1

Αντιστάτες

2

Low power resistors (carbon film resistive material like graphite )

High power resistors (wire wound resistor is composed up a fairly resistive wire wrapped around a ceramic cylinder and typically has a power range form 5 to 50 watts)

Variable resistor

3

4

Power (in watts) can be calculated according to one of the following formulae:

where V represents resistor voltage in Volts, I is the current flowing through the resistor in Amps and R is the resistance of resistor in Ohms. For example, if the voltage across an 820W resistor is 12V, the wattage dissipated by the resistors is:

A 1/4W resistor can be used. In many cases, it is not easy to determine the current or voltage across a resistor. In this case the wattage dissipated by the resistor is determined for the "worst" case. We should assume the highest possible voltage across a resistor, i.e. the full voltage of the power supply (battery, etc). If we mark this voltage as VB, the lowest dissipation is:

For example, if VB=9V, the dissipation of a 220W resistor is:

A 0.5W or higher wattage resistor should be used

5

Μεταβολή της αντίστασης µε την θερµοκρασίαΘερµοκρασιακός συντελεστής αντίστασης (εξαρτάται από το υλικό

κατασκευής)α=(R-R0)/(R0*∆θ) (α) α=0, (β) α ανεξάρτητο θ β.1 α>0, β.2 α<0 γ) α>0 και

αυξάνεται µε θ δ) α>0 και µειώνεται µε την θ

6

Μεταβολή της αντίστασης µε τη θερµοκρασία

• Temperature coefficient of resistance Θερµοκρασιακόςσυντελεστής αντίστασηςW/°C. Συχνά δίνεται σε ppm/°C (parts per million) µέρη στο εκατοµµύριο και µπορούµε να υπολογίζουµε την αλλαγή µιας αντίστασης 1ΜΩ /°C κλιµακώνοντας (διαιρώντας) στην συνέχεια το αποτέλεσµα ανάλογα µε την τιµή της αντίστασης και πολλαπλασιάζοντας µε την αλλαγή (διαφορά) θερµοκρασίας.

• Θετικός ή αρνητικός ανάλογα µε το υλικό. Τα καθαρά µέταλλα έχουν θετικό θερµοκρασιακό συντελεστή, κάποια κράµατα constantin και manganin έχουν µηδενικό και µίγµατα άνθρακα ή γραφίτη έχουν συνήθως αρνητικό.

7

Power Dissipation (Απώλεια ισχύος)

• Η ισχύς που δεν καταναλώνεται στο φορτίο χάνεται µε την µορφή θερµότητας.

• Σαν αποτέλεσµα η θερµοκρασία της εκάστοτε διάταξης ή ηλεκτρονικού εξαρτήµατος αυξάνεται.

• Η αύξηση της θερµοκρασίας αλλάζει της ιδιότητες της διάταξης ή του ηλεκτρονικού εξαρτήµατος και σε ακραίες περιπτώσεις µπορεί να καταστραφεί.

8

Case, TC

Transistor Power Dissipation

Junction, TJ

Ambience / Air, TA

Power dissipation

Η θερµότητα µεταφέρεται µόνο από ένα θερµό σε ένα ψυχρό σώµα ⇒ TJ > TC > TAΟ ρυθµός της µεταφοράς είναι ανάλογος της διαφοράς θερµοκρασίας (και αντιστρόφως)

9

Thermal Resistance(Θερµική αντίσταση)

Η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ της επαφής και του περιβάλλοντος εξαρτάται από την απώλεια ισχύος (την ισχύ που µετατρέπεται σε θερµότητα) και την θερµική αντίσταση µεταξύ επαφής-περιβάλλοντος.

DJAAJ PTT θ=−

θJA είναι η θερµική αντίσταση µεταξύ της επαφής και του περιβάλλοντος σε °C/Watt.

10

Power-Derating Curve (καµπύλη µείωσης ισχύος)

Η θερµοκρασία επαφής δεν πρέπει να υπερβεί µια µέγιστη τιµή Tjmax. Επίσης η κατανάλωση ισχύος δεν πρέπει να υπερβεί µια µέγιστη τιµή PD0. Ο συνδυασµός αυτών των περιορισµών δίνει την καµπύλη µείωσης ισχύος (power derating curve).

PDmax

PD0

0 TA0 TJmax TA

JA

AJD

TTPθ−

= maxmax

11

Using the Power Derating CurveExample : TIP 120

PDmax [W]

0TA [°C]25 150

2

50

1.6 W6.150

W225

max

max

=⇒==⇒=

DA

DA

PTPT

12

Increasing Power Dissipation

• The only fixed point on the power-deratingcurve is TJmax.

• To increase power dissipation, slope of power-derating curve must be steeper.

• Thermal resistance must be lowered.

13

Heat-Sinks

θJA can be broken down into a pair of series resistances.

CAJCJA θθθ +=

θJC = thermal resistance between junction and case (fixed)θCA = thermal resistance between case and ambience.

θCA can be lowered by increasing the surface area of the transistor case, i.e. by adding a heat-sink.

14

Example – TIP 120PDmax [W]

0TA [°C]25 150

2

PDmax [W]

0TA [°C]25 150

5

No heat-sink, θJA = 62.5 °C/W With heat-sink, θJA = 25 °C/W

15

Μεταφορά θερμότητας

• Ψυγεία (Heat sinks), ανεμιστήρες fans etc.

http://www.wakefield.com/default.htm

16

Μεταφορά θερμότηταςμε τυπική κατανάλωση ισχύος 0.5W σε ένα τρανζίστορ, χαμηλότερη θερμοκρασία περιβάλλοντος θα μειώσει την

θερμοκρασία του θερμού σημείου

TjunctionΘερµοκρασία επαφής για ICΘερµοκρασία θερµού σηµείου για αντίσταση

17

Θερμική αντίσταση (Thermal resistance)

sink-heatbigger aby reduced becan changed becannot

ambient ojunction t from resistance thermal)ttsdegrees/wa(

_

)()(

CA

JC

ambienttocaseCAcasetojunctionJC

JA

JAambientjunction ndissipatioPowerTT

ΘΘ

Θ+Θ==Θ

∗Θ+=

−−−−

Οι κατασκευαστές συνήθως βαθµολογούν τις διατάξεις αποβολήςθερµότητας µε την ροή αέρα. τα 400ft/min είναι ενδεικτικά πολύ καλής σχεδίασηςΟ ανεμιστήρας σε ένα PC δίνει περίπου 150 ft/min.

18

Άσκηση: Θερμική αντίσταση• ΘJC Θερμική αντίσταση ανάμεσα στο θερμόσημείο και στο περίβλημα =34oC/W

• Περίπτωση 1 (Αέρας χωρίς ροή) ΘCA-stillAirΘερμική αντίσταση ανάμεσα στο περίβλημακαι στο περιβάλλον (χωρίς ροή) = 80oC/W

• Περίπτωση 2(400 ft/min, διάταξη αποβολήςθερμότητας) ΘCA-400ft/minAir Flow Θερμικήαντίσταση ανάμεσα στο περίβλημα και στοπεριβάλλον (με ροή) = 35oC/W

• Υπολογίζουμε την θερμοκρασία του θερμούσημείου και στις δύο περιπτώσεις, αν ηκαταναλισκώμενη ισχύς εσωτερικά είναι 0.5W, και η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 20oC

19

• Περίπτωση 1:• Tjunction1=20+(34+80)*0.5• =20+57=77oC• Περίπτωση 2:• Tjunction2= 20+(34+35)*0.5• 20+69*0.5• =20+34.5• =54.5oC

20

21

22

23Ayrton-Perry Cp µικρή, LsΜικρές R

∆ίµιτη περιέλιξη Ls µικρή, CpΜεγάλες R

24

Η χαρακτηριστική συχνοτήτων των παθητικών εξαρτηµάτων

Η επιλογή των κατάλληλων παθητικών εξαρτηµάτων (R, L, C)είναι πολύ σηµαντική στην σχεδίαση αναλογικών κυκλωµάτων.

Ο σωστός σχεδιασµός προϋποθέτει την επιλογή εξαρτηµάτων µε βάση την συµπεριφορά τους σε υψηλές συχνότητες. Θα πρέπει να τονισθεί ότι για τετραγωνικές κυµατοµορφές οι αντίστοιχες αρµονικές οδηγούν σε δεκαπλάσιες συχνότητες από αυτή της βασικής συχνότητας της κυµατοµορφής.

Επιπλέον συχνά υπάρχει η λανθασµένη άποψη ότι αυτά αφορούν την σχεδίαση αναλογικών κυκλωµάτων υψηλών συχνοτήτων. Υψηλές συχνότητες οι οποίες εκπέµπονται ή λαµβάνονται από ένα κύκλωµα χαµηλών συχνοτήτων επηρεάζουν τα παθητικά εξαρτήµατα. Για παράδειγµα ένα φίλτρο διέλευσης χαµηλών συχνοτήτων µε τελεστικό ενισχυτή µπορεί να µετατραπέι σε φίλτρο διέλευσης υψηλών συχνοτήτων σε RF συχνότητες.

25

Η χαρακτηριστική συχνοτήτων των παθητικών εξαρτηµάτων

Η επίδοση των αντιστατών σε υψηλές συχνότητες προσεγγίζεται (µοντελοποιείται) µε το κύκλωµα πουακολουθεί.

R είναι η τιµή της αντίστασης, LL η αυτεπαγωγή των ακροδεκτών, και Cp είναι µια παρασιτική χωρητικότητα που εξαρτάται από την εσωτερική δοµή της αντίστασης

26

Η χαρακτηριστική συχνοτήτων των παθητικών εξαρτηµάτων (φαινόµενο συντονισµού)

27

28

29

Η χαρακτηριστική συχνοτήτων των παθητικών εξαρτηµάτων

• Οι περισσότεροι σχεδιαστές δεν γνωρίζουν την εσωτερική δοµή των αντιστατών τύπου film η οποία είναι παρόµοια µε των αντιστατών σύρµατος µε την µορφή σπειρών αγώγιµου υλικού. Η αυτεπαγωγή των αντιστατών film είναι µικρότερη από αυτή των αντιστατών σύρµατος και για τιµές µικρότερες των 2 kΩ είναι κατάλληλες για υψηλές συχνότητες.

• Συνήθως η παράλληλη χωρητικότητα θεωρείται αµελητέα λόγω της διαρροής που εµφανίζει η αντίσταση σειράς. Για πολύ υψηλές τιµές αντίστασης η χωρητικότητα θα εµφανίζεται παράλληλα στην αντίσταση σειράς µειώνοντας την σύνθετη αντίσταση σε υψηλές συχνότητες.

• Οι αντιστάτες άνθρακα παρουσιάζουν σηµαντική παρασιτική χωρητικότητα.

• Οι αντιστάσεις σύρµατος παρουσιάζουν µεγάλη αυτεπαγωγή και θεωρούνται προβληµατικές για τις αντιστάσεις µικρών τιµών και για τις περιοχές 10 MHz έως 200 MHz.

30

31RF circuit design, C. Bowick 1982

32

Temperature: Johnson noise• Nyquist (first?): Phys Rev 32 110 (1928)• Εφαρµόζεται σε όλες τις διατάξεις; Θεωρούµε

µόνο τους αντιστάτες προς το παρόν• Τα ηλεκτρόνια που κινούνται τυχαία µε την επίδραση της θερµοκρασίας παράγουν εναλλασσόµενη τάση

• Η χρονική µέση τιµή είναι φυσικά µηδέν• Αλλά παρ’ όλα αυτά µπορεί να έχουµε µεταφορά ισχύος σε άλλη διάταξη που βρίσκεται σε χαµηλότερη θερµοκρασία

33

Θόρυβος στους αντιστάτες(Johnson)

34

Johnson noise (2)

T2

T1

T2 > T1

• οι διακυµάνσεις της τάσης είναι µεγαλύτερες στην θερµότερη αντίσταση

• ισχύς µεταφέρεται από την θερµότερη αντίσταση στην ψυχρότερη

• τελικά έχουµε ισορροπίαT2 = T1

netpowerflow

35

Johnson Noise (3)• Κάθε θερµοδυναµικό σύστηµα αποθηκεύει (σε ισορροπία)

½ kT ενέργεια ανά DoF(βαθµός ελευθερίας)• Vn

2/R = (½ kT) (∆f) (DoF / µονάδα εύρους συχνοτήτων-unit bandwidth) ∆f το εύρος συχνοτήτων του δέκτη-συστήµατος. Προσπαθούµε να το ελαχιστοποιούµε.

• 2 DoF για 2 κατευθύνσεις µεταφοράς ενέργειας• 2 DoF για ηλεκτρικά + µαγνητικά πεδία• 2 DoF για µια κατεύθυνση πόλωσης

RfkTVn ∆= 4

36

Θόρυβος στους αντιστάτες(Johnson) Thermal noise: nature is in

chaotic motion

Urms=7,4sqr(R*T*∆f)10-12

37

Ισοδύναµα κυκλώµατα - Resistors

Ο θόρυβος των αντιστάσεων κυριαρχείται από τον Θερµικό θόρυβο:

R

ΑθόρυβηΑντίσταση

kTRB4R

ΘορυβώδηςΑντίσταση

Πηγήθορύβου

38

∆ικτυώµατα Αντιστάσεων

21 || RR ( )BRRkT 21 ||41R

2R

Όταν αθροίζουµε πηγές θορύβου, το αποτέλεσµα είναι η τετραγωνική ρίζα του αθροίσµατος των τετραγώνων.(Copyright Tim Collins)

21 RR + ( )BRRkT 214 +1R 2R

ΘορυβώδειςΑντιστάσεις

ΘορυβώδειςΑντιστάσεις

ΑθόρυβηΑντίσταση

ΑθόρυβηΑντίσταση Πηγή

θορύβου

Πηγήθορύβου

39

40

Τυποποίηση-Ανοχή

41

a,b. Four-band resistor, c. Five-band resistor, d. Cylindrical SMD resistor, e. Flat SMD resistor

42

43

44

45

46