No Slide Title - Πανεπιστήμιο Πατρώνtsantas/DownLoadFiles/..._ Άρθρα...

ΝΙΚΟΣ ΤΣΑΝΤΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Α΄

1/12/2011

1

Στατιστική Η Επιστημονική Έρευνα, μια Εισαγωγή.

Αρχές της Στατιστικής Επιστήμης

Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών

“Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές” Ακαδημαϊκό έτος 2011-12



1/12/2011

2

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

(γενικά)

Ορίζουμε ως ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ κάθε συστηματική

προσπάθεια που γίνεται με σκοπό την

ανακάλυψη, αύξηση, βελτίωση ή διαφοροποίηση

(πληροφορίες)

της ανθρώπινης γνώσης για ένα φυσικό ή κοινωνικό φαινόμενο.

_ Τι θέμα ερευνάμε; -ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ-

_ Γιατί το ερευνάμε; -ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ-

_ (Πως το ερευνάμε;) -ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ-

Chain Restaurant Study

One day I received a

phone call from a

research analyst who

introduced himself as one

of our alumni.

He was working for a

restaurant chain in town

and wanted help

analyzing the data had

collected while

conducting a marketing

research study.O



1/12/2011

3

When we met, he presented with a copy of the

questionnaire and asked how he should analyze the

data. My first question to him was,

When he looked

perplexed, I

explained that data

analysis in not an

independent

exercise.

Rather the goal of data analysis is to PROVIDE

INFORMATION RELATED TO THE PROBLEM

COMPONENTS.



1/12/2011

4

I was surprised to learn that he

did not have a clear

understanding of the (market)

research problem and that a

written definition did not exist.

So before going any further, I

had to define the marketing

research problem.

Once that was done, I found that

much of the data collected was a not

relevant to the problem. In this

sense, the whole study was a waste of

resources. A new study had to be

designed and implemented to

address the problem defined.

Define the Research Problem

and Develop an Approach



1/12/2011

5

(σκοπός του μαθήματος)

Σκοπός του μαθήματος είναι να προσφέρει τη μεθοδολογία και τις

τεχνικές που χρειάζονται για την

κατασκευή αξιόπιστων εργαλείων συγκέντρωσης πληροφοριών,

εξαγωγής συμπερασμάτων από αυτές.

_ Τα εργαλεία αυτά, πρέπει όχι μόνο να ανταποκρίνονται στον έλεγ-

χο της τεράστιας ποσότητας πληροφορίας που υπάρχει σήμερα για

κάθε θέμα, αλλά πρέπει να είναι έγκυρα, αξιόπιστα και εύχρηστα

από τον κάθε χρήστη. Η πιο απλή μορφή ενός τέτοιου οργάνου εί-

ναι το ερωτηματολόγιο.

_ Αλλά ενώ «η λύση» φαίνεται απλή, δηλαδή το εργαλείο που χρεια-

ζόμαστε είναι το ερωτηματολόγιο, η κατασκευή του δεν είναι κα-

θόλου εύκολη υπόθεση.

_ Άρθρα σχετικά με την κατασκευή ερωτηματολογίων έχουν γραφτεί

πάρα πολλά. Φυσικά επειδή κάθε ερωτηματολόγιο αναφέρεται σε

διαφορετικό γνωστικό πεδίο και πολλές φορές η χρήση του έχει

διαφορετικούς στόχους, χρειάζονται σύνθετες γνώσεις για την

κατασκευή του (όχι μόνο καθαρά επιστημονικές).

Ι. ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ



1/12/2011

6

ΙΙ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Ακόμη όμως και στο επίπεδο μιας μέτριας εργασίας η συλλογή των

πληροφοριών λειτουργεί συσσωρευτικά. Επιπρόσθετα η ανάπτυξη της

τεχνολογίας των υπολογιστικών μηχανών και η μεταξύ τους διασύνδε-

ση (Internet) οδηγεί αναπόφευκτα στην έκρηξη της συγκέντρωσης

πληροφοριακού υλικού και τροφοδοτεί την ανάγκη της αξιολογικής

χρήσης του.

Η Στατιστική σήμερα περιγράφεται ως η επιστήμη που σχετίζε-

ται με τις επιστημονικές μεθόδους συλλογής, παρουσίασης, αξιο-

λόγησης και γενίκευσης της πληροφορίας.

Στις μέρες μας, είναι γενικά παραδεκτό ότι όλες οι ερευνητικές προσ-

πάθειες οι οποίες παράγουν δεδομένα επιδέχονται στατιστική επε-

ξεργασία.

Η ιδιαιτερότητα της Στατιστικής ως επιστήμης είναι ότι αναγκαστικά

χρησιμοποιεί το πλαίσιο άλλων γνωστικών περιοχών, κυρίως στο επί-

πεδο της εφαρμογής. Έτσι μπορεί να συνδέσει, σε κάθε βαθμίδα της πα-

ραγωγής, τη γνώση των στελεχών (εμπειρία) με την επιστημονική παρα-

τήρηση και μεθοδολογική ανάλυση.

Η οργάνωση του γνωστικού αντικειμένου της Στατιστικής κινείται

γύρω από τη μέθοδο (την κατευθυνόμενη εργασία), το γνωστικό αντι-

κείμενο (κάθε ιδιαίτερης γνωστικής περιοχής) και το εργαλείο επεξερ-

γασίας των δεδομένων (Η/Υ).

Το πρώτο επίπεδο προσφοράς της Στατιστικής αναφέρεται στην

οργάνωση της παρατήρησης των φαινομένων. Στοιχεία αυτής της

οργάνωσης είναι

ο πληθυσμός, το δείγμα και το υποκείμενο,

η μεταβλητή, η μέτρηση, και το εργαλείο μέτρησης (ερωτηματο-

λόγιο κι όχι μόνον).



1/12/2011

7

Η τυπική οργάνωση της παρατήρησης ξεκινά από τον καθορισμό των

μεταβλητών (χαρακτηριστικών) για τις οποίες θέλουμε να βγάλουμε

συμπεράσματα.

Επειδή η χρήση της Στατιστικής στοχεύει στη διατύπωση γενι-

κών συμπερασμάτων από μία εικόνα του πληθυσμού (δείγμα) πρέ-

πει να χρησιμοποιηθούν μοντέλα δειγματοληψίας που να εξασφα-

λίζουν την αντιπροσωπευτικότητα.

Στους στόχους του μαθήματος είναι και η εξοικείωση με τη στατι-

στική επεξεργασία δεδομένων μέσω του Η/Υ (SPSS).

Παράλληλα πρόκειται να τοποθετηθούν τα επιστημονικά και ηθικά

ζητήματα που προκύπτουν στη διαδικασία συλλογής και παρουσίασης

των δεδομένων με τη μορφή των αναγκαίων προϋποθέσεων για το

είδος των μετρήσιμων μεταβλητών, των αιτιακών σχέσεων μεταξύ

τους και τη μορφή του πειραματικού σχεδιασμού. Θα δειχθεί επίσης η

αναγκαιότητα ανάδρασης μεταξύ πειραματικού και θεωρητικού μο-

ντέλου στην ανάλυση δεδομένων και θα τοποθετηθούν οι μέθοδοι που

βοηθούν σε αυτή.

Πρόβλημα: αρχικές πληροφορίες και ερωτήματα

Μοντέλο

Στατιστικό Μοντέλο

Πιλοτική έρευνα

Συλλογή των δεδομένων

Επεξεργασία δεδομένων και έλεγχος υποθέσεων

Ερμηνεία : Συμπερασματολογία

Αποφάσεις

Καινούργια προβλήματα



1/12/2011

8

Κάθε φαινόμενο εξελίσσεται (συμβαίνει) όχι αφηρημένα, αλλά σε υποκεί-

μενα, αυτόνομες δηλαδή μονάδες παρατήρησης, το σύνολο των οποίων ορί-

ζει τον πληθυσμό αναφοράς. Το φαινόμενο αναλύεται σε επιμέρους μετρή-

σιμα χαρακτηριστικά, τις μεταβλητές, στις οποίες αντιστοιχούμε τιμές. Η

αντιστοίχηση αυτή, ονομάζεται μέτρηση, και γίνεται με την χρήση εργα-

λείων γενικού χαρακτήρα, είτε «αντικειμενικών» (επιστημονικά όργανα) εί-

τε «υποκειμενικών» (ερωτηματολόγια).



1/12/2011

9

Με τον όρο πληθυσμός εννοούμε ένα σύνολο ατόμων ή αντικειμένων ή

οποιονδήποτε άλλων οντοτήτων, για τα οποία ενδιαφερόμαστε να βγά-

λουμε συμπεράσματα σε σχέση με κάποιες ιδιότητες που αφορούν τα

στοιχεία του. Ο πληθυσμός πρέπει να είναι καλά ορισμένος, να περιγρά-

φεται δηλαδή με κάποιες ιδιότητες των στοιχείων που τον αποτελούν, σε

τρόπο ώστε να μπορεί οποιοσδήποτε να αποφανθεί μονοσήμαντα αν κά-

ποιο στοιχείο είναι μέλος του (: ικανοποιεί τις ιδιότητες) ή όχι (: δεν ικα-

νοποιεί τις ιδιότητες).

Τα στοιχεία του πληθυσμού αναφέρονται ως υποκείμενα.

Τα υποκείμενα ενός πληθυσμού έχουν διάφορα χαρακτηριστικά, κάποια

από τα οποία ενδιαφερόμαστε να μελετήσουμε. Τα χαρακτηριστικά αυτά

τα οποία πιθανότατα μεταβάλλονται από υποκείμενο σε υποκείμενο (ή

και στο ίδιο υποκείμενο αν μετρηθεί πολλές φορές), αναφέρονται στη

σχετική βιβλιογραφία με τον όρο μεταβλητή.

Για να μπορέσουμε να εντοπίσουμε αυτές τις πιθανές διαφοροποιήσεις

θα πρέπει να βρούμε ένα τρόπο μέσω του οποίου τα διάφορα χαρακτηρι-

στικά να μπορούν να περιγραφούν σε μορφή που να διευκολύνεται η

σύγκριση. Με άλλα λόγια θα πρέπει να μετρήσουμε το καθένα των

χαρακτηριστικών αυτών, είτε με τη βοήθεια του κατάλληλου οργάνου

μέτρησης είτε με την κατάλληλη κωδικοποίηση, βρίσκοντας με τον

τρόπο αυτό τις τιμές τους στο κάθε υποκείμενο.

Λέγοντας μέτρηση εννοούμε κάθε εμπειρική διαδικασία που συνεπά-

γεται την αντιπροσώπευση με σύμβολα (οι αριθμοί είναι τέτοια) υπο-

κειμένων, σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Με τη μέτρηση, αντιστοι-

χούμε τιμή από ένα γνωστό σύνολο του οποίου τα στοιχεία είναι αριθ-

μοί (όπως το σύνολο των ακεραίων, των φυσικών ή των πραγματικών

αριθμών), ή άλλα σύμβολα (π.χ. το χρώμα των μαλλιών, οι νομοί της

Ελλάδας, κλπ), στο χαρακτηριστικό (μεταβλητή) που μελετάμε στο

καθένα των υποκειμένων του δείγματός μας. Προφανώς η αντιστοίχη-

ση αυτή πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο σαφής και ακριβής. Αυτό

μπορεί να εξασφαλιστεί μόνο με την εκλογή του σωστού εργαλείου

μέτρησης.



1/12/2011

10

Το εργαλείο μέτρησης πρέπει

να είναι κατάλληλο, ικανό δηλαδή να διακρίνει διαφορές στην τάξη

μεγέθους που μας ενδιαφέρει (δεν μπορούμε να μετρήσουμε – εκφρά-

σουμε τις μετρήσεις μας σε εκατοστά με μία μετροταινία που έχει ως

υποδιαιρέσεις μέτρα),

να μην παραμορφώνει τις τιμές (δεν είναι δυνατό να μετρήσουμε με

μη εύκαμπτο μέτρο αποστάσεις πάνω σε μία σφαίρα, δεν είναι δυνατό

να καταγράψουμε το φύλο μελετώντας μόνο την κατάληξη του ονόμα-

τος, δεν είναι δυνατό να μετρήσουμε την επίδοση στα μαθηματικά κάνο-

ντας ερωτήσεις για τη βιολογία),

να είναι αντικειμενικό, να δίνει δηλαδή το ίδιο αποτέλεσμα για την

μέτρηση της ίδιας τιμής όποιος και αν το χρησιμοποιήσει (δεν είναι

δυνατό να μετρήσουμε την επίδοση σ’ ένα μάθημα κάνοντας ερωτήσεις

διαφορετικής δυσκολίας σε διαφορετικούς μαθητές), και

να είναι όσο το δυνατό πιο απλό, ώστε να μη γίνονται λάθη στη χρήση

του.

Στη διαδικασία της μέτρησης υπεισέρχονται σφάλματα που οφείλονται

στην ακρίβεια του εργαλείου, στην ιδιαιτερότητα του προσώπου που κά-

νει τις μετρήσεις, σε λανθασμένες καταγραφές, κλπ. Η σημαντική παρα-

δοχή που γίνεται είναι ότι αυτά τα σφάλματα δεν είναι συστηματικά.

Η ακρίβεια της μελέτης εξαρτάται άμεσα από την αποδοτικότητα των

μεθόδων συλλογής στοιχείων που χρησιμοποιούνται, του οργάνου δηλα-

δή με το οποίο πραγματοποιούμε τη μέτρηση της κάθε μεταβλητής.

Εύλογη είναι η απαίτηση για αξιόπιστες και αμερόληπτες πληροφο-

ρίες.



1/12/2011

11

Οι διακρίσεις που μπορούμε να κάνουμε μεταξύ της ίδιας πληροφορίας

που παίρνουμε για δύο ή περισσότερα υποκείμενα (ή στο ίδιο υποκείμε-

νο δύο ή περισσότερες φορές) με τη διαδικασία της μέτρησης, μπορεί να

αφορούν ποιότητα ή ποσότητα. Για τον προσδιορισμό τους (των δια-

κρίσεων) είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας κλίμακας μέτρησης. Ευρέως

χρησιμοποιούνται οι εξής τέσσερις κλίμακες :

Κλίμακες μέτρησης

Κατηγορίας Διάταξης

Ποιοτική

Διαστήματος Αναλογίας

Ποσοτική

Μεταβλητή

Κατηγορίας (nominal) είναι οι μεταβλητές των οποίων το σύνολο

τιμών δεν έχει καμία ιδιότητα (π.χ. το χρώμα των ματιών, το φύλο, ο

τόπος γέννησης, το πολιτικό κόμμα που ψηφίσαμε στις τελευταίες

εκλογές, η οικογενειακή κατάσταση, κλπ). Για τη μεταβλητή αυτή,

σημασία έχει μόνον οι διαφορετικές τιμές που μπορεί να πάρει, το

πλήθος των κατηγοριών της δηλαδή. Η μόνη προσδιορισμένη σχέση

μεταξύ των κατηγοριών αυτών, είναι απλά η ύπαρξη διαφοράς.



1/12/2011

12

Διάταξης (ordinal) είναι οι μεταβλητές που για το σύνολο τιμών τους

μπορούμε να ορίσουμε μία σχέση διάταξης, να τις βάλουμε στη σειρά

δηλαδή. Η διάταξη μπορεί να είναι από τη μικρότερη τιμή προς τη

μεγαλύτερη ή και αντίστροφα (π.χ. η σειρά κατάταξης σ’ ένα αγώνισμα

–1ος, 2ος, 3ος, …–, το επίπεδο εκπαίδευσης –δημοτικό, γυμνάσιο, λύκειο,

…–, η επίδοση σ’ ένα μάθημα –Α, Β, C, D, E, F–, η στάση ως προς

κάποιο ζήτημα –πολύ θετική, θετική, αδιάφορη, αρνητική, πολύ

αρνητική–, η αξιολόγηση μιας κινηματογραφικής ταινίας –*****, ****,

***, **, *–, οι βαθμίδες των μελών ΔΕΠ στο πανεπιστήμιο –καθηγητής,

αναπληρωτής καθηγητής, επίκουρος καθηγητής, λέκτορας–, κλπ).

Οι ίσες διαφορές μεταξύ των τιμών μιας τέτοιας μεταβλητής δεν συν-

επάγονται και ίσες διαφορές για το χαρακτηριστικό που μετράει η με-

ταβλητή. Δεν αντιστοιχούν δηλαδή σε υποδιαιρέσεις ή πολλαπλάσια

κάποιας μονάδας. Για παράδειγμα, οι μαθητές Α και Β κατατάσσον-

ται στο μάθημα των Μαθηματικών 1ος και 2ος αντίστοιχα, ενώ οι Γ

και Δ 7ος και 8ος. Αυτό δε σημαίνει ότι επειδή 2-1 = 8-7 η διαφορά

της ποσότητας γνώσης στα Μαθηματικά μεταξύ των Α και Β είναι η

ίδια με τη διαφορά μεταξύ των Γ και Δ. Απλά μπορούμε να πούμε ότι

ο Α είναι καλύτερος από τον Β, αυτός από τον Γ κι εκείνος με τη

σειρά του από τον Δ. Η διάταξη δηλαδή, το μόνο που εξασφαλίζει

είναι τον προσδιορισμό της «μεγαλύτερης», «καλύτερης», «προτι-

μότερης» κατηγορίας, αλλά όχι και το πόσο «μεγαλύτερη», «καλύ-

τερη», «προτιμότερη» είναι σε σχέση με κάποια από τις υπόλοιπες.



1/12/2011

13

Διαστήματος (interval) είναι οι μεταβλητές των οποίων οι ίσες

διαφορές μεταξύ των τιμών τους συνεπάγονται και ίσες διαφορές

για το χαρακτηριστικό που μετράει η μεταβλητή (π.χ. θερμοκρα-

σία, ηλικία). Η διαστημική κλίμακα επιτρέπει, όχι μόνο την

ιεράρχηση των υποκειμένων, αλλά προσδιορίζει επίσης και την

ακριβή τους διαφορά. Η απόσταση μεταξύ δύο οποιονδήποτε

διαδοχικών τιμών μιας διαστημικής κλίμακας είναι ίση με την

απόσταση μεταξύ δύο άλλων τυχαίων διαδοχικών τιμών (η διαφο-

ρά μεταξύ των τιμών 1 και 2, είναι ίδια με τη διαφορά μεταξύ 2

και 3 που είναι ίδια με τη διαφορά μεταξύ 5 και 6, κλπ).

Βασικό γνώρισμα των μεταβλητών διαστήματος, είναι ότι το μηδέν (0)

έχει ορισθεί αυθαίρετα : δε σημαίνει παντελή έλλειψη του χαρακτηρι-

στικού που μετράμε (μηδέν βαθμοί Κελσίου αντιστοιχούν στη θερμο-

κρασία που το νερό μετατρέπεται σε πάγο, όχι σε απουσία θερμότη-

τας).

Για τις τιμές των μεταβλητών αυτών, δεν έχει νόημα ο υπολογισμός

αναλογιών. Η διαφορά της ηλικίας δύο γυναικών 10 και 20 ετών είναι

ίδια με τη διαφορά ηλικίας κάποιων άλλων 30 και 40 ετών, αλλά «μια

σαραντάρα δεν είναι ίση με δύο εικοσάρες».



1/12/2011

14

Αναλογίας (ratio) είναι οι μεταβλητές των οποίων οι τιμές αντιστοι-

χούν αναλογικά στην ποσότητα του χαρακτηριστικού που μετρούν.

Αυτό σημαίνει ότι το μηδέν (0) ανήκει οπωσδήποτε στο διάστημα

μεταβολής των τιμών τους, και δηλώνει την πλήρη απουσία (η

ταχύτητα ενός οχήματος, το ύψος της βροχόπτωσης σε μια περιοχή, το

ύψος ενός φυτού, ο ημερήσιος τζίρος ενός καταστήματος, κλπ). Εδώ,

όχι μόνον η διαφορά μεταξύ 2 και 5 είναι ίδια με τη διαφορά με

εκείνη μεταξύ 14 και 17, αλλά επίσης το 14 είναι 7 φορές μεγαλύτερο

του 2.

Κατηγορίας Χώρα προέλευσης δρομέα

Διάταξης Κατάταξη στο αγώνισμα

Διαστήματος Βαθμολογία απόδοσης για το δέκαθλο

(σε κλίμακα 0-100)

Αναλογίας Επίδοση

(Χρόνος τερματισμού -sec)



1/12/2011

15

Η κατανομή των τιμών του οποιουδήποτε χαρακτηριστικού (μεταβλη-

τής) ενός πληθυσμού, μπορεί πάντα να περιγραφεί από κάποιο μαθημα-

τικό νόμο (μοντέλο) που στην απλούστερη μορφή του είναι η αντιστοί-

χηση της κάθε δυνατής τιμής του με τη συχνότητα εμφάνισής του. Τα

αποτελέσματα όμως είναι συνήθως φτωχά σε ακρίβεια και για το λόγο

αυτό αναζητάμε τη βελτίωσή τους.

Οι θεωρητικές γνώσεις που έχουμε είναι συνήθως λίγες (γι αυτό άλλω-

στε χρειαζόμαστε τις επιστημονικές έρευνες), ενώ δεν είναι εύκολο να

πραγματοποιηθεί πάντοτε απογραφή. Πράγματι, η απογραφή απαιτεί

συχνά πολύ κόπο, χρόνο και χρήμα ενώ υπάρχουν περιπτώσεις που είναι

αδύνατη.

H ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ μελετά δείγματα (κομμάτια) του πληθυσμού και επά-

γει τα όποια συμπεράσματα στο συνολικό πληθυσμό.

Όμως, μεταξύ της επί μέρους εμπειρίας (δείγμα) για τα υποκείμενα που

έχουμε, και στη γενίκευση πως αυτό που διαπιστώσαμε ισχύει για όλο το

σύνολο (πληθυσμός), μεσολαβεί η έννοια της αντιπροσωπευτικότητας.

Για να είναι ένα δείγμα αντιπροσωπευτικό ενός πληθυσμού, θα πρέπει

πρώτα απ’ όλα ο πληθυσμός να έχει οριστεί με σαφήνεια (κάτι που δεν

είναι πάντα εύκολο). Επειδή η Στατιστική στοχεύει στη διατύπωση συμ-

περασμάτων από μια εικόνα-μικρογραφία του πληθυσμού, πρέπει ο πλη-

θυσμός να είναι απόλυτα γνωστός και περιγράψιμος. Από τη στιγμή που

το δείγμα που έχουμε μελετήσει είναι ένα αντιπροσωπευτικό υποσύνολο

του πληθυσμού ως προς το χαρακτηριστικό/μεταβλητή που μας ενδιαφέρει,

έχουμε το δικαίωμα να προσπαθήσουμε να αποφανθούμε (κάνοντας χρήση

στατιστικών τεχνικών), πως όσα παρατηρήσαμε σ’ αυτό, ισχύουν και σ’

ολόκληρο τον πληθυσμό.

Από τη θεωρία πιθανοτήτων έχει αποδειχθεί ότι για να έχει τέτοιες ιδιό-

τητες ένα δείγμα, πρέπει να είναι τυχαίο. Πρέπει, δηλαδή, κάθε στοιχείο

του να έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί στο δείγμα με οποιοδήποτε

άλλο. Με άλλα λόγια πρέπει να μην υπάρχει μεροληψία στην επιλογή

των υποκειμένων του πληθυσμού που θα ανήκουν στο δείγμα.



1/12/2011

16

Διαδικασία ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

ορισμός του πληθυσμού,

προσδιορισμός πλαισίου δείγματος,

καθορισμός μονάδας δειγματοληψίας,

επιλογή μεθόδου δειγματοληψίας,

καθορισμός μεγέθους δείγματος,

εκτέλεση δειγματοληψίας.



1/12/2011

17

Ο πληθυσμός αποτελείται από όλους τους δυνητικά ερωτώμενους της

έρευνας.

Το πλαίσιο δείγματος είναι οι κατάλογοι εκείνοι που περιλαμβάνουν

όλους τους δυνητικά ερωτώμενους από όπου θα επιλεγεί το δείγμα.

Η μονάδα δειγματοληψίας είναι η βασική μονάδα που περιέχει τα

στοιχεία (τους δυνητικά ερωτώμενους δηλαδή) του πληθυσμού από όπου

θα επιλεγεί το δείγμα.

Οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι δειγματοληψίας (Ι)

Απλό τυχαίο δείγμα.

Κάθε στοιχείο του πλη-

θυσμού έχει μια γνω-

στή πιθανότητα (ίση με

εκείνη οποιουδήποτε

άλλου) να επιλεγεί στο

δείγμα.

Αυτό μπορεί να γίνει

είτε μ’ έναν πίνακα τυ-

χαίων αριθμών, είτε με

τη βοήθεια μιας κληρω-

τίδας.



1/12/2011

18

Οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι δειγματοληψίας (ΙΙ)

Στρωματοποιημένο δείγμα. Αρχικά ο πληθυσμός διαιρείται σε πλή-

ρεις, αμοιβαία αποκλειόμενες ομάδες (strata). Στη συνέχεια μέσα από

κάθε ομάδα επιλέγουμε ένα απλό τυχαίο δείγμα.

?? Κριτήρια χωρισμού του πληθυσμού σε ομάδες (επηρεάζουν τη

χρησιμότητα του δείγματος ως προς τους σκοπούς της μελέτης).

Αναλογικό δείγμα. Ο αριθμός των μελών του δείγματος υπολογίζεται

ώστε να αντανακλά την αναλογία των στοιχείων σε κάθε ομάδα στον

πληθυσμό.

Μή-αναλογικό δείγμα. Χρησιμοποιείται κάποιος συντελεστής βάρους

ο οποίος αντικατοπτρίζει το βαθμό σπουδαιότητας της κάθε ομάδας.



1/12/2011

19

Οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι δειγματοληψίας (ΙΙI)

Δειγματοληψία κατά ομάδες. Αρχικά ο πληθυσμός διαιρείται σε πλή-

ρεις, αμοιβαία αποκλειόμενες ομάδες (clusters). Στη συνέχεια επιλέγεται

τυχαία ένα υποσύνολο των ομάδων αυτών. Το δείγμα μπορεί να συμπε-

ριλαμβάνει όλα τα μέλη των επιλεγμένων ομάδων, ή ένα τυχαίο δείγμα

τους.

?? Διαφορές/ομοιότητες μεταξύ του στρωματοποιημένου δείγματος

και του δείγματος βάσει ομάδων.

Καθορισμός μεγέθους για ένα -απλό τυχαίο- δείγμα

(γενικά)

2

22

e

Zn

n

eZ

Τι μέγεθος σφάλματος είναι αποδεκτό;

Πόση εμπιστοσύνη θέλουμε να έχουμε στα αποτελέσματα;

όπου

n = μέγεθος δείγματος

Ζ = αριθμός οριζόμενος από την επιθυμητή εμπιστοσύνη

σ = τυπική απόκλιση

e = μέγεθος επιτρεπτού σφάλματος



1/12/2011

20


(παράδειγμα)

Ας υποθέσουμε ότι ενδιαφερόμαστε για τη μέση ετήσια δαπάνη της

διασκέδασης. Έστω ότι το ανεκτό μέγεθος σφάλματος είναι ±3,000 €.

και θέλουμε να είμαστε 95% σίγουροι (Ζ=1.96) ότι ο μέσος του δείγμα-

τος που θα προκύψει θα είναι εντός των ορίων του ανεκτού σφάλματος.

Αν η τυπική απόκλιση έχει εκτιμηθεί στις 35,000 €. Έχουμε

521)3000(

)35000()96.1(2

22

n


(περίπτωση ποσοστού)

2

2 )1(

)1( e

ppZn

n

pp

eZ

π.χ. για

Ζ = 1.96 (95% εμπιστοσύνη)

e = ±0.04 (4% επιτρεπτό σφάλμα)

p = 0.60 (60% εκτιμώμενη αναλογία στον πληθυσμό)

είναι n = 576

No Slide Title - Πανεπιστήμιο Πατρώνtsantas/DownLoadFiles/..._ Άρθρα...

Documents

Transcript of No Slide Title - Πανεπιστήμιο Πατρώνtsantas/DownLoadFiles/..._ Άρθρα...