INTRODUÇÃO À ROBÓTICA MÓVEL - Instituto de...
of 38
/38
Embed Size (px)
Transcript of INTRODUÇÃO À ROBÓTICA MÓVEL - Instituto de...
-
INTRODUO ROBTICA MVEL
Edson PrestesDepartamento de Informtica Tericahttp://www.inf.ufrgs.br/[email protected]
Aula 19
-
Campos Potenciais Harmnicosl um metodo proposto por Connolly e Grupen[1].
l Usa como ncleo a soluo da equao de Laplace,
no domnio Rn. Esta soluo chamada funo harmnica.
l Para este clculo so necessrias condies de contorno adequadas, como Dirichlet ou Neumann.
-
Campos Potenciais Harmnicosl Considerando o domnio , a condio de Dirichlet
definida como
ou seja, o valor do potential no contorno de mantido fixo e igual a c.
l Por outro lado, a condio de contorno de Neumann
definida como
onde n o vetor normal aos contornos de que correspondem aos obstculos.
-
Campos Potenciais Harmnicos
Potencial Harmnico
Baixa Influncia
Alta Influncia
-
Campos Potenciais Harmnicosl As funes harmnicas satisfazem o princpio min-max,
ou seja, mnimos locais no existem dentro da regio onde as equaes esto sendo calculadas.
l As funces harmnicas geram caminhos suaves e livre de coliso.
l Elas tendem a minimizar a probabilidade de colises entre o rob e os obstculos presentes no ambiente[8], quando so usadas condies de Dirichlet.
l O mtodo completo, ou seja, se existir um caminho vivel em direo ao alvo, este ser encontrado.
-
Potenciais Harmnicos Exploraol A extenso para permitir com que o rob explore
ambientes desconhecidos direta e necessita dos seguintes elementos:
l Modelagem das fronteiras entre regies conhecidas e desconhecidas como superfcies atratoras;
l Aprendizado incremental do mapa do ambiente atravs das leituras dos sensores do rob;
l Utilizao da relaxao parcial do potencial restrita a poucas iteraes;
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figura extrada de [4]
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figura extrada de [4]
-
Potenciais Harmnicos ExploraoAlgoritmo
l Ativa e obtm as leituras dos sensores sonar;
l Realiza a atualizao local do mapa;
l Atualiza o atributo potencial das clulas da regio visitada;
l Calcula o vetor gradiente descendente da posio do rob;
l Desloca-se seguindo a direo definida por este gradiente;
l Repete o processo at que todo o ambiente esteja completamente explorado.
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Janela Fixa
Figuras extradas de [4]
Explorao Ambiente Simulado
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [4]
Explorao Ambiente Simulado
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [5]
Explorao Ambiente Simulado
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [5]
Janela Fixa
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [5]
10 execues
Gauss-Seidel SOR
Gauss-Seidel melhor para relaxaes parciais!
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [5]
Campo relaxado parcialmente com SOR
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figuras extradas de [5]
Procurando um objeto em um ambiente desconhecido
-
Potenciais Harmnicos Explorao
Figura extrada de [5]
Procurando um objeto em um ambiente desconhecido
-
Potenciais Harmnicos ExploraoExplorando um Ambiente Real desconhecido
Figuras extradas de [5]
-
Potenciais Harmnicos Exploraol Em ambientes internos densos, existem sempre
obstculos dentro do campo de viso de algum sensor do rob.
l O mtodo de campos potenciais harmnicos usa a informao coletada sobre os obstculos para determinar a direo de navegao do rob.
l Em ambientes internos esparsos, o rob pode navegar vrios segundos sem adquirir qualquer informao sobre a estrutura do ambiente.
l Neste caso, qual a seqncia de passos que permitem ao rob explorar adequamente o ambiente?
-
Potenciais Harmnicos ExploraoExplorando Ambientes Indoor Esparsos
1 x 1 2 x 2
-
Planejador BVPExplorando Ambientes Indoor Esparsos
Regra 1
Harmnico
Regra 2
Generalizao
Equaes-Exemplo
-
Planejador BVP
R R
Figuras extradas de [5]
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [5]
5m 4,6m
7,3m 7,6 m
10,1m
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [5]
40m36,2m26,3m6 execues
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [5]
-
Planejador BVPl Caractersticas ambientais so fontes importantes de
informao espacial para roedores que exploram ambientes a procura de comida.
l Diferentes caractersticas no contorno podem criar estratgias diferentes para a explorao completa do ambiente.
l As caractersticas ambientais podem ser dinamicamente redefinidas com a explorao
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [6]
p( r) = f(r) para r 2 @
Exemplo: quando f(r)=0 para r pertencendo s posicoes que esto prximas s paredes e s reas no exploradas, o rob exibe um comportamento de wall following.
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [6]
Diferentes comportamentos podem ser gerados pela correta programao das condies de contorno
-
Planejador BVP
Figura extrada de [6]
Contorno Inteligente
Figura extrada de [5]
-
Planejador BVPl possvel incorporar restries ambientais durante o
planejamento de caminhos ?
l Restries ambientais referem-se preferncia de movimentao por certas regies do ambiente.
l melhor o rob seguir um caminho por uma regio plana do que por uma regio acidentada.
l Regies com restries so diferentes de regies com obstculos, pois elas podem ser cruzadas se necessrio.
-
Planejador BVPl O planejador baseado na equao de Laplace gera
sempre os caminhos mais seguros para alcanar a posio objetivo.
Figura extrada de [7]
Obstculos
Objetivo
-
Planejador BVPl O planejador BVP distorce o campo potencial dando uma
preferncia de movimentao de acordo com os parmetros v e
l Considere o caso unidimensional
-
Planejador BVP
Figura extrada de [7]
-
Planejador BVPl De acordo com os parmetros da equao, o potencial
cncavo ou convexo.
l Esta concavidade/convexidade sensvel posio dos obstculos no ambiente.
l Isto decorre do fato que a concavidade/convexidade do potencial definida pelo produto na equao ,
-
Planejador BVPl Se >0 ento o potencial cncavo, caso contrrio
convexo.
l A independncia da posio dos obstculos feita alterando
l para
l Onde controla o grau de concavidade ou convexidade
-
Planejador BVP
Figuras extradas de [7]
-
Planejador BVPl No caso bidimensional, temos
com
e o gradiente do potencial harmnico
-
Planejador BVP
(a)(a) (c) (d)
(a) ambiente de teste
(b) curvas de nvel do potencial harmnico
(c) curvas de nvel do potencial BVP com =0.2
(d) curvas de nvel do potencial BVP com =-0.2
![LABORATÓRIO DE SISTEMAS MECATRÔNICOS E ROBÓTICA ] - LAB.pdf · Resistores - 1,0 Ω - 100k Ω 1,2 Ω - 120k Ω 1,5 Ω - 150k Ω 1,8 Ω- 180k Ω 2,2 Ω– 220k Ω 2,7 Ω– 270k](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5c245c1a09d3f224508c4b48/laboratorio-de-sistemas-mecatronicos-e-robotica-labpdf-resistores-.jpg?t=1675603236)
