Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Κ. ΝΤΑΒΟΣ

2

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

3

Α. ΗΛΩΣΕΙΣ

1. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.

2. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;

3. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται λυόμενες και ποιες μη λυόμενες;

4. Περιγράψτε με τη βοήθεια σχήματος ένα ήλο.

5. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι ήλοι α) ανάλογα με τη μορφή της κεφαλής τους και

β) ανάλογα με τη διάμετρό τους.

6. Ποια είναι τα υλικά κατασκευής των ήλων;

7. Γιατί το υλικό των συνδεόμενων ελασμάτων πρέπει να είναι ίδιο με το υλικό των ήλων;

8. Να αναφέρετε τις κύριες διαστάσεις ενός ήλου.

9. Ποια στοιχεία πρέπει να δώσουμε για την προμήθεια ενός ήλου;

10. Σε ποιες περιπτώσεις οι ηλώσεις είναι αναντικατάστατες;

11. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των ηλώσεων έναντι των συγκολλήσεων;

12. Να αναφέρετε τις κατηγορίες των ηλώσεων:

α) ανάλογα με το σκοπό τους

β) ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους

γ) ανάλογα με τις σειρές των ήλων

δ) ανάλογα με τον αριθμό των διατομών των ήλων.

13. Να αναφέρετε τις κύριες αποστάσεις σε μια ήλωση.

14. Ποιες είναι οι μέθοδοι κατασκευής των ηλώσεων;

15. Πότε η διαμόρφωση της κεφαλής των ήλων γίνεται εν θερμώ;

16. Να αναφέρετε τις οδηγίες για τη σωστή εκτέλεση των ηλώσεων.

4

Β. ΚΟΧΛΙΟΣΥΝΔΕΣΕΙΣ

1. Να αναφέρετε τις χρήσεις των κοχλιών.

2. Να αναφέρετε τα στοιχεία για τη χάραξη της ελικοειδούς γραμμής.

3. Ποια είναι τα είδη των σπειρωμάτων:

ως προς τη μορφή

ως προς τη φορά

ως προς τις αρχές

ως προς τη θέση

4. Σχεδιάστε σκαρίφημα σπειρώματος κοχλία και δείξτε τις κύριες διαστάσεις του.

5. Τι είναι η εναλλαξιμότητα και πως επιτυγχάνεται στους κοχλίες;

6. Ποια είναι τα πιο συνηθισμένα τριγωνικά σπειρώματα και ποιες οι διαφορές τους;

7. Ποιοι είναι οι τύποι των μετρικών σπειρωμάτων κατά ISO;

8. Να αναφέρετε τα είδη των κοχλιών σύνδεσης.

9. Ποιο είδος σπειρώματος χρησιμοποιούν οι κοχλίες κίνησης και για ποιους λόγους;

10. Για ποιο λόγο τα περικόχλια κατασκευάζονται από υλικό μικρότερης αντοχής απ’ ότι οι

κοχλίες;

11. Ποιες είναι οι καταπονήσεις των κοχλιών σύνδεσης και κίνησης;

Γ. ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ

1. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των συγκολλήσεων;

2. Ποια είναι τα μειονεκτήματα των συγκολλήσεων;

3. Σε ποιες μεγάλες κατηγορίες διακρίνονται οι συγκολλήσεις;

4. Πότε μια συγκόλληση είναι αυτογενής και πότε ετερογενής;

5

5. Ποια είναι τα είδη των ηλεκτροδίων στις συγκολλήσεις τόξου;

6. Ποιος ο ρόλος της επένδυσης των ηλεκτροδίων;

7. Που χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι συγκολλήσεως

πλάσματος

WIG

MIG/MAG

UP

δέσμης ηλεκτρονίων

8. Περιγράψτε τη μέθοδο συγκόλλησης με πίεση.

9. Ποια τα είδη των συγκολλητικών ραφών;

10. Ποιες μορφές μετωπικών ραφών υπάρχουν;

11. Ποιες οι μορφές των γωνιακών ραφών συγκόλλησης;

12. Με ποιους τρόπους γίνονται οι συγκολλήσεις τήξεως;

13. Ποιες συγκολλήσεις ονομάζονται μαλακές και ποιες σκληρές;

14. Σε ποια υλικά έχουν εφαρμογές οι συγκολλήσεις;

15. Πως κατατάσσονται οι συγκολλητικές ραφές ανάλογα με την αντοχή τους;

Δ. ΣΦΗΝΕΣ

1. Τι είναι οι σφήνες και σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται;

2. Ποιες είναι οι μορφές των διαμηκών σφηνών;

3. Περιγράψτε τη σφήνα οδηγό.

4. Τι είναι οι πείροι και πως διακρίνονται ανάλογα με τη μορφή τους;

5. Περιγράψτε το πολύσφηνο.

6. Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις μιας ορθογωνικής σφήνας;

7. Ποιες είναι οι κύριες διαστάσεις του πολύσφηνου;

6

Ε. ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

1. Τι ονομάζουμε μηχανή;

2. Ποιοι είναι οι λόγοι που αναδεικνύουν τη μεγάλη σημασία της περιστροφικής κίνησης;

3. Ποια είναι η αιτία της περιστροφικής κίνησης;

4. Τι ονομάζουμε σχέση μετάδοσης στην περιστροφική κίνηση;

5. Τι ονομάζουμε βαθμό απόδοσης μιας περιστροφικής κίνησης;

ΣΤ. ΑΞΟΝΕΣ - ΑΤΡΑΚΤΟΙ

1. Τι ονομάζεται άτρακτος και τι άξονας.

2. Τι είναι οι στροφείς;

3. Σε τι φορτία υπόκεινται οι άξονες και σε τι οι άτρακτοι;

4. Ποια τα είδη των αξόνων που υπάρχουν στο εμπόριο;

5. Ποια είναι τα υλικά κατασκευής των αξόνων;

6. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να εκτιμηθούν για την επιλογή ενός χάλυβα με

σκοπό την κατασκευή ατράκτου-άξονα.

7. Ποιος είναι ο σκοπός της λείανσης των στροφέων;

8. Να αναφέρετε ονομαστικά τα είδη των στροφέων.

9. Τι είναι η συγκέντρωση τάσεων στις ατράκτους και πώς μπορεί να μειωθεί;

10. Τι προκαλεί σε μια άτρακτο το μεγάλο βέλος κάμψης;

11. Τι προκαλεί η μεγάλη θερμοκρασία λειτουργίας σε μια άτρακτο και πώς πρέπει να

αντιμετωπίζεται;

7

Ζ. ΕΔΡΑΝΑ

1. Τι είναι τα έδρανα;

2. Τι προβλήματα θα μπορούσαν να δημιουργηθούν σε μια άτρακτο αν δεν υπήρχαν τα

έδρανα;

3. Ποια η κύρια διαφορά μεταξύ των εδράνων κύλισης και ολίσθησης;

4. Ποια στοιχεία επηρεάζουν το ποσό της ενέργειας που καταναλώνεται για την περιστροφή

των ατράκτων στα έδρανα;

5. Να αναφέρετε τους σκοπούς που επιτελούν τα έδρανα.

6. Ποιοι είναι οι τύποι των εδράνων ανάλογα : α) με το είδος της τριβής β) ανάλογα με τις

δυνάμεις που παραλαμβάνουν και γ) ανάλογα με τον τρόπο λειτουργίας τους.

7. Από ποια μέρη αποτελούνται τα έδρανα ολίσθησης;

8. Από τι αποτελούνται τα έδρανα κύλισης;

9. Τι σημαίνει για ένα έδρανο κύλισης ο χαρακτηρισμός π.χ. 63250.

10. Να αναφέρετε τις καταπονήσεις και τις χρήσεις των ρουλεμάν των σελίδων 200 και 201.

11. Ποιος ο ρόλος της λίπανσης στη λειτουργία των εδράνων;

12. Με τι σχετίζονται τα χαρακτηριστικά των λιπαντικών των εδράνων;

13. Περιγράψτε τον τρόπο λίπανσης των αυτολιπαινόμενων εδράνων ολίσθησης.

Η. ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

1. Τι είναι οι σύνδεσμοι και ποια τα κύρια είδη τους;

2. Τι είναι οι σταθεροί σύνδεσμοι και ποια τα είδη τους;

3. Τι είναι οι κινητοί σύνδεσμοι και ποια τα είδη τους;

4. Τι είναι οι λυόμενοι σύνδεσμοι και ποια τα είδη τους;

8

Θ. ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ

1. Ποια είναι τα πιο συνηθισμένα εξαρτήματα που φέρουν οδόντωση;

2. Για ποιες απαιτήσεις μετάδοσης κίνησης είναι κατάλληλες οι οδοντώσεις;

3. Που οφείλονται τα πλεονεκτήματα των ελικοειδών οδοντωτών τροχών;

4. Τι ονομάζεται βαθμός επικάλυψης στην οδοντοκίνηση;

5. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των ελικοειδών οδοντωτών τροχών;

6. Ποιο είναι το σημαντικό μειονέκτημα των ελικοειδών οδοντωτών τροχών και πώς

μπορεί να αντιμετωπισθεί;

7. Ποια είναι τα υλικά κατασκευής των οδοντώσεων;

8. Ποιες είναι οι μέθοδοι κατασκευής των οδοντώσεων;

9. Να σχεδιάσετε τμήμα οδοντωτής στεφάνης τροχού με παράλληλα δόντια και να δείξετε

τις βασικές διαστάσεις.

10. Τι ονομάζουμε διαμετρικό βήμα (modul) και τι προβλήματα λύνει η τυποποίησή του;

11. Τι ονομάζουμε αγγλικό διαμετρικό βήμα (Pitch);

12. Πόσα βήματα και πόσα modul διακρίνουμε στους ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς και

ποιο χρησιμοποιείται για τη χάραξή τους;

13. Πόσα διαμετρικά βήματα έχουν οι κωνικοί οδοντωτοί τροχοί και ποιο είναι το

τυποποιημένο;

14. Σε ποιες συνιστώσες αναλύεται η δύναμη F που ασκείται διαδοχικά μεταξύ των

συνεργαζόμενων δοντιών ενός γραναζιού;

15. Πώς ορίζεται η σχέση μετάδοσης στην περίπτωση ατέρμονα – κορώνας;

16. Εξηγήστε σύντομα τους κατασκευαστικούς περιορισμούς των οδοντωτών τροχών

σχετικά με: α) τη σχέση μετάδοσης

β) τον ελάχιστο αριθμό δοντιών.

17. Τι προβλήματα δημιουργεί η χάραξη δοντιών με τη μέθοδο της εξειλιγμένης για μικρό

αριθμό δοντιών;

9

18. Να αναφέρετε τους τρόπους λίπανσης των γραναζιών σε σχέση με την περιφερειακή

τους ταχύτητα.

19. Από τι εξαρτάται η ανάγκη λίπανσης των οδοντωτών τροχών;

20. Ποιες είναι οι καταπονήσεις που δέχονται τα δόντια των οδοντωτών τροχών;

Ι. ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ

1. Ποια είναι τα στοιχεία της ιμαντοκίνησης;

2. Με τι ισούται το άθροισμα των τόξων επαφής στην ιμαντοκίνηση;

3. Ποιες είναι οι μορφές των τροχαλιών και ποια τα υλικά κατασκευής τους;

4. Ποιες είναι οι διατομές των ιμάντων;

5. Ποιες τιμές περιφερειακών ταχυτήτων καλύπτει η ιμαντοκίνηση;

6. Ποια η σχέση της περιφερειακής ταχύτητας με την περιφερειακή δύναμη που

μεταφέρεται στην ιμαντοκίνηση;

7. Ποια τα υλικά και πώς είναι κατασκευασμένοι οι επίπεδοι και οι τραπεζοειδείς ιμάντες;

1. Αναφέρατε τις βασικές διαστάσεις των επίπεδων, των κυκλικών, των τραπεζοειδών και

των οδοντωτών ιμάντων.

2. Ποιες οι κύριες διαστάσεις των τροχαλιών επίπεδων ιμάντων;

3. Με τι ισούται η διαφορά των τάσεων μεταξύ του έλκοντα και του ελκόμενου κλάδου στην

ιμαντοκίνηση και από τι εξαρτάται αυτή η διαφορά;

4. Πώς οι διάμετροι των τροχαλιών επηρεάζουν την ιμαντοκίνηση;

5. Ποια είναι η κατάλληλη περιοχή διαμέτρων για την κινούσα τροχαλία;

6. Πώς επηρεάζει η απόσταση των αξόνων την ιμαντοκίνηση;

7. Πώς επηρεάζει η μεγάλη ή μικρή περιφερειακή ταχύτητα την ιμαντοκίνηση;

8. Ποια η μέγιστη σχέση μετάδοσης στην ιμαντοκίνηση;

9. Ποια η επιτρεπόμενη τιμή της ολίσθησης του ιμάντα;

10. Τι είναι ο τανυστήρας, πού τοποθετείται και πώς επιδρά στην ιμαντοκίνηση;

10

Κ. ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗ

1. Σε ποιες περιπτώσεις είναι κατάλληλες οι αλυσίδες για την μετάδοση κίνησης ( σε σχέση

με τους ιμάντες );

2. Να αναφέρετε ονομαστικά τα είδη των αλυσίδων για μετάδοση περιστροφικής κίνησης.

3. Ποια είναι τα υλικά κατασκευής των αλυσίδων;

4. Από ποια υλικά κατασκευάζονται οι αλυσοτροχοί;

5. Ποιες είναι οι βασικές διαστάσεις των αλυσίδων;

6. Ποιες είναι οι διαστάσεις των αλυσοτροχών;

7. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δοντιών των αλυσοτροχών και ποια η μέγιστη σχέση

μετάδοσης στην αλυσοκίνηση;

8. Ποια η σχέση του βήματος της αλυσίδας με το μέγιστο όριο στροφών των αλυσοτροχών

και πώς εξηγείται αυτή;

9. Να αναφέρετε τους τρόπους λίπανσης των αλυσίδων ανάλογα με την περιφερειακή

ταχύτητα.

Λ. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΣΤΡΟΦΑΛΟΥ

1. Σε ποιες κατηγορίες μπορούμε να κατατάξουμε τους μηχανισμούς διωστήρα –

στροφάλου;

2. Σχεδιάστε μηχανισμό διωστήρα-εμβόλου-στροφάλου και δείξτε τα βασικά γεωμετρικά

μεγέθη του.

3. Να αναφέρετε τα υλικά κατασκευής των εμβόλων, των διωστήρων και των

στροφαλοφόρων αξόνων.

4. Γιατί η δύναμη που μεταβιβάζεται από το έμβολο μέσω της έκρηξης των καυσαερίων στο

διωστήρα ονομάζεται κρουστική.

11

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ

12

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΗΛΩΣΕΙΣ

1. Να υπολογιστεί η διάμετρος τεσσάρων ήλων από υλικό με τεπ=1000 dan/cm2, για τη

σύνδεση δυο ελασμάτων πάχους το καθένα s=10 mm με απλή επικάλυψη. Η σύνδεση θα

αναλάβει φορτίο Q=3140 daN.

Επειδή οι ήλοι καταπονούνται σε διάτμηση θα πάρουμε:

cm1d

1d1000

1000d

d

10001000

144

d3,14

31401000

δz4

dπ

Qτ 2

222επ

όπου z ο αριθμός των ήλων και δ ο αριθμός των καταπονούμενων διατομών και επειδή

έχουμε απλή επικάλυψη δ=1.

Επομένως θα πάρουμε διάμετρο ήλων: d=10 mm.

2. Στη σύνδεση των παρακάτω ελασμάτων που πρόκειται να γίνει με 4 ήλους διαμέτρου d=9

mm, να βρεθεί το απαιτούμενο πάχος των ελασμάτων ώστε να αντέξουν φορτίο

εφελκυσμού F=3750 daN αν γνωρίζουμε για τα ελάσματα ότι έχουν σεπ=1500 daN/cm2.

b το πλάτος των ελασμάτων b=45 mm

z o αριθμός των ήλων στην ίδια σειρά δηλαδή z=2

d1 η διάμετρος της καρφότρυπας δηλαδή d1=d+1=9+1=10 mm ή 1 cm.

Επομένως θα πάρουμε πάχος s=10 mm.

45

mm

s

1

3750 37501500 1500

( ) (4,5 2 1) 2,5

F

s b z d s s

3750 37501

1500 2,5 3750s s s cm

13

3. Ποια από τις παρακάτω ηλώσεις μπορεί να αναλάβει μεγαλύτερο φορτίο Q και γιατί;

Q Q

α. απλή επιλάλυψη. β. διπλές αρμοκαλύπτρες.

Από

z4

dπ

Q2

γίνεται δz4

dπQ

2

και επομένως :

στην απλή επικάλυψη που Ζ=4 και δ=1 έχουμε 144

dπQ

2

ενώ στις διπλές αρμοκαλύπτρες με Ζ=4 και δ=2 έχουμε 244

dπQ

2

δηλαδή με τις διπλές αρμοκαλύπτρες το φορτίο που μπορεί να αναλάβει η σύνδεση γίνεται

διπλάσιο.

4. Να βρεθεί η απαραίτητη διάμετρος d τεσσάρων ήλων με τεπ=10 daN/mm2 για τη σύνδεση

δυο ελασμάτων με απλή επικάλυψη, ώστε η σύνδεση να αναλάβει φορτίο Q=6280 daN.

Από τύπο θα έχουμε:

z4

dπ

Q2

mmddd 14,1420010

2000

d14,3

628010

144

d14,3

628010 2

22

Επιλέγουμε d=15 mm.

14

5. Πρόκειται να συνδέσουμε με διπλά αρμοκάλυπτρα δυο ελάσματα πάχους 5 mm, τα οποία

θα δεχθούν δύναμη Q= 3140 daN, ενώ θα χρησιμοποιήσουμε 4 ήλους για τους οποίους

γνωρίζουμε τεπ = 5 daN/mm2 και σεπ = 10 daN/mm2 και ζητούνται τα εξής: α) να υπολογιστεί η

διάμετρος των ήλων και β) να γίνει έλεγχος αντοχής της ήλωσης σε επιφανειακή σύνθλιψη.

α). Υπολογισμός ήλων σε διάτμηση:

mm1d 04.31

314031404.31

24785.0

31405

4

2

22

ddd

zd

Q

επτ

β). Έλεγχος αντοχής στην επιφανειακή σύνθλιψη:

πρέπει

2LLL

επL

mm

daN15,7σ

200

3140σ

5104

3140σ

σ2.5sdz

Qσ

άρα: 102.5σL επομένως υπάρχει αντοχή.

15

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΚΟΧΛΙΕΣ

1). Να βρεθεί η απαιτούμενη διάμετρος d1 ενός κοχλία που καταπονείται σε εφελκυσμό από

φορτίο F = 785 daN, όταν γνωρίζουμε για το υλικό του την επιτρεπόμενη τάση στον εφελκυσμό

σεπ = 1000 2cm

daN.

Για αξονικές καταπονήσεις ( εφελκυσμό ή θλίψη ) έχουμε:

1cm.d1d

785

785d785d785

d0.785

7851000

4

d3.14

7851000

4

dπ

Fσ

11

21

212

121

21

επ

Επομένως χρειαζόμαστε κοχλία με διάμετρο πυρήνα d1= 10 mm και από πίνακα στοιχείων

κοχλιών, επιλέγουμε τον κοχλία Μ 12.

2). Ο κοχλίας μιας πρέσσας με ονομαστική διάμετρο d = 50 mm και d1 = 40 mm

δέχεται σύνθετη καταπόνηση ( θλίψη και στρέψη ) και για το υλικό του γνωρίζουμε ότι έχει σεπ

= 700 2cm

daN και επιτρεπόμενη πίεση στα σπειρώματά του

2επcm

daN100p .

Να βρεθούν: α. το μέγιστο φορτίο F που μπορεί να αναλάβει ο κοχλίας.

β. ο απαιτούμενος αριθμός των συνεργαζόμενων σπειρωμάτων κοχλία

περικοχλίου.

α. daN6720F70040.6Fσd0.6F 2επ

21

αντί για d1 = 40 mm παραπάνω βάλαμε 4 cm.

β. Για την επιτρεπόμενη επιφανειακή πίεση στα σπειρώματα μεταξύ κοχλία – περικοχλίου θα

έχουμε:

9.5z

706.5

6720z6720z706.5

z90.785

6720100

z16)(250.785

6720100

z)4(50.785

6720100

z)d(d4

πF

p22

21

2επ

16

3). Δίνεται ο κοχλίας Μ24 με διάμετρο πυρήνα d1 = 20 mm, σεπ =10 2mm

daN ,

pεπ = 2 2mm

daN και τεπ= 8

2mm

daN.

Να βρεθούν τα φορτία που μπορεί να αναλάβει ο κοχλίας σε εφ ελκυσμό, σύνθετη

καταπόνηση και διάτμηση.

Φορτίο σε εφελκυσμό.

daNFd

314010014,3

F10

4

40014,3

F10

4

2014,3

F10

4

π

F22

1

Φορτίο σε σύνθετη καταπόνηση.

daNFFdF 2400400610200,6F6,0 22

1

Φορτίο σε διάτμηση.

daNQQQQ

251210014,3810014,3

8

4

2014,38

4

dπ

Q22

1

4). Κλιματιστικό μηχάνημα βάρους Β = 1240 Kp πρόκειται να στερεωθεί με 4 κοχλίες

αγκυρώσεως διαμέτρου d1=10 mm στην οροφή ενός εργοστασίου.

Αν γνωρίζουμε για τους κοχλίες σεπ= 600 2cm

daN, να γίνει έλεγχος αντοχής των κοχλιών.

daNkp 11

Για κάθε κοχλία το φορτίο είναι F=B 1240= ⇒F = 310kp4 4

και η τάση εφελκυσμού αντίστοιχα

222

1

Kp95,3

785

310

100785,0

310

4

1014,3

310

4

π

F

mmd

Η σεπ = 600 2cm

Kp ή 6

2mm

Kp επομένως επσσ που σημαίνει ότι οι κοχλίες αντέχουν.

17

5). Το άγκιστρο ενός γερανού καταλήγει σε κοχλία με d1= 20 mm, από υλικό με σθρ=4800

2cm

daN. Να βρεθεί το μέγιστο βάρος που μπορεί να αναλάβει ο κοχλίας του αγκίστρου αν

λάβουμε υπόψη συντελεστή ασφάλειας ν = 4.

Είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε την επιτρεπόμενη τάση του υλικού του κοχλία από

ν

σσ θρεπ

Έτσι 2επεπ

θρεπ

cm

daN1200σ

4

4800σ

ν

σσ

Και επειδή πρόκειται για εφελκυσμό

Nda3768F3.141200F3.14

F1200

4

23.14

F1200

4

dπ

Fσ

221

επ

6). Να βρεθεί το μέγιστο φορτίο που μπορεί να αναλάβει ο παρακάτω κοχλίας σε σύνθετη

καταπόνηση.

Στοιχεία κοχλία:

ονομαστική διάμετρος d=40 mm

βήμα h=10 mm

διατομή σπειρώματος τετράγωνη

σεπ=1000 2cm

daN

Το φορτίο θα βρεθεί από 2

1d0,6F

Επειδή το σπείρωμα είναι τετράγωνης διατομής το βάθος του είναι

mmh

5t2

10t

2t 111

και επομένως η διάμετρος του πυρήνα είναι

cmmmddtdd 33052402 1111 .

daN5400100096,0100036,06,0 221 FFFdF

18

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

1). Τροχός διαμέτρου d = 500 mm περιστρέφεται με n = 1200 R.P.M. Να βρεθεί η

περιφερειακή ταχύτητα του τροχού σε s

m.

Η περιφερειακή ταχύτητα κάθε περιστρεφόμενου τροχού δίνεται από ndπυ

επομένως θα έχουμε: 12000.53.14υ d=500 mm=0.5 m

sec

m31.4υ

min

sec60

min

m1884

υ

sec60min1ήεπειδκαιmin

m1884υ

2). Από κινητήρια άτρακτο που περιστρέφεται με n1= 1450 R.P.M. μεταδίδεται κίνηση σε

κινούμενη άτρακτο με σχέση μετάδοσης i = 5

1. Να βρεθούν οι στροφές της κινούμενης

ατράκτου.

Η σχέση μετάδοσης περιστροφικής κίνησης ορίζεται ως

ατράκτουκινητήριαςστροφές

ατράκτουκινούμενηςστροφέςi και επομένως

mr.p.290n5

1450n1450n5

1450

n

5

1

n

ni 222

2

1

2

3). Κινητήρια άτρακτος περιστρέφεται με .r.p.m1500n1 και μεταφέρει ροπή Μ1 = 20 daN.m

σε κινούμενη άτρακτο. Να βρεθούν οι στροφές της κινούμενης ατράκτου ( n2 ) έτσι ώστε αυτή

να περιστρέφεται με ροπή Μ2 = 50 daN.m.

Όπως γνωρίζουμε οι στροφές των ατράκτων είναι αντιστρόφως ανάλογες με τις ροπές που

μεταφέρουν. Δηλαδή:

r.p.m600n50

30000n150020n50

50

20

1500

n

M

M

n

n222

2

2

1

1

2

19

4). Άτρακτος ηλεκτροκινητήρα ισχύος P = 15 PS περιστρέφεται με n = 3581 r.p.m. Να

υπολογιστεί η ροπή περιστροφής της ατράκτου.

Ροπή Μ, ισχύς P και ταχύτητα περιστροφής συνδέονται με τη σχέση:

mdaN3M3581

15716.2M

n

P716.2M

5). Κινητήριος άξονας διαμέτρου d = 50 mm περιστρέφεται με περιφερειακή ταχύτητα v = 157

m/min . Να βρεθεί η ταχύτητα περιστροφής του άξονα σε R.P.M.

Μετατρέπουμε τα 50 mm σε m ( 50 mm = 0.05 m ) και από τον τύπο της περιφερειακής

ταχύτητας θα έχουμε:

R.P.M.1000n 0,157

157nn0,157157n0,053,14157ndπv

20

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥΣ

1). Άτρακτος ηλεκτροκινητήρα περιστρέφεται με ροπή Mt= 40000 daN.cm και γνωρίζουμε για

το υλικό της τεπ = 200 2cm

daN. Nα βρεθεί η απαιτούμενη διάμετρος της ατράκτου ( d ).

cm10d1000d40

40000d

2000,2

40000d

τ0,2

Md 3333

επ

t

Επομένως d = 100 mm.

2). Να βρεθεί η μέγιστη ροπή στρέψης Mt που μπορεί να μεταφέρει μια άτρακτος με διάμετρο

d = 30 mm και τεπ = 200 2cm

daN.

cmdaN1080M40

M27

40

M3

2000,2

400003

τ0,2

Md t

tt333

επ

t

3). Άτρακτος ηλεκτροκινητήρα ισχύος P = 10PS περιστρέφεται με n = 716.2 r.p.m. και

γνωρίζουμε για το υλικό της τεπ = 200 2cm

daN. Nα βρεθεί η απαιτούμενη διάμετρος της ατράκτου.

Η άτρακτος καταπονείται σε στρέψη και πρώτα υπολογίζουμε τη ροπή στρέψης:

cmdaN1000M716.2

1071620M

n

P71620M ttt

Η απαιτούμενη διάμετρος θα είναι:

cm2.92d25d2000.2

1000d

τ0.2

Md 333

επ

t

Επομένως d = 29.2 mm

21

4). Άτρακτος διαμέτρου d = 2 cm περιστρέφεται μεταφέροντας ισχύ P = 4 PS.Αν για το υλικό

της ατράκτου γνωρίζουμε τεπ = 100 2cm

daN να βρεθεί η μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα

περιστροφής της ατράκτου (n).

Υπολογισμός ροπής στρέψης από:

cmdaN160M1002,08Μ1000,2

M2

2,0d

τ0,2

Md tt

t333

επ

t

tM

και

r.p.m.1790.5n

160

286480n471620160n

n

471620160

n

P71620Mt

5). Κινητήρια άτρακτος περιστρέφεται με ροπή cmdaN80000M1 και μεταδίδει κίνηση σε

κινούμενη άτρακτο με σχέση μετάδοσης 1

4i . Αν για την κινούμενη άτρακτο γνωρίζουμε

2επ cm

daN100τ , να βρεθεί η απαιτούμενη διάμετρος της κινούμενης ατράκτου.

Πρέπει να βρούμε αρχικά τη ροπή περιστροφής της κινούμενης ατράκτου 2M από

cmdaN20000M4

80000M

M

80000

1

4

M

Mi 22

22

1 και κατόπιν

cm10d1000d20

20000d

1000.2

20000d

τ0.2

Md 3333

επ

2

6). Δίνεται άτρακτος διαμέτρου d=30 mm με ταεπ=150 daN/cm2. Na ελεγχθεί αν η άτρακτος

είναι κατάλληλη για τη μετάδοση ισχύος P=20 PS με ταχύτητα n=1000 r.p.m.

22

Η ροπή που μπορεί να μεταφέρει η άτρακτος είναι από

cmdaN810

302730

31502,0

32,0

333

tt MMd

Η ροπή που καλείται να μεταφέρει η άτρακτος είναι

cmdaN4,143250

171620

1000

207162071620 ttt MMM

nP

M

Επομένως αφού tMM σημαίνει ότι η άτρακτος είναι ακατάλληλη.

23

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΕΔΡΑΝΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ( ΡΟΥΛΕΜΑΝ )

1). Από τον πίνακα που ακολουθεί να γίνει επιλογή εδράνου κύλισης για τη στήριξη Β της

παρακάτω ατράκτου, όταν ο λόγος φόρτισης είναι C/Ρ=21,5.

Πρώτα πρέπει να υπολογίσουμε τις αντιδράσεις στα σημεία στήριξης της ατράκτου

δηλαδή τις PA και PB .

Από τις συνθήκες ισορροπίας έχουμε:

N1900PP0P1900P0P8001100P0PFFP

0ΣF

BABABAB21A

Y

Και

N1000PA

60

60000P6000060P06000060P

0160004400060P02080040110060P020F40F60P

0ΣM

AAA

AA21A

B

έτσι N900PB 10001900P1900P10001900PP BBBA

Το δυναμικό φορτίο του εδράνου Β είναι: N19350CB 21,5900

C21,5

P

C B

B

B

Principal

dimensions

Basic load ratings

dynamic static

Designation

d D Β C CO

mm N - 45 58 7 6 05Ο 3800 61809

75 10 15600 9300 16009

75 16 21200 12200 6009

85 19 33 200 18 600 6209

100 25 52 700 30 000 6309

120 29 76100 45 500 6409

50 65 7 6 240 4 250 61810

80 10 16 300 10 000 16010

80 16 21600 13 200 6010

90 20 35 100 19 600 6210

110 27 61 8ΟΟ 36 000 6310

130 35 87 100 52 000 6410

A B

PBPA

20 cm 20 cm 20 cm

F1=1100 NF2=800 N

50 mm

24

και επειδή έχουμε διάμετρο d= 50 mm επιλέγουμε το έδρανο με κωδικό: 6010

2). Να δείξετε ποιο από τα παρακάτω έδρανα κύλισης είναι κατάλληλο για τον στροφέα του

σχήματος.

52310

26360

50312

60815

Το κατάλληλο έδρανο είναι το 50312 γιατί αν πολλαπλασιάσουμε τα δυο τελευταία ψηφία του

κωδικού του επί 5 θα είναι: 60512 όσο και η διάμετρος του στροφέα.

3). Στο μέσο μιας ατράκτου συνολικού μήκους 300 mm ασκείται κάθετη δύναμη F = 2000 N .

Αν η άτρακτος στηρίζεται στα άκρα της με δυο ίδια έδρανα κύλισης και ο λόγος φόρτισης

αυτών είναι 10,5P

C , να βρεθεί το δυναμικό φορτίο των εδράνων C.

Επειδή η άτρακτος φορτίζεται στο μέσο της και στηρίζεται στα άκρα τότε οι αντιδράσεις

στήριξης θα είναι N1000PP2

2000PP

2

FPP BABABA

Αντίστοιχα οι λόγοι φόρτισης είναι:

N10500CA 100010,5C10,51000

C10,5

P

CA

A

A

A

και το ίδιο φυσικά δυναμικό φορτίο αντιστοιχεί στο έδρανο Β, άρα CB = 10500 N.

60

25

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΔΟΝΤΟΚΙΝΗΣΗ

1). Κινητήριος τροχός διαμέτρου mmd 801 περιστρέφεται με ταχύτητα ...15001 MPRn και

μεταδίδει κίνηση σε οδοντωτό τροχό διαμέτρου mmd 3202 . Να βρεθεί η ταχύτητα

περιστροφής του κινούμενου οδοντωτού τροχού n2 και η σχέση μετάδοσης i.

Θα εφαρμόσουμε τη σχέση 1

2

2

1

n

n

d

d και θα έχουμε

...375320

801500801500320

1500320

80222

2 MPRnnnn

και 4

1

1500

375

1

2 iin

ni

2). Μεταξύ δυο συνεργαζόμενων οδοντωτών τροχών η σχέση μετάδοσης είναι 5

1 ενώ η

απόσταση των αξόνων τους είναι mma 480 . Να βρεθούν οι αρχικές διάμετροι των τροχών

d1,d2. .

Η σχέση μετάδοσης μπορεί να γραφτεί 2

1

d

di και η απόσταση α δίνεται από

2

d 21 da

Έτσι θα γίνει 122

1

2

1 55

1dd

d

d

d

di

και mmdddd

960d4802d2

d480

2

d2121

2121

με αντικατάσταση από 12 5 dd θα έχουμε

mmdddmmdd 1606

96096069605 11111

και από θα έχουμε mmdddd 80016055 2212

26

3). Σε οδοντωτό τροχό με z=72 δόντια και διάμετρο κεφαλής mmdk 148 , ζητούνται τα

εξής:

το διαμετρικό βήμα (modul) m

η αρχική διάμετρος d

το ύψος των δοντιών h

το βήμα t

το πάχος των δοντιών s

mmmmmmzmdk 274

148741482721482

mmddzmd 144722

mmhhmh 34,4217,217,2

mm6,28t3,142t mt

mmssts 14,328,65,05,0

4). Σε δυο συνεργαζόμενα γρανάζια μετρήσαμε τις διαμέτρους κεφαλών mmdk 701 και

mmdk 2002 καθώς επίσης και τους αριθμούς των δοντιών 261 z και 782 z .

Να βρεθεί το διαμετρικό βήμα (modul) και η σχέση μετάδοσης ι μεταξύ των δυο γραναζιών.

Για το modul θα πάρουμε:

.5,226

78287022670211 mmmmmmzmdk .

και για τη σχέση μετάδοσης 3

1

78

26

2

1 iiz

zi

27

* ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Θα ήταν μεγάλο λάθος να πάρουμε για τον υπολογισμό της σχέσης μετάδοσης

τις διαμέτρους κεφαλών.

5). Δυο συνεργαζόμενα γρανάζια έχουν διαμετικό βήμα (modul) m=2 mm και διαμέτρους

κεφαλής 681 Kd και mm100dK2 . Να βρεθεί η σχέση μετάδοσης των γραναζιών.

Η σχέση μετάδοσης μπορεί να βρεθεί είτε από το λόγο των αριθμών δοντιών, είτε από το λόγο

των αρχικών διαμέτρων.

Επομένως

1 1 1 1 1

1

( 2) 68 2 ( 2) 68 2 4 2 68 4

2 64

kd m z z z z

z 1z = 32 mm

2 2 2 2 2

2

( 2) 100 2 ( 2) 100 2 4 2 100 4

2 96

kd m z z z z

z 2z = 48 mm

και η σχέση μετάδοσης θα είναι: 1

2

32

48

zi i

z

2i =

3

6). Σε άτρακτο ηλεκτροκινητήρα ισχύος P=10 PS που περιστρέφεται με n=1200 r.p.m. υπάρχει

γρανάζι με 42 δόντια και διάμετρο κεφαλής 88dK mm. Να βρεθεί η ροπή περιστροφής του

γραναζιού tM και η περιφερειακή δύναμη Fπ .

Αρχικά η ροπή στρέψης tM θα υπολογιστεί από

cmdaN596,8M1200

1071620M

n

P71620M ttt

Για τον υπολογισμό της περιφερειακής δύναμης Fπ θα χρειαστούμε την αρχική διάμετρο d του

γραναζιού.

mm2m44

88m44m88242m882zmdK

άρα η αρχική διάμετρος θα είναι

mm84d 422dzmd ή 8,4 cm .

28

Η περιφερειακή δύναμη δίνεται από τον τύπο

daN142Fπ 4,2

596,8F4,2F596,8

2

8,4F596,8

2

dFM ππππt

7). Δίνεται ηλεκτροκινητήρας ισχύος P=10 PS που περιστρέφεται με n=900 r.p.m. Να βρεθούν

τα κατασκευαστικά στοιχεία γραναζιού που πρόκειται να προσαρμοστεί στην άτρακτο του

ηλεκτροκινητήρα.

Να ληφθούν: z=20 δόντια και συντελεστές y=2 και c=125.

Ξεκινάμε υπολογίζοντας το απαραίτητο βήμα (t) του γραναζιού από

mm10t

10

1100t

1000

1100t

1000

1100t

125220900

10450100t

cyzn

P450100t

3

3

333

το modul είναι mm3,18m3,14

10m

π

tm

και επιλέγουμε mm4m

Κατασκευαστικά στοιχεία:

( 2) 4 (20 2)k kd m z d kd = 88 mm

2.17 2.17 4h m h h = 8.68 mm

4 3.14t m t t = 12.56 mm

και μήκος δοντιών 2 12.56b y t b b = 25.12 mm

8). Δίνεται οδοντωτός τροχός με z=32 δόντια και dk=102 mm. Αν γνωρίζουμε από τα

κατασκευαστικά στοιχεία τους συντελεστές y=2 και c=50 , να βρεθεί πόση ισχύ P μπορεί να

μεταφέρει αν περιστρέφεται με n=900 r.p.m.

Πρώτα βρίσκουμε το modul: 102

( 2) 102 (32 2)34

kd m z m m m= 3mm

29

το βήμα θα είναι: 3 3.14t m t t = 9.42mm

3

3 333

3 3 33 3 3 33 3 3

3

450 450100 9.4 100 9.4 100 9.4 100

900 32 2 50 6400 6400

9.4 6400100 9.4 6400 0.09 6400 0.09 6400

100

0.09 6400

P P P Pt

n z y c

P P P P

P

P = 5.3 PS

30

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ

1). Σε κινούμενη τροχαλία με διάμετρο mm200d2 που περιστρέφεται με r.p.m.360n2

μεταφέρεται περιφερειακή δύναμη daN180F ενώ η σχέση μετάδοσης με την κινητήρια

τροχαλία είναι 5

1. Ζητούνται: α). Η μεταφερόμενη ισχύς P .

β). Η ροπή στον κινητήριο άξονα 1M .

α). Η ισχύς και η μεταφερόμενη περιφερειακή δύναμη F συνδέονται με τη σχέση: vFP75

και επομένως 75

vFP

πρέπει όμως να βρούμε την περιφερειακή ταχύτητα v γι΄αυτό

22 ndπv

Έχουμε m0.2mm200d2 και r.p.s.6n

min

s60

r.p.m.360n 22

s

m3.7v60.23.14vndπv 22

Άρα PS9P75

3.7180P

75

vFP

β). Για τη ροπή θα βρούμε πρώτα τη ροπή στην κινούμενη τροχαλία από

mdaN18M2

0.2180M

2

dFM 22

22

και η ροπή στην κινητήρια τροχαλία θα είναι:

mdaN3.6M5

18M18M5

18

M

5

1

M

M

5

1i 111

1

2

1

2). Δίνεται επίπεδος ιμάντας διαστάσεων mm5X35 με 2επ cm

daN20σ . Πόση ισχύ P μπορεί να

μεταφέρει ο ιμάντας αυτός αν λειτουργεί με περιφερειακή ταχύτητα s

m30v ;

31

Ο ιμάντας καταπονείται σε εφελκυσμό γι’αυτό A

Fσ επ και η περιφερειακή δύναμη F θα

είναι daN35Fcm1.7520F3.50.520FAσF 2επ

και επομένως PS14P75

3035P

75

vFPvFP75

.

3). Στην παρακάτω ιμαντοκίνηση να βρεθούν τα εξής:

η διάμετρος d1

η διάμετρος d2

η περιφερειακή δύναμη στον ιμάντα F

τo πλάτος του ιμάντα b

το πλάτος των τροχαλιών b1

α). Με βάση το πάχος του ιμάντα η διάμετρος της κινητήριας τροχαλίας πρέπει να είναι:

mm500d5100ds10080d 111

β). Για τη διάμετρο d2 θα έχουμε:

mm1500d2

500

5001500500

1500

5002

22

1

1

2 ddd

d

n

n

γ). Για την περιφερειακή δύναμη F πρέπει να βρούμε πρώτα την περιφερειακή ταχύτητα

s

m39.25v

60

1500

1000

5003.14vndπv

και τώρα daN28.7F39.25

1575F

v

P75FvFP75

δ). Για το πλάτος του ιμάντα

mm57.4cm5.74b0.510

28.7b

0.5b

28.710

sb

Fσεπ

P=15 PSn1=1500 r.p.m.

n2=500 r.p.m.

S=5 mm

32

ε). Για την τροχαλία θα είναι: mm73.14b1 101.157.4bmm101.1bb 11

4). Να ελέγξετε αν ένας επίπεδος ιμάντας διαστάσεων 5x30 mm είναι κατάλληλος για

μετάδοση ισχύος P=10 PS με περιφερειακή ταχύτητα v=20 s

m, αν έχει σεπ=15

2cm

daN.

Για να αντέχει ο ιμάντας πρέπει σσεπ και sb

Fσ

αλλά daNFFv

PF 5.37

20

107575

και επ2σ

cm

daN25σ

35.0

5.37σ

.

Συμπέρασμα: αφού επσ σ ο ιμάντας δεν είναι κατάλληλος.

5). Σε μια ιμαντοκίνηση με τραπεζοειδή ιμάντα SPB οι διάμετροι των τροχαλιών που θα

χρησιμοποιηθούν θα είναι d1=100 mm και d2=300 mm.

Na βρεθούν: α). η απόσταση των αξόνων των τροχαλιών c.

β). το μήκος του ιμάντα L.

α). Η απόσταση των αξόνων πρέπει να είναι:

mm800mm280c40024000.7cdd2dd0.7c 2121

και επιλέγουμε mmc 500

β). Το μήκος του ιμάντα από τον τύπο

mm.1648L2000

400003.142001000L

2000

200

2

3.144001000L

5004

300100

2

π3001005002L

c4

dd

2

πddc2L

2

22

2121

c

33

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗ

1). Σε μια μετάδοση κίνησης από ηλεκτροκινητήρα ισχύος PS10P που περιστρέφεται με

r.p.m1320n , θα χρησιμοποιηθούν αλυσοτροχοί διαμέτρων mm330dmm,132d 21 και

αλυσίδα τύπου 08Β βήμα mm.12.7t

Να βρεθούν:

Η περιφερειακή ταχύτητα v της αλυσίδας

Η σχέση μετάδοσης i

Οι στροφές του κινούμενου αλυσοτροχού

Η περιφερειακή δύναμη F

H απόσταση των αξόνων των αλυσοτροχών c

Η περιφερειακή ταχύτητα είναι: s

m9,11v

60

13200,1323,14ndπvv 1121

Σχέση μετάδοσης 2.5

1i

330

132i

d

di

2

1

Για τις στροφές n2 έχουμε r.p.m.528n330

1320132

d

ndn

d

d

n

n2

2

112

2

1

1

2

Περιφερειακή δύναμη daN82,32F9,11

1075F

v

P75FvFP75

.

Για την απόσταση των αξόνων των τροχών πρέπει να είναι: t5030c όπου t το βήμα

της αλυσίδας (12,7 mm).

Επομένως .mm508c12,740c

2). Σε μια αλυσοκίνηση γνωρίζουμε τα στοιχεία:

Μεταφερόμενη ισχύς Ρ=20 PS

Στροφές κινητήριου αλυσοτροχού ni=1200 r.p.m

Αριθμός δοντιών μικρού (κινητήριου) αλυσοτροχού ζ=19

Βήμα αλυσίδας t=31,4 mm

Σχέση μετάδοσης ί=1/5.

34

Ζητούνται:

o Η περιφερειακή ταχύτητα ν της αλυσίδας

o Η μεταφερόμενη περιφερειακή δύναμη F

o Η ροπή Μι στον κινητήριο τροχό και Μ2 στον κινούμενο

o Η ενδεικνυόμενη απόσταση των αξόνων των τροχών

o Οι στροφές n2 και ο αριθμός δοντιών Ζ2 του κινούμενου αλυσοτροχού

Α. Για την περιφερειακή ταχύτητα πρέπει να βρούμε πρώτα την διάμετρο d1

από mm190d3,14

3,1419d

3,14

tzdtzdπ 11

1111

sm

vvnv 9,1160

120019,014,3d 11111

Β. daNFFFvFP 05,1269,11

20759,11207575

Γ. Οι ροπές είναι cmdaN1197,5M2

19126,05M

2

dFM 11

11

cmdaNMMM

Mi 5,5987

5,1197

5

12

22

Δ. mm1256c31,440ct40ct5030c

Ε. Οι στροφές n2 και ο αριθμός δοντιών z2 του κινούμενου αλυσοτροχού είναι:

...2405

120012005

12005

1222

2

1

2 mprnnnn

n

ni

και δόντια95z195zz

19

5

1

z

zi 22

22

1

3). Ποιος είναι ο κατάλληλος τρόπος λίπανσης αλυσίδας με βήμα t=10 mm η οποία παίρνει

κίνηση από αλυσοτροχό με z=20 δόντια που περιστρέφεται με n=840 r.p.m.

Πρέπει να βρούμε την περιφερειακή ταχύτητα του τροχού που είναι και ταχύτητα της

αλυσίδας και μετά να συγκρίνουμε με τις τιμές των ταχυτήτων που καθορίζουν και τον

τρόπο λίπανσης

35

Δηλαδή από nd v

ή s

m2,8v 14010,020

60

840

1000

1020 vvntzv

Άρα ο κατάλληλος τρόπος λίπανσης για s

m2,8v είναι με εμβάπτιση.

36

Τ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ο

37

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΩΣΕΩΝ

1. Διάτμηση επτAQ

τ

όπου δz4

2dπA

d: διάμετρος ήλων

Z: αριθμός ήλων (ανά έλασμα)

δ: αριθμός καταπονούμενων

διατομών

2. Επιφανειακή πίεση

επσ2,5sdz

Qσ

L

s: πάχος ελάσματος

επσ ; επιτρεπόμενη τάση

3.Εφελκυσμός ελασμάτων AFσ

όπου sdzsbA1

ή )1

dz(bsA

b: πλάτος ελάσματος

s: πάχος ελάσματος

d1: διάμετρος οπής

z: αριθμός ήλων

Στοιχεία ηλώσεων

Βήμα ηλώσεως cm5,0d3t για στεγανές ηλώσεις

d)5,3εως3(t για σταθερές ηλώσεις

Απόσταση

παράλληλων

σειρών d5.1e

38

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΚΟΧΛΙΟΣΥΝΔΕΣΕΩΝ

1. Αξονική καταπόνηση ( εφελκυσμός ή θλίψη )

επσσ

4

dπ

F21

σ: αξονική τάση

F: αξονικό φορτίο

d1: εσωτερική διάμετρος κοχλία

2. Σύνθετη καταπόνηση ( εφελκυσμός, θλίψη και στρέψη )

21

dεπσ6,0Fεπσ4

3

4

dπ

Fσ21

3. Επιφανειακή πίεση μεταξύ των σπειρωμάτων

κοχλία - περικοχλίου

επpzdd

4π

Fp21

2

p: επιφανειακή πίεση

d: ονομαστική διάμετρος κοχλία

d1: εσωτερική διάμετρος κοχλία

z: αριθμός συνεργαζόμενων

σπειρωμάτων κοχλία -

περικοχλίου

4. Διάτμηση

επττ

4

dπ

Q21

τ: διατμητική τάση

Q: διατμητικό φορτίο

d1: εσωτερική διάμετρος κοχλία

39

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

( ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ )

1. Ροπή RFM

M: dan.m

F: dan

R: m

2. Ταχύτητα περιστροφής tcn

n: r.p.m.

c: στροφές

t: min

3. Περιφερειακή ταχύτητα ndπv

v: m/min

π: 3,14

d: m

n: r.p.m.

4. Σχέση μεταξύ ισχύος (P),

στροφών (n),

ροπής ( M ) n

P2,716M

M: dan.m

P: PS

n: r.p.m.

5. Σχέση μεταξύ στροφών και

ροπών 2

1

1

2M

M

n

n

6. Σχέση μετάδοσης i1

2

n

n

n2: στροφές

κινούμενου άξονα

n1: στροφές

κινητήριου άξονα

7. Αρχή περιστροφικής κίνησης 1

2

2

1

n

n

d

d

8. Βαθμός απόδοσης της μετάδοσης 1

2P

Pη

η: βαθμός απόδοσης

P2:: ισχύς στον

κινούμενο άξονα

P1:: ισχύς στον

κινητήριο άξονα

40

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΚΑΙ ΕΔΡΑΝΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ

1. Υπολογισμός

διαμέτρου

ατράκτων

3επτ2,0

tM

d

d: διάμετρος ατράκτου (cm)

tM : Ροπή στρέψης ατράκτου

(dan.cm)

επτ : επιτρεπόμενη τάση

διάτμησης (dan/cm2)

2. Υπολογισμός

ροπής

στρέψης

ατράκτου

nP71620

tM

tM : Ροπή στρέψης ατράκτου

(dan.cm)

P: μεταφερόμενη ισχύς (PS)

n: στροφές ατράκτου (R.P.M)

3. Στοιχεία

επιλογής

εδράνων κύλισης

Lh: διάρκεια ζωής εδράνου σε ώρες λειτουργίας

C: δυναμικό φορτίο από πίνακα σε ( N )

P: ισοδύναμο δυναμικό φορτίο που υπολογίζεται από τις

αντιδράσεις στήριξης της ατράκτου στα έδρανά της ( N )

P

C: λόγος φόρτισης που επιλέγεται από πίνακες ανάλογα

με τη

διάρκεια ζωής και τις στροφές του εδράνου

41

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ

1 π

tm

m: διαμετρικό βήμα ( modul ) mm

t: βήμα οδόντωσης mm

π: 3,14

2 zmd0

do: αρχική διάμετρος mm (d ή d0 )

m: διαμετρικό βήμα mm

z: αριθμός δοντιών

3 )2z(mdk dk: διάμετρος κεφαλών mm

m: διαμετρικό βήμα mm

4 mhk hk: ύψος κεφαλών mm

m: διαμετρικό βήμα mm

5 mhf 17,1 hf: ύψος ποδιών mm

m: διαμετρικό βήμα mm

6 m17,2h h: ύψος δοντιών mm

m: διαμετρικό βήμα mm

7 t5,0s S: πάχος δοντιών mm

t: βήμα οδόντωσης mm

8 tyb

b: μήκος δοντιών mm

Y: συντελεστής κατεργασίας

t: βήμα mm

9 ......iiii 321ολ iολ: συνολική σχέση μετάδοσης

10 2

dda 21

α: απόσταση αξόνων οδοντωτών τροχών mm

d1, d2: αρχικές διάμετροι οδοντωτών τροχών

mm

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΗΜΑΤΟΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ (υπολογισμός αντοχής

δοντιών)

11 3cyzn

P450100t

t: βήμα οδόντωσης mm

P: μεταφερόμενη ισχύς PS

n: αριθμός στροφών r.p.m.

Z: αριθμός δοντιών

Y: συντελεστής κατεργασίας

c: συντελεστής υλικού

42

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΙΜΑΝΤΩΝ

Α. ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ

=Sb

F

ή S

Fb

b: πλάτος ιμάντα cm

F: περιφερειακή δύναμη daN

: επιτρεπόμενη τάση εφελκυσμού 2cm

daN

v

PF 75 P: μεταφερόμενη ισχύς PS

v : περιφερειακή ταχύτητα s

m

Β. ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΙΜΑΝΤΩΝ

d = ( 80 έως 100 ) S d: ελάχιστη διάμετρος τροχαλίας mm

s: πάχος ιμάντα mm

b1 = 1,1 mmb 10 b1 : πλάτος τροχαλίας mm

b: πλάτος ιμάντα mm

Γ. ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ

2c

PPb Pb: ισχύς στον ιμάντα kw

P: ισχύς κινητήρα kw

c2: συντελεστής προσαύξησης

c = 0,7.(d1+d2) έως 2.(d1+d2)

c

ddddcL

422

2

2121

31 ccP

Pz b

c: απόσταση αξόνων των τροχαλιών mm

d1, d2: διάμετροι τροχαλιών mm

L: μήκος ιμάντα mm

z: αριθμός κλάδων ιμάντα

c1:: συντελεστής τόξου επαφής

c3:: συντελεστής διόρθωσης μήκους

43

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ

1 Pαλ=P.y Pαλ: Ισχύς υπολογισμού της αλυσίδας (KW)

P: Μεταφερόμενη ισχύς από κινητήρα (KW)

y: Συντελεστής προσαύξησης από πίνακα

2 C=(30 εως 50).t C: Συνιστώμενη απόσταση ατράκτων τροχών (mm)

t: Βήμα αλυσίδας ( mm )

3 Η επιλογή του τύπου της αλυσίδας γίνεται από σχετικούς πίνακες με βάση την

ισχύ Pαλ και τις στροφές του κινητήριου αλυσοτροχού n1.

4 Οι υπόλοιποι τύποι είναι κοινοί με τους βασικούς τύπους μετάδοσης της

περιστροφικής κίνησης

5 Κύριες διαστάσεις αλυσίδων:

t : Βήμα της αλυσίδας

d1 : Εξωτερική διάμετρος των δαχτυλιδιών ή των ράουλων

b1 : Απόσταση των ελασμάτων των εσωτερικών στοιχείων

44

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (οδοντοκίνηση, ιμαντοκίνηση, αλυσοκίνηση)

1. Οδοντωτός τροχός με dk1+180 mm και z1=43 δόντια περιστρέφεται με n1=1200 r.p.m. Ζητούνται τα στοιχεία z2, d2 και dk2 του κινούμενου οδοντωτού τροχού έτσι ώστε να περιστρέφεται με n2=300 r.p.m.

2. Να βρεθεί η απόσταση των αξόνων δυο συνεργαζόμενων οδοντωτών τροχών με στοιχεία: dk1=90 mm, z1=28 και dk2=258 mm, z2=84.

3. Ζητούνται οι αρχικές διάμετροι και οι αριθμοί δοντιών δυο οδοντωτών τροχών που συνεργάζονται με σχέση μετάδοσης i=1/4 έτσι ώστε η απόσταση των αξόνων τους να είναι α=250 mm και το διαμερικό τους βήμα (modul) m=2,5 mm.

4. Στην παρακάτω μετάδοση κίνησης του σχήματος να βρεθούν οι στροφές της τροχαλίας 4 (n4).

Z1=20 n1=1500 r.p.m. d3=200 mm Z2=70 n4=;

d4=500 mm

45

5. Από κινητήρια τροχαλία που περιστρέφεται με n1=1500 r.p.m.

και μεταφέρει ισχύ P=20 PS, μεταδίδεται κίνηση σε κινούμενη τροχαλία με τη βοήθεια επίπεδου ιμάντα πάχους s=5 mm με σεπ=10 daN/cm2. Ζητούνται: Η περιφερειακή ταχύτητα του ιμάντα. Η μεταφερόμενη περιφερειακή δύναμη F. Το απαιτούμενο πλάτος του ιμάντα b.

6. Σε μια αλυσοκίνηση γνωρίζουμε τα στοιχεία: z1=19 δόντια, n1=1500 r.p.m. i=1/5 και βήμα αλυσίδας t=20 mm.

Ζητούνται: οι διάμετροι των αλυσοτροχών d1 και d2. Η απόσταση των αξόνων των αλυσοτροχών.

7. Σε μια αλυσοκίνηση ο κινητήριος τροχός έχει διάμετρο d1=230 mm και μεταδίδει ισχύ P1=15 PS με n1=1500 r.p.m. Να βρεθεί η ροπή Μ1 με την οποία περιστρέφεται ο αλυσοτροχός.

8. Δίνεται οδοντωτός τροχός με διάμετρο κεφαλών dk1=150 mm και z1=48 δόντια, ο οποίος περιστρέφεται με n1=1280 r.p.m. Αν πρόκειται να μεταδώσει κίνηση σε κινούμενο οδοντωτό τροχό έτσι ώστε αυτός να περιστρέφεται με n2=320 r.p.m. να βρεθούν: α. Ο αριθμός δοντιών του δεύτερου τροχού z2. β. Το διαμετρικό βήμα modul της οδόντωσης. γ. Οι αρχικές διάμετροι των τροχών (d1 , d2). δ. Το ύψος κεφαλής των δοντιών hk ε. Η απόσταση των ατράκτων α.

46

Κ. ΝΤΑΒΟΣ Αγ. Παρασκευή – 2015 .