1

Atome

Definition: das kleinste Teilchen eines chemischen Elementes, das mit chemischen Verfahren nicht mehr zerlegbar ist.

1836

Ke

mm =

Atome sind ihrerseits aus kleineren Bausteinen wie Elektronen,

Protonen und Neutronen aufgebaut.

Das Atom besitzt einen positiv geladene Atomkern und eine negative

Elektronenhülle.

317 /10 mkgKern =ρ

Eigenschaften der Elementarteilchen

Teilchen Proton Neutron Elektron

Masse g 1,673 ⋅ 10-24 1,675 ⋅ 10-24 9⋅ 10-28

Relative Atommasse in u 1,007276 1,008665 0,000549

Ladung in As +1,602⋅ 10-19 0 -1,602⋅ 10-19

Protonen und Neutronen bezeichnet man als Nucleonen.

Die Protonen (Z) werden in dem Atomkern durch die Kernkräfte zusammengehalten.

2

Masse der Atome

- im Bereich von 10-22 bis 10-24 g

- relative Atommasseneinheit (u):ein Zwölftel der Masse des 12C-Nuclids

1u = 1g/NA

= 1,6606•10-24 g

NA= 6,022• 1023 (Avogadro-Zahl)

In einem Abstand von etwa r<10-15 m sind die Kernkräfte etwa 35 mal größer als die elektrostatische Abstoßung.

Bei Nukleonenabständen r >10-14 m werden die Kernkräfte wirkungslos.

30 rK Arr ⋅=

rK Kernradiusr0 1,3*10-15

Ar Atommasse

Kernkräfte

Radius eines Atoms: 10-10 m

3

Die Zahl der Protonen im Atomkern bestimmt die Kernladungszahl Z oder Ordnungszahl.

Die Massenzahl A gibt die Gesamtzahl der Nukleonen im Atomkern, also die Zahl der Protonen Z plus der Zahlder Neutronen N an.

A = Z + N

Elemente, deren Atome aus identischen Nukliden aufgebaut sind, bezeichnet man als Reinelemente.

Elemente, die aus verschieden Isotopen zusammengesetztsind, nennt man Mischelemente.

Ordnungszahl und Massenzahl

Wichtige natürliche Isotope------------------------------------------------------------------------------

Isotop Stabilität rel. Mengenverhältnis

--------------------------------------------------------------------------------

stabil 1

stabil 1,6 x 10-4

radioaktiv 10-18

stabil 1

stabil 4,3

stabil 99

stabil 1

radioaktiv (β) Spuren

stabil 272

stabil 1

H1

1

H2

1

H3

1

B10

5

B11

5

C12

6

C13

6

C14

6

N14

7

N15

7

4

Physikalische Eigenschaften von H2O und D2O.

--------------------------------------------------------------------------------

Verbindung Siedepunkt Gefrierpunkt Temperatur

des Dichtemaximums

--------------------------------------------------------------------------------

H2O 100 0 3,8

D2O 101,2 3,8 11,6

Isotopeneffekte

Die Summe der Einzelmassen der Nukleonen eines bestimmten Kerns ist größer, als die betreffende Kernmasse.

Kernreaktionen

Massendefekt entspricht die Bindungsenergie des Atomkerns, der nach der Einstein-Gleichung berechnet werden kann:

E = ∆m · c2

E = Energie; ∆m = Massendifferenz; c = Lichtgeschwindigkeit.

1 eV = 1,602 10-19 J (=V·A·s)

Ein Elektronvolt ist die Energie, die einem Elektron zugeführt wird, wenn es durch eine Potentialdifferenz von einem Volt beschleunigt wird.

5

Durch Verschmelzung leichter Kerne (Kernfusion) und durch Spaltung schwerer Kerne (Kernspaltung)

lässt sich Energie gewinnen.

α-Strahlen: Heliumkerne

Radioaktive Strahlung

β-Strahlen: Elektronen

γ-Strahlen: elektromagnetische Strahlung(Welle)

6

Radioaktive Strahlung

Bild der Wissenschaft Dossier 1/97, S. 22

Ionisation von Atomen der Moleküle (Geiger-Müller-Zählrohr, Wilson´sche Nebelkammer, Elektroskop).

Nachweis radioaktiver Strahlung

Vogt/Schulz: Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes, 2. Aufl.

7

Nachweis radioaktiver Strahlung

Szintilation: Absorption von radioaktiver Strahlung und Umwandlung in sichtbares Licht (Zinksulfid, Anthracen, NaJ(Tl) , CsJ(Tl), LiJ(Eu) )

Vogt/Schulz: Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes, 2 Aufl.

Nachweis radioaktiver Strahlung

Szintilation: Absorption von radioaktiver Strahlung und Umwandlung in sichtbares Licht

Schwärzung photographischer Platten (Autoradiographie): Durch die Einwirkung der Strahlen wird aus dem AgBr des Films elementares Silber abgeschieden.

Chemische Reaktionen an organischen Molekülen

Ionisation (Geiger-Müller-Zählrohr, Wilson´scheNebelkammer, Elektroskop).

8

Radioaktiver Zerfall

Von den Elementen mit der Ordnungszahl 1 bis 83 existieren über 260 stabile Nuklide, es sind aber ca. 1200 instabile, radioaktive Nuklide bekannt.

Die Elemente mit den Ordnungszahlen 43 (Tc) und 61 (Pm)und alle mit Z>83 besitzen nur instabile Isotope.

-----------------------------------------------------------------------------

Name der Reihe Ursprung Mutterkern t 1/2 Endkern

-----------------------------------------------------------------------------

Thorium natürlich 1,4·1010

Uran-Radium natürlich 4,5·109

Aktnium natürlich 7,1 ·108

Neptunium künstlich 2,2 ·106

Bi209

83

U238

92

U235

92

Np237

93

Pb206

82

Pb206

82

Pb206

82

Bi209

83

Radioaktive Zerfallsreihen

9

Radioaktiver Zerfall

αααα-Zerfall

α-Zerfall findet man für Ordnungszahlen Z≥60 und Massenzahlen A ≥144 und vor allem für die schwere Kerne mit Z ≥ 83.

Beispiele:

T

A

ZM

A

Z XX4

2

−−+→ α

PbPo206

82

210

84 +→ α

ThU234

90

238

92 +→ α

Die von Radionukliden emittierten α-Teilchen haben eine Energie zwischen 4 und 6 MeV.

αααα- Strahlung

→ energiereiche Teilchenstrahlung, die aus Heliumkernenbesteht

→ kann aufgrund ihrer Ladung und Masse in elektrischen undmagnetischen Feldern abgelenkt werden.

→ Reichweite in Luft nur wenige Zentimeter.

→ werden mit Geschwindigkeiten zwischen10 000 und 30 000 km/s emittiert.

→ Energie zwischen 4 - 6 MeV.

10

ββββ--Zerfall

ββββ--Zerfall tritt bei solchen Kernen auf, die im Vergleich zu ihrer

Protonenzahl zu viele Neutronen besitzen.

Dieser Neutronenüberschuß wird durch den β--Zerfall abgebaut und es

entsteht ein (Tochter)Nuklid XT mit gleicher Massenzahl A, jedoch mit

einer um eins erhöhten Ordnungszahl Z.

veXX T

A

ZM

A

Z

0

00

11 ++→ −+

Beispiele sind:

BiPb

AtPo

214

83

214

82

218

85

218

84

+→

+→

−

−

β

β

ββββ--Strahlen

ββββ--Strahlen sind hochenergetische Elektronen, die aus dem Kern

stammen.

n→p+β-+ ev

→ entstehen aufgrund der Umwandlung eines Neutrons zueinem Proton und einem Elektron

→ bewegen sich in einigen Fällen nahezu mitLichtgeschwindigkeit

→ kinetische Energie zwischen 0,02 und 4 MeV→ Reichweite von β--Strahlen in Luft beträgt 3.9 m,

in Wasser 5 mm.

11

ββββ+-Zerfall

tritt bei Kernen auf, die im Vergleich zur Neutronenzahl zu viele Protonen enthalten.

eT

A

ZM

A

Z veXX 0

0

0

11 ++→ −

β+-Teilchen sind hochenergetische Positronen.

Das Positron besitzt dieselben Masse und Eigenschaftenwie das Elektron, es ist „Antiteilchen“ zum Elektron.

p→n + β+ + ve

Umwandlung ist nur durch Energiezufuhr möglich

Es entsteht ein Nuklid mit gleicher Massenzahl A,aber mit einer um eins geringerer Ordnungszahl Z.

γγγγ-Zerfall

Als allgemeine Darstellung für γ-Zerfall kann man Schreiben:

( ) γ+→ XXA

Z

A

Z *

Massen- und Ordnungszahl bleiben unverändert. Die Energien der γ-Quanten liegen zwischen 0,1 MeV und 20 MeV.

γ-Strahlen → werden weder in einem elektrischen noch in einem

magnetischen Feld abgelenkt.→ elektromagnetische Wellen von außergewöhnlich

großem Durchdringungsvermögen und hoher Energie.

12

Der radioaktive Zerfall→ erfolgt spontan und kann weder mit chemischen noch

physikalischen Methoden beeinflußt werden. → ist eine Eigenschaft des Atomkerns und gehorcht einem

Zeitgesetz erster Ordnung.

Zerfallsgesetz

N = N0·e-λt

N: Anzahl der zur Zeit t noch nicht zerfallenen KerneN0: Anzahl der zur Zeit t=0 vorhandenen Kerneλ: Zerfallskonstante

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Halbwertszeit t1/2

Zeitspanne, nach der die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Kerne zerfallen ist

Zerfallskonstante λλλλ→ für jede Kernart charakteristisch. → Wahrscheinlichkeit, mit der ein Kern innerhalb einer

Sekunde zerfällt → Einheit s-1

1/ 2

1ln

ln 20 20 0 0

2

t

H

NN N e N e N e

λ− −= ⋅ = = ⋅ = ⋅

1/ 2 ln 2tλ ⋅ = 1/ 2

ln 2t

λ=

Zerfallskonstante und Halbwertszeit

Aktivität

Sekunde

AnzahlA =

Einheit: Becquerel (Bq) 1Bq = 1 s-1

A = N ·λ = N0 ·λ ·e- λt = A0 ·e- λt

Zahl der aktiven Kerne N multipliziert mit der Zerfallswahrscheinlichkeit (Zerfallskonstante)

14

AktivitätAlte Einheit: Curie (Ci) 1 Ci entspricht derjenigen Menge einer Substanz, bei der3,7 · 1010 Zerfälle pro Sekunde stattfinden.

1Ci = 3,7 · 1010 Bq

2123

106,22226

106⋅=

⋅=

⋅=

M

mNN A

1 g Radium besitzt die Aktivität von 1 Ci, denn m=1 g Radium (M=226 g/mol) enthält

radioaktive Kerne. Bei einer Zerfallswahrscheinlichkeit von λ =1,42 ·10-11 s-1

ergibt sich eine Aktivität von:

A = N · λ = 22,6 ·1021· 1,42 ·10-11 =3,7 1010 Bq

Kernreaktionen

Die im Atomkern auftretenden Veränderungen können in einerkernchemischen Gleichung wiedergegeben werden.z.B. die erste Transmutations-Reaktion durchgeführt vonRutherford in 1919.

OHNHe17

8

1

1

14

7

4

2 +→+

Bei jeder freiwillig ablaufenden Kernreaktion ist die Gesamtmasse der Produkte kleiner als die der Reaktanden.

Die freigesetzte Energie ∆E entspricht der Massendifferenz ∆m und kann nach E = ∆m c2 berechnet werden.

15

Erste Kernreaktion, die zur Bildung eines künstlich radioaktivenNuklids führte (F.Joliot und I.Curie):

∆Q=-2,69 MeV

Gewinnung radioaktiver Nuklide, künstliche Elementumwandlungen

Erste künstliche Kernumwandlung (E. Rutherford, 1919):

QOpN ∆+17

8

14

7 ),(α

QPnAl ∆+30

15

27

13 ),(α

evßSiP ++→ +30

14

30

15

OHHeN17

8

1

1

4

2

14

7 +→+

∆Q=-1,2 MeV

Kernspaltung

Entstehen bei Kernreaktionen mit schweren Kernen neben einer bestimmten Anzahl von Neutronen auch noch zwei radioaktive Kerne mittelgroßer Masse, dann hat eine Kernspaltung stattgefunden (Hahn und Strassmann).

[ ] WärmenYXUnU +++→→+ 3236

92

1

0

235

92

Bei gesteuerten Kernreaktionen muß der Neutronen-Reproduktionsfaktor nahe 1 gehalten werden (Gewinnung elektrischer Energie).

16

Anwendungen

→ Stromerzeugung

→ Energiegewinnung an schlecht zugänglichen Orten

→ Konservierung von Nahrungsmitteln

→ Analytik (Isotopenmarkierung)

→ Diagnostik

→ Onkologische Therapie

HCpN1

1

14

6

1

0

14

7 +→+

→ Altersbestimmung von organischem Material

Anwendungen (II)

17

Gewinnung von Nukliden für

pharmazeutische Anwendungen

→ Kernreaktor

→ Zyklotron

→ Nuklidreaktor

Nuklidgenerator

Emrich D: Nuklearmedizin; Funktionsdiagnostik, Thieme 1971

γβ ++→ −TcMo

m9999

t1/2= 67 h t1/2= 6 h

18

Nuklidgenerator: Aktivitätsverlauf

Emrich D: Nuklearmedizin; Funktionsdiagnostik, Thieme 1971

Biologische Effekte der radioaktiven Strahlung

Bildung freier Radikale

DNA-Schäden

Zelltod

Funktions-störungen

Mutationen

19

Biologische Effekte der radioaktiven Strahlung (II)

Absorbierte Energiedosis D: D= E/mEinheit Gray (Gy) [J/kg], früher rad 1 Gy= 100 rad

Äquivalentdosis H: H=D*Q Q=QualitätsfaktorEinheit Sievert (Sv) [J/kg], früher rem 1 Sv = 100 rem

Q für α-Strahlung 20, für β, γ, und Röntgen-Strahlen 1

Natürliche Strahlenbelastung 2-5 mSv/amehr als 7,5 Sv sind tödlich

Aufgaben

20

20. Ordnen sie den in Liste 1 aufgeführten Elementarteilchen die jeweils entsprechenden Masse aus Liste 2 zu.

Elektron (A) 1,600•10-19 gProton (B) 6,023•10-23 gNeutron (C) 1,675•10-24 g

(D) 1,672•10-24 g(E) 0,911•10-27 g

36: Welche der folgenden Aussagen über Isotope treffen zu?

(1) Isotope Atome desselben Elements unterscheiden sich inder Zahl der Elektronen.

(2) Isotope eines Elements haben die gleiche Anzahl vonProtonen und Elektronen.

(3) Isotopeneffekte treten nur bei Isotopen mit hohenMassenzahlen auf.

(4) Isotope sind stets radioaktiv.

A. nur 2 ist richtigB. nur 1 und 2 sind richtigC. nur 3 und 4 sind richtigD. nur 2, 3 und 4 sind richtigE. 1-4 = alle sind richtig

21

40: Welches der folgenden Nuklide ist nicht radioaktiv?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

U238

92

K40

19

C14

6

H3

1

C13

6

52: Welche der folgenden Strahlen können in Luft keine Ionen erzeugen?

(A) α-Strahlung

(B) β-Strahlung

(C) γ-Strahlung

(D) Infrarot-Strahlung

(E) Röntgenstrahlung

22

Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls wird durch folgende Gleichung

dargestellt:

N=N0

. e-λλλλt

N=N0

. e+λλλλt

N=(N0

. eλλλλt) -1

— = N

N0

e-λλλλt

— = ln(-λt)N

N0

— = -λtN

N0

ln

1.

2.

3.

4.

5.

6.

(A) nur 1 ist richtig;(B) 2 und 3 sind richtig;(C) 1, 4 und 6 sind richtig;(D) nur 5 ist richtig;(E) 4 und 5 sind richtig;

(A) nur 1 ist richtig(B) nur 2 ist richtig(C) nur 3 ist richtig(D) nur 1 und 3 sind richtig(E) nur 2 und 3 sind richtig

36: Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

Beim Einsatz radioaktiver Tracer für pharmakokinetischeUntersuchungen muss man beachten, dass die Zerfallskonstante

(1) von der Wertigkeit der chemischen Bindung abhängt.(2) umgekehrt proportional zur Temperatur ist.(3) nicht von der Zeit abhängt.