-Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram -...
Transcript of -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram -...
-Richter
-EMS
3. Földrengések jellemzői65
-EMS
-Gutenberg-Richter
-akcelerogram
Földrengések jellemzése
� Richter skála (magnitúdó) – felszabaduló energia logaritmusával arányos
� EMS (European Macroseismic Scale) – I-XII –szerkezeteken észlelt károkkal arányos
66
szerkezeteken észlelt károkkal arányos
� Felületi hullám magnitúdó (felszíni hullám)
� Térhullám magnitúdó (p hullám)
� Momentum magnitúdó (forrás mechanikai jell)
� Akcelerogram (mérési helyi altalajtól is függ)� Max. amplitúdó/max. gyorsulás/energia
EMS skála67
I. Nem érzékelhető Senki által nem érzékelhető.
II. Alig érzékelhetőA rezgést csak egy-egy, elsősorban fekvő ember érzi, különösen magas épületek
felsőbb emeletein.
III. GyengeA rezgés gyenge, csak néhányan érzik, ők is főleg épületeken belül. A fekvők
lengést vagy gyenge remegést éreznek, több tárgy észrevehetően megremeg.
A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan
IV. Széles körben érezhető
A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan
felébrednek rá. A rezgés erőssége ijesztő lehet. Ablakok, ajtók, edények
megcsörrennek, felfüggesztett tárgyak lengenek, de az épületek jellemzően nem
károsodnak.
V. Erős
A rengést épületen belül a legtöbben érzik, és a szabadban is sokan. Sok alvó
ember felébred, néhányan a szabadba menekülnek. A rezgés erős, egész
épületrészek remegnek meg, a felfüggesztett tárgyak nagyon lengenek. Tányérok,
poharak összekoccannak, fej-nehéz tárgyak felborulnak. Ajtók, ablakok kinyílnak
vagy bezáródnak.
VI. Kisebb károkat okozó
Épületen belül mindenki érzékeli, a szabadban is majdnem mindenki érzi.
Épületben tartózkodók közül sokan megijednek, és a szabadba menekülnek.
Kisebb tárgyak leesnek. Hagyományos épületek közül sokban keletkezik kisebb
kár, hajszálrepedés a vakolatban, kisebb vakolatdarabok le is hullnak.
EMS skála68
VII. Károkat okozó
A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. Bútorok elmozdulnak,
a polcokról sok tárgy leesik. Sok épület szenved csekély vagy mérsékelt
sérülést, kisebb repedések keletkeznek a falakban, kémények ledőlnek.
VIII. Súlyos károkat okozó
Bútorok felborulnak. A legtöbb épület megsérül: a kémények ledőlnek, a
falakban nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől.VIII. Súlyos károkat okozó falakban nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől.
Személygépjárművet vezető emberek is észlelik a rengést.
IX. PusztítóOszlopok, műemlékek ledőlnek vagy elferdülnek. Az ablakok betörnek, sok
hagyományos épület részlegesen, néhány pedig teljesen összedől.
X. Nagyon pusztítóSok épület összedől, a földfelszínen repedések és földcsuszamlások
keletkeznek.
XI. Elsöprő A legtöbb épület romba dől.
XII. Teljesen elsöprő Minden építmény megsemmisül. A földfelszín megváltozik.
Gutenberg-Richter összefüggés69
Az
M m
agni
túdó
t meg
hala
dó r
engé
sek
átla
gos
éves
elő
ford
ulás
a A
z M
mag
nitú
dót m
egha
ladó
ren
gése
k át
lago
s év
es e
lőfo
rdul
ása
70
Gutenberg-Richter összefüggés
MagnitúdóÁtlagos éves
gyakoriság
Visszatérési periódus,
év
6.0 0,112 8,9
3.0 18,88 0,05
Acceleration vs. Time
2.0000E-01
3.0000E-01
4.0000E-01
Gyorsulási diagram (akcelerogram)
-4.0000E-01
-3.0000E-01
-2.0000E-01
-1.0000E-01
0.0000E+00
1.0000E-01
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
Time (sec)
Acc
el (
g)
El Centro, Kalifornia 1940
Acceleration vs. Time, t=16.00 to 20.00 seconds
2.0000E-01
3.0000E-01
4.0000E-01
Gyorsulási diagram (akcelerogram)
-4.0000E-01
-3.0000E-01
-2.0000E-01
-1.0000E-01
0.0000E+00
1.0000E-01
16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00
Time (sec)
Acc
el
(g)
El Centro, Kalifornia 1940
gyorsulásxsebességxelmozdulásxahol
tAxtAxtAx
===
−−=−−=−=&&&
&&&
,,
)sin()cos()sin( 2 φωωφωωφω
Harmonikus rezgőmozgás
sec)/(radiánciakörfrekven
aamplitúdójhullámA
=
=
ω )(radiánfázis
időt
=
=
φSDOF Response
8.00E-03
1.00E-02Mass = 10.132 kgDamping = 0.00Spring = 1.0 N/mω =√k/m=0.314 r/s
SDOF válasz tömeg: 10,132 kg csillapítás = 0,00 rugóállandó = 1,0N/m ω = √k/m = 0,314 r/s
-1.00E-02
-8.00E-03
-6.00E-03
-4.00E-03
-2.00E-03
0.00E+00
2.00E-03
4.00E-03
6.00E-03
8.00E-03
0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000
time (sec)
Dis
pl. (
m)
ωn=√k/m=0.314 r/sDrive Freq = 0.0 Drive Force = 0.0 NInitial Vel. = 0.0 m/sInitial Disp. = 0.01 m
Period=1/Frequency
Amplitude
X=A sin(ωt-φ)
time (s)
ωn = √k/m = 0,314 r/s kezdeti seb. = 0,0 m/s kezdeti elm. = 0,01 m
periódusidő=1/frekvencia
amplitúdó
Harmonikus rezgőmozgás74
© Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
Fourier transzformáció
� Földrengés=harmonikus rezgések összege
75
tiN
s
sSeXtx
ω∑=
=2/
0
Re)( &&&& gyorsulás
2,...,2,1,0
2 Ns
tN
sS =
∆=
πω
<≤
==
=
∑
∑−
=
∆−
−
=
∆−
1
0
1
0
21,
2
2,0,
1
N
k
tki
k
N
k
tki
k
SN
shaexN
Nssha
exN
XS
S
ω
ω
&&
&&
&&
)sin()cos( tkitke SS
tki S ∆−∆=∆− ωωω
N=adatsor adatszáma
Komplex Fourier amplitúdó
1,...,2,1,0),( −=∆= Nktkxxk &&&&
Fourier transzformáció
Fourier transzformáció77
Fourier Transform of El Centro Accleration Record
0.006
0.007
0.008
El Centro földrengés akcelerogramjának Fourier transzformációja
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0 20 40 60 80 100 120
Circular Frequency, ω
Mag
nitu
dem
agni
tudó
körfrekvencia, ω
-egyszabadságfokú rendszer
-rugalmas válaszspektrum
4. Dinamikai alapok78
-rugalmas válaszspektrum
-tervezési válaszspektrum
-többszabadságfokú rendszer
Szerkezeti viselkedés
� Sajátrezgésalak, sajátperiódus
79
Lökésszerű teher
Első rezgésalak v. sajátrezgésalak
Sajátrezgésidő v. periódus
Az épület gyorsulása a teher után
IdőG
yors
ulá
s
Rugalmas válaszspektrum –egyszabadságfokú rendszer
80
m
k/2 c
)sin(0 tP ω
k/2
x m
k/2 c k/2
x
xg
xt
földrengés
≈
m = a rendszer tömege
c = a rendszer csillapítása
(dugattyú)
k = a rendszer merevsége
(rugóállandó)(a) (b)
földrengésxg = a talaj elmozdulása
x = a tömegpont elmozdulása
= a tömegpont sebessége
= a tömegpont gyorsulása
= gerjesztő erő
x&
x&&)sin(0 tP ω⋅
)sin(0 tPkxxcxm ωωωω=++ &&&
)(0
tPxmkxxcxmorkxxcxmxm
earthquakeg
g
=−=++=+++&&&&&
&&&&&
critccD /= kmccrit =
ttcsillapítoDm
ktlancsillapíta
m
kdn )1(; 2−== ωωsajátfrekvencia
(a)
(b)
Gerjesztett egyszabadságfokú rendszer81
f0=0.4, f0=1.01, f0=1.6
© Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
Válaszspektrum analízis
� Egyszabadságfokúrendszer
� Rugalmas szerkezet (duktilitás nincs)
82
© Dulácska, Joó, Kollár:
Tartószerkezetek tervezése
földrengési hatásokra
Tn=1s
Tn=2s
Tn=3s(duktilitás nincs)
� Periódusidő (vagy sajátfrekvencia) és csillapítás
Tn=3s
Válaszspektrum analízis83
© Dulácska, Joó, Kollár:
Tartószerkezetek tervezése
földrengési hatásokra
Csillapított harmonikus rezgőmozgás84
© Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
A csillapítás szerepe
mc
k/2
x
5% csillapítás
10 % csillapítás
15% csillapítás
85
A talajrétegek szerepe
86
1. talajréteg: G ,ρ ,D
Szerkezeti válasz
mc
k/2
x
Szabadfelszíni mozgások
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis)
87
Földrengés az alapkőzeten
1. talajréteg: G1,ρ1,D1
j. talajréteg: Soil j: Gj,ρj,Dj
m. talajréteg: Gm,ρm,Dm
. . . . . . .
. . . . . . .
Vsz. polarizált
Függőlegesen terjedő hullámok
Talajtípus EC8 szerint88
Rugalmas válaszspektrum
1-es típus
89
2-es típus
90
Duktilitás91
92
Duktilis viselkedés -vbÖnsúly
Eltolódás
Képlékeny csukló
Tehetetlenségi erő
Erő
Elmozdulás
Folyáshatár
Oszlop tönkremenetele
Duktilitás
Berepedt állapot,acél rugalmas
Acél megfolyik
Repedések tovább nyílnak, acél képlékeny állapotban
Duktilis viselkedés -vb93
Nyírási tönkremenetel
Túlvasalt keresztmetszet –beton morzsolódás
Alapozás tönkremenetele
Duktilis viselkedés utáni képlékeny alakváltozás
Duktilis keresztmetszet - vb94
Duktilis keresztmetszet-acél95
Duktilitási osztályok (ductility class)
� Alacsony (LOW): No Dissipation of Energy DCL
� Közepes(MEDIUM): Predictable and Repeatable DCM
� Magas (HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH
96
� Magas (HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH
� Rugalmas válaszspektrum értékeit osztjuk “q”-val
� q: viselkedési tényező (q0=1,5, de lehet 4-5 is!)
2,5
3
3,5
4
S/a
g
B Elastic Type 1
B Elastic Type 2
B Design1 q=1.5
B Design2 q=1.5
q viselkedési tényező hatása
0
0,5
1
1,5
2
0,01 0,1 1 10
S/a
T (sec)
97
Többszabadságfokú rendszerek98
1DOF
2DOF
3DOF
Többszabadságfokú rendszerek99
Többszintes épület első három rezgésalakja
Első rezgésalak és a hozzá tartozó tehetetlenségi erők eloszlása
Többszabadságfokú rendszerek100
mx
k3/2k3 /2
x3 m3
c3
Vízszintes erők módszere
Modális válaszspektrum analízis
Időfüggvény szerinti vizsgálat
(a) (b)
m1
k1/2
c1
k1/2
x1
m2
k2/2
c2
k2/2
x2
y1
y2 y4y3
y5
θ1
θ
2
θ3 θ4θ5
Időfüggvény szerinti vizsgálat (time history analysis)
Eltolásvizsgálat (pushover)
Szerkezeti szabályosság következményei101
Szabályosság Megengedett egyszerűsítésViselkedési
tényező
Alaprajzi Magassági ModellLineárisan rugalmas
számítás
(lineáris
számításhoz)Alaprajzi Magassági Modell
számítás számításhoz)
Igen Igen Síkbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték
Igen Nem Síkbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték
Nem Igen Térbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték
Nem Nem Térbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték
Időfüggvény szerinti vizsgálat
Szerkezeti válasz számítása
� „Bonyolult” gerjesztés esetén
� SDOF (egyszabadságfokú)� Lineáris: Newmark módszer
102
� Lineáris: Newmark módszer
� Nemlineáris: Newton-Raphson
� MDOF (többszabadságfokú)� Newmark
� Gyakran véges elem módszerrel
{ } { }[ ] [ ]{ }{ } { }pUMK
Uu
=−
=2ω
ω akkore ti
[ ]{ } [ ]{ } { } tie ωpuKuM =+&&
Időfüggvény szerinti vizsgálat FEM modellel
Merev alapréteg Gyorsulás mint gerjesztő hatás
Eltolásvizsgálat (Pushover analízis)
� Nemlineáris, statikus számítás
� Képlekeny mechanizmusok vizsgálata
� Több irányban
� Csavarás hatása
104
� Csavarás hatása
-talajparaméterek
-anyagmodell
5. Talajdinamika105
-anyagmodell
-laboratóriumi mérések
-helyszíni mérések
Talajdinamika
Talaj és szerkezet kölcsönhatása
106
Eurocode 8-5
“3.2. (1) A szeizmikus hatás tervezési értékére gyakorolt
befolyásának megfelelően a földrengési terhelésre
vonatkozóan a talaj fő merevségi paramétere a G nyírási
modulus..”
G = ρρρρ·vs2
1. talajréteg: G ,ρ ,D
Szerkezeti válasz
mc
k/2
x
Szabadfelszíni mozgások
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis)
107
Földrengés az alapkőzeten
1. talajréteg: G1,ρ1,D1
j. talajréteg: Soil j: Gj,ρj,Dj
m. talajréteg: Gm,ρm,Dm
. . . . . . .
. . . . . . .
Vsz. polarizált
Függőlegesen terjedő hullámok
108
ττττγγγγ
γ=τ/γ=τ/γ=τ/γ=τ/G
γγγγ
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis)
nyírási alakváltozás (szögtorzulás)
γγγγG=f(γγγγ)
Függőlegesen terjedő, vízszintesen polarizált nyíró-hullámok
nyírófeszültség
nyírási modulus
ττττ
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
� Helyettesítő lineáris modell
� Nemlineáris modell
109
� Fejlett anyagmodellek
110
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
1. Helyettesítő lineáris modell
szelő nyírási modulus
csillapításc
cGésGγτ
=sectan
1 hurokAξ ⋅=
111
csillapítás
Gsec és ξ
ekvivalens lineáris paraméterek
2sec2 cG γπ
ξ⋅
⋅=
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
Gsec = f (γ, e, Ip, OCR, n) Gmax és G/Gmax
112
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
Gmax meghatározása
� Geofizikai mérésekből � Gmax=ρ×vs2
� Laboratóriumi mérésekből
113
� Tapasztalati képletekkel
� Labormérések alapján, f(OCR, σm’, e)
� SPT/CPT/DMT alapján
G/Gmax meghatározása
� Labormérések alapján, f(Ip)
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
ξ (csillapítás) meghatározása
• γc nő � ξ is nő
• Függ a plaszticitástól
114
Vucetic, Dobry, 1991
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése
2. Nemlineáris modellek• Backbone-görbe
• Tehermentesülés-újraterhelési viselkedésre szabályok
• Előny: maradó alakváltozások modellezése
115
• Előny: maradó alakváltozások modellezése
3. Fejlett anyagmodellek
• Kezdeti feszültségállapot
• Folyási felület, felkeményedés
• HSSmall
Terepi mérések
Geofizikai mérések• Előnyök � Hátrányok
• Felszíni mérések, fúrólyukas mérések, szondázás
• Leggyakrabban alkalmazott:
116
• Leggyakrabban alkalmazott:• (Szeizmikus refrakciós)
• (Szeizmikus reflexiós)
• Cross-hole szeizmikus mérés
• Down-hole szeizmikus mérés
• Ellenállás szelvényezés
• Felületi hullám mérés (MASW)
• SCPT (szeizmikus CPT szondázás)
SCPT – szeizmikus CPT
� Forrás a felszínen
� Érzékelők a szondafejben
117
SCPT118
Scheuring F. Fugro
Laboratóriumi mérések
1. Alacsony alakváltozási szint gggg = 10-5
• Rezonanciás vizsgálat
119
• Piezoelektromos bender element
Cross-hole szeizmikus mérésOszcilloszkóp
Szeizmikus
∆∆∆∆t
Nyíróhullám sebesség:
Vs = ∆∆∆∆x/∆∆∆∆t
ASTM D 4428
Pumpa
Béléscsöves fúrólyuk
Béléscsöves fúrólyuk
Szeizmikus
jeladó a
fúrólyukban
(forrás) Geofon
gyorsulásmérő
∆∆∆∆x
Vizsgálati
mélység
pakker
Megj.: a fúrólyuk
függőlegességét
inklinométerrel ellenőrizzükDDDDx korrigálásához
inklinométerinklinométer
Laboratóriumi mérések
1. Alacsony alakváltozási szint
• Rezonanciás vizsgálat
121
• Piezoelektromos bender element
• Ultrahangos vizsgálat
Rezonanciás vizsgálat
• Nyírási modulus és alakváltozás; csillapítási tényező meghatározása
Bender element
• Nyíróhullámok terjedési sebességének közvetlen mérése
122
RC-TOSS – rezonanciás vizsgálat123
Laboratóriumi mérések
2. Nagy alakváltozások szintje
• Ciklikus triaxiális vizsgálat
124
• Ciklikus közvetlen nyírás
• Ciklikus torziós nyírás
Ciklikus triaxiális vizsgálat
Gsec és ξ mérése
125
Ciklikus torziós nyírásvizsgálat
126
RC-TOSS – torziós nyírásvizsgálat127
Ciklikus torziós nyírásvizsgálat128
Laborvizsgálatok alkalmazhatósága129
Laborvizsgálatok alkalmazhatósága130
M.L.Silver, 1981
Nyírási modulus leromlási görbe
131
Laboratóriumi mérések
3. Modellvizsgálatok• Rázóasztalos vizsgálat
132
• Geocentrifugás vizsgálatok
Paraméterek alkalmazása
� Shake2000• 1D számítás, ekvivalens
lineáris modell
• gyors közelítő számításhoz
133
• gyors közelítő számításhoz
• CSR, Cyclic Stress Ratio
� FLUSH• 2D/3D talaj-szerkezet
kölcsönhatás
• FEM
• University of California, Berkeley
S. Brinkman, 2009
Paraméterek alkalmazása
� Végeselemes számítás
• Plaxis Dynamics, MidasGT
• Bonyolultabb geometriák
• 2D, 3D
134
• 2D, 3D
• Ekvivalens lineáris modell
• Bonyolultabb anyagmodellek
• Viszkózus csillapítás
• Hiszterézises csillapítás