Άσκηση 1 Δίδονται  οι  ακόλουθες  κυματομορφές  ρολογιού  και  εισόδου D  που  είναι  κοινή  σε  ένα D latch και ένα D flip flop. Το latch είναι θετικά ενεργό, ενώ το ff θετικά ακμοπυροδοτούμενο. Σχεδιάστε τις κυματομορφές εξόδου τους. 

  Άσκηση 2 Δίδονται οι ακόλουθες κυματομορφές εισόδου ενός θετικά ακμοπυροδοτούμενου JK ff με ασύγχρονη  είσοδο  καθαρισμού  θετικής  λογικής  (clear)  και  σύγχρονη  είσοδο  θέσης αρνητικής λογικής (~preset). Σχεδιάστε τη κυματομορφή εξόδου του.  

clk

1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13

clear

~preset

J

K

Q

10 11

    

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : 

I1  I0  Q(t+1) 0  0  0 0  1  Q(t) 1  0  ~Q(t) 1  1  1 

• Κατασκευάστε τον πίνακα διεγέρσεώς του. 

• Πως μπορείτε να κατασκευάσετε το νέο αυτό flip flop χρησιμοποιώντας JK ff ?  

Άσκηση 1 Σχεδιάστε  το διάγραμμα μετάβασης  καταστάσεων μιας μηχανής που  να  λειτουργεί  σύμφωνα με  το μοντέλο  του Mealy  και  η  οποία  να  δέχεται  μια  δυαδική  είσοδο  ανά  κύκλο  ρολογιού.  Η  μηχανή  σας  πρέπει  να  παράγει  στην έξοδό της 1 αν στην είσοδο διαπιστώσει την ακολουθία 0101 ή 0110. Επαναλάβετε για μια μηχανή Moore. Άσκηση 2 Δίδεται το λογικό διάγραμμα της παρακάτω εικόνας. Εξηγείστε τη λειτουργία του κυκλώματος αυτού. 

 Άσκηση 3 Δίδεται το λογικό διάγραμμα της παρακάτω εικόνας. Εξηγείστε τη λειτουργία του κυκλώματος αυτού. 

 

Eνας σχεδιαστής κυκλωμάτων που εργάζεται για σας, παρέδωσε το παρακάτω κύκλωμα. Εισηγείστε 1. Να πάρει αύξηση ή 2. Να απομακρυνθεί από την ομάδα σας και γιατί;

Λύση Από τη παρατήρηση του λογικού διαγράμματος καταλαβαίνουμε ότι πρόκειται για μια μηχανή Mealy. Μιας και οι είσοδοι J και Κ του πάνω FF είναι βραχυκυκλωμένες, μπορούμε να το θεωρούμε ως Τ FF. Aριθμούμε στη συνέχεια τις εισόδους και τις αντίστοιχες εξόδους των ακολουθιακών στοιχείων του κυκλώματος ως T3, Q3, D2, Q2, J1, K1 και Q1. Από το λογικό διάγραμμα παίρνουμε τις ακόλουθες εξισώσεις για τις εισόδους των FF: Τ3 = ~(Χ+Q3) Q2 + ~Q3Q1 D2 = (Χ+Q3)~Q2~Q1 + Q2Q1 J1 = ~Q2 ⊕ [(Χ+Q3)Q2] K1 = 0 F =~Q2~X + ~Q1X +~Q2Q1 + Q3 οπότε μπορούμε να κατασκευάσουμε το πίνακα μεταβάσεων του κυκλώματος :

Aντικαθιστώντας τις δυαδικές μεταβλητές κατάστασης με τα συμβολικά ονόματα Α, Β, C, D, E, F, G και H και αναδιατάσοντας το πίνακα παίρνουμε τον εξής πίνακα μεταβάσεων :

X Q3 Q2 Q1 T3 D2 J1 K1 Q3(t+1) Q2(t+1) Q1(t+1) F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1

Τρέχουσα Επόμενη κατάσταση / Εξοδος Κατάσταση X=0 X=1

Α Β/1 D/1 Β F/1 F/1 C E/0 B/1 D H/0 H/0 E H/1 H/1 F F/1 F/1 G F/1 F/1 H H/1 H/1

Από το πίνακα είναι προφανές ότι η κατάσταση H είναι ισοδύναμη με την Ε και το ίδιο ισχύει για τις καταστάσεις Β, F και G. Συνεπώς μπορούμε να κρατήσουμε μία μόνο κατάσταση από αυτές τις ομάδες και να πάρουμε τον ακόλουθο ελαχιστοποιημένο πίνακα :

Τρέχουσα Επόμενη κατάσταση / Εξοδος Κατάσταση X=0 X=1

Α Β/1 D/1 Β Β/1 Β/1 C E/0 B/1 D Ε/0 Ε/0 E Ε/1 Ε/1

Σε αυτό το βήμα δε μειώσαμε τον αριθμό των FF που χρειάζονται για το κύκλωμά μας. Ωστόσο η ύπαρξη 3 απροσδιόριστων καταστάσεων, θα μας βοηθήσει στην απλοποίηση του συνδυαστικού μέρους. Χρειάζεται σε αυτό το στάδιο να αναθέσουμε δυαδικές τιμές στις καταστάσεις του ελαχιστοποιημένου πίνακα. Αν και αυτό μπορεί να γίνει εντελώς τυχαία, με προσεκτική παρατήρηση του πίνακα προκύπτει ότι : • η τιμή της εξόδου μας δεν εξαρτάται από τη είσοδο όταν το κύκλωμά μας βρεθεί στις καταστάσεις Α, Β, Ε

και D. Αρα μια ανάθεση της μορφής Q3Q2Q1 = 1ΧΧ για τις Α,Β και Ε και 0ΧΧ για τη D μας δίνει την έξοδο κατευθείαν από το Q3. Θα πρέπει όμως να λάβουμε υπ’ όψιν και ότι η τιμή της εξόδου μας είναι ίση με την τιμή εισόδου στη κατάσταση C.

• οι καταστάσεις Α και C είναι πιθανές αρχικές καταστάσεις και μόνο. Δηλαδή το κύκλωμά μας ποτέ δε πρόκειται να μπει σε αυτές μετά το πρώτο ωρολογιακό παλμό. Αρα όσο πιο πολύ "μοιάζουν" οι καταστάσεις Β, D και E, τόσο λιγότερες μεταβάσεις θα απαιτούνται και τόσο πιο απλό το συνδυαστικό μας κύκλωμα.

Οι παραπάνω παρατηρήσεις μας οδηγούν σε μια ανάθεση της μορφής : Α=100 (=Q3Q2Q1), Β=111, Ε=101, D=001 και C=010, οπότε : 1. H έξοδος F προκύπτει κατευθείαν ως Q3 +Q2X. 2. Oι πιθανές επόμενες καταστάσεις (όλες πλην των αρχικών Α, C) έχουν Q1(t+1) = 1, άρα D1 = 1. (Εναλλακτικά μπορείτε να δοκιμάσετε την ανάθεση Α=100, Β=111, Ε=101, D=011 και C=001, που σας δίνει F=Q3+~Q2X, χωρίς προφανές πλεονέκτημα έναντι της εξεταζόμενης) Για το υπόλοιπο μέρος του κυκλώματός μας υποθέτουμε υλοποίηση ελάχιστου κόστους με D FF. Παίρνουμε λοιπόν τον πίνακα μεταβάσεων :

X Q3 Q2 Q1 Q3(t+1) = D3(t+1) Q2(t+1) = D2(t+1) 0 0 0 0 X X 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 X X 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 X X 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 X X 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 X X 1 1 1 1 1 1

Δηλαδή έχουμε : D3 = Σ(1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 15) + DC(0, 3, 6, 8, 11, 14) και D2 = Σ(4, 7, 10, 15) + DC(0, 3, 6, 8, 11, 14) Από τους πίνακες Κarnaugh παίρνουμε ότι :

XQ3

Q2Q100 01 11 10

00

01

11

10

1 1

1 1 1

1 1

11

X X

X

X X

X

XQ3

Q2Q100 01 11 10

00

01

11

10

1 1

1

1

X X

X

X X

X

D3 = ~(XQ3~Q2~Q1) = ~X + ~Q3 + Q2+Q1 και D2 =~X~Q2~Q1 + Q2Q1+XQ2

To λογικό διάγραμμα που προκύπτει είναι το ακόλουθο :

Αρα πρέπει να διαλέγετε πιο προσεκτικά τους σχεδιαστές που θα εργάζονται για εσάς.

Άσκηση 1 1) Να αναλυθεί το παρακάτω κύκλωμα. Όλα τα FFs, είναι τύπου JK αρνητικής ακμής πυροδότησης. 2) Είναι κύκλωμα "αυτόματης διόρθωσης" ;

Άσκηση 2

1) Δώστε το STD για το παραπάνω κύκλωμα.

Q3J3

CLK

K3 Q3'

Q2J2

K2 Q2'

Q1J1

K1 Q1'

Q0J0

K0 Q0'

1

2) Είναι κύκλωμα "αυτόματης διόρθωσης" ?

Άσκηση 3 Με θετικά ακμοπυροδότητα JK FFs να σχεδιάσετε ΣΑΚ που να διατρέχει τις καταστάσεις 0, 4, 6, 3, 1, 0, 4, 6… ακολουθώντας :

• στρατηγική ελάχιστου κόστους • στρατηγική ελάχιστου κινδύνου.

Για κάθε περίπτωση σχεδιάστε τις κυματομορφές των εξόδων σε σχέση με αυτή των ωρολογιακών παλμών. Άσκηση 4 Το VR flip flop ανάλογα με τις τιμές 00, 01, 10 ή 11 των εισόδων του V και R αντίστοιχα, επιτελεί τις λειτουργίες : καθαρισμός, διατήρηση, συμπλήρωση του αποθηκευμένου δεδομένου και θέση. Χρησιμοποιώντας μόνο VR flip flops για ακολουθιακά στοιχεία, προτείνετε το απλούστερο κύκλωμα που να υλοποιεί το ακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων :

BA

CD

0/0

1/0

0/0

0/00/0

1/0

1/0

1/1

Άσκηση 5 Δώστε το λογικό διάγραμμα που θα προκύψει κατά τη διαδικασία σύνθεσης του παρακάτω STD απλοποιώντας τυχόν ισοδύναμες καταστάσεις, υποθέτοντας στρατηγική ελάχιστου κόστους και χρησιμοποιώντας από κάθε δυνατό τύπο FF ένα μόνο στοιχείο.

01 / 011

00 /000

10 /011

11 /010

00

01, 10, 11

XXXX

XX

Άσκηση 6 Καλείστε να σχεδιάσετε ένα ΣΑΚ ως μηχανή Moore για ένα μηχάνημα αυτόματης πώλησης αναψυκτικών. Κάθε αναψυκτικό κοστίζει 30 ευρωλεπτά. Το μηχάνημα δέχεται μόνο νομίσματα των 50 και των 20 ευρωλεπτών. Κάθε νόμισμα εισάγεται από την ίδια υποδοχή και συνεπώς κανείς δε μπορεί να εισάγει ταυτόχρονα δύο νομίσματα. Το μηχάνημα διαθέτει αισθητήρες που ξεχωρίζουν το είδος του εισαχθέντος νομίσματος. Καθένας τους παράγει 1 όταν αναγνωρίσει το αντίστοιχο νόμισμα. Το κύκλωμά σας θα πρέπει να παράγει δύο εξόδους, μία που θα υποδεικνύει την παροχή αναψυκτικού και μία που θα υποδεικνύει την ύπαρξη για ρέστα.

Άσκηση 7 • υ να διατρέχει τις

ακολουθίες καταστάσεων 001, 010, 100, 001, … ή 100, 010, 001, 100, … ανάλογα με το αν μια εξωτερική είσοδος X είναι 0 ή 1 αντίστοιχα. Η έξοδος του κυκλώματος ταυτίζεται με τη κατάστασή του.

Χρησιμοποιώντας 3 DFF και στρατηγική ελάχιστου κόστους σχεδιάστε ένα ΣΑΚ πο

Εξετάστε αν το παραπάνω κύκλωμα είναι αυτοδιορθούμενο. Αν όχι, τροποποιείστε τη • σχεδίαση, ώστε ναεπιτύχετε και την ιδιότητα της αυτοδιόρθωσης, διατηρώντας πάντα 3 DFF και ότι η έξοδος του κυκλώματος ταυτίζεται με τη κατάστασή του.

Άσκηση 8 Δίνεται το κάτωθι διάγραμμα καταστάσεων ενός ακολουθιακού κυκλώματος με μία είσοδο Κ. Διαθέτετε ένα T Flip-Flop για το πιο σημαντικό ψηφίο της κωδικοποίησης, ένα JK Flip-Flop για το αμέσως επόμενο ψηφίο και ένα D Flip-Flop για το ελάχιστα σημαντικό ψηφίο της κωδικοποίησης των καταστάσεων.

1. Σχηματίστε τον πίνακα καταστάσεων του κυκλώματος που θα πρέπει να υλοποιήσετε. 2. Δώστε υλοποίηση για το κύκλωμα απλοποιώντας βέλτιστα τις συναρτήσεις εισόδου των FFs. 3. Εξετάστε αν το κύκλωμα είναι αυτοδιορθούμενο.

Άσκηση 9 Το παρακάτω διάγραμμα περιγράφει τη λειτουργία μιας μηχανής πεπερασμένων καταστάσεων, με δύο εισόδους Α και Β και μία έξοδο Ζ. Η έξοδος γίνεται 1 αν και μόνο αν, ανιχνευθεί μία συγκεκριμένη ακολουθία εισόδου στις εισόδους Α και Β του κυκλώματος.

So

0 0

S1

00, 11

10, 01

00, 11

0

S210, 01

01, 10

1

S300, 11

00, 11

01, 10

Στον παρακάτω πίνακα συμπληρώστε την κατάσταση στην οποία θα βρεθεί το κύκλωμά σας και την έξοδο που θα παράγει για

τις εισόδους του κάθε κύκλου.

Εξηγήστε ποια είναι η ακολουθία εισόδου που ανιχνεύει αυτή η μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων.

Χρησιμοποιώντας flip flops τύπου Τ και κωδικοποιώντας με αύξουσα δυαδική αρίθμηση τις καταστάσεις της μηχανής, συνθέστε

σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα που να υλοποιεί αυτή τη μηχανή.

Κύκλος Αρχικός 1ος 2ος 3ος 4ος 5ος 6ος 7ος 8ος 9ος 10ος 11ος 12ος

Είσοδοι (ΑΒ) ΧΧ 11 10 10 00 11 00 11 01 00 10 11 01

Κατάσταση S0

Έξοδος (Ζ) 0

Άσκηση 1 Έχετε στη διάθεσή σας 3 θετικά ακμοπυροδότητα JK flip flop, 3 πολυπλέκτες 4‐σε‐1, πύλες XOR και NOT. Σχεδιάστε το κύκλωμα ενός καταχωρητή 3 δυαδικών ψηφίων παράλληλης εισόδου και εξόδου με τρία σήματα ελέγχου Ε2, Ε1 και Ε0. Την παράλληλη είσοδο του καταχωρητή την απαρτίζουν τα σήματα εισόδου A2, A1 και A0. Η επιθυμητή λειτουργία του καταχωρητή φαίνεται στον παρακάτω πίνακα : 

Ε2  Ε1  Ε0  Λειτουργία καταχωρητή

0  0  0  Φόρτωση του αριθμού Α2Α1Α0 

1  0  0  Φόρτωση του συμπληρώματος ως προς 1 του αριθμού Α2Α1Α0  

X  0  1  Δεξιά Κυκλική Ολίσθηση 

X  1  Χ  Καμία αλλαγή. 

 Άσκηση 2 Εχετε στη διάθεσή σας : 

1. 4 θετικά ακμοπυροδότητα D flip‐flops με ασύγχρονο σήμα καθαρισμού. 2. Εναν παράλληλο αθροιστή 4 δυαδικών ψηφίων. 3. 4 πολυπλέκτες 2 σε 1. 

Χρησιμοποιώντας  μόνο  τα  παραπάνω  προτείνετε  ένα  ακολουθιακό  κύκλωμα  καταχωρητή  πολλαπλών  λειτουργιών.  Η λειτουργία του καταχωρητή σας θα πρέπει να ελέγχεται από τα σήματα S1, S0 σύμφωνα με τον ακόλουθο πίνακα αληθείας :   S1  S0  Λειτουργία

0  0  Διατήρηση της αποθηκευμένης τιμής0  1  Αύξηση κατά 1 της αποθηκευμένης τιμής1  0  Αποθήκευση του αντιθέτου σε αριθμητική συμπληρώματος ως προς 1 της αποθηκευμένης τιμής1  1  Αποθήκευση του αντιθέτου σε αριθμητική συμπληρώματος ως προς 2 της αποθηκευμένης τιμής

      Άσκηση 3 Σχεδιάστε το λογικό διάγραμμα ενός καταχωρητή‐αθροιστή 4‐bit ο οποίος θα εκτελεί τις ακόλουθες λειτουργίες: 1. Διατήρηση δεδομένων 2. Παράλληλη φόρτωση δεδομένων εισόδου I1, I2, I3, I4. 3. Αντιστροφή αποθηκευμένων δεδομένων. 4. Πρόσθεση των αποθηκευμένων δεδομένων με τα παράλληλα δεδομένα εισόδου και αποθήκευση του αποτελέσματος. Θεωρείστε  ότι  ο  καταχωρητής‐αθροιστής  διαθέτει  κρατούμενο  εισόδου  και  κρατούμενο  εξόδου.  Έχετε  στην  διάθεσή  σας οποιαδήποτε πύλη και απλό κύκλωμα (αποκωδικοποιητές, κωδικοποιητές, πολυπλέκτες, αθροιστές, ημιαθροιστές) χρειάζεστε. Για αποθηκευτικά στοιχεία χρησιμοποιείστε D flip flops.  Άσκηση 4 

 Στη παραπάνω εικόνα φαίνεται  το  κύκλωμα που υλοποιείται  εντός  του ολοκληρωμένου 74LS395A.  Για  τι  κύκλωμα πρόκειται ? Εξηγείστε πλήρως τη λειτουργία του και κατασκευάστε τον πίνακα αληθείας του.   

   

Άσκηση 5 Σχεδιάστε το κύκλωμα ενός καταχωρητή 3 δυαδικών ψηφίων με δύο εξωτερικά σήματα Ε1 και Ε0 ο οποίος εκτελεί τις παρακάτω λειτουργίες:  

Ε1  Ε0  Λειτουργία καταχωρητή 

0  0 Σειριακή φόρτωση  του αριθμού a2a1a0,  τα bits  του οποίου παρέχονται από μια  εξωτερική είσοδο  Α  (Υποθέστε  ότι  παρέχεται  ένα  bit  ανά  ωρολογιακό  παλμό  ξεκινώντας  από  το λιγότερο σημαντικό bit). 

0  1 Παράλληλη φόρτωση του αριθμού b2b1b0, τα bits του οποίου παρέχονται από τις εξωτερικές εισόδους Β2, Β1 και Β0. 

1  0  Καμία αλλαγή. 

1  1 

Διπλασιασμός  της  τιμής  του  καταχωρητή.  (Για  τη  συγκεκριμένη  λειτουργία  και  επειδή  το αποτέλεσμα απαιτεί 4 bits για την αποθήκευση του, έχετε στη διάθεση σας ένα D Flip Flop για  την  αποθήκευση  του  περισσότερο  σημαντικού  ψηφίου  του  αποτελέσματος.    Κατά  τη διάρκεια  όλων  των  άλλων  λειτουργιών  του  καταχωρητή  το  συγκεκριμένο  D  FF  διατηρεί αναλλοίωτα τα δεδομένα του.)  

 Έχετε στη διάθεσή σας 3 SR Flip Flops και 1 D Flip Flop, όλα πυροδοτούμενα στη θετική ακμή,   έως 6 πολυπλέκτες 4‐σε‐1, 1 πολυπλέκτη 2‐σε‐1, 1 πύλη AND και όσες πύλες NOT χρειάζεστε.   

Άσκηση 1   Σχεδιάστε έναν μετρητή που να εκτελεί την ακολουθία μέτρησης 0, 1, 4, 5, 6, 0, 1, ... : • Χρησιμοποιώντας έναν δυαδικό προς τα άνω μετρητή των 3 δυαδικών ψηφίων με σύγχρονη είσοδο παράλληλης 

φόρτωσης δεδομένων και ασύγχρονη είσοδο καθαρισμού. • Ως τυχαίο ακολουθιακό κύκλωμα,  του οποίου η κατάσταση είναι και η έξοδος. Χρησιμοποιείστε μόνο αρνητικά 

ακμοπυροδότητα JK FF και ακολουθείστε στρατηγική ελάχιστου κόστους.  Άσκηση 2   Χρησιμοποιώντας ως μόνο ακολουθιακό κύκλωμα μετρητές 74163, υλοποιείστε ένα μετρητή δευτερολέπτων, για τις ακόλουθες δύο περιπτώσεις εφαρμογής : • Ο μετρητής μετράει δυαδικά από 010 (0000002) έως 5910 (1110112). • Ο μετρητής αποτελείται από δύο τουλάχιστον υποσχεδιασμούς που ο ένας μετράει τις μονάδες δευτερολέπτων  

από 0 έως 9 και ο δεύτερος τις δεκάδες των δευτερολέπτων από 0 έως 5.  Άσκηση 3   Κατασκευάζουμε τον ακόλουθο δακτύλιο αντιστροφέων : 

 Υποθέτοντας ότι κάθε αντιστροφέας έχει καθυστέρηση 10ns, και χρησιμοποιώντας το σήμα C ως ρολόι, κατασκευάστε ένα  κύκλωμα  που  θα  μας  δίνει  λογικό  1  κάθε  91,42μs. Mπορείτε  να  χρησιμοποιήσετε  μόνο  μετρητές  74163  ως ακολουθιακά κυκλώματα.   Για  τις  επόμενες ασκήσεις  θα πρέπει  πρώτα  να μελετήσετε  τα datasheet  των ΜSI 74169  και 74157,  που θα βρείτε στους ιστότοπους : http://150.140.143.84/files/74169.pdf και http://150.140.143.84/files/74157.pdf αντίστοιχα.  Άσκηση 4   Χρησιμοποιώντας  ένα  74169,  ένα  74157  και  λιγότερες  από  8  πύλες  2  εισόδων,  κατασκευάστε  έναν  μετρητή  4 δυαδικών ψηφίων που να μπορεί να παρέχει μέτρηση προς τα πάνω ή προς τα κάτω σε δυαδικό ή Gray.  Άσκηση 5   Χρησιμοποιώντας ένα 74169, ένα 74157 και λιγότερες από 10 πύλες έως 2 εισόδων η κάθε μία, κατασκευάστε έναν μετρητή που να μπορεί να παρέχει μέτρηση προς τα πάνω ή προς τα κάτω και ο οποίος ανεξάρτητα της φοράς της μέτρησης να υπερπηδά την έξοδο 10002 (810).  Άσκηση 6 (υψηλής δυσκολίας)   Χρησιμοποιώντας  δύο 74169,  λογικές  πύλες  και D  latches  /  flip‐flops,  κατασκευάστε  ένα  κύκλωμα που θα παράγει στην έξοδό του την ακολουθία 29, 30, 31, …, 65, 66, 67, 66, 65, …, 31, 30, 29, 30, 31, …, 65, 66, 67, 66, 65, …   

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΜΝΗΜΕΣ Άσκηση 1 Εξηγείστε τη λειτουργία του ακόλουθου ΣΑΚ :

Τα περιεχόμενα της ROM έχουν ως ακολούθως :

Άσκηση 2 Διαθέτετε ολοκληρωμένα μνήμης EPROM με αρτηρίες διευθύνσεων και δεδομένων των 4 δυαδικών ψηφίων. • Χρησιμοποιώντας το μικρότερο αριθμό από τα παραπάνω ολοκληρωμένα και συνδυαστικά κυκλώματα,

κατασκευάστε μνήμη : o 32 θέσεων x 4 ψηφία ανά θέση (32 x 4) o 64 x 8 o 32 x 2 o 64 x 2

• Δώστε το κύκλωμα διασύνδεσης της μνήμης 32 x 4 με μικροεπεξεργαστή που διαθέτει αρτηρία διευθύνσεων των 8 δυαδικών ψηφίων και αρτηρία δεδομένων των 4 δυαδικών ψηφίων, έτσι ώστε η μνήμη σας να ανταποκρίνεται στην περιοχή μνήμης που ξεκινά από τη διεύθυνση D016.

• Tι θα αλλάζατε στην παραπάνω διασύνδεση για να συνδέσετε τη μνήμη EPROM στη περιοχή που ξεκινά από τη διεύθυνση 4016 ?

Άσκηση 3 Εμφωλεύστε το ακόλουθο κύκλωμα εντός μιας ROM. Δώστε το μέγεθος της ROM που θα χρειαστείτε και τον προγραμματισμό της.

Άσκηση 4

Άσκηση 5

Άσκηση 6

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΗ ΛΟΓΙΚΗ Άσκηση 1 Ζητείται να υλοποιήσετε τις :

• f1 (a) = ~a (NOT a) • f2 (b,c) = ~b | c (NOT b OR c) και • f3 (a,d) = a ^ d (a XOR d)

χρησιμοποιώντας μια και μοναδική ΕΕPROM. Η απάντησή σας θα πρέπει οπωσδήποτε να περιλαμβάνει : Το μέγεθος της EEPROM που θα χρειαστείτε. Τα περιεχόμενα κάθε θέσης της ΕΕPROM. Eνα σχηματικό διάγραμμα, που θα δείχνει τι θα συνδεθεί σε ποια γραμμή διευθύνσεων της ΕEPROM και σε

ποιες γραμμές δεδομένων θα προκύψουν οι ζητούμενες συναρτήσεις. Άσκηση 2 Στο σχήμα φαίνεται μια PAL με 3 εισόδους και 4 εξόδους.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Στην PAL αυτή θέλουμε να εμφωλεύσουμε τις συναρτήσεις των οποίων ο πίνακας αληθείας φαίνεται παρακάτω.

Εξάγετε τον πίνακα προγραμματισμού της PAL και σημειώστε μόνο τους συνδέσμους που πρέπει να μείνουν άθικτοι στο σχηματικό της PAL.

Άσκηση 3 Δίδεται το κύκλωμα G του παρακάτω σχήματος, υλοποιημένο με T FFs και λογικές πύλες.

T1 Q1

Q1

T0 Q0

Q0

CLK

αβ κ

λ

μ

Δείξτε πως θα υλοποιήσετε κύκλωμα ισοδύναμο με το G, χρησιμοποιώντας τη registered PAL που φαίνεται πιο κάτω και σημειώνοντας μόνο τους συνδέσμους που πρέπει να μείνουν άθικτοι στο σχηματικό της PAL. Προσέξτε ότι στην PAL υπάρχουν D FFs.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x

y

z

Q

QSET

CLR

D

13

14

15Q

QSET

CLR

D

CLK

CLK

Άσκηση 4 Χρησιμοποιώντας Τ FF ως ακολουθιακά στοιχεία, δώστε κύκλωμα ισοδύναμο με το εμφωλευμένο εντός της PAL, που απεικονίζεται στο παρακάτω σχηματικό. Τα Χ αναπαριστούν τους συνδέσμους της PAL που έχουν μείνει άθικτοι κατά τον προγραμματισμό της.

x

y

Q

QSET

CLR

D

Q

QSET

CLR

D

CLK

CLK

x x' y y' z z' Q1Q1'Q0Q0'

x x' y y' z z' Q1Q1'Q0Q0'

Q0

Q1

z

X X X

X X

XX

X

X X

X

X

X X

Άσκηση 5

Δίδεται το κύκλωμα :

Αποκωδικοποιητής2 σε 4

21 20

3

2

1

0

Α Β

C

Πολυπλέκτης2 σε 1S0

1 0

D

ΗμιαθροιστήςSum

Carry

Παράλληλοςαθροιστής 4

δυαδικών ψηφίων

Α3

Α2

Α1

Α0

Β3

Β2

Β1

Β0 Cin

S3

S2

S1

S0

1

1

0

0 Cout

S4

Ζητείται να δώσετε μια ισοδύναμη υλοποίησή του, χρησιμοποιώντας μια όσο το δυνατόν μικρότερη ΕΕPROM. Η απάντησή σας θα πρέπει οπωσδήποτε να περιλαμβάνει :

• Το μέγεθος της EEPROM που θα χρειαστείτε. • Τα περιεχόμενα κάθε θέσης της ΕΕPROM. • Eνα σχηματικό διάγραμμα, που θα δείχνει πως θα συνδεθεί κάθε γραμμή διευθύνσεων της ΕEPROM και σε

ποιες γραμμές δεδομένων της, θα προκύψουν οι ζητούμενες συναρτήσεις.

Άσκηση 6 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα ακολουθιακό PLD, το οποίο αποτελείται από αρνητικά ακμοπυροδότητα D flip με ασύγχρονη άμεση είσοδο καθαρισμού. Τα σήματα ρολογιού και καθαρισμού δε φαίνονται στο σχήμα, για λόγους αναγνωσιμότητας. Με × σημειώνονται οι σύνδεσμοι του PLD που έχουν μείνει άθικτοι κατά τον προγραμματισμό του. Ο προγραμματισμός του PLD υλοποιεί ένα ακολουθιακό κύκλωμα με μία είσοδο a. Εξηγείστε τη λειτουργία του κυκλώματος.

Q

QSET

CLR

DCLK

Q

QSET

CLR

DCLK

Q

QSET

CLR

DCLK

a a'

a a'

Q3

Q2

Q1