ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ SAP2000

1. Αρχεία αποτελεσμάτων

Κατά την επίλυση του φορέα, ανεξάρτητα από τον τρόπο που έχει γίνει η εισαγωγή

του, δημιουργείται αρχείο με κατάληξη OUT (με κυρίως όνομα αυτό που

χρησιμοποιούμε για το φορέα), όπου γράφονται όσα από τα αποτελέσματα έχουμε

ζητήσει και ορισμένα αποτελέσματα που το πρόγραμμα αποθηκεύει στο αρχείο αυτό

ούτως ή άλλως. Το αρχείο αυτό μπορούμε να το διαβάσουμε μετά την επίλυση ανά

πάσα στιγμή από την επιλογή του μενού File Display Input/Output Text Files.

Επίσης μετά την επίλυση μας δίδεται η δυνατότητα να πάρουμε διάφορα

αποτελέσματα που μας ενδιαφέρουν σε αρχείο τύπου ΤΧΤ ως εξής:

Από το μενού File Print Output Tables ενεργοποιείται το παράθυρο 1 με τίτλο

Print Output Tables μέσω του ποίου επιλέγουμε τα αποτελέσματα που μας

ενδιαφέρουν. Τα αποτελέσματα αναφέρονται σε όλο τον φορέα . Αν θέλουμε να

αφορούν συγκεκριμένη περιοχή του, την οποία έχουμε ήδη σημαδέψει στο γραφικό

περιβάλλον, στο παράθυρο 1 ενεργοποιούμε (√) την επιλογή Selection Only.

Επίσης ενεργοποιούμε (√) την επιλογή Print to File. Το όνομα του αρχείου με

κατάληξη TXT, όπου θα γραφούν τα αποτελέσματα καθορίζεται από την επιλογή File

1

Παράθυρο 1

Name του παράθυρου 1 (αν δεν ορίσουμε διαφορετικά, καθορίζεται με κυρίως όνομα

αυτό που χρησιμοποιούμε για τον φορέα). Το αρχείο το ανοίγουμε με το wordpad

βγαίνοντας προσωρινά από το πρόγραμμα. SAP2000.

2. Αποτελέσματα σε γραφικό περιβάλλον

Μπορούμε να δούμε σε γραφικό περιβάλλον τα αποτελέσματα των επιλύσεων μέσω

του συρόμενου μενού Display (παράθυρο 2) το οποίο, όπως φαίνεται από τις

επιλογές του, δίνει τη δυνατότητα να δούμε (και να τυπώσουμε ) διάφορα

αποτελέσματα, ορισμένα από τα οποία θα περιγράψουμε εδώ.

2.1. Μεγέθη έντασης για στατικά φορτία ή περιβάλλουσες μεγεθών έντασης για

δυναμική ανάλυση

Όταν ζητάμε μεγέθη έντασης σε στοιχεία δοκού του φορέα χρησιμοποιούμε το

συρόμενο μενού Display Show Element Forces/Stresses Frames. Π.χ. στο

παράθυρο 2 (ζητάμε διαγράμματα μεγεθών έντασης δοκών) ενεργοποιούμε την

επιλογή Show Element Forces/Stresses Frames και θα ενεργοποιηθεί το

παράθυρο 3 με τίτλο Member Force Diagram for Frames.

2

Παράθυρο 2

Στο παράθυρο 3 επιλέγουμε:

Από την περιοχή Load τη φορτιστική κατάσταση για την οποία θέλουμε

διαγράμματα (εδώ Load1 Load Case).

Από την περιοχή Component το μέγεθος έντασης που μας ενδιαφέρει (εδώ τις

ροπές κάμψης Μ33).

Από την κάτω περιοχή επιλέγουμε Show Values on Diagram ώστε να παίρνουμε

και τις τιμές των μεγεθών πάνω στο διάγραμμα που μας ενδιαφέρει.

Με ΟΚ στο παράθυρο 3 εμφανίζεται στην βασική επιφάνεια εργασίας το ζητούμενο

διάγραμμα (βλέπε σχήμα 1):

Με δεξί «κλικ» σε οποιοδήποτε στοιχείο του φορέα στην επιφάνεια εργασίας

εμφανίζεται παράθυρο με λεπτομέρεια του διαγράμματος (βλέπε σχήμα 1).

Μετακινώντας το δρομέα πάνω στο στοιχείο διαβάζουμε τις τιμές του μεγέθους στις

διάφορες θέσεις (distance ….. value……).

Από το συρόμενο μενού DisplayPrint Graphics μπορούμε να τυπώσουμε το

διάγραμμα που έχουμε στη βασική επιφάνεια εργασίας.

Ρυθμίσεις για τα μεγέθη των αριθμών τα πάχη των γραμμών κλπ στην επιφάνεια

εργασίας και στην εκτύπωση γίνονται μέσω του συρόμενου μενού Options

Preferences καρτέλα Dimensions. Ρυθμίσεις για τα χρώματα στην επιφάνεια

εργασίας και στην εκτύπωση γίνονται μέσω του συρόμενου μενού

OptionsColours.

3

Παράθυρο 3

Στην περίπτωση που ζητάμε την ένταση σε στοιχεία κελύφους του φορέα μας

ενεργοποιούμε την επιλογή DisplayShow Element Forces/Stresses Shells,

οπότε ενεργοποιείται το παράθυρο 4 με τίτλο Element Force /Stress Contou…

Στο παράθυρο 4 επιλέγουμε:

Από την περιοχή Load τη φορτιστική κατάσταση για την οποία θέλουμε την

ένταση (εδώ Load1 Load Case). Αμέσως μετά επιλέγουμε αν θέλουμε τις

δυνάμεις ανά μέτρο μήκους του κελύφους (επιλογή Forces ), ή όπως εδώ τις

τάσεις (επιλογή Stresses ). Την επιλογή Forces την χρησιμοποιούμε συνήθως

στην περίπτωση επιφανειακών φορέων επιπονουμένων σε κάμψη για να

πάρουμε και τις ροπές κάμψης Μ11, Μ22, Μ12 (βλέπε και παράρτημα).

Από την περιοχή Component το μέγεθος έντασης που μας ενδιαφέρει (εδώ τις

τάσεις S22) (βλέπε και παράρτημα).

Από την περιοχή Stress Averaging επιλέγουμε συνήθως, όπως και εδώ, at Αll

Joints ώστε να πάρουμε κατανομή τάσεων που να προκύπτει από των μέσο όρο

των τάσεων στους κόμβους μεταξύ των στοιχείων που συμβάλουν σε κάθε

κόμβο. Αν τα αποτελέσματα που προκύπτουν με την επιλογή at all joints είναι

παράξενα ή προφανώς λανθασμένα, τότε δοκιμάζουμε και την επιλογή None,

γιατί η λανθασμένη μορφή μπορεί να οφείλεται σε διαφορετικά συστήματα

4

Σχήμα 1

τοπικών αξόνων συντεταγμένων μεταξύ γειτονικών στοιχείων (μπέρδεμα με τα

πρόσημα).

Από την κάτω περιοχή επιλέγουμε συνήθως Display on deformed Shape ώστε να

παίρνουμε την κατανομή των τάσεων που μας ενδιαφέρουν πάνω στον

παραμορφωμένο φορέα (βλέπε σχήμα 2).

Με ΟΚ στο παράθυρο 4 εμφανίζεται στην βασική επιφάνεια εργασίας η ζητούμενη

κατανομή τάσεων στο φορέα (βλέπε σχήμα 2):

Με δεξί «κλικ» σε οποιοδήποτε πεπερασμένο στοιχείο κελύφους του φορέα στην

επιφάνεια εργασίας εμφανίζεται παράθυρο με τίτλο Shell Diagram με λεπτομέρεια

του στοιχείου (βλέπε σχήμα 2). Μετακινώντας το δρομέα πάνω στο στοιχείο

διαβάζουμε τις τιμές της τάσης στις διάφορες θέσεις και με Switch Face παίρνουμε

τις τιμές της τάσης στην άλλη επιφάνεια του στοιχείου.

5

Παράθυρο 4

6

Παράρτημα

Θετικά πρόσημα των μεγεθών έντασης

στο στοιχείο δοκού.

Θετικές αξονικές δυνάμεις Ρ και ροπές

στρέψης Τ.

Θετικές ροπές κάμψης Μ33 και τέμνουσες δυνάμεις V2 για κάμψη στο επίπεδο 1-2 (αντίστοιχη ροπή αδράνειας Ι33).

Θετικές ροπές κάμψης Μ22 και τέμνουσες δυνάμεις V3 για κάμψη στο επίπεδο 1-3(αντίστοιχη ροπή αδράνειας Ι22).

Σχήμα 2

Τα θετικά πρόσημα των εσωτερικών δυνάμεων στα στοιχεία κελύφους.

Οι εσωτερικές δυνάμεις F11, F22, F12, F-max, F-min προκύπτουν από ολοκλήρωση

στο πάχος του στοιχείου των τάσεων S11, S22, S12, S-max, S-min με τις οποίες

έχουν και την ίδια σύμβαση προσήμων.

Οι ροπές κάμψης είναι θετικές όταν εφελκύουν την πρώτη από τις δύο όψεις του

κελύφους που συναντάει ο άξονας 3. Στο σχήμα ο άξονας 3 κατευθύνεται προς τα

εμάς άρα οι θετικές ροπές Μ11 και Μ22 εφελκύουν την κάτω όψη του κελύφους

(αυτήν συναντάει πρώτη ο άξονας 3).

7

Στο γραφικό περιβάλλον ο τοπικός άξονας:

1-1 είναι κόκκινος

2-2 είναι άσπρος

3-3 είναι γαλάζιος

Αποτελέσματα περιβαλουσών ροπών κάμψης σε στοιχεία κελύφους για

χρονοϊστορία

Στην περίπτωση που ζητάμε περιβαλουσες ροπών

κάμψης σε στοιχεία κελύφους για χρονοϊστορία

ενεργοποιούμε την επιλογή DisplayShow

Element Forces/Stresses Shells, οπότε

ενεργοποιείται το παράθυρο με τίτλο Element

Force /Stress Contou…

Στο παράθυρο επιλέγουμε από την περιοχή

Load τη σεισμική φόρτιση για την οποία

θέλουμε την ένταση (εδώ Slow History

Max). Αμέσως μετά επιλέγουμε δυνάμεις

ανά μέτρο μήκους του κελύφους (επιλογή

Forces ) και μετά τις ροπές κάμψης Μ11.

8

Minimum τιμές(Τα πρόσημα των ροπών είναιαρνητικά, παρέβαλε και τουςτοπικούς άξονεςσυντεταγμένων της διπλανήςεικόνας)(στις άσπρες περιοχές οι ροπέςφαίνονται 0 γιατί αυτή είναι ηελάχιστη τιμή τους)

Maximum τιμές (Τα πρόσημα των ροπών είναιθετικά, παρέβαλε και τουςτοπικούς άξονεςσυντεταγμένων της διπλανήςεικόνας)(στις μοβ περιοχές οι ροπέςφαίνονται 0 γιατί αυτή είναι ημέγιστη τιμή τους)

ο άξονας 3 κατευθύνεταιπρος τα εμάς

ο άξονας 3 κατευθύνεταιπρος την επιφάνεια

(Στην παραπάνω εικόνα έχουμε επιλέξει διαδοχικά σε 4 παράθυρα Slow History Max, Slow History Min και set elements shells loal axes από το )

asdfffffss

Γενική παρατήρηση

Η μορφή των δεδομένων και αποτελεσμάτων του γραφικού περιβάλλοντος ρυθμίζεται από το συρόμενο μενού Οptions. Ειδικότερα από το Οptions Preferences ρυθμίζεται το πάχος των γραμμών και το μέγεθος των γραμμάτων.Aπό το Οptions s Colors ρυθμίζονται τα χρώματα τόσο στην οθόνη εργασίας όσο και στην εκτύπωση. Προσοχή:Τα χρώματα του διαγράμματος ροπών κλπ. σε γραμμικούς φορείς αλλάζουν με επιλογή από το Οptions s Colors της καρτέλας Οutput και στη συνέχεια επιλογή του επιθυμητού χρώματος από την περιοχή Diagram Fill.

9

2.1.1 Ισοδύναμα φορτία διατομής σε τομές φορέων διακριτοποιημένων με

πεπερασμένα στοιχεία

Πολλές φορές υπολογίζουμε τα ισοδύναμα φορτία διατομής σε τομές φορέων

διακριτοποιημένων με πεπερασμένα στοιχεία π.χ. σε τομές δίσκου διακριτοποιημένου με

πεπερασμένα στοιχεία τύπου shell. Για το σκοπό αυτόν ολοκληρώνουμε τις κατάλληλες

τάσεις ή τις δυνάμεις ανά τρέχον μέτρο των στοιχείων στους κόμβους της τομής, δηλαδή

κάνουμε αριθμητική ολοκλήρωση.

Το πρόγραμμα SAP2000 εκτός από τις τάσεις ή τις δυνάμεις ανά τρέχον μέτρο,

υπολογίζει και τις επικόμβιες δυνάμεις για κάθε στοιχείο (element joint forces) από τη

σχέση: Fe = Keue-Pe . Με βάση αυτές τις δυνάμεις υπολογίζει και μας δίνει το πρόγραμμα

τα ισοδύναμα φορτία διατομής σε διάφορες τομές που έχουμε προκαθορίσει όπως

περιγράφεται παρακάτω .

Οι δύο παραπάνω τρόποι δίνουν εν γένει παρόμοια αποτελέσματα.

Επικόμβιες δυνάμεις (element joint forces) μπορούμε να πάρουμε για τις εξής κατηγορίες στοιχείων:

10

Για να πάρουμε φορτία διατομής από το SAP2000 κάνουμε τα εξής:

Προετοιμασία:1. Σημαδεύουμε στην επιφάνεια εργασίας τους κόμβους που θα μας ορίσουν την τομή που

μας ενδιαφέρει και τα στοιχεία πάνω ή κάτω από την τομή (βλέπε παράθυρο 5)2. Από το συρόμενο μενού Assign group name δίνουμε το όνομα της τομής μέσω του

πίνακα που εμφανίζεται και το ενεργοποιούμε με add group name Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 1, 2 για όσες τομές θέλουμε.

Τρέχουμε το πρόγραμμα

Από το συρόμενο μενού Display Show group joint force sums….παίρνουμε αποτελέσματα F-Χ, F-Υ, F-Ζ, M-Χ, M-Υ, M-Ζ για όσες τομές θέλουμε.Π.χ. για την τομή 10-18 παίρνουμε τα αποτελέσματα στο παράθυρο 6.

11

Παράθυρο 6

Παράθυρο 5

2.2. Μεγέθη μετακίνησης για στατικά φορτία (ελαστικές γραμμές /επιφάνειες) ή

μέγιστες τιμές μεγεθών μετακίνησης για δυναμική ανάλυση.

Όταν ζητάμε μεγέθη μετακίνησης χρησιμοποιούμε το συρόμενο μενού Display

Show Deformed Shape οπότε ενεργοποιείται το παράθυρο 7 με τίτλο Deformed

Shape. Στο παράθυρο αυτό επιλέγουμε:

Από την περιοχή Load τη φορτιστική κατάσταση για την οποία θέλουμε

μετακινήσεις (εδώ Load1 Load Case).

Από την περιοχή Options Wire Shadow αν θέλουμε να φαίνεται και η

απαραμόρφωτη μορφή του φορέα.

Με ΟΚ στο παράθυρο 7 εμφανίζεται στην επιφάνεια εργασίας το ζητούμενο

διάγραμμα (βλέπε σχήμα 3). Το διάγραμμα αυτό δίνει την ελαστική γραμμή (ή η

ελαστική επιφάνεια) του γραμμικού (ή επιφανειακού φορέα) όταν πρόκειται για

στατικά φορτία, ενώ για δυναμική φασματική ανάλυση ή για δυναμική ανάλυση

τύπου Time history δίνει απλώς τις μέγιστες τιμές των μετακινήσεων οι οποίες δεν

είναι υποχρεωτικά ταυτόχρονες ώστε να διαμορφώνουν ελαστική γραμμή (ή ελαστική

επιφάνεια). Με δεξί “κλικ” πάνω σε οποιονδήποτε κόμβο του φορέα (εδώ πάνω στον

κόμβο 2) εμφανίζεται παράθυρο με τίτλο Joint Displacements με τις μετακινήσεις

του κόμβου.

12

Παράθυρο 7

Παρατήρηση

Το πρόγραμμα SAP2000, πριν γίνει η επίλυση ενός φορέα, δίνει τη δυνατότητα να

επαναριθμήσουμε με τρόπο που μας βολεύει τους κόμβους ή/και τα στοιχεία

ολόκληρου του φορέα ή μιας συγκεκριμένης περιοχής του την οποία προηγουμένως

σημαδεύουμε στο γραφικό περιβάλλον (βλέπε π.χ. σχήμα 4). Αυτό επιτυγχάνεται με

τη βοήθεια του παράθυρου 8 με τίτλο Relabel Selected Items που ενεργοποιείται

από το μενού Edit Change Labels.

13

Παράθυρο 8

Σχήμα 3

Σχήμα 4 Οθόνη γραφικού περιβάλλοντος SAP2000 πριν την αλλαγή ονομασίας

κόμβων-στοιχείων.

14

Παράθυρο 9

Σχήμα 5 Οθόνη γραφικού περιβάλλοντος μετά την αλλαγή ονομασίας κόμβων-στοιχείων

Eδώ στο παράθυρο 9 ζητάμε οι κόμβοι της περιοχής που ήδη ορίσαμε να

αριθμηθούν ως J1, J2, J3…. και τα στοιχεία shell ως SH1, SH2, SH3…και μάλιστα

αριθμώντας πρώτα τους κόμβους/στοιχεία που βρίσκονται στο επίπεδο το κάθετο

στον άξονα Ζ . Το αποτέλεσμα είναι η αρίθμηση του σχήματος 5.

15

16