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1 METHODE « SIMPLIFIEE » à partir de la méthode CARRIER Le calcul des apports par ensoleillement d’un bâtiment, prend en compte : - la transmission de chaleur à travers les parois opaques et les vitrages - le rayonnement solaire direct et indirect passant au travers des parois vitrées. La formule générale de calcul des apports est la suivante : Apports = Σ parois_opaques (Gains transmission_p.o. ) + Σ parois_vitrées (Gains transmission + Gains ensoleillement ) Avec : • Σ parois opaques (Gains transmission p.o. ) : la somme des apports par conduction et convection au travers des différentes parois opaques (W) • Σ parois vitrées (Gains transmission + Gains ensoleillement ) : la somme des apports par conduction et convection d’une part, et par rayonnement d’autre part au travers des différents vitrages (W) 1- Transmission de chaleur à travers les parois opaques Σ parois opaques ( Gains transmission p.o. ) Le gain par transmission à travers les murs et les toitures est donné par la relation suivante : Erreur ! avec : - U: coefficient de transmission surfacique global (W/m².°C) - S : surface de la paroi opaque (m²) - ∆T eq : Différence de température équivalente (°C) Les gains de chaleur par les parois extérieures (mur et toiture) sont calculés à l’heure où ils atteignent leur maximum. Les gains dépendent à la fois : • de la différence de température entre l’air intérieur et l’air extérieur. • du fait que les faces extérieures des parois absorbent en partie le rayonnement solaire. Pour tenir compte de ces 2 phénomènes on calcule une température extérieure équivalente (La différence équivalente de température est définie comme : la différence entre les températures de l’air extérieur et de l’air intérieur, qui donnerait lieu au même flux de chaleur, compte tenu de la différence de température réelle, et de l’effet de l’ensoleillement sur la face extérieure). Gains transmission_p.o. = U x S x ∆T eq
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METHODE « SIMPLIFIEE » à partir de la méthode CARRIER
Le calcul des apports par ensoleillement d’un bâtiment, prend en compte : - la transmission de chaleur à travers les parois opaques et les vitrages - le rayonnement solaire direct et indirect passant au travers des parois vitrées.
La formule générale de calcul des apports est la suivante :
Apports = Σparois_opaques(Gainstransmission_p.o.) + Σparois_vitrées(Gainstransmission + Gainsensoleillement)
Avec :
• Σparois opaques(Gainstransmission p.o.) : la somme des apports par conduction et convection au travers des différentes parois opaques (W)
• Σparois vitrées(Gainstransmission + Gainsensoleillement) : la somme des apports par conduction et convection d’une part, et par rayonnement d’autre part au travers des différents vitrages (W)
11-- TTrraannssmmiissssiioonn ddee cchhaalleeuurr àà ttrraavveerrss lleess ppaarrooiiss ooppaaqquueess
ΣΣppaarrooiiss ooppaaqquueess(( GGaaiinnss tt rraannssmmiissssiioonn pp..oo.. )) Le gain par transmission à travers les murs et les toitures est donné par la relation suivante :
Erreur !
avec :
- U: coefficient de transmission surfacique global (W/m².°C) - S : surface de la paroi opaque (m²) - ∆Teq : Différence de température équivalente (°C)
Les gains de chaleur par les parois extérieures (mur et toiture) sont calculés à l’heure où ils atteignent leur maximum. Les gains dépendent à la fois :
• de la différence de température entre l’air intérieur et l’air extérieur. • du fait que les faces extérieures des parois absorbent en partie le rayonnement
solaire.
Pour tenir compte de ces 2 phénomènes on calcule une température extérieure équivalente (La différence équivalente de température est définie comme : la différence entre les températures de l’air extérieur et de l’air intérieur, qui donnerait lieu au même flux de chaleur, compte tenu de la différence de température réelle, et de l’effet de l’ensoleillement sur la face extérieure).
Gainstransmission_p.o. = U x S x ∆Teq
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Elle s’obtient grâce à la formule suivante :
Les différents termes de l’équation:
• Coefficient a (°C) Ce coefficient se détermine à partir du Tableau 2. Il corrige la différence de température entre l’extérieur et l’intérieur de la pièce étudiée. Il est donc fonction de :
- l’écart entre les températures sèches intérieure et extérieure prises à 15 heures pour le mois considéré (Tint – Text à 15 h ; cf. Tableau 3).
- la variation de température sèche extérieure en 24 heures (écart diurne ; cf. Tableau 1).
• ∆Tes (°C)
Ce terme se détermine grâce aux Tableau 4 (mur) et Tableau 5 (toit). Il s’agit d’une différence de température équivalente pour une paroi opaque à l’ombre (= paroi nord). Il dépend de :
- l’inclinaison de la paroi (verticale ou horizontale) - le poids de la paroi - l’heure solaire à laquelle sont menés les calculs
Remarque : le poids de la paroi par m2 de surface pour un immeuble ou une zone
= (Poids des murs extérieure, cloisons, plafonds, ossature ; kg)/(surface conditionnée ; m2)
• Coefficient b :
Il dépend de la couleur de la face extérieure de la paroi opaque. Si la façade extérieure est de couleur :
- Sombre (bleu foncé, rouge foncé etc…) alors ........ b = 1 - Moyenne (bleu clair, vert clair etc…) alors .............. b = 0,78 - Claire (blanc, crème etc…) alors ............................. b = 0.55
• ∆Tem (°C) Ce terme se détermine grâce aux Tableau 4 (mur) et Tableau 5 (toit). Il s’agit d’une différence de température équivalente d’une paroi opaque ensoleillée et dépend des mêmes paramètres que ∆Tes:
- inclinaison de la paroi (verticale ou horizontale) - poids de la paroi - heure solaire à laquelle sont menés les calculs
• Rm (W/m²)
Ce terme se détermine grâce au Tableau 6. Il correspond à l’ensoleillement maximum en Juillet à 15 heures légales pour une latitude de 40 ° Nord, qui arrive sur les parois. Il dépend de :
- la latitude - le mois considéré pour le calcul - l’inclinaison de la paroi
∆Teq = a +∆Tes + b x Rs / Rm x ( ∆Tem – ∆Tes )
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• Rs (W/m²)
Ce terme se détermine grâce au Tableau 6. Il s’agit de l’ensoleillement maximum reçu par une paroi pour l’heure, le mois et la latitude auxquels sont menés les calculs. Il dépend de :
- la latitude - le mois considéré pour le calcul - l’inclinaison de la paroi
Remarque :
Lorsque la paroi étudiée est à l’ombre, ∆Tem = ∆Tes, et donc, ∆Teq = a + ∆Tes 22-- TTrraannssmmiissssiioonn ddee cchhaalleeuurr àà ttrraavveerrss lleess ppaarrooiiss vvii ttrrééeess
Σparois_vitrées (Gains transmission + Gains ensoleillement ) Les charges au travers d’un vitrage sont calculées de la façon suivante:
22..11.. GGaaiinnss ppaarr ttrraannssmmiissssiioonn Ils se calculent comme suit :
avec : - U : coefficient de transmission global du vitrage (W/m².°C) - Sv : surface de la fenêtre (m²) - ∆T : différence de température réelle entre l’extérieur et l’intérieur (°C)
22..22.. ÉÉttuuddee ddeess ggaaiinnss ppaarr eennssoolleeiilllleemmeenntt Le Tableau 7 donne les gains par ensoleillement des vitrages ordinaires en kcal/(h.m2) pour les latitudes Nord 40° et 50° pour chaque mois de l’année, à chaque heure du jour et pour certaines orientations définies (= Gainsensol. vitrage simple). Ces valeurs sont déterminées en se basant sur quelques hypothèses :
- cadre en bois (surface vitrée = 85 % de l’ouverture dans le mur). - atmosphère limpide. - altitude nulle.
Si les hypothèses ne sont pas vérifiées, il faut appliquer aux valeurs du tableau des coefficients de correction suivants :
- cadre métallique : x 1,17 (surface vitrée = 100 % de la surface d’ouverture).
- défaut de limpidité dans l’atmosphère : - 15 %. - altitude : ajouter + 0,7 % par tranche de hauteur équivalente à 300 m.
Chargesparoi vitrée = Gainstransmission + Gainsensoleillement
Gainstransmission = Uw x Sv x ∆T
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Pour le cas de vitres quelconques avec ou sans écran, les gains par ensoleillement peuvent se calculer à l’aide des relations suivantes :
Où :
- les gains par ensoleillement des vitrages simples sont donnés dans le Tableau 7.
- les coefficients correctifs en fonction du type de verre et du type d’écran sont donnés dans le Tableau 8.
REMARQUE : Pour tenir compte des « casquettes » qui créent des ombres portées sur les vitrages (réduction des gains par ensoleillement direct), on considèrera une réduction des surfaces ensoleillées (au mois de Juin) de :
- Sud : 60 % - Est/Ouest : 30 %
(Il existe un calcul précis pour ce facteur qui ne fait pas l’objet de cette étude).
Gainsensoleillement = Gainsensol .vitrage simple x coefficient « Avec/Sans écran »
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Liste des tableaux
Tableau 1. Conditions de base extérieures été et hiver. ............................................................ 6 Tableau 2 . Coefficient correcteur « a » (pour les murs et le toit) ............................................. 7 Tableau 3. Correction des conditions de base (Text sèche et humide) en fonction du mois
considéré, à 15h, pour le bilan été. ....................................................................................... 8 Tableau 4. Différence équivalente de température en °C pour les murs ensoleillés ( ∆Tem)
ou à l’ombre (∆Tes). ................................................................................................................... 9 Tableau 5. Différence équivalente de température °C pour les toits ensoleillés (∆Tem) ou à
l’ombre (∆Tes). .......................................................................................................................... 13 Tableau 6. Gains maxima par ensoleillement en fonction de la latitude, du mois et de
l’orientation en kcal/(h.m2) ..................................................................................................... 14 Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordinaires en kcal / (h.m2). .......................... 15 Tableau 8. Coefficient de correction pour les vitres avec ou sans écran ............................... 22
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Département (Ville)
Conditions de base normales été, juillet 15h
Ecart diurne moyen
(°C)
Conditions de base
normales hiver
Altitude (m)
Latitude (N) Température
Sèche (°C)
Humide (°C)
Alpes Maritimes (Nice)
32 23.5
8.2 -2 3 43°30
Bouches du Rhône (Marseille) 34 21.5 12.6 -5 3 43°31
Calvados (Caen) 26 18.5 10.6 -7 66 49°10
Côte d’or (Dijon) 31 20.5 12 -10 220 47°15
Corse (Ajaccio) 35 23 12 -2 4 41°55
Gard (Nîmes) 35 22.5 13.2 -5 98 43°50
Haute Garonne (Toulouse) 32 20.5 12.6 -5 151 43°37
Ille et Vilaine (Rennes)
28 19.5 12.2 -5 35 48°04
Loire (St Etienne) 31 19.5 13.6 -8 399 45°32
Meurthe et Moselle (Nancy)
29 19 11 -11 203 48°12
Nord (Lille) 28 18.5 11 -9 55 50°34
Puy de Dôme (Clermont Ferrand)
31 21.5 13.6 -8 329 45°48
Pyrénées Orientales (Perpignan)
31 22.5 11 -4 43 42°44
Soane et Loire (Macon)
31 20 13.4 -8 216 46°18
Somme (Abbeville) 28 19.5 10.3 -9 57 50°08
Var (Toulon) 32 22.5 12.7 -2 28 43°06
Tableau 1. Conditions de base extérieures été et hi ver.
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Tableau 2 . Coefficient correcteur « a » (pour les murs et le toit)
= écart diurne
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Tableau 3. Correction des conditions de base (Text sèche et humide) en fonction du mois considéré, à 15h, pour le bilan é té.
* l’écart de température annuel est la différence entre la température sèches de base été et hiver.
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Tableau 4. Différence équivalente de température en °C pour les murs ensoleillés ( ∆Tem) ou à l’ombre ( ∆Tes).
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Tableau 4. Différence équivalente de température en °C pour les murs ensoleillés ( ∆Tem) ou à l’ombre ( ∆Tes).
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Tableau 4. Différence équivalente de température en °C pour les murs ensoleillés ( ∆Tem) ou à l’ombre ( ∆Tes).
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Tableau 4. Différence équivalente de température en °C pour les murs ensoleillés ( ∆Tem) ou à l’ombre ( ∆Tes).
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Tableau 5. Différence équivalente de température °C pour les toits ensoleillés ( ∆Tem) ou à l’ombre ( ∆Tes).
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Tableau 6. Gains maxima par ensoleillement en fonct ion de la latitude, du mois et de l’orientation en kcal/(h.m 2)
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m 2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
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Tableau 7. Gains par ensoleillement des vitres ordi naires en kcal / (h.m2).
Tableau 8. Coefficient de correction pour les vitre s avec ou sans écran
Type de verre Sans écran
Stores Vénitiens extérieur
Stores Vénitiens intérieur
Couleur Couleur
Claire Moyen. Clair Moyen.
Vitrage simple ordinaire 1 0.15 0.13 0.56 0.65
Double vitrage (avec vitres ordinaires)
0.9 0.14 0.12 0.54 0.61
