Bemessung einer magnetischen Antenne für das Reisegepäck

Induktivität einer Magnetischen Antenne

L 2 ∙ U ∙ lnUd 1,07

L Induktivität der Loop in nHU Umfang der Loop in cmd Außendurchmesser der Loop in cmln Logarithmus naturalis / Natürlicher Logarithmus Beispiel:

MeineLoopsolleinengewünschtenDurchmesserD=1,25mhaben.

UmfangU=π∙ D=3,14∙ 125cm=392,5cmDieLoopsollausKoaxialkabelAircomPlus®bestehen.AußendurchmesserdesKupfermantelsd=9,8mm=0,98cm

L 2 ∙ 392,5 ∙ ln ,

, 1,07 =3.864nH=3,864µH=3,864∙ 10 H

Thomson’sche Schwingungsgleichung

1

2 ∙ π ∙ √ ∙

Wir haben einen Drehkondensator mit einer Kapazität von 7 pF bis 102 pF / 3,5 kV und viele Festkapazitäten (russische Doorknobs) mit 100 pF / 3,5 kV sowie 56 pF / 3,5 kV in der Bastelkiste. NureinDrehkondensatorC=7bis102∙ 10 F Frage: Welchen Frequenzbereich wird diese magnetische Antenne überstreichen können?

∙ ∙ , ∙ ∙ ∙ fo=30.617.715Hz=30,6MHz(fürhöhereFrequenzenLoopzugroß)

∙ ∙ , ∙ ∙ ∙ fu=8.020.874Hz=8,0MHz 30mbis10mBand

SchaltetmandemDrehkondensatoreineFestkapazitätvon56pF(hatteichinderBastelkiste)parallelzu,läßtsichderResonanzbereichderAntennewiefolgtabstimmen:7pF+56pF=63pF 102pF+56pF=158pF

∙ ∙ , ∙ ∙ ∙ fo=10.205.905Hz=10,2MHz

40mund30mBand

∙ ∙ , ∙ ∙ ∙ fu=6.444.559Hz=6,4MHz

WerdendemDrehkondensatorweitereFestkapazitätenparalleldazugeschaltet,läßtsichdieResonanzfrequenzbisauf3,5MHzerweitern.Wirerweiternmit4Stück100pF–KeramikkondensatorenmiteinerSpannungsfestigkeitvon3,5kV

∙ ∙ , ∙ ∙ ∙ fu=3.615.513Hz=3,6MHz(fürtiefereFrequenzenLoopzuklein.)

In der Praxis liegt die Resonanzfrequenz der Antenne etwas niedriger, da die Eigenkapazität der Loop‐Schleife bei dieser Rechnung vernachlässigt wird. 

 

Auswertung mit Hilfe von Software hinsichtlich Wirkungsgrad, Bandbreite, Strom und Spannung:   Eingaben:  80 m Band Frequenz 1            3.500 kHz Außendurchmesser des Kupfermantels d der Loop    9,8 mm Anzahl der Windungen der Loop n        1 Durchmesser D der Loop          125 cm Umfang der Loop  U = π ∙ D        392,5 cm         HF‐Leistung der Loop          100 Watt  20 Watt   80 Watt  Ergebnisse: Loop‐Induktivität           3,87 µH Kondensator            526,4 pF Strahlungswiderstand          0,00087 Ω Verlustwiderstand          0,0822 Ω Blindwiderstand X1          85,1 Ω Güte Q              512 Wirkungsgrad in %          1,047 %     Wirkungsgrad in dB          ‐ 19,8 dB Strom in der Loop          24,53 Ampere  10,97 Ampere  21,94 Ampere Spannung am Kondensator        2.087 Volt  934 Volt   1.867 Volt Bandbreite             6,8 kHz Länge der Koppelschleife  exakt U/5      78,5 cm     Eingaben:  40 m Band Frequenz 2            7.000 kHz Außendurchmesser des Kupfermantels d der Loop    9,8 mm Anzahl der Windungen der Loop n        1 Durchmesser D der Loop          125 cm Umfang der Loop  U = π ∙ D        392,5 cm         HF‐Leistung der Loop          100 Watt  20 Watt  Ergebnisse: Loop‐Induktivität           3,87 µH Kondensator            125,7 pF Strahlungswiderstand          0,01391 Ω Verlustwiderstand          0,1163 Ω Blindwiderstand X1          170,2 Ω Güte Q              653 Wirkungsgrad in %          10,683 %     Wirkungsgrad in dB          ‐ 9,7 dB Strom in der Loop          19,59 Ampere  8,76 Ampere Spannung am Kondensator        3.334 Volt  1.491 Volt Bandbreite             10,7 kHz Länge der Koppelschleife  exakt U/5      78,5 cm        

  Eingaben:  20 m Band Frequenz 3            14.000 kHz Außendurchmesser des Kupfermantels d der Loop    9,8 mm Anzahl der Windungen der Loop n        1 Durchmesser D der Loop          125 cm Umfang der Loop  U = π ∙ D        392,5 cm         HF‐Leistung der Loop          100 Watt  80 Watt  Ergebnisse: Loop‐Induktivität           3,87 µH Kondensator            25,5 pF Strahlungswiderstand          0,22264 Ω Verlustwiderstand          0,1645 Ω Blindwiderstand X1          340,4 Ω Güte Q              439 Wirkungsgrad in %          57,509 %     Wirkungsgrad in dB          ‐ 2,4 dB Strom in der Loop          11,36 Ampere  10,16 Ampere Spannung am Kondensator        3.866 Volt  3.458 Volt Bandbreite             31,9 kHz Länge der Koppelschleife  exakt U/5      78,5 cm     Eingaben:  15 m Band Frequenz 4            21.000 kHz Außendurchmesser des Kupfermantels d der Loop    9,8 mm Anzahl der Windungen der Loop n        1 Durchmesser D der Loop          125 cm Umfang der Loop  U = π ∙ D        392,5 cm         HF‐Leistung der Loop          100 Watt  20 Watt  Ergebnisse: Loop‐Induktivität           3,87 µH Kondensator            6,9 pF Strahlungswiderstand          1,1271 Ω Verlustwiderstand          0,2015 Ω Blindwiderstand X1          510,6 Ω Güte Q              192 Wirkungsgrad in %          84,834 %     Wirkungsgrad in dB          ‐ 0,7 dB Strom in der Loop          6,13 Ampere  2,74 Ampere Spannung am Kondensator        3.131 Volt  1.400 Volt Bandbreite             109,4 kHz Länge der Koppelschleife  exakt U/5      78,5 cm        

  Eingaben:  10 m Band Frequenz 5            28.000 kHz Außendurchmesser des Kupfermantels d der Loop    9,8 mm Anzahl der Windungen der Loop n        1 Durchmesser D der Loop          125 cm Umfang der Loop  U = π ∙ D        392,5 cm         HF‐Leistung der Loop          100 Watt    Ergebnisse: Loop‐Induktivität           3,87 µH Kondensator            0,4 pF Strahlungswiderstand          3,56219 Ω Verlustwiderstand          0,2327 Ω Blindwiderstand X1          680,8 Ω Güte Q              89 Wirkungsgrad in %          93,868 %     Wirkungsgrad in dB          ‐ 0,2 dB Strom in der Loop          3,62 Ampere   Spannung am Kondensator        2.462 Volt   Bandbreite             109,4 kHz Länge der Koppelschleife  exakt U/5      78,5 cm   Bau der Antenne  1. Zuschnitt des Koaxialkabels AircomPlus auf 3,925 m. (zwei Zollstöcke) 2. Von beiden Kabelenden 3 cm Außenisolierung vorsichtig abschneiden, Kupfergeflecht nicht anschneiden. 3. Kupfergeflecht und Kupferfolie vorsichtig aufweiten. 4. Luftzellen‐Dielektikum 3 cm tief herauslösen. 5. Innenleiter, 4 mm2 hochflexible Anschlußlitze, Kupferfolie und Kupfergeflecht miteinander kräftig verlöten. 6. An die etwa 3 cm lange Anschlußlitze einen hochwertigen Kabelschuh für M5 anlöten oder ancrimpen. 7. Fertig ist die Loop. Die Anschlußlitzen nur noch mit dem Drehko und ggf. mit den Festkapazitäten verschrauben. 8. Die Koppelschleife besteht ebenfalls aus Koaxialkabel, ist aber nur 1/5 lang, also 3,925 m / 5 = 0,785 m. 9. Ich habe die symmetrische Einspeisung mit Ringkernbalun FT140‐43 gewählt. Die Kabelenden der 

Koppelschleife werden genau wie bei der Loop verlötet und symmetrisch direkt an den Balun angeschlossen. Die Kondensatoren und die verzinnten Enden der Loop auf einem Holzbrettchen befestigen und die Loop mit einem Faden aufhängen. Das AircomPlus ist steif genug, daß die Kreisform von Loop und Koppelschleife erhalten bleibt. Jetzt die Koppelschleife mit dem 1:1 Balun in den in den oberen Teil der Loop hängen und das Anschlußkabel mit dem Transceiver verbinden. Fertig. Die Antenne kann im Zimmer mit einer Leistung von maximal 20 Watt betrieben werden.  Vorsicht, Kondensator im Sendebetrieb nicht berühren – Lebensgefahr!