Estudo Estrutural de Produtos da Degradação de [Pd2 (C2, N ...
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0 2 4 6 8 10 12 14 -90 -60 -30 0 30 60 90 ângulo (º) S (m) YY vo = 2 m/s vo = 4 m/s vo = 8 m/s y = -0,0134x 2 - 0,0054x R 2 = 0,9999 y = -0,0183x 2 + 0,5667x R 2 = 0,999 y = -0,0141x 2 + 0,2557x R 2 = 0,9997 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 0 20 40 60 X /cm Y/cm) α = 0 α = 30 α = 15 A resposta à primeira questão pode ser dada com base na fig. 2. Verificou-se que a distancia d para cada uma das barras verticais é independente do ângulo de lançamento. Este comportamento pode ser explicado se pensarmos que a distância x éa distância percorrida, num dado intervalo de tempo, pelo projéctil na ausência de gravidade e portanto independente do ângulo de lançamento. Assim, na presença de gravidade, durante o mesmo intervalo de tempo o jato de água sofre sempre o mesmo deslocamento d na vertical, . R.S. Bárbara 1 , N. Dyskin 2 , A.M. Araújo 2 , A.A. Soares 3,4 , M. Duarte Naia 3,4,5 1 Escola Secundária de Fafe, Avenida da Liberdade, 4820-118 Fafe 2 Colégio Campo de Flores , 2829-514 Vila Nova da Caparica 3 Departamento de Física - ECT/UTAD, Apartado 1013, 5001-801 Vila Real 4 CITAB/UTAD, Quinta de Prados, Apartado 1013, 5001-801 Vila Real 5 CEMUC®, Dep. Eng. Mecânica - Pinhal de Marrocos, 3030-788 Coimbra [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] Fig 2. Fluxómetro. SIMULAÇÃO Montagem experimental consiste num dispositivo que permite o lançamento de um jato de água, com controlo do ângulo e do caudal, Fig.1. Estabilizado a jato de água são medidas as coordenadas (x,y) em diferentes posições da trajetória seguida pelo jato de água. Fig 1. Montagem experimental: lançamento oblíquo. CONCLUSÕES - Foi usado um jato de água para estudar o lançamento de projéteis. A visualização da trajetória em tempo real em função do ângulo de lançamento e da velocidade inicial permite uma abordagem diferenciada deste problema relativamente à abordagens frequentemente apresentadas nos manuais escolares; - Os valores experimentais obtidos para a aceleração da gravidade, velocidade inicial e ângulo de lançamento apresentam desvios menores do que 5% relativamente aos valores esperados. Ao conjunto de pontos experimentais (x,y) foi ajustada uma curva quadrática no Excel (Fig.3). Os coeficientes quadrático e linear foram depois comparados com o modelo teórico para retirar os valores da velocidade inicial, da aceleração da gravidade e do ângulo de lançamento representados nas tabelas 1 e 2. TRABALHO EXPERIMENTAL Fig 3. Ajuste quadrático da trajectória do jato de água para três ângulos de lançamento α α α = 0, 15 e 30. Valores obtidos do ajuste ângulos 0º 15º 30º Ângulo de lançamento -0,33 14,98 30,85 Vel. inicial (m/s) 1,91 1,90 1,87 Tab 2. Valores obtidos do ajuste experimental por comparação com o modelo teórico. g = 9,802 m/s 2 2 2 2 0 2 tan cos g Y X X v α α α α α α =- + =- + =- + =- + A diferença entre as velocidades iniciais poderá dever-se ao facto de o fluxo da água na canalização, durante a realização da experiência, não permanecer estável. Na determinação da velocidade inicial e da aceleração da gravidade foram usados os valores experimentais obtidos para os respetivos ângulos de lançamento. RESUMO A utilização de modelos físicos para análise de situações experimentais permite aprofundar o conhecimento da física envolvida, mas exige também o domínio das restrições impostas pela montagem experimental. Neste trabalho apresentam-se os resultados obtidos para o estudo experimental, do ponto de vista didático, do lançamento de projéteis com recurso a um jato de água. A velocidade inicial do lançamento é controlada a partir do caudal do jato. ANÁLISE DE DADOS Da observação da trajetória do jato de água para os diferentes ângulos de lançamento foram levantadas duas questão às quais se procurou dar resposta: (1) Porque razão a distância medida na vertical entre os pontos (x,y) sobre a trajetória da água e os pontos sobre a reta que define a direção da velocidade inicial se mantém igual para os diferentes ângulos de lançamento?; (2) Existe alguma relação entre o espaço percorrido pela água para os diferentes ângulos no mesmo intervalo de tempo? Estudo experimental do lançamento de projéteis com um jato de água Os dados experimentais, para as variáveis estudadas, são comparados com os resultados previstos com modelos físicos aplicáveis às situações criadas. Os modelos experimentais obtidos para as leis do movimento de projéteis são comparados com alguns modelos teóricos. A comparação é feita com recurso à ferramenta informática Modellus. O trabalho foi desenvolvido com a participação ativa de alunos do ensino secundário no âmbito do programa Ocupação Cientifica no Verão proposto pela Ciência Viva. -Da comparação dos resultados experimentais com as simulações infere-se que os efeitos da resistência do ar no movimentos do jato de água não são significativos para as velocidades adquiridas nas condições em que foram realizadas as experiências. Contudo, o modelo experimental da trajetória do jato de água sugere um caudal (velocidade inicial) menor do que o valor lido. A montagem experimental tem incorporada um fluxómetro (fig. 2) que permite fixar a velocidade inicial regulando o caudal. Neste estudo escolheu-se um caudal de 800 ± 10 cm 3 /min através de um bico com diâmetro de 2,95 ± 0,05 mm o que corresponde à velocidade inicial de 1,95 ± 0,09 m/s. Nestas condições foram feitas as leituras das coordenadas (x,y), ao longo da trajectória seguida pelo jato de água, para vários ângulos de lançamento. Fig4. Espaço percorrido pelo projétil ao fim de 1 segundo em função do ângulo de lançamento para as velocidades iniciais de 2,4 e 8 m/s. Para responder à segunda questão, calcularam-se os espaços percorridos por um projétil ao fim de 1 s em função do ângulo de lançamento para as velocidades iniciais de 2, 4 e 8 m/s. Uma vez que os alunos ainda não conhecem o cálculo integral, os percursos foram calculados numericamente com recurso à folha de cálculo Excel. Para este fim usou-se o modelo teórico da trajetória de um projétil e dividiu-se o tempo (1s) em 600 intervalos iguais, de seguida determinaram-se as posições (x,y) ao fim de cada um desses intervalos de tempo. A partir das posições (x,y) calculou- se a distância percorrida em cada intervalo de tempo. O espaço percorrido em 1s é a soma das distâncias percorridas em cada intervalo de tempo. d x Fig 2. Jato de água com representação das distância x e d. Modelo teórico da trajectória de um projéctil na ausência de resistência do ar e de movimento de rotação da Terra: Da análise da fig. 4 não foi possível chegar a uma relação entre os espaços percorridos que permitisse responder à questão (2). Fig 5. Exemplo de uma simulação do lançamento de projéteis com o Modellus. Valores obtidos do ajuste ângulos 0º 15º 30º Ângulo de lançamento -0,33º 14,98º 30,85º Aceleração gravidade (m/s 2 ) 10,20 10,05 10,27 Tab 1. Valores obtidos do ajuste experimental por comparação com o modelo teórico. v = 1,95 m/s A simulação do lançamento de projéteis com o Modellus permitiu a visualização dos modelos teóricos e a comparação com os resultados observados experimentalmente através do controlo das variáveis que foram estudadas na experiência. 2 1 2 d gt =
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-90 -60 -30 0 30 60 90
ângulo (º)
S (m
) YY
vo = 2 m/s vo = 4 m/s vo = 8 m/s
y = -0,0134x2 - 0,0054x
R2 = 0,9999
y = -0,0183x2 + 0,5667x
R2 = 0,999
y = -0,0141x2 + 0,2557x
R2 = 0,9997
-50
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0 20 40 60
X /cm
Y/c
m)
α = 0
α = 30
α = 15
A resposta à primeira questão pode ser dada combase na fig. 2. Verificou-se que a distancia d paracada uma das barras verticais é independente doângulo de lançamento. Este comportamento podeser explicado se pensarmos que a distância x é adistância percorrida, num dado intervalo de tempo,pelo projéctil na ausência de gravidade e portantoindependente do ângulo de lançamento. Assim, napresença de gravidade, durante o mesmo intervalode tempo o jato de água sofre sempre o mesmodeslocamento d na vertical, .
R.S. Bárbara1, N. Dyskin2, A.M. Araújo2, A.A. Soares3,4, M. Duarte Naia3,4,51Escola Secundária de Fafe, Avenida da Liberdade, 4820-118 Fafe
2Colégio Campo de Flores , 2829-514 Vila Nova da Caparica 3Departamento de Física - ECT/UTAD, Apartado 1013, 5001-801 Vila Real
4CITAB/UTAD, Quinta de Prados, Apartado 1013, 5001-801 Vila Real5CEMUC®, Dep. Eng. Mecânica - Pinhal de Marrocos, 3030-788 Coimbra
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Fig 2. Fluxómetro.
SIMULAÇÃO
Montagem experimental consiste num dispositivo que permite olançamento de um jato de água, com controlo do ângulo e do caudal,Fig.1. Estabilizado a jato de água são medidas as coordenadas (x,y) emdiferentes posições da trajetória seguida pelo jato de água.
Fig 1. Montagem experimental:
lançamento oblíquo.
CONCLUSÕES- Foi usado um jato de água para estudar o lançamento de projéteis. Avisualização da trajetória em tempo real em função do ângulo delançamento e da velocidade inicial permite uma abordagem diferenciadadeste problema relativamente à abordagens frequentemente apresentadasnos manuais escolares;- Os valores experimentais obtidos para a aceleração da gravidade,velocidade inicial e ângulo de lançamento apresentam desvios menores doque 5% relativamente aos valores esperados.
Ao conjunto de pontos experimentais (x,y) foi ajustada uma curva quadráticano Excel (Fig.3). Os coeficientes quadrático e linear foram depois comparadoscom o modelo teórico para retirar os valores da velocidade inicial, daaceleração da gravidade e do ângulo de lançamento representados nastabelas 1 e 2.
TRABALHO EXPERIMENTAL
Fig 3. Ajuste quadrático
da trajectória do jato
de água para três
ângulos de lançamento
αααα = 0, 15 e 30.
Valores obtidos do
ajuste
ângulos
0º 15º 30º
Ângulo de lançamento -0,33 14,98 30,85
Vel. inicial(m/s) 1,91 1,90 1,87
Tab 2. Valores obtidos do ajuste
experimental por comparação com o
modelo teórico. g = 9,802 m/s2
2
2 2
02
tancos
gY X X
vαααα
αααα
= − += − += − += − +
A diferença entre as velocidades iniciais poderá dever-se ao facto de o fluxoda água na canalização, durante a realização da experiência, nãopermanecer estável. Na determinação da velocidade inicial e da aceleraçãoda gravidade foram usados os valores experimentais obtidos para osrespetivos ângulos de lançamento.
RESUMOA utilização de modelos físicos para análise de situações experimentaispermite aprofundar o conhecimento da física envolvida, mas exigetambém o domínio das restrições impostas pela montagem experimental.Neste trabalho apresentam-se os resultados obtidos para o estudoexperimental, do ponto de vista didático, do lançamento de projéteiscom recurso a um jato de água. A velocidade inicial do lançamento écontrolada a partir do caudal do jato.
ANÁLISE DE DADOS
Da observação da trajetória do jato de água para os diferentes ângulos delançamento foram levantadas duas questão às quais se procurou darresposta: (1) Porque razão a distância medida na vertical entre os pontos(x,y) sobre a trajetória da água e os pontos sobre a reta que define adireção da velocidade inicial se mantém igual para os diferentes ângulosde lançamento?; (2) Existe alguma relação entre o espaço percorrido pelaágua para os diferentes ângulos no mesmo intervalo de tempo?
Estudo experimental do lançamento de projéteis com
um jato de água
Os dados experimentais, para as variáveis estudadas, são comparados comos resultados previstos com modelos físicos aplicáveis às situaçõescriadas.Os modelos experimentais obtidos para as leis do movimento de projéteissão comparados com alguns modelos teóricos. A comparação é feita comrecurso à ferramenta informática Modellus. O trabalho foi desenvolvidocom a participação ativa de alunos do ensino secundário no âmbito doprograma Ocupação Cientifica no Verão proposto pela Ciência Viva.
-Da comparação dos resultados experimentais com as simulações infere-seque os efeitos da resistência do ar no movimentos do jato de água não sãosignificativos para as velocidades adquiridas nas condições em que foramrealizadas as experiências. Contudo, o modelo experimental da trajetória dojato de água sugere um caudal (velocidade inicial) menor do que o valor lido.
A montagem experimental tem incorporadaum fluxómetro (fig. 2) que permite fixar avelocidade inicial regulando o caudal. Nesteestudo escolheu-se um caudal de 800 ± 10cm3/min através de um bico com diâmetrode 2,95 ± 0,05 mm o que corresponde àvelocidade inicial de 1,95 ± 0,09 m/s.Nestas condições foram feitas as leituras dascoordenadas (x,y), ao longo da trajectóriaseguida pelo jato de água, para váriosângulos de lançamento.
Fig4. Espaço percorrido pelo projétil ao
fim de 1 segundo em função do ângulo de
lançamento para as velocidades iniciais de
2,4 e 8 m/s.
Para responder à segunda questão,calcularam-se os espaços percorridos por umprojétil ao fim de 1 s em função do ângulode lançamento para as velocidades iniciaisde 2, 4 e 8 m/s. Uma vez que os alunosainda não conhecem o cálculo integral, ospercursos foram calculados numericamentecom recurso à folha de cálculo Excel. Paraeste fim usou-se o modelo teórico datrajetória de um projétil e dividiu-se otempo (1s) em 600 intervalos iguais, deseguida determinaram-se as posições (x,y)ao fim de cada um desses intervalos detempo. A partir das posições (x,y) calculou-se a distância percorrida em cada intervalode tempo. O espaço percorrido em 1s é asoma das distâncias percorridas em cadaintervalo de tempo.
d
x
Fig 2. Jato de água
com representação das
distância x e d.
Modelo teórico datrajectória de umprojéctil na ausênciade resistência do ar ede movimento derotação da Terra:
Da análise da fig. 4 não foipossível chegar a uma relaçãoentre os espaços percorridosque permitisse responder àquestão (2).
Fig 5. Exemplo de uma
simulação do lançamento
de projéteis com o
Modellus.
Valores obtidos do
ajuste
ângulos
0º 15º 30º
Ângulo de lançamento -0,33º 14,98º 30,85º
Aceleração gravidade (m/s2)
10,20 10,05 10,27
Tab 1. Valores obtidos do ajuste
experimental por comparação com o
modelo teórico. v = 1,95 m/s
A simulação do lançamento de projéteis com oModellus permitiu a visualização dos modelosteóricos e a comparação com os resultadosobservados experimentalmente através do controlodas variáveis que foram estudadas na experiência.
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