KONSOLIDASI - · PDF fileIndeks kemampatan/kompresi adalah kemiringan pada bagian linear dari...
Transcript of KONSOLIDASI - · PDF fileIndeks kemampatan/kompresi adalah kemiringan pada bagian linear dari...
11/3/2016
1
KONSOLIDASIMekanika Tanah II
Konsolidasi โฆ. ???
Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan-lahan pada
tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran sebagian air
pori; proses tersebut berlangsung terus sampai kelebihan tekanan air pori yang
disebabkan oleh kenaikan tegangan total telah benar-benar hilang.
Karena terjadi proses pengecilan volume dan keluarnya air pori menyebabkan
terjadi penurunan (settlement) tanah.
Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) adalah perpindahan vertikal
permukaan tanah sehubungan dengan perubahan volume pada suatu tingkat dalam
proses konsolidasi.
11/3/2016
2
Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = wt
Angka pori pada akhir pengujian = e1 = w1 Gs ( diasumsikan Sr = 100%)
Tebal contoh tanah pada awal pengujian = H0
Perubahan tebal selama pengujian = โH
Angka pori pada awal pengujian = e0 = e1 + โe
Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = Ms (yaitu massa partikel-padat tanah).
Tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan = H1
Luas contoh tanah = A
Tebal ekivalen partikel-padat tanah = ๐ป๐
โH
H0
Air
Partikel Padat
H1
H2
โ๐
โ๐ป=
1 + ๐0๐ป0
๐ป๐ =๐๐
๐ด๐บ๐ ๐๐
๐1 =๐ป1 โ ๐ป๐
๐ป๐ =
๐ป1
๐ป๐ โ 1
tiga tahapan yang berbeda dari hasil pengujian
konsolidasi:
Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang
pada umumnya disebabkan oleh pembebanan awal
(preloading).
Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation),
yaitu periode selama tekanan air pori secara lambat
laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai
akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah.
Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary
consolidation), yang terjadi setelah tekanan air pori
hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini
disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari
butir-butir tanah.
11/3/2016
3
Grafik angka pori e terhadap tegangan efektif ฯโ
Koefisien Kemampatan Volume mv
Koefisien perubahan volume (mv) adalah perubahan volume per satuan kenaikan tegangan efektif.
Satuan mv adalah kebalikan dari tekanan (m2/MN). Perubahan volume dapat dinyatakan dalam angka
pori maupun tebal contoh.
๐๐ฃ =1
1 + ๐0
๐0 โ ๐1๐0
โฒ โ ๐1โฒ
๐๐ฃ =1
๐ป0
๐ป0 โ ๐ป1
๐0โฒ โ ๐1
โฒ
koefisien kemampatan (๐๐ฃ) ๐๐ฃ =๐0 โ ๐1๐0
โฒ โ ๐1โฒ =
โ๐
โ๐โฒ
๐๐ฃ =๐๐ฃ
1 + ๐0
11/3/2016
4
Indeks Kemampatan/Kompresi (Cc)
Indeks kemampatan/kompresi adalah kemiringan pada bagian linear dari plot e-log ฯ' dari
indeks tersebut tidak berdimensi.
๐ถ๐ =๐0 โ ๐1
log๐1
,
๐0โฒ
Untuk lempung yang struktur tanahnya tak terganggu/ belum rusak (undisturbed):
Cc = 0,009(LL - 10)
Untuk lempung yang terbentuk kembali (remolded):
Cc = 0,007(LL - 10)
Dimana LL = batas cair dalam persen.
Koefisien Pemuaian (Swelling) Cs
Indeks pemuaian adalah lebih kecil daripada indeks pemampatan dan biasanya dapat
ditentukan di laboratorium.
๐ถ๐ โ1
5๐ ๐๐๐๐๐
1
10๐ถ๐
Berdasarkan beberapa literature seperti Nagaraj dan Murty (1985)
๐ถ๐ = 0,0463 ๐ฟ๐ฟ(%
100๐บ๐
Kulhawy dan Mayne (1990)
๐ถ๐ โ๐๐ผ
370
11/3/2016
5
Koefisien Konsolidasi, Cv
Terzaghi mendefinisikan koefisien konsolidasi dalam kondisi dranasi linier sebagai
perbandingan koefisien permeabilitas (k) terhadap koefisien perubahan volume (mv) dan
berat volume air (ฮณw), dimana permeabilitas (k) dan koefisien perubahan volume (mv)
konstan selama proses konsolidasi.
๐ถ๐ฃ =๐
๐พ๐๐๐ฃ
Dimana:
koefisien permeabilitas (k)
koefisien perubahan volume (mv)
berat volume air (ฮณw)
Metode Logaritma Casagrande atau Logaritma
WaktuLangkah โ langkah menentukan nilai Cv:
Perpanjang bagian kurva yang merupakan garis lurus dari konsolidasi primer dan sekunder hingga berpotongan di titik A. Ordinat titik A adalah d100 -yaitu deformasi pada akhir konsolidasi primer 100%.
Bagian awal dari kurva deformasi vs log t adalah hampir menyerupai suatuparabola pada skala biasa. Pilih waktu t1 dan t2 pada bagian kurvasedemikian rupa sehingga t2 = 4 t1. Misalkan perbedaan deformasi contohtanah selama waktu (t2 - t1) sama dengan x.
Gambarlah suatu garis mendatar DE sedemikian rupa sehingga jarak vertikalBD adalah sama dengan x. Deformasi yang bersesuaian dengan garis DE adalah sama dengan d0 (yaitu deformasi pada konsolidasi 0%).
Ordinat titik F pada kurva konsolidasi merupakan deformasi padakonsolidasi primer 50%, dan absis titik F merupakan waktu yang bersesuaian dengan konsolidasi 50% (๐ก50).
Untuk derajat konsolidasi rata-rata 50%, Tv = 0,197. Maka: ๐50 = 0,197 =๐ถ๐ฃ๐ก50
๐ป2๐๐
atau
๐ถ๐ฃ =0,197๐ป2
๐๐
๐ก50Hdr = panjang aliran rata-rata yang harus ditempuh oleh air pori selama proses konsolidasi.
11/3/2016
6
Metode Akar Waktu TaylorCara untuk menentukan harga Cv yang diperlukan adalah sebagai
berikut:
Gambar suatu garis AB melalui bagian awal dari kurva.
Gambar suatu garis AC sehingga OC = 1.15 OB. Absis titik D,
yang merupakan perpotongan antara garis AC dan kurva
konsolidasi, memberikan harga akar waktu untuk tercapainya
konsolidasi 90% ( ๐ก90 ).
Untuk konsolidasi 90%, T90 = 0,848 ; sehingga ๐90 = 0,848 =๐ถ๐ฃ๐ก90
๐ป2๐๐
atau
๐ถ๐ฃ =0,848๐ป2
๐๐
๐ก90
Metode Hiperbola
langkah โ langkah yang direkomendasikan untuk
menentukan nilai Cv, yaitu sebagai berikut:
Dapatkan nilai waktu t dan perubahan bentuk (โH)
contoh tanah dari pengujian konsolidasi laboratorium
Plot grafik t/โH terhadap t seperti ditunjukkan pada
Gambar 7.18.
Gambarkan garis lurus bc dan proyeksi dari garis
tersebut merupakan titik d. kemudian tentukan nilai
perpotongan D
Tentukan kemiringan m pada garis bc
Hitung nilai Cv sebagai
๐ถ๐ฃ = 0,3๐๐ป2
๐๐
๐ท
11/3/2016
7
Metode Tahap Awal Log t
๐ถ๐ฃ =0,0385๐ป2
๐๐
๐ก22.14
Rasio Kemampatan
Rasio Kemampatan Awal ; ๐0 =๐0โ๐๐
๐0โ๐๐
Rasio kemampatan primer (logaritma waktu); ๐๐ =๐๐ โ๐100
๐0โ๐๐
Rasio kemampatan primer (akar waktu); ๐๐ =10 (๐๐ โ๐90
9 ๐0โ๐๐
Rasio Kompresi Sekunder; ๐๐ = 1 โ ๐0 + ๐๐
11/3/2016
8
Contoh
Pembacaan kompresi di bawah ini diambil selama uji
oedometer berlangsung pada contoh tanah lempung jenuh
(G5 = 2,73) di mana tekanan yang diterapkan naik dari
214 menjadi 429 kN/m2.
Setelah 1440 menit, tebal contoh = 13,60 mm dan kadar
air = 35,9%. Tentukanlah koefisien konsolidasi dari plot
log waktu dan akar waktu dan besar ketiga rasio
kompresinya. Tentukan juga nilai koefisien
permeabilitasnya.
Waktu (menit 0 0.25 0.5 1 2.25 4 9 16 25
Pengukuran (mm) 5 4.67 4.62 4.53 4.41 4.28 4.01 3.75 3.49
Waktu (menit 36 49 64 81 100 200 400 1440
Pengukuran (mm) 3.28 3.15 3.06 3 2.96 2.84 2.76 2.61
Penyelesaian
Perubahan tebal total selama kenaikan,
โH = 5,00 - 2,61 = 2,39 mm.
Tebal rata-rata selama kenaikan,
H = H1 + โH/2 = 13,60 + (2,39/2) = 14,80 mm.
Panjang alur pengaliran, Hdr = 14.80/2 = 7,40 mm.
Dari plot log waktu (Gambar 7.20) diketahui t50 = 13 menit
๐ถ๐ฃ =0,196๐ป2
๐๐
๐ก50=
0,196 ร 7,402
13
๐ถ๐ฃ = 0,825๐๐2
๐๐๐๐๐ก=
0,825ร10โ6๐2
1
60ร24ร365๐กโ๐
= 0,434 ๐2/๐กโ๐
๐0 =๐0โ๐๐
๐0โ๐๐=
5โ4,8
5โ2,61= 0,084 ; ๐๐ =
๐๐ โ๐100
๐0โ๐๐=
4.8โ2,98
5โ2,61= 0,761
๐๐ = 1 โ ๐0 + ๐๐ = 1 โ 0,084 + 0,761 = 0,155
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0.1 1 10 100 1000 10000
๐_๐
๐_50
๐_100
๐ก_50 ๐ก_100
๐_0
๐_๐
11/3/2016
9
Dari Plot akar waktu diketahui ๐ก90 = 7.5 menit, maka๐ก90= 56.25 menit
๐๐ = 4.79 mm ; ๐90 = 3.1 mm
๐ถ๐ฃ =0,848๐ป2
๐๐
๐ก90=
0,848ร7,42
56.25ร
1440ร365
106 = 0,434๐2
๐ก๐โ๐ข๐
๐0 =๐0โ๐๐
๐0โ๐๐=
5โ4,79
5โ2,61= 0,088 ; ๐๐ =
10 (๐๐ โ๐90
9 ๐0โ๐๐=
10 (4.79โ3.1
9 (5โ2,61 = 0,785
๐๐ = 1 โ ๐0 + ๐๐ = 1 โ 0,088 + 0,785 = 0,127
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
๐_0
๐_90
โ(๐ก_90 )
Menentukan koefisien Permeabilitas:
Angka pori akhir: ๐1 = ๐ค1 ๐บ๐ = 0,359 ร 2,74 = 0,98
Angka pori awal: ๐0 = ๐1 + โ๐
โ๐
โ๐ป=
1+๐0
๐ป0
โ๐
โ๐ป=
1+๐1+โ๐
โ๐ป+๐ป1
โ๐
2,39=
1+0,98+โ๐
13,6+2,39
15,99โ๐ = 4,372 + 2,39โ๐
โ๐ = 0,348
๐0 = ๐1 + โ๐ = 0,98 + 0,348 = 1,328
๐๐ฃ =1
1 + ๐0
๐0 โ ๐1๐0
โฒ โ ๐1โฒ =
1
2,328ร
0,348
429โ 214= 6,95. 10โ4
๐2
๐พ๐= 0,695
๐2
๐๐
Koefisien Permeabilitas ,
๐ = ๐ถ๐ฃ๐๐ฃ๐พ๐ = 0,434๐2
๐ก๐โ๐ข๐ร 6,95. 10โ4 ๐2
๐พ๐ร 9,81
๐พ๐
๐3 = 29,6 ร 10โ4 ๐
๐กโ๐
๐ = 29,6๐
๐กโ๐=
2,96
365ร24ร60ร60
๐
๐๐๐ก๐๐= 0,94 ร 10โ10 ๐
๐๐๐ก๐๐