Chapitre 3 / TP 1 : Diffraction des ondes (PROF)

Que se passe t-il lorsqu'une onde franchit une fente ou frappe un obstacle ?

Travail anticipé : - Lire le TP

I- Diffraction d'une onde mécanique

1) Rappeler ce qu'est une onde mécanique.Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation locale dans un milieu matériel

2) Que peut-on observer de particulier sur le document 1 ?Formuler une hypothèse sur la formation de ce phénomène.

Sur le document 1 on peut observer que la houle(initialement considérée comme une onde plane) se déformelorsqu'elle franchit une fente : c'est le phénomène dediffraction. Hypothèse : Au passage d'une fente, une onde se déforme.

Pour simuler la houle en laboratoire, on peut utiliser unecuve à onde. Un système stroboscopique permet devisualiser correctement les ondes à la surface de l'eau. Pour créer une onde plane progressive, on fait vibrer une réglette à la surface de l'eau.

On place ensuite sur le chemin de l'onde une fente de largeur notée a. Voici ce qu l'on observe :

3) Noter vos observations.

Lorsque la fente est grande devant la longueur d'onde de l'onde, on n'observe pas (quasimentpas) de phénomène de diffraction.Lorsque l'on réduit la largeur de la fente a et quand elle est du même ordre de grandeur que lalongueur d'onde, on observe un phénomène de diffraction.

Doc 1 Observation de la houle au large de la Thaïlande

II- Diffraction des ondes lumineuses monochromatique

La nature de la lumière a longtemps passionné les physiciens. Cet objet insaisissable - on ne la« voit » pas, et elle ne peut pas a priori être une onde mécanique (pourquoi ?) - présente deux propriétés caractéristiques de toutes les ondes : elle se diffracte et peut interférer. Nous allons tout d'abord étudier le phénomène de diffraction.

1) Réaliser le montage expérimental et schématiser la figure de diffraction observée. On notera LTC la largeur de la tâche centrale.Observation : La figure de diffraction est perpendiculaire à l'objet diffractant.Figure de diffraction obtenue par une fente verticale

2) On se propose de déterminer la relation mathématique liant la largeur de la tache centrale LTC

et différents paramètres expérimentaux.Voici plusieurs propositions :

LTC=2λaD

LTC=2λaD

LTC=2aD

λ LTC=

2λDa

LTC=2λLTF

a

avec : - λ : longueur d'onde de la lumière utilisée- a : largeur de l'objet diffractant

- D : distance objet diffractant – écran- LTF : distance laser fente

A l'aide d'une analyse dimensionnelle, éliminer les relations fausses.

On peut éliminer : LTC=2λaD

En effet, toutes les grandeurs de cette formule s'exprime en mètre donc :LTC en mètre2λaD

en m−1 → formule non homogène (ce n'est pas les meme unité d'un coté et de l'autre de l'égalité)

Proposer et mettre en œuvre un protocole permettant de déterminer la formule correcte. Pourcela, les étapes de votre raisonnement (objectif, conditions expérimentales, schéma...), vosrésultats et vos conclusions seront clairement exposées .

Pour déterminer l'influence d'un paramètre (ex D), il est indispensable de conserver les autres paramètres constants (a, LTF...) .

Doc 2 :

LTC

Étape 1 : Influence de la distance Laser-fente LLF sur la figure de diffraction.

Modifions la distance Laser-fente tout en gardant les autres paramètres constants.Lorsque l'on modifie la distance Laser-fente, la figure de diffraction reste inchangée. La distanceLLF n'a donc aucun impact sur la diffraction. On peut donc dire qu'elle n'intervient pas dans la

formule donc ce n'est pas : LTC=2λLTF

aÉtape 2 : Influence de la distance fente-écran notée D

Plus D augmente, plus la tache centrale est étalée et donc plus LTC est grand.

On élimine LTC=2λaD

car si D augmente, LTC diminue

De manière générale, pour être le plus précis lors d'une mesure, on doit mesurer une grande longueur.Plus la distance D sera grande, plus l'incertitude sur cette mesure sera faible.

Ex : Considérons l'erreur sur la mesure est de 1cm.

Si l'on mesure une distance de 10 cm, l'erreur relative (l'incertitude) sera de 110

=0,1=10%

Si l'on mesure une distance de 100 cm, l'erreur relative (l'incertitude) sera de 1100

=0,01=1%

3) Influence de la taille de l’objet diffractant

Placer successivement les trois fils (ou fentes) de diamètres différents (a = 50, 100 et 150 μm)sur le trajet de la lumière laser et observer les figures obtenues sur le mur.

On observe que plus la fente est fine, plus la figure de diffraction est étalée. C'est à dire que plus a est petit, plus LTC est grand.

On peut donc éliminer : LTC=2aD

λ

La formule correcte est donc : LTC=2λD

a3) Pour décrire le phénomène de diffraction, on défini l'écart angulaire θ (en radian) commeindiqué sur le schéma ci-dessous.

a) Dans le cas ou la distance fente écran D est grande devant la largeur de la tachecentrale LTC, déterminer une relation entre l'écart angulaire θ, la longueur d'onde λ et lataille de l'objet diffractant a. Astuce : approximation des petits angles : tan θ ≈ θ lorsque θ<π

6(ou30 °)

tanθ=LTC

2D or LTC << D donc

LTC2D

≪π6

d'ou tan θ ≈ θ

de plus LTC=2λD

a

donc θ=λa

b) A l'aide de la relation déterminée ci-dessus, vérifier votre hypothèse de départ sur la condition de diffraction d'une onde. (Partie I)Hypothèse : il y a diffraction lorsque la taille de l'objet diffractant est de l'ordre de grandeur de lalongueur d'onde.

Vérification : avec la formule, il y a diffraction lorsque θ devient assez grand donc à partir du moment ou a est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde

2) Application : Mesure de longueur d'onde

A l’aide du matériel mis à disposition, vous proposerez un protocole permettant de déterminer lalongueur d’onde du laser. Après validation, vous pourrez le réaliser et conclure. N’oubliez pas de discuter la précision de votre résultat.

Incertitude relative sur la mesure :

(Δλλ )

2

=( ΔDD )

2

+(ΔLTC

LTC)

2

avec ΔD, ΔLTC et Δλ les incertitudes absolues des valeurs mesurées D, LTC et λ

Votre résultat est il acceptable ? (longueur d'onde du laser donnée par le fabricant : λth = 632,8 nm)

D’après l’étude précédente, tracer l’allure de la figure de diffraction obtenue avec un laser decouleur bleue sous celle du laser rouge, ci-dessous. Justifier.

A votre avis, quelle allure aura la figure de diffraction si on éclaire la fente en lumière blanche ? Rappel : la lumière blanche est la superposition de toute les lumières visibles de longueur d'onde comprises entre 400 et 750 nm, c'est donc une lumière polychromatique.

La largeur de la tache centrale dépend de la couleur (de la longueur d'onde). Au centre, toutes les couleurs seront superposées donc on observera du blanc. Et sur les cotés, il y aura des irisations.

Vérifier votre hypothèse avec l'animation suivante :http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/diffraction/diffracfente/diffracfente.htm

Doc 4 : haut : Figure de diffraction en lumière rouge Bas : Figure de diffraction en lumière bleue

Chapitre 3 / TP 1 : Diffraction des ondes

Objectif : Que se passe t-il lorsqu'une onde franchit une fente ou frappe un obstacle ?Travail anticipé : - Lire le TP - Faire Partie I

I- Diffraction d'une onde mécanique

1) Rappeler ce qu'est une onde mécanique.

2) Que peut-on observer de particulier sur le document 1 ?Formuler une hypothèse sur la formation de ce phénomène.

Pour simuler la houle en laboratoire, on peut utiliser une cuve àonde. Un système stroboscopique permet de visualisercorrectement les ondes à la surface de l'eau. Pour créer une onde plane progressive, on fait vibrer uneréglette à la surface de l'eau.

On place ensuite sur le chemin de l'onde une fente de largeur notée a. Voici ce que l'onobserve :

3) a) Noter vos observations. Vérifier votre hypothèse. b) Quelle est la condition sur la dimension de l'obstacle pour que ce phénomène soitobservable ?

II- Diffraction des ondes lumineuses monochromatiques

1) Détermination des paramètres influençant la figure de diffractionLa nature de la lumière a longtemps passionné les physiciens. Cet objet insaisissable - on ne la« voit » pas, et elle ne peut pas a priori être une onde mécanique (pourquoi ?) - présente deux propriétés caractéristiques de toutes les ondes : elle se diffracte et peut interférer. Nous allons tout d'abord étudier le phénomène de diffraction.

Doc 2 :

Doc 1 Observation de la houle au large de la Thaïlande

1) Réaliser le montage expérimental et schématiser la figure de diffraction observée. On notera LTC la largeur de la tâche centrale.

2) On se propose de déterminer la relation mathématique liant la largeur de la tache centrale LTC et différents paramètres expérimentaux.Voici plusieurs propositions :

LTC=2λaD

LTC=2λaD

LTC=2aD

λ LTC=

2λDa

LTC=2λda

avec : - λ : longueur d'onde de la lumière utilisée- a : largeur de l'objet diffractant

- D : distance objet diffractant – écran- d : distance laser écran

A l'aide d'une analyse dimensionnelle, éliminer les relations fausses.

Proposer et mettre en œuvre un protocole permettant de déterminer la formule correcte.Pour cela, les étapes de votre raisonnement (objectif, conditions expérimentales,schéma...), vos résultats et vos conclusions seront clairement exposées .

3) Pour décrire le phénomène de diffraction, on défini l'écart angulaire θ (en radian)comme indiqué sur le schéma ci-dessous.

a) Dans le cas ou la distance fente écran D est grande devant la largeur de la tachecentrale LTC, déterminer une relation entre l'écart angulaire θ, la longueur d'onde λ et lataille de l'objet diffractant a. Astuce : approximation des petits angles : tan θ ≈ θ lorsque θ<π

6(ou30 ° )

b) A l'aide de la relation déterminée ci-dessus, vérifier votre hypothèse de départ sur la condition de diffraction d'une onde. (Partie I)

Doc 3 : Schéma de principe du montage

2) Application : Mesure de longueur d'onde

A l’aide du matériel mis à disposition, vous proposerez un protocole permettant de déterminer lalongueur d’onde du laser. Après validation, vous pourrez le réaliser et conclure. N’oubliez pas que le résultat doit être le plus précis possible.

Incertitude relative sur la mesure :

(Δλλ )

2

=(ΔDD )

2

+(ΔLTC

LTC)

2

avec ΔD, ΔLTC et Δλ les incertitudes absolues des valeurs mesurées D, LTC et λ

Votre résultat est il acceptable ? (longueur d'onde du laser donnée par le fabricant : λth = 632,8 nm)

III- Diffraction des ondes lumineuses polychromatiques

D’après l’étude précédente, tracer l’allure de la figure de diffraction obtenue avec un laser decouleur bleue sous celle du laser rouge, ci-dessous. Justifier.

A votre avis, quelle allure aura la figure de diffraction si on éclaire la fente en lumière blanche ? Rappel : la lumière blanche est la superposition de toute les lumières visibles delongueurs d'onde comprises entre 400 et 800 nm, c'est donc une lumièrepolychromatique.

Vérifier votre hypothèse avec l'animation suivante :http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/diffraction/diffracfente/diffracfente.htm

Qu'observe t-on au centre de la figure de diffraction ? Sur les cotés ?

Doc 4 : haut : Figure de diffraction en lumière rouge Bas : Figure de diffraction en lumière bleue