PowerPoint Presentation - UCYTitle PowerPoint Presentation Author petros Created Date 10/26/2016...

Εισαγωγή στο Matlab


Πέτρος Κωμοδρόμος

Αναπλ. Καθ., Τμήμα ΠΜΜΠ

Πανεπιστήμιο Κύπρου

Σεπτέμβριος, 2016

1


Περιεχόμενα

Εισαγωγή στο πρόγραμμα Matlab

Βασικές λειτουργίες

Διανύσματα και μητρώα

Γραφικές απεικονίσεις και παραστάσεις

γραφικές απεικονίσεις σημείων και ευθύγραμμων τμημάτων

γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων

γραφικές παραστάσεις πολλαπλών συναρτήσεων

πολλαπλές γραφικές παραστάσεις

πολλαπλά γραφικά σχήματα

2


Αρχεία Μatlab

Αρχεία Εντολών

Αρχεία Δεδομένων

Προγραμματισμός με το Matlab

Αρχεία συναρτήσεων

Λογικά τεστ

Βρόγχοι

3


Πρόγραμμα Matlab (παλαιότερη έκδοση)

4


Πρόγραμμα Matlab (νεώτερη έκδοση)

5

Εισαγωγή στο Matlab6

Περιβάλλον και παράθυρα Matlab


Πρόγραμμα Matlab

7

Εισαγωγή στο Matlab8

Φάκελος εργασίας Matlab


Πληροφορίες/βοήθεια για το Matlab

Εκκίνηση προγράμματος

>> help ( >> more on)

>> help matlab\general >> help beep

>> demos

Ιστοσελίδα κατασκευαστών: http://www.mathworks.com

>> doc

>> lookfor <XYZ>

Χρήση σαν απλή υπολογιστική

9


( )

^

* , /

+ , -

< , <= , == , => , >

& , |

Βασικές λειτουργίες Matlab

(17+3)/2+6/3

>> who

Your variables are:

a ans r

>> clear

>> whos

>> pi

ans = 3.1416

>> r = 5

r =5

>> pi * r ^ 2

ans = 78.5398

>> a = ans;

>> a

a = 78.5398

>> a = pi * r ^ 2

a = 78.5398

Τελεστές:

Προτεραιότητα τελεστών

Αριθμητικές εκφράσεις

Μεταβλητές:

>> help ops

>> help colon

17+3/2+6/3

10


Αριθμητικοί τελεστές

Plus +

Unary plus +

Minus -

Unary minus -

Matrix multiply *

Array multiply .*

Matrix power ^

Array power .^

Backslash or left matrix divide \ (INV(A)*B )

11


Προτεραιότητα τελεστών

transpose (.'), power (.^), complex conjugate transpose ('), matrix power (^)

unary plus (+), unary minus (-), logical negation (~)

multiplication (.*), right division (./), left division (.\),

matrix multiplication (*), matrix right division (/), matrix left division (\)

addition (+), subtraction (-)

colon operator (:)

less than (<), less than or equal to (<=), greater than (>),

greater than or equal to (>=), equal to (==), not equal to (~=)

short-circuit logical AND (&&)

short-circuit logical OR (||)

12


Τριγονομετρικές συναρτήσεις

sin - Sine.sind - Sine of argument in degrees.sinh - Hyperbolic sine.asin - Inverse sine.asind - Inverse sine, result in degrees.asinh - Inverse hyperbolic sine.cos - Cosine.cosd - Cosine of argument in degrees.cosh - Hyperbolic cosine.acos - Inverse cosine.acosd - Inverse cosine, result in degrees.acosh - Inverse hyperbolic cosine.

13


tan - Tangent.tand - Tangent of argument in degrees.tanh - Hyperbolic tangent.atan - Inverse tangent.atand - Inverse tangent, result in degrees.atan2 - Four quadrant inverse tangent.atanh - Inverse hyperbolic tangent.sec - Secant.secd - Secant of argument in degrees.sech - Hyperbolic secant.asec - Inverse secant.asecd - Inverse secant, result in degrees.asech - Inverse hyperbolic secant.

14


csc - Cosecant.

cscd - Cosecant of argument in degrees.

csch - Hyperbolic cosecant.

acsc - Inverse cosecant.

acscd - Inverse cosecant, result in degrees.

acsch - Inverse hyperbolic cosecant.

cot - Cotangent.

cotd - Cotangent of argument in degrees.

coth - Hyperbolic cotangent.

acot - Inverse cotangent.

acotd - Inverse cotangent, result in degrees.

acoth - Inverse hyperbolic cotangent.

15


Εκθετικές/Λογαριθμικές συναρτήσεις

exp - Exponential.

log - Natural logarithm.

log10 - Common (base 10) logarithm.

log2 - Base 2 logarithm and dissect floating point number.

pow2 - Base 2 power and scale floating point number.

realsqrt - Square root of number greater than or equal to zero.

sqrt - Square root.

16


Συναρτήσεις στρογγυλοποιήσεων

fix - Round towards zero.

floor - Round towards minus infinity.

ceil - Round towards plus infinity.

round - Round towards nearest integer.

mod - Modulus (signed remainder after division).

rem - Remainder after division.

sign - Signum.

17


>> x = 1.333

x =

1.3330

>> floor(x)

ans =

1

>> ceil(x)

ans =

2

>> round(x)

ans =

1

x =

-0.6667

>> floor(x)

ans =

-1

>> ceil(x)

ans =

0

>> round(x)

ans =

-1

>>

18


Διανύσματα και μητρώα

>> a(2)

>> a(1) = 6;

>> a

>> c(2,3)

>> c(1,1:2)

>> c(2,2) = -5;

>> c

2

11

6 7

6

2

3

6 7 8

9 -5 11

19


6

4 5

8 10

12 15

44

62

1 2 3

6 9

7 10

8 11

>> d = a * b

>> e = c * a

>> a’

>> c’

>> sum(a)

20


x = [ 1 2 3

4 1 1 ]

y = [ 4 2 1

3 1 2 ] v = x .* y

>> w = x * y’

u = x * y

= [ 4 4 3

12 1 2 ]

= [ 11 11

19 15 ]

>> inv(w) = [ -0.3409 0.2500

0.4318 -0.2500 ]

>> w * inv(w) = [ 1.0 0.0

0.0 1.0 ]

>> det(w) = -44

>> eye(3)

= [ 1.0 0.0 0.0

0.0 1.0 0.0

0.0 0.0 1.0 ]

>> zeros(2,3)

= [ 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 ]

21


>> a = [ 1 2 3

4 5 6]

a =

1 2 3

4 5 6

>> b = [ 0 1 ; 2 0 ; 3 4]

b =

0 1

2 0

3 4

>> a*b

ans =

13 13

28 28

>> c = a * b

c =

13 13

28 28

>> z = a .* b'

z =

0 4 9

4 0 24

22


>> format compact

>> a=rand(3,3)

a =

0.1897 0.3028 0.6979

0.1934 0.5417 0.3784

0.6822 0.1509 0.8600

>> b=eye(3)*4

b =

4 0 0

0 4 0

0 0 4

>> a=rand(3,3)

a =

0.9572 0.1419 0.7922

0.4854 0.4218 0.9595

0.8003 0.9157 0.6557

>> b=rand(3,1)

b =

0.0357

0.8491

0.9340

>> x=inv(a)*b

x =

-0.7728

1.1407

0.7745

>> a\b

ans =

-0.7728

1.1407

0.7745

23


Πληροφορίες πινάκων

size - Size of array.

length - Length of vector.

numel - Number of elements.

disp - Display matrix or text.

Βασικοί πίνακες

zeros - Zeros array.

ones - Ones array.

eye - Identity matrix.

rand - Uniformly distributed random numbers.

24


Συναρτήσεις πινάκων

rank - Matrix rank.det - Determinant.trace - Sum of diagonal elements.

inv - Matrix inverse.

eig - Eigenvalues and eigenvectors.

25


Ανάλυση δεδομένων

max - Largest component.min - Smallest component.mean - Average or mean value.median - Median value.std - Standard deviation.var - Variance.sort - Sort in ascending order. sortrows - Sort rows in ascending order.sum - Sum of elements.prod - Product of elements.hist - Histogram.cumsum - Cumulative sum of elements.cumprod - Cumulative product of elements.

26


Γραφικές απεικονίσεις σημείων

>> x1 = 5;

>> y1 = 7;

>> plot(x1,y1,'*')

% Σχεδιασμός σημείων (x1,y1)

>> grid on

% Προσθήκη κύριων γραμμών στο διάγραμμα

>> title('Sxediash Shmeioy')

% Προσθήκη τίτλου

>> xlabel('X')

>> ylabel('Y')

% Προσθήκη τίτλων στους άξονες σχεδίασης

27


Γραφικές απεικονίσεις σημείων

>> clf

>> x1 = 5;

>> y1 = 7;

>> plot(x1,y1,'*')

>> grid on

>> title('Sxediash Shmeioy')

>> xlabel('X')

>> ylabel('Y')

>> hold on

>> myAxes = [ 1 10 4 9 ];

>> axis(myAxes)

>> plot(7,6,'o')

28


Γραφικές απεικονίσεις σημείων και ευθειών

>> clf ; clear;

>> x1 = 5; y1 = 7;

>> x2 = 7; y2 = 6;

>> x3 = 4.2; y3 = 5.5;

>> x = [x1 x2 x3];

>> y = [y1 y2 y3];

>> axis equal

>> axis([ 1 10 4 9 ]);

>> hold on

>> plot(x,y,’*')

>> x(4)=x1; y(4)=y1;

>> plot(x,y)

>> grid on

>> title(’Sxediasmos shmeiwn kai trigwnoy')

>> xlabel('X')

>> ylabel('Y')

29


Γραφικές παραστάσεις

>> x = 0:0.25:15; (αρχή:βήμα:τέλος)

% Αυτόματος καθορισμός διανύσματος με τιμές γωνιών

>> y = sin(x);

% Αυτόματος υπολογισμός διανύσματος με τιμές ημιτόνων

>> plot(x,y)

% Σχεδιασμός σημείων (x,y)

>> grid on

% Προσθήκη κύριων γραμμών στο διάγραμμα

>> title('Sxediash Hmitonoy')

% Προσθήκη τίτλου

>> xlabel('X')

>> ylabel('Y')

% Προσθήκη τίτλων στους άξονες σχεδίασης

30


Παράδειγμα

Σχεδιάστε την γραφική παράσταση της εξίσωσης:

όπου: 0 <= theta <= 100

>> clf

>> clear

>> theta = 0:0.5:100

>> z = 15*cos(theta/2)

>> z = z + 7.5 * sin(theta/5);

>> plot(theta,z)

>> grid on

>> title('Askhsh 2h')

>> xlabel('Theta')

>> ylabel('Z')

31


Παράδειγμα

dx=10

x1=0:0.1:dx;

y1=cos(x1);

plot(x1,y1);

grid on

hold on

axis([-2 30 -2 30])

x2=x1;

y2=7.5+cos(x2/dx*2*pi);

plot(x2,y2, ’g--');

dx=10

x1=0:0.1:dx;

x4=x1+5;

y4=22.5+5*cos((x3-5)/dx*2*pi);

plot(x4,y4, 'r');

x3=x1+5;

y3=15+cos((x3-5)/dx*2*pi);

plot(x3,y3, ’k');

32


Πολλαπλές γραφικές παραστάσεις>> figure(1)

>> clf

>> x = 0:0.25:15;

>> y = sin(x);

>> plot(x,y,’r’)

>> grid on

>> title('Sxediash Hmitonoy')

>> xlabel('X')

>> ylabel(’Hmitono,Synhmitono‘)

>> z = cos(x);

>> hold on

>> plot(x,z)

>> plot(x,z,’or’) Eναλλακτικά: plot(x,y,'r',x,z, x,z,'or')

33


Πολλαπλά γραφικά σχήματα

figure(2)

subplot(3,2,1)

plot(x,y,'-')

title('X-Y Plot ')

subplot(3,2,3)

plot(x,y,'--')

grid on

title('X-Y Plot with grid')

subplot(3,2,4)

plot(x,z)

grid on

title('X-Z Plot with grid')

subplot(3,2,6)

plot(x,z, 'o')

title('X-Z Plot: o ')

subplot(3,2,5)

plot(x,z, '*')

title('X-Z Plot: *')34


Γραφικές παραστάσεις και απεικονίσεις:

Σχεδιάστε τα σημεία (-3,-2), (0,1), (2,2), (4,5) και (7,9)

χρησιμοποιώντας το σύμβολα ‘ο’ και διακεκομμένη γραμμή

στο 3ον τομέα ενός σχήματος αποτελούμενου από 2 γραμμές

και 2 στήλες, όπως πιο κάτω:

>> x = [ -3 0 2 4 7 ];

>> y = [ -2 1 2 5 9 ]

>> subplot(2,2,3)

>> plot(x,y,'o')

>> grid on

>> hold on

>> plot(x,y,'--')

35


Βασικές συναρτήσεις δισδιάστατων γραφικών

plot - Linear plot.

loglog - Log-log scale plot.

semilogx - Semi-log scale plot.

semilogy - Semi-log scale plot.

plotyy - Graphs with y tick labels on the left and right.

36


axis - Control axis scaling and appearance.zoom - Zoom in and out on a 2-D plot.grid - Grid lines.box - Axis box.hold - Hold current graph.subplot - Create axes in tiled positions.

plotedit - Tools for editing and annotating plots.

title - Graph title.

xlabel - X-axis label.

ylabel - Y-axis label.

text - Text annotation.

gtext - Place text with mouse.

37


Τρισδιάστατα γραφικά

>> x=0:0.02:10;

>> y=sin(x)

>> z=cos(x)

>> plot3(x,y,z)

>> grid on>> xlabel('X')>> ylabel('Y')>> zlabel('Z')>> title('Using plot3')

38


plot3 - Plot lines and points in 3-D space.

mesh - 3-D mesh surface.

surf - 3-D colored surface.

fill3 - Filled 3-D polygons.

Βασικές συναρτήσεις τρισδιάστατων γραφικών

39


axis - Control axis scaling and appearance.

grid - Grid lines.

box - Axis box.

hold - Hold current graph.

subplot - Create axes in tiled positions.

xlim - X limits.

ylim - Y limits.

zlim - Z limits

title - Graph title

Βασικές συναρτήσεις γραφικών

40


area - Filled area plot.

bar - Bar graph.

barh - Horizontal bar graph.

comet - Comet-like trajectory.

compass - Compass plot.

feather - Feather plot.

fill - Filled 2-D polygons.

hist - Histogram.

pie - Pie chart.

Εξειδικευμένες συναρτήσεις δισδιάστατων γραφικών

41


figure - Create figure window.clf - Clear current figure.close - Close figure.refresh - Refresh figure.

subplot - Create axes in tiled positions.

axis - Control axis scaling and appearance.

box - Axis box.

hold - Hold current graph.

ishold - Return hold state.

Γενικές συναρτήσεις γραφικών

42


Αρχεία Matlab: αρχεία Μ (M-files)

>> myMFile

myMFile.m

FileSet Path

43


Αρχεία δεδομένων Matlab

>> load data1

>> data1

>> data(2,1)

4 5 6

7 8 9

7

44


Αρχεία Matlab: load/save

>> x = 1:2:11;

>> y = [4 7 -3 2];

>> save C:\mySaved1 x % Save workspace variables to disk

>> save C:\mySaved2

>> clear all

>> load C:\mySaved1 % Load workspace variables from disk

>> x

>> y

>> load C:\mySaved2

>> y

1 3 5 7 9 11

??? Undefined function or variable ’y'.

4 7 -3 2

45


Σχεδίαση με βάση αρχεία Matlab

>> temperatures

temps.dat

temperatures.m

46


Αρχεία συναρτήσεων Matlab

myMFile1.m

a = 2.5;

e = pi * a ^ 2;

>> myMFile1

>> e

e = 19.634954

• Απλές εντολές σε M-file:

myFunction1.m

function embado=myFunction1(x)

embado = pi * x ^2;

return

>> e = myFunction1(10)

e = 314.1593

>> myFunction1(0.5)

ans = 0.7854

>> x=myFunction1(17.5)

x = 962.1128

• Συναρτήσεις:

47


Συναρτήσεις

myFun1.m

function y=myFun1(x)

y = x*x*x;

return

• Ορισμός συναρτήσεως:

function apotelesma = synarthsh1(parametroi)

myFun2.m

function myFun2(x,y)

x + y

return

>> clear all

>> z=myFun1(8)

>> y

??? Undefined function or variable 'y'.

>> z

z = 512

>> myFun2(8,7)

ans = 15

Ορισμός

συνάρτησης

Σώμα

συνάρτησης

48


Επιστροφή πολλαπλών τιμών και τοπικές μεταβλητές

function [a2,b3] = MyFun1(x,y)

a2 = x^2;

b3 = y^3;

return

a2 = 75;

b3 = -45;

x = 3;

y = -12;

[k,m] = MyFun1(2,5);

k

m

a2

b3

x

y

>> testMyFun1

k =

4

m =

125

a2 =

75

b3 =

-45

x =

3

y =

-1249


Σχετικοί τελεστές (Relational operators)

> < > = < = = = ~ =

Equal ==

Not equal ~=

Less than <

Greater than >

Less than or equal <=

Greater than or equal >=

50


Λογικοί τελεστές (Logical operators)

&& || ~

Short-circuit logical AND &&

Short-circuit logical OR ||

Logical NOT ~

51


Λογικά τεστς

>> x = 5;

>> y = 7;

>> x < y

>> x >= y - 3

>> x == y - 3

>> 0 < x && x+2 > y

>> 0 < x || y > x

>> ~ (x < 5)

1

1

0

0

1

1

52


Διακλαδώσεις

if έκφραση1

εκτελείται μόνο

αν η έκφραση1

είναι αληθής

end

if έκφραση1




elseif έκφραση2



δεν είναι αληθής

και η έκφραση2


else

εκτελείται αν

καμία έκφραση


end

if έκφραση1




else




end

53


Παράδειγμα διακλαδώσεων

rand1.m

54


Δομή ελέγχου switch

x=3

switch x

case 1

y1 = x

case 3

y3 = x+3

case 7

y7 = x+777

otherwise

zz = x^2

end

>>

x =

3

y3 =

6

55


Δομή ελέγχου switch

x = -4

switch x

case 1

y1 = x

case 3

y3 = x+3

case 7

y7 = x+777

otherwise

zz = x^2

end

>>

x =

-4

zz =

16

56


Βρόγχοι

for μεταβλητή = αρχική τιμή : (προαιρετικό) βήμα : τελική τιμή

εντολές

end

for i=1:5

disp(i^2)

end

1

4

9

16

25

for i=5:-1:1

if i == 3 continue

end

disp(i^2)

end

25

16

4

1

57


Βρόγχοι (συνεχ.)

i = 0;

while i<10

i = i + 2

end

disp(i)

while λογική έκφραση

εντολές

end

(μέσα στις οποίες πρέπει κάτι σχετικό με την

λογική έκφραση να αλλάζει, ή να υπάρχει κάποιο

break, ώστε να αποφεύγεται βρόγχος επ’άπειρον)

i = 2

i = 4

i = 6

i = 8

i = 10

10

continue: συνέχεια με επόμενη εκτέλεση βρόγχου for ή while

break: τερματισμός εκτέλεσης βρόγχων for και while

i = 0;

while 1if i>=10

breakend

i = i + 2

end

disp(i)

58


Δομές ελέγχου

if - Conditionally execute statements.

else - Execute statement if previous IF condition failed.

elseif - Execute if previous IF failed and condition is true.

end - Terminate scope of control statements.

for - Repeat statements a specific number of times.

while - Repeat statements an indefinite number of times.

break - Terminate execution of WHILE or FOR loop.

continue - Pass control to the next iteration of a loop.

switch - Switch among several cases based on expression.

case - SWITCH statement case.

otherwise - Default SWITCH statement case.

59


Σύγκριση Matlab και άλλων γλωσσών προγραμματισμού

• Matlab

σε σύγκριση με:

• Fortran

• C/C++

• Java

• Visual Basic/VB .net

• C#

60


Είσοδος δεδομένων/Έξοδος αποτελεσμάτων

io1.m

a = input('Aktina kykloy: ');

p = 2 * pi * a;

e = pi * a ^ 2;

fprintf(' Dokimh: %s ', 'Matlab')

fprintf('\n Aktina = %f ', a)

fprintf('\n Perimetros = %.3f ', p)

fprintf(' \n Epifaneia = %f ', e)

fprintf(' p = %f \t e = %f ', p, e)

fprintf(' %s = %f ', 'a', a)

fprintf(' %s = %f ', 97, a)

>> io1

Aktina kykloy: 5

Dokimh: Matlab

Aktina = 5.0000

Perimetros = 31.416

Epifaneia = 78.539816

p= 31.415927 e = 78.539816

a = 5

a = 5

61


Μορφοποίηση αποτελεσμάτων

>> format long

>> pi

ans =

3.14159265358979

>> format short

>> pi

ans =

3.1416

>> format compact >> format loose

>> format short e >> format long e

62


>> disp(pi) >> t= 'Testing’

>> disp(t)

Testing

3.1416

disp(x): παρουσιάζει τον πίνακα x

>> x = 4.5

>> disp x

x

>> disp(x)

4.5

63


Εκτέλεση εντολών υπό μορφή χαρακτήρων

>> s='2*3-5+3/2’

>> eval(s)

ans =2.5000

>> s2 = 'x = 45/9 -2'

s2 =

x = 45/9 -2

>> eval(s2)

x =

3.00

64


Μέγιστες και ελάχιστες τιμές

>> realMax

ans =1.7977e+308

>> realMin

ans =2.2251e-308

INF : Infinity

NaN : Not-a-Number

65


Εντολές Λειτουργικού Συστήματος

cd - Change current working directory.

copyfile - Copy file or directory.

movefile - Move file or directory.

delete - Delete file or graphics object.

pwd - Show (print) current working directory.

dir - List directory.

ls - List directory.

mkdir - Make new directory.

rmdir - Remove directory.

! - Execute operating system command.

66


Εντολές Χώρου Εργασίας (workspace)

who - List current variables.

whos - List current variables, long form.

clear - Clear variables and functions from memory.

load - Load workspace variables from disk.

save - Save workspace variables to disk.

quit - Quit MATLAB session.

exit - Exit from MATLAB.

67


Εντολές ελέγχου

what - List MATLAB-specific files in directory.

type - List M-file.

open - Open files by extension.

which - Locate functions and files.

68


now - Current date and time as date number.date - Current date as date string.clock - Current date and time as date vector.

datestr - String representation of date.

calendar - Calendar.

cputime - CPU time in seconds.

tic - Start stopwatch timer.toc - Stop stopwatch timer.pause - Wait in seconds.

Χρονικές συναρτήσεις

69


Περισσότερες πληροφορίες για το Matlab

• Εισαγωγή στη Matlab, Γ. Γεωργίου & Χ. Ξενοφώντος, Βιβλ. Καντζηλάρης.

• http://www.mathworks.com/help/techdoc/index.html

• http://www.math.ufl.edu/help/matlab-tutorial/

• http://www.cs.ubc.ca/spider/cavers/MatlabGuide/guide.html

• http://www.cyclismo.org/tutorial/matlab/

• http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html

• http://www.math.mtu.edu/~msgocken/intro/intro.html

• http://users.ece.gatech.edu/~bonnie/book/TUTORIAL/tutorial.html

• http://amath.colorado.edu/computing/Matlab/Tutorial/

70

http://www.ucy.ac.cy/~georgios/bookfiles/MATLABbook.pdf

http://www.mathworks.com/help/techdoc/index.html

http://www.math.ufl.edu/help/matlab-tutorial/

http://www.cs.ubc.ca/spider/cavers/MatlabGuide/guide.html

http://www.cyclismo.org/tutorial/matlab/

http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html

http://www.math.mtu.edu/~msgocken/intro/intro.html

http://users.ece.gatech.edu/~bonnie/book/TUTORIAL/tutorial.html

http://amath.colorado.edu/computing/Matlab/Tutorial/

PowerPoint Presentation - UCYTitle PowerPoint Presentation Author petros Created Date 10/26/2016...

Documents

Transcript of PowerPoint Presentation - UCYTitle PowerPoint Presentation Author petros Created Date 10/26/2016...