Automata Theory

hw-6

1. Design a PDA (push down automata) for Σ = {0,1} such that no prefix has more 1’s than 0’s

0,1 lerden olusan stringler için sadece hiçbir prefixi (yani en basından baslayarak stringin herhangi bir yerine kadar olan kısmı) 0 dan fazla 1 içermeyen stringleri Kabul eden bir PDA (pushdown otomata) tasarlayın örnek olarak 0010110 stringi kabul edilir cunku tum prefixlerinde 0 sayısı buyuk esit 1 sayısı ama 0101101 reddedilir cunku bunun bir prefixi (kırmızı kısım) 0101101 icerdiği 1 sayısı (3) 0’ların sayısından (2) fazla Her 0 gordugunde stacke X ekle, 1 gordugunde X sil. Eger 1 gordugunde stackte X yoksa reddet. Eger input bittiğinde stackte hala eleman varsa ($ ya da X) kabul stateine geç. Formally: P = ({q,f}, {0,1}, {$, X}, δ,q,$, {f}) δ (q, 0, ε) = {(q, X)} δ (q, 1, X) = {(q, ε)} δ (q, ε, $) = {(f, $)} δ (q, ε, X) = {(f, X)}

2. For the given pushdown automata P = ({q,f}, {0,1}, {$, X}, δ,q,$, {f}) δ (q, 0, $) = {(q, X$)} δ (q, 0, X) = {(q, XX)} δ (q, 1, X) = {(q, ε)} δ (q, ε, $) = {(f, $)} δ (q, ε, X) = {(f, X)}

show all reachable IDs when the input w is “001”

verilen PDA için input “001” iken erişilebilir ID’leri (instantaneous description) goster (ör: (q, 001,$) )

(q,001,$) ˫ (q,01,X$) ˫(q,1,XX$) ˫(q, ε,X$) ˫(f, ε,X$)