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Controle do ganho das PMTs do Sistema deVeto do Experimento ν-Angra baseado em RNA

Guilherme Lopes?, David Melo, Luan Melo, Igor Abritta, Rafael Nobrega,Pietro Chimenti, Joao dos Anjos, Herman Lima, Geraldo Cernicchiaro,

Germano Guedes, Ernesto Kemp, Iuri Pepe, and Eduardo Simas

Universidade Federal de Juiz de ForaJuiz de Fora-MG, Brasil

{guilherme.lopes,david.melo,luan.melo}@engenharia.ufjf.br,

[email protected],[email protected],[email protected],

[email protected],[email protected],[email protected],[email protected],

[email protected],[email protected],[email protected]

Resumo O experimento ν-Angra tem como objetivo construir um dis-positivo de deteccao de antineutrinos capaz de monitorar a atividade doreator nuclear de Angra dos Reis. O sistema proposto considera um de-tector operando em superfıcie, o que faz o mesmo ficar exposto a uma altataxa de ruıdo de fundo, principalmente devido a raios cosmicos. Assimsendo, o sistema de veto tem um papel fundamental na viabilidade doexperimento. Este artigo propoe uma metodologia inovadora para super-visao da variacao do ganho das fotomultiplicadoras no sistema de veto,durante sua operacao, baseado no reconhecimento de padroes de raioscosmicos de muons, utilizando redes neurais artificiais.

Keywords: Redes Neurais Artificiais, FotoMultiplicadora, Neutrinos An-gra, Sistema de Veto.

1 Introducao

O principal objetivo do Experimento Neutrinos Angra (ν-Angra) e desenvolverum detector de superfıcie capaz de identificar o fluxo de antineutrinos prove-nientes do reator nuclear da usina de Angra dos Reis. Conhecendo o fluxo deantineutrinos pode-se monitorar a atividade do reator e estimar a energia termicaproduzida em seu nucleo [1]. O experimento tambem visa estudar a possibilidadede inferir a composicao do combustıvel utilizado no reator a partir da variacaodo espectro de energia dos neutrinos [2].

Uma particularidade do detector (ν-Angra) e o fato de estar localizado nasuperfıcie, como mostra a Figura 1, diferente dos demais detectores de anti-neutrinos [3], que estao localizados abaixo do solo. Essa caracterıstica faz com

? Este trabalho foi apoiado por varias agencias de fomento, atraves de uma seriede projetos de financiamento. A Colaboracao Angra reconhece o apoio do MCTI,CNPq, FINEP e as seguintes agencias de pesquisa estaduais: FAPESP, FAPEMIGe FAPERJ.

2 Controle do ganho das PMTs do Sistema de Veto

que o detector fique exposto a uma alta taxa de eventos gerados a partir deraios cosmicos, fazendo com que o sistema de veto tenha a necessidade de seraltamente eficiente, com o objetivo de identificar os raros eventos de neutrinos.Para que este sistema opere de forma eficiente e confiavel e necessario garantira correta calibracao das PMTs (do ingles, Photomultiplier Tube). Este artigodescreve o desenvolvimento de um algoritmo de reconhecimento de padroes paramonitorar o ganho das PMTs do sistema de veto.

Figura 1. Detector Neutrinos Angra (ν-Angra)

Na Secao 2 serao mostrados a metodologia de trabalho e o ambiente noqual a pesquisa esta inserida. Ja a Secao 3 define os algoritmos utilizados paraestimacao do ganho das PMTs. Logo depois, na Secao 4 serao apresentados oresultados alcancados e, finalmente, na Secao 5 as conclusoes.

2 Metodologia

Com o intuito de fornecer um melhor conhecimento do ambiente onde este tra-balho foi desenvolvido, esta secao apresentara o detector e suas particularidadesde construcao, bem como, a estrategia utilizada para realizar a aquisicao dosdados utilizados nesse trabalho.

2.1 Detector (ν-Angra)

O detector ν-Angra sera instalado ao lado da cupula do reator nuclear Angra IIe foi projetado com 4 subsistemas principais: o detector alvo, composto por 32PMTs; o veto central, composto por 4 PMTs; as duas tampas, cada uma com 4PMTs; e o sistema de Shielding.

As dimensoes do detector inteiro sao 2, 75m × 2, 10m × 2, 42m e os vetossuperior e inferior possuem as seguintes dimensoes: 2, 75m × 2, 10m × 0, 25m.

Controle do ganho das PMTs do Sistema de Veto 3

Figura 2. Vista explodida do modelo computacional do Detector (ν-Angra)

2.2 Aquisicao de Dados

Para esta analise utilizou-se medidas feitas no veto superior, obtidas da eletronicade aquisicao do Detector (ν-Angra) [4] [5], realizadas no Centro Brasileiro dePesquisas Fısicas (CBPF) localizado no Rio de Janeiro.

Para os algoritmos de reconhecimento, devido a limitacao pratica, as medidasforam realizadas em um quarto (1/4) do detector, aproveitando a simetria dodetector. Pas cintiladoras foram colocadas em diferentes posicoes, funcionandocomo trigger para os eventos, utilizando uma logica AND, ou seja, fazendo comque somente os eventos que interagiram com as duas pas cintiladoras fossemanalisados. Foram realizados dois conjuntos de medidas:

– Utilizando pas pequenas (14x14) cm, acima do detector, como mostrado naFigura 3(a);

– Utilizando pas grandes (40x40) cm, uma acima e outra abaixo do detector,de forma que o detector fique localizado entre as pas, como mostrado naFigura 3(b).

Os eventos que ocorrem na posicao central foram definidos como sinal e oseventos que passaram nas posicoes marcadas com X nas Figuras 3(a) e 3(b) foramdefinidos como ruıdo. Cada evento possui quatro dimensoes, que representama energia detectada por cada PMT. Esta energia e diretamente proporcionala amplitude do pulso caracterıstico na saıda das PMTs, que e originado daconversao de energia luminosa liberada pelos fotons.

Neste contexto, para detectar a variacao do ganho e necessario definir ummodelo de referencia, que nesse caso sera extraıdo dos eventos aquisitados com


(a) (b)

Figura 3. Descricao do padrao de aquisicao das medidas no veto superior. (a) utili-zando as pas pequenas e (b) utilizando as pas grandes.

as pas cintiladoras na posicao central, com isso sera possıvel perceber a variacaodesse modelo e estimar o ganho. Portanto, para identificar esses eventos teremosque utilizar um metodo de classificacao que apresente uma boa performance naselecao dos eventos centrais e ainda possua uma alta taxa de rejeicao dos eventosque serao considerados ruıdo de fundo.

3 Desenvolvimento

Nessa secao, sera descrito o metodo de classificacao escolhido para este trabalhoe como foi feita a sua configuracao visando otimizar a performance do mesmo.Alem disso, sera apresentado o algoritmo de monitoramento do ganho das PMTse seu equacionamento.

3.1 Metodo de Classificacao

Para o presente trabalho, foi utilizado como metodo de classificacao a Rede Neu-ral Artificial (RNAs) [6], que consiste em um sistema distribuıdo paralelamentecompostos por nodos, que sao unidades de processamento simples interligadaspor diversas conexoes, na maioria das vezes unidirecionais. Estas conexoes se as-sociam a pesos que servem para ponderar a entrada recebida por cada neuronio.

Os dados estudados neste trabalho possuem caracterısticas que nao sao li-nearmente separaveis. Segundo [7], solucao de problemas nao linearmente se-paraveis exigem RNAs com uma ou mais camadas escondidas. Com isso, foiescolhida a topologia Perceptron de multiplas camadas (do ingles, Multi LayerPerceptron, MLP). Um estudo anterior [8] foi realizado comparando o classi-ficador linear com a RNA Perceptron multiplas camadas, aplicado aos dadosutilizados neste artigo.

Para essa proposta utilizou-se o algoritmo de treinamento backpropagation, ouRegra Delta generalizada, que basicamente e um procedimento de aprendizagemque utiliza vetores para mapear determinado conjuntos de entradas para umconjunto de saıda. Os pesos sao iniciados de forma aleatoria e a cada processoiterativo e corrigido de forma a minimizar as diferencas entre a saıda atual ea saıda esperada. O sinal de erro resultante desta diferenca e retro propagadoatraves da rede viabilizando o ajuste dos pesos. Este processo e repetido ate


que os valores de saıda sejam proximos dos desejados. Apos esse procedimentoe gerada uma funcao que relaciona os dados de entrada com a saıda, na maioriadas vezes esta funcao nao e linear.

O algoritmo de treinamento backpropagation pode ter seu desempenho afe-tado caso ocorra uma escolha de pesos errados, onde o algoritmo pode convergirpara um mınimo local. Nesse contexto, visando evitar problemas durante a etapade treino, a validacao cruzada (k-fold cross-validation) foi utilizada. Segundo[9], a validacao cruzada tem como objetivo garantir a generalizacao do modeloproposto, evitando problemas como super-aprendizagem ou super-ajuste. Essatecnica consiste em dividir os dados devidamente rotulados em k secoes e efe-tuar uma rotacao nesses dados a cada iteracao do algoritmo. Em outras palavras,uma nova combinacao dos dados de entrada da RNA sera gerada a cada iteracao,sendo que a variacao ou rotacao desses dados ocorre k vezes.

Para calcular o numero de neuronios na camada escondida, foram utilizadoso criterio SP (do ingles, Sum-Product) [10] e a AUC (do ingles, Area Underthe Curve) [11]. A Figura 4 mostra o desempenho da RNA com a variacao donumero de neuronios na camada escondida. Considerando uma boa margem deseguranca o valor escolhido foi de 15 neuronios.

Figura 4. Influencia do numero de neuronios na eficiencia da RNA.

Apos estas analises, os parametros definidos para a RNA foram, 1 camadaescondida com 15 neuronios, foram feitas 10 validacoes cruzadas, com 20 inicia-lizacoes randomicas dos pesos em cada validacao.

3.2 Algoritmo de Monitoramento do Ganho das PMTs

O principio basico do algoritmo de monitoramento do ganho das PMTs e definiros parametros de referencia atraves dos eventos de sinal na posicao central dodetector, como mostrado na Equacao 1.

Ai =

n∑k=1

SignalTruthkj

n(1)

onde Ai e a media dos dados aquisitados na posicao central em cada PMT, n eo numero de eventos e k e o numero da PMT.


Somando os valores de Ai para cada PMT e dividindo cada Ai por esta somaobtemos a relacao que representa cada media em relacao a soma das medias,dada pela Equacao 2. Ou seja, nesta etapa sera obtido um valor de referenciapara cada PMT, que representa qual a contribuicao media para todos os eventosde cada PMT em relacao a todas as PMTs.

Mi =Ai

4∑k=1

Ak

(2)

Seja ai a media dos dados classificados como sinal pela RNA, definido pelaequacao 3.

ai =

∑nk=1 SignalRNA

n(3)

O ganho portanto pode ser definido por:

Gi

=a

i

4∑k=1

AkMi

(4)

Assim, o ganho das PMTs sera variado no intuito de observar o comporta-mento e o desempenho da RNA em relacao a estas variacoes.

4 Resultados

Nesta secao, serao mostrados os resultados em diferentes perspectivas, com oproposito de avaliar tanto a performance quanto a coerencia de toda sequencialogica desenvolvida. Primeiro, sera feita uma analise do quanto o algoritmo demonitoramento de ganho e influenciado pelo aumento da rejeicao de ruıdo. E porfim, sera mostrado o funcionamento do algoritmo em situacoes onde os ganhosvariam proporcional e desproporcionalmente.

4.1 Rejeicao de Ruıdo

Algoritmos de reconhecimento de padrao fornecem a possibilidade de ajuste doseu ponto de operacao, ou seja, podem ser ajustados com o auxılio de curvas,como a ROC, que evidenciam o trade-off entre eficiencia e rejeicao de ruıdo.Nesta analise, em especıfico, faz-se necessario amostras bastante puras do con-junto que representa nosso sinal, como explicado na secao 2. As Figuras 5(a)e 5(b) mostram o MSE (do ingles, Mean Square Error) [12] entre a PDF dosinal classificado pela RNA e a PDF truth de sinal. Nota-se que a medida emque aumenta a rejeicao de ruıdo o MSE diminui seu valor, evidenciando que aPDF dos eventos classificados pela RNA esta ficando cada vez mais parecidacom a PDF truth, nossa amostra de sinal esta ficando cada vez mais pura como aumento da rejeicao de ruıdo.


(a) (b)

Figura 5. Variacao do MSE ao aumentar a rejeicao de ruıdo de fundo. (a) PMTscalibradas com ganho igual a 1 e (b) PMTs descalibradas PMT1 = 0.5; PMT2 = 1.3;PMT3 = 1; PMT4 = 0.8.

A melhora na representacao da PDF do sinal proporciona uma melhora naestimacao do ganho do algoritmo de monitoramento. As Figuras 6(a) e 6(b)mostram como a convergencia do algoritmo de monitoramento esta relacionadoao aumento da rejeicao do ruıdo.

(a) (b)

Figura 6. Estimacao do ganho das PMTs ao aumentar a rejeicao de ruıdo de fundo.(a) PMTs calibradas com ganho igual a 1 e (b) PMTs descalibradas PMT1 = 0.5;PMT2 = 1.3; PMT3 = 1; PMT4 = 0.8.

Logo, podemos verificar que o erro percentual de estimacao reduz drasti-camente com o aumento da rejeicao do ruıdo. Com 5% de rejeicao de ruıdo oerro maximo na Figura 7(a) e de ∼97%, com rejeicao de ruıdo de 95% o erromaximo caiu para ∼9%. A Figura 7(b) apresenta a mesma tendencia 112% deerro maximo com rejeicao de ruido de 5% e ∼9% de erro maximo com ∼95% derejeicao.

Devido a estatıstica disponıvel nesta analise a rejeicao de ruıdo das analisesposteriores foi ajustada para 95%.


(a) (b)

Figura 7. Erro na estimacao do ganho das PMTs ao aumentar a rejeicao de ruıdo defundo. (a) PMTs calibradas com ganho igual a 1 e (b) PMTs descalibradas PMT1 =0.5; PMT2 = 1.3; PMT3 = 1; PMT4 = 0.8.

4.2 Variacao Proporcional do Ganho

Apos definir a rejeicao de ruıdo e importante analisar, na perspectiva de ganho,uma regiao confortavel de funcionamento para o algoritmo de monitoramento.Entao, como primeiro teste foi variado o ganho da metade ate o dobro do ga-nho de referencia, sendo situacoes superdimensionadas para o experimento real.A Figura 8(a) mostra o teste feito na PMT1, variando o ganho de 0,5 a 2 eanalisando quanto o algoritmo de monitoramento estimava de ganho. As demaisPMTs foram mantidas com o ganho de referencia = 1. Na Figura 8(b) observa-mos que ao diminuir ou aumentar o ganho na PMT1 a tendencia e o aumento doerro de medida, enquanto as outras mantem uma tendencia de flutuacao menor.

(a) (b)

Figura 8. Analise da variacao artificial do ganho da PMT1, utilizando o algoritmoproposto (com saturacao). (a) Estimacao do ganho e (b) Erro de estimacao.

E interessante notar que o aumento do ganho distorce mais a estimacao doque a diminuicao. Este fato ocorre devido a NDAQ (do ingles, Neutrino DataAcquisition System) [5] saturar em 127 ADC, confundindo o reconhecimento depadrao da RNA. Um teste foi feito retirando da simulacao a saturacao, comomostra a Figura 9(a), e a saturacao na estimacao do ganho nao foi tao acentuada


como na Figura 8(a), e o erro de estimacao apresentado na Figura 9(b) naoultrapassou 5%.

(a) (b)

Figura 9. Analise da variacao artificial do ganho da PMT1, utilizando o algoritmoproposto (sem saturacao). (a) Estimacao do ganho e (b) Erro de estimacao.

Outro fato que fortalece esse entendimento e perceber que as PMTs 2 e 4,que estao mais proximas das pas cintiladoras na posicao central, como mostradona Figura 3(b), deveriam sofrer mais com a saturacao, como mostra a Figura10(a) e o efeito da remocao da saturacao, Figura 10(b), ficaria mais evidente.

(a) (b)

Figura 10. Estimacao do ganho da PMT2 com a variacao do ganho da mesma artifi-cialmente, utilizando o algoritmo proposto. (a) Com saturacao e (b) Sem saturacao.

Testes foram feitos variando o ganho de 2 PMTs, Figura 11(a), e 4 PMTs,Figura 11(b), ao mesmo tempo, sendo observado o mesmo padrao. Saturacaomais acentuada por volta de 1.5 de Ganho, com erro de abaixo de 10% nos doiscasos. Quando o ganho chega a 2 o erro fica acima de 20% nos dois casos.

4.3 Variacao do Ganho de forma desproporcional

Na tentativa de avaliar o funcionamento dos algoritmos em uma das piores reali-dades possıveis, em que fosse possıvel visualizar graficamente, foi feito um teste


(a) (b)

Figura 11. Estimacao do ganho das PMTs, utilizando o algoritmo proposto. (a) vari-ando o ganho de 2 PMTs na mesma proporcao e (b) variando o ganho de 4 PMTs namesma proporcao, simultaneamente.

variando de forma desproporcional os ganhos, no intervalo de 0.5 a 2, em duasPMTS, sendo avaliada a estimacao nas 4 PMTs nessa realidade.

A Figura 12(a) mostra o ganho que o algoritmo de monitoramento consegueestimar na PMT1 enquanto o ganho da PMT1 e PMT2 variam, em combinacoesdiferentes de 0.5 a 2 de ganho. Consegue-se perceber o mesmo problema visto nasanalises anteriores, existe uma saturacao quando o ganho da PMT1 aumenta,sendo que o erro de estimacao, Figura 12(b), chega a 11.5%.

(a) (b)

Figura 12. Analise da PMT1 com a variacao artificial do ganho das PMTs 1 e 2,utilizando o algoritmo proposto. (a) Estimacao do ganho e (b) Erro de estimacao.

Ao verificar a estimacao na PMT2, Figura 13(a), observou-se uma saturacaomais acentuada do que a PMT1, devido a posicao da PMT em relacao as pascintiladoras. A Figura 13(b) mostra que o erro maximo e de ∼21.5%.

A PMT3 sofre pouco com a variacao desproporcional do ganho das PMTs1 e 2, conseguindo manter seu ganho de referencia proximo a 1, como mostra aFigura 14(a). O erro maximo percebido na PMT3 foi de aproximadamente 4.3%,mostrado na Figura 14(b).

A PMT4, da mesma forma, consegue manter a estimacao do ganho proximoa referencia = 1, Figura 15(a). Com erro de ∼6.1%, mostrado na Figura 15(b).


(a) (b)


(a) (b)


(a) (b)


5 Conclusao

Este trabalho apresentou o atual status de desenvolvimento de um algoritmo demonitoramento do ganho das fotomultiplicadoras do experimento ν-Angra. Deuma maneira geral o algoritmo se mostra resiliente na estimacao do ganho emuma faixa de 0.5 a 1.5 do ganho de referencia, com erro maximo de estimacao


menor do que 10% em todos os testes, ao variar o ganho proporcionalmente oudesproporcionalmente, em uma ou mais Fotomultiplicadoras simultaneamente.

Foi possıvel perceber que a saturacao dos eventos, ocasionada pelo sistemade aquisicao de dados (NDAQ), e um dos responsaveis pela perda de perfor-mance do algoritmo de monitoramento, levando a hipotese de se repensar sobreo excursionamento do sinal eletrico no intuito de amenizar o efeito da saturacao.

O algoritmo de monitoramento de ganho, com a atual configuracao, mostra-se capaz de estimar variacoes do ganho com nıveis de erro aceitaveis dentrodas realidades criadas neste trabalho, mostrando-se uma importante ferramentana manutencao da qualidade, a curto ou longo prazo, dos eventos gerados peloexperimento ν-Angra. Este fato nos abre a perspectiva de estudos futuros maisaprofundados, utilizando algoritmos de simulacao do sinal eletrico provenientede partıculas criadas em Geant4, onde espera-se um maior controle das posicoesonde as partıculas irao interagir com o detector.

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