M 07 Peta Kendali Atribut - · PDF filePETA KENDALI ATRIBUT ... KONSEP DALAM SAMPLING...

1

Hlm. 1LD, Semester II 2003/04

PETA KENDALI ATRIBUTPETA KENDALI ATRIBUT

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

LD, Semester II 2003/04

TOPIK 7


PEMILIHAN PETA KENDALIPEMILIHAN PETA KENDALI

n ≥ 25 12 < n < 25 n ≤ 12 n =1

σ ,X sX , RX , MRX ,

VARIABEL

UKURAN SAMPEL

nKonstan

Rata2 nunit Tdk Konstan

nKonstan

Proporsi, n Tdk

Konstan

c u np p

ATRIBUT

UKURAN SAMPEL

TIPE DATA

2


LANGKAHLANGKAH--LANGKAHLANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALIPEMBUATAN PETA KENDALI

1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendali1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan kan

2. Tentukan tipe data yang akan digunakan 2. Tentukan tipe data yang akan digunakan Diskrit: counts, proporsi, persentase, dll.Kontinyu: semua data pengukuran, seperti panjang, volume, kecepatan, dll.

3. Tentukan pendekatan sampling 3. Tentukan pendekatan sampling Tentukan ukuran subgrup rasional: Subgrup harus cukup besar untuk menentukan peluang yang sama untuk item cacat;Tentukan frekuensi sampling (jumlah subgrup): f (tingkat produksi, biaya sampling).

4. Tentukan peta kendali yang sesuai 4. Tentukan peta kendali yang sesuai Peta p: untuk memetakan proporsi/persentase item cacat;Peta np: untuk memetakan jumlah item cacat (data diskrit);Peta c: untuk memetakan jumlah cacat per unit yang terjadi dalam area peluang yang konstan (data diskrit);Peta u: serupa dengan peta c; digunakan untuk memetakan jumlah rata-rata cacat per unit jika area peluang tidak konstan (data diskrit);Peta individual: untuk memetakan pengukuran individual (data kontinyu);Peta moving average (MR): untuk memetakan variabilitas proses untuk pengukuran individual (data kontinyu);Peta R: untuk memetakan variabilitas proses untuk sampling dengan n>1;Peta : untuk memetakan rata-rata proses dari subgrup sampel (data kontinyu);Peta EWMA (Exponentially Weighted Moving Average): merupakan alternatif Peta untuk mendeteksi pergeseran proses yang kecil.

X

X


LANGKAHLANGKAH--LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALILANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI

i sampel mukan pada yang diteitem cacat : Jumlah Dn

)p1(p3pLCL/UCLng

Dp

i

pp

n

1ii

−

−±=

∗=∑= maka ;

: Tengah Garis

n)p1(p

3pLCL/UCLaran sesuai saspp ooopp0

−±=== maka ; : Tengah Garis

5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang ses5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang sesuai uai

6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal 6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal

UNTUK PETA p :Tanpa p standar (po):

Dengan p standar (po):

7. Koreksi garis tengah & batas kendali 7. Koreksi garis tengah & batas kendali

Untuk peta atribut:• Hilangkan titik di luar batas kendali atas yang dapat diidentifikasi penyebabnya;• Tidak disarankan menghilangkan titik di bawah batas kendali bawah (BKB).

8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses mela8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses melalui peta lui peta kendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlukendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlu. .

9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi peru9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi perubahan proses bahan proses secara signifikan. secara signifikan.

JUMP

3


KONSEP DALAM SAMPLINGKONSEP DALAM SAMPLING

Suplemen

Terminologi Sampling Terminologi Sampling

Desain sampling: deskripsi prosedur pemilihan observasi dalam suatu sampling.Populasi : seluruh item penyusun kelompok yang menjadi obyek observasi.Kerangka sampling (sampling frame) : daftar, basis data, atau identifikator lain dari item yang tercakup dalam sampel.Contoh: daftar catatan pengiriman suatu barang.Unit sampling : Elemen individual atau kumpulan elemen yang tidak overlaping dari populasi.Error dalam sampling ; sumber :

Variasi randomMis-spesifikasi dari populasi. Contoh: sampling opini publikTidak ada respon


Tipe Sampel Tipe Sampel

Simple Random Sample

Stratified Random SamplePopulasi tersegmentasi menjadi lebih dari satu stratum & setiap item dipilih secara random pada setiap stratum;Setiap item dalam populasi mempunyai peluang (walaupun tidak sama) untuk masuk dalam sampel;Digunakan untuk meredukswi ukuran sampel dalam populasi dengan variansi yang besar;Umum digunakan untuk strategi mereduksi resiko, di mana bobot lebih besar diberikan pada sampel dari strata dengan resiko tertinggi;

PopulasiSampel

N nSetiap item dalam

populasi mempunyai peluang yang sama untuk

menjadi sampel.

Stratum A

Stratum B

Stratum C

Stratum D

Stratum A

Stratum B

Stratum C

Stratum D

Populasi Populasi dengan 5 segmen

Stratified Random Sample

4


Tipe Sampel Tipe Sampel

Cluster SampleDigunakan jika untuk mendapatkan sampel dari seluruh segmen populasi tidak mungkin, misalnya karena faktor geografis.

Stratum A

Stratum B

Stratum C

Stratum D

Stratum A

Stratum C

Populasi Populasi dengan 5 segmen

Cluster Sample


Ukuran Sampel Ukuran Sampel

Untuk Data KontinyuJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka

Contoh:Seorang analis ingin mengestimasi rata-rata diameter bor dari hasil pengecoran. Berdasarkan data historis, disetimasikan bahwa deviasi standar diameter bor = 4,2 mm. Jika diinginkan probabilitas rata-rata diameter bor dalam rentang 0,8 mm, tentukan ukuran sampel yang harus digunakan.

2

222/

2/x2/

BZ

n

nZZB

σ

σσ

α

αα

=

==

α/2 α/2

µB B

10688,105)8,0(

)2,4 ()96,1(n96,1Z

BZ

n

2

22

025,0

2

222/

maka

≅===

=σα

5


Ukuran Sampel Ukuran Sampel

Untuk Data DiskritJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka untuk data diskrit (distribusi binomial), B dirumuskan sbb.

Contoh:Untuk membuat pipa karet, pertama-tama batangan karet dipotong menjadi ukuran tertentu. Potongan tersebut kemudian dilengkungkan membentuk lingkaran & tepinya dilekatkan dengan tekanan dengan temperatur yang tepat.Keterampilan operator dan parameter proses seperti temperatur, tekanan dan ukuran cetakan mempengaruhi produksi pipa karet yang baik. Jika diinginkan dengan probabilitas 90% proporsi pipa karet yang cacat di antara rentang 4%, berapa sampel yang harus digunakan ?.

2

22α/

2/x2/

B-p)1 p(Z

n

n-p)1p( ZZB

=

== αα σ Nilai sebenarnya dari p tidak diketahui, diestimasi dari nilai rata-rata p historis.Jika rata-rata p historis tidak diketahui, maka p = 0,5 yang menghasilkan nilai p(1-p) maksimum (nilai konservatif).

4238,422)04,0(

)05)(5,0(645,1n645,1ZB

-p)1 p(Zn

25,0

2

22α/

≅===

=

maka


CONTOH: Peta Kendali AtributCONTOH: Peta Kendali Atribut

Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta kendali dengan data yang telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yang diperlukan tersebut.

347Jumlah

Proporsi Cacat

Item Cacat (Di)

No Sampel (i)

Proporsi Cacat

Item Cacat (Di)

No Sampel (i)

0,440,240,340,120,10,20,280,180,320,140,080,20,160,30,24

302928272625242322212019181716

69

137

129

1524182011135

108

0,1222150,1812140,2617130,146120,245110,1810100,31490,48980,361670,4760,22450,261040,1830,21520,16121

)p̂( )p̂(

Data hasil sampling I :Data hasil sampling I :

6


00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,450,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

No Sampel

Prop

orsi

Cac

at (p

)

Peta kendali p :Peta kendali p :

0524,050

)7687,0)(2313,0(3 2313,0n

)p1(p3pBKB

4102,050

)7687,0)(2313,0(3 2313,0n

)p1(p3pBKA

2313,0)50)(30(

347)50)(30(

Dp

30

1ii

=−=−

−=

=+=−

+=

===∑=

: Bawah Kendali Batas

: AtasKendali Batas

: Tengah Garis

TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-1

BKA = 0,4012

BKB = 0,0524

GT = 0,2313

Material baru

Operator baru


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

No Sampel

Prop

orsi

Cac

at

0524,050

)7687,0)(2313,0(3 2313,0n

)p1(p3pBKB

4102,050

)7687,0)(2313,0(3 2313,0n

)p1(p3pBKA

2313,0)50)(30(

347)50)(30(

Dp

30

1ii

=−=−

−=

=+=−

+=

===∑=

: Bawah Kendali Batas

: AtasKendali Batas

: Tengah Garis

TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-2, hilangkan sampel di luar BKA

BKA’ = 2313

BKB’ = 0,0524

GT’ = 0,2313

Material baru

Operator baru

Random

7


TAHAP IMPLEMENTASI I :

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

No Sampel

Prop

orsi

Cac

at

133Jumlah

DiiDii

0,060,080,040,120,140,060,120,080,120,10,240,120,18

45445453525150494847464544

5653657658456

0,13430,124420,12410,066400,127390,13380,146370,124360,16350,165340,0812330,16320,12931

BKA’ = 2313

BKB’ = 0,0524

GT’ = 0,2313

Material baru

Operator baru Penyesuaian

Mesin

BKA” = 0,2240

BKB” = 0

GT” = 0,1108

00224,050

)8892,0)(1108,0(3 1108,0BKB

2440,050

)8892,0)(1108,0(3 1108,0BKA

1108,0)50)(24(

133p

=→−=

−=

=

+=

==

p̂ p̂


TAHAP KONSTRUKSI ULANG :

0 0224,0 - BKB 2440,0 BKA 50

)8892,0)(1108,0(31108,0n

)p1(p3p

01108ps kendali.batas-bataksi ulang an konstrulu dilakuk per

proses, rata-rata perubahan h terjadi atau TelaTolak HZKarena Z

10,7

)1200

11400

1)(8331,0)(1669,0(

1108,02150,0Z

)n1

n1)(p̂1(p̂

p̂p̂Z

1669,012001400

)1108,0)(1200()2150,0)(1400(nn

p̂np̂np̂

1108,0p̂p2150,0p̂pˆ

645,1Z05,0

ppHppH

0α0

0

21

210

21

2211

2211

211

210

===

±=−

±=

=

→>

=

+

−=

+−

−=

=++

=++

=

====

=→=

>===

;

BKA/BKB

: Tengah Garis

: Keputusan 4.

; :p & p ,p Estimasi a.

:Z nPerhitunga 3.

:)Z & nkepercayaa(tingkat penerimaan kriteria Penentuan 2.

:proses rata-rata perubahan hipotesis Uji 1.

21

0

α

αα

8


DiiDiiDii

218Jml0,105810,126940,063800,105670,105930,147790,105660,168920,189780,126650,126910,2211770,147640,084900,168760,084630,084890,105750,063620,126880,063740,042610,147870,084730,105600,063860,2010720,084590,105850,126710,126580,084840,189700,105570,021830,147690,147560,042820,063680,16855

p̂ p̂ p̂TAHAP IMPLEMENTASI II :


Peta OC (Operating Characteristics Curve):Probabilitas terjadinya error tipe II (β);Merepresentasikan sensitivitas peta kendali;Digunakan sebagai ukuran kemampuan peta kendali dalam mendeteksipergeseran (perubahan) pada nilai parameter proses.

Contoh 1:UCLp = 0,173 LCLp = 0 CLp = 0,067 n = 50

Peta OC PETA KENDALI ATRIBUTPeta OC PETA KENDALI ATRIBUT

{ } { }{ } { }pBKBnxPpBKAnxPβ

pBKBp̂PpBKAp̂ Pβ∗≤−∗<=

≤−<=

{ } { }{ } { }{ } { }( ) ( )

( ) ( ) i50i3

0i

50i

i50i8

0i

50i

i50i3

0i

50i

i50i8

0i

50i

9,01,09,01,0

)p1(p)p1(p

3xP8xP35,3xP65,8xP

067,050xP173,050xP

−

=

−

=

−

=

−

=

××−××=

−−−=

=≤−=≤=

=≤−=<=

=×≤−=×<=

∑∑

∑∑

0,10p0,10p0,10p0,10p

0,10p0,10p

β

βββ

9


Pendekatan dengan distribusi Poisson:Jika n: besar, p: kecil, np ≤ 5np = 50 x 0,10 = 5β = P (x ≤ 8 / np = 5) – P (x ≤ 0 / np = 5)

= 0,932 – 0,007 = 0,925

0,0020.0000,0020,40

0,0620.0000,0620,28

0,3330.0000,3330,20

0,6610,0010,6620,15

0,9250,0070,9320,100,9490,0110,9600,09

0,9610,0180,9790,08

βP (x ≤ 0 / p)P (x ≤ 8 / p)p

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.08 0.09 0.10 0.15 0.20 0.28 0.40

p

P(Er

ror t

ipe

II)


Contoh 2:25 sampel masing-masing berukuran 50 dipilih dari mesin plastic injection molding yang menghasilkan gelas plastik kecil. Jumlah item cacat per sampel dapat dilihat pada tabel berikut. Buat peta kendali yang dapat digunakan untuk memonitor proses dan buat peta OC curve untuk peta kendali tersebut.

900,0845030:11/1011250,0635020:10/1011240,0845050:9/1011230,1055010:9/1011220,0425020:8/1011210,0635030:11/1010200,0845010:10/101019

Drop in pressure0,200,20101050503030::99/10/10101018180,0845040:8/1010170,0425020:10/109160,0635050:9/109150,0425010:9/109140,1055020:8/109130,1055020:11/108120,0635040:10/108110,0845040:9/108100,1055010:9/10890,0425050:10/10780,0635010:10/10770,0215050:9/10760,0425040:8/10750,0635020:10/10640,1055000:10/10630,0425030:9/10620,0845030:8/1061

CatatanpiDiniJamTgli

10


Pembuatan Peta Kendali p :Pembuatan Peta Kendali p :

Perhitungan tahap-1:

0BKB039,0BKB173,0BKA

50)933,0)(067,0(3067,0

n)p1(p3pBKB/BKA

067,01200/80p

0BKB038,0BKB182,0BKA

50)928,0)(072,0(3072,0

n)p1(p3pBKB/BKA

072,01250/90p

=→−==

±=−

±=

==

−=→−=

=

±=−

±=

==

kendali. batasparameter n perhitunga dari 18-ke sampel rata-rata nilaiKeluarkan r). temperatu(penurunan randomnon penyebabdengan BKA luar di 18-ke sampel rataRata

Perhitungan tahap-2:


Pembuatan Peta OC :Pembuatan Peta OC :

( ) ( )

p. vsβ petaplot &lain yang puntuk Hitung

: 0,08puntuk

: 0,10puntuk :Poisson distribusi pendekatanDengan

i50

:0,10 puntuk :Binomial distribusi pendekatanDengan

x x

8

1i

β

β

β

961,0018,0-979,0 )4np0P(x)4np8P(xβ

408,0 x 50npλ

925,0007,0-932,0 )5np0P(x)5np8P(xβ

510,0 x 50npλ

9369,090,010,0

)p0x(P)p8x(P)p0x(P)p65,8x(P

)p050x(P)p173,050x(P)pBKBnx(P)pBKAnx(P

i50i

===≤−=≤=

====

===≤−=≤=

====

=

=

=

≤−≤=

≤−<=

≤−<=

≤−<=

∑=

−

βP(x≥0|p)P(x≤8|p)p

0,0020,0000,0020,400,0420,0000,0420,300,0620,0000,0620,280,3330,0000,3330,200,6610,0010,6620,150,9250,0070,9320,100,9490,0110,960,090,9610,0180,9790,08

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,08 0,09 0,1 0,15 0,2 0,28 0,3 0,4

p

Prob

abili

tas

Erro

r Tip

e II

11


β = P (x ≤ 8 / np = 5) –P (x ≤ 0 / np = 5)

= 0,932 – 0,007 = 0,925


DATA HASIL DATA HASIL INSPEKSI ITEM CACAT INSPEKSI ITEM CACAT

PETA p DENGAN N TIDAK KONSTANPETA p DENGAN N TIDAK KONSTAN

3534.860Σ

0,0150,1310,06712180200,0180,1280,05511200190,0330,1130,05019380180,0160,1290,09518190170,0020,1440,12515120160,0330,1120,06224390150,0190,1260,06714210140,0180,1280,05010200130,0330,1130,06826380120,0160,1290,07915190110,0330,1130,07930380100,0190,0190,1260,1260,1290,1292727210210990,0150,1310,1112018080,0340,1120,0632540070,0230,1220,0721825060,0280,1180,0672030050,0020,1440,067812040,0180,1280,0851720030,0150,1310,056101802

0,0180,1280,070142001

BKB basis nBKB basis niiBKA basis nBKA basis niippiiDDiinniiII

i

i

n)0726,01(0726,00726,0BKB/BKA

n)p1(ppBKB/BKA

0726,04860/353p

−±=

−±=

==

:KENDALI BATAS

:TENGAH GARIS

12


Peta Kendali p dengan n tidak konstanPeta Kendali p dengan n tidak konstan


Data hasil inspeksi Data hasil inspeksi PETA npPETA np

1846.000Σ

7300206300191030018113001743001683001573001410300131919300300121263001193001083009103008133007113006630059300483003123002103001

DDiinniiII

241,0BKB159,18BKA

)300/2,91(2,92,9BKB/BKA

)p1(pn3pnBKB/BKA

2,920/184p

==

−±=

−±=

==: KENDALI BATAS

: TENGAH GARIS

OUTOUT

Hitung Hitung ulang BK ulang BK Peta npPeta np

13


PETA cPETA c

Digunakan untuk monitoring jumlah cacat dalam sampel dengan ukuran konstan.

Untuk dimensi sampel yang variabel, peta u digunakan untuk memonitor jumlah cacat per unit dimensi sampel.

Basis: distribusi Poisson.

c3cBKB/BKA ±=

=

: Kendali Batas

c Tengah Garis

Tanpa standar:

oo c3cBKB/BKA ±=

=

: Kendali Batas

c Tengah Garis o

Dengan standar (c0):


PETA cPETA c

189Σ7255247239229218201019618717516915111481371291110101616995867568564734251

Cacat (cCacat (cii))II

0 0,689- BKB ; 15,809 BKA 7,5637,56c3cBKA/BKB: Kendali Batas

7,56 189/25c Tengah Garis

→==±=±=

===

Untuk mengendalikan kualitas rakitan PCB (printed circuit board), dilakukan inspeksi melalui sampling terhadap cacat rakitan untuksetiap 100 unit PCB. Hasil inspeksi terhadap 25 sampel yang dilakukan secara berturut adalah sebagai berikut.

OUTOUT

Hitung Hitung ulang BK ulang BK Peta cPeta c

14


PETA OC PETA c & uPETA OC PETA c & u

Basis: distribusi Poisson.Probabilitas Error Tipe II:

Contoh (dari soal terdahulu):

Perhitungan Garis Tengah & Batas Kendali final :

Perhitungan β (distribusi Poisson):

0 846,0 - ; BKB 262,15 BKA 208,73208,7c3cBKA/BKB

208,7 24)/16-189(c

→==±=±=

==

{ } { } cBKBxPcBKAxP cc ≤−<=β

{ } { }{ } { }{ } { }

c0xPc51xPc0xPc262,51xP

cBKBxPcBKAxP cc

≤−≤=

≤−<=

≤−<=

βββ

βP(X≤0|c)P(X≤15|c)c

0,1570,0000,15720

0,2870,0000,28718

0,6690,0000,66914

0,8440,0000,84412

0,9510,0000,95110

0,9780,0000,9788

0,9970,0010,9987

0,9930,0071,0005

0,9500,0501,0003

0,6320,3681,0001

0,3930,6071,0000,5

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,5 1 3 5 7 8 10 12 14 18 20Rata-2 jumlah cacat (c)

Prob

abili

tas

Erro

r Tip

e II


DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF (1)

15


DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF (2)


PETA DEMERIT PER UNITPETA DEMERIT PER UNIT

Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Cacat Kelas A – Sangat Serius:

Merupakan cacat yang secara langsung dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi yang katastropik. Item tidak dapat atau gagal untuk digunakan.

Cacat Kelas 2 – Serius: Merupakan cacat yang dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi secara signifikan; dapat menyebabkan kegagalan operasi yang serius, mereduksi umur produk & meningkatkan biaya perawatan.

Cacat Kelas 3 – Mayor:Cacat yang dapat menyebabkan kegagalan fungsi produk atau masalah yang kurang serius dibandingkan kegagalan operasi produk, dapat mereduksi umur produk atau meningkatkan biaya perawatan, atau mempunyai cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.

Cacat Kelas 4 – Minor:Cacat yang terjadi tidak menyebabkan kegagalan fungsi produk; merupakan cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.

U

42

432

322

212

1U

44332211

44332211

44332211

UBK/BKAn

uwuwuwuw

uuwuwuwuwU

ncwcwcwcw

nDU

cwcwcwcwD

σ

σ

±=

+++=

+++=

+++==

=+++=

: Kendali Batas

cacat. kelasper unit per cacat ratajumlah : , : UpetaTengah Garis

Poisson. random variabeldarilinier kombinasi: U,

:unit per Demerit kelasnya.n berdasarkacacat bobot w; i

16


114749Σ3,838830205,656650197,575521181,111110175,7577501618,018010121156,868860140,999001310,21022021210,3103351115,2521240108,28223196,16111187,57557070,8880066,26226057,57552146,060105033,83883029,2922411UUDDc3c3c2c2c1c1

iiDemerit Demerit per unitper unit

Total Total DemeritDemerit

Cacat MinorCacat Minor(w3 = 1)(w3 = 1)

Cacat MayorCacat Mayor(w2 = 10)(w2 = 10)

Cacat SeriusCacat Serius(w1 = 50)(w1 = 50)

CONTOH: Peta Demerit per UnitCONTOH: Peta Demerit per Unit


0901,4BKB941,17BKA)807,3(352,6BKB/BKA

807,310

)57,0()1()37,0()10()045,0()50(

52,6)57,0(1)37,0(10)045,0(50U

57,0)10)(20/(114u37,0)10)(20/(74u

045,0)10)(20/(9u

222

U

3

2

1

→−==±=

=++

=

=++=

======

;

σ

17


TYPE II ERRORTYPE II ERROR

Tipe I Error: Tipe I Error: ααKesalahan menolak outcome dari proses yang normal;Merupakan RESIKO PRODUSEN.

Tipe II Error: Tipe II Error: ββKesalahan menerima outcome dari proses yang tidak normal (telah terjadi pergeseran rata-rata proses);Merupakan RESIKO KONSUME;Untuk data diskrit (peta p) :

{ } { }

{ } { }

BKB/pnxPBKA/pnxPβ

BKB/pp̂PBKA/pp̂ Pβ

∗≤−∗<=

≤−<=

x

P(x)

= P

rob.

x it

em c

acat

1 2 3 4 5 6 7

BKB BKA

β

M 07 Peta Kendali Atribut - · PDF filePETA KENDALI ATRIBUT ... KONSEP DALAM SAMPLING...

Documents

Transcript of M 07 Peta Kendali Atribut - · PDF filePETA KENDALI ATRIBUT ... KONSEP DALAM SAMPLING...