31

2:

2.1:

- -

! "

# $%"

!

& %

' $"(

) $%" *++

! ,

-

$ ".

! / $"(.

#

&

"

'

!"%

) 0"%",

-$%"

1 2 $"(

0""

. !" #

!$!%&

' ( %&)$ * !%

!$!%& +

# " ),- % !%

) (wff)

!

) (wff)

!$!%&

(-)

+. .%$0.

"

% ": % !% ")% %, )$% !# -,# !#,%$

- (%:

!%% % ! "! #!) ( % "

%!% (

%/% !" # - ( # 0 #*% ( %

! &&$ #!%

!

!)$ 31 %)%#%:

( )( Prolog).

# " % .

)$.

%, )$ ( %)%%$ % 3 &:

. !#!( #% ( % ) ( 2.1)

. %-!#% !% % #0%# * (

2.2)

. ,!% - $# $* "

#!% ( 2.3)

+. .%$

1. # " 1. %- %1)-

#

$ % !% $0% !&!% %$% # ! "#:

&%$: tom, 3.14, !, .)!.

$% %1) !%$ !% !&!% %

&%$: x,y,z .)!.

!

.%% " ", % &" %$% !%$ !%)-%

!$ !%$ )1% $ %1)

+. .%$

1. # " 2. # %

$

$ # !$ % ! $ %!-*% $ .

&%$: fatherof(tom), abs(x) .)!.

$% - " &-,% ! $ %!-*% true

false

&%$: father(tom,bob), greater(4,5) .)!.

!

. #1)$0#% #, !.,. % father/2 % #% " $

# father %$ 2. To 2 )-% 1" # father

23: $ # % " !%$

%$ %-, %1)- " # %.

&%$: father(tom,bob), greater(4,5) .)!.

+. .%$

1. # " 3. - % #)%

!&%$ % !# %$&% !% %$

- !%.

%

!" )- # ,%$% !% !#

,! " - ".

!

!" ~* "!# * $ !" :

$ true !" * %$ false

$ false !" * %$ true

)-% " %$ !"

- !% 0$ % - !% 0

#)%.

+. .%$

1. # " 4. # &%

# &-# !% !%- # %## " ! !%$!)%

!%.

3,% " ")# )!$ # &- :

&

# &% %$ &% ! ) NOT, OR, AND,

# %! $.

!

3,% " ")# )!$ # &- :

3 4 53 34 34 34 34

' ' ( ' ' ' '

' ( ( ' ( ( (

( ' ' ' ( ' (

( ( ' ( ( ' '

+. .%$

1. # " 5. &%$% (o !&%$ %)

4!# x %$ %1) !" %$ !&!% !

) %!-*% )- 5%#&-.

( &% #!,% ) % %$ " !%" %$ -,

)

!&%$ % # % %/:

x[!"] x !"

!

( &% #!,% ) % %$ " !%" %$ -,

-) !")

$ !" !# /% % %:

$ ) !" %$ ) % !# !$ % x

$ 5%#& !" %$ 5%#& - $ !# !%$

!% x

+. .%$

1. # " 5. &%$% (o !&%$ #!,%)

4!# x %$ %1) !" %$ !&!% !

) %!-*% )- 5%#&-.

( &% #!,% ) % %$ " !%" %$ -,

*

!&%$ #!,% # % %/:

x[!"] x !"

!

( &% #!,% ) % %$ " !%" %$ -,

-) !")

$ !" !# /% % #!,%:

$ ) !" %$ ) - $ !# !%$

!% x

$ 5%#& !" %$ 5%#& % !# !$ % x

+. .%$1. # "

6. % wff

$ !" %$ ),- (well formed formula-wff),

:

$ !" (&)& - ")

$ *: ~(*), x[*], x[*] "!# * %$ wff (,

!&%( )

!

$ *: *5,*5,*5, *5 "!# *,5 %$ wff.

+. .%$2. - /

1. %" %)%(

% $ !" !# &% -,% !% %! $0% ":

%)% !%" -,% ~

- % !&%$%:,

- % # % ,

6! # %: ,

!

6! # %: ,

+. .%$2. - /

2. 1-)% &%(

% !&%$ -,% - !%&$ %* %1-)% (&)&

!!% % !$#% % ! - !" %*"0%).

-,#% !% % - % !&%$, "% !%&$

%* # %$ !- %

&% -,#% !- % "% %1-)% # !&%$ /%

!

&% -,#% !- % "% %1-)% # !&%$ /%

- % !&%$ * % -, -) !"

$ %1):

%$ !%&$ %* % " !&%$ )-% " %$

&%%#- %1).

&% %$ !%&$ %* # !&%$ )-% " %$

%)%% %1).

%$: .%%$ ) ! -,#% %)%%% %1)-

+. .%$2. - /

3. %-

"

% $ !" !# &% -,% !% %! $0% ":

1:

% %- !% # ".

!$ !% - #%- %$% , - .

. # #% %- ,%&" ! $ % "

!

"(()

%*: ( %$ "

&%)*$ (#$))

%*: #$) %$ &%)*$

+. .%$2. - /

4. % " $

#

% $ !" !# &% -,% !% %! $0% ":

2:

!% $0# &" % " %- #

!!: "(")

# &10%: 4 %$ "

" *#% ! 1 % " !"!.

!

*("!#))

%*: "!#) %$ *

, "( )

%*: %$ , "

+. .%$2. - /

5. &

$

% $ !" !# &% -,% !% %! $0% ":

3:

!% $0# #,- & %-

# !#!( # !# -,# #!%$% %$%

!!: "(1 ", 2 ")

# &10%: 1 " " 2 "

" *#% ! 1 % " !"!.

!

" *#% ! 1 % " !"!.

!)#%$ (%$, 31)

%*: %$ !)#%$ 31

#!%$(,), $)

%*: ,) #!%$ $

+. .%$2. - /

6. % - #% / !%

%

% $ !" !# &% -,% !% %! $0% ":

4: ! "

7% !" !)%% !% !5# !)

4 !$ #% !"* !) % " ,

%1"% % ")% #!")!% !%.

!

% # % # % # %! #!,% % :

% $ !" &% %$% $# -)% % #!,%, !%

%.

+. .%$2. - /

6. !)$ &%$%

& !

. %* 1

)

- !" ")#% %*% %$ )( - % (wff);

(1) x ( Student (x) 8y (Student (y) Loves (x,y) ) )

(2) x ( Student (x) 9 y (Student (y) ~ (~ (Loves (x,y) ) ) ) )

(3) x ( Student (x) 8 y (Student (y) Loves (x,y) ) )

(4) x (Dodecahedron (d) 8 (Dodecahedron (c) 8 (Small (b) 8 Cube (a) ) ) )

(5) (Dodecahedron (d) 8 ~Dodecahedron (c) 8 (Small (b) 8 Cube (~a) ) ) )

!

. %* 2

*

%-5% ")#% !% *# )( % !%

):

(1) ( %$ , "

(2) % 0( (% ") "% ! #" 0(

(3) % !&$ ! - #

!

:!% , "/1, 0(/1, !/2, (%/2, !&$/1,

-/2

. %* 3

$ : # &% (x), #$ (x), -)) (x), !%%_%

(x, y), ;, %_!" (x, y).

*% % ) ! !%:

1. %$ # &%% !% % #.

2. 4) # &%% *, !" -)).

3. %$ # &%% !% % %)) #.

!

. %* 4

$ ! !% % *# )(:

1: ,))- %$ )-*

2: -% *"

3: -% $

4: ,))- -# ,

5: ,))- -% -% $

!

5

6: !%$ )-5% %$ )-* -% .

! !! !% *# )( % !%

.

: :!%$% )-*/1, -%/2

!%$_ _)-5%/2