Cuprins

0.1 Abrevieri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Generatoare de semnal şi de funcţii. 3

i

ii CUPRINS

Listă de figuri

1.1 Impedant,a de ies, ire s, i de sarcină a generatoarelor de RF [23]: (stânga) RL = 50Ω; (dreapta) RL = 1MΩ. . . 31.2 Arhitectura de bază a sintezei digitale directe [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Arhitectura unui sistem DDS flexibil [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 "Phase Wheel" digitală [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Aliere într-un sistem DDS cu fout = f0 = 30MHz s, i fCLK = fc = 100MHz[21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 Principiul PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.7 Exemplu de VCO (Colpitts) cu didă varicap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.8 PLL: fără divizor al referint,ei, fără prescaler (sus), fără divizor al referint,ei, cu prescaler (centru), cu divizor

al referint,ei, cu prescaler (jos). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.9 PLL cu dual-modulus prescaler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.10 Comparator cu histerezis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.11 Comparator cu histerezis. Forme de undă. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.12 Generator de JF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.13 Generator de JF/MF - variantă îmbunătăt,ită. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.14 Generator de JF/MF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.15 Generatoare de curent comandate, cu η reglabil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.16 Formatorul sinusoidal din generatorul de JF (Fig. 1.13) [13]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.17 Aproximarea sinusului prin segmente de dreaptă în cadranul 1, θ ∈ [0, 90]o(t ∈ [0, T/4)) [13]. . . . . . . . . . . 161.18 Forme de undă date de generatorul de funct,ii HP3314A (a) de la stânga la dreapta, de sus în jos: modulat,ie

în frecvent,ă’, modulat,ie în amplitudine, modul GATE, "1/2 cycle trianglewaves", "Phase locked amplitudemodulation", "Gated Sinewave" [15]; (b) pe modul ARBitrary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.19 Generatorul de funct,ii HP3314A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

iii

iv LISTĂ DE FIGURI

Listă de tabele

v

vi LISTĂ DE TABELE

0.1. ABREVIERI 1

0.1 Abrevieri• DUT = Device Under Test

• LUT = Look-Up Table

• SINAD = Signal-to-noise and distortion ratio

• THD+N = Total Harrmonic Distortion and Noise

• DDS = Direct Digital Synthesis

• PROM = Programmable-Read-Only Memory

• NCO = Numerically Controlled Oscillator

• SFDR = Spurious-free dynamic range is the strength ratio of the fundamental signal to the strongest spurious signalin the output. It is also defined as a measure used to specify analog-to-digital and digital-to-analog converters (ADCsand DACs, respectively) and radio receivers.

2 LISTĂ DE TABELE

Capitolul 1

Generatoare de semnal şi de funcţii.

1. Un tehnician foloses,te un generator standard de RF conectat la un DUT cu RDUT = 100Ω, pe care e conectat în paralelun osciloscop de joasă frecvent,ă (dar cu f−3dB >> frecvent,a de lucru). Amplitudinea setată la generator s, i afis,atăpe ecranul acestuia este Uag = 6V . Amplitudinea măsurată pe osciloscop, Um, nu corespunde cu aceasta, ceea ce îlderutează pe tehnician, care vă cheamă în ajutor pe dvs, inginerul.

————————————————————————————————————————————————————

(a) reamintit,i-i tehnicianului cât este impedant,a de ies, ire standard a unui generator de RF. Explicat,i-i s, i ce s-ar fiîntîmplat dacă ar fi setat generatorul pentru o impedant,ă de sarcină HiZ.

————————————————————————————————————————————————————

• Generatoarele de funct,ii de RF se as,teaptă ca la ies, irea lor să fie conectată o sarcină de RL = 50Ω [22].• In cazul nostru, sarcina este reprezentată de RDUT .• In Fig. 1 [23] sunt reprezentate cele două situat,ii: (1) RL este cea as,teptată, 50Ω; (b) RL este HiZ = 1MΩ.

Figura 1.1: Impedant,a de ies, ire s, i de sarcină a generatoarelor de RF [23]: (stânga) RL = 50Ω; (dreapta) RL = 1MΩ.

• Aplicând legea lui Kirchhoff pe schema din Fig. 1, obt,inem valoarea afis,ată de către generator:

Vout =RL

RL +ROVS (1.1)

unde Vout este tensiunea care cade pe impeant,a de sarcină, RL, RO este impedant,a de ies, ire a generatorului, iarVs este tensiunea generată de sursă înainte de impedant,a R0.• Dacă generatorul este setat pentru RL = 1MΩ→ Vout ≈ VS .• In [24] poate fi ascultată o expunere a celor ilustrate în Fig. 1.

————————————————————————————————————————————————————

(b) fără a se uita pe ecran, inginerul îi spune tehnicianului: "Da, s,tiu, vezi o amplitudine Um când tu ai setat 6V",spunând valoarea numerică a lui Um. Cât este Um s, i cum a calculat inginerul?

————————————————————————————————————————————————————

3

4 CAPITOLUL 1. GENERATOARE DE SEMNAL ŞI DE FUNCŢII.

• tehnicianul ignoră faptul că tensiunea afis,ată de către generator este conform impedant,ei de sarcină presupusă RL =50Ω. Conform 1.1, atunci când impedant,a de sarcină este egală cu impedant,a de ies, ire a generatorului, R0 = RL = 50Ω,tensiunea de pe afis,ajul generatorului va fi Vout = VS/2. Ceea ce vede tehnicianul, Vout = 6V .

• presupunând osciloscopul setat corect, pe HiZ = 1MΩ, acesta vede tensiunea care cade pe sarcina reală, RDUT 6= RL.

• Inginerul calculează, deci, Um = 100Ω100Ω+50Ω12V = 8V

————————————————————————————————————————————————————

2. Un tehnician foloses,te un generator standard pentru linii telefonice cu rezistent,a internă Rg = 600Ω, cu afis,ajul calibratcorespunzător pentru sarcini de acest tip, conectat la un DUT, în paralel pe care se află un osciloscop. Acesta din urmăeste în mod eronat setat de către tehnician pentru lucrul în înaltă frecvent,ă, rezistent,a de intrare fiind Rin = 50Ω în locde 1MΩ. S, tiind că amplitudinea reglată conform afis,ajului generatorului este Uag = 5V s, i că pe osciloscop tehnicianulmăsoară Um = 0.75V , calculat,i RDUT .

————————————————————————————————————————————————————

• De această dată, indicat,ia afis,ajului generatorului va fi cea corectă.• Tehnicianul reglează incorect osciloscopul. În loc să lucreze pe 1MΩ, neafectând valoarea sarcinii pe care cade

tensiunea generată, acesta este reglat la Rin = 50Ω, sarcina devenind RL = RDUT ||Rin.• Folosind tot schema din Fig 1.1, pe care R0 = Rg, obt,in Um = VS

RL

Rg+RL.

• Dacă generatorul are afis,ajul calibrat pentru sarcini de 600Ω el va genera VS = 2Vag = 10V → RDUT =RinRgUm

Rin(2Uag−Um)−RgUm= 1, 8kΩ

• Atent, ie! Dacă Um ar fi fost 0,8V, as,a cum este în enunt,ul din Tema 5 de pe site, RDUT ar fi rezultat<0, din calcul. Am preluat aplicat, iile din diverse cărt, i, surse. Unele dintre ele au valori eronate,sau sunt incomplete, as,a cum at, i văzut de-a lungul semestrului. Profit de ocazie ca să vă subliniezcă este foarte important, ca ingineri, să vă dat, i seama de calitatea unui rezultat, nu numai decantitatea (numărul) care iese din calcul.

————————————————————————————————————————————————————

3. Un generator de funct,ii DDS are fmax=15MHz, ∆f = 0.1Hz pe afis,aj.

————————————————————————————————————————————————————

• Din [21], DDS este o metodă de generare a frecvent,elor pornind de la o frecvent,ă de referint,ă, controlată digital.• Arhitectura de bază este cea din Fig. 3. O frecvent,ă de ceas stabilă, fc, controlează o memorie de tip PROM.

Memoria cont,ine un număr întreg de perioade ale unei sinusoide (sau a unei alte forme de undă arbitrară, periodică).Pe măsură ce numărătorul de adrese avansează în fiecare locat,ie de memorie, amplitudinea digitală de la locat,iacurentă comandă un CNA care generează versiunea sa analogică.• Dezavantajul major al acestei scheme este că, dacă se dores,te schimbarea frecvent,ei pe care o generează, trebuie

schimbată frecvent,a de referint,ă fc sau reprogramat PROM-ul.• Un sistem DDS mult mai flexibil s, i eficient este cel din Fig.3. Foloses,te un hardware digital numit NCO.• Cont,inutul acumulatorului de fază este actualizat în fiecare ciclu de ceas.• La fiecare actualizare a acumulatorului de fază, numărul M, reprezentat binar, din registrul ∆φ este adunat la

numărul din acumulatorul de fază din acel moment.• Numărul de cicli de ceas pentru o parcurgere completă a acumulatorului de fază este 2nTCK = 2n

fc, unde n este

numărul de bit,i ai acumulatorului de fază.• Ies, irea acumulatorului de fază (trunchiată la p bit,i) este adresa dintr-un LUT.• Fiecare adresă din LUT corespunde unui punct de fază pe forma de undă sinusoidală stocată de către acesta,φ ∈ [0, 360o]. Un ciclu complet (sau un număr întreg de cicli ai sinusoidei) este stocat în LUT.• Corespondent,a dintre o parcurgere în funct,ie de timp, sau de unghiul φ a unui semnal sinusoidal poate fi văzută

în [25].• LUT mapează, deci, informat,ia din acumulatorul de fazăîntr-un cuvânt de amplitudine digitală, care comandă

CNA-ul. Această corespondent,ă este ilustrată în Fig. 3.

5

Figura 1.2: Arhitectura de bază a sintezei digitale directe [21].

Figura 1.3: Arhitectura unui sistem DDS flexibil [21].

• Dacă numărul M = 1, acumulatorul de fază se incrementează, trecând prin fiecare valoare posibilă din cele 2n

înainte de a se reseta. In acest caz, frecvent,a sinusoidei sintetizate va fi fo = fc2n .

• Generalizarea pentru orice valoare a numărului M este redată în Fig. 3, frecvent,a semnalului sintetizat fiind:

fo =Mfc2n

(1.2)

• Cuvântul digitalM reprezintă cantitatea cu care este incrementat acumulatorul de fază în fiecare perioadă de ceas.

• (1.2) ecuat,ia de acord ("tuning equation") a DDS-ului.

• Rezolut,ia frecvent,ei DDS-ului este ∆f = fc/2n. Pentru n=32-48, uzual în sistemele DDS, rezolut, ia în

frecvent,ă este foarte bună.

• Intr-un DDS practic, ies, irea acumulatorului de fază este trunchiată la mai put,ini bit,i decât n, păstrând primii ceimai semnificativi p = 13− 15 bit,i.

• Scopul este reducerea dimensiunii LUT-ului, fără a afecta semnificativ rezolut,ia ∆φ.

• Trunchierea de mai sus aduagă zgomot, nenul dar acceptabil ca nivel, la zgomotul de fază al ies, irii finale. Distor-siunile (spurs) cauzate de trunchierea de fază (de la n la p bit,i) s, i de către rezolut,ia finită a CNA-ului sunt, tipic,cu 90dB mai jos decât ies, irea capăt de scară. Performant,a este superioară unui CNA de 12 bit,i uzual întâlnit pepiat,ă.

• Rezolut,ia CNA-ului este tipic mai mică cu 2-4 bit,i mai mică decât n.

6 CAPITOLUL 1. GENERATOARE DE SEMNAL ŞI DE FUNCŢII.

Figura 1.4: "Phase Wheel" digitală [21].

• Sistemul DDS descris este foarte flexibil s, i are rezolut,ie foarte bună. In plus, frecvent,a poate fi modificată intstant,fără discontinuitate de fază, schimbând cont,inutul registrului M .• In practică, este necesară execut,ia unei secvent,e seriale (byte-loading) pentru a prelua cuvântul corespunzător noii

frecvent,e într-un registru tampon (buffer) care precede registrul M cu ies, ire paralelă.• După ce noul cuvânt este încărcat în registrul tampon, regsitrul M este comandat (clocked), modificându-s, i tot,i

bit,ii simultan.• Numărul de perioade de ceas necesare pentru încărcarea regsitrului tampon al ∆φ determină rata maximă de

modificare a frecvent,ei de ies, ire.

————————————————————————————————————————————————————Aliere în sistemele DDS

Sistemele DDS sunt sisteme cu es,antionare. Criteriul Nyquist afirmă că frecevnt,a de es,antionare (în cazul DDS,frecvent,a ceasului) trebuie să fie de cel put,in două ori mai mare ca frecvent,a maximă din spectrul semnalului care sedores,te a fi reconstruit (fout a DDS). In practică, fout,max ≤ fCLK/3.

Fig. 3 arată ies, irea unui CNA dintr-un sistem DDS cu fout = f0 = 30MHz s, i fCLK = fc = 100MHz. Un filtruantialiere (FTJ) trebuie să urmeze reconstruct,iei realizate de CNA pentru a elimina componentele de pe frecvent,eimagine (de exemplu, (100-30)MHz)).

Răspunsul în amplitudine al (reconstruct,ia făcută de) CNA (-ului), înaintea FTJ, este de tip sinus cardinal:

A(f0) = sinc(πf0

fc) (1.3)

Armonicele fout ajung în spectrul de bază, nefiind eliminate de FTJ cu frecvent,a de tăiere fout. Astfel, frecvent,aimagine a celei de-a doua armonice va fi pe frecvent,a fc − (2 · 30)MHz = 40MHz, imaginea celei de-a treia armonicepe 10MHz etc.

————————————————————————————————————————————————————

a) determinat,i numărul de bit,i ai acumulatorului n s, i frecvent,a de clock minimă necesară pentru a satisface o condit,iesimilară cu Nyquist, dar cu minim 8 es,antioane per perioadă în loc de 2, la rezolut,ia în frecvent,ă dată.

————————————————————————————————————————————————————

7

Figura 1.5: Aliere într-un sistem DDS cu fout = f0 = 30MHz s, i fCLK = fc = 100MHz[21].

• Rezolut,ia DDS-ului se calculează din (1.2) pentru M = 1 → ∆f = fc2n .

• Din condit,ia de reconstruct,ie a semnalului digital cu minim 8 es,antioane per perioadă rezultă fc ≥ 8 · fmax.

• Prin urmare, n ≥ log28fmax

∆f = 27, 16 bit,i → n = 28 bit,i.

• fc,min = 8fmax = 120MHz.

————————————————————————————————————————————————————

b) aleget,i nr. de bit,i p a.î. memoria de forme de undă LUT să nu depăs,ească 16Kwords (un word este pe q bit,i conformpunctului c).

————————————————————————————————————————————————————

• Dimensiunea memoriei de forme de undă LUT este 2p · q bit,i.

• Trebuie, deci, ca 2p ≤ 16000→ p ≤ log216000 ≈ 13.97 bit,i.

• Aleg p = 13 bit,i → 2p = 8192 cuvinte. Dacă p = 14, rezultatul depăs,es,te 16kcuvinte.

————————————————————————————————————————————————————c) calculat,i valorile minime ale cuantei tensiunii de la ies, ire s,tiind că se foloses,te, respectiv, un CNA pe q = 8, 10, 12, 14bit,i, iar tensiunea de ies, ire maximă este 5Vpp.

————————————————————————————————————————————————————

• Cuanta tensiunii de la ies, ire va fi ∆U ≈ Uout,max/2q = 2.5V/2q

• q = 8 → ∆U = 9, 76mV

• q = 10 → ∆U = 2, 44mV

• q = 12 → ∆U = 610, 35µV

• q = 14 → ∆U = 152, 59µV

8 CAPITOLUL 1. GENERATOARE DE SEMNAL ŞI DE FUNCŢII.

————————————————————————————————————————————————————

d) calculat,i valorile SINAD maxime (respectiv THD+N minime) disponibile cf. q de la pct. c).

————————————————————————————————————————————————————

• SINAD = 10lg(Psignal+Pnoise+Pdistortion

Pnoise+Pdistortion) = 20lg(

Usignal

∆U + 1) = 20lg(2q + 1) [dB].

• q = 8 → SINAD = 48, 20dB

• q = 10 → SINAD = 60, 21dB

• q = 12 → SINAD = 72, 25dB

• q = 14 → SINAD = 84, 29dB

————————————————————————————————————————————————————

4. Să se proiecteze un generator DDS cu afis,aj cu 4 cifre, care să genereze frecvent,e între 0.100 Hz s, i 9.999 MHz. Rezolut,iaîn frecvent,ă depinde de scara aleasă, pentru a avea toate cifrele de pe afis,aj utilizate, iar scările sunt comutabile decadic,ca la orice aparat cu afis,aj numeric (adică pe scara de 10MHz, fmax = 9.999MHz s, i ∆f = 0.001MHz = 1KHz, întimp ce, de exemplu, pe scara de 1MHz, fmax = 999.9KHz s, i ∆f = 000.1KHz = 100Hz). Se presupune că valoareaselectată de utilizator (ex:1.234KHz) ajunge ca număr întreg în registrul necesar. Detaliat,i modul în care intervinepunctul zecimal.

————————————————————————————————————————————————————

• A proiecta DDS-ul înseamnă a-i alege n, p, q, fc, în condit,iile date în enunt,.

• Pe un afis,aj de 4 cifre, numărul maxim este N=9999 → 2q = Nmax, dat fiind că CNA-ul din DDS lucrează pe qbit,i → q = log2Nmax ≈ 13, 29 bit,i → ale q = 13 bit,i. Totus, i, mă limitez la Nmax = 8192!

• Rezolut,ia este ∆f = fc/2p. Presupunând valabilă aceeas, i condit,ie de tip Nyquist ca în problema precedentă,

fc ≥ 8fmax → fc ≥ 80MHz

• Pentru scara de 10MHz, ∆f ≥ 80MHz/2z → n ≤ 16, 29 bit,i. Aleg n = 16 bit,i → ∆f = 0, 00122070MHz >0, 001MHz specificat,i. Dar, afis,ajul nu vede decât primii 4 digit,i, care corespund.

• Verific s, i pe alte scări: 1MHz, ∆f = 8MHz/2n = 0, 00012207MHz = 122, 07Hz > 100Hz → Revin asupradeciziei, s, i iau n = 17. Pe scara de 100kHz, rezolut,ia va fi ∆f = 800kHz/217 ≈ 6, 1Hz. Pe scara de 1kHz,rezolut,ia va fi de ≈ 0.061Hz. Corespunde cerint,elor din enunt,.

• In acest moment am un sistem DDS cu frecvent,a de ceas (referint,ă) minimă fc = 80MH, cu un acumulator defază de n = 17 bit,i, un CNA care lucrează pe q = 13bit,i (poate 14 e mai bine? discutabil!).

• Mai am de ales numărful de bit,i transmis, i de la acumulatorul de fază la LUT, p. Dacă aleg p = n = 17bit,i,dimensiunea LUT va fi de 217cdotq bit,i ≈ 2MB. Cam mult pentru o memorie PROM → trunchiez n = 17 bit,i lap = 15→≈ 425kB. Dpdv comercial, memoria (LUT) va avea, cel mai probabil, 512kB.

• CONCLUZIE: fc = 80MH,n = 17bit,i, q = 13bit,i, p = 15bit,i

————————————————————————————————————————————————————

Bibliografie

[1] Goldberg, David (March 1991). "What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"(PDF). ACM Computing Surveys. 23 (1): 5âĂŞ48. doi:10.1145/103162.103163. Retrieved 2016-01-20.

[2] Keysight Technologies, Spectrum Analysis Basics.

[3] http://www.astrosurf.com/luxorion/qsl-ham-history5.htm, accesat pe 25.12.2017.

[4] Mihai. Stanciu, Note de curs Instrumentaţie Electronică de Măsură.

[5] wikipedia Flash

[6] http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/DAC08.pdf, accesat pe 13.09.2017.

[7] Keysight Technologies, Understanding the Right Metrics to use when Evaluating Oscilloscope Quality, Application Note,accesat online pe 1.01.2018.

[8] Art Kay, Timothy Claycomb, TI Designs âĂŞ Precision: Verified Design Comparator with Hysteresis Reference Design,Texas Instruments, http://www.ti.com/lit/ug/tidu020a/tidu020a.pdf, accesat pe 4.01.2018.

[9] Electronics Tutorials, http://www.electronics-tutorials.ws/opamp/op-amp-comparator.html, accesat pe 4.01.2018.

[10] https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/zener-diodes/, accesat pe 4.01.2018.

[11] Capacitors, MIT, https : //ocw.mit.edu/courses/electrical − engineering − and − computer − science/6 − 071j −introduction− to− electronics− signals− and−measurement− spring − 2006/lecture− notes/capactrinductr.pdf ,accesat pe 4.01.2018.

[12] LINEAR SYSTEM RESPONSE, MIT https : //ocw.mit.edu/resources/res−6−010−electronic−feedback−systems−spring − 2013/textbook/MITRES6 − 010S13chap03.pdf , accesat pe 4.01.2018.

[13] [Miller1995] M. H. Miller, âĂđDiode Wave Shaping (Sawtooth to Sinusoid)âĂİ, 1995, accesat online http ://studylib.net/doc/18116850/diode− wave− shaping −−sawtooth− to− sinusoid− pe 6.01.2017.

[14] FUNCTION GENERATORS and FREQUENCY SYNTHESIZERS, 1 mHz to 20 MHz Function Generator with Arbi-trary Waveforms, Model 3314A, Hp.

[15] https://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/03314-90000.pdf?id=805466, accesat pe 4.01.2018.

[16] Analog devices, MT-086 TUTORIAL, Fundamentals of Phase Locked Loops (PLLs)http://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-086.pdf, accesat pe 4.01.2018.

[17] IanPoole, PLL Phase Locked Loop Tutorial, RadioElectronics.com, http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pll-synthesizers/phase-locked-loop-tutorial.php,a ccesat pe 4.01.2018.

[18] Radio Electronics

[19] https : //www.youtube.com/watch?timecontinue = 3&v = WnKK11UEvV E

[20] https : //www.youtube.com/watch?timecontinue = 4&v = ik3sUyCla0

[21] Fundamentals of Direct Digital Synthesis (DDS), Application Note MT-085.

[22] Keysight N9310A RF Signal Generator 9 kHz to 3.0 GHz, Data Sheet, Keysight Technologies.

[23] NI Signal Generators Help, Edition Date: October 2011, Part Number: 370524P-01, http ://zone.ni.com/reference/en−XX/help/370524P − 01/siggenhelp/outputimpedance/, accesat online pe 18.01.2018.

9

10 BIBLIOGRAFIE

[24] Why your Function Generators, output voltage reading can be wrong, https ://www.youtube.com/watch?timecontinue = 33&v = tClE8s6RZdg, accesat pe 17.01.2018.

[25] https : //www.youtube.com/watch?v = cabNiIWWXKc