Τα Μαθηματικά θέλουν … τέχνη!

σημείο- ευθεία - ευθύγραμμο τμήμα, ευθείες παράλληλες και ευθείες τεμνόμενες - χάραξη κύκλου- ομόκεντροι κύκλοι

Σημείο

Το σημείο είναι μια κουκίδα στο χαρτί ή στο χώρο. Αν πατήσετε με το μολύβι σας για αρκετή ώρα στο χαρτί και μετά το σηκώσετε, θα έχετε φτιάξει ένα σημείο.

.

Σημεία υπάρχουν παντού γύρω μας! Είναι άπειρα όπως τα αστέρια στον ουρανό.

• Κι αν ενώσω δυο σημεία, τι φτιάχνω;

..

Ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι μια ευθεία γραμμή με αρχή και τέλος. Το ευθύγραμμο τμήμα που έφτιαξα έχει και ονοματεπώνυμο! Η αρχή και το τέλος του συμβολίζονται με δυο κεφαλαία διαδοχικά γράμματα!

Γεια σου! Εγώ είμαι ο ΑΒ. Εσύ ποιος είσαι;

Α

Β

Εγώ, φίλε μου είμαι ο ΓΔ. Πολύ θα ήθελα να τα πούμε αλλά έχω μια

νύστα που δε σε βλέπω μπροστά μου! Να τα πούμε κάποια άλλη φορά;

Γ Δ

Αν ενώσεις με ευθύγραμμα τμήματα τα αστέρια που σχηματίζουν τη Μικρή Άρκτο*, τότε θα καταλάβεις γιατί έδωσαν στον αστερισμό αυτό το όνομα!

* Η άρκτος στα αρχαία ελληνικά ήταν η αρκούδα.

Ευθεία Το ευθύγραμμο τμήμα είναι μια ευθεία γραμμή με αρχή και

τέλος, όπως είδαμε. Η ευθεία είναι μια γραμμή χωρίς αρχή και τέλος. Μπορούμε να φανταστούμε πως την τραβάμε κι από τις δυο μεριές όσο θέλουμε! Μέχρι τον ουρανό ή μέχρι το κέντρο της γης.

Όπως ας πούμε όταν τραβάμε ένα λάστιχο για να το τεντώσουμε. Μόνο που το λάστιχο κάποτε θα σπάσει… ενώ η ευθεία δε σταματά ποτέ να μεγαλώνει, δηλαδή να επεκτείνεται.

Τις ευθείες τις ονομάζουμε με ένα μικρό γράμμα πχ ε ή α!

…………………………..

…………………………..

Τέλος κι αρχή δεν έχω!Το σύμπαν διατρέχω

ε

Αν έχω ένα σημείο, πόσες ευθείες λέτε πως μπορούν να περάσουν από αυτό; Μία; Δύο; Πέντε; Εκατό; Χίλιες;

.Και μια και δυο και τρεις και χίλιες δεκατρείς! Για να είμαστε ειλικρινείς από ένα σημείο μπορούν να περάσουν άπειρες ευθείες!

Από δύο σημεία πόσες ευθείες μπορούν να περάσουν; Δοκιμάστε κι εσείς στο τετράδιό σας!

. .Ακριβώς! Μόνο μία!

Τι σχέση μπορούν να έχουν δυο ευθείες μεταξύ τους;

Πότε επιτέλους θα συναντηθούμε; Δυο χρόνια μ’ έχεις στο «περίμενε»!

Φοβάμαι πως ποτέ! Δεν είναι πως δε σ’ αγαπώ μα είμαστε παράλληλες και ξέρεις τι σημαίνει αυτό, έτσι

δεν είναι;

Κι αν δυο ευθείες δεν είναι παράλληλες, τότε σε πόσα σημεία μπορούν να συναντηθούν; Δοκιμάστε το και ανταλλάξτε απόψεις! Κάθε φορά που συναντιούνται δυο ευθείες λέμε πως τέμνονται, δηλαδή κόβουν η μία την άλλη. Γι’ αυτό τις λέμε τεμνόμενες.

Μόόόνο μια φοράαααα!

Μερικές φορές δυο ευθείες σχηματίζουν έναν σταυρό και τότε λέμε πως τέμνονται κάθετα, γιατί σχηματίζουν ορθές γωνίες.

Ψάξτε να βρείτε τις παράλληλες και τις κάθετες ευθείες στον πίνακα του Piet Modrian. Χρησιμοποιήστε τον γνώμονά σας.

Τώρα ήρθε η ώρα να βγείτε από την τάξη με την ομάδα σας και να βρείτε μέσα σε 5’ όσες περισσότερες κάθετες και παράλληλες ευθείες γραμμές μπορείτε. Κερδίζουν όλες οι ομάδες! Όταν επιστρέψετε μοιραστείτε τα ευρήματά σας με τους συμμαθητές σας. Μπορείτε να κάνετε το ίδιο στο σπίτι με τους γονείς και τα αδέρφια σας.

Έτοιμοι να κάνουμε κύκλους;

Έχετε παρατηρήσει πως ο κύκλος είναι το αγαπημένο σχήμα των δασκάλων; Όποτε έχουν τα κέφια τους ή όποτε θέλουν να συζητήσετε κάτι σοβαρό σας λένε να κάνετε κύκλο. Αναρωτηθήκατε ποτέ γιατί;

Γιατί απέχουμε όλοι το ίδιο από το κέντρο;

Γιατί μας βοηθά να βλέπουμε όλους όσους

είναι στην περιφέρεια του;

Γιατί είναι ένα κλειστό σχήμα που μας βοηθά

να δεθούμε περισσότερο;

Γιατί μας βοηθά να γίνουμε ομάδα;

Κάθε κύκλος ξεκινάει από το κέντρο του. Είναι, ας πούμε η καρδιά του. Έπειτα με το διαβήτη χαράζουμε την περιφέρειά του. Κάθε σημείο της περιφέρειας του κύκλου απέχει το εξίσου από το κέντρο του. Η γραμμή που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο της περιφέρειας του κύκλου λέγεται…. σωστά το μαντέψατε ακτίνα!

Βρείτε στις εικόνες που ακολουθούν, τα κέντρα των κύκλων ,

την περιφέρεια και τις ακτίνες τους.

Οι κύκλοι που έχουν το ίδιο κέντρο λέγονται ομόκεντροι.

Ώρα για τους καλλιτέχνες των Μαθηματικών!

Το ξέρω πως η δασκάλα σας λέει ότι στη ζωγραφική δε

χρειαζόμαστε χάρακα αλλά σήμερα θα κάνουμε κάτι

διαφορετικό! Θα χρειαστούμε και χάρακα και διαβήτη και

μαρκαδόρους!

Σε μια κόλλα χαρτί σημειώστε… σημεία! Όσα θέλετε κι όπου θέλετε!

Κάντε τα σημεία κέντρα και σχεδιάστε γύρω τους κύκλους με τον διαβήτη.

Μπορείτε να κάνετε όσους κύκλους θέλετε: μικρούς, μεγάλους, ομόκεντρους, τεμνόμενους…

Ενώστε, όπως θέλετε, τα σημεία και σχεδιάστε ευθύγραμμα τμήματα.

Βάλτε χρώμα!

Για γαρνιτούρα μπορείτε να προσθέσετε μερικά ευθύγραμμα τμήματα!

Δείτε εδώ έργα του Βασίλι Καντίνσκυ, ενός σπουδαίου Ρώσου ζωγράφου, που του άρεσαν πολύ τα σχήματα. Προσπαθήστε να

εντοπίσετε όσα μάθαμε κι εμπνευστείτε!

Καλή επιτυχία!

Περιμένουμε με ανυπομονησία τα έργα σας!