ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

1. n= R4

mol ιδανικού αερίου (οπού R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε KmolJoule

) βρίσκονται σε κατάσταση Α, πίεσης pA=2 atm, όγκου VA και θερμοκρασίας ΤΑ=400 Κ. Το αέριο υποβάλλεται σε ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή, με αποτέλεσμα η πίεση του να διπλασιαστεί. Να υπολογίσετε:α) τον όγκο του αερίου στην τελική κατάσταση,β) τη θερμότητα και το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του.

Δίνονται: 1 atm=105 2mN

και ln2=0,7.

2. n= R4

mol ιδανικού αερίου (όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε KmolJoule

) βρίσκονται σε δοχείο σταθερού όγκου V=4 L, σε θερμοκρασία TA=800 Κ. Θερμαίνουμε αντιστρεπτά το αέριο, με αποτέλεσμα η πίεση του να τριπλασιαστεί. Να υπολογίσετε:α) την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου στην τελική κατάσταση, β) τη θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής, γ) τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.

Δίνονται: CV= 23R

και 1 atm=105 2mN

.

3. n=3 mol ιδανικού μονοατομικού αερίου υποβάλλονται σε ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή από αρχική πίεση p1=4 atm σε τελική πίεση p2=3 atm. Κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής, το αέριο ανταλλάσσει με το περιβάλλον του θερμότητα Q=- 3750 J.α) Να υπολογίσετε την αρχική και την τελική απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. β) Να υπολογίσετε τον όγκο του αερίου.γ) Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα U-V και U-p για την παραπάνω μεταβολή σε βαθμολογημένους άξονες.

Δίνονται: 3R=25 KmolJoule

, CV= 23R


.

4. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου βρίσκεται υπό πίεση p1=2 atm και καταλαμβάνει όγκο V1=2 L, Υποβάλλουμε το αέριο σε ισοβαρή αντιστρεπτή μεταβολή Α→Β μέχρι διπλασιασμού του όγκου του.α) Να χαρακτηρίσετε την ισοβαρή μεταβολή ως «ψύξη» ή «θέρμανση» και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.β) Να υπολογίσετε τη θερμότητα και το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη διάρκεια της μεταβολής αυτής.γ) Να υπολογίσετε το πηλίκο της θερμότητας που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του

προς τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ( )UΔQ

.δ) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα U-V για τη διεργασία αυτή σε βαθμολογημένους άξονες.

Δίνονται: Cp= 25R

, CV= 23R


.

ΕΝ. Λ. ΣΟΥΦΛΙΟΥ ( ΜΠΑΝΤΑΣ Β. ΝΙΚΟΛΑΟΣ )


5. Ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου n= R4

mol (όπου R η παγκόσμια σταθερά των

ιδανικών αερίων σε KmolJoule

) βρίσκεται σε αρχική κατάσταση Α, θερμοκρασίας TΑ=400 Κ και μεταβαίνει σε κατάσταση Β, θερμοκρασίας TΒ=600 Κ με ισοβαρή αντιστρεπτή μεταβολή.α) Να υπολογίσετε το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του. β) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα U-T για την παραπάνω μεταβολή σε βαθμολογημένους άξονες.γ) Να αποδείξετε ότι αν η ίδια ποσότητα ιδανικού αερίου υποστεί οποιαδήποτε ισοβαρή αντιστρεπτή μεταβολή μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών TΑ και TB, τότε: i) η εσωτερική ενέργεια του αερίου μεταβάλλεται κατά το ίδιο ποσό,ii) το αέριο ανταλλάσσει με το περιβάλλον του το ίδιο ποσό θερμότητας και το ίδιο ποσό έργου.

6. Σε αντιστρεπτή αδιαβατική μεταβολή Α → Β ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου ο αρχικός όγκος του αερίου ισούται με V1=2 L, η αρχική του πίεση ισούται p1=32 atm και η τελική του πίεση είναι 32 φορές μικρότερη της αρχικής. α) Να υπολογίσετε τον τελικό όγκο του αερίου.β) Να υπολογίσετε το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη μεταβολή αυτή.γ) Να σχεδιάσετε τo διάγραμμα p-V σε βαθμολογημένους άξονες, αν η αρχική θερμοκρασία του αερίου ισούται με Τ1=800 Κ.


και γ= 35

.

7. Ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει αδιαβατικά και αντιστρεπτά από κατάσταση Α, πίεσης pΑ και όγκου VΑ, σε κατάσταση Β, πίεσης pB=0,05 atm και όγκου VB=27VA. Κατά τη μεταβολή αυτή η εσωτερική ενέργεια του αερίου μειώθηκε κατά 16.200 J. Να υπολογίσετε:α) το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη μεταβολή αυτή, β) την αρχική πίεση pΑ του αερίου, γ) τον αρχικό και τελικό όγκο του αερίου.


και γ= 35

.

8. n= R1 mol ιδανικού αερίου (οπού R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε Kmol

Joule)

βρίσκονται σε κατάσταση Α, όγκου VA=4 L και θερμοκρασίας ΤΑ=400 Κ.A) Το αέριο υποβάλλεται σε αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή Α → Β μέχρι η απόλυτη θερμοκρασία του να τετραπλασιαστεί. Να υπολογίσετε: i) τον τελικό όγκο VB του αερίου, ii) την τελική πίεση pB του αερίου,iii) το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του, καθώς και τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας.B) Αν το αέριο υπόκειται σε ισόθερμη μεταβολή Α → Δ τέτοια ώστε VΔ=VΒ, να υπολογίσετε το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη μεταβολή αυτή.



Δίνονται: γ= 35

και ln2 = 0,7.9. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση Α, πίεσης pΑ, όγκου VΑ=8 L και θερμοκρασίας TΑ Το αέριο υποβάλλεται σε αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή κατά τη

διάρκεια της οποίας ισχύει γpV =800 Ν m3.

Να υπολογίσετε:α) το συντελεστή γ για το ιδανικό αέριο,β) την αρχική πίεση του αερίου,γ) το πηλίκο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου προς το έργο που

αντάλλαξε με το περιβάλλον του WΔU

κατά τη μεταβολή αυτή.

10. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου υποβάλλεται σε αντιστρεπτή μεταβολή Α → Β κατά τη διάρκεια της οποίας η πίεση μεταβάλλεται ανάλογα με τον όγκο σύμφωνα με τον τύπο p=108 V (S.I.). Στην αρχική κατάσταση Α το αέριο έχει όγκο VA=2 L, ενώ στη τελική κατάσταση Β έχει όγκο VB=8 L. Να υπολογίσετε:α) την πίεση του αερίου στην αρχική και τελική κατάσταση,β) το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του,γ) τη θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του.

Δίνεται: CV= 23R

.

11. Στο διπλανό διάγραμμα παριστάνεται η αντιστρεπτή μεταβολή

στην οποία υποβάλλονται n= R4 mol ιδανικού αερίου (όπου R η

παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε KmolJoule

) α) Να αποδείξετε ότι η θερμοκρασία του αερίου στην αρχική και στην τελική κατάσταση είναι η ίδια (TΑ=TΒ).β) Να υπολογίσετε το έργο που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη μεταβολή αυτή.γ) Να αποδείξετε ότι η μέγιστη θερμοκρασία που αποκτά το αέριο κατά τη μετάβασή του από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β ισούται με Tmax=900 Κ.

12. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου θερμοκρασίας Τ1=300 Κ βρίσκεται σε κυλινδρικό δοχείο με αδιαβατικά τοιχώματα το ένα άκρο του οποίου κλείνει με αδιαβατικό έμβολο βάρους Β=200 Ν όπως στο σχήμα. Το έμβολο έχει εμβαδόν Α=100 cm2, μπορεί να μετακινείται ελεύθερα χωρίς τριβές και ισορροπεί σε απόσταση h1=50 cm από τη βάση του κυλίνδρου. Η ατμοσφαιρική πίεση ισούται με pατμ=1 atm. A) Να υπολογίσετε τον αριθμό των moles του αερίου που περιέχονται στο δοχείο σε συνάρτηση με τη σταθερά R (S.I.).B) Με τη βοήθεια ενός αντιστάτη που διαρρέεται από ρεύμα παρέχουμε πολύ αργά στο αέριο συνολική ενέργεια 1500 J με τη μορφή θερμότητας. Να υπολογίσετε: ί) πόση από την ενέργεια αυτή δίνεται πίσω στο περιβάλλον με τη μορφή έργου,



ii) την απόσταση h2 της νέας θέσης ισορροπίας του εμβόλου από τη βάση του κυλίνδρου στο τέλος της μεταβολής.

Δίνονται: Cp= 25R

, και 1 atm=105 2mN

. Θεωρήστε τη μεταβολή του αερίου αντιστρεπτή.13. n=3 mol ιδανικού αερίου βρίσκονται σε κυλινδρικό δοχείο με διαθερμικά τοιχώματα, το ένα μέρος του οποίου κλείνει με έμβολο. Το έμβολο έχει εμβαδόν Α=500 cm2, μπορεί να κινείται χωρίς τριβές και ισορροπεί με τη

βοήθεια δύναμης εξF σε θέση για την οποία είναι x1=1 m, όπως φαίνεται στο σχήμα (Ι). Το δοχείο βρίσκεται σε λουτρό νερού σταθερής θερμοκρασίας Τ=400 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση είναι pατμ=1 atm.

α) Να υπολογίσετε το μέτρο της εξωτερικής δύναμης εξF .

β) Αυξάνοντας αργά το μέτρο της εξF συμπιέζουμε το αέριο, ώστε στην τελική θέση ισορροπίας του εμβόλου η πίεση του αερίου να έχει διπλασιαστεί. Να υπολογίσετε: i) την απόσταση x2 του εμβόλου από τη βάση του δοχείου μετά τη μεταβολή που υπέστη το αέριο σχήμα (II), ii) το έργο του αερίου κατά τη μεταβολή αυτή,

iii) το έργο της δύναμης εξF κατά τη μεταβολή αυτή.


, 3R=25 KmolJoule

και ln2=0,7. Θεωρήστε τη μεταβολή του αερίου αντιστρεπτή.

14. Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση Α, πίεσης pΑ=8 atm, όγκου VA=2 L και θερμοκρασίας θΑ=1327 °C. To αέριο υπόκειται στις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές: Ισόθερμη μεταβολή μέχρι την κατάσταση Β, όγκου VB=2 VΑ, και στη συνέχεια ισόχωρη

μεταβολή μέχρι την κατάσταση Γ, πίεσης pΓ= 4pA

.α) Να υπολογίσετε την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου στην κατάσταση Γ. β) Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα p-V, p-Tκαι V-Tσε βαθμολογημένους άξονες για τη διεργασία Α → Β → Γ.γ) Να υπολογίσετε το ολικό έργο και την ολική θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του.δ) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τη μετάβαση του από την κατάσταση Α στην τελική κατάσταση Γ.


, CV= 23R

και ln2=0,7.



15. n= R4 mol (όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε Kmol

Joule) βρίσκεται σε

αρχική κατάσταση Α, πίεσης pA=16 105 2mN

και όγκου VA=2 10-3 m3. To αέριο υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές:Α → Β: Ισοβαρής θέρμανση μέχρι διπλασιασμού της απόλυτης θερμοκρασίας του. Β → Γ: Αδιαβατική μεταβολή μέχρι οκταπλασιασμού του όγκου του. α) Να υπολογίσετε τον όγκο, την πίεση και την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου στην τελική κατάσταση Γ.β) Να σχεδιάσετε τις δύο διαδοχικές μεταβολές σε κοινό διάγραμμα p-V με βαθμολογημένους άξονες.γ) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο και τη συνολική θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του.δ) Να υπολογίσετε το πηλίκο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τη μεταβολή Α → Β προς τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή Β → Γ

ΔUΔU

ΒΓ

ΑΒ

.

Δίνονται: γ= 35

και Cp= 25R

.

16. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση Α πίεσης pA=2 atm, όγκου VA=2 L και θερμοκρασίας ΤΑ=800 Κ. Το αέριο υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές:Α → Β: Ισόθερμη εκτόνωση μέχρι η πίεση του να υποτετραπλασιαστεί. Β → Γ: Ισόχωρη θέρμανση μέχρι τετραπλασιασμού της απόλυτης θερμοκρασίας του.Γ → Δ: Αδιαβατική μεταβολή μέχρι την αρχική του θερμοκρασία. α) Να υπολογίσετε την πίεση, τον όγκο και την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου σε καθεμία από τις καταστάσεις Α, Β, Γ και Δ.β) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα θέτοντας μόνο το πρόσημο του αντίστοιχου μεγέθους (για μηδέν τοποθετείστε το σύμβολο «0»).

γ) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου για το σύνολο της διεργασίας Α → Β → Γ→ Δ.


και γ= 35

.

17. n= R4 mol (όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων

σε KmolJoule

) υποβάλλονται στις διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές που φαίνονται στο διπλανό διάγραμμα.



α) Να χαρακτηρίσετε το είδος των μεταβολών στις οποίες υπόκειται το αέριο και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.β) Να υπολογίσετε την πίεση και την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου σε καθεμία από τις καταστάσεις Α, Β, Γ και Δ.γ) Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα U-p, p-V και p-Τ σε βαθμολογημένους άξονες, δ) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο και τη συνολική θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του. Δίνεται: ln2=0,7.

18. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση Α, πίεσης pA=3 atm, όγκου VA=4 L, θερμοκρασίας TΑ=300 Κ και υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές: Α → Β: Ισοβαρής εκτόνωση μέχρι διπλασιασμού του όγκου. Β → Γ: Ισόχωρη μεταβολή μέχρι την αρχική θερμοκρασία. Γ → Α: Ισόθερμη μεταβολή μέχρι την αρχική κατάσταση.α) Να σχεδιάσετε την κυκλική μεταβολή που εκτελεί το αέριο σε διαγράμματα p-V και V-T με βαθμολογημένους άξονες.β) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου σε κάθε επιμέρους μεταβολή.γ) Να υπολογίσετε το ολικό έργο και την ολική θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον του κατά τη διάρκεια της κυκλικής διεργασίας.

Δίνονται: ln2=0,7, 1 atm=105 2mN

και CV= 23R

.

19. n= R4

mol (όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε KmolJoule

) βρίσκεται σε αρχική κατάσταση Α, πίεσης pA=4 atm και όγκου VA=3 L. To αέριο υποβάλλεται στις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές:Α → Β: Ισοβαρής εκτόνωση κατά την οποία το αέριο απορροφά θερμότητα 3000 J.Β → Γ: Αδιαβατική μεταβολή μέχρι την αρχική του θερμοκρασία.Γ → Α: Ισόθερμη μεταβολή μέχρι την αρχική του κατάσταση.Να υπολογίσετε:α) τη μέγιστη και την ελάχιστη απόλυτη θερμοκρασία του αερίου κατά τη διάρκεια της κυκλικής μεταβολής,β) το πηλίκο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την ισοβαρή μεταβολή, προς τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας κατά την αδιαβατική μεταβολή

ΔUΔU

ΒΓ

ΑΒ

γ) το πηλίκο προσφ

αποβ

QQ

όπου Qαποβ η θερμότητα που αποβάλλει το αέριο προς το περιβάλλον του και Qπροσφ η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο από το περιβάλλον, κατά τη διάρκεια της κυκλικής διεργασίας.


Cp= 25R

, γ= 35

και ln2=0,7.


ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Documents

Transcript of ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ