analysis xar I-V - University of Crete · 2007-04-30 · Εισαγωγή στη...

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1

C. C. Katsidis (ETY-482)

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου

Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος 1, η ένταση ρεύµατος Ι που το

διαρρέει και η πτώση τάσης V στα άκρα του δε µπορούν να παίρνουν

αυθαίρετες τιµές. Οι τιµές αυτές συνδέονται µεταξύ τους µέσω µιας

συνάρτησης της µορφής:

( )I f V= (1)

η οποία αποτελεί τη µαθηµατική έκφραση της λεγόµενης στατικής

χαρακτηριστικής I-V του ηλεκτρονικού στοιχείου, υποθετική γραφική

παράσταση της οποίας παρουσιάζεται στο σχήµα 2.

Επίσης, το κύκλωµα µέρος του οποίου αποτελεί το ηλεκτρονικό στοιχείο

θέτει και αυτό τους δικούς του περιορισµούς στις επιτρεπτές τιµές

ρεύµατος τάσης του ηλεκτρονικού στοιχείου. Αυτό µπορεί να φανεί µε

εφαρµογή των κανόνων του Kirchhoff για τον προσδιορισµό της ευθείας

φόρτου του ηλεκτρονικού στοιχείου. Συγκεκριµένα για το κύκλωµα του

σχήµατος 1 ισχύει:

E IR V= + (2)



καθώς η DC τροφοδοσία µοιράζεται σε µια πτώση τάσης (IR) πάνω στην

αντίσταση και στην πτώση τάσης (V) στα άκρα του ηλεκτρονικού

στοιχείου. Λύνοντας την εξίσωση (2) ως προς το ρεύµα Ι που διαρρέει το

στοιχείο προκύπτει η εξίσωση της ευθείας φόρτου του ηλεκτρονικού

στοιχείου:

1 EI VR R

= − + (3)

Η εξίσωση αυτή εκφράζει µια ευθεία η οποία εξαρτάται από την

αντίσταση R µε την οποία συνδέεται σε σειρά το ηλεκτρονικό στοιχείο

και από την τάση τροφοδοσίας Ε.

Όπως φαίνεται στο σχήµα 2 η ευθεία αυτή τέµνει τον άξονα των

εντάσεων στο σηµείο E/R και τον άξονα των τάσεων στο σηµείο Ε.

Σχήµα 2. Εύρεση του σηµείου λειτουργίας Q µε τη βοήθεια της

ευθείας φόρτου.



Η κλίση της ευθείας φόρτου είναι ίση µε -1/R . Το σηµείο τοµής της

ευθείας φόρτου µε την Ι-V χαρακτηριστική του ηλεκτρονικού στοιχείου

καθορίζει το λεγόµενο σηµείο λειτουργίας (σηµείο ηρεµίας) Q. Όταν

λοιπόν ένα ηλεκτρονικό στοιχείο µε την Ι-V χαρακτηριστική του

σχήµατος 2 συνδεθεί µέσω αντίστασης R µε µια τάση τροφοδοσίας Ε, το

ρεύµα που θα διαρρέει το κύκλωµα θα ισούται µε IQ , η πτώση τάσης

στα άκρα του ηλεκτρονικού στοιχείου θα ισούται µε VQ , η πτώση τάσης

στα άκρα της ωµικής αντίστασης R θα ισούται µε RIQ, ενώ βέβαια θα

ικανοποιείται και η ισότητα (σχήµα 2):

Q QRI V E+ = (4)

Σχήµα 3. Τροποποίηση της ευθείας φόρτου µε την αλλαγή της

αντίστασης πόλωσης (R2 > R1).



Στο σχήµα 3 παρουσιάζεται η αλλαγή της κλίσης της ευθείας φόρτου

όταν αλλάξει η τιµή της αντίστασης πόλωσης R. Η αύξηση της τιµής της

αντίστασης R οδηγεί σε µείωση κατ απόλυτη τιµή της κλίσης της ευθείας

φόρτου και µετατόπιση του σηµείου λειτουργίας από τη θέση Q προς τη

θέση Q2 η οποία αντιστοιχεί σε µείωση της πτώσης τάσης στα άκρα του

στοιχείου µε παράλληλη αύξηση της πτώσης τάσης στα άκρα της

αντίστασης ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη:

2 2Q QRI V E+ = (5)

Παρατηρείται αλλαγή µόνο στην κλίση της ευθείας φόρτου επειδή η

τάση τροφοδοσίας Ε (σηµείο τοµής της ευθείας φόρτου µε τον άξονα των

τάσεων) θεωρήθηκε σταθερή.

Στην περίπτωση όπου η αντίσταση πόλωσης R µένει σταθερή αλλά

αλλάζει η τάση τροφοδοσίας Ε αναµένεται να διατηρείται σταθερή η

κλίση (= -1/R) της ευθείας φόρτου και να αλλάζουν θέση και τα δύο

σηµεία τοµής µε τους άξονες. Αυτό µε τον άξονα των ρευµάτων (E/R)

και αυτό µε τον άξονα των τάσεων (Ε). Κάτι τέτοιο ισοδυναµεί

ουσιαστικά µε µια µετατόπιση της ευθείας φόρτου κάθετα προς τη

διεύθυνσή της.

Μια τέτοια αλλαγή της θέσης της ευθείας φόρτου είναι πολύ

συνηθισµένη σε περιπτώσεις όπου µαζί µε την DC τάση πόλωσης Ε

υπάρχει και µια µεταβαλλόµενη τάση διέγερσης, e, όπως φαίνεται στο

κύκλωµα του σχήµατος 4.

Στην περίπτωση που η τάση e είναι της µορφής e=Emsinωt, είναι

προφανές ότι οι ακραίες θέσεις του σηµείου τοµής της ευθείας φόρτου µε

τον άξονα των τάσεων θα είναι Ε-Εm και E+Em αντίστοιχα (σχήµα 5). Οι



ακραίες θέσεις των σηµείων τοµής µε τον άξονα των ρευµάτων θα είναι

αντίστοιχα (Ε-Εm)/R και (E+Em)/R.

Σχήµα 4. ∆ιέγερση του ηλεκτρονικού στοιχείου µε εναλλασσόµενη

τάση e=Emsinωt.

Σχήµα 5. Τροποποίηση της ευθείας φόρτου µε την αλλαγή της τάσης

πόλωσης.



Κάθε ηλεκτρονικό στοιχείο χαρακτηρίζεται από τη στατική και τη

δυναµική αντίσταση που προβάλλει στο ηλεκτρικό ρεύµα.

Η στατική αντίσταση είναι η αντίσταση που παρουσιάζει το ηλεκτρονικό

στοιχείο σε DC διέγερση. Κατά µήκος της χαρακτηριστικής I-V του

ηλεκτρονικού στοιχείου η οποία δίδεται από τη µαθηµατική έκφραση

I=f(V) η στατική του αντίσταση δίδεται από το λόγο της τάσης που

αναπτύσσεται στα άκρα του υπό DC (συνεχή) τάση πόλωσης προς το

ρεύµα που το διαρρέει: RSTAT=V/I. Έτσι, η στατική αντίσταση του

σηµείου Q στο σχήµα 2 ισούται µε το λόγο RQ=VQ/ΙQ.

H δυναµική αντίσταση στο ίδιο σηµείο δίδεται από το αντίστροφο της

κλίσης της εφαπτοµένης της χαρακτηριστικής I-V στο σηµείο αυτό:

0

1lim/

VrdI dV∆Ι→

∆= =

∆Ι (6)

έτσι, η δυναµική αντίσταση στο σηµείο Q δίδεται από την έκφραση:

1limQ

Q I

Q

VrdIdV

Ι→

∆= =

∆Ι (7)

Για µια µη γραµµική χαρακτηριστική ρεύµατος-τάσης είναι

προφανές ότι τόσο η στατική όσο και η δυναµική αντίσταση που

παρουσιάζει το ηλεκτρονικό στοιχείο δεν είναι σταθερές αλλά

εξαρτώνται από τη θέση του σηµείου ηρεµίας πάνω στη

χαρακτηριστική.



Για µικρές µεταβολές υ και i της τάσης και του ρεύµατος γύρω από το

σηµείο ηρεµίας Q η δυναµική αντίσταση µπορεί προσεγγιστικά να δοθεί

από την έκφραση:

riυ

= (8)

Για πολύ µικρά σήµατα µπορούµε να θεωρήσουµε ότι το σηµείο

λειτουργίας κινείται ουσιαστικά πάνω στην εφαπτοµένη της

χαρακτηριστικής I-V. Έτσι µια ηµιτονοειδής διέγερση e θα οδηγεί στην

εµφάνιση ενός ηµιτονοειδούς ρεύµατος i και µιας ηµιτονοειδούς τάσης υ.

Όταν το πλάτος, Em, της διέγερσης δεν είναι τόσο µικρό ώστε το σηµείο

λειτουργίας να κινείται πρακτικά σε ένα σχεδόν ευθύγραµµο τµήµα της

χαρακτηριστικής τότε αρχίζουν να εκδηλώνονται οι συνέπειες της

καµπυλότητας της χαρακτηριστικής I-V (σχήµα 6).

Σε µια τέτοια περίπτωση, το σηµείο λειτουργίας κινείται κατά µήκος ενός

τµήµατος της χαρακτηριστικής I-V το οποίο δε µπορεί να θεωρηθεί

ευθύγραµµο και κατά συνέπεια τόσο το ρεύµα i όσο και η τάση

παραµορφώνονται, όπως φαίνεται στο σχήµα 6. Όπως και για τη DC

συνιστώσα (εξίσωση 4) έτσι και για την AC συνιστώσα θα ισχύει:

( ) ( )e Ri e i R i R riυυ= + ⇒ = + = + (9)



Σχήµα 6. Προσδιορισµός των AC συνιστωσών τάσης και ρεύµατος

του ηλεκτρονικού στοιχείου.

Από την εξίσωση 9 συνάγεται πως για το εναλλασσόµενο ρεύµα το

ισοδύναµο κύκλωµα είναι αυτό του σχήµατος 7. Το ηλεκτρονικό στοιχείο

σε αυτό το ισοδύναµο κύκλωµα αντιπροσωπεύεται από τη δυναµική

αντίσταση του στοιχείου στο σηµείο Q. Βέβαια, όπως υποδηλώνεται στο

σχήµα 7 η DC τάση πόλωσης Ε υπεισέρχεται στο ισοδύναµο κύκλωµα

καθορίζοντας (σε συνδυασµό µε την τιµή της αντίστασης πόλωσης R) τις

τιµές του ρεύµατος IQ και της τάσης VQ και κατά συνέπεια τη θέση του

σηµείου ηρεµίας Q, άρα και την τιµή της δυναµικής αντίστασης του

στοιχείου.



Σχήµα 7. Ισοδύναµο κύκλωµα του κυκλώµατος του σχήµατος 5 για

το εναλλασσόµενο ρεύµα. Η αλλαγή της DC πόλωσης του

ηλεκτρονικού στοιχείου αλλάζει τις τιµές του ρεύµατος IQ και της

τάσης VQ , µετακινεί το σηµείο ηρεµίας πάνω στη χαρακτηριστική

και αλλάζει τη δυναµική αντίσταση του στοιχείου.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ∆ΙΟ∆ΩΝ

Μια ιδανική δίοδος συµπεριφέρεται σαν ένας ηλεκτρικός διακόπτης.

Όταν βρίσκεται σε αποκοπή συµπεριφέρεται σαν ανοικτός διακόπτης,

όταν άγει συµπεριφέρεται σαν κλειστός διακόπτης τον οποίο διαρρέει

ρεύµα χωρίς να παρουσιάζεται πτώση τάσης. Η χαρακτηριστική µιας

ιδανικής διόδου παρουσιάζεται στο σχήµα 8. Όπως φαίνεται από την

χαρακτηριστική, τόσο η στατική όσο και η δυναµική αντίσταση της

ιδανικής διόδου όταν αυτή άγει είναι ίση µε µηδέν.



Σχήµα 8. Χαρακτηριστική ρεύµατος- τάσης ιδανικής διόδου.

Η διαφορά µιας ιδανικής διόδου πυριτίου και µιας ιδανικής διόδου

γερµανίου (σχήµατα 9 και 10) από την ιδανική δίοδο είναι ότι τόσο η

πρώτη όσο και η δεύτερη όταν άγουν παρουσιάζουν µια πτώση στα άκρα

τους ίση µε 0.7 και 0.3 Volt αντίστοιχα. Επίσης η ιδανική δίοδος αρχίζει

να άγει όταν εφαρµοστεί στα άκρα της ένα οποιοδήποτε θετικό δυναµικό

ενώ για τις ιδανικές διόδους πυριτίου και γερµανίου απαιτείται κάποιο

κατώφλι θετικής τάσης (0.7 και 0.3 Volt αντίστοιχα).

Ερώτηση εµπέδωσης

Ποιες είναι οι τιµές που µπορεί να πάρει η στατική και η δυναµική

αντίσταση στα σχήµατα 9 και 10 ;



Σχήµα 9. Χαρακτηριστική ρεύµατος-τάσης ιδανικής διόδου

πυριτίου.

Σχήµα 10. Χαρακτηριστική ρεύµατος- τάσης ιδανικής διόδου

γερµανίου.



ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ∆ΙΟ∆ΟΥ

Σε µια πραγµατική δίοδο, η δυναµική αντίσταση σε ορθή πόλωση (σχήµα

11) δεν είναι µηδέν όπως στην ιδανική δίοδο. Η χαρακτηριστική

ρεύµατος τάσης δίδεται από την ακόλουθη έκφραση (εξίσωση 10) η

οποία αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική µε το κόκκινο χρώµα στο σχήµα

11.

[ ]exp( / ) 1D S D Ti I Vυ η= − (10)

Σχήµα 11. Θεωρητική (εξ. 10) και πραγµατική χαρακτηριστική

διόδου. Vκ είναι η τάση κατωφλίου που αντιστοιχεί στο 1% του

ρεύµατος αντοχής της διόδου (Vκ =0.2 V για το γερµάνιο και 0.6 V

για το πυρίτιο).



Όπου IS είναι το λεγόµενο ρεύµα κόρου που είναι το χαρακτηριστικό

πολύ µικρό ρεύµα µε το οποίο άγει µια πραγµατική δίοδος σε ανάστροφη

πόλωση και οφείλεται στη θερµική γένεση ηλεκτρονίων-οπών. Έχει

τυπική τιµή 10 µΑ για το γερµάνιο και 0.01 µΑ για το πυρίτιο.

Επίσης, /TV kT q=

k η σταθερά του Boltzmann

T η απόλυτη θερµοκρασία και

q το φορτίο του ηλεκτρονίου

η ένας διορθωτικός συντελεστής που σχετίζεται µε τις επανασυνδέσεις

οπών ηλεκτρονίων στην περιοχή φορτίων χώρου και έχει την τιµή 1

για το γερµάνιο ενώ στο πυρίτιο η τιµή του µεταβάλλεται από 1 για

µεγάλα ρεύµατα µέχρι και 2 για µικρά ρεύµατα.

Η VT έχει διαστάσεις δυναµικού και σε θερµοκρασία περιβάλλοντος έχει

τιµή ≈ 26mV.

Η εξίσωση 10 περιγράφει τη θεωρητική χαρακτηριστική που

παρουσιάζεται µε κόκκινο χρώµα στο σχήµα 11. Η πραγµατική

χαρακτηριστική (πράσινη γραµµή στο σχήµα 11) έχει κάποιες διαφορές

σε σχέση µε τη θεωρητική.

Η ολίσθηση της πραγµατικής χαρακτηριστικής -σε σχέση µε τη

θεωρητική- προς τα δεξιά για θετικές πολώσεις οφείλεται στην πτώση

τάσης που παρουσιάζεται στην αντίσταση της διόδου. Επίσης στην

ανάστροφη πόλωση και για δυναµικό πιο αρνητικό του VZ παρατηρείται

µια ραγδαία αύξηση του ανάστροφου ρεύµατος σε περίπου σταθερό



δυναµικό. Αυτή η περιοχή είναι η περιοχή κατάρρευσης της διόδου και

δεν περιγράφεται από την εξίσωση 10.

Για θετικές (ορθές) πολώσεις της διόδου και δυναµικά υD µεγαλύτερα

του Vκ η εξίσωση 10 απλουστεύεται και το ρεύµα της διόδου είναι

εκθετική συνάρτηση της υD:

exp( / )D S D Ti I Vυ η= (11)

Παραγώγιση της εξίσωσης 11 µπορεί να οδηγήσει στον προσδιορισµό

της δυναµικής αντίστασης που παρουσιάζει η δίοδος όταν άγει:

D D

D T

di id Vυ η

= ⇒

D

D T

D DI

d Vrdi Iυ η

⇒ = = (12)

όπου ID η DC ένταση ρεύµατος του σηµείου ηρεµίας Q.

Επίδραση της θερµοκρασίας.

Με δεδοµένο ότι ο όρος /TV kT q= στις εξισώσεις 10 και 11

εξαρτάται από τη θερµοκρασία αλλά και λόγω του ότι το ρεύµα κόρου IS

οφείλεται στη θερµική γένεση ηλεκτρονίων-οπών, αναµένεται η

χαρακτηριστική I-V µιας διόδου να µεταβάλλεται συναρτήσει της

θερµοκρασίας.



Η αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνει το ρεύµα κόρου IS και µειώνει την

τάση υD στα άκρα της. Πειραµατικά έχει βρεθεί ότι το ρεύµα κόρου για

το πυρίτιο και το γερµάνιο διπλασιάζεται κάθε φορά που η θερµοκρασία

αυξάνει κατά 10ο C και κατά συνέπεια θα ισχύει:

2 1( ) 102 1( ) ( ) 2 T T

S SI T I T −= ⋅ (13)

Επίσης υπό σταθερό ρεύµα διόδου η τάση στα άκρα της πέφτει µε ένα

ρυθµό -2.5 mV/ οC.

ΠΡΟΣ∆ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ∆ΙΟ∆ΟΥ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ

ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΦΟΡΤΟΥ

Σχήµα 12. Κύκλωµα τροφοδοσίας διόδου µε µια σύνθετη τάση που

αποτελείται από µια DC συνιστώσα, Ε και µια AC συνιστώσα,

e=Emsinωt.

Στο απλό κύκλωµα του σχήµατος 12 µια ιδανική δίοδος πυριτίου

τροφοδοτείται µέσω ωµικής αντίστασης R µε ένα σύνθετο σήµα που



αποτελείται συνεχή τάση Ε και µια εναλλασσόµενη της µορφής

e=Emsinωt. H ευθεία φόρτου µπορεί να προσδιοριστεί πολύ εύκολα

λαµβάνοντας υπόψη τη DC πόλωση και αγνοώντας αρχικά την

εναλλασσόµενη διέγερση.

D DE I R V= + ⇒1

D DEI V

R R= − + (14)

Η εναλλασσόµενη τάση µετακινεί την ευθεία φόρτου κάθετα προς τη

διεύθυνσή της έτσι ώστε να διατηρείται σταθερή η κλίση της. Το εύρος

ολίσθησης στον άξονα των τάσεων είναι 2Εm, όσο και το peak to peak

πλάτος της εναλλασσόµενης τάσης.

Σχήµα 13. Απόκριση της διόδου του κυκλώµατος 12 όταν η δίοδος

θεωρείται ιδανική πυριτίου. Η DC τάση πόλωσης είναι τέτοια ώστε η

δίοδος να άγει συνεχώς ευρισκόµενη σε ορθή πόλωση.





δίοδος να µην άγει συνεχώς αλλά σε ένα χρονικό διάστηµα µικρότερο

της µισής περιόδου να βρίσκεται σε ανάστροφη πόλωση.

Στα σχήµατα 13-15 φαίνεται ότι η τιµή της DC τάσης πόλωσης και κατά

συνέπεια η θέση της ευθείας φόρτου καθορίζει το αν η δίοδος θα άγει

συνεχώς ή θα υπάρχει ψαλιδισµός όταν η δίοδος πολώνεται ανάστροφα

και συµπεριφέρεται σαν ανοικτός διακόπτης (ευρισκόµενη σε κατάσταση

αποκοπής).





δίοδος να µην άγει συνεχώς και µόνο σε ένα χρονικό διάστηµα

µικρότερο της µισής περιόδου να βρίσκεται σε ορθή πόλωση.



Πόλωση της διόδου µε διαίρεση τάσης.

Στο παράδειγµα που ακολουθεί η δίοδος πολώνεται µε διαίρεση της

τάσης τροφοδοσίας (σχήµα 16) και η ευθεία φόρτου µπορεί να

προσδιοριστεί µε τη βοήθεια του πρώτου κανόνα του Kirchhoff. Και πάλι

αρχικά για τον προσδιορισµό της ευθείας φόρτου λαµβάνεται υπόψη

µόνο η DC τάση πόλωσης Ε.

Σχήµα 16. Πόλωση διόδου µε διαίρεση τάσης, η σύνθετη τάση

αποτελείται από µια DC συνιστώσα, Ε και µια AC συνιστώσα,

e=Emsinωt.

Το ολικό ρεύµα σε αυτήν την περίπτωση θα ισούται µε (χρήση DC

συµβόλων):

1

DE VIRολ−

= (15)

και αναλύεται σε δύο συνιστώσες:

α) το ρεύµα που διαρρέει την ωµική αντίσταση R2



22

DR

VIR

= (16)

και β) το ρεύµα ΙD που διαρρέει τη δίοδο το οποίο σύµφωνα µε τον

πρώτο κανόνα του Kirchhoff προσδιορίζεται από τη διαφορά των

ρευµάτων των εξ. 15 και 16 ως εξής:

21 2

D DD R

E V VI I IR Rολ−

= − = − ⇒

1 1 2 1

1 1 DD D

VE EI VR R R R R

⎛ ⎞⇒ = − + = −⎜ ⎟ ′⎝ ⎠ (17)

όπου ( )1 2 1 2R R R R R′ = + ο παράλληλος συνδυασµός των R1 , R2.

Σχήµα 17. Πόλωση που δεν επιφέρει ψαλιδισµό, η δίοδος βρίσκεται

συνεχώς σε ορθή πόλωση.



Η εξίσωση 17 δίνει τη ευθεία φόρτου µε βάση την οποία προσδιορίζεται

το σηµείο ηρεµίας. Λαµβάνοντας υπόψη και το µεταβαλλόµενο σήµα

διέγερσης προκύπτει η ακόλουθη εξίσωση ευθείας:

1 1 2 1

1 1 DD D

E e E eiR R R R R

υυ⎛ ⎞+ +

= − + = −⎜ ⎟ ′⎝ ⎠ (18)

η οποία ουσιαστικά αντιπροσωπεύει µια οικογένεια παράλληλων ευθειών

µε ακραία όρια τις ευθείες:

1

m DD

E EiR R

υ+

+= −

′ και 1

m DD

E EiR R

υ−

−= −

′ (19)

Στο σχήµα 17 παρουσιάζεται η κυµατοµορφή του ρεύµατος που διαρρέει

τη δίοδο σε συνθήκες πόλωσης τέτοιες που να εξασφαλίζουν διαρκή

αγωγιµότητα. Αν στο κύκλωµα υπάρχει µόνο η εναλλασσόµενη διέγερση

(Ε=0, σχήµα 18) είναι αναµενόµενο πως θα υπάρχει ψαλιδισµός στο

ρεύµα της διόδου όπως φαίνεται στο σχήµα 19.

Σχήµα 18. ∆ιέγερση της διόδου µόνο µε AC συνιστώσα.



Σχήµα 19. Απόκριση της διόδου στην AC διέγερση.

Στο σχήµα 20 παρουσιάζονται οι κυµατοµορφές της πτώσης τάσης στον

παράλληλο συνδυασµό της ωµικής αντίστασης R2 µε τη δίοδο και του

ρεύµατος της διόδου.

Όταν η δίοδος άγει, η πτώση τάσης στα άκρα του παράλληλου

συνδυασµού ισούται µε 0.7 Volt ενώ όταν βρίσκεται σε αποκοπή ισχύει

iD=0 και iολ=iR2, οπότε η πτώση τάσης στα άκρα του παράλληλου

συνδυασµού ισούται µε :

2 2 21 2

Rei R R

R Rολυ = =+ (20)



Σχήµα 20. Η πτώση τάσης στα άκρα του παράλληλου συνδυασµού

της αντίστασης R2 µε τη δίοδο και το ρεύµα που διαρρέει τη δίοδο

όταν αυτή άγει.



ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΣΗ ΤΑΣΗΣ ΜΕ ∆ΙΟ∆Ο ZENER.

Όταν µια τάση τροφοδοσίας Ε παρουσιάζει έλλειψη σταθερότητας

(σχήµα 22), η σταθεροποίηση της τάσης που παρέχει σε ένα φορτίο µε

ωµική αντίσταση RL µπορεί να γίνει µε το ακόλουθο κύκλωµα και τη

χρήση διόδου Zener.

Σχήµα 21. Κύκλωµα σταθεροποίησης τάσης µε δίοδο Zener.

Σχήµα 22. Η τάση τροφοδοσίας Ε µε διακυµάνσεις (κόκκινη γραµµή)

και η σταθεροποιηµένη τιµή (πράσινη γραµµή) που ΄΄βλέπει΄΄ το

φορτίο RL µε τη βοήθεια της διόδου Zener.



Σχήµα 23. Χαρακτηριστική ρεύµατος-τάσης της διόδου Zener και

ευθεία φόρτου του κυκλώµατος του σχήµατος 21.

Για τον προσδιορισµό της ευθείας φόρτου στο κύκλωµα του σχήµατος 21

ακολουθείται η εξής διαδικασία:

Εφαρµόζεται ο δεύτερος κανόνας του Kirchhoff οπότε:

( )Z Z L ZE iR V i i R V= + = + + ⇒

ZZ Z

L

VE i R VR

⎛ ⎞⇒ = + + ⇒⎜ ⎟

⎝ ⎠

1Z ZL

RE i R VR

⎛ ⎞⇒ = + + ⇒⎜ ⎟

⎝ ⎠



1 1'

ZZ Z

L

VE Ei VR R R R R

⎛ ⎞⇒ = − + = −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (21)

όπου

L

L

RRRR R

′ =+

Στη συνέχεια λαµβάνονται υπόψη οι φορές του ρεύµατος και της τάσης

της διόδου µε τις οποίες σχεδιάζεται η χαρακτηριστική στη γραφική

παράσταση της οποίας (σχήµα 23) θα τοποθετηθεί η ευθεία φόρτου.

Εξετάζοντας τις θετικές φορές του ρεύµατος iD και της τάσης υD της

διόδου του σχήµατος 23 και συγκρίνοντας αυτές µε τη φορά του

ρεύµατος iZ και της τάσης VZ στο κύκλωµα του σχήµατος 21 προκύπτει

ότι είναι αντίθετες. Κατά συνέπεια, για να προκύψει η ευθεία φόρτου

από την εξίσωση 21 πρέπει σε αυτήν να γίνουν οι αντικαταστάσεις:

Z Di i→− και Z DV υ→ − για να προκύψει τελικά η ακόλουθη

ευθεία που αποτελεί την ευθεία φόρτου:

'Z D

Z DVE Ei i

R R R Rυ−

= − ⇒ − = − ⇒′

⇒ D

DEiR R

υ= − −

′ (22)

Η εξίσωση 22 είναι η ευθεία φόρτου του κυκλώµατος και παριστάνεται

γραφικά στο σχήµα 23.

Τα σηµεία τοµής της ευθείας φόρτου µε τους άξονες είναι:



0DD

EiRυ =

= − (23)

για τον άξονα των ρευµάτων και

0D

LD i

L

R E kER R

υ== − = −

+ (24)

για τον άξονα των τάσεων (σχήµα 23).

Με τη βοήθεια της ευθείας φόρτου και της χαρακτηριστικής ρεύµατος-

τάσης της διόδου µπορεί να προσδιοριστεί και το µέγιστο εύρος της

διακύµανσης της υπό σταθεροποίηση τάσης. Οι ακραίες τιµές

διακύµανσης της τάσης Ε καθορίζονται από το ελάχιστο ρεύµα Ιz min

της Zener κάτω από το οποίο η δίοδος παύει να παρέχει σταθερή τάση

και από το µέγιστο ρεύµα Ιz max στο οποίο αντέχει η δίοδος. Αν είναι

γνωστά αυτά τα δύο ρεύµατα οι ακραίες τιµές της Ε προκύπτουν ίσες µε:

min min 1Z ZL

RE i R VR

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (25)

και

max max 1Z ZL

RE i R VR

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (26)

Οι ακραίες ευθείες φόρτου που καθορίζουν οι εξισώσεις 25 και 26

παρουσιάζονται στο σχήµα 24.



Σχήµα 24. Καθορισµός των οριακών θέσεων της ευθείας φόρτου µε

βάση το ελάχιστο και το µέγιστο επιτρεπτό ρεύµα λειτουργίας της

διόδου Zener.



ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

∆ΙΠΟΛΙΚΟΥ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

ΦΟΡΤΟΥ

Σαν παράδειγµα επιλέγεται το διπολικό npn τρανζίστορ σε

συνδεσµολογία κοινού εκποµπού (σχήµα 25). Ένα διπολικό τρανζίστορ

µπορεί να βρεθεί στις ακόλουθες τρεις καταστάσεις λειτουργίας:

κατάσταση αποκοπής

κατάσταση κόρου

κατάσταση γραµµικής λειτουργίας

Σχήµα 25. ∆ιπολικό (BJT) npn τρανζίστορ σε συνδεσµολογία κοινού

εκποµπού.



Στην κατάσταση αποκοπής (σχήµα 26) το διπολικό τρανζίστορ φθάνει

όταν η τάση VBB πέσει κάτω από τα 0.7 V. Σε αυτήν την περίπτωση η

επαφή βάσης-εκποµπού –που συµπεριφέρεται όπως µια pn δίοδος–

πολώνεται ανάστροφα. Το δυναµικό του συλλέκτη σε µια τέτοια

περίπτωση εξισώνεται µε αυτό της τροφοδοσίας Vcc.

Στην κατάσταση του κόρου το τρανζίστορ συµπεριφέρεται σχεδόν ως

βραχυκύκλωµα µε τη διαφορά δυναµικού µεταξύ συλλέκτη και εκποµπού

να µην ξεπερνά τα 0.2 Volt. Αυτό συµβαίνει επειδή στην περιοχή κόρου

όλες οι χαρακτηριστικές του τρανζίστορ (κίτρινη περιοχή στο σχ. 26)

συσσωρεύονται σε µια στενή ζώνη όπου η πτώση τάσης δεν ξεπερνά τα

0.2 Volt.

Σχήµα 26. Χαρακτηριστικές ρεύµατος-τάσης διπολικού τρανζίστορ

(BJT) σε συνδεσµολογία κοινού εκποµπού.



Η περιοχή µεταξύ του κόρου και της αποκοπής περιλαµβάνει

ευθύγραµµα (στη µεγαλύτερή τους έκταση) τµήµατα, χαρακτηρίζεται ως

περιοχή γραµµικής λειτουργίας και φαίνεται εύκολα ότι για ένα δεδοµένο

ρεύµα βάσης η διαφορά δυναµικού υCE µεταξύ συλλέκτη και εκποµπού

αλλάζει σηµαντικά (σε αντίθεση µε την περιοχή κόρου) όταν το σηµείο

ηρεµίας µετακινείται κατά µήκος της χαρακτηριστικής.


(BJT) σε συνδεσµολογία κοινού εκποµπού. Η θέση της ευθείας

φόρτου είναι τέτοια ώστε για το δεδοµένο ρεύµα βάσης των 30 µΑ το

σηµείο λειτουργίας Q να βρίσκεται στη γραµµική περιοχή

λειτουργίας.



Στο σχήµα 27 παρουσιάζεται µια τυπική περίπτωση λειτουργίας του

τρανζίστορ στη γραµµική περιοχή µε ρεύµα βάσης 30 µΑ.


(BJT) σε συνδεσµολογία κοινού εκποµπού. Η θέση της ευθείας

φόρτου είναι τέτοια ώστε για το δεδοµένο ρεύµα βάσης των 60 µΑ το

σηµείο λειτουργίας Q να βρίσκεται στην περιοχή του κόρου.

Το σχήµα 28 αντίστοιχα αναφέρεται στην περίπτωση που το ρεύµα

βάσης είναι 60 µΑ, µε αποτέλεσµα το τρανζίστορ να φθάνει σε

κατάσταση κόρου.

Τέλος το σχήµα 29 σκιαγραφεί την περιοχή που αντιστοιχεί σε ρεύµατα

βάσης ικανά να φέρουν το τρανζίστορ σε κατάσταση κόρου.




(BJT) σε συνδεσµολογία κοινού εκποµπού. Η χρωµατισµένη µε

ανοιχτό γαλάζιο περιοχή παραπέµπει σε ρεύµατα βάσης τέτοια ώστε

το τρανζίστορ να λειτουργεί στην περιοχή του κόρου.

Στο υπό µελέτη παράδειγµα και στα σχήµατα 27-29 φαίνεται η

δυνατότητα που υπάρχει να αλλάζει το ρεύµα βάσης µε την ευθεία

φόρτου (που αναφέρεται στο τµήµα εξόδου του κυκλώµατος) να

παραµένει αµετάβλητη.

Το ρεύµα βάσης ρυθµίζεται από το βρόχο εισόδου της συνδεσµολογίας

κοινού εκποµπού. Συγκεκριµένα για το βρόχο εισόδου το ρεύµα βάσης

µπορεί να προσδιοριστεί αν είναι γνωστή η χαρακτηριστική iB-υΒΕ, από

το σηµείο τοµής της χαρακτηριστικής µε την ευθεία φόρτου του βρόχου

εισόδου (σχήµα 30).

Για την ευθεία φόρτου εισόδου θα ισχύει:



0BB B B BEV i R υ− − = ⇒

1 BBB BE

B B

ViR R

υ= − + (27)

Σχήµα 30. Προσδιορισµός του ρεύµατος βάσης του τρανζίστορ µε τη

βοήθεια της ευθείας φόρτου του βρόχου εισόδου της συνδεσµολογίας

κοινού εκποµπού.

Σε µια πιο απλουστευµένη αντιµετώπιση, δεν είναι απαραίτητο να είναι

γνωστή η χαρακτηριστική iB-υΒΕ του τρανζίστορ. Μπορεί η επαφή ΒΕ να

θεωρηθεί σαν ιδανική pn επαφή πυριτίου µε αποτέλεσµα η πτώση τάσης

από τη βάση στον εκποµπό να είναι ίση µε 0.7 Volt. Σε µια τέτοια

περίπτωση που είναι και η συνηθέστερη το ρεύµα βάσης προκύπτει

απευθείας από την εξ.27 θέτοντας υΒΕ = 0.7 Volt.

1 0.7 BBB

B B

ViR R

= − + (28)



Μετά τον προσδιορισµό του ρεύµατος βάσης ακολουθεί η µελέτη των

χαρακτηριστικών του τµήµατος εξόδου της συνδεσµολογίας κοινού

εκποµπού. Προσδιορίζεται λοιπόν η ευθεία φόρτου του τµήµατος εξόδου

ως εξής:

0CC C C CEV i R υ− − = ⇒

1 CCC CE

C C

ViR R

υ= − + (29)

Η εξίσωση 29 είναι η εξίσωση της ευθείας φόρτου που παρουσιάζεται

στα σχήµατα 27-29.

Το τρανζίστορ ως ενισχυτής στη γραµµική περιοχή λειτουργίας.

Σχήµα 31. ∆ιπολικό (BJT) npn τρανζίστορ σε συνδεσµολογία

ενισχυτή κοινού εκποµπού.



Στο σχήµα 31 παρουσιάζεται η τροφοδότηση του κυκλώµατος του

σχήµατος 25 µε µια AC τάση. Αν η πόλωση του τρανζίστορ είναι τέτοια

ώστε αυτό να λειτουργεί στη γραµµική περιοχή τότε το κύκλωµα του

σχήµατος 31 αποτελεί έναν ενισχυτή καθώς η πολύ µικρή τάση e µε

πλάτος της τάξης του 0.1Vpp δίνει µια τάση εξόδου υ0=υCE της τάξης των

µερικών Volt (σχήµατα 32 &33).

Σχήµα 32. Χαρακτηριστική καµπύλη εισόδου της συνδεσµολογίας




Σχήµα 33. Χαρακτηριστική καµπύλη εξόδου της συνδεσµολογίας


Από τα σχήµατα 32 και 33 φαίνεται επίσης πως ο ενισχυτής επιφέρει µια

αναστροφή φάσης στο σήµα εισόδου. Όταν το e από την τιµή µηδέν

(σηµείο λειτουργίας Q) αυξάνει το ρεύµα βάσης αυξάνει επίσης µε

αποτέλεσµα το σηµείο λειτουργίας να µετακινείται από το Q στο Q1 και

το υCE να µειώνεται. Έτσι εξηγείται η διαφορά φάσης 180ο που

παρουσιάζει το σήµα υCE σε σχέση µε το σήµα εισόδου, e.



ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

Καρύµπακας Κ. Γενική Ηλεκτρονική, Τόµος Α. Εκδόσεις Ζήτη,

Θεσσαλονίκη (1986).

Millman J. & Halkias C. Integrated Electronics. Analog and Digital

Circuits and Systems. McGraw Hill (1972).

Millman J. & Grabel A. Μικροηλεκτρονική, 2η Έκδοση, Τόµος Α,

Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη (1996).

analysis xar I-V - University of Crete · 2007-04-30 · Εισαγωγή στη...

Documents

Transcript of analysis xar I-V - University of Crete · 2007-04-30 · Εισαγωγή στη...