Cerny-Turner Monochromator

Beugung am Gitter

1D: Linien

2D: Punkte

3D: Nur machmal Punkte.Im Normalfall kein Schnittpunkt aller drei Kegel

Röntgenbeugung = Streuung

Röntgenbeugung = Streuung

Röntgenbeugung = Streuung

Röntgenbeugung = Streuung

Röntgenbeugung = Streuung

|k|=|k´|=2π/λ

k

k´λ

}

Röntgenbeugung = Streuung

k

k´ G

Laue-Bedingung: k´– k = G

d{

Reziproker Gittervektor: G = 2π/d

Bragg-Gesetz: λ = 2d sin(θ)

|k| = 2π/λ

Röntgenbeugung = Fourier-Transformation

k

k´

Fourier-Transformation ist Zerlegung in ebene Wellen.

Mathematisch:

Die Laue-Bedingung ist erfüllt, wenn q = G => Peak

∫= drerqA iqr)()( ρ

Debye-Scherrer Röntgenbeugung an Graphit

Bragg Gesetz

Debye-Scherrer: Monochromatischer RöntgenstrahlPulver-Probe (Viele Kriställchen)

Röntgenbeugung = Fourier-Transformation

Laue-Beugungsbild: Reaktionszentrum für Photosynthese

Laue: Weisser RöntgenstrahlEinkristall

Vergleich der Streuquerschnitte

Quelle: X-ray databooklet: http://xdb.lbl.gov

Kohlenstoff Blei

Vergleich der Streuquerschnitte

Kohlenstoff Blei

Photoeffekt

Comptoneffekt

Elastische StreuungRöntgenbeugung

Paarerzeugung

Röntgenbeugung = Fourier-Transformation

Reaktionszentrum für Photosynthese Barium-Titanat Kristall

Scattering from Crystal Structures

Lattice:

a1

a2

Lattice points at: Atoms at: Electron density:

Basis: Crystal structure:

Scattering amplitude: ∫= drerqA iqr)()( ρ

Peak Intensity Peak position

Röntgen Abbildungen und Beugungs-Limit

Optisches Mikroskop

• Kleinste beobachtbare Struktur begrenzt durch Lichtwellenlänge: ~ 0.5 μm = 0.5 · 10-6 m

• Röntgen-Wellenlänge 10–10 m

Röntgen Schattenwurf

• Kleinste beobachtbare Struktur begrenzt durch Quellgröße: ~ 1 μm = 10-6 m

• Wir brauchen atomare Auflösung~ 1 pm = 10-12 m