Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος

Επ. Καθηγητής ΕΜΠ

Τεχνική PERT Program Evaluation & Review Technique

22

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Άδεια Χρήσης

33

Βρισκόμαστε στα τέλη της δεκαετίας του 1950

Το Αμερικανικό ναυτικό εν μέσω του ψυχρού πολέμου

αποφασίζει την έναρξη του έργου Polaris

Συστήνεται ομάδα αποτελούμενη από την

εταιρεία Lockheed, τους συμβούλους Booz

Allen & Hamilton και εκπρόσωπους του

Αμερικανικού ναυτικού

Η ομάδα διοικείται από το Ναύαρχο Raborn

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Ιστορία

44

Στόχος της ομάδας η ανάπτυξη μιας μεθόδου για το συντονισμό των

εκατοντάδων υπεργολάβων που εμπλέκονταν στο σχεδιασμό και την

υλοποίηση του πυραυλικού συστήματος

Δημιουργήθηκε έτσι ένα εργαλείο στατιστικής αντιμετώπισης του

προβλήματος, το οποίο εστίασε στην αισιόδοξη, την πιο πιθανή

και την απαισιόδοξη τιμή των διαρκειών των διάφορων εργασιών

Κατά αυτό τον τρόπο υπολογίζεται η

αναμενόμενη διάρκεια όλου του έργου με

συγκεκριμένο επίπεδο εμπιστοσύνης

Η επιτυχία του έργου ήταν ο κύριος παράγοντας διάδοσης της μεθόδου

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Ιστορία

55

Το κυριότερο πρόβλημα που συχνά αντιμετωπίζει η

μέθοδος PERT είναι η αδυναμία των στελεχών να

παρακολουθήσουν και να κατανοήσουν τη στατιστική

επεξεργασία

Τα προβλήματα αυτά αντιμετωπίζονται πλέον

μέσω της χρήσης Η/Υ

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Ιστορία

66

Πιο

πιθ

ανή

Διχ

οτό

μο

ς

Αισ

ιόδ

οξη

Απ

αισ

ιόδ

οξη

Μέσ

η

Περιγραφή μεθόδου

Για την εκτίμηση

των διαρκειών των

δραστηριοτήτων

χρησιμοποιούμε την

κατανομή

Βήτα

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

77

Ορισμοί:

Αισιόδοξη: όλες οι άλλες τιμές είναι

μεγαλύτερες

Πιο πιθανή: η τιμή που θα προκύψει τις

περισσότερες φορές

Διχοτόμος: 50% τιμές μικρότερες από

αυτή

Μέση: μέση τιμή των τιμών

Απαισιόδοξη: όλες οι άλλες τιμές είναι

μικρότερες

Μέθοδος Pert

Έστω τιμές: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7

Τεχνική PERT

Περιγραφή μεθόδου

88

Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής

και της τυπικής απόκλισης της διάρκειας

κάθε δραστηριότητας θα χρησιμοποιούμε

στη μέθοδο Pert τους τύπους:

μ = (a + 4m +b)/ 6

και

σ = (b - a)/ 6

όπου

μ = μέση τιμή

α = αισιόδοξη

b = απαισιόδοξη

m = πιο πιθανή

σ = τυπική απόκλιση

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Περιγραφή μεθόδου

a m μ b

99

Σύμφωνα με το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα:

Αν Χ1 ,Χ2, ...., Χn είναι ανεξάρτητες τυχαίες

μεταβλητές και ακολουθούν την ίδια

κατανομή με μέσες τιμές μi και διασπορά

σi2, τότε το άθροισμα αυτών είναι τυχαία

μεταβλητή και ακολουθεί την κανονική

κατανομή Ν(μ,σ2) όπου:

n ...21

22

2

2

1

2 ... n

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Περιγραφή μεθόδου

1010

Οπότε

Σύμφωνα με το ΚΟΘ η προκύπτουσα

κατανομή είναι κανονική, οπότε μπορεί

να χρησιμοποιηθεί ο τύπος:

Τεχνική PERT

Περιγραφή μεθόδου

όπου ν οι κρίσιμες δραστηριότητες

z

1111

1. Εκτίμηση των a, b, m για κάθε

δραστηριότητα

2. Υπολογισμός της μέσης διάρκειας

κάθε δραστηριότητας

4. Υπολογισμός της τυπικής απόκλισης

κάθε δραστηριότητας του κρίσιμου

δρόμου

3. Εφαρμογή της CPM θεωρώντας ως

χρονική διάρκεια κάθε δραστηριότητας

την αντίστοιχη μέση τιμή

5. Προσδιορισμός μέσης τιμής και

τυπικής απόκλισης της διάρκειας

του έργου

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Περιγραφή μεθόδου

1212

Η πιθανότητα P(-∞ < Ζ ≤ z) δίνεται από Πίνακες.

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Κανονική κατανομή

http://kkir.simor.ntua.gr/files/PM_resources/Normal%20curve.pdf

1313

Μέθοδος PertΤεχνική PERT

Κανονική κατανομή

1414

Τεχνική PERT

1515

Τεχνική PERT

1616

Κωδικός Δραστηριότητα Διάρκεια Προαπαιτούμενες

Αισ. Πιο Πιθ. Απαισ.

1 Σύσταση ομάδας έργου 15 16 23 -

2 Δημιουργία και Συλλογή Ιδεών12 14 16 1 ημέρα από αρχή

3 Διερεύνηση ανταγωνισμού 18 20 34 3 ημέρες από αρχή

4 Αξιολόγηση επιλογή ιδέας 7 8 15 1,2

5 Οικονομική ανάλυση 17 18 25 6/7 της 2

6 Στρατηγική προώθησης 23 25 27 5/7 της 2 και 7/22 της 3

7 Κατασκευή προτύπου 12 15 24 4,5,6

8 Επιλογή συσκευασίας 16 17 24 3, 5

Τεχνική PERT

Εισαγωγή νέου προϊόντος

1717

1/ Αν το έργο ολοκληρωθεί σε περισσότερο από 60 ημέρες,

υπάρχει σοβαρό ενδεχόμενο να μας προλάβουν οι ανταγωνιστές.

Ποια η πιθανότητα;

2/ Αν το έργο ολοκληρωθεί σε λιγότερο από 45 ημέρες η ομάδα

έργου θα πάρει πριμ. Ποια η πιθανότητα;

3/ ΠΠΔ είναι η διάρκεια του έργου αν οι εργασίες εκτελεστούν με

τις πιο πιθανές διάρκειες (m). Ποια η πιθανότητα η πραγματική

διάρκεια του έργου να είναι το πολύ η ΠΠΔ;

Τεχνική PERT

1818

-

Κατάλογος βιβλιογραφικών αναφορών

Larson, E, Honig, B, Gray, C, Dantin, U & Baccarini, D 2014, Project management: the managerial process, McGraw-

Hill, Australia. Κεφάλαια: 5 και 8.

PMI 2013, A guide to the project management body of knowledge (PMBOK guide), 5th edn, Project Management

Institute, Newtown Square, Pa. Κεφάλαιo: 6.

Shtub, A, Bard, JF & Globerson, S 2005, Project management: processes, methodologies, and economics, 2nd edn,

Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. Κεφάλαιo: 9.

Σχετική βιβλιογραφία για μελέτη

1919

Χρηματοδότηση

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει

χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του

εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού

Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και

συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση

(Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.