MODUL SUPER SCORE SBP 2014

KERTAS 2 SET 2

NAMA : MARKAH

TARIKH : Answer all questions. Jawab semua soalan.

1. Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak yang berikut:

2x + y = 7 , 4y – 3x – xy = 0 [5 marks]

[5 markah]

2. (a) Sketch the graph of xsiny2

32

for 0 x 2π. [4 marks]

Lakar graf bagi untuk xsiny2

32

0 x 2π. [4 markah]

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions for

the equation

xxsin

2

32

for 0 x 2π. State the number of solutions. [3 marks]

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan

xxsin

2

32 untuk 0 x 2π.

Nyatakan bilangan penyelesaian ini. [ 3 markah]

3. The table shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation y = ab3x, where a and b are constants. Jadual menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = ab 3x, dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

x 1 1.5 3 5 6 8

y 1.78 2.00 2.45 3.39 3.98 5.25

(a) Based on the above table, construct a table for the values of log10

y. [1 marks]

Berdasarkan jadual di atas, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10

y. [1 markah]

(b) Plot log

10 y against x, using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 0.1 unit on the

log10

y-axis. Hence, draw the line of best fit. [3 marks]

Plot log10

y melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan

2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-log10

y. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

[3 markah] (c) Use the graph in (b) to find the value of

Gunakan graf di (b) untuk mencari nilai (i) x when y = 3.2

x apabila y = 3.2 (ii) b (iii) a

[6 marks]

MODUL SUPER SCORE SBP 2014 4. Diagram 4 shows a parallelogram OABC. Point P is the midpoint of AB and OP intersects with

AC at Q. Given that jiOA 43 and jiOC 6 .

Rajah 4 menunjukkan segiempat selari OABC. Titik P ialah titik tengah AB dan OP bersilang

dengan AC di Q. Diberi bahawa jiOA 43 dan jiOC 6 .

Express in terms of i and j .

Ungkapkan dalam sebutan i dan j .

(a) AC

(b) OP [4 marks]

[4 markah] 5. (a) The probability that Zali will win a badminton match is 0.8. If a total of 5 matches are played, find the probability that Zali will win exactly 4 matches [2 marks]

Kebarangkalian Zali akan memenangi pertandingan badminton adalah 0.8. Jika dia bermain sebanyak 5 pertandingan, cari kebarangkalian Zali akan memenangi tepat 4 pertandingan.

[2 markah]

(b) A survey on body mass is done on a group of students. The mass of student follows a normal distribution with mean 52 kg and a variance of 144 kg. A student is chosen at random, calculate the probability that his mass is less than 40 kg.

[2 marks] Satu kajian jisim badan dijalankan ke atas sekumpulan pelajar. Jisim seorang pelajar adalah mengikut taburan normal dengan min 52 kg dan varians 144 kg. Seorang pelajar dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa jisimnya adalah kurang daripada 40 kg.

[2 markah]

6. Table shows the price indices and weightages for four types of fertilizer A, B, C and D. Jadual menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat jenis baja A, B, C dan D .

Fertilizer Baja

Price (RM) per unit Harga (RM) per unit

Price index for the year 2008 based on the year 2007

Indeks harga pada tahun 2008 berasaskan tahun 2007

Weightage Year 2007

Tahun 2007 Year 2008

Tahun 2008

A 32.80 32.10 x 4 B 44.00 44.80 101.8 2

C 12.00 y 130 3

D z 5.80 116 m

(a) Find the value of

P B

C

O

A

Q Diagram / Rajah 4

MODUL SUPER SCORE SBP 2014

Carikan nilai (i) x (ii) y (iii) z

[3 marks] [3 markah]

(b) The composite index for the price of the fertilizer in the year 2008 based on the year 2007 is

111.48. Calculate the value of m. [3 marks] Indeks gubahan bagi harga baja tersebut pada tahun 2008 berasaskan tahun 2007 ialah 111.48. Hitung nilai m. [3 markah]

(c) The total expenditure for the fertilizer in the year 2007 is RM525. Calculate the corresponding total expenditure in the year 2008. [2 marks] Jumlah perbelanjaan bagi baja pada tahun 2007 ialah RM525. Hitung jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2008. [2 markah]

(d) The price index for B in the year 2009 based on the year 2007 is 132. Calculate the price index for B in the year 2009 based on the year 2008. [2 marks] Indeks harga bagi B pada tahun 2009 berasaskan tahun 2007 ialah 132. Hitung indeks harga bagi B pada tahun 2009 berasaskan tahun 2008. [2 markah]

7. Diagram shows a quadrilateral KLMN.

Rajah menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

(a) Calculate, Hitungkan, (i) the length, in cm, of KM [2 marks]

panjang, dalam cm, bagi KM, [2 markah]

(ii) LKM [3 marks / markah].

(b) Point K’ lies on KM such that KL = K’L. Titik K’ berada pada KM supaya KL = K’L.

(i) Sketch ∆ K’LM, [2 marks]

Lakarkan ∆ K’LM, [2 markah]

(ii) Calculate the area, in cm2, of ∆ K’LM. [3 marks] Hitungkan luas, dalam cm2, bagi ∆ K’LM. [3 markah]

52°

3.8 cm

5 cm M

14.5 cm

N

K

L 98°

MODUL SUPER SCORE SBP 2014 Jawapan/Answer :

No Answer

1 x = 2, 7; y = 3, – 7

2

4 jiOPb

jiACa

2

96)

33)

5 a) 0.4096

b) 0.1587

6

a) x = 97.90 y = RM 15.60 z = RM5.00

b) m = 4 c) RM 585.27 d) 129.67

7

(a) (i) 12.082 (ii) 63.85° (b) (i) K (ii) 14.894 L K’ M

Answer 3: (a)

x 1 1.5 3 5 6 8

log10 y 0.25 0.30 0.39 0.53 0.60 0.72

(b) Y = log10 y, X = x y = ab3x log10 y = log10 ab3x log10 y = log10 a + log10 b

3x log10 y = log10 a + 3x log10 b log10 y = (3 log10 b) x + log10 a Y = m X + c m = 3 log10 b, c = log10 a

Number of solutions = 4

MODUL SUPER SCORE SBP 2014

(c)(i) When y = 3.2 log10 y = log10 3.2 = 0.51

From the graph, when log10 3.2 = 0.51 x = 4.7 (c)(ii) m = 3 log10 b 0.07 = 3 log10 b

3

07.0 = log10 b

0.0233 = log10 b antilog 0.0233 = b

x

log10 y

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y-intercept, c = 0.18 Gradient, m =

18

25.074.0

= 0.07

MODUL SUPER SCORE SBP 2014 b = 1.06 (c)(iii) c = log10 a 0.18 = log10 a antilog 0.18 = a a = 1.51