ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ......

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΗΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε. ΡΟΖΟΣ

ΕΠ. ΚΑΘ. ΕΜΠ

0

Απεικόνιση των γεωμετρικών στοιχείων προσανατολισμού ασυνεχειών.

Η γεωλογική πυξίδα. Στη μικρή εικόνα φαίνεται η σωστή ρύθμιση (προσανατολισμός) του δίσκου της.(προσανατολισμός) του δίσκου της.

Η κυκλογραφική προβολή ενός επιπέδου είναι ογεωμετρικός τόπος των στερεογραφικών προβολώντων ευθειών του, που περνούν από το κέντρο τηςσφαίρας προβολής.

Σημειώσεις Εργαστηρίου 1

ΗΑΣΚΗΣΗ 1Η

Να προβληθούν στο δίκτυο Schmidtοι ακόλουθες ευθείες:ς ς(α) 26ο/130ο,(β) 75ο/284ο,(γ) 45ο/310ο(γ) 45 /310 ,(δ) 67ο/044ο

ΑΣΚΗΣΗ 2ΗΑΣΚΗΣΗ 2ΗΝα βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν οι ακόλουθες ευθείες:(α) 30ο/070ο(α) 30ο/070ο,(β) 40ο/150ο

Σε ποιό επίπεδο ανήκουν? Από Β. Ματζιάρη

Για τον υπολογισμό της γωνίας μεταξύ δύο τεμνόμενων ευθειών θεωρούμε ότι αυτές διέρχονται από τοκέντρο της στερεογραφικής σφαίρας. Η γωνία που σχηματίζουν μετριέται πάνω στο επίπεδο που


ορίζουν. Οπότε, για να μετρηθεί η γωνία αυτή, θα πρέπει να προσδιορίσουμε ένα επίπεδο στο οποίο ναανήκουν οι δύο ευθείες και κατόπιν να μετρήσουμε τη γωνία που σχηματίζουν.

Να προβληθούν στο δίκτυο Schmidt τα ακόλουθα επίπεδα και οι πόλοι ΑΣΚΗΣΗ 3Η

ρ β ηαυτών:

(α) 35ο/200ο,

(β) 75ο/026ο,

(γ) 45ο/104ο,

(δ) 80ο/326ο

Σημειώσεις Εργαστηρίου 3Από Β. Ματζιάρη

ΑΣΚΗΣΗ 4ΗΝα προσδιοριστεί η φοράΝα προσδιοριστεί η φοράβύθισης και η βύθιση της τομήςτων επιπέδων:(α) 64ο/052ο,( ) ,(β) 30ο/100ο,Η προβολή της διατομής των δύο επιπέδων είναιτο σημείο Β, που αντιστοιχεί στην τομή των

Να προσδιοριστεί η γωνία πουΑΣΚΗΣΗ 5Η

ημ χ η μήκυκλογραφικών προβολών των επιπέδων αυτών.

σχηματίζουν τα ακόλουθαεπίπεδα κυκλογραφικά καιπολικά:( ) 35 /070(α) 35ο/070ο,(β) 50ο/162ο

(Οι γωνίες είναι ίδιες? Είναι διαφορετικές? πόσο και γιατί?)Είναι διαφορετικές? πόσο και γιατί?)

Το μέγεθος της δίεδρης γωνίας που σχηματίζουν δύοεπίπεδα μετριέται πάντοτε πάνω σε ένα επίπεδοκάθετο και στα δύο επίπεδα, οπότε κάθετο και στηδ ή Ά β ί ί δ έ όλ


διατομή τους. Άρα βρίσκω το επίπεδο που έχει πόλοτο σημείο προβολής της διατομής τους ή αλλιώς τοεπίπεδο που ορίζουν οι πόλοι τους. Από Β. Ματζιάρη

ΑΣΚΗΣΗ 6ΗΑΣΚΗΣΗ 6Η

5.1. Τα πρανή του ισθμού της Κορίνθου πουφαίνεται στη διπλανή φωτογραφία, έχουνπροσανατολισμό 76ο/220ο και 76/040ο. Νααπεικονιστούν τα ανωτέρω στο δίκτυοSchmidt και να προσδιοριστούν:

(α) Η διεύθυνση της διώρυγας.

(β) Ποιο από τα πρανή είναι το ‘‘Α’’ και ποιο το‘‘Β’’ στο δίκτυο.

5 2 Τα πρανή του σώματος ενός χωμάτινου5.2. Τα πρανή του σώματος ενός χωμάτινουφράγματος, όπως αυτό της φωτό, έχουνπροσανατολισμό 65ο/135ο και 65ο/315ο. Νααπεικονιστούν τα ανωτέρω στο δίκτυοαπεικονιστούν τα ανωτέρω στο δίκτυοSchmidt και αν υποτεθεί ότι η λεκάνηκατάκλυσης είναι προς τα ΝΑ/κά, ναπροσδιοριστεί ποιο είναι το προς τα κατάντη


προσδιοριστεί ποιο είναι το προς τα κατάντηπρανές (πρανές της φωτό).

ΑΣΚΗΣΗ 7Η

Σεισμικό συμβάν σε περιοχή τηςΣεισμικό συμβάν σε περιοχή τηςΝοτιοδυτικής Ελλάδας μεγέθους 6.7R είχεδιεύθυνση τάσεων:

Τ 69ο/018ο P 06ο/110ο Ν 20o/217oΤ = 69ο/018ο, P = 06ο/110ο και Ν= 20o/217o,ενώ οι διευθύνσεις των συζυγών επιπέδων(ρηγμάτων) του μηχανισμού γένεσης ήταν:

ΝP1= 40o /059o και ΝP2= 72ο/219ο

Να απεικονιστούν τα ανωτέρω στο δίκτυοSchmidt και να προσδιοριστεί, με βάση τογειτονικό σχήμα, το είδος του ρήγματοςπου έδωσε το συγκεκριμένο μηχανισμόγένεσης.

Ν = πόλοι επιπέδων

Σημειώσεις Εργαστηρίου 6Διαγράμματα μηχανισμών γένεσης σεισμών

Μια σημαντική εφαρμογή της στερεογραφικής προβολής είναι ηη στροφήστροφή γεωμετρικώνγεωμετρικών στοιχείωνστοιχείωνΜια σημαντική εφαρμογή της στερεογραφικής προβολής είναι ηη στροφήστροφή γεωμετρικώνγεωμετρικών στοιχείωνστοιχείωνγύρωγύρω απόαπό άξοναάξονα περιστροφήςπεριστροφής είναι η οποία χρησιμοποιείται κυρίως σε περιπτώσειςπροσδιορισμούπροσδιορισμού ασυνεχειώνασυνεχειών σεσε πυρήνεςπυρήνες γεώτρησηςγεώτρησης. Η στροφή μιας ευθείας ή ενός επιπέδουμπορεί να γίνει είτε γύρω από οριζόντιο είτε γύρω από κεκλιμένο άξονα, τα στοιχεία του οποίου(διεύθυνση ή/και κλίση) πρέπει να είναι γνωστά(διεύθυνση ή/και κλίση) πρέπει να είναι γνωστά.

ΑΣΚΗΣΗ 8Η(στροφή περί οριζόντιο άξονα)(στροφή περί οριζόντιο άξονα)

Στροφή ευθείας: Να βρεθούν τα στοιχείατης ευθείας 45ο/080ο εάν περιστραφείκατά 70° προς ΒΔ/κά σε σχέση με

Συμμετρικός παράλληλος

κατά 70° προς ΒΔ/κά σε σχέση μεοριζόντιο άξονα περιστροφής που έχειδιεύθυνση 40°.Σ ή έδΣτροφή επιπέδου (Η στροφή επιπέδου γύρω απόάξονα μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, κυκλογραφικάή πολικά):Ποία τα στοιχεία του επιπέδου 40ο/050ο ανχπεριστραφεί περί άξονα διεύθυνσης 30ο

κατά 50ο προς τα ΝΑ/κά? Να εφαρμοστούνκαι οι δύο τρόποι


Η στροφή μιας ευθείας ή ενός επιπέδου γύρω από κεκλιμένο άξονα είναι αρκετάπολύπλοκη Συγκεκριμένα πρώτα περιστρέφεται ο άξονας περιστροφής ώστε ναπολύπλοκη. Συγκεκριμένα, πρώτα περιστρέφεται ο άξονας περιστροφής ώστε ναγίνει οριζόντιος (και μαζί με αυτόν στρέφεται και η ευθεία ή το επίπεδο). Στησυνέχεια, κάνουμε την στροφή όπως περιγράφηκε παραπάνω. Τέλος,περιστρέφουμε και πάλι τον άξονα περιστροφής και μαζί με αυτόν τα γεωμετρικάπεριστρέφουμε και πάλι τον άξονα περιστροφής και μαζί με αυτόν τα γεωμετρικάστοιχεία ευθεία ή επιπέδου, ώστε να έρθει στην αρχική του θέση.

ΑΣΚΗΣΗ 9Η Στο παράδειγμά μας, είναι βολικόνα κάνουμε την στροφή του άξοναΑΣΚΗΣΗ 9

(στροφή περί κεκλιμένο άξονα)μ η ρ φή ξ

ως προς τον οριζόντιο άξονα N-Sτου δικτύου. Έτσι, λοιπόν, χωρίςνα στρέψουμε το διαφανές,μεταφέρουμε τον άξονα Κ προς τα

Παράδειγμα (από Β. Ματζιάρη): Έστω ευθεία Β1με στοιχεία 060°/60° και άξονας περιστροφής Κ

δυτικά πάνω στον παράλληλοκύκλο όπου βρίσκεται, μέχρι ναβρεθεί στην περιφέρεια του δικτύου(σημείο Κ’).

με σ ο χε α 060 /60 α άξο ας ερ σ ροφήςμε στοιχεία 320°/50°. Να βρεθεί η νέα θέση τηςευθείας μετά την περιστροφή της, γύρω από τονπροηγούμενο άξονα, κατά 60° προς ΒΑ/κά.

Η άσκηση: Να περιστραφεί η θ ί Α1 50ο/070ο ί άξ Κευθεία Α1 50ο/070ο περί άξονα Κ

40ο/340ο κατά 50ο προς ΒΑ/κά.


Για τη στροφή επιπέδου γύρω από κεκλιμένο άξονα, προβάλλουμε το επίπεδο πολικά και στησυνέχεια ακολουθούμε τη διαδικασία που περιγράφηκε παραπάνω (στροφή ευθείας γύρω

ό λ έ άξ ) Δ λ δή θέλ έ έ ί δ ύ ό λ έαπό κεκλιμένο άξονα). Δηλαδή, αν θέλουμε να στρέψουμε ένα επίπεδο γύρω από κεκλιμένοάξονα ακολουθούμε την πολική προβολή του επιπέδου, ο οποίος είναι σαφώς ευκολότεροςαπ’ το να προβάλλουμε το επίπεδο κυκλογραφικά.

ΑΣΚΗΣΗ 10Η(στροφή επιπέδου περί κεκλιμένο άξονα)

Η άσκηση: Να περιστραφεί τοΗ άσκηση: Να περιστραφεί το επίπεδο 40ο/130ο περί άξονα Κ 30ο/300ο κατά 40ο προς ΒΑ/κά.


ΑΣΚΗΣΗ 11ΗΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΩΝ ΑΣΤΟΧΙΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 11Η

Συνήθως οι μετρήσεις πρέπει ναξεπερνούν τις 100 για να είναιαξιόπιστα τα αποτελέσματααξιόπιστα τα αποτελέσματα,χρησιμοποιώντας γραμμική μέθοδολήψης των μετρήσεων, με μήκοςαπογραφής περίπου 30mαπογραφής περίπου 30m.Υπάρχουν ειδικά προγράμματαστον Η/Υ (π.χ. DIPS), που δεχόμενατις μετρήσεις υπαίθρου με τη μορφήτις μετρήσεις υπαίθρου με τη μορφήμέγιστη κλίση και διεύθυνσημέγιστης κλίσης, υπολογίζουν τηθέση των πόλων και την ισοβαρήθέση των πόλων και την ισοβαρήκατανομή αυτών, από την οποίαπροκύπτουν τα κύρια συστήματαασυνεχειών


ασυνεχειών.

ΜΟΡΦΕΣ ΔΥΝΗΤΙΚΩΝ ΑΣΤΟΧΙΩΝΜΟΡΦΕΣ ΔΥΝΗΤΙΚΩΝ ΑΣΤΟΧΙΩΝ

Στην προκαταρκτική φάση σχεδιασμού ενός πρανούς, τα διάφορα προβλήματαδυνητικής αστάθειας που συνδέονται με τις διάφορες γεωλογικές δομές πρέπει νααντιμετωπίζονται.Συνεπώς χρησιμοποιώντας τατα γεωμετρικάγεωμετρικά στοιχείαστοιχεία τωντων ασυνεχειώνασυνεχειών,, τατα γεωμετρικάγεωμετρικάστοιχείαστοιχεία τουτου (ή(ή των)των) πρανούςπρανούς ((--ων)ων), καθώς και τητη γωνίαγωνία τριβήςτριβής τηςτης βασικήςβασικήςασυνέχειαςασυνέχειας, διαμορφώνεται η στερεογραφική παρουσίαση των τεκτονικώνσυνθηκών και η εκτίμηση των πιθανών τύπων δυνητικής αστοχίας που μπορεί ναεκδηλωθούν με τη μορφή "επιπέδου""επιπέδου" , "σφήνας"σφήνας" ή και ανατροπήςανατροπής τεμαχίωντεμαχίωνβραχομάζαςβραχομάζαςΈτσι είναι δυνατόν να γίνουν οι σχετικοί σχολιασμοί για τις ασφαλείς κλίσεις πουμπορεί να διαμορφωθούν στα πρανή των υπόψη θέσεων ή και η αλλαγήπροσανατολισμού της χάραξης.

ΑστοχίαΑστοχία σφήναςσφήνας (wedge(wedge failure)failure) διαμορφώνεται από δύο επίπεδα που τέμνουντην επιφάνεια του πρανούς αλλά και αλληλοτέμνονται σε κάποια θέση δίνοντας μιαγραμμή διατομής εσωτερικά της επιφάνειας του πρανούςγραμμή διατομής εσωτερικά της επιφάνειας του πρανούς.

Για να εκδηλωθεί αστοχίας σφήνας, πρέπει να ικανοποιούνται οι ακόλουθεςσυνθήκες:


συνθήκες:

1. Η διεύθυνση του πρανούς και της σφήνας να συμφωνούν,2. Τα δύο επίπεδα να τέμνουν την επιφάνεια του πρανούς και να

αλληλοτέμνονται.3. Η γραμμή διατομής των επιπέδων να σχηματίζει γωνία με το οριζόντιο

επίπεδο που να είναι μεγαλύτερη της γωνίας τριβής της βραχομάζας,αλλά μικρότερη της γωνίας του επιπέδου του πρανούς.

Η πλέον αναγκαία συνθήκη για αστοχία σφήνας (ψf >ψj >φ).

Αστοχία σφήνας:• με ολίσθηση κατά μήκος της γραμμής διατομής των δύοεπιπέδων (πρώτος κύκλος)• και με ολίσθηση μόνο κατά μήκος του ενός επιπέδου


μ η η μ μή ς ς(δεύτερος κύκλος)

Αστοχία ΕπιπέδουΑστοχία ΕπιπέδουΗ αστοχία επιπέδου (plane failure) που αποτελεί ειδική περίπτωσηαστοχίας σφήνας (παραλληλισμός των δύο επιπέδων) για να συμβεί θα

έ

Αστοχία ΕπιπέδουΑστοχία Επιπέδου

πρέπει:1. Η περιοχή αστοχίας να οριοθετείται από εγκάρσιες στο πρανέςασυνέχειες,2 Τ ί δ έ ίζ ί δ ύ2. Το επίπεδο της ασυνέχειας να μη σχηματίζει με το επίπεδο του πρανούςγωνία μεγαλύτερη των 20˚ και3. Να ισχύει η σχέση φf >φp >φ (η γωνία του πρανούς να είναι μεγαλύτερη

ή έδ ί ά λύ ήαυτής του επιπέδου και εκείνη με τη σειρά της μεγαλύτερη αυτής τηςγωνίας τριβής)ΑνατροπήΑνατροπή

Ένας πρόσθετος τύπος αστοχίας στα βραχώδη πρανή είναι οι ανατροπές(toppling), που μπορεί να συμβούν σε επίπεδα ασυνεχειών με μεγάλη κλίση,δηλαδή με συγκέντρωση πόλων κοντά στην περιφέρεια του δικτύου Schmidt και

ρ ήρ ή

προς την πλευρά του επιπέδου του πρανούς.


ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΣΤΟΧΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Η/Υ

Από μια αρχική αξιολόγηση των συστημάτων που μετρήθηκαν στην ύπαιθρο, όπωςείδαμε στην προηγούμενη άσκηση, ας υποθέσουμε ότι προκύπτουν τα βασικάείδαμε στην προηγούμενη άσκηση, ας υποθέσουμε ότι προκύπτουν τα βασικάσυστήματα ασυνεχειών, όπως:

Χαρακτηρισμός(Στρώση, διάρρηξη,

κλπ)

ΚλίσηΔιεύθυνσηΜέγιστη κλίση

ΔιεύθυνσηΜεγ. κλίσης

Α/A Χαρακτηρισμός(Στρώση, διάρρηξη,

κλπ)

ΚλίσηΔιεύθυνσηΜέγιστη κλίση

ΔιεύθυνσηΜεγ. κλίσης

Α/A

Διάρρηξη53° ΒΔΒ 50° Α533202.

Στρώση54° ΒΑΒ 56° Δ540331.

κλπ)

Διάρρηξη53° ΒΔΒ 50° Α533202.

Στρώση54° ΒΑΒ 56° Δ540331.

κλπ)

Διάρρηξη60° ΝΔΒ 21° Δ602495

Διάρρηξη34° ΝΑΒ 70° Α341604.

Διάρρηξη58° ΒΒ 85° Α583553.

Διάρρηξη60° ΝΔΒ 21° Δ602495

Διάρρηξη34° ΝΑΒ 70° Α341604.

Διάρρηξη58° ΒΒ 85° Α583553.

Διάρρηξη24° ΑΒ 0°240906.

Διάρρηξη60 ΝΔΒ 21 Δ602495.

Διάρρηξη24° ΑΒ 0°240906.

Διάρρηξη60 ΝΔΒ 21 Δ602495.

Από τη μελέτη της ζώνης δυνητικής αστάθειας, που διαμορφώνεται στοστοημισελινοειδέςημισελινοειδές τμήματμήμα μεταξύμεταξύ γωνίαςγωνίας τριβήςτριβής καικαι επιπέδουεπιπέδου πρανούςπρανούς, διαπιστώνονται οι

έ ί


δυνητικές αστοχίες.

Κυριότερα συστήματα ασυνεχειών.


Χρησιμοποιώντας τα παρακάτω συστήματα ασυνεχειών και εργαζόμενοι σεπρανές ορύγματος με γεωμετρικά στοιχεία 60ο/040ο, να προσδιορίσετε τιςρ ς ρ γμ ς μ γ μ ρ χ , ρ ρ ςπιθανές δυνητικές αστοχίες (σφήνας ή επιπέδου), αν η γωνία τριβής τουσχηματισμού είναι 40ο .

Α/Α Μέγιστη κλίση

Δ/νση Μέγιστης κλίσης

Χαρακτηρισμόςκλίση κλίσης

1 54 033 Στρώση2 53 320 Διάρρηξη3 58 355 Διάρρηξη4 34 160 Διάρρηξη

Σημειώσεις Εργαστηρίου

Απεικόνιση δυνητικής αστάθειας τεχνητών πρανών


ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ......

Documents

Transcript of ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ......