Calcolo Radiazione Solare 1 Fonti Rinnovabili di Energia Prof. Claudia Bettiol A.A. 2003-04...

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Calcolo Radiazione Solare

Fonti Rinnovabili di Energia Prof. Claudia Bettiol A.A. 2003-04

Posizioni Definite

•Altitudine

•Latitudine

•Clima

•Inquinanti

•Inclinazione del tetto

•Esposizione del tetto

Posizioni da progetto

•Angolo di inclinazione β

•Esposizione

•Materiale del pannello

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La Radiazione Solare globale incidente su di una superficie posta sul suolo terrestre è in generale esprimibile come:

adD 20

= radiazione diretta, attraversa il cielo senza essere deviata

= radiazione diffusa dall’atmosfera

= radiazione di albedo o rinvio multiplo, relative al contesto (corpi limidrofi…)

Dd

a

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Zone Climatiche

Gradiente verticale di temperatura in funzione della zona climatica

Zona Geografica (°C/m)

Italia Settentrionale Transpadana

1/178

Italia Settentrionale Cispadana 1/200

Italia Centrale e Meridionale 1/147

Sicilia 1/174

Sardegna 1/192

I dati climatici sono reperibili sulla Norma UNI 10349 o su “dati climatici per la progettazione edile ed impiantistica” del CNR 1982

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Inversione Termica

L’andamento della temperatura è crescente in funzione della quota (nei primi 10 km dal suolo, Troposfera), supponendo l’aria completamente rimescolata, T(z) rappresenta l’andamento di trasformazione adiabatica secca (a).

Durante la notte il terreno si raffredda per irradiamento e l’aria soprastante per conduttività termica (b). L’andamento ti T(z) è detto di inversione termica poiché la temperatura in vicinanza del suolo, invece di diminuire aumenta con la quota.

T

Z

a

b c

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Infine al successivo sorgere del sole il terreno si riscalda e l’aria si innalza nell’atmosfera: allorché raggiunge la quota di inversione (100-200 m) la spinta

idrostatica si annulla e ivi l’aria riscaldata tende ad arrestarsi (c).

L’inversione termica ha influenza notevole sull’ inquinamento. Essa fa si che nello strato d’aria prossimo al suolo si accumulino gas e particelle immesse nell’atmosfera, le quali in mancanza di trasferimento di massa non possono essere diluite all’interna dell’troposfera

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La componente diretta da il suo massimo apporto alla radiazione totale nelle ore centrali della giornata. In caso di oscuramento totale del cielo il suo contributo è praticamente nullo.

Contributo sempre presente dovuto alla radiazione Diffusa

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Radiazione Incidente extraatmosferica

In un anno si ipotizza una copertura del cielo del 50%

Rinvio del 30% della radiazione nello spazio

6% dalla superficie terrestre

24% dalla parte superiore delle nubi

9% perduto verso lo spazio in conseguenza della diffusione dell’atmosfera

14% assorbito dai costituenti atmosferici in particolare vapor acqueo

30% raggiunge la terra come radiazione

diretta

17% raggiunge la terra come radiazione

diffusa

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Selettività dell’atmosfera alla radiazione solare

La quantità e la distribuzione spettrale della radiazione solare che perviene sulla

superficie della terra dipendono, oltre che (marginalmente) dalle variazioni della

distanza terra-sole, principalmente dai fenomeni di diffusione e assorbimento subiti

dalla radiazione durante l’attraversamento dell’atmosfera.

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Le caratteristiche fondamentali dell’atmosfera:

Il fenomeno della Diffusività è responsabile delle differenze dell’intensità di radiazione che si producono nel cielo, riconoscibile nel visibile dalle differenze di luminanza. E’ una funzione continua di λ ed è causata dall’intercettazione della radiazione solare da parte delle molecole d’aria, aerosol e vapor d’acqua disperse nell’atmosfera.

Se nell’atmosfera ci fosse solo il fenomeno della diffusione si avrebbe una trasparenza:

con p: pressione

φ : concentrazione particelle

g: quantità d’acqua precipitabile

m: massa d’aria

m

acquapolvariadiff

gp

20800760

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Il fenomeno dell’Assorbimento è rappresentabile con una funzione discontinua di λ che dipende principalmente dalla quantità e dalla temperatura delle molecole asimmetriche, in particolare della CO2 e H2O, presenti nell’atmosfera nel tempo.La figura mostra le bande di assorbimento dei componenti atmosferici nell’infrarosso:

• la CO2 ha un massimo per λ= 2,71μm

• il vapor d’acqua ha un forte assorbimento in quasi tutto l’infrarosso.

• HDO l’acqua pesante (H e Deuterio) ha alto assorbimento tra 3 - 9 μm

Azoto e ossigeno assorbono nei raggi X, l’ozono (O3) assorbe la radiazione ultravioletta, creando un vero e proprio schermo protettivo.

Se ci fosse solo assorbimento la τ(λ) sarebbe:

223 COOHOass 11

11



È di grande importanza il ruolo svolto dal vapor d’acqua nel mantenimento

dell’equilibrio termico sulla terra. Contribuendo infatti ad assorbire solo il

14% dell’irradiamento solare diretto e quasi il 92% della radiazione

terrestre, esso agisce da schermo termico senza il quale l’energia radiante

emessa dal pianeta si disperderebbe nello spazio e tutta la superficie

raggiungerebbe temperature di gran lunga più basse delle attuali, non

compatibili con la sopravvivenza umana.

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Il contributo della radiazione diffusa, invece è presente per tutte le ore del giorno.

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Caso interessante è quello di cielo parzialmente coperto, in cui la radiazione totale raggiunge i suoi valori massimi. In questo caso la riflessione dovuta alle nuvole fa da supporto alla radiazione solare

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I dati necessari per conoscere la potenza incidente istantanea su di una superficie sono:

• latitudine del luogo

• giorno dell’anno

• ora del giorno

• orientamento della superficie

• stato dell’atmosfera

dati di natura deterministica

dato di natura probabilistica

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La varietà di situazioni implica la necessità di avere dati sperimentali.

Gli strumenti per la misura della radiazione solari sono detti solarimetri, sono classificati in base alla componente della radiazione che sono in grado di rilavare in:

• Piranometro strumento in grado di rilevare la radiazione globale (diretta e diffusa)

• Piranometro con banda ombreggiante in grado di rilevare la radiazione diffusa. Grazie al sistema di ombreggiatura è in grado di escludere completamente la componente diretta

• Pireliometro misura la componente diretta grazie ad un sistema di inseguimento solare che gli permette di essere sempre posizionato in direzione normale ai raggi solari

PireliometroPiranometro

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Il calcolo della radiazione solare incidente su di una superficie posta al di fuori della atmosfera terrestre, fatto sulla base delle leggi dell’astronomia e con calcoli deterministici, ha una certezza quasi assoluta.

Come si può intuire è invece molto complesso ottenere un valore esatto per la radiazione al suolo, per il calcolo di questa bisogna considerare molteplici fattori.

Fonte: ESA

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Il calcolo della radiazione solare sulla superficie terrestre viene affrontato in tre modi:

• Modelli Semplici costituiti dai dati di natura deterministica visti in precedenza e da modelli semplificativi che considerano l’atmosfera costituita da un solo strato

• Modelli delle correlazioni basati su dati storici rilevati nella zona in considerazione

• Modelli di simulazione con cui attraverso procedure di simulazione si cerca di predire il valore dell’irraggiamento

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Il modello semplificato di solito viene utilizzato quando non si conoscono i dati sperimentali relativi alla zona considerata, dalla somma delle componenti

adDddDD FrIIFIFI 28

= radiazione diretta

= radiazione diffusa

= radiazione di albedo o rinvio multiploadD

Radiazione incidente su di un pannello comunque orientato e inclinato

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0 DDalla (19) :

La potenza associata alla radiazione diretta:

sensenI oDD

coincide con la potenza incidente su di una superficie orizzontale, β rappresenta l’altezza solare.

Altezza solare

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Dati disponibili in letteratura

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L’ angolo di altezza solare β rappresenta l’angolo tra la congiungente sole-pannello e la proiezione orizzontale della normale alla superficie del pannello stesso, viene calcolato attraverso la relazione (22):

coscoscos sensensen

Radiazione incidente su un pannello

In cui:

• δ declinazione solare

• ω angolo orario solare

• φ latitudine del luogo

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La declinazione solare δ rappresenta l’angolo tra il vettore terra-sole ed il piano equatoriale, ricordiamo che l’asse terrestre è inclinato di 23,45° rispetto alla giacitura dell’orbita terrestre:

-23,45°< δ <23,45 solstizio

δ = 0 equinozio

Si calcola attraverso la relazione (23):

25,36510360

cos45,23N

sensen

con N numero di giorni contati dal primo gennaio.

L’alternanza delle stagioni è determinato dalla diversa incidenza che i raggi solari hanno con la superficie terrestre nei differenti periodi dell’anno e, quindi, dalla quota di energia ricevuta dal suolo.

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L’ angolo orario solare ω è formato dalla direzione del sole con quella del mezzogiorno, è pari a:

hn15

Dove nh rappresenta il numero di ore a partire da mezzogiorno.

La terra ruota di 1°ogni 4 min quindi in 1ora ruota di 15°

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La componente diffusa della radiazione solare incidente su di un piano orizzontale si calcola dalla relazione empirica:

cId 6,19437,346,2 26

con c coefficiente di copertura del cielo 0 < c < 1

Con tale relazione si deve tener conto del fatto che i dati ottenuti sono sovrastimati in condizioni di cielo secco, cioè con bassa umidità relativa.

E’ opportuno osservare che la radiazione solare incidente massima si ha, a parità di altezza solare, in inverno. Questo è dovuto al fatto che il sole è più vicino alla terra (perielio) e che l’aria contiene meno umidità.

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Sino ad ora non abbiamo considerato il fatto che la nostra superficie era inclinata di un angolo σ (detto Tilt) rispetto all’orizzontale, calcoliamo l’angolo di incidenza θ tra la congiungente al sole e la normale alla superficie:

coscoscoscoscos senar 27

dove γ è l’angolo sul piano orizzontale formato dalla proiezione della normale alla superficie e la proiezione sul piano azimutale del raggio incidente.

Inclinazione Pannello

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Considerando ora l’influenza dei corpi circostanti al pannello, introduciamo dei fattori di vista che ci permetteranno di calcolare infine la radiazione incidente sul nostro pannello:

cosDF2cos1 dF da FF 1

2cos1

In cui:

• FD fattore di vista associato alla potenza diretta

• Fd fattore di vista associato alla potenza diffusa

• Fa fattore di vista associato alla potenza di albedo o riflessione multipla

Quindi la radiazione totale incidente sul pannello risulta pari a:

adDddDD FrIIFIFI 28

Con r coefficiente di rinvio medio del terreno.

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Superficie Albedo

Neve 0,75

Asfalto 0,10

Superfici esterne edifici scuri (mattoni rossi, intonaci scuri)

0,27

Superfici esterne edifici chiari (mattoni chiari, intonaci chiari)

0,60

Aree urbane dense con edifici alti 0,16-0,38

Aree residenziali con case basse e strade 0,21-0,45

parchi 0,49

Alberi dispersi nel campo 0,62

Cemento consumato 0,30

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Esistono molteplici programmi di calcolo della radiazione solare:

SunTool.exe

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