ΕφαρμογέςτουΕυρωκώδικα...

ΕφαρμογέςΕφαρμογές τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 7 (7 (EN 1997EN 1997--1)1)σεσε θέματαθέματα σχεδιασμούσχεδιασμού ΓεωτεχνικώνΓεωτεχνικών ΈργωνΈργων

Eurocode 7Eurocode 7 ((ΕΝΕΝ 19971997--1)1) : Geotechnical Design : Geotechnical Design –– Part 1 : General RulesPart 1 : General Rules

ΜΜ. . ΚαββαδάςΚαββαδάς, , ΑναπλΑναπλ. . ΚαθηγητήςΚαθηγητής ΕΜΠΕΜΠ

ΗΜΕΡΙΔΑΗΜΕΡΙΔΑ ΣΠΜΕΣΠΜΕ –– ΗράκλειοΗράκλειο, 14 , 14 ΔεκεμβρίουΔεκεμβρίου 20082008


ΣΚΟΠΟΣΣΚΟΠΟΣ

• Τί αλλάζει (και τί δεν αλλάζει) με την εισαγωγή του ΕΝ 1997-1• Γιατί απαιτήθηκαν οι αλλαγές – ποιές οι συνέπειές τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ

• Αρχές του ΕΝ 1997-1• Εφαρμογή του ΕΝ 1997-1 στην Ελλάδα• Παραδείγματα :

•Επιφανειακές θεμελιώσεις•Βαθιές θεμελιώσεις•Αντιστηρίξεις βαθιών εκσκαφών


1. Αρχές του ΕΝ 1997-1

Δομικοί Ευρωκώδικες (Structural Eurocodes)EN 1990 – Eurocode 0 : Basis of structural designEN 1991 – Eurocode 1 : Actions on structuresEN 1992 – Eurocode 2 : Design of concrete structuresEN 1993 – Eurocode 3 : Design of steel structures EN 1994 – Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structuresEN 1995 – Eurocode 5 : Design of timber structuresEN 1996 – Eurocode 6 : Design of masonry structuresEN 1997 – Eurocode 7 : Geotechnical designEN 1998 – Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistanceEN 1999 – Eurocode 9 : Design of aluminium structures

Μέρη του Ευρωκώδικα 7 (EC-7)EN 1997 – Eurocode 7 : Geotechnical design

Part 1 (ΕΝ 1997-1) : General rulesPart 2 (ΕΝ 1997-2) : Ground investigation and testing

ΕκδόσειςΕκδόσεις τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77 (EC(EC--7)7)Μέρος 1 (ΕΝ 1997-1) : Γενικοί Κανόνες

• 1994 : Προ-πρότυπο (Pre-standard) - ENV 1997-1• 2002 : Προ-κανονισμός - prEN 1997-1• 24/11/2004 : Ψήφιση από CEN και δημοσίευση του επίσημου κειμένου –Κανονισμός ΕΝ 1997-1

• 2005 – 2006 : Διετής Περίοδος Εθνικής ΒαθμονόμησηςΔοκιμαστική εφαρμογή για Μετάφραση, Βαθμονόμηση ΕθνικώνΣυντελεστών και Συγγραφή Εθνικών Προσαρτημάτων

• 2007 – 2009 : Τριετής Περίοδος ΣυνύπαρξηςΕναλλακτική εφαρμογή (επιλογή) με Εθνικούς Κανονισμούς (ΕΚ)

• 31/3/2010 : Υποχρεωτική εφαρμογή του EC 7-1 & απόσυρση ΕΚ

Μέρος 2 (ΕΝ 1997-2) : Γεωτεχνικές έρευνες και δοκιμές• 1999 : Προ-πρότυπο (Pre-standard) - ENV 1997-2• Νοέμβριος 2004 : Προ-κανονισμός - prEN 1997-2• 12 Ιουνίου 2006 (ψήφιση από CEN) : Κανονισμός EN 1997-2

Στάδια θέσπισης των Ευρωκωδίκων :1. Pre-standard (ENV) – 2. Pre-EuroNorm (prEN) – 3. EuroNorm (EN)

Προσαρμογή της Ελλάδας στον Ευρωκώδικα EC 7-1

2005 – 2006 : Διετής Περίοδος Εθνικής Βαθμονόμησης• Μετάφραση στα Ελληνικά (Ιανουάριος 2006 – μέσω ΟΑΣΠ)• Δοκιμαστική Εφαρμογή

Προαιρετική χρήση για βαθμονόμηση των μεθόδων και συντελεστών• Συγγραφή Εθνικού Προσαρτήματος (National Annex) που περιλαμβάνει :

1.Επιλογή του Εθνικού Τρόπου Ανάλυσης (Design Approach)2.Επιλογή του επιθυμητού βαθμού ασφάλειας των έργων (τιμές τωνεπιμέρους συντελεστών και λοιπών συντελεστών εθνικής επιλογής)

3.Κατάλογος των συμβατών κειμένων υποστήριξης (που δεν μπορούννα αντίκεινται στον EC 7-1), π.χ. αποδεκτές μέθοδοι υπολογισμού.

2007 – 2009 : Τριετής Περίοδος Συνύπαρξης• Εναλλακτική εφαρμογή του EC 7-1 με τους Εθνικούς Κανονισμούς (ΕΚ)

Δυνατότητα επιλογής χρήσης μεταξύ EC 7-1 και ΕΚ (όπου αντίκεινται)

31 Μαρτίου 2010 :Υποχρεωτική εφαρμογή του EC 7-1 και απόσυρση των αντικρουόμενων ΕΚ

ΤΙ ΔΕΝ ΑΛΛΑΞΕ ΜΕ ΤΟΝ EC 7-1 :• Οι μέθοδοι ανάλυσης (αφού αποτελούν αντικείμενο εθνικής επιλογής)

π.χ. μέθοδος Bishop για ανάλυση ευστάθειας πρανών, μέθοδοιανάλυσης της φέρουσας ικανότητας θεμελίων, μέθοδοι ανάλυσηςβαθιών εκσκαφών, μέθοδοι ανάλυσης υπογείων έργων, κλπ

ΓΙΑΤΙ ΑΠΑΙΤΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ :1. Ενιαίος τρόπος σχεδιασμού δομικών-γεωτεχνικών έργων2. Ενιαίος τρόπος σχεδιασμού των έργων στην Ευρωπαϊκή Ένωση3. Επαγγελματική «κάλυψη» των Μηχανικών (σχεδιασμός κατά τον EC 7-1)4. Πιό ορθολογική αντιμετώπιση θεμάτων ασφαλείας, π.χ.

• γιατί στα πέδιλα FS=3, ενώ στα φράγματα FS=1.5 ;• γιατί ενιαίος FS, ενώ οι αβεβαιότητες των (c,φ) διαφέρουν ;

ΠΟΙΕΣ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ :1. Ανάγκη επιμόρφωσης στις νέες έννοιες και τρόπους ανάλυσης2. Αύξηση του αριθμού των απαιτούμενων ελέγχων (ULS, SLS)3. Κάποια τροποποίηση των αποτελεσμάτων

ΤίΤί άλλαξεάλλαξε μεμε τηντην εισαγωγήεισαγωγή τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟΥ EC-7

1. Συνήθως γίνεται μόνον έλεγχος έναντι αστοχίας με χρήση ενόςσυνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS) :

π.χ. στα πέδιλα : P/A = σ < σεπ , όπου σεπ = σu / FSΣυνήθως δεν γίνεται έλεγχος αποδεκτών παραμορφώσεων, αλλάεπιδιώκεται ο περιορισμός των παραμορφώσεων μέσω αυξημένουσυντελεστή ασφαλείας : π.χ. FS=3 σε πέδιλα (ενώ FS=1.5 σεφράγματα), FS=2 στην παθητική ώθηση βαθιών εκσκαφών

2. Οι δράσεις (F ) και οι εδαφικές παράμετροι ( X )υπεισέρχονται στους υπολογισμούς με κάποιες «συντηρητικές»εκτιμήσεις «της επιλογής του μελετητή», συνήθως χωρίς επαρκήτεκμηρίωση, π.χ. γωνία τριβής (φ) και συνοχή του εδάφους (c)

Θέματα :1. Κριτήριο επιλογής των τιμών του συντελεστή ασφαλείας (FS)

από τους κανονισμούς2. Κριτήριο επιλογής των τιμών των εδαφικών παραμέτρων

Παράδειγμα εφαρμογής της παλαιάς μεθόδουΕπιφανειακή θεμελίωση σε αποσαθρωμένο Αθηναϊκό σχιστόλιθο

qcu dNBNcN γ+γ+=σ γ21

( )ϕ=γ fNNN qc ,,

B=2.5m, d=1.5m , γ=20 kN/m3 , c=10 kPa , φ=25ο

Nc = 21 , Nq = 11 , Nγ= 9.5

σu= 10*21 + 0.5*20*2.5*9.5 + 20*1.5*11= 210 + 237.5 + 330 = 777.5 kPa

σεπ = σu / FS

σεπ = 777.5 / 3 == 259 kPa = 2.6 kg/cm2

Παρατήρηση : Η τιμή αυτήσυνήθως αποβλέπει και στονπεριορισμό της υποχώρησηςτου πεδίλου σε αποδεκτάόρια (ποιά ??)

P

ΤίΤί άλλαξεάλλαξε μεμε τηντην εισαγωγήεισαγωγή τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77

1. Απαιτούνται πλέον δύο έλεγχοι (χωριστά) :• Σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)

«Δράσεις» μικρότερες από τις «αντοχές» ( Εd < Rd )• Σε οριακή κατάσταση λειτουργίας (SLS)Υπολογισμός των παραμορφώσεων υπό τα φορτία λειτουργίαςΠαραμορφώσεις μικρότερες από τις αποδεκτές τιμές ( δ < δmax )

2. Στους ελέγχους υπεισέρχονται οι «χαρακτηριστικές τιμές»δράσεων (Fk ) και εδαφικών παραμέτρων ( Xk ) πουπροσδιορίζονται με αντικειμενικότερο τρόποΟι χαρακτηριστικές τιμές αποτελούν «συντηρητικές εκτιμήσεις» πουσυνήθως δεν διαφέρουν από τις «εύλογες» εκτιμήσεις που γινόταν μέχρισήμερα

3. Ο έλεγχος έναντι αστοχίας (ULS) γίνεται μέσω των "επιμέρουςσυντελεστών" δράσεων, εδαφικών ιδιοτήτων και αντιστάσεων (γF , γM , γR ) αντί του συνολικού "συντελεστή ασφαλείας" (FS )

Ε

ΤίΤί άλλαξεάλλαξε μεμε τηντην εισαγωγήεισαγωγή τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 774. Εισαγωγή νέων εννοιών :

• Δράσεις (F) : μόνιμες, πρόσκαιρες, τυχηματικές, σεισμικές• Εντάσεις (E) : αποτέλεσμα των δράσεων (π.χ. καμπτική ροπή, τέμνουσα)

• Εδαφικές παράμετροι (X) : π.χ. γωνία τριβής, συνοχή• Αντιστάσεις (R) : π.χ. φέρουσα ικανότητα πεδίλου / πασσάλου• Χαρακτηριστικές τιμές : δράσεων (Fk) και εδαφικών παραμέτρων (Xk)• Χαρακτηριστικές τιμές : εντάσεων (Εk) και αντιστάσεων (Rk) : υπολογίζονται μέσω των χαρακτηριστικών τιμών των Fk και Xk

• Επιμέρους συντελεστές (δράσεων γF, εντάσεων γE, εδαφικώνπαραμέτρων γM, αντιστάσεων γR)

• Τιμές σχεδιασμού (δράσεων Fd, εντάσεων Εd, εδαφικών παραμέτρων Xd, αντιστάσεων Rd)

Ed = Ek γE Ed = E (Fd , Xd)

Rd = Rk / γR Rd = R (Fd , Xd)

όπου : Fd = Fk γF και Xd = Xk / γM Ε

αλλά : ή :

ΤίΤί άλλαξεάλλαξε μεμε τηντην εισαγωγήεισαγωγή τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 775. Τρείς εναλλακτικοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches) της

οριακής κατάστασης αστοχίας : DA-1, DA-2, DA-3λόγω των διαφορετικών ορισμών των Ed και Rd Ε

π.χ. Έλεγχος έναντι ολίσθησης :

DA-1 :

dd ER ≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

Συνδ. 1 : γF = 1.35 ή 1.50 , γM = 1.00 , γR = 1.0

Συνδ. 2 : γF = 1.00 ή 1.30 , γM = 1.25 ή 1.40 , γR = 1.0 , πάσσαλοι γR =1.3

DA-2 : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

DA-3 :

γF = 1.35 ή 1.50 (δομ) γF = 1.0 ή 1.3 (γεωτ), γM = 1.25 ή 1.40

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1 γR = 1.0εφελ. πάσσαλοι: γR =1.1

(τύπος ΙΙ )

(τύπος Ι )

ΤίΤί άλλαξεάλλαξε μεμε τηντην εισαγωγήεισαγωγή τουτου ΕυρωκώδικαΕυρωκώδικα 77Έλεγχος μέσω των "επιμέρους συντελεστών" (γΕ , γR )αντί του συνολικού "συντελεστή ασφαλείας" (FS )

F=δράση, Χ=εδαφ. ιδιότητα, R=αντοχή , E=εντατικό μέγεθος (π.χ. τάση)

Έως τώρα :( )( ) ( ) ( ) ( )XFEFSXFRFS

XFEXFR ,,

,,

⋅≥⇒≥

Κατά EC-7:

δηλαδή :

E

dd ER ≥

( ) ),(),( kkREkk XFEXFR γγ≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

( Ι )

( ΙΙ )

G

Δράσεις (Actions)• Επιβαλλόμενα φορτία (Ρ) γνωστού μεγέθους• Επιβαλλόμενες παραμορφώσεις γνωστού μεγέθους (π.χ. διαφορικέςυποχωρήσεις στηρίξεων, θερμοκρασιακές μεταβολές)

• Γεωτεχνικές δράσεις (G) : δράσεις από το έδαφος – το μέγεθός τουςεξαρτάται από τις εδαφικές ιδιότητες (π.χ. ωθήσεις γαιών σε τοίχους, αρνητικές τριβές πασσάλων)

G

Τύποι δράσεων :• Μόνιμες (βάρος, ώθηση γαιών, αρνητική τριβή πασσάλων)• Πρόσκαιρες (π.χ. κινητά φορτία)• Τυχηματικές (π.χ. πρόσκρουση)• Σεισμικές (υπάγονται στις τυχηματικές κατά τον ΕΑΚ)

),( kkk XFGG =

),(M

kkFd

XFGGγ

γ=

ή : ),( kkFd XFGG γ=GPE +=

( Ι )

( ΙΙ )

Οριακές καταστάσεις• Καταστάσεις πέραν των οποίων η κατασκευή δεν ικανοποιεί τιςαπαιτήσεις των προδιαγραφών

• Απαιτείται έλεγχος μή-υπέρβασης των καταστάσεων αυτών

• Κατά τον EC-7.1 απαιτείται έλεγχος δύο οριακών καταστάσεων :1. Οριακές καταστάσεις λειτουργίας (SLS)2. Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ULS)

1. Οριακές καταστάσεις λειτουργίας (SLS) : δ < δmax• Έλεγχος υπέρβασης λειτουργικών απαιτήσεων παραμόρφωσης, εισροήςυδάτων, αισθητικής (άνοιγμα ρωγμών, κλπ)

• Η ανάλυση γίνεται με τα πραγματικά φορτία και εδαφικές ιδιότητες(χαρακτηριστικές τιμές), οπότε υπολογίζονται οι αναμενόμενες(χαρακτηριστικές) παραμορφώσεις, και συγκρίνονται με τις μέγιστεςαποδεκτές

• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μέθοδος υπολογισμού τωνπαραμορφώσεων (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία, αναλυτικές λύσεις κλπ).

Οριακές καταστάσεις

2. Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ULS) : Rd > EdSTR - Υπέρβαση της αντοχής δομικών στοιχείων (πχ τοίχοι αντιστηρίξεως)GEO - Υπέρβαση της αντοχής του εδάφους (πρανή, Φ.Ι. θεμελιώσεων)EQU - Απώλεια στατικής ισορροπίας (π.χ. ανατροπή)UPL - Απώλεια ισορροπίας λόγω άνωσηςHYD – Αστοχία του εδάφους λόγω υδραυλικής κλίσης (π.χ. διάβρωση)

STR GEO

GEOSTRGEO

άνωση

UPL

HYD

Χαρακτηριστικές τιμέςδράσεων και εδαφικών παραμέτρων

( )us cDLR απ=

( )ub cDR 94

2π=

Τα cu αιχμής-τριβής διαφέρουνλόγω διαφοράς μεγέθους τουεδαφικού όγκου που επηρεάζειτην αντοχή αιχμής-τριβής:

cu (αιχμής) < cu (τριβής)

Χαρακτηριστική τιμή μιας παραμέτρου :Συντηρητική εκτίμηση της τιμής της παραμέτρου που επηρεάζει τησυμπεριφορά του έργου

• Εάν χρησιμοποιείται στατιστική μέθοδος, θα λαμβάνεταιη τιμή με πιθανότητα υπέρβασης 5% επί το δυσμενέστερον

• Αλλως, θα λαμβάνεται τιμή με αξιοπιστία της τάξεως του 95%

Σκοπός : Πλέον αντικειμενικός προσδιορισμός σε σύγκριση με τηνκλασσική μέθοδο επιλογής παραμέτρων ( ... εκτίμηση του μηχανικού )

Παράδειγμα: μετρηθείσες τιμές της αντοχής (qu) σε ομοιογενές έδαφος138, 140, 170, 171, 179, 179, 182, 232, 258, 272 (σε kPa)

Τι θα διαλέγατε ως χαρακτηριστική τιμή :1. Για την αντοχή τριβής του πασσάλου2. Για την αντοχή αιχμής του πασσάλου3. Για «τοπική» εκτίμηση

Μέση τιμή: 191 kPaΤυπική απόκλιση: 47 kPa

167114

qu-αιχμής = 144 kPa qu-τριβής = 167 kPa

144

16750.0 =⋅−= sXX k

14400.1 =⋅−= sXX k

11464.1 =⋅−= sXX k

Χαρακτηριστικές τιμέςδράσεων και εδαφικών παραμέτρων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ ΤΙΜΗΣ

1. Για πολύ μικρό όγκο εδάφους (5% fractile):

sXX k ⋅−= 645.1 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= ∑i

iXn

X 1 ( ) ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−

= ∑i

i XXn

s 2

11

kPaX k 11447645.1191 =∗−=

2. Για αρκετά μεγάλο όγκο εδάφους (5% - Student ):

sfXX nk ⋅−=

n fn

3 1.685 0.9510 0.5812 0.5020 0.39

kPaX k 1644758.0191 =∗−=

3. Για ενδιάμεσο όγκο εδάφους: kPaXkPa k 164114 <<

π.χ. qu-αιχμής = 140 kPa qu-τριβής = 164 kPa

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

Παράδειγμα επιλογήςχαρακτηριστικής τιμής τηςαστράγγιστης διατμητικήςαντοχής (στην περίπτωσηπου μεταβάλλεται με τοβάθος) με βάση το 5% τηςκατανομής Student

Κατά προσέγγιση εκτίμησητης χαρακτηριστικής τιμήςγια μεγάλους όγκουςεδάφους :

sXX k ⋅−= 50.0

Μέση τιμή μείον ½ τυπικήαπόκλιση

Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γF), εντάσεων (γΕ),εδαφικών παραμέτρων (γΜ), και αντιστάσεων (γR)

Εντάσεις : Ed = E (Fd , Xd) ή Ed = Ek γE

Αντιστάσεις : Rd = R (Fd , Xd) ή Rd = Rk / γR

Δράσεις : Fd = Fk γF

Εδαφικές παράμετροι : Xd = Xk / γM

Χρησιμεύουν στον υπολογισμό των «τιμών σχεδιασμού – d » από τις«χαρακτηριστικές τιμές – k »

Μέθοδοι υπολογισμού :

• Για ανάλυση μόνιμων (persistent) και πρόσκαιρων (transient) φορτικώνκαταστάσεων, οι τιμές των επιμέρους συντελεστών δίνονται στο Παράρτημα Α τουEC-7.1

• Για ανάλυση τυχηματικών (accidental) φορτικών καταστάσεων : γi = 1.0 (όλα)

• Για ανάλυση σεισμικών (seismic) φορτικών καταστάσεων : (βλέπε κατωτέρω)

(τύπος Ι) (τύπος ΙΙ)

Τιμές των επιμέρους συντελεστών :

Σεισμικές φορτίσεις (Συστάσεις του Ευρωκώδικα 8 – Μέρος 5)Τιμές των επιμέρους συντελεστών

Επιμέρους συντελεστές δράσεων και εντάσεων : γF = γΕ = 1.0

Επιμέρους συντελεστές εδαφικών παραμέτρων (γΜ) και αντιστάσεων (γR) :Σύσταση EC-8.5 : Iσες με τις τιμές για μόνιμες και πρόσκαιρες φορτίσεις (EC-7.1)

Αποτελούν αντικείμενο Εθνικής Επιλογής

Συνεπώς, προτείνεται η Εθνική Επιλογή να είναι :• Επιμέρους συντελεστές δράσεων : γF = γΕ = 1.0• Επιμέρους συντελεστές εδαφικών παραμέτρων και αντιστάσεων : γΜ = γR = 1.0

Παρατήρηση : Επειδή οι τιμές των γΜ και γR για μόνιμες και πρόσκαιρες φορτίσειςείναι ίσες με : γΜ = 1.25 ή 1.40 και γR = 1.0 ή 1.4, ο ισοδύναμος συντελεστήςασφαλείας των γεωτεχνικών έργων υπό σεισμικές δράσεις είναι > 1.

Παράδειγμα : Ευστάθεια πρανών και ορυγμάτων : FS = 1.25 (drained) ÷ 1.40 (undr)Φέρουσα ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων (DA-2) : FS = 1.40Φέρουσα ικανότητα πασσάλων (DA-2) : FS = 1.10 x 1.30 = 1.43

Οι τιμές αυτές είναι ασύμβατες με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ) πουαπαιτεί FS=1 υπό σεισμικές δράσεις.

REREkkkERkdd FSERERER γγγγγγ ≥⇒≥⇒≥⇒≥

Περιεχόμενα του Ευρωκώδικα 7.1 ( EN 1997-1 )

1. Γενικά2. Αρχές του γεωτεχνικού σχεδιασμού3. Γεωτεχνικά δεδομένα4. Επίβλεψη κατασκευής, παρακολούθηση και συντήρηση

5. Επιχώσεις, αποστραγγίσεις και βελτιώσεις εδαφών6. Επιφανειακές θεμελιώσεις7. Θεμελιώσεις με πασσάλους8. Αγκυρώσεις9. Έργα αντιστηρίξεως10. Υδραυλική αστοχία11. Γενική ευστάθεια12. Επιχώματα και πρανή

Παρατήρηση : Ο EC-7.1 περιέχει μόνον Γενικές Αρχές (General Rules),δηλαδή περιλαμβάνει τους τρόπους εφαρμογής (Design Approaches) τηςμεθόδου των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας στην ανάλυση των οριακώνκαταστάσεων αστοχίας (ULS) των γεωτεχνικών έργων.

ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ EC-7 : Γεωτεχνικές Κατηγορίες ΈργωνOι γεωτεχνικές κατασκευές μπορούν να διακριθούν σε τρείς κατηγορίες :

Κατηγορία 1 :• Απλές κατασκευές (π.χ. κτίρια με 1-2 ορόφους)• Μικρά έργα αντιστηρίξεως (π.χ. ύψους έως 3μ)• Μικρά ορύγματα (π.χ. για τοποθέτηση σωληνώσεων)Για τις κατασκευές αυτές μπορούν να εφαρμοσθούν εμπειρικές μέθοδοισχεδιασμού, πρακτικώς χωρίς έρευνες και υπολογισμούς.

Κατηγορία 2 :• Τα περισσότερα συνήθη γεωτεχνικά έργα

Οι απαιτήσεις του EC-7 αφορούν κυρίως αυτά τα έργα (ως προς τουςσυντελεστές ασφαλείας και τους τρόπους ανάλυσης).

Κατηγορία 3 :• Πολύ μεγάλες και ασυνήθεις κατασκευές• Εργα με πολύ δυσμενείς γεωτεχνικές συνθήκες• Εργα με ασυνήθη επικινδυνότητα ή σπουδαιότητα• Εργα με υψηλή σεισμική επικινδυνότηταΟι απαιτήσεις των έργων αυτών υπερβαίνουν τις απαιτήσεις του EC-7.


2. Εφαρμογή του ΕΝ 1997-1 στην Ελλάδα

Επιλογή Τρόπου Ανάλυσης της οριακής κατάστασης αστοχίας στην ΕΕ

Design example

Not decided yet

Design Approach of EC 7-1

all DAs DA 1 DA 2 DA 2* DA 3

Shallow foundation

N, P, CZ, M, S, LT, EST, LV, CY, IS, H, BG, RO

IRL B, UK, IT

F, SK, G, A, ES, PL SLO, GR CH, NL, DK

SF, L

Piles IRL B, UK, IT

F, SK, CH, SF, G, A, ES, NL, SLO, PL, DK, GR, L Not applicable

Retaining structures IRL B, UK,

ITF, SK, CH, SF, G, A, ES,

SLO, PL, GR, L NL, DK

Slopes IRL B, UK, IT ES NL,F,SK,CH,SF,G,A,

PL, DK, SLO, GR, L

Sum : 13 1 3 1 - 13 2 - 12

Κατάσταση τον Ιανουάριο 2007

Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)

1. Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού

2. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών

3. Επιλογή του «Τρόπου Ανάλυσης» (Design Approach) μεταξύ των DA-1, 2 , 3

1. Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού :

Οποιαδήποτε διεθνώς αποδεκτή μέθοδος (π.χ. ευστάθεια πρανών κατά Bishop)

2. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών :

• Για τις μόνιμες και πρόσκαιρες καταστάσεις σχεδιασμού (δηλαδή για συνήθειςΦορτικές Καταστάσεις) γίνονται δεκτοί οι επιμέρους συντελεστές που προτείνειο ΕΝ 1997-1 (Παράρτημα Α).

• Ορισμός και άλλων «Φορτικών Κατατάσεων» προκειμένου να ληφθούν υπόψηοι διαφορετικές πιθανότητες αστοχίας και η ανάγκη διαφορετικών επιπέδωνασφάλειας των γεωτεχνικών έργων.



Ορίζονται οι ακόλουθες Φορτικές Καταστάσεις (LC) :

Τύπος γεωτεχνικού έργου :

Καταστάσεις Σχεδιασμού Μόνιμο

Προσωρινό, και ενδιάμεσα στάδια κατασκευής μόνιμου έργου

Μόνιμες και πρόσκαιρες * LC 1 LC 2 Ασυνήθεις ** και τυχηματικές LC 3 Σεισμικές LC 4

* Περιλαμβάνει τις μόνιμες δράσεις και τις μεταβλητές δράσεις που συμβαίνουν τακτικάκατά τη διάρκεια της ζωής του έργου. Συχνά αναφέρονται ως «Συνήθεις» καταστάσειςσχεδιασμού.

**Μια Ασυνήθης κατάσταση σχεδιασμού περιλαμβάνει τις δράσεις της Συνήθουςκατάστασης και επιπλέον δράσεις που συμβαίνουν σπανίως ή άπαξ κατά τη διάρκειατης ζωής του έργου.

Οι επιμέρους συντελεστές του Παραρτήματος Α του ΕΝ-1997-1 αντιστοιχούνστη Φορτική Κατάσταση LC 1.



Αντιστοιχία μεταξύ των επιμέρους συντελεστών για Φορτικές Καταστάσεις 1, 2 και 3.

ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ (γF, γE)

Οριακή κατάσταση Αστοχίας (ULS) LC 1 LC 2 LC 3

EQU – UPL – HYD

1.50 1.35 1.10 1.00 0.90

1.30 1.30 1.05 1.00 0.90

1.00 1.20 1.00 1.00 0.95

GEO - STR

1.50 1.35 1.30 1.00

1.30 1.20 1.20 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00

ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ (γM)

LC 1 LC 2 LC 3

1.40 1.25 1.00

1.30 1.15 1.00

1.20 1.10 1.00



Αντιστοιχία μεταξύ των επιμέρους συντελεστών για Φορτικές Καταστάσεις 1, 2 και 3.

ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ (γR)

LC 1 LC 2 LC 3 1.60 1.50 1.45

1.40 1.30 1.25

1.15 1.10 1.00

1.50 1.40 1.35

1.30 1.25 1.15

1.10 1.10 1.00

1.35 1.25 1.20

1.20 1.15 1.10

1.10 1.05 1.00



Τιμές του συντελεστή προσομοίωσης (γm) :

1. Ανάλυση αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων μέσω των χαρακτηριστικώντιμών των μοναδιαίων αντιστάσεων (fsu,k και qpu,k) : γm = 1.3

kbubm

kbu qAR ,,1γ

=∑ Δ= zfDR ksum

ksu ,,1 πγ

2. Ανάλυση της ολικής ευστάθειας πρανών και εκσκαφών :

• Υπό δυσμενείς υδραυλικές συνθήκες : γm = 1.1

• Υπό πολύ δυσμενείς υδραυλικές συνθήκες : γm = 1.0

mM

kd

ccγγ′

=′ kmM

d φγγ

φ ′=′ tan1tanmM

kudu

cc

γγ;

; =

,

,



3.1 Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) :

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων χωρίς δομικά στοιχεία αντιστήριξης(επιχώματα, φυσικά πρανή, ορύγματα με ελεύθερα πρανή, φράγματα)

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων με δομικά στοιχεία αντιστήριξης(οπλισμένα επιχώματα, ορύγματα με ηλώσεις αγκυρώσεις ή πασσάλους)Παρατήρηση : Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείωναντιστήριξης θα θεωρούνται ως ευνοϊκές δράσεις (με επιμέρους συντελεστήγF=1) και όχι ως αντιστάσεις (π.χ. δυνάμεις αγκύρωσης).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

XFEXFRγ

γγ

γ ,,

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις δράσεις και τις εδαφικέςιδιότητες (c, φ), σε αναλύσεις «ολικής ευστάθειας» (Κεφ. 12), δηλαδή :


Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα (Εθνικό Προσάρτημα)Παράδειγμα : Ολική ευστάθεια έργου αντιστηρίξεως με κατακόρυφο πρανές καιδομικά στοιχεία ενίσχυσης (πάσσαλοι και αγκυρώσεις)

Τρόπος ανάλυσης DA-3 :

• Επιβολή των επιμέρουςσυντελεστών (>1) στιςεδαφικές παραμέτρους (c, φ) και τα δυσμενή φορτία(π.χ. q).

• Επιβολή μοναδιαίωνεπιμέρους συντελεστών(γF=1) στις ευνοϊκέςδράσεις των δομικώνστοιχείων αντιστηρίξεως(πάσσαλος και αγκύρωση)

• Υπολογισμός τουσυντελεστή ασφαλείας μεκύκλους ολισθήσεως

qk = 8.5 kPaqd = 1.5 x 8.5 = 13 kPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=′

M

kd γ

ϕϕ tanarctan

M

kd

ccγ′

=′ γM = 1.25

Για αποδεκτή ευστάθεια, αρκεί ο συντελεστής ασφαλείας να είναι ≥ 1.0


3.2 Τρόπος Ανάλυσης 2* (DA-2*) : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίαςεπιφανειακών θεμελιώσεων, βαθιών θεμελιώσεων, αγκυρώσεων και έργωναντιστηρίξεως

• Έλεγχος δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας πρανών ή εκσκαφώνενισχυμένων με δομικά στοιχεία (δηλαδή υπολογισμός της φέρουσας ικανότηταςτων πασσάλων, αγκυρώσεων, κλπ)

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας(πλήν ολικής ευστάθειας) με χρήση αριθμητικών μεθόδων (π.χ αναλύσεις μεπεπερασμένα στοιχεία). Στην περίπτωση αυτή υπάγεται η ανάλυση υπογείωνέργων και βαθιών εκσκαφών με πεπερασμένα στοιχεία (ή άλλα μοντέλα).

• Έλεγχος έναντι υδραυλικής αστοχίας λόγω άνωσης (UPL) ή υδραυλικής κλίσης(HYD).

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις εντάσεις και τις αντιστάσεις.

Εφαρμογή σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης πλήν ολικής ευστάθειας, δηλαδή :


Ανάλυση γεωτεχνικών έργων υπό σεισμικές δράσεις (LC 4) :

• Κατά τον Ευρωκώδικα ΕΝ 1998-5 και τις εξής παρατηρήσεις :

(1) Οι επιμέρους συντελεστές σεισμικών δράσεων και αποτελεσμάτων τωνσεισμικών δράσεων θα λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα (γF = γΕ = 1).

(2) Θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 2 και ειδικότερα η παραλλαγή DA-2* σεόλες τις περιπτώσεις ανάλυσης, δηλαδή ακόμη και σε προβλήματα ολικήςευστάθειας όπου η ανάλυση υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις γίνεται μετον Τρόπο Ανάλυσης 3 (DA-3).

(3) Θα χρησιμοποιείται τιμή του συντελεστή προσομοίωσης (γm) ίση με αυτή πουεφαρμόζεται στις αναλύσεις υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις. Αφοράστην ανάλυση πασσάλων και στην ολική ευστάθεια.

(4) Οι τιμές των επιμέρους συντελεστών των εδαφικών παραμέτρων (γΜ) καιαντιστάσεων (γR) καθορίζονται στο Εθνικό Προσάρτημα του Ευρωκώδικα 8 –Μέρος 5 (ΕΝ 1998-5). Μέχρι τη θέσπισή του, θα χρησιμοποιούνταιμοναδιαίες τιμές των (γΜ) και (γR), δηλαδή : γΜ = γR = 1.


3. Εφαρμογές :3.1 Επιφανειακές θεμελιώσεις

dvd RV ,≤

Τιμές σχεδιασμού (design values) των φορτίων (δράσεων) εκ τηςανωδομής

1. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας :

dpdhd RRH ,, +≤

=dd HV ,

=dhdv RR ,, ,

=dpR ,

Τιμές σχεδιασμού της αντοχής του εδάφους (φέρουσα ικανότητα) –κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα

Τιμή σχεδιασμού της ώθησης του εδάφους στην παρειά του θεμελίου(όποτε υπάρχει)

2. Ελεγχος ολίσθησης :

Απαιτούμενοι έλεγχοι (γενικώς Ed ≤ Rd ) :

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων(Οριακή κατάσταση ULS – Αστοχία τύπου GEO)

∑∑ += dvkFd GVV ,γψΥπολογισμός δράσεων (Μέθοδος Δ1) :

όπου :( )kkvFdv cGG φγψ tan,, =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

M

k

M

kvdv

cGGγφ

γψ tan,,ή :

∑∑ += dhkFd GHH ,γψ

( )kkhFdh cGG φγψ tan,, =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

M

k

M

khdh

cGGγφ

γψ tan,,

ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (≤1)Vk , Hk , ck , φk = χαρακτηριστκές τιμές των αντίστοιχων μεγεθών

Gv , Gh = κατακόρυφη / οριζόντια συνιστώσα γεωτεχνικών δράσεων (πχ. ώθηση γαιών)

γF = επιμέρους συντελεστής δράσεων

γΜ = επιμέρους συντελεστής εδαφικών παραμέτρων

τύποι ΙΙ

τύποι Ι

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων

∑∑ += kvkEd GVV ,ψψγ

Υπολογισμός δράσεων (Μέθοδος Δ2) :

όπου : ( )kkvkv cGG φtan,, =

ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (≤1)Vk , Hk , ck , φk = χαρακτηριστκές τιμές των αντίστοιχων μεγεθών

Gv , Gh = κατακόρυφη / οριζόντια συνιστώσα γεωτεχνικών δράσεων (πχ. ώθηση γαιών)

γΕ = επιμέρους συντελεστής συνιστάμενης δράσης (συνήθως = γF)

∑∑ += khkEd GHH ,ψψγ

( )kkhkh cGG φtan,, =

τύποι ΙΙ


1. Υπολογισμός αντιστάσεων R , όπου i = p, v (παθητική & κατακόρυφη)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kF

M

k

M

kdi FcRR γψ

γφ

γ,tan,,

ή :

( )kFkkR

di FcRR γψφγ

,tan,1, =

ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (≤1)ck , φk = χαρακτηριστκές τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής

Fk = χαρακτηριστική τιμή δράσης που υπεισέρχεται στον υπολογισμό της αντίστασης


γΜ = επιμέρους συντελεστής εδαφικών παραμέτρων

γR = επιμέρους συντελεστής αντιστάσεων

(τύπος Ι )

(τύπος ΙΙ )


ή :

( )kkkR

di FcRR ψφγ

,tan,1, = (τύπος ΙΙ* )

M

kddddh VVR

γδδ tantan, ==

2. Υπολογισμός οριζόντιας αντίστασης Rh,d :

ή :

γΜ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικώνγR = επιμέρους συντελεστής αντιστάσεωνδk = χαρακτ. τιμή της γωνίας τριβής στη βάση του πεδίλου (τριβή πεδίλου-εδάφους)δd = τιμή σχεδιασμού της γωνίας τριβής στη βάση του πεδίλουcu,k , cu,d = χαρακτηριστική τιμή / τιμή σχεδιασμού της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής

2.1 Ελεγχος υπό στραγγισμένες συνθήκες :

R

kkdh

VRγ

δtan, =

2.2 Ελεγχος υπό αστράγγιστες συνθήκες :

LBc

LBcRM

kududh ′′=′′=

γ,

,,ή :R

kudh

LBcR

γ′′

= ,,

αλλά :

ddh VR 4.0, ≤

(τύπος Ι )

(τύπος ΙΙ + II*) (τύπος Ι )

(τύπος ΙΙ + II*)


Τιμές των επιμέρους συντελεστών (Α) : γF= γE (Μ) : γΜ (R) : γR

ΤρόποςΑνάλυσης

Συνδυ-ασμός

Τύποιυπολογισμού

Τιμές των επιμέρους συντελεστών(από τους πίνακες που ακολουθούν και

περιλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri)

DA-1Συνδ. 1Συνδ. 2

Τύποι Ι (Α1) + (Μ1) + (R1)(Α2) + (Μ2) + (R1) , πάσσαλοι : (Α2) + (Μ1) + (R4)

DA-2 , 2* Τύποι ΙI , II* (Α1) + (Μ1) + (R2)

DA-3 Τύποι Ι + [(Α1)++ ή (Α2)** ] + (Μ2) + (R3)

+ Για τον υπολογισμό των δράσεων μπορεί να εφαρμοσθούν και οι τύποι ΙI++ Για δράσεις από την ανωδομή (δομοστατικές δράσεις)** Για γεωτεχνικές δράσεις (από το έδαφος, π.χ. ωθήσεις γαιών)

Παρατηρήσεις :1. Η επιλογή ενός εκ των τριών Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε εθνικό επίπεδο. Στην

Ελλάδα εφαρμόζεται ο DA-2* για τις επιφανειακές θεμελιώσεις.2. Στον Τρόπο Ανάλυσης 1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος των Συνδυασμών 1 & 2


Επιμέρουςσυντελεστές

δράσεων (γF και γΕ)


εδαφικού υλικού (γΜ)

Μέθοδος των επιμέρουςσυντελεστών (partial factors) – κατά τονΕυρωκώδικα 7

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για επιφανειακές θεμελιώσειςΈλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης

Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7

Παράδειγμα εφαρμογής :

Προσδιορισμός του μέγιστου δυνατού φορτίου λωριδωτού πεδίλου που έχει ταεξής χαρακτηριστικά :

• Πλάτος Β=2.5m, Βάθος D=1.5m, επιφόρτιση q=0 (δυσμενής παραδοχή)• Φορτίο κατακόρυφο : θ = 0, μηδενική εκκεντρότητα (e=0), οριζόντια βάση (α=0).• Εδαφος με χαρακτηριστικές ιδιότητες : γk = 20 kN/m3, ck = 10 kPa, φk=25o

• Ξηρό έδαφος (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος)

φγ ,, c


Παράδειγμα εφαρμογής :1. Επίλυση με τη μέθοδο του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (με FS=3)

Μέθοδος υπολογισμού του pu κατά τον Ευρωκώδικα 7 / DIN 4017 :

Για e=0 ⇒ B’ = B = 2.5m

Για φ=25ο ⇒ Νc= 20.72 , Nq= 10.66 , Nγ = 9.01

Για α=0 ⇒ bc = bq = bγ = 1

Για λωριδωτό πέδιλο (Β/L=0) ⇒ sc = sq = sγ = 1

Για θ=0 ⇒ ic = iq = iγ = 1

( ) γγγγγγ isbNBisbNDqisbNcp qqqqccccu ′+++=21

Αρα : γγγ NBNDNcp qcu 21

++=

pu = 10 x 20.72 + 20 x 1.5 x 10.66 + 0.5 x 20 x 2.5 x 9.01 = 752.2 kPa

Φέρουσα ικανότητα πεδίλου :

Pu = pu B = 752.2 x 2.5 = 1880.5 kN/m ⇒ Pu = 1880.5 kN/m

Μέγιστο επιτρεπόμενο φορτίο πεδίλου (FS=3) :

Vmax = Pu / FS = 1880.5 / 3 ⇒ Vmax = 627 kN/m

φγ ,, c

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7)

2.1.1 Τρόπος Ανάλυσης 1 / Συνδυασμός 1 :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kF

M

k

M

kdv FcRR γψ

γφ

γ,tan,,

Συντηρητικά αγνοείται η παθητική αντίσταση στην παρειά του πεδίλου Rp,d = 0Θεωρείται ότι το φορτίο του πεδίλου είναι μόνιμο (permanent) και δυσμενές (unfavourable)

Fk = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από τις δράσεις : όχι λοξή φόρτιση)

Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας pu από :

Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για φd=φk=25ο, cd=ck=10 kPa

Οπότε (ως ανωτέρω) : pu,d = pu,k = 752.2 kPa

A1 ⇒ γF = 1.35 (μόνιμη - δυσμενής δράση στο πέδιλο)

Μ1 ⇒ γΜ = 1.00 (για το φ και c)

R1 ⇒ γR = 1.00

ψ = 1 (μόνον μόνιμες δράσεις)

Αρα : Rv,d = pu,d B = 752.2 x 2.5 ⇒ Rv,d = 1880.5 kN/m

γγγ NBNDNcp qcu 21

++=

(τύπος Ι )

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7)2.1.2. Τρόπος Ανάλυσης 1 / Συνδυασμός 2 :



R1 ⇒ γR = 1.00Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας pu από τύπο II :

Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για :φd = arctan (tanφk/γM) = arctan (tan25ο/1.25) = 20.5o

cd = ck / γM =10 / 1.25 = 8 kPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kF

M

k

M

kdv FcRR γψ

γφ

γ,tan,,

Fk = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από δράσεις : όχι λοξή φόρτιση)


Για φ=20.5ο⇒ Νc= 15.30 , Nq= 6 , Nγ = 4.35


++=

pu,d = 8 x 15.30 + 20 x 1.5 x 6.75 + 0.5 x 20 x 2.5 x 4.35 = 433.6 kPa

Αρα : Rv,d = pu,d B = 433.6 x 2.5 = 1084 kN/m ⇒ Rv,d = 1084 kN/m

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)

2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7)

2.1.2. Τρόπος Ανάλυσης 1 (συνέχεια) :

Τιμή σχεδιασμού της οριακής αντοχής (αντίστασης) του πεδίλου ( Rv,d ) :

Rv,d = min (συνδυασμός 1 & 2) = min (1880.5, 1084) ⇒ Rv,d = 1084 kN/m

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7)

2.2. Τρόπος Ανάλυσης 2 και 2* :


Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας pu από :

Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για φd=φk=25ο, cd=ck=10 kPa

Οπότε (ως ανωτέρω) : pu,d = 752.2 / γR = 752.2 / 1.40 = 537.3 kPa



R2 ⇒ γR = 1.40


( )kFkkR

dv FcRR γψφγ

,tan,1, =

Αρα : Rv,d = pu,d B = 537.3 x 2.5 = 1343.2 kN/m ⇒ Rv,d = 1343 kN/m

γγγ NBNDNcp qcu 21

++=

(τύπος ΙΙ για DA-2)

( )kkkR

dv FcRR ψφγ

,tan,1, = (τύπος ΙΙ* για DA-2*)

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7)2.3. Τρόπος Ανάλυσης 3 :

A1 ⇒ γF = 1.35 (μόνιμη – δυσμενής δομοστατική δράση στο πέδιλο)


R3 ⇒ γR = 1.00Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας pu από :

Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για :φd = arctan (tanφk/γM) = arctan (tan25ο/1.25) = 20.5o

cd = ck / γM =10 / 1.25 = 8 kPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= kF

M

k

M

kdv FcRR γψ

γφ

γ,tan,,



Για φ=20.5ο⇒ Νc= 15.30 , Nq= 6 , Nγ = 4.35


++=

pu,d = 8 x 15.30 + 20 x 1.5 x 6.75 + 0.5 x 20 x 2.5 x 4.35 = 433.6 kPa

Αρα : Rv,d = pu,d B = 433.6 x 2.5 = 1084 kN/m ⇒ Rv,d = 1084 kN/m

(τύπος Ι)

Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια)Σύγκριση των τριών Τρόπων Ανάλυσης του Ευρωκώδικα 7 (EC-7) και της μεθόδουτου συνολικού συντελεστή ασφαλείας :

Τρόπος ΑνάλυσηςΤιμή σχεδιασμού τηςοριακής αντίστασης

(Rv,d)

Χαρακτηριστική τιμή (Vk)του φορτίου του πεδίλου

Vk ≈ Rv,d / 1.40 *Τρόπος Ανάλυσης 1 1084 kN/m 774 kN/m

Τρόπος Ανάλυσης 2 , 2* 1343 kN/m 959 kN/mΤρόπος Ανάλυσης 3 1084 kN/m 774 kN/m

Μέθοδος συνολικού συντ. ασφαλείας (FS=3) - 1881 / 3 = 627 kN/m **

* θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής : γF=1.40** θεωρώντας το «επιτρεπόμενο φορτίο» ως χαρακτηριστική τιμή του φορτίου

Συμπέρασμα : Ο Τρόπος Ανάλυσης 2 δίνει την λιγότερο συντηρητική τιμήΟλοι οι Τρόποι του EC-7 δίνουν μεγαλύτερα φορτία από την μέθοδο FS.

Προσοχή : ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΔΕΚΤΩΝ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ

dvd RV ,≤Fdk VV γ/=



3. Εφαρμογές :3.2 Βαθιές θεμελιώσεις

Τιμή σχεδιασμού της οριακήςαντίστασης του εδάφους (φέρουσαικανότητα) σε θλίψη ή εφελκυσμό.Συνήθως είναι η πλευρική τριβή (Rs) καιη αντίσταση αιχμής (Rb) (μόνον στηθλίψη).

dud RE ,≤Ελεγχος έναντι υπέρβασης της αξονικής φέρουσας ικανότητας :

Σε θλίψη :Σε εφελκυσμό :

Τιμή σχεδιασμού (design value) των θλιπτικών ή εφελκυστικώνδράσεων του πασσάλου. Μπορεί ναείναι φορτία εκ της ανωδομής (V) ή/καιγεωτεχνικές δράσεις (G), π.χ. αρνητικήτριβή.

=dE

=duR ,

V

Rs

G

Rb

V

Rs

sdd RV ≤ bdsddd RRGV +≤+

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 : Έλεγχος επάρκειας θεμελιώσεων με πασσάλους

Vk = χαρακτηριστική τιμή των φορτίων εκ της ανωδομής

G = γεωτεχνική δράση επί του πασσάλου (π.χ. αρνητική τριβή)

ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (≤1)


ck , φk = χαρακτηριστικές τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής

γΜ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικών

∑∑ += dkFd GVE γψ

1. Υπολογισμός των τιμών σχεδιασμού των δράσεων (Μέθοδος Δ1) :

όπου : ( )kkFd cGG φγψ tan,= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

M

k

M

kd

cGGγφ

γψ tan,ή :

(τύπος ΙΙ )(τύπος Ι )

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 : Έλεγχος επάρκειας θεμελιώσεων με πασσάλους

V

Rs

G

Rb

∑∑ += kkEd GVE ψψγ

όπου : ( )kkk cGG φtan,=

γΕ = επιμέρους συντελεστής συνιστάμενης δράσης (συνήθως = γF)

Ανάλυση της επάρκειας θεμελιώσεων με πασσάλους κατά τον Ευρωκώδικα 7Ανάλυση της επάρκειας έναντι αξονικών δράσεων

1. Υπολογισμός των τιμών σχεδιασμού των δράσεων (Μέθοδος Δ2) :

Vk = χαρακτηριστική τιμή των φορτίων εκ της ανωδομής

ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (≤1)


ck , φk = χαρακτηριστικές τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής

Gk = χαρακτηριστική τιμή της γεωτεχνικής δράσης επί του πασσάλου (π.χ. αρνητικήτριβή)

V

Rs

G

Rb


2. Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης ( Ru,k ) :

Ο Ευρωκώδικας 7 εισάγει μια νέα λογική στον υπολογισμό της χαρακτηριστικήςτιμής της αντίστασης πασσάλων, μέσω των συντελεστών συσχέτισης (ξ) οι οποίοιεξαρτώνται από τον αριθμό (n) των διαθέσιμων στατικών ή δυναμικών φορτίσεωνπασσάλων ή τον αριθμό (n) των διαθέσιμων γεωτεχνικών προφίλ (π.χ γεωτρήσεωνή επιτόπου δοκιμών).

Διατίθενται τέσσερις μέθοδοι υπολογισμού του Ru,k :

1. Μέσω ενός αριθμού (n) γεωτεχνικών προφίλ (π.χ. γεωτρήσεων ή επιτόπουδοκιμών) από τις οποίες εκτιμώνται η πλευρική τριβή και η αντίσταση αιχμής

2. Μέσω ενός αριθμού (n) στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων πασσάλων

3. Μέσω ενός αριθμού (n) δυναμικών δοκιμαστικών φορτίσεων πασσάλων

4. Μέσω των χαρακτηριστικών τιμών των εδαφικών παραμέτρων από τις οποίεςεκτιμώνται η πλευρική τριβή και η αντίσταση αιχμής

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Η τελευταία μέθοδος (4) δεν χρησιμοποιεί τους συντελεστές συσχέτισης (ξ).Αντ’ αυτών, χρησιμοποιείται ένας συντελεστής προσομοίωσης (γm) ώστε η μέθοδος (4) να είναισυμβατή με τις προηγούμενες τρείς.


Μέθοδος 1 : υπολογισμού της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης ( Ru,k )

Αναλύονται (n) γεωτεχνικά προφίλ* (π.χ. γεωτρήσεις ή επιτόπου δοκιμές). Απόκαθένα εκτιμάται ένα προφίλ “αντιπροσωπευτικών τιμών” των γεωτεχνικώνπαραμέτρων (π.χ. cu ή qc ) μέσω των οποίων υπολογίζεται ένα προφίλ των οριακώντιμών πλευρικής τριβής (fsu) και αντοχής αιχμής (qbu). Από τις τιμές αυτές υπολογίζεταιη οριακή αντίσταση του πασσάλου Ru. Ετσι προκύπτουν (n) τιμές του Ru .

* προφίλ = κατανομή με το βάθος

Προφίλ i (i = 1,2, …n) : ⇒ (fsu , qbu ) ⇒ bubbu qAR =∑ Δ= zfDR susu π

busuu RRR +=

Υπολογισμός του μέσου όρου (Ru,mean) και της ελάχιστης τιμής (Ru,min) τηςαντίστασης (μεταξύ των ανωτέρω τιμών) :

∑=

=n

iumeanu R

nR

1,

1 uu RR minmin, =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=4

min,

3

,, ,min

ξξumeanu

kuRR

RΧαρακτηριστική τιμή της αντίστασης :

όπου, ξ3 και ξ4 είναι συντελεστές συσχετίσεως που εξαρτώνται από τον αριθμό”n” των εδαφικών προφίλ που αναλύονται :




Εναλλακτικός (ισοδύναμος) τρόπος :

Προφίλ i (i = 1,2, …n) : ⇒ ( fsu , qbu ) ⇒

bubbu qAR =

∑ Δ= zfDR susu π

Υπολογισμός του μέσου όρου και της ελάχιστης τιμής της αντίστασης (μεταξύτων ανωτέρω τιμών) :

∑=

=n

isumeansu R

nR

1,

1 susu RR minmin, =

∑=

=n

ibumeanbu R

nR

1,

1 bubu RR minmin, =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=4

min,

3

,, ,min

ξξsumeansu

ksuRR

R

Χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης πλευρικής τριβής και αιχμής :

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=4

min,

3

,, ,min

ξξbumeanbu

kbuRR

R


kbuksuku RRR ,,, +=οπότε :

Μέσω αποτελεσμάτων στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων σε πασσάλους. Εάνδιατίθενται «n» δοκιμαστικές φορτίσεις με μετρηθείσα οριακή αντίσταση εκάστης Ru :


∑=

=n

iumeanu R

nR

1,

1 uu RR minmin, =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=2

min,

1

,, ,min

ξξumeanu

kuRR


όπου, ξ1 και ξ2 είναι συντελεστές συσχετίσεως που εξαρτώνται από τον αριθμό”n” των στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων :

Σε περίπτωση ομάδαςθλιβόμενων πασσάλων μεάκαμπτο κεφαλόδεσμο, οισυντελεστές «ξ» μπορούν ναμειωθούν κατά 10% (αλλά ξ ≥ 1)


Η μέθοδος εφαρμόζεται όταν διατίθενται αποτελέσματα δυναμικών δοκιμών σεεμπηγνυόμενους πασσάλους (π.χ. από κυματική ανάλυση – wave equation – ήδυναμικούς τύπους – Hiley formula).

Εάν διατίθενται «n» δοκιμές με μετρηθείσα οριακή αντίσταση εκάστης Ru, τότε :


∑=

=n

iumeanu R

nR

1,

1 uu RR minmin, =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=6

min,

5

,, ,min

ξξumeanu

kuRR


όπου, ξ5 και ξ6 είναι συντελεστές συσχετίσεως που εξαρτώνται από τον αριθμό”n” των δυναμικών δοκιμών :




ξ5 , ξ6 : συντελεστές συσχετίσεως - εξαρτώνται από τον αριθμό ”n” των δυναμικών δοκιμών



Πρόκειται για την κλασσική μέθοδο : Με βάση τα αποτελέσματα επιτόπου δοκιμών(π.χ. SPT, CPT, PMT) ή/και εργαστηριακών δοκιμών (π.χ. UU, CU, DS) προκύπτειένα αντιπροσωπευτικό γεωτεχνικό προφίλ των χαρακτηριστικών τιμών των εδαφικώνπαραμέτρων (π.χ cu , qc , N) από τις οποίες υπολογίζεται ένα προφίλ χαρακτηριστικώντιμών πλευρικής τριβής ( fsu,k ) και αντοχής αιχμής ( qbu,k ). Από τις τιμές αυτέςυπολογίζεται η χαρακτηριστική τιμή της οριακής αντίστασης του πασσάλου :

kbubkbu qAR ,, =

∑ Δ= zfDR ksuksu ,, π

kbuksuku RRR ,,, +=

Οριακή αντίσταση πλευρικής τριβής

Οριακή αντίσταση αιχμής

όπου :



Οι Μέθοδοι 1, 2, 3 υπολογισμού των χαρακτηριστικών τιμών των αντιστάσεων (Rsu,kκαι Rbu,k) χρησιμοποιούν συντελεστές συσχέτισης (ξ) οι οποίοι εξαρτώνται από τοπλήθος των διαθέσιμων στοιχείων (αριθμός επιτόπου δοκιμών, γεωτρήσεων κλπ).

Αντιθέτως, η Μέθοδος 4 υπολογίζει τα Rsu,k και Rpu,k μέσω των χαρακτηριστικώντιμών των μοναδιαίων αντιστάσεων (fsu,k και qpu,k) χωρίς τη χρήση συντελεστώνσυσχέτισης (ξ).

Για τον λόγο αυτό, οι τιμές των Rsu,k και Rpu,k που υπολογίζονται με τη Μέθοδο 4 είναισυνήθως μεγαλύτερες κατά 30% (περίπου) των αντίστοιχων τιμών πουυπολογίζονται με τις Μεθόδους 1, 2, και 3. Συνεπώς, οι τιμές των Rsu,k και Rpu,k πουυπολογίζονται με τη Μέθοδο 4 θα πρέπει να διαιρούνται με ένα συντελεστήπροσομοίωσης (model factor) γm = 1.30, δηλαδή :

Με τον τρόπο αυτό, ο βαθμός ασφάλειας πασσάλων που σχεδιάζονται με τη Μέθοδο4 (του Ευρωκώδικα 7) είναι ανάλογος του βαθμού ασφάλειας της κλασσικής μεθόδου(συντελεστής ασφαλείας περίπου FS=2).


kbubm

kbu qAR ,,1γ

=∑ Δ= zfDR ksum

ksu ,,1 πγ


3. Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της οριακής αντίστασης (Ru,d) :

Τύπος Τύπος υπολογισμού Εφαρμογή σεΜέθοδο

(Τ1) 1, 4, 2, 3

(Τ2) 1, 4

(Τ3) 4

(Τ4) 1, 4

(Τ5) 4

kuR

du RR ,,1γ

=

[ ]kbuksuR

du RRR ,,,1

+=γ

( ) ( )[ ] [ ]dbudsuR

dbudsuR

du RRXRXRR ,,,11

+=+=γγ

kbubR

kbusR

du RRR ,,,11γγ

+=

( ) ( ) dbubR

dsusR

dbubR

dsusR

du RRXRXRR ,,,1111γγγγ

+=+=

Σε εφελκυόμενους πασσάλους λαμβάνεται υπόψη ΜΟΝΟΝ η πλευρική τριβή


Xd = τιμές σχεδιασμού των εδαφικών παραμέτρων :

3. Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της οριακής αντίστασης (Ru,d) :

ck , φk = χαρακτηριστκές τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής

γΜ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικών

Rsu , Rbu = οριακή αντίσταση πλευρικής τριβής και αντίσταση αιχμής

Rsu,k , Rbu,k = χαρακτηριστική τιμή της οριακής αντίστασης πλευρικής τριβής καιαντίστασης αιχμής

Rsu,d , Rbu,d = τιμή σχεδιασμού της οριακής αντίστασης πλευρικής τριβής καιαντίστασης αιχμής

γR = επιμέρους συντελεστής επί της συνολικής αντιστάσεως

γsR = επιμέρους συντελεστής επί της αντιστάσεως πλευρικής τριβής

γbR = επιμέρους συντελεστής επί της αντιστάσεως αιχμής

kM

d XXγ1

=

Τιμές των επιμέρους συντελεστών Α: γF = γΕ Μ: γΜ R: γR , γsR , γbR


(DA)

Τιμές των επιμέρους συντελεστών(από τους πίνακες που ακολουθούν και περιλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri)

Δράσεις εκ τηςανωδομής

( γF = γΕ )

Γεωτεχνικέςδράσεις

γΜ και ( γF = γΕ )

ΑντιστάσειςγΜ και ( γR , γsR , γbR )

και τύπος υπολογισμού (T)

1 – Συνδ. 11 – Συνδ. 2

(Α1)(Α2)

(Μ1) + (Α1)(Μ2) + (Α2)

(Μ1) + (R1) , (Τ1,Τ2 ή T4)(Μ1) + (R4) , (Τ1,Τ2 ή T4)

2 και 2* (Α1) (M1) + (A1) (Μ1) + (R2) , (Τ1,Τ2 ή T4)

3 (Α1) (M2) + (A2) (Μ2) + (R3) , (Τ3 ή T5)

Παρατηρήσεις :1. Η επιλογή ενός εκ των τριών Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε Εθνικό επίπεδο. Στην

Ελλάδα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης DA-2* για θεμελιώσεις με πασσάλους.2. Ο υπολογισμός των δράσεων γίνεται με τις Μεθόδους Δ1 ή Δ2 (εναλλακτικά)3. Στον DA-1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος εκ των Συνδυασμών 1 & 24. Στον DA-3 εφαρμόζεται μόνον η Μέθοδος 4 στον υπολογισμό της αντίστασης (R)






Ανάλυση της επάρκειαςθεμελιώσεων με

πασσάλους κατά τονΕυρωκώδικα 7

Για μόνιμες καιπρόσκαιρες φορτίσεις

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για εμπηγνυόμενους πασσάλους


sRγbRγ

Rγ

sRγ

Αντίσταση αιχμής

Αντίσταση πλευρικής τριβής (θλίψη)

Συνολική αντίσταση

Αντίσταση πλευρικής τριβής (εφελκυσμός)

Για μόνιμες και πρόσκαιρες φορτίσεις

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για έγχυτους πασσάλους


sRγbRγ

Rγ

sRγ






Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για πασσάλους ελικοειδούςδιάτρησης (Continuous Flight Auger – CFA)


sRγbRγ

Rγ

sRγ







Παράδειγμα εφαρμογής : Έγχυτος πάσσαλος. Διάμετρος D=0.8m, μήκος L=15m.

Θα υπολογισθεί η χαρακτηριστική τιμή του μέγιστουεπιτρεπόμενου αξονικού θλιπτικού φορτίου (Vk) τουπασσάλου. Θεωρείται ότι το φορτίο του πασσάλου είναικατά 80% μόνιμο (permanent) και κατά 20% πρόσκαιρο(transient).

Στρώση Ι : Στιφρή άργιλος, γ = 18 kN/m3

Αστράγγιστη διατμητική αντοχή : cu = 125 kPa

Στρώση ΙΙ : Πυκνή άμμος, γ = 20 kN/m3 με SPT N = 45

Κατά τον Ευρωκώδικα 7, μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μέθοδοςυπολογισμού των fsu και qpu. Επιλέγεται η μέθοδος του DIN 4014.

Επιπλέον, θα χρησιμοποιηθεί η Μέθοδος 4 για τον υπολογισμό τωνχαρακτηριστικών τιμών των αντιστάσεων με συντελεστή προσομοίωσης :

γm= 1.30



Από τους πίνακες του DIN 4014 :Στρώση Ι :

fsu = 45 kPaΣτρώση ΙΙ : qc = 0.5 N = 0.5 x 45 = 22.5 MPa.

Αρα : fsu = 120 kPa και qbu = 3.75 MPa

Επειδή χρησιμοποιείται η Μέθοδος 4 για τον υπολογισμό τωνχαρακτηριστικών τιμών των αντιστάσεων, θα εφαρμοσθείσυντελεστής προσομοίωσης γm=1.30. Συνεπώς :Στρώση Ι :

fsu,k = fsu / γm = 45 / 1.30 = 34.6 kPa

Στρώση ΙΙ :fsu,k = fsu / γm = 120 / 1.30 = 92.3 kPaqbu,k = qbu / γm = 3.75 / 1.30 = 2.88 MPa



1. Ανάλυση με την μέθοδο του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS=2) :

bubbu qAQ =

∑ Δ= zfDQ susu πΟριακή αντίσταση πλευρικής τριβής :

Οριακή αντίσταση αιχμής :

Qsu = 3.14 x 0.80 x (45 x 12 + 120 x 3) = 1356.5 + 904.3 = 2261 kN

Ab = 3.14 x 0.82 / 4 = 0.5024 m2 Qbu = 0.5024 x 3750 = 1884 kN

Οριακή αντίσταση πασσάλου : Qu = Qsu + Qbu = 2261 + 1884 = 4145 kN

Φορτίο λειτουργίας πασσάλου : Qall / FS = 4145 / 2 = 2072 kN

Συνολικός συντελεστής ασφαλείας έναντι φέρουσας ικανότητας : FS=2


Παράδειγμα εφαρμογής : Θα εφαρμοσθούν όλοι οι Τρόποι Ανάλυσης του Ευρωκώδικα 7

Τρόπος Ανάλυσης 1 – Συνδυασμός 1 :

144925.111739

0.1111

,,, +=+= kbubR

ksusR

du RRRγγ

Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της δράσης :

( ) ( ) kkkkQkGd VVVQPF 38.12.050.18.035.1 =×+×=+= γγΥπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης :

kbubkbu qAR ,, =

∑ Δ= zfDR ksuksu ,, πΟριακή αντίσταση πλευρικής τριβής :


Rsu,k = 3.14 x 0.80 x (34.6 x 12 + 92.3 x 3) = 1043.5 + 695.6 = 1739 kN

Ab = 3.14 x 0.82 / 4 = 0.5024 m2 Rbu,k = 0.5024 x 2880 = 1449 kN

Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης (Συντελεστές R1, Τύπος Τ4):

kNR du 2898, =⇒

Έλεγχος επάρκειας : dud RF ,≤ ⇒ 1.38 Vk ≤ 2898 ⇒ Vk ≤ 2100 kN


Παράδειγμα εφαρμογής :Τρόπος Ανάλυσης 1 – Συνδυασμός 2 :





Rsu,k = 3.14 x 0.80 x (34.6 x 12 + 92.3 x 3) = 1043.5 + 695.6 = 1739 kN

Ab = 3.14 x 0.82 / 4 = 0.5024 m2 Rbu,k = 0.5024 x 2880 = 1449 kN

Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης (Συντελεστες R4, Τύπος Τ4):

Ελεγχος επάρκειας : dud RF ,≤ ⇒ 1.06 Vk ≤ 2243 ⇒ Vk ≤ 2116 kN

14496.1

117393.1

111,,, +=+= kbu

bRksu

sRdu RRR

γγkNR du 2243, =⇒

kbubkbu qAR ,, =



Αρα, στον Τρόπο Ανάλυσης 1 : Vk = min (2100, 2116) = 2100 kN

Σημείωση : Κρίσιμος είναι ο Συνδυασμός 1


Παράδειγμα εφαρμογής :Τρόπος Ανάλυσης 2 και 2* :

14491.1

117391.1

111,,, +=+= kbu

bRksu

sRdu RRR

γγ



kbubkbu qAR ,, =



Ab = 3.14 x 0.82 / 4 = 0.5024 m2

Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης (Συντελεστές R2, Τύπος Τ4):

kNR du 2898, =⇒


Rsu,k = 3.14 x 0.80 x (34.6 x 12 + 92.3 x 3) = 1043.5 + 695.6 = 1739 kN

Rbu,k = 0.5024 x 2880 = 1449 kN

Παράδειγμα εφαρμογής :Τρόπος Ανάλυσης 3 :



Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης (Τύπος Τ5) :

( ) ( ) kkkkQkGd VVVQPF 38.12.050.18.035.1 =×+×=+= γγ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

M

k

M

kbu

bRM

k

M

ksu

sRdu

cRcRRγφ

γγγφ

γγtan,1tan,1

,

kPaf

fM

ksudsu 7.24

40.16.34,

, ===γ

Τιμές σχεδιασμού εδαφικών παραμέτρων (Μ2) :

Στρώση Ι : fsu,k = 45 / 1.3 = 34.6 kPa ⇒

Ο επιμέρους συντελεστής γΜ ισούται με 1.40 επειδή το fsu προκύπτει μέσω τηςαστράγγιστης διατμητικής αντοχής (cu). Ο συντελεστής 1.3 είναι συντελεστήςπροσομοίωσης (γm)

Παράδειγμα εφαρμογής :Τρόπος Ανάλυσης 3 :


Στρώση ΙΙ : fsu,k = 120 / 1.3 = 92.3 kPa

qpu,k = 3.75 / 1.3 = 2.88 MPa

Ο επιμέρους συντελεστής γΜ ισούται με 1.25 επειδή τα fsu και qpu προκύπτουνμέσω ενεργών τάσεων (δηλαδή της γωνίας τριβής). Ο συντελεστής 1.3 είναισυντελεστής προσομοίωσης (γm)

kPaf

fM

ksudsu 8.73

25.13.92,

, ===γ

MPaq

qM

kpudpu 3.2

25.188.2,

, ===γ

dbubdbu qAR ,, =

∑ Δ= zfDR dsudsu ,, πΟριακή αντίσταση πλευρικής τριβής :


Rsu,d = 3.14 x 0.80 x (24.7 x 12 + 73.8 x 3) = 744.6 + 556.2 = 1300.7 kN

Ab = 3.14 x 0.82 / 4 = 0.5024 m2 Rbu,d = 0.5024 x 2300 = 1155.5 kN


Τρόπος Ανάλυσης 3 :


Υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης (Συντελεστές R3, Τύπος Τ5) :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

M

k

M

kbu

bRM

k

M

ksu

sRdu

cRcRRγφ

γγγφ

γγtan,1tan,1

,

=+=+= 5.11550.1

17.13000.1

111,,, dbu

bRdsu

sRdu RRR

γγδηλαδή : 2456 kN




Σύγκριση των αποτελεσμάτων των τριών Τρόπων Ανάλυσης :

Τρόπος Ανάλυσης Χαρακτηριστική τιμή του φορτίου κεφαλήςτου πασσάλου Vk (kN)

EC-7 : Τρόπος 1 (DA-1)EC-7 : Τρόπος 2, 2* (DA-2, 2*)

EC-7 : Τρόπος 3 (DA-3)

210021001780

Μέθοδος συνολικού συντελεστήασφαλείας (FS=2) 2072


3. Εφαρμογές :3.3 Αντιστηρίξεις βαθιών εκσκαφών

Διαδικασία αντιστήριξης βαθιάς εκσκαφήςμε εύκαμπτα πετάσματα και προεντεταμένες αγκυρώσεις

Τύποι πιθανής αστοχίας της αντιστήριξης βαθιάς εκσκαφής

1. Αστοχία στο έδαφος (GEO)

2. Αστοχία δομικών στοιχείων (STR)

XX

Κλασσικές μέθοδοι ανάλυσης

1. Ιδεατή φόρτιση από ωθήσεις γαιών

2. Σύνηθες αναλυτικό προσομοίωμα

3. Αναδιανομή ωθήσεων λόγωευκαμψίας του πετάσματος

Συμβατικά διαγράμματα ωθήσεωνγια υπολογισμό φορτίου πολλαπλών αγκυρώσεων

Αμμοι Μαλακές έως μέσες άργιλοι Στιφρές άργιλοι

(Διαγράμματα κατά Terzaghi-Peck)

Τελική στάθμη εκσκαφής (Η = 27m)

Διάτρηση αγκυρώσεων

Κατασκευή προεντεταμένων αγκυρώσεων

Εναλλακτικοί Τρόποι Ανάλυσης (Design Approaches) της οριακήςκατάστασης αστοχίας : DA-1, DA-2, DA-3 λόγω των διαφορετικών ορισμώντων Ed και Rd :

DA-1 :

dd ER ≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

Συνδ. 1 : γF = 1.35 ή 1.50 , γM = 1.00 , γR = 1.0

Συνδ. 2 : γF = 1.00 ή 1.30 , γM = 1.25 ή 1.40 , γR = 1.0

DA-2 : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

DA-3 :


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

γR = 1.0

(τύπος ΙΙ και ΙΙ*)

(τύπος Ι )

RE

(τύπος Ι )

Τιμές των επιμέρους συντελεστών (Α) : γF= γE (Μ) : γΜ (R) : γR


Συνδυ-ασμός

Τύποιυπολογισμού

Τιμές των επιμέρους συντελεστών(από τους πίνακες που ακολουθούν και

περιλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri)

DA-1Συνδ. 1Συνδ. 2

Τύποι Ι (Α1) + (Μ1) + (R1)(Α2) + (Μ2) + (R1) , αγκύρια : (Α2) + (Μ1) + (R4)

DA-2 , 2* Τύποι ΙI , II* (Α1) + (Μ1) + (R2)

DA-3 Τύποι Ι * [(Α1)** ή (Α2)*** ] + (Μ2) + (R3)

* Για τον υπολογισμό των δράσεων μπορεί να εφαρμοσθούν και οι τύποι ΙI** Για δράσεις από την ανωδομή (δομοστατικές δράσεις)*** Για γεωτεχνικές δράσεις (από το έδαφος, π.χ. ωθήσεις γαιών)

Παρατηρήσεις :1. Η επιλογή ενός εκ των Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε εθνικό επίπεδο. Για τις βαθιές

εκσκαφές, στην Ελλάδα εφαρμόζεται ο DA-2*, ενώ για την ολική ευστάθεια ο DA-3.2. Στον Τρόπο Ανάλυσης 1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος των Συνδυασμών 1 & 2

ΕΦΑΡΜΟΓΗ : Εύκαμπτα πετάσματα αντιστήριξης εκσκαφών

Εφαρμογή του EC 7-1 στην Ελλάδα για βαθιές εκσκαφές

1. Επιλογή των επιμέρους συντελεστών : κατά τις συστάσεις του EC-7.1 (Annex A)

2. Επιλογή των μεθόδων υπολογισμού : οποιαδήποτε διεθνώς αποδεκτή μέθοδος


3.1 Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) :

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων χωρίς δομικά στοιχεία αντιστήριξης(επιχώματα, φυσικά πρανή, ορύγματα με ελεύθερα πρανή, φράγματα)

• Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων με δομικά στοιχεία αντιστήριξης (οπλισμέναεπιχώματα, ορύγματα με ηλώσεις αγκυρώσεις ή πασσάλους)Παρατήρηση : Οι σταθεροποιητικές δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξηςθα θεωρούνται ως ευνοϊκές δράσεις (με επιμέρους συντελεστή γF=1) και όχι ωςαντιστάσεις (π.χ. δυνάμεις αγκύρωσης).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

XFEXFRγ

γγ

γ ,,

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις δράσεις και τις εδαφικέςιδιότητες (c, φ), σε αναλύσεις «ολικής ευστάθειας», δηλαδή :


Επιμέρους συντελεστές έργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις STR & GEO – Ανάλυση ολικής ευστάθειας

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR)για ολική ευστάθεια πρανών και ορυγμάτων

DA-2 DA-3DA-1

Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) :


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

M

kkF

M

kkF

R

XFEXFRγ

γγ

γγ

,,1

Παράδειγμα : Ολική ευστάθεια έργου αντιστηρίξεως με κατακόρυφο πρανές καιδομικά στοιχεία ενίσχυσης (πάσσαλοι και αγκυρώσεις)

Τρόπος ανάλυσης DA-3 :

• Επιβολή των επιμέρουςσυντελεστών (>1) στιςεδαφικές παραμέτρους (c, φ) και τα δυσμενή φορτία(π.χ. q).

• Επιβολή μοναδιαίωνεπιμέρους συντελεστών(γF=1) στις ευνοϊκέςδράσεις των δομικώνστοιχείων αντιστηρίξεως(πάσσαλος και αγκύρωση)

• Υπολογισμός τουσυντελεστή ασφαλείας μεκύκλους ολισθήσεως

qk = 8.5 kPaqd = 1.5 x 8.5 = 13 kPa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=′

M

kd γ

ϕϕ tanarctan

M

kd

ccγ′

=′ γM = 1.25

Για αποδεκτή ευστάθεια, αρκεί ο συντελεστής ασφαλείας να είναι ≥ 1.0

Εφαρμογή του EC-7.1 στην Ελλάδα για βαθιές εκσκαφές

3.2 Τρόπος Ανάλυσης 2* (DA-2*) : ( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

γR = 1.10 ή 1.40 γE = 1.35 ή 1.50

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίαςεπιφανειακών θεμελιώσεων, βαθιών θεμελιώσεων, αγκυρώσεων και έργωναντιστηρίξεως

• Έλεγχος δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας πρανών ή εκσκαφώνενισχυμένων με δομικά στοιχεία (δηλαδή υπολογισμός της φέρουσας ικανότηταςτων πασσάλων, αγκυρώσεων, κλπ)

• Έλεγχος γεωτεχνικών (GEO) και δομικών (STR) οριακών καταστάσεων αστοχίας(πλήν ολικής ευστάθειας) με χρήση αριθμητικών μεθόδων (π.χ αναλύσεις μεπεπερασμένα στοιχεία).

• Έλεγχος έναντι υδραυλικής αστοχίας λόγω άνωσης (UPL) ή υδραυλικής κλίσης(HYD).

δηλαδή επιβολή των επιμέρους συντελεστών στις εντάσεις και τις αντιστάσεις.

Εφαρμογή σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης πλήν ολικής ευστάθειας, δηλαδή :

Επιμέρους συντελεστέςέργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις

STR & GEO





DA-2 DA-3

DA-2 DA-3

Επιμέρους συντελεστές έργων αντιστηρίξεωςΟριακές καταστάσεις STR & GEO

Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γR) για έργα αντιστηρίξεως

Παθητικήαντίσταση

Τοίχοιβαρύτητας

Παρατήρηση : Ισοδύναμος συντελεστής ασφαλείας για το βάθος έμπηξης (DA-2) :FS = γF γR = (≈ 1.4 ) x 1.4 = 1.96 ≈ 2

DA-2 DA-3DA-1

Παράδειγμα εφαρμογής ελέγχου σε οριακή κατάσταση αστοχίας (ULS)Εύκαμπτος τοίχος αντιστηρίξεως με μία άγκυρωση

Απαιτούμενοι έλεγχοι οριακών καταστάσεων αστοχίας (ULS) :• Προσδιορισμός βάθους έμπηξης (GEO) : με DA-2• Στατική επάρκεια του τοίχου (STR) : με DA-2• Σχεδιασμός αγκύρωσης (STR + GEO) : με DA-2• Υδραυλική αστοχία πυθμένα εκσκαφής (HYD) : με DA-2• Γενική ευστάθεια συστήματος τοίχου – εδάφους (GEO) : με DA-3

(Στιφρή άργιλος)

(Αμμοχάλικο)


(Στιφρή άργιλος)

(Αμμοχάλικο)

Υδραυλική αστοχία πυθμένα εκσκαφής (HYD)

Έλεγχος ευστάθειας : (Δύναμη διήθησης)d < (Ενεργό βάρος)d

( ) ( )HHi stbGwdstG γγγγ ′< ;;

1.35 0.90

Η

Ισοδύναμος συντελεστής ασφαλείας : FS = 1.35 / 0.9 = 1.50

( )32<⇒ i

d

i = ΔΗ / L = 4.40 / (2d +1.40) < 0.67 ⇒ d > 2.60 mΕλάχιστο βάθος έμπηξης :


dd ER ≥

( ) ( )kkEkkR

XFEXFR ,,1 γγ

≥

1. Προσδιορισμός βάθους έμπηξης(GEO) και έλεγχος στατικήςεπάρκειας του τοίχου (STR) :

Τρόπος Ανάλυσης : DA-2

E E

R

E

(1) Ισορροπία ροπών ως προς τη στάθμη της αγκύρωσης :

d

p’ah = p’ah,g + p’ah,q

ahvahgah KcKp ′−′=′ 2, σp’ah,q = Kah q

phvphph KcKp ′+′=′ 2σ

Fh,kPw,k

P’ah,k

P’ph,k

(2) Ισορροπία οριζόντιων δυνάμεων ⇒


Fh,k = χαρακτηριστική τιμή τηςδύναμης αγκύρωσης

...10.1 ,,,,, =⇒′=−+′ khkphR

khkwkahE FPFPPγ

γ

...)(1)(0.1)()( ,,,, =⇒′≥++′⇒≥ dPMFMPMPMRE kphR

khkwkahEdd γγ

(1) Ισορροπία ροπών ως προς τη στάθμη της αγκύρωσης :

d

Fh,kPw,k

P’ah,k

P’ph,k

(2) Ισορροπία οριζόντιων δυνάμεων ⇒


...10.1 ,,,,, =⇒′=−+′ khkphR

khkwkahE FPFPPγ

γ

...)(1)(0.1)()( ,,,, =⇒′≥++′⇒≥ dPMFMPMPMRE kphR

khkwkahEdd γγ

γΕ = 1.35 (μόνιμα φορτία)= 1.50 (κινητά φορτία)

γR = 1.4 (DA-2, 2*)1.0 (DA-1, DA-3)

d = 6.62 m (DA-1, Συνδ 2)7.89 m (DA-2, 2*)6.62 m (DA-3)8.27 (Ισοδ. FS = 2)

Fh,k = 172 kN/m (DA-1, Συνδ. 2)228.5 kN/m (DA-2, 2*)172 kN/m (DA-3)173.4 kN/m (Ισοδ. FS = 2)

Παράδειγμα υπολογισμού αγκύρωσης – Τρόπος υπολογισμού DA-2

Fd = τιμή σχεδιασμού της δύναμης αγκύρωσης. Υπολογίζεται είτε απευθείας απότην ανάλυση του τοίχου αντιστήριξης είτε μέσω της χαρακτηριστικής τηςτιμής ( Fk ) : Fd = γF Fk όπου γF = 1.35

Ra,d = τιμή σχεδιασμού της αντίστασης εξόλκευσης της αγκύρωσης. Υπολογίζεταιμέσω της χαρακτηριστικής της τιμής : Ra,d = Ra,k / γR

dda FR ≥,Έλεγχος αγκύρωσης έναντι εξόλκευσης :

Τρόπος ανάλυσης DA-2 : γR = 1.10

Ra,k = χαρακτηριστική τιμή της αντίστασης εξόλκευσης της αγκύρωσης. Υπολογίζεται μέσω δοκιμών ή με υπολογισμούς (βλέπε κατωτέρω)

Παράδειγμα υπολογισμού αγκύρωσης – Τρόπος υπολογισμού DA-2

Υπολογισμός της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης εξόλκευσης Ra,k

1. Με υπολογισμούς :

2. Από τα αποτελέσματα δοκιμαστικών εξολκεύσεων : Ra,1 , Ra,2 , … Ra,n

kysksufka fAfLDR ,,, ,min π=D = διάμετρος οπής ενεμάτωσης αγκυρίου

Lf = μήκος πάκτωσης

fsu,k = χαρακτηριστική τιμή οριακής πλευρικής τριβής ενέματος-εδάφους

Αs = εμβαδόν χαλύβδινου τένοντα

fy,k = χαρακτηριστική τιμή ορίου διαρροής χάλυβα τένοντα

( ) ∑=

=n

iiameanma R

nR

1,,

1 ( ) [ ]naaama RRRR ,2,1,min, ,....,min=

( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=2

min,

1

,, ,min

a

ma

a

meanmaka

RRR

ξξ

n = 1 2 ≥ 3

ξα1 = 1.20 1.15 1.10

ξα2 = 1.20 1.10 1.10

http://www.thomastelford.com/

A book on EN1997-1 containing about 30 solved problems

ΕφαρμογέςτουΕυρωκώδικα...

Documents

Transcript of ΕφαρμογέςτουΕυρωκώδικα...