5. TRANSFORMÁTORYfei1.vsb.cz/kat420/vyuka/hgf/elektrotechnika/priklady_transforma... · Zadáno:...
Transcript of 5. TRANSFORMÁTORYfei1.vsb.cz/kat420/vyuka/hgf/elektrotechnika/priklady_transforma... · Zadáno:...
5. TRANSFORMÁTORY Příklad 5.1: Jednofázový transformátor má při chodu naprázdno jmenovité napětí U1N a U20. Na primární straně je N1 závitů, frekvence napájecího napětí f a průřez jádra S. Jaká je magnetická indukce Bm v jádře a počet závitů N2 v sekundární cívce. Ztráty zanedbejte. Zadáno: U1N = 6 300 V; U20 = 500 V; N1 = 4 200; f = 50 Hz; S = 60,0.10-4 m2 Určit: Bm; N2 Řešení: Magnetický tok
3
1
N1 10756,620045044,4
300644,4
−⋅=⋅⋅
=⋅⋅
=Nf
UmΦ Wb
Magnetická indukce v jádře
126,1106010756,6
4
3
=⋅
⋅== −
−
SB m
mΦ T
a počet závitů sekundární cívky
3333006
5002004N1
2012 =⋅=⋅=
UUNN
Příklad 5.2 : Jednofázový transformátor o jmenovitém výkonu SN, primárním napětí U1N, sekundárním napětí U2N a frekvenci f má na primární straně N1 závitů a průřez jádra S. Vypočítejte převod transformátoru K, počet závitů N2 v sekundární cívce, magnetickou indukci Bm v jádře a velikost proudů I1N a I2N na primární a sekundární straně. Ztráty zanedbejte. Zadáno: SN = 5 000 V.A; U1 = 1000 V; U2 = 230 V; f = 50 Hz; N1 = 700; S = 46.10-4 m2 Určit: K; N2; Bm; I1N; I2N Řešení:
Převod transformátoru 35,42300001
N2
N1 Κ ===UU
a počet závitů sekundární cívky 16135,4
70012 ===
KNN
Magnetický tok a magnetická indukce v jádře
3
1
N1m 1043,6
7005044,40001
44,4−⋅=
⋅⋅=
⋅⋅=
NfUΦ Wb
2
4,110461043,6
4
3m
m =⋅⋅== −
−
SB Φ
T
Velikost proudů na primární a sekundární straně
500010005
N1
NN1 ===
USI A
74,212300005
2N2 ===
USI A nebo
74,21535,41N2 =⋅=⋅= IKI A
Příklad 5.3 Jak velký magnetický tok Φm bude v jádře transformátoru o průřezu S při magnetické indukci Bm a jak velké napětí se bude indukovat v jednom závitu cívky umístěném na jádře, bude-li se magnetický tok Φm měnit s kmitočtem f. Zadáno: S = 15.10-4 m2; Bm = 1,1 T; f = 50 Hz; N1 = 1 Určit: Φm; U1 Řešení: Magnetický tok v jádře Φm = Bm . S = 1,1 . 15.10-4 = 1,65.10-3 Wb a indukované napětí U1 = 4,44 . Φm . f . N = 4,44 . 1,65.10-3 . 50 . 1 = 0,366 V Příklad 5.4: Zvonkový transformátor o primárním napětí U1N, sekundárním napětí U2N dodává proud I2N. Jak velký je výkon S2N a jak velký je primární proud I1. Ztráty zanedbejte. Zadáno: I2 = 0,2 A; U2N = 4 V; U1N = 230 V Určit: S2N; I1N Řešení: Výkon na sekundární straně transformátoru
, . , .Ι 804202ÍN2N2 ===US V.A Při zanedbání ztrát je
2N1N SS = a proud na straně primární
3
4003,0230
8,0N1
1NN1 ===
USI A = 3,48 mA
Příklad 5.5 Primární vinutí jednofázového transformátoru má N1 závitů, sekundární N2. Jak velké napětí U2 se indukuje v sekundárním vinutí, je-li primární vinutí připojeno na napětí U1 a frekvenci f. Jak velký je magnetický tok Φm a průřez jádra S při magnetické indukci Bm. Zadáno: N1= 880; N2 = 1 200; U1 = 230 V; f = 50 Hz; Bm = 1,1 T Určit: Φm ; S Řešení: Napětí na sekundární straně
64,3138802001
2301
212 =⋅=⋅=
NNUU V
Magnetický tok
3
1
1 10177,18805044,4
23044,4
−⋅=⋅⋅
=⋅⋅
=Nf
UmΦ Wb
Průřez jádra transformátoru
33
m
m 1007,11,110177,1 −
−
⋅=⋅==B
S Φ m2
Příklad 5.6 : Jednofázový transformátor o jmenovitém výkonu S2N je připojen na jmenovité napětí U1N. Převod transformátoru K, počet závitů primární cívky N1 , průřez jádra S. Při účinnosti transformátoru η určete napětí na sekundární straně U2N a proudy I1N a I2N. Zadáno: S2N = 400 V.A; U1N = 230 V; K = 9,2; N1 = 500; S = 20 cm2; η = 91,0% Určit: U2N; I1N; I2N Řešení: Napětí na sekundární straně
252,9
230N1N2 ===
KUU V
Příkon transformátoru
4
5,43991,0
400N21N ===
ηSS V.A
a z toho proud na primární straně
91,1230
5,439N1
1NN1 ===
USI A
Proud na sekundární straně
1625400
N2
N2N2 ===
USI A
Příklad 5.7: Jednofázový transformátor o jmenovitém napětí U1N, U2N a jmenovitém proudu I1N napájí usměrňovač staniční baterie. Při zkoušce transformátoru bylo naměřeno napětí nakrátko U1k. Určete procentní napětí nakrátko uk, skutečný ustálený zkratový proud I1k a I2k v primárním a sekundárním vinutí. Zadáno: U1N = 230 V; U2N = 125 V; I1N = 25,0 A; U1k = 18,4 V Určit: uk; I1k; I2k Řešení: Napětí nakrátko
0,8100230
4,180,8100N1
1 =⋅==⋅=UUu k
k %
Ustálený zkratový proud v primárním a v sekundárním vinutí
5,312100825100
k
11 =⋅=⋅=
uII k A
0,5755,31284,1k1k2 =⋅=⋅= IKI A kde K je převod transformátoru
84,1125230
N2
N1 ===UUK