ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ - · PDF file...

Click here to load reader

  • date post

    02-Aug-2020
  • Category

    Documents

  • view

    2
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ - · PDF file...

  • ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

    Πρόλογος 13

    Κατάλογος συμβολών και συντμήσεων 15

    1 ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; 21

    Χρήση στατιστικών τεχνικών στις επιχειρήσεις 21

    Οι δυο έννοιες της λέξης στατιστική 22

    Πληθυσμοί και δείγματα 23

    Εφαρμογή της στατιστικής στις επιχειρήσεις 25

    Σχέση μεταξύ πιθανοτήτων και στατιστικής 26

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 28

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 29

    2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 31

    Μέτρα κεντρικής τάσης: μέσος, διάμεσος, και επικρατούσα τιμή 31

    Μέσος 32

    Διάμεσος 33

    Επικρατούσα τιμή 35

    Μέτρα διασποράς: διακύμανση και τυπική απόκλιση 36

    Διακύμανση 39

    Τυπική απόκλιση 40

    Ιστογράμματα συχνοτήτων 46

    Ομαδοποιημένα δεδομένα 49

    Το ιστόγραμμα 54

    Άλλα γραφήματα 57

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 67

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 68

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 70

  • 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

    3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

    ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ 75

    Το στρίψιμο του κέρματος 75

    Υπολογισμός των πιθανοτήτων 77

    Χρήση παραγοντικών 80

    Έλεγχος υποθέσεων 82

    Η μηδενική υπόθεση και η εναλλακτική υπόθεση 83

    Αποφυγή των σφαλμάτων τύπου Ι και τύπου ΙΙ 84

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 90

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 91

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 93

    4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 97

    Ερμηνείες των πιθανοτήτων 97

    Η ερμηνεία των πιθανοτήτων από το χαρτοπαίκτη 98

    Χώροι πιθανοτήτων 99

    Πιθανότητα ενός ενδεχόμενου 102

    Πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο 102

    Πιθανότητα να μη συμβεί ένα ενδεχόμενο 104

    Πιθανότητα μιας ένωσης 105

    Πιθανότητα μιας τομής 107

    Η πολλαπλασιαστική αρχή 112

    Δειγματοληψία με επανάθεση 113

    Δειγματοληψία χωρίς επανάθεση 115

    Μεταθέσεις 117

    Συνδυασμοί 119

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 133

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 134

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 139

    5 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ 143

    Υπολογισμός δεσμευμένων πιθανοτήτων 144

    Ανεξάρτητα ενδεχόμενα 148

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 152

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 153

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 155

  • ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7

    6 ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 159

    Συναρτήσεις πιθανοτήτων 161

    Αναμενόμενη τιμή 166

    Διακύμανση 169

    Δόκιμες Bernoulli 172

    Διακύμανση ενός αθροίσματος 174

    Τυχαία δείγματα 177

    Υπολογισμός της μέσης τιμής 181

    Ο νόμος των μεγάλων αριθμών 183

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 183

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 184

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 186

    7 ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ, ΚΑΤΑΝΟΜΗ POISSON

    ΚΑΙ ΥΠΕΡΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 189

    Η διωνυμική κατανομή 190

    Υπολογισμός της μαθηματικής ελπίδας και

    της διακύμανσης μιας διωνυμικής τυχαίας μεταβλητής 193

    Εφαρμογές της διωνυμικής κατανομής 194

    Υπολογισμός της αναλογίας των επιτυχιών 197

    Η κατανομή Poisson 198

    Εφαρμογή της κατανομής Poisson: Θεωρία ουρών 199

    Άλλες εφαρμογές της κατανομής Poisson 200

    Υπολογισμός της αναμενόμενης τιμής

    και της διακύμανσης μιας τυχαίας μεταβλητής Poisson 201

    Η υπεργεωμετρική κατανομή 201

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 204

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 205

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 207

    8 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ

    ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 211

    Η ομοιόμορφη κατανομή 211

    Η καμπύλη με το σχήμα καμπάνας 213

    Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές 214

    Συναρτήσεις συνεχών αθροιστικών κατανομών 215

    Συναρτήσεις πυκνότητας συνεχών πιθανοτήτων 218

  • 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

    Ορισμός της συνάρτησης πυκνότητας

    μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής 220

    Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση

    μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής 222

    Η κανονική κατανομή 222

    Ιδιότητες της κανονικής κατανομής 222

    Η αθροιστική ιδιότητα των κανονικών τυχαίων μεταβλητών 224

    Η τυπική κανονική κατανομή 226

    Το κεντρικό οριακό θεώρημα 232

    Η κατανομή χ2 239

    Η κατανομή t 241

    Η κατανομή F 243

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 244

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 245

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 249

    9 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΜΕ ΔΥΟ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

    ΚΑΙ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 253

    Από κοινού συναρτήσεις πιθανοτήτων 253

    Περιθώριες συναρτήσεις πιθανοτήτων ανεξάρτητων

    τυχαίων μεταβλητών 256

    Συναρτήσεις δεσμευμένων πιθανοτήτων 258

    Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές 260

    Συνδιακύμανση και συσχέτιση 261

    Συνδιακύμανση 261

    Συσχέτιση 263

    Τυχαίες μεταβλητές με τέλεια συσχέτιση 265

    Διακύμανση ενός αθροίσματος 266

    Χαρτοφυλάκια μετοχών 268

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 271

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 272

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 274

    10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ 279

    Εκτίμηση του μέσου 280

    Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας 282

    Συνεπείς εκτιμήτριες 283

    Αμερόληπτες εκτιμήτριες 283

  • ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 285

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 286

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 287

    11 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ 291

    Υπολογισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης του μέσου

    όταν είναι γνωστή η διακύμανση 292

    Υπολογισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης

    με χρήση της κατανομής t 295

    Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης της διακύμανσης 299

    Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης της διαφοράς

    δυο μέσων 300

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 304

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 304

    ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 306

    12 ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΕΣ 309

    Σφυγμομετρήσεις 309

    Μέθοδοι για την επιλογή δείγματος 311

    Χρήση της διωνυμικής κατανομής 313

    Διαστήματα εμπιστοσύνης αναλογιών 314

    Με χρήση της κανονικής κατανομής 314

    Ανάλυση του ποσοστιαίου σφάλματος σε σχέση

    με το μέγεθος του δείγματος 319

    Είδη μεθόδων δειγματοληψίας 323

    Δειγματοληψία κατά συστάδες 323

    Στρωματοποιημένη δειγματοληψία 324

    Ευκαιριακές δειγματοληψίες 324

    Έρευνες αγοράς 326

    ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 329

    ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 330