513-Genikes Kef. 3
7
ω Β΄ Α' Γ' Β" Β Γ Α Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 70 Γενικές ασκήσεις 3 ου Κεφαλαίου 1. Έστω τρίγωνα ΑΒΓ και Α΄Β΄Γ΄ τέτοια ώστε ΑΓ = Α΄Γ΄, = και + = 2 . ∟ i) Να αποδείξετε ότι ΑΒ= Α΄Β΄. ii) Διατυπώστε λεκτικά την άσκηση αυτή. Λύση i) Πάνω στην ημιευθεία ô´ θεωρούμε τμήμα Γ΄ = ΓΒ. Φέρουμε την Α΄ . ( Π– Γ–Π ) τρ.ΑΒΓ = τρ.Α΄ Γ΄ = και ΑΒ = Α΄Β΄΄ Η υπόθεση + = 2∟ + = 2∟ αλλά και ω + = 2 . Άρα ∟ = ω Α΄Β΄ = Α΄Β΄΄ άρα και ΑΒ = Α΄Β΄ ii) Αν δύο τρίγωνα έχουν πλευρά ίση, την προσκείμενη γωνία σε αυτή την πλευρά, ίση και την απέναντι γωνία σε αυτή την πλευρά πραπληρωματική, τότε έχουν ίση και την πλευρά που βρίσκεται απέναντι της ίσης γωνίας. 2. Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και με πλευρές τις πλευρές του κατασκευάζουμε εξωτερικά του τρία ισόπλευρα τρίγωνα Α΄ΒΓ, Α´à και ΑΒΓ΄. Να αποδείξετε ότι ΑΑ΄= ΒΒ΄= ΓΓ΄. Λύση 1
-
Upload
maria-papadopoulou -
Category
Documents
-
view
218 -
download
3
description
GEOMETRIA ALYKEIOY
Transcript of 513-Genikes Kef. 3
3
PAGE 1
70 3 1. = , =
+ = 2.
i) = .ii) .
i) = . .
( ) . = . = =
+ = 2 + = 2 + = 2. = =
= ii) , , , .2. , . = = .
=
. =
= (1) = (2) .= .
(3) (1), (2), (3) . =
= .3. , ,
(, R), < >
,
,
. : AB < BE OK > O
.
AB < BE < ( ) (
)) > ( )
> (
).4. , , , , , = = . , , , , .
() . = . = .
() . = . = .
. .
5. < 1 = 2. < .
. = = . .
( ) . = .
< 1 > 1 . > .
, , < ,
. < =
6. = = . = 1.
. = = .
.
= =
( - ) . = .
=
= . . = 1, = 1.7. , , .
, = , = =
,
.
( ) . = . . = . = = =
( ) . = . . = = .
( ) . = ..
8. xy . x y. , x, Oy ,
+ + = + + .
, , , + + .
= =
+ + = + + .
+ + .
= + + .
, , , . , Ox, Oy , , .
_1307938052.unknown
_1307944659.unknown
_1307945208.unknown
_1307946413.unknown
_1307951444.unknown
_1307952171.unknown
_1307952170.unknown
_1307949317.unknown
_1307946228.unknown
_1307946278.unknown
_1307945247.unknown
_1307945300.unknown
_1307945082.unknown
_1307940813.unknown
_1307944570.unknown
_1307940954.unknown
_1307940955.unknown
_1307940232.unknown
_1307940438.unknown
_1307940148.unknown
_1307938147.unknown
_1307940033.unknown
_1307896304.unknown
_1307937691.unknown
_1307938017.unknown
_1307896564.unknown
_1307937328.unknown
_1307893014.unknown
_1307893037.unknown
_1307892692.unknown
_1307892862.unknown
_1307860774.unknown
_1307860790.unknown
_1307860742.unknown
_1307860700.unknown
