ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Πρόλογος 13

Κατάλογος συμβολών και συντμήσεων 15

1 ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; 21

Χρήση στατιστικών τεχνικών στις επιχειρήσεις 21

Οι δυο έννοιες της λέξης στατιστική 22

Πληθυσμοί και δείγματα 23

Εφαρμογή της στατιστικής στις επιχειρήσεις 25

Σχέση μεταξύ πιθανοτήτων και στατιστικής 26

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 28

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 29

2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 31

Μέτρα κεντρικής τάσης: μέσος, διάμεσος, και επικρατούσα τιμή 31

Μέσος 32

Διάμεσος 33

Επικρατούσα τιμή 35

Μέτρα διασποράς: διακύμανση και τυπική απόκλιση 36

Διακύμανση 39

Τυπική απόκλιση 40

Ιστογράμματα συχνοτήτων 46

Ομαδοποιημένα δεδομένα 49

Το ιστόγραμμα 54

Άλλα γραφήματα 57

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 67

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 68

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 70

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ 75

Το στρίψιμο του κέρματος 75

Υπολογισμός των πιθανοτήτων 77

Χρήση παραγοντικών 80

Έλεγχος υποθέσεων 82

Η μηδενική υπόθεση και η εναλλακτική υπόθεση 83

Αποφυγή των σφαλμάτων τύπου Ι και τύπου ΙΙ 84

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 90

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 91

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 93

4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 97

Ερμηνείες των πιθανοτήτων 97

Η ερμηνεία των πιθανοτήτων από το χαρτοπαίκτη 98

Χώροι πιθανοτήτων 99

Πιθανότητα ενός ενδεχόμενου 102

Πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο 102

Πιθανότητα να μη συμβεί ένα ενδεχόμενο 104

Πιθανότητα μιας ένωσης 105

Πιθανότητα μιας τομής 107

Η πολλαπλασιαστική αρχή 112

Δειγματοληψία με επανάθεση 113

Δειγματοληψία χωρίς επανάθεση 115

Μεταθέσεις 117

Συνδυασμοί 119

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 133

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 134

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 139

5 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ 143

Υπολογισμός δεσμευμένων πιθανοτήτων 144

Ανεξάρτητα ενδεχόμενα 148

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 152

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 153

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 155

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7

6 ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 159

Συναρτήσεις πιθανοτήτων 161

Αναμενόμενη τιμή 166

Διακύμανση 169

Δόκιμες Bernoulli 172

Διακύμανση ενός αθροίσματος 174

Τυχαία δείγματα 177

Υπολογισμός της μέσης τιμής 181

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών 183

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 183

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 184

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 186

7 ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ, ΚΑΤΑΝΟΜΗ POISSON

ΚΑΙ ΥΠΕΡΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 189

Η διωνυμική κατανομή 190

Υπολογισμός της μαθηματικής ελπίδας και

της διακύμανσης μιας διωνυμικής τυχαίας μεταβλητής 193

Εφαρμογές της διωνυμικής κατανομής 194

Υπολογισμός της αναλογίας των επιτυχιών 197

Η κατανομή Poisson 198

Εφαρμογή της κατανομής Poisson: Θεωρία ουρών 199

Άλλες εφαρμογές της κατανομής Poisson 200

Υπολογισμός της αναμενόμενης τιμής

και της διακύμανσης μιας τυχαίας μεταβλητής Poisson 201

Η υπεργεωμετρική κατανομή 201

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 204

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 205

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 207

8 Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ

ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 211

Η ομοιόμορφη κατανομή 211

Η καμπύλη με το σχήμα καμπάνας 213

Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές 214

Συναρτήσεις συνεχών αθροιστικών κατανομών 215

Συναρτήσεις πυκνότητας συνεχών πιθανοτήτων 218

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ορισμός της συνάρτησης πυκνότητας

μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής 220

Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση

μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής 222

Η κανονική κατανομή 222

Ιδιότητες της κανονικής κατανομής 222

Η αθροιστική ιδιότητα των κανονικών τυχαίων μεταβλητών 224

Η τυπική κανονική κατανομή 226

Το κεντρικό οριακό θεώρημα 232

Η κατανομή χ2 239

Η κατανομή t 241

Η κατανομή F 243

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 244

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 245

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 249

9 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΜΕ ΔΥΟ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

ΚΑΙ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 253

Από κοινού συναρτήσεις πιθανοτήτων 253

Περιθώριες συναρτήσεις πιθανοτήτων ανεξάρτητων

τυχαίων μεταβλητών 256

Συναρτήσεις δεσμευμένων πιθανοτήτων 258

Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές 260

Συνδιακύμανση και συσχέτιση 261

Συνδιακύμανση 261

Συσχέτιση 263

Τυχαίες μεταβλητές με τέλεια συσχέτιση 265

Διακύμανση ενός αθροίσματος 266

Χαρτοφυλάκια μετοχών 268

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 271

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 272

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 274

10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ 279

Εκτίμηση του μέσου 280

Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας 282

Συνεπείς εκτιμήτριες 283

Αμερόληπτες εκτιμήτριες 283

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 285

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 286

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 287

11 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ 291

Υπολογισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης του μέσου

όταν είναι γνωστή η διακύμανση 292

Υπολογισμός διαστημάτων εμπιστοσύνης

με χρήση της κατανομής t 295

Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης της διακύμανσης 299

Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης της διαφοράς

δυο μέσων 300

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 304

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 304

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 306

12 ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΕΣ 309

Σφυγμομετρήσεις 309

Μέθοδοι για την επιλογή δείγματος 311

Χρήση της διωνυμικής κατανομής 313

Διαστήματα εμπιστοσύνης αναλογιών 314

Με χρήση της κανονικής κατανομής 314

Ανάλυση του ποσοστιαίου σφάλματος σε σχέση

με το μέγεθος του δείγματος 319

Είδη μεθόδων δειγματοληψίας 323

Δειγματοληψία κατά συστάδες 323

Στρωματοποιημένη δειγματοληψία 324

Ευκαιριακές δειγματοληψίες 324

Έρευνες αγοράς 326

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 329

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 330