(3ωt) +
1
5sin(5ωt) + ...)
(A) Escreva a equacao de movimento da partıcula(B)Verifique, por substituicao direta, que sua solucao pode ser escrita como
x = a+ bt+ A sinωt+B sin 3ωt+ C sin 5ωt+ ...
onde a e b sao constantes arbitrarias, e determine os valores dos coeficientes A,B,C... de modo que aequacao de movimento seja satisfeita.
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