PuenteVigaLosa 2014

LosaDISEO DE PUENTE LOSADATOS:Valores de entradaLuz libre:12.00mLmx=12.4mValores que deben elegirse de la celdaTren de cargas:HL-93Ancho de carril:3.00mN de vas:2 factor por N de vas cargadas = 1.00Cajuela:40.00cmf 'c:210Kg/cm2 b = 0.0216y Ku mx = 49.53 Kg/cmfy:4200Kg/cm2Ec:2.2E+05Kg/cm2Es:2.0E+06Kg/cm2Combinacin de cargas:RESISTENCIA ICondicin de clima:Normal re = 3.00 cmZona ssmica:Media a baja mx = 0.75b

CORTE TRANSVERSAL0.150.600.056.000.050.600.15

0.500.60Espesor de pavimento0.050.25e

7.60 mCORTE LONGITUDINALL = 12.40 mC = 40 cm12H = 4.00 m1.50 mN.A.M1.00 m

1.50 m

A.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELAA, B :Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H Para zona de media a baja sismisidadC,D :Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00HPara zona de alta sismisidadCs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)L : Longitud total del puente (m)H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)Primera iteracin: L =10.00 mCs =24.65 cmSegunda iteracin: L =10.49 mCs =25.00 cm

Considerando un ancho de junta: aj =3.00 cmCs + aj =28.00 cm

Considerando un 50% ms de lo calculado tenemos:36.40 cm

Tomaremos: C =40.00 cmB.- DISEO DE LA LOSA

1.- Predimensionamiento

a.- Para tramos simples segn Manual de MTCs: Luz Libre [mm]e = 616 165OK!e = 62.00 cmUsaremos el caso ms crticob.- Segn consideraciones de investigacinSi L > 6 m e L/15L = L' + CL': Luz libre [m]Si L 6 m e L/12C: Ancho de cajuela [m]L = 12.40 me = 82.67 cm

Tomamos:e = 85.00 cm2.- Luz de clculo: LL = L' + C v L = L' + e (Considerar el menor)12.412.85L = 12.40 m

3.- Ancho de franja de losa en la que se distribuye la carga que transmite cada neumtico: l

l = 0.0228gP

g: Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)Para:RESISTENCIA I(TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga)pg52 = 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kN = 2.89 m

Para Eje tndem:P = 55.00 kN = 2.19 m4.- Ancho efectivo de la losa: Epg137

Para un carril:E = 250 + 0.42(L1W1)

Para ms de un carril:E = 2100+0.12(L1W1) W/NLE:Ancho equivalente (mm)L1:Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.W1:Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

W:Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)NL:Nmero de carriles de diseo

L1=12400 mmW1=7600 mmW=7600 mmNL=2

Para un carril:

N>1

El puente tiene ms de un carril

Para ms de un carril:

E = 2100+0.12x(12400x7600) = 3265 7600/2 = 3800

E+ = 3264.93 mm

Tomamos: E+ = 3.26 m

5.- Coeficiente de impacto o de amplificacin dinmica: I

(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)pg40Estado lmite de resistencia ltimaI = 0.33

6.- Metrado de cargas:Se considerar un ancho de franja de losa de 1m para el metrado de cargas.a.- Carga uniformemente distribuida (Carga muerta) Peso de la losa = 0.85 m x 1 m x 2500 Kg/m3 = 2125.00 Kg/m Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2200 Kg/m3 = 110.00 Kg/m2.24 Tn/m

b.- Sobrecarga vehicular Peso del neumtico delantero = 35 kN1.785 Peso del neumtico posterior = 145 kNP = 7.39 TnCarga repartida a la franja de diseo Neumtico delantero : P' / E = 1.785 / 3.26 = 0.55 Tn/m Neumtico posterior : P / E = 7.39 / 3.26 = 2.27 Tn/m7.- Clculo del momento flectora.- Momento por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 2.24 Tn/mL = 12.40 mMD = DL/8 = 2.235x12.4/8MD = 42.96 Tn-mb.- Momento por sobrecarga vehicular

b.1.- Primera idealizacin: Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo2.27 Tn2.27 Tn0.55 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 mL = 12.40 mx-y12.40 - x + yx12.40 - xx + 4.308.10 - xy x 8.10

R = [2.27(12.4-x+y)+2.27(12.4-x)+0.55(8.1-x)]/12.4R = 4.9 + 0.18y - 0.41xM(x) = R(x) = (4.9 + 0.18y)x - 0.41x De la ecuacin anterior, para que el momento sea mximo 'y' debe tomar el valor mn o sea 4.30 mMx = 4.9 + 0.18y - (2)0.41x = 0x = 5.97 + 0.22yy =4.30 m x = 6.93 mComparando:4.3 x = 6.93 8.1OK!

Luego,(+) Ml = (4.9 + 0.18*4.3)*6.93 - 0.41*48.0249(+) Ml = 9.93 Tn-m/m

Factor por N de vas cargadas = 1.00

(+) Ml = 9.93 Tn-m/mb.2.- Segunda idealizacin: Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.20 Tn11.20 TnL = 12.40 mx12.40 - xx + 1.2011.20 - x11.20 x R = [ 11.2*( 12.4 - x ) + 11.2*(11.2 - x ) ] / 12.4R = 21.32 - 1.81xM(x) = R(x) = 21.32x - 1.81xMomento mximo:Mx = 21.32 - 2*1.81x = 0 x = 5.90 mComparando:0 x = 5.9 11.2OK!

Luego,Mmx = 21.32 ( 5.9 ) - 1.81 (5.9 ) = 62.88 Tn-m / va(+) Ml = 62.88 Tn-m / 3 m(+) Ml = 20.96 Tn-m/m


(+) Ml = 20.96 Tn-m/mb.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 12.40 m(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x12.4/8 Tn-m/va(+) Ms/c = 18.64 Tn-m/3 m(+) Ms/c = 6.21 Tn-m/m

c.- Momento de diseo: Mmx + Ms/c

(+) Ml (diseo) = 27.17 Tn-m/md.- Momento de impactoMI = I x Mmx = 0.33 x 20.96 Tn-m/mMI = 6.92 Tn-m/m8.- Clculo de la fuerza cortante crtica (en eje de cajuela)a.- Cortante por carga muertaDiagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 2.24 Tn/mL = 12.40 mV = D(L-c)/2 = 2.235x(12.4-40)/2V = 13.41 Tn

b.- Cortante por sobrecarga vehicularb.1.- Segunda idealizacin: Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre para el camin de diseo2.27 Tn2.27 Tn0.55 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 mL = 12.40 mx12.40 - xx+y12.40 - x - yx + y + 4.308.10 - x - y03.80 x

R = [2.27(12.4-x)+2.27(12.4-x-y)+0.55(8.1-x-y)]/12.4V ser mximo si, se analiza en el eje de la cajuela, o sea:x = c/2 = 0.200 my = 4.30 mVl = R(x=c/2=0.2 ; y=4.30) = [2.27(12.4-0.2)+2.27(12.4-0.2-4.3)+0.55(8.1-0.2-4.3)]/12.4Vl = 3.84 Tn


Vl = 3.84 Tnb.2.- Segunda idealizacin: Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem11.20 Tn11.20 TnL = 12.40 mx12.40 - xx + 1.2011.20 - x11.20 x R = 21.32 - 1.81xVmx = R(x=c/2=0.2) = 20.95 Tn/vaVl = 20.95/3 Tn/mVl = 6.98 Tn/m


Vl = 6.98 Tn/mb.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga0.97 Tn/mL = 12.40 mVs/c = D(L-c)/2 = 0.97x(12.4-0.4)/2 = 5.82 Tn/vaVs/c = 1.94 Tn/m

c.- Cortante de diseo: Vlmx +Vs/cVl (diseo) = 8.92 Tn/md.- Corte por impactoVI= I x Vmx = 0.33 x 6.98 Tn/mVI = 2.30 Tn/m9.- Verificacin del peralte de la losae = 85 cmd = 79 cm

b = 100 cm

a.- Verificacin por flexin

Momento ltimo actuante : MuMu =n( gCDMCD + gLLMCL + 1.75gCIMIN )

Factor de carga para Cargas PermanentesTABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentesgp =1.25gLL =gIN =1.75

Estados lmitesn = nD nR nI > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa nD :factor que se refiere a la ductilidadnR :factor que se refiere a la redundancianI :factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:nD= 1.05Para componentes y conexiones no dctilesnR=1.05Para miembros no redundantesnl= 1.05Puente de importancia operativan = 1.158Adems:MCD=42.96 Tn-mMCL=27.17 Tn-mMIN=6.92 Tn-m

Mu = 131.27 Tn-m Momento resistente del concreto con cuanta mxima:fMrrmx = fKumxbd2f flexin=0.9rb =0.0216mx = 0.75b =0.0162Kumx =49.53 Kg/cmb =100 cmd =79.00 cmfMrrmx =278.21 Tn-mCondicin para losas simplemente armadas: Mu < fMrrmx 131.27 < 278.21OK!b.- Verificacin por corte Cortante ltimo actuante: VuVu =n( gCDVCD + gLLVCL + 1.75gCIVIN )donde:VCD=13.41 Tn/mVCL=8.92 Tn/mVIN=2.30 Tn/mgCD =1.25gLL =gLL =1.75n =1.16Vu = 33.72 Tn/m Cortante resistente del concretof corte=0.85(N. E-0.60)fVc=51.57 Tn/mCondicin para losas, ya que no llevan estribos:Vu < fVc33.72 < 51.57OK!10.- Diseo del aceroa.- Clculo del acero positivoMu = 131.27 Tn-mb = 100.00 cmd = 79.00 cm ndice de refuerzo = 0.1197193045 Cuanta de acero = .f 'c/fy =0.0059859652 Cuanta mnima para losasmn =0.0018 Cuanta mximamx = 0.75b =0.0162

Comparandormn < r < rmxOK!

rea de acero positivoAs(+) = rbd =47.29 cmConsiderando: f =# 11 Ab = 9.58 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =20.26 cm

Usaremos: 1 # 11 @ 20 cm

b.- Clculo del acero negativoAs(-) = Amn = rmnbd =14.22 cmConsiderando: f =# 6 Ab = 2.85 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =20.04 cmUsaremos: 1 # 6 @ 20 cm

c.- Acero de reparticin por temperatura:Segn AASHTO LRFD Acero por reparticin y temperatura positivopg 106

6.67 cm < 23.65 cmOK!

Considerando: f =# 5 Ab = 1.98 cm

Espaciamiento: SS = 100Ab/As =29.69 cmUsaremos: 1 # 5 @ 29 cm

Acero por reparticin y temperatura negativo

2.01 cm < 7.11 cmOK!

Considerando: f =# 3 Ab = 0.71 cmEspaciamiento: SS = 100Ab/As =35.38 cmUsaremos: 1 # 3 @ 35 cm

Segn Norma E-0.60Smx = 45 cm 3dOK, cumplen los espaciamiento1 # 3 @ 35cm1 # 6 @ 20cm1 # 5 @ 29cm1 # 11 @ 20cm11.- Verificacin por servicioa.- Peralte requerido Momento de servicioM = MD + ML + MI =77.05 Tn-m Peralte mnimo: dmn

fs = 0.50fy =2100 Kg/cm1700 Kg/cm fc = 0.45f 'c =94.50 Kg/cm n = Es/Ec =10

0.360

0.880

dmn =71.75 cmComparando:dreal > dmn79.00 cm > 71.75 cmOK!b.- Agrietamiento# 11'' e = 85 cmd = 80 cm

dc

b = 100 cm dc = 3.50 + f/2 6.00 cm d = e - dc =79 cm

rea transformada# varillas = b/SA =240.00 cm2344 Kg/cm0.5fy =2100 Kg/cm

fs =2100 Kg/cm

Factor Z23714 Kg/cm

Z Zmx

Segn la norma E-0.30Zmx =31000 Kg/cm(Exposicin interior)26000 Kg/cm(Exposicin exterior)

Z Zmx23714 26000OK!c.- Verificacin por fatiga: fs adm > fs mx Momento de servicio para fatiga Mmx= MD + ML(camin de diseo+s/c) + MI =59.81 Tn-m Mmx= MD =42.96 Tn-m

Esfuerzo mximo1819 Kg/cm

Esfuerzo mnimo1307 Kg/cm Variacin mxima de esfuerzofs = fs mx - fs mn =512 Kg/cm

Esfuerzo admisible

1635 Kg/cm Para secciones rectangulares: r/h =0.30fs adm = fs1 - 0.33fs mn =1204 Kg/cm

Comparandofs adm > fs1204> 512OK!

d.- Verificacin por vibracin Frecuencia LT = L' + 2c =12.80 m Ec = 150000(f'c) =2173707 Tn/m WD =2.24 Tn/m g =9.81 m/s I = LT.e3/12 =0.66 m

f = 2/(12.8)(3x2173707x0.66x9.81/2.235)f = 16.89 ciclos/s > 6OK!

12.- Clculo de la contraflechaContraflecha necesaria = evacuacin de aguas + mxa.- Conraflecha por evacuacin de aguasevacuacin de aguas = ev = Sl x LT/2Pendiente longitudinal mnima del puente:Sl = 0.50%Longitud total:LT =1280 cmev =3.20 cmb.- Deformacin mximamx = cp + cvcp = i(cp) + d(cp)i(cp) : Deformacin instantnead(cp) : Deformacin con el tiempo o lentab.1.- Deformacin por carga muerta Diagrama de cuerpo libre para la carga muertaD = 2.24 Tn/mL = 12.40 me = 85.00 cmd = 79.0 cm(-) As = 14.22 cm

(+) As = 47.29 cmb = 100 cm Momento de inercia de la seccin bruta no fisurada100x85/12Ig =5117708 cm Momento de agrietamientofr = 2f'c = 2210 =28.98 Kg/cmyt = e / 2 = 85 / 2 =42.50 cmMcr = 28.98 x 5117708.33/42.5 = 3489675 Kg-cmMcr = 34.90 Tn-m ComparandoMcr < Mservicio actuante34.9< 77.05La seccin ser agrietada Momento de inercia de la seccin agrietadaSeccin transformadae = 85.00 cmd = 79.0 cm5

b = 100 cm rea de acero transformado a concretor = nAs + (2n-1)As' = 10x47.29+(2x10-1)x14.22r = 743.08 cm Momento de las reas de acero transformado a C con respecto a la fibra en compresinP = (nAs)d + [(2n-1)As']d' = 10x47.29x79+(2x10 - 1)x14.22x5P = 38710.00 cm Distancia del eje neutro hasta la zona en compresin(743.08/100)(2x38710x100/743.08 + 1) - 1)c = 21.37 cm Momento de inercia de la seccin agrietada doblemente reforzadaIcr = bc3/3 + nAs(d-c)2 + (2n - 1)As'(c-d')2Icr = (100x21.37)/3+ 10x47.29x(79-21.37)+(2x10-1)x14.22(21.37-5)Icr = 1968312 cm Momento de inercia efectivoIe = (34.9/77.05)x5117708.33+[1-(34.9/77.05)]x1968312Ie = 2260987 cm Ig = 5117708 cmOK! Deformacin instantnea i(cp) = 5x22.35x12.4/(384x217370.7x2260987)i(cp) =1.40 cm Deformacin de larga duracin: d(cp)l = x/(1+50r')r' : cuanta mnima en compresin (rmn en losa) =0.0018x: Factor dependiente del tiempo (Puente > 5 aos) =2l = 2/(1+50x0.0018) = 1.83 d(cp) = lx i(cp) =1.83x1.4 d(cp) =2.56 cmPor lo tanto, la deformacin por carga muerta es: cp = i(cp) + d(cp) =1.4+2.56 cp =3.96 cmb.2.- Deformacin por carga variable Deformacin por sobrecarga vehicular P1 = 4.97 TnP1 = 4.97 Tn5.60 m1.20 m5.60 mL = 12.40 m(11.2/3)x(1+0.33) =4.97 Tn/m

Clculo de la deformacin por el mtodo de viga conjugada Diagrama de momentos 27.83 Tn-mM(+) = 4.97x5.6 = 27.83 Tn-mDiagrama de momentos reducidos 27.83/EIe5.60 m1.20 m5.60 mL = 12.40 m94.63/EIe94.63/EcIeR = RB = [(1.2+12.4)/2]x(27.83/EIe)x0.5 = 94.63/EIe Tn-mSi = M27.83/EIe

5.60 m0.60 m6.20 m94.63/EIeM = = (94.63/EIe)x6.2-[(27.83/EIe)x5.6/2]x(0.6+5.6/3)-[(27.83/EIe)x0.6]/4 Tn-m/Kg-cm = 0.80 cmDeformacin por sobrecarga s/c lineal = 970x10/3 m=3.23 Kg/cmL = 1240 cm

5x3.23x1240/(384x217370.7x2260987)

s/c =0.20 cm

Deformacin por carga variablecv =1.00 cm

b.4.- Deformacin total =ev+mx=ev+(cp+cv)=3.2+(3.96+1) = 8.16 cm

Usaremos: = 8.50 cm

C.- DISEO DE LA VIGA SARDINEL15

5060

60h = 11025

e = 85 cm

b = 75 cm

d = h - 0.10 =100 cm L = 12.40 m

1.- Metrado de cargas 1.1.- Carga muerta P.p de viga = 0.75m x 1.1m x 2.50Tn/m =2.06 Tn/mP.p guardera = 0.15m x 0.6m x 2.50Tn/m =0.23 Tn/mP.p pasamanos0.08 Tn/mP.p piso terminado 0.05 Tn/mWD =2.42 Tn/m

1.2.- Carga viva Segn el manual solamente se aplicar una sobrecarga peatonal de 360 Kg/m si el ancho de vereda es 0.6 m, adems de la Tabla 2.4.3.6.3-1. Se considerar una carga de 2.05 Tn en una longitud de 5.5 m

S/C peatonal = 0.6 m x 0.36 Tn/m =0.22 Tn/mS/C pasamanos = (2.05 x5.50)/(2x12.4x7.6) =0.16 Tn/mWL =0.38 Tn/m

1.3.- Carga factorizada U = 1.4WD + 1.7WL = 1.4x2.42 + 1.7x0.38U =4.03 Tn/m

2.- Clculo de momentos en el centro de luz 2.1.- Por carga repartida factorizada Mu' = UL/8 = 4.03x12.4/8 77.462.2.- Por sobrecarga vehicularMu(s/c) = 0.1PmL(1+I)Fc

Pm: Peso de una llanta (se considera el mayor) I : Coeficiente de impactoPm =145 kN/2 =7.39 TnFc = 1.75(n) = 1.75(1.158) =2.03I =33%

Mu(s/c) = 0.1x7.39x12.4x(1+0.33)x2.03Mu(s/c) = 24.74 Tn-m

2.3.- Momento total al centro de luzMu = Mu' + Mu(s/c) =77.46+24.74Mu = 102.20 Tn-m3.- Fuerza cortante crtica en la cara del apoyo Por mtodo matemtico aproximado

P1L = 12.40 mP1/2P1/2(P1/2)(L/2) = 0.1PmL(1+I)FcP = 4x24.74/12.4 = 7.98 TnP = 7.98 TnU = 4.03 Tn/mL = 12.40 mc/2 =0.20 mR = 4.03x12.4/2 + 7.98x12.2/12.4R = 32.84 Tn4.03 Tn/m

c/2 =0.20 m32.84 Tn

V = 32.84-4.03x0.2V = 32.03 Tn

4.- Diseo del concreto Mu =102.20 Tn-mV u =32.03 Tn4.1.- Diseo por flexin ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x102.2x10/(0.9x210x75x100)] = 0.075447 Cuanta de acero = f'c/fy = 0.075447x210/4200 = 0.003772

Cuanta mnimamn = 0.7f'c / fy = 0.7x210/4200mn = 0.002415

Cuanta mximamx = 0.75b =0.75x0.0216mx = 0.016200

Comparandormn < r < rmxOK! rea de acero positivoAs = bd =0.003772x75x100As = 28.29 cm

# 6# 566OK!17.10 cm11.88 cmrea total = 28.98 cm

Usaremos: 6 # 6 + 6 # 5 = 28.98 cm

rea de acero negativoAs = As mn =mn.bd =0.002415x75x100As = 18.11 cm

# 6# 544OK!11.40 cm7.92 cmrea total = 19.32 cm

Usaremos: 4 # 6 + 4 # 5 = 19.32 cmCorte transversal de la viga sardinel4 # 6 + 4 # 56 # 6 + 6 # 54.2.- Diseo por corte a.- Cortante resistente del concreto: Vc

Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(210)x75x100 = 57603.22 KgVc = 57.60 Tn

Vc = 0.85x57.6Vc = 48.96 Tn

ComparandoVu Vc32.03 Tn 48.96 TnNo es necesario disear por corte, slo se usar estribos de confinamiento

b.- Espaciamiento: SSegn la Norma E-0.60

Espaciamiento mximoSmx = d/2 = 100/2 = 50 Smx = 60 cmSmx = 50 cm

Espaciamiento mnimo

Si usamos =# 3 A # 3 =0.71 cm

Smn = (2x0.71)x4200/3.50x75Smn = 22.72 cm

S = 22 cm

Por lo tanto usaremos # 3 : 1@5 cm + 3@10 cm +4@15 cm + Resto@22 cm

5.- Verificacin por anclaje y adherencia:

5.1.- Verificamos por anclaje y adherencia para la losa Corte transversal de la losae = 85.00 cmd = 79.0 cm(-) As = 14.22 cm

(+) As = 47.29 cmb = 100 cm Cuanta de acero = As/(bd) = 47.29/(100x79) = 0.005986 ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.005986x4200/210 = 0.119720 Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.11972x100x79x210x(1-0.59x0.11972) = 14582319 Kg-cmMn = 145.82 Tn-m Cortante ltimoVu = n [ 1.25VD + 1.75 VL + 1.75VI) ] = 1.158[1.25x13.41+1.75(8.92+2.3)]Vu = 42.15 Tn Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 145.82/42.15+0.2la = c/2ld = 3.66 m Longitud de anclaje y adherencia

fy , f'c (Mpa)e = 1 (Acero sin tratamiento especial) = 1 (Concreto normal)ldg =0.77 m

Comparandoldg ld0.77 m 3.66 mOK!5.2.- Verificamos por anclaje y adherencia para la viga sardinelh = 110 cmd = 100 cm(-) As = 18.11 cm

(+) As = 28.29 cmb = 75 cm Cuanta de acero = As/(bd) = 28.29/(75x100) = 0.003772 ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.003772x4200/210 = 0.075440 Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.07544x75x100x210x(1-0.59x0.07544) = 11352946 Kg-cmMn = 113.53 Tn-m Cortante ltimoVu = 1.4VD + 1.7VL = 1.4x2.42 + 1.7x0.38Vu = 4.03 Tn Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 113.53/4.03+0.2la = c/2ld = 28.37 m Longitud de anclaje y adherencia

fy , f'c (Mpa)e = 1 (Acero sin tratamiento especial) = 1 (Concreto normal)ldg =0.42 m

Comparandoldg ld0.42 m 28.37 mOK!

RESUMEN DEL DISEO DEL PUENTE

DISEO DE PUENTE TIPO LOSANORMA: MANUAL DE DISEO DE PUENTES DEL MTC - PER, E-0.60 y E-0.30

ANCHO UTIL6.00 mANCHO TOTAL7.60 mN DE CARRILES2CARGA VIVAHL-93LUZ TIL12.00 mLUZ TOTAL12.80 mESFUERZO A LA COMPRESION DEL CONCRETO f'c210 Kg/cmESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO fy4200 Kg/cmANCHO DE CAJUELA40 cmPERALTE DE LOSA85 cm

LOSAMOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA131.27 Tn-mCORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA33.72 TnACERO POSITIVO PRINCIPAL1 # 11 @ 20cmACERO POSITIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA1 # 5 @ 29cmACERO NEGATIVO PRINCIPAL1 # 6 @ 20cmACERO NEGATIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA1 # 3 @ 35cm

VIGA SARDINELMOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA102.20 Tn-mCORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA32.03 TnDISEO POR FLEXIONACERO POSITIVO6 # 6 + 6 # 5ACERO NEGATIVO4 # 6 + 4 # 5DISEO POR CORTEESTRIBOS# 3'' : 1@5 cm + 3@10 cm +4@15 cm + Resto@22 cm

CONTRAFLECHA NECESARIA = 8.50 cm

=1.2(+3000)/30165 _=0.53(_ ) _ =(_)/(_+_ )==1/3==(2_ )/(# )=_=/(_..)==_ (3&_ )=_( )=_/(_..)=_( )=_/(_..)=_1=1470+551.2(/)==2/(_^2 ) ((3_..)/_ ) > 6 /_=(^3)/12=_=(__)/_ =/ (((2)/^2 +1)1)=_=(_/)^3_+[1(_/)^3 ]_ __(())=(5^4)/(384_ _ )/=_1/ (1+)=_(/)=(5^4)/(384_ _ )==0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=(_ _)/3.50_=0.24_ ((_ _)/(_ ))_=0.24_ ((_ _)/(_ ))

Viga losaDISEO DE PUENTE VIGA - LOSADATOS:Luz libre:20.00mLmx = 25 mTren de cargas:HL-93Ancho de carril:3.60mN de vas:1 Factor por N de vas cargadas = 1.20N de vigas:3Cajuela:0.55mf 'c:280Kg/cm2 b = 0.0289y Ku mx = 66.0402 Kg/cmfy:4200Kg/cm2Ec:2.51E+05Kg/cm2Es:2.00E+06Kg/cm2Combinacin de cargas:RESISTENCIA ICondicin de clima:NormalLosas:re = 3 cmVigas:re = 5 cmZona ssmica:Media a baja mx = 0.75bPD (Baranda):80Kg/mPL (Baranda):150Kg/m

CORTE TRANSVERSAL0.200.950.053.600.050.950.200.50

0.40Vereda0.050.20Losa de concretoe

hh - eViga principal de concreto

S'S'1.55SbS0.801.1506.00 mCORTE LONGITUDINAL20.55 mC = 0.55 m20.00 m2.00 mH = 5.50 m

N:A:M1.50 m

2.00 m

A.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIN DEL PUENTE1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA

A, B :Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H C,D :Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00H

Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)L : Longitud total del puente (m)H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)

Primera iteracin: L =20.00 mCs =27.33 cm

Segunda iteracin: L =20.55 mCs =27.42 cm

Considerando un ancho de junta: j =3.00 cmCs + j =27.42 cm

Considerando un 220% ms de lo calculado tenemos:60.32 cm

Asumir:C = 0.65 m

2.- LUZ DE CLCULO DEL PUENTE

L = L' + C = 20+0.55L = 20.55 m

3.- LUZ DE CLCULO DE LAS VIGAS

Luz entre ejes de vigas: S'

S' = A/(N de vigas - 1) = 3.6/(3-1)1.8

Ancho de vigas: b

b = 0.02LS' = 0.02x20.55x3.6 = 0.78 mAsumir:b = 0.80 m

Luz libre: S

S = S' - b = 1.8-0.8S = 1.00 m

Peralte de la viga:

h = L/12 = 20.55/12h=S = 1.71 m

B.- DISEO DE LA LOSA

S = 1.00 m(Intermedio)1.55(Volado)

Tramos intermedios

e = S/15 = 100/15 = 6.67 cme = 6.67 cm

Tramos en volados

e = S'/10 = 155/10 = 15.5 cme = 15.50 cm

Segn Manual del MTC

Para tramos contnuos:

e = (S+3000)/30 = (1000+3000)/30 = 133.33 mm 165 mme = 16.50 cm

Mximo:e = 16.50 cm

Asumir:e = 25 cm1- METRADO DE CARGASa.- En los tramos intermedios Carga muerta Peso de la losa = 0.25 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 = 0.625 Tn/m Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2.2 Tn/m3 = 0.110 Tn/mD = 0.735 Tn/mb.- En volados Carga muerta Peso de la losa + vereda = 0.45 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 = 1.13 Tn/m Peso piso terminado =1 m x 0.10 Tn/m = 0.10 Tn/mD = 1.23 Tn/m Carga en baranda

Carga muertaP = 0.230 Tn/m SobrecargaP = 0.370 Tn/m

Sobrecarga peatonal: L = 0.360 Tn/m2.- COEFICIENTE DE IMPACTO(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)

Estado lmite de resistencia ltima

I = 0.333.- CLCULO DE MOMENTOS FLECTORES

D = 1.225 Tn/mD = 0.735 Tn/mP = 0.230 Tn/mD = 0.360 Tn/mL = s/c vehicularP = 0.370 Tn/m

Tramos continuos1.551.81.151a.- En tramos intermedios Por carga muerta(+) M = DS/10 = 0.735 x 1/10 = 0.0735M = 0.074 Tn-m Por sobrecarga vehicular() ML = ClpD [42.3Log(0.039S)-74]S: Luz a salvar (mm)500 mm < S = 1 m < 10000 mmS = 1000 mmC: Factor de continuidad, 1.0 para simplemente apoyadas y 0.8 para tramos continuos:C = 0.8l: Longitud de llanta (mm), en la direccin del trfico. p: Presin de llanta tomada como 0.86 Mpa p = 0.86 N/mmD = Dx/DyDx: rigidez flexional en la direccin de las barras principales (N.mm/mm) Dy: Rigidez flexional perpendicular a las barras principales (N.mm/mm) Para emparrillados totalmente llenosD = 2.5

Clculo del ancho de la franja para la carga viva Para un carril:E = 250 + 0.42(L1W1)

Para ms de un carril:E = 2100+0.12(L1W1) W/NLE:Ancho equivalente (mm)L1:Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.W1:Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

W:Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)NL:Nmero de carriles de diseoL1=18000 mmW1=3600 mmW=3600 mmNL=1Para un carril:

E = 250+0.42x(18000x3600)

E+ = 3630.93 mm

Para ms de un carril:

N=1

El puente es de un carrilAsumir: E+ = 3.63 m

Elineal = E /2 =1.82 mrea de contacto de la rueda

l = 0.0228gP

l: Dimensin del rea de contacto en la direccin longitudinal del puente.g: Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)

Para:RESISTENCIA I(TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga) = 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kNl = 0.0228x1.75x72.5 = 2.893 ml = 2893 mm

Luego:

M = 0.8x2893x0.86x2.5 x[42.3Log(0.039x1000)-74] = -16764 N.mm/mm-M = 1.709 Tn-mPor impacto M = MI = -1.7090.33 = -0.564-M = 0.564 Tn-mb.- En voladizos Por carga muerta () M = DS/2 + PS = 1.225 1.15/2 + 0.23 1.15 = 1.0745M = 1.075 Tn-m Momento por sobrecarga() Ms/c = LS/2 + PS = 0.36 1.15/2 + 0.37 1.15 = 0.6636M = 0.664 Tn-mc.- Momento ltimo En tramos intermediosM = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M)Estados lmitesn = nD nR nI > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa nD :factor que se refiere a la ductilidadnR :factor que se refiere a la redundancianI :factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:nD= 1.05Para componentes y conexiones no dctilesnR=1.05Para miembros no redundantesnl= 1.05Puente de importancia operativan = 1.158M = 1.158(1.250.074+1.75-1.709+1.75-0.564 = -4.4991-M = 4.499 Tn-m En voladoM = 1.4M+ 1.7 M = 1.41.075+1.70.664 = 2.6338M = 2.634 Tn-md.- diagrama de los momentos flectores ltimos-() M = 4.499 Tn-m-() M = 4.499 Tn-m() M = 2.634 Tn-m-(+) M = 4.499 Tn-mPara el momento negativo del tramo central M (-) no hay norma, solo es un criterio tomar los siguientes valores:Si M (+) es pequeo ( 5 Tn-m) M (-) = M (+)Si M (+) es grande (> 5 Tn-m) M (-) = M (+)/24.- Verificacin del espesor de la losa

a.- Por el mtodo elstico:Espeso de la losa:e = 25 cmRecubrimiento efectivo:r = 4 cm

e = 25 cmd = 21 cm

b = 100 cmMomento de servicio

Ms =M + M + M =0.074+-1.709+-0.564 = -2.199-Ms = 2.199 Tn-m

Peralte mnimo de servicio: dmn

fs = 0.50fy =2100 Kg/cm1700 Kg/cmfc = 0.45f 'c =126 Kg/cmn = Es/Ec =8

0.372

0.876

dmn =ERROR:#NUM!ERROR:#NUM!

Comparando:

dreal > dmn21 cmERROR:#NUM!ERROR:#NUM!b.- Por el mtodo plstico (resistencia ltima)

[-4.499x10 Kg-cm/(66.0402 Kg-cmx100 cm)]ERROR:#NUM!dreal > dmn21 cmERROR:#NUM!ERROR:#NUM!5.- DISEO POR FLEXINa.- Tramos intermediosd = 21 cmb = 100 cm-(+) M = 4.499 Tn-m-(+) M = 4.499 Tn-mPara Mu (+) ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x-4.499x10/(0.9x280x100x21)] = -0.039563- = 0.039563

Cuanta de acero

= f'c/fy = -0.039563x280/4200 = -0.002638- = 0.002638

Cuanta mnima para losasmn = 0.0018

Cuanta mxima

mx = 0.75b =0.75x0.0289 = 0.021675mx = 0.021675

Comparando

rmn < r < rmxNo cumple, aumente el peralte o la resistencia del C

rea de acero positivo

As = bd =-0.002638x100x21 = -5.5398-As = 5.54 cm

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x21 = 3.78As mn = 3.78 cm

El rea de acero requerido es menor al acero mnimo, entonces:As = 3.78 cm

Considerando varillas de f =# 5 Ab = 1.98 cm

Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =52.38 cm

Espaciamiento mximo: Smx

En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del refuerzoprincipal por flexin ser menor o igual a tres veces el espesor del elemento estructural, sinexceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.8.1)

Smx= 3hf =3x25 = 75 cmSmx = 40 cm(E-0.60 - Item 10.5.4)

Consideramos:S = 40 cm


Para Mu () ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x-4.499x10/(0.9x280x100x21)] = -0.039563- = 0.039563 Cuanta de acero = f'c/fy = -0.039563x280/4200 = -0.002638- = 0.002638Comparando

rmn < r < rmxNo cumple rea de acero negativoAs = bd =-0.002638x100x21 = -5.5398-As = 5.54 cm

El rea de acero requerido es menor al acero mnimo, entonces:As = 3.78 cm


Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =33.60 cm



b.- Volados() M = 2.634 Tn-m ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x2.634x10/(0.9x280x100x21)] = 0.024042 = 0.085200 Cuanta de acero = f'c/fy = 0.0852x280/4200 = 0.00568 = 0.005680Comparandormn < r < rmxOK! rea de acero negativo

As = bd =0.00568x100x21 = 11.928As = 11.93 cmEl rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:As = 11.93 cm


Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =10.65 cm



c.- Acero de reparticin por temperatura: Para tramos intermedios y volados

La armadura por retraccin y temperatura en losas, deber proporcionar las siguientesrelaciones mnimas de rea de la armadura a rea de la seccin total de concreto, segn el tipode acero de refuerzo que se use. (E-0.60, Item 9.7.2)

- Barras lisas 0,00250.0025- Barras corrugadas con fy < 420 MPa 0,00200.002- Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado)de intersecciones soldadas, con fy 420 Mpa0.0018

El refuerzo por contraccin y temperatura deber colocarse con un espaciamiento entre ejesmenor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.7.3)

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x21 = 3.78As mn = 3.78 cm


Espaciamiento: S

S = 100Ab/As =33.60 cm


Usaremos: 1 # 4 @ 33 cmEsquema de armado de losa1 # 4 @ 33 cm1 # 4 @ 33 cm1 # 5 @ 40 cm1 # 4 @ 33 cm1 # 4 @ 10 cm6.- verificacin por cortea.- En tramos intermedios Por carga muertaV = DS/2 = 0.735 x 1/2 = 0.3675V = 0.368 Tn

Por sobrecarga vehicularP/E = 7.39 Tn /1.815 m = 4.0716P/E+ = 4.072 Tn/m4.072 Tn4.072 Tn0.31.80-0.301.40 mV1.551.81.81.550.80V = [4.072x-0.3+4.072x(-0.3+1.8)]/1.4 = 3.4903V = 3.490 Tn Por impactoV = V x I = 3.49x0.33 = 1.1517V = 1.152 Tn Cortante ltimoV = n(1.25V+ 1.75 V+ 1.75V) = 1.158x(1.25x0.368+1.75x3.49+1.75x1.152)V = 9.940 Tn Cortante reistente del concretoVc = 0.53(f'c)bd = 0.53(280)x100x21 = 18624.05 KgVc = 18.624 TnVc = 0.85x18.624 = 15.8304Vc = 15.830 TnComparando

Vu Vc

9.94 Tn 15.83 TnOK!

b.- En volados Por carga muertaV = DS+P = 1.225x1.15+0.23 = 1.639V = 1.639 Tn Por carga vivaV = LS+P = 0.36x1.15+0.37 = 0.784V = 0.784 Tn Cortante ltimoV = 1.4V+ 1.7 V = 1.41.639+1.70.784 = 3.627V = 3.627 TnComparando

Vu Vc

3.63 Tn 15.83 TnOK!de aki pa' abajo nuestra parte, ya esta cambiado, pa imprimir no mas ok!!!

C.- DISEO DE LAS VIGAS LATERALES1.- Predimensionamientob = 0.50 mt = L/12 =2055/12 = 171.25 cmAsumir:h = 120 cm2.- Metrado de cargas

P = 0.230 Tn/mP = 0.370 Tn/mD = 1.10 Tn/mL = 0.360 Tn/mD = 0.610 Tn/mL = s/c vehiculart = 1.20 me = 0.20 m

t - e = 1.00Viga exteriorViga interiorViga exterior

0.92220.9b = 0.50 m2.1.- Carga muertaDS' = 1.1x0.9 = 0.990.990 TnDS'/2 = 0.61x2/2 = 0.610.610 Tnb(t-e) = 0.5x1x2.5 = 1.251.250 TnP = 0.230.230 TnW = 3.080 Tn2.2.- Carga vivaa.- Carga peatonalLS' = 0.36x0.9 = 0.3240.324 TnP = 0.370.370 TnW = 0.694 Tnb.- Coeficiente de insidencia vehicular ()

Determinacin del coeficiente de insidencia vehicular (), segn la norma de diseo de puentes del MTC,se usar el mtodo de la palanca.PP0.601.80-0.40R2R = [-0.4xP+(-0.4+1.8)P]/2 = 0.5P = 0.5002.3.- Coeficiente de impactoI = 0.332.4.- Carga sobre la vigaEje delantero:P' =0.5x35 kN /(2x9.81)0.89 TnEje posterior:P' =0.5x145 kN /(2x9.81)3.70 Tn3.- Clculo de momentos flectores3.1.- Por carga muerta(+) M = WL/8 = 3.08 x 20.55/8 = 162.586M = 162.59 Tn-m3.2.- Por sobrecarga en veredas(+) M = WL/8 = 0.694 x 20.55/8 = 36.635M = 36.630 Tn-m3.3.- Por sobrecarga vehicular

a.- Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre del camin de diseo

3.70 Tn3.70 Tn0.89 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m

L = 20.55 mx-y20.55 - x + yx20.55 - xx + 4.3016.25 - x

y x 16.25

R = [3.7(20.55-x+y)+3.7(20.55-x)+0.89(16.25-x)]/20.55

R = 8.1 + 0.18y - 0.4x

M(x) = R(x) - 3.7y = (8.1 + 0.18y)x - 0.4x- 3.7y

De la ecuacin anterior, para que el momento sea mximo 'y' debe tomar el valor mn o sea 4.30 m

Mx = 8.1 + 0.18y - (2)0.4x = 0

x = 10.04 + 0.22yy =4.30 m

x = 11.00 m

Comparando:

4.3 x = 11 16.25OK!

Luego,

(+) Ml = (8.1 + 0.18*4.3)*11 - 0.4*11- 3.7*4.3

(+) Ml = 32.94 Tn-m/m32.9518000591


(+) Ml = 39.53 Tn-m/mb.- Eje tndemDiagrama de cuerpo libre del Eje tndem

11.21 Tn11.21 Tn1.20

L = 20.55 mx20.55 - xx + 1.2019.35 - x

19.35 x

R = [ 11.21*( 20.55 - x ) + 11.21*(19.35 - x ) ] / 20.55

R = 21.77 - 1.09x

M(x) = R(x) = 21.77x - 1.09x

Momento mximo:

Mx = 21.77 - 2*1.09x = 0

x = 9.98 m

Comparando:

0 x = 9.98 19.35OK!

Luego,

Mmx = 21.77 ( 9.98 ) - 1.09 (9.98 ) = 108.55 Tn-m / vaMmx = 108.550 Tn-m/va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (108.55x0.5x1.2)/2 = 32.57(+) Ml = 32.57 Tn-mc.- Sobrecarga en el carril

Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga

0.97 Tn/m

L = 20.55 m

(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x20.55/8 Tn-m/va(+) Ms/c = 51.20 Tn-m/va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (51.2x0.5x1.2)/2 = 15.36(+) Ml = 15.36 Tn-md.- Momento de diseo: Mmx + Ms/c

(+) Ml (diseo) = 39.53+15.36(+) Ml (diseo) = 54.89 Tn-m/m

e.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 39.53 Tn-m/mMI = 13.04 Tn-m/m

4.- Fuerzas cortantes4.1.- Por carga muertaV = VL'/2 = 3.08 x 20/2 = 30.8V = 30.800 Tn4.2.- Por sobrecarga en veredaV = WL'= 0.694x20/2 = 6.94V = 6.940 Tn4.3.- Por sobrecarga vehiculara.- Camin de diseoDiagrama de cuerpo libre del camin de diseo

3.70 Tn3.70 Tn0.89 Tny = 4.30a 9.00 m4.30 m

L = 20.55 mx-y20.55 - x + yx20.55 - xx + 4.3016.25 - x

y x 16.25

R = [3.7(20.55-x+y)+3.7(20.55-x)+0.89(16.25-x)]/20.55

R = 8.1 + 0.18y - 0.4x

Como el cortante mximo se presenta en la cara del apoyo, entonces:

x = y + C/2 = 4.3+0.55/2y =4.30 m

x = 4.58 m

Comparando:

4.3 x = 4.58 16.25OK!

Vl = 8.1 + 0.18x4.3 - 0.4x4.58

Vl = 7.03 Tn32.9518000591


Vl = 8.44 Tnb.- Eje tndemDiagrama de cuerpo libre del Eje tndem

11.21 Tn11.21 Tn1.20

L = 20.55 mx20.55 - xx + 1.2019.35 - x

19.35 x

R = [ 11.21*( 20.55 - x ) + 11.21*(19.35 - x ) ] / 20.55

R = 21.77 - 1.09x

Cortante mximo: x = C/2

x = 0.28 m

Comparando:

0 x = 0.28 19.35OK!

Vmx = 21.77 - 1.09x0.275Vmx = 21.47 Tn/va

Convirtiendo a cortante lineal

Vl = (21.47x0.5x1.2)/2 = 6.44Vl = 6.44 Tnc.- Sobrecarga en el carril

Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga

0.97 Tn/m

L = 20.55 m

Vs/c = D(L-c)/2 = 0.97x(20.55-0.0055)/2 = 9.7 Tn/vaVs/c = 9.70 Tn/va

Convirtiendo a cortante lineal

Vl = (9.7x0.5x1.2)/2 = 2.91Vl = 2.91 Tnd.- Cortante de diseo: Mmx + Ms/c

Vl (diseo) = 8.44+2.91Vl (diseo) = 11.35 Tn-m/viga

e.- Cortante por impacto

VI = I x Vmx = 0.33 x 8.44 Tn-m/vigaVI = 2.79 Tn/viga5.- VERIICACIN DE LA SECCIN5.1- Por flexin

a.- Momento ltimo actuante : Mu

M = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M + 1.75P)M = 1.158(1.25162.59+1.7554.89+1.7513.04+1.7536.63M = 447.24 Tn-m/vigab.- Momento resistente de la seccin del concreto

Mr = fKumxbd2N de capas de refuerzoClima Normal dc (cm)Clima Severo dc (cm)f flexin=0.9Kumx =66.04 Kg/cmb =80 cm167h =120 cm2910dc =9 cm31213d =111 cm

Mr = 0.9x66.0402x80x111Mr = 585.85 Tn-m

Condicin para losas simplemente armadas:

Mu < fMrrmx 447.24 < 585.85OK! ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x447.24x10/(0.9x280x80x111)] = 0.204704

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.204704x280/4200 = 0.013647

Cuanta mnima

mn = 0.7f'c / fy = 0.7x280/4200mn = 0.002789

Cuanta mxima

mx = 0.75b =0.75x0.0289mx = 0.021675

Comparando

rmn < r < rmxOK!

rea de acero positivo

As = bd =0.013647x80x111As = 121.19 cm

# 8# 6142ok70.98 cm5.70 cmrea total = 76.68 cm

Usaremos: 14 # 8 + 2 # 6

rea de acero negativo

As mn = mn.bd = 0.002789x80x111As mn = 24.77 cm

# 6# 532Cambie combinacin8.55 cm3.96 cmrea total = 12.51 cm

Usaremos: 3 # 6 + 2 # 5

80 Espaciamiento mximoSv db, 2.50 cm , 1.33 TM =S 300 mmh = 120 cm3#6+ 2#5S 380(250/fs) 2.5dcfs (Mpa) y dc (mm)

# 3S 300(250/fs)

dc = 0 cmre = 5 cmfs = Ms/(dAs)

14#8+ 2#6

Sv db, 2.50 cm , 1.33 TM = rea de acero lateral por flambeoAs lat = 0.002bd =0.002x80x111As lat = 17.76 cm I {}~[ ] _

=(_)/(_+_ )==1/3=_=((2_)/(_...))_=((_ (+))/(_ ))==0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))(+) _=(_)/(# ) (+) _=(_)/(# ) _=(_)/(# ) _=(_)/(# ) =0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

DatosTABLA 2.4.5.3 -1. Combinaciones de Carga y Factores de Carga.Modificacin por Nmero de vas cargadasCombinacinDCLLN de vas cargadasFactorde CargasDDIM11.20DWCE21.00EHBR30.85EVPL4 ms0.65ESLSEstado LmiteRESISTENCIA Ip1.75RESISTENCIA IIp1.35RESISTENCIA IIIpRESISTENCIA IVSolamente EH, EV, ES, pDW, DC1.5RESISTENCIA Vp1.35EVENTO EXTREMO IpEQEVENTO EXTREMO IIp0.5SERVICIO I11SERVICIO II11.3SERVICIO III10.8FATIGA - Solamente LL,IM y CE0.75Tabla 16: Peso, cantidad de ejes y superficie de contacto establecidos.NORMASVEHCULOSLONGITUD (m)ANCHO DEL CARRIL DE CARGA (m)PESO (Tn)NMERO DE EJESSUPERFICIE DE CONTACTOEje delanteroEje posterior 1Eje posterior 2Ancho (m)Largo (m)MANUAL DE DISEO DE PUENTES MTC DEL PERCamion de diseo HS204.30 a 9.0033.5714.7814.7830.5Tndem HL-931.21.811.2111.2120.5Sobrecarga0.972.4.3.3 EFECTOS DINMICOSTabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos DinmicosComponentePorcentajeElementos de unin en el tablero75%Estados lmite de fatiga y fractura15%Estado lmite de resistencia ltima33%Ancho de carril de cargaCamion de diseo HS-203Eje tndem3TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes, gpTIPO DE CARGAFACTOR DE CARGA gpMximoMnimoCD : Componentes y Auxiliares1.250.9DD : Fuerza de arrastre hacia abajo1.80.45DW : Superficies de Rodadura y accesorios1.50.65EH : Presin horizontal de tierra* Activa1.50.9* En reposo.1.350.9EV : Presin vertical de tierra* Estabilidad global1.35N/A* Estructuras de Retencin1.351* Estructuras Rgidas Empotradas1.30.9* Prticos Rgidos1.350.9* Estructuras Flexibles empotrados excepto alcantarillas metlicas1.950.9* Alcantarillas Metlicas1.50.9ES : Carga superficial en el terreno1.50.75ESTADOS LMITES

2.3.2.2 DUCTILIDADValores de nD para el Estado Lmite de Resistencia :Para componentes y conexiones no dctiles1.05Para componentes y conexiones dctiles0.95Para los dems estados lmite1

2.3.2.3 REDUNDANCIA: nRPara miembros no redundantes1.05Para miembros redundantes0.95Para los dems estados lmite1

2.3.2.4 IMPORTANCIA OPERATIVA: nIPuente de importancia operativa1.05Otros casos1

Concreto armadoTabla de Ku vs. p TABLA PARA SELECCIONAR EL ACEROKg/cm2 f'c:280 f'c:210 f'c:175 1 3/8" 1" 1" 3/4" fy4200 fy4200 fy42001234512345rb0.0289rb0.0216rb0.018110.0615.1620.2625.3630.4635.5615.107.9410.7813.6216.4619.30Per11.0019.0027.0035.0043.0051.00Per8.0014.0020.0026.0032.0038.00rKurKurKuviga15.0020.0025.0030.0035.0040.00viga15.0015.0020.0025.0030.0035.00col.15.0020.0025.0030.0035.0040.00col.15.0015.0020.0025.0030.0035.000.021666.0402220.1225.2230.3235.4240.5245.62210.2013.0415.8818.7221.5624.400.021465.5719Per22.0030.0038.0046.0054.0062.00Per16.0022.0028.0034.0040.0046.000.021266.1009viga20.0025.0030.0035.0040.0045.00viga15.0020.0025.0030.0035.0040.000.02164.6272col.20.0030.0035.0040.0045.0050.00col.15.0020.0025.0030.0035.0040.000.020864.1509330.1835.2840.3845.4850.5855.68315.3018.1420.9823.8226.6629.500.020663.6719Per33.0041.0049.0057.0065.0073.00Per24.0030.0036.0042.0048.0054.000.020463.1902viga25.0035.0040.0045.0050.0055.00viga20.0025.0030.0035.0040.0045.000.020262.7058col.30.0035.0040.0045.0050.0055.00col.25.0030.0035.0040.0045.0050.000.0262.2188440.2445.3450.4455.5460.6465.74420.4023.2426.0828.9231.7634.600.019861.7291Per44.0052.0060.0068.0076.0084.00Per32.0038.0044.0050.0056.0062.000.019661.2367viga35.0040.0045.0050.0055.0060.00viga25.0030.0035.0040.0045.0050.000.019460.7416col.40.0045.0050.0055.0060.0065.00col.30.0035.0040.0045.0050.0055.000.019260.2439550.3055.4060.5065.6070.7075.80525.5028.3431.1834.0236.8639.700.01959.7435Per55.0063.0071.0079.0087.0095.00Per40.0046.0052.0058.0064.0070.000.018859.2404viga40.0045.0050.0055.0060.0065.00viga30.0035.0040.0045.0050.0055.000.018658.7346col.50.0055.0060.0065.0070.0075.00col.35.0040.0045.0050.0055.0060.000.018458.22620.018257.7150.01857.2012 3/4" 5/8" 5/8" 1/2"0.017856.684812345123450.017656.165612.844.836.828.8110.8012.7911.993.284.575.867.158.440.017455.6438Per6.0011.0016.0021.0026.0031.00Per5.009.0013.0017.0021.0025.000.017255.1193viga15.0015.0020.0025.0025.0030.00viga10.0015.0020.0020.0025.0030.000.01754.5921col.15.0015.0020.0025.0025.0030.00col.10.00-----0.016854.062225.687.679.6611.6513.6415.6323.985.276.567.859.1410.430.016653.5927Per12.0017.0022.0027.0032.0037.00Per10.0014.0018.0022.0026.0030.000.016452.9945viga15.0020.0025.0025.0025.0035.00viga15.0020.0025.0025.0030.0030.000.016252.45660.016249.5301col.15.0020.0030.0035.0040.0045.00col.15.00-----0.01651.9160.01649.061438.5210.5112.5014.4916.4818.4735.977.268.559.8411.1312.420.015851.37280.015848.5891Per18.0023.0028.0033.0038.0043.00Per15.0019.0023.0027.0031.0035.000.015650.82690.015648.1132viga20.0025.0030.0030.0035.0040.00viga20.0020.0025.0030.0035.0035.000.015450.27830.015447.6337col.20.0030.0035.0040.0045.0050.00col.20.00-----0.015249.7270.015247.1507411.3613.3515.3417.3319.3221.3147.969.2510.5411.8313.1214.410.01549.17310.01546.6641Per24.0029.0034.0039.0044.0049.00Per20.0024.0028.0032.0036.0040.000.014848.61650.014846.1739viga25.0030.0035.0035.0035.0045.00viga25.0025.0030.0035.0040.0040.000.014648.05720.014645.6802col.30.0035.0040.0045.0050.0055.00col.25.00-----0.014447.49520.014445.1829514.2016.1918.1820.1722.1624.1559.9511.2412.5313.8215.1116.400.014246.93050.014244.682Per30.0035.0040.0045.0050.0055.00Per25.0029.0033.0037.0041.0045.000.01446.36320.01444.1776viga30.0035.0036.0040.0045.0050.00viga25.0030.0035.0040.0040.0045.000.013845.79320.013843.6698col.35.0040.0045.0050.0055.0060.00col.30.00-----0.013645.22050.013643.1580.013444.64520.013442.64290.013441.0411Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm0.013244.06710.013242.12420.013240.5698de perimetro; considerando un recubrimiento efectivo de Estribo de 2.5 cm,0.01343.48640.01341.60190.01340.0943Colocados en una capa, respetando los espaciamientos reglamentarios entre0.012842.90310.012841.07610.012839.6145barras, teniendo en cuenta las recomendaciones entre barras y teniendo en0.012642.3170.012640.54670.012639.1304cuenta la recomendacin practica, de que los elementos estructurales varan 0.012441.72830.012440.01370.012438.642de 5 en 5 cm; pueden ser acomodados en 35 cm de ancho de viga o 40 cm0.012241.13690.012239.47710.012238.1494de columna.0.01240.54280.01238.9370.01237.65240.011839.9460.011838.39330.011837.1512Acero que existe en el PerZona ssmica0.011639.34660.011637.84610.011636.6457ff cmAbf "Zona ssmicaFactor de reduccin de 0.011438.74440.011437.29530.011436.1358# 20.640.321/40.011238.13970.011236.74090.011235.6218# 30.950.713/80.01137.53220.01136.18290.01135.1035# 41.271.271/2Alta0.500.010836.9220.010835.62140.010834.5809# 51.591.985/8Media a baja0.750.010636.30920.010635.05630.010634.054# 61.912.853/40.010435.69370.010434.48760.010433.5228# 82.545.0710.010235.07550.010233.91540.010232.9873# 113.499.581 3/80.0134.45470.0133.33960.0132.44750.009833.83120.009832.76020.009831.9035Resistencia del concreto normal0.009633.2050.009632.17730.009631.3552f'cbKu0.009432.57610.009431.59080.009430.80251750.01841.040.009231.94450.009231.00070.009230.24572100.021649.530.00931.31030.00930.40710.00929.68452800.028966.040.008830.67340.008829.80990.008829.1193500.030666666777.770.008630.03380.008629.20910.008628.54934200.0488.360.008429.39160.008428.60470.008427.97530.008228.74660.008227.99680.008227.397ClimaLosasVigas0.00828.0990.00827.38530.00826.8144Condicion de climaD efectivo dcre0.007827.44870.007826.77030.007826.22760.007626.79580.007626.15170.007625.63640.007426.13010.007425.52950.007425.041Normal350.007225.48180.007224.90370.007224.4413Severo460.00724.82080.00724.27440.00723.83730.006824.15710.006823.64150.006823.229ClimaVigas0.006623.49080.006623.0050.006622.6165N de capas de refuerzoClima NormalClima Severo0.006422.32180.006422.3650.006421.99960.006222.15010.006221.72140.006221.37850.00621.47570.00621.07430.00620.75311670.005820.79860.005820.42350.005820.123429100.005620.11890.005619.76920.005619.4895312130.005419.43650.005419.11130.005418.85120.005218.75140.005219.44990.005218.20870.00518.06370.00517.78490.00517.56190.004817.37320.004817.11630.004816.91080.004616.68010.004616.44420.004616.25540.004415.98430.004415.76850.004415.59580.004215.28590.004215.08920.004214.93180.00414.58480.00414.40630.00414.26360.003813.88090.003813.71990.003813.59110.003613.17440.003613.02990.003612.91430.003412.46530.003412.33640.003412.23330.003211.75340.003211.63930.003211.54790.00311.03890.00310.93860.00310.85830.002810.32170.002810.23430.002810.16440.00269.60190.00269.52650.00269.46620.00248.87030.00248.81510.00248.76370.00228.15410.00228.10010.00228.05690.0027.42620.0027.38160.0027.34590.00186.69560.00186.65950.00186.63060.00165.96240.00165.93380.00165.9110.00145.22640.00145.20460.00145.18710.00124.48780.00124.47180.00124.45890.0013.74650.0013.73540.0013.72650.00083.00260.00082.99550.00082.98970.00062.2560.00062.25190.00062.24870.00041.50660.00041.50490.00041.50340.00020.75470.00020.75420.00020.7539000000

PuenteVigaLosa 2014

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