definite nella circonferenza goniometrica
description
Transcript of definite nella circonferenza goniometrica
definite nella circonferenza goniometrica
MAPPA
Le funzioni goniometriche
SENO COSENO
SECANTE
TANGENTE COTANGENTE
COSECANTE
LA FUNZIONE SENO
Si dice seno di un angolo β l’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica.
La funzione seno è limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1 periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo
periodo è di 360° o anche di 2 radianti
LA FUNZIONE COSENO
Si dice coseno di un angolo β l’ascissa del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica
La funzione coseno è limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1 periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo
periodo è di 360° o anche di 2 radianti
LA FUNZIONE TANGENTE
Si dice tangente di un angolo β l’ordinata del punto di intersezione tra il
secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il primo lato dell’angolo.
La funzione tangente è illimitata: il suo campo di esistenza è R periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di
180° o anche di radiantiLa funzione tangente è uguale al rapporto tra le funzioni seno e coseno: tg β= sen β/cos β
LA FUNZIONE COTANGENTE
Si dice cotangente di un angolo β l’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il semiasse delle ordinate positive.
La funzione cotangente è illimitata: il suo campo di esistenza è Rperiodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di 180° o anche di π radiantiLa funzione cotangente è uguale al rapporto tra le funzioni coseno e seno: co tg β= cosβ/sen β. Quindi la cotangente è il reciproco della tangente.
LA FUNZIONE SECANTELa secante di un arco è il reciproco del suo coseno: sec = 1/cos . La funzione secante è illimitata: il suo campo di esistenza è Rperiodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2π radianti
LA FUNZIONE COSECANTELa cosecante di un arco è il reciproco del suo seno: cosec = 1/sen. La funzione cosecante è illimitata: il suo campo di esistenza è Rperiodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2π radianti