Studio del DecadimentoKS,L→πμνμ

nell’Esperimento NA48/I

Corelatore:Dott. Maurizio Biasini

Relatore:Prof.ssa Marisa Valdata

Secondo Relatore:Dott.ssa Patrizia Cenci

Candidato:Simone Bifani

• Introduzione

•La Strategia d’Analisi

•L’Esperimento NA48/I

•La Selezione degli Eventi KS,L→πμνμ

•Lo Studio degli Eventi di Fondo

•I Risultati

•Conclusioni e Sviluppi Futuri

Studio del DecadimentoKS,L→πμνμ nell’Esperimento NA48/I

00 , KK

I Decadimenti Semi-Leptonici /I

Diagrammi ad albero per transizioni al primo livello con ΔS=ΔQ:

Transizioni a livelli superiori con ΔS=-ΔQ sono soppresse di un fattore~106÷107.

Gli autostati di Stranezza: Gli autostati di Massa (ε=0):

[ ] [ ]0000

21 ,

21 KKKKKK LS −=+=

I Decadimenti Semi-Leptonici /II

Assumendo la validità della Regola di Selezione ΔS=ΔQ e l’invarianzaCPT:

( )( ) 4

4

10060704

10070706−±

−±

×±=→

×±=→

..)νμπBR(K

..)νeπBR(K

μS

eSm

m

( ) 41015.0340916 −± ×±±=→ siststateS ..)νeπBR(K m

E’ stato misurato soltanto il rapporto di decadimento del canale KS→πeνe(KLOE):

Una misura di precisione dei rapporti di decadimenti semi-leptonicipermette la verifica della validità della regola di selezione ΔS=ΔQ.

Il numero di decadimenti semileptonici nel sistema di riferimento del laboratorio è dato da:

Il termine di interferenza può essere eliminato sommando la distribuzione del muone positivo con quella del muone negativo.

La Strategia d’Analisi /I

Se le due distribuzioni sono analizzate separatamente è necessarioconoscere D(pK).

( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) e DiluizionFattore diKNKNKNKNp , D

νlπKΓνlπKΓη K

lL

ls =+−

=→→

= ±

±

00

002

m

m

KS KL Interferenza KS-KL

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅±+⋅∝

+−−−±

ηϕcpβpγ

zΔMepDηeeηz,pdz

νμπdN

KK

cpβpγzΓΓ

Kcpβpγ

zΓcpβpγ

zΓ

Kl KK

LSKK

LKK

S

cos2 22m

dzdN

Considerando l’efficienza di trigger, le accettanza e che nei decadimentisemi-leptonici non è possibile ricostruire l’energia totale dell’evento:

La Strategia d’Analisi /II

( ) ( ) ( ) ( )[ ]zFzFzdz

zdNLS +⋅⋅∝ 2

exp

ηε FS(z) FL(z)

αS • + αL •

FS(z) FL(z)

Coord. z verticedi decadimento (cm)

Coord. z verticedi decadimento (cm)

Le funzioni FS(z) e FL(z) possono essere calcolate con il Monte-Carlo e sicerca la loro combinazione lineare che meglio si adatta ai dati:

La Strategia d’Analisi /III

( ) ( ) ( )μLL

SlL

L

SμS νμπKBR

αανlπKBR

ττηνμπKBR ±±± →⋅=→⋅⋅=→ mmm 2

Con un fit si ricavano i coefficienti αS e αL, utili per la determinazionedel rapporto di decadimento voluto:

αSαL

DatiFS(z)FL(z)

Coord. z verticedi decadimento (cm)

L’Esperimento NA48/I

Spettrometro Magnetico

Calorimetro Elettromagnetico

Calorimetro Adronico

Odoscopio Carico

Rivelatore di Muoni

( )

( )GeVEEEE

E

inmisurata

42.092.3% ⊕⊕=σ

( )

( )cGeVp

pp

p

in misurato

009.048.0% ×⊕=σ

pst 350≤σ( )

( )GeVEEE

E

in misurato

65% =σ

Energia Media dei K ~ 110 GeV

pst 300≤σ

z

(non in scala)

Il Monte-Carlo /I

E’ simulata soltanto la frazione degli eventi in cui il pione decade in volo (π→μνμ).

Sono utilizzati per produrre le distribuzioni FS(z) ed FL(z)(non è simulato il rilascio di energia nei calorimetri).

Sono confrontati con un campione di dati per la messa a punto di alcuni parametri di generazione.

Il Monte-Carlo /II

KS→π+π- KL→π+π-π0

Dati / Monte-Carlo(normalizzati al numero degli eventi)

Coord. z verticedi decadimento (cm)

Coord. z verticedi decadimento (cm)

La Selezione degli Eventi KS,L→πμνμ /I

Tagli di Preselezione

Identificazione delle ParticelleRichieste di Trigger

Tagli di Selezione

121

21

=•−==•

=•

@ MUV #Segnali q , q #Tracce

#Vertici

cGeV. pMMM M

nsa Tempo Differenzmzm

cm@ DCHza Tracce Discmx,y @ MUVcm

cmLKrr @ DCH & cm

t

Kπμμπ

TracciaTraccia

Vertice

20

1496

121tan13013

12013

21

≤•

≤≤+•≤•

≤≤•≥•

≤≤•≤≤•

−

AccettanzaGeometrica

( ) ( )

( )2121

1

1

11

535

23015

1

1

pp .pp cm Dist

MMM MBXPDistMBX

: Livello GeV GeV, E E

/DQEEtrkgtQAKL

: Livello

DCH

cutπuΛΛ

ratioDCH

TOTLKr

TOTLKr

>>>

++=⋅⋅

•==

++⋅⋅⋅

•

( )

( )cGeVpcGeV

.pE Pione:

cGeVpcGeV

.pE

ns.nza Tempo Differe

cmza DisMuone:

π

πLKr

μ

μLKr

VSegnale@MUTraccia

VSegnale@MUTraccia

2006080

20020

20

31

30tan

≤≤

≤•

≤≤

≤

≤

≤•

−

−

Livello1

DatiImpulso del π

(GeV/c)

60

Ener

gia

Tota

le R

ivel

ata

(GeV

)

KS,L→πμνμ

60 Impulso del π(GeV/c)Monte-Carlo

La Selezione degli Eventi KS,L→πμνμ /II

Lo Studio degli Eventi di Fondo /I

KS→π+π-→πμνμ

KL→π+π-π0→πμνμπ0

Monte-Carlo

KS,L→πμνμ

( ) ( )222−+−+−+ +−+=

ππππππppEEM rr

Impulso trasverso (GeV/c)

Mas

sa I

nva

rian

teππ

(GeV

/c2)

Massa Invariante:

( )

l Kdi volo dedirezione k

l sistema impulso deppkp pt

=

=

⋅−=

ˆ

ˆ 22

ππππ

ππππr

rr

Impulso Trasverso:

KS,L→πμνμ KS→π+π-→πμνμ

2 Distanza minima tra due tracce (cm)

Monte-Carlo(normalizzato al numero degli eventi)

Lo Studio degli Eventi di Fondo /II

KS,L→πμνμ KL→π+π-π0→πμνμπ0

-0.01Monte-Carlo(normalizzato al numero degli eventi)

(p’0)2 (GeV/c)2 0.4

0.4

KS→π+π-→πμνμ

KS→π+π-γ→πμνμγ

Massa Invariante ππ (GeV/c2)Monte-Carlo

Massa Invariante ππ (GeV/c2)

Conta

min

azio

ne

%Conta

min

azio

ne

%

Lo Studio degli Eventi di Fondo /III

Λ→pμ-νμ KS,L→πμνμ

Monte-Carlo(normalizzato al numero degli eventi)

Impulso μ / Impulso Adrone0.35

Lo Studio degli Eventi di Fondo /IV

( )

( ) %..N

N

%..N

N

μL

μL

μS

μS

νμπK

πνμππππK

νμπK

νμπππK

090050

100482

00

±=

±=

±

±−+

±

±−+

→

→→

→

→→

m

m

m

m γγ

L’Effetto dei Tagli

Contaminazione residua:

Segnale Fondo

< 0.000006 < 0.000006 < 0.000006

95% CL

L’Efficienza di Trigger

Dati

Richieste di Trigger

Coord. z verticedi decadimento (cm)

Livello 1: ε = (99.83 ± 0.01) %Livello 2: ε = (89.62 ± 0.29) %

( ) ( )

( )2121

1

1

11

535

23015

1

1

pp .pp cm Dist

MMM MBXPDistMBX

: Livello GeV GeV, E E

/DQEEtrkgtQAKL

: Livello

DCH

cutπuΛΛ

ratioDCH

TOTLKr

TOTLKr

>>>

++=⋅⋅

•==

++⋅⋅⋅

•

Eff

icie

nza

Liv

ello

2

( ) ( ) ( ) ( )[ ]∑

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅⋅−

=binN

i i

iLLiSSii zFzFzzdz

dN

12

2exp

2

σ

ααεχ

Il fit è fatto minimizzando il seguente χ2:

Il rapporto di decadimento teorico, assumendo ΔS=ΔQ, è pari a:

( ) 410060704 −± ×±=→ ..)νμπBR(K μSm

( ) 410210155 −± ×±=→ statμS ..)νμπBR(K m

Il rapporto di decadimento ottenuto dai dati è:

dove l’errore σi tiene conto della statistica dei dati, di quella delMonte-Carlo e dell’efficienza di trigger.

αS. FS(zi) αL

. FL(zi)

Il Confronto Dati/Monte-Carlo KS,L→πμνμ

Conclusioni e Sviluppi Futuri

•E’ stato ottenuto un risultato preliminare per il rapporto di decadimento del canale KS→πμνμ

•L’errore determinato è soltanto statistico e può essere ridotto analizzando tutto il campione di dati acquisito nella presa dati2002

•E’ in corso lo studio degli errori sistematici, in particolare quelli legati alla dipendenza dell’accettanza dalla coordinata longitudinale del vertice di decadimento

•Per verificare gli effetti introdotti dalla selezione di trigger si sta analizzando un differente campione di eventi in cui non sono presenti le richieste di Livello1 e 2 (Minimum Bias)

•Per avere una migliore comprensione di tutti questi effetti è iniziata l’analisi dei dati separando il canale con il muonepositivo da quello con il muone negativo