Πανελλήνιος...
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2014 , ,
1 13
29 2014
: 1. 4 . . 2. . 3. , , . 1 . . () () .
1. .
2. .
3. .
4. .
5. . 6. . 7. .
. 1,5 . , 2,5m . ; g=10m/s2.
2 . , , . t = 0 s 4s, . 10 ;
. . :
2014 , ,
2 13
21x(t) 5 0,5t (0,3)t2
= + +
(t) 0,5 0,3t= +
) . ) . ) .
t(sec) x(m) (m/s)
0
1
2
3
4
5
) () (t) (x) (t). ) .
x(m) (m/s)
2,5
25
5,5
3
1 2 . 2 : ) t1 0.
) 0 t1 .
2014 , ,
3 13
1 t1, :
1) 1 2 .
2) 2 0.
3) tz .
4) 0 t1.
, . , :
(m/s) (m) 5,9 2 6,5 4 7,2 6 7,9 8 8,4 10 9,0 12
. :
i) .
ii) , .
B. , , . .
m (g) 230,0 230,5 230,8 230,3 230,4 : i) ,
ii) :
100%
= .
2014 , ,
4 13
, . , .
2014 , ,
5 13
/
1 . 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
. w . :
2N w m 1,5w w m 0,5mg m 0,5g 5m / s 1,5w =
= = = ==
002 2 20 2d 2 5 2,5 25 5m / s
== + = = =
, 3m . 2
. 201x t t2
= +
t0=0 .
t1 .
21
1L t2
= (1) , L .
t2 10 ,
22
19L t2
= (2)
t3 10 , :
23
110L t2
= (3)
2014 , ,
6 13
(1)
2 21
2L t 16s
= =
2L/ (2) (3) :
2t 9 16 12s= =
3t 10 16 12,65=
3 2t t 10
:
3 2t t 0,65s
. :
2 00 00
2 2
1 x 5mx x t t2 0,5m / s
1x 5 0,5t 0,3t 0,3m / s2
== + + = = + + =
) =0,3 m/s2
) x0 = 5m , 0 = 0,5 m/s
)
t(sec) x(m) (m/s)
0 5 0,5
1 5,65 0,8
2 6,6 1,1
3 7,85 1,4
4 9,4 1,7
5 11,25 2
2014 , ,
7 13
)
) x(m) (m/s) 15 2,5 25 3,5 55 5,5
2014 , ,
8 13
3
1) 1 , . -t , 1 1 1 . , . 1 -t,
0 t1 : 00
1
11
=
t
1
11 t
= (1).
2 -t , 0 t1. 0 t1 ( ). 2 0 t1. ) 0 t1, ) . 2 0.
. 2) -t . (0,t1) 1 , :
1=(1-0)(t1-0) 1=1t1 (2).
2 , :
2=21 (2-0)(t1-0) 2=
21 2t1 (3).
-t (0,t1) :
1 = 2 = 1 0 = 1 (4).
(2), (3) (4) (1) :
1t1 = 21 2t12 = 21 (5)
1
12 2 t
= (6).
2014 , ,
9 13
3) tZ -t 1 2 (. ). (4) :
=.
. :
= (7).
(5) :
2 = 21 = 2 + =2 =
= (8).
(7) (8) :
21 ()()=
21 ()() = tZ = t1 tz 2tZ = t1tZ =
21t (9).
4) -t x. -t 1 2, (0,t1), s, :
1 = x1 = s1 , 2 = x2 = s2 (10).
2 . 2>1 (10) s2>s1, 2
1 0 t1.
. i)
:
2014 , ,
10 13
2 200
20
t d1 2d t t
2
= + =
= +
2 20 2d= +
2 d ( 2=f(d) ) :
(m/s)
(m2/s2)
(m)
5,9 34,81 2
6,5 42,25 4
7,2 51,84 6
7,9 62,41 8
8,4 70,56 10
9 81 12
: = 2 4,8 2 2,4m / s ii) y (0,24). 20 24= 0 24 4,9m / s=
2014 , ,
11 13
. i) :
( )N
i 1 2 3 4 5i 1
1 1 1m m m m m m m 1152 m 230,4g5 5 5=
= = + + + + = =
m 0,4 g. :
( )m 230,4 0,4 g=
( )N 2
ii 1
x xm 0,1
N(N 1)=
=
ii) :
100%
= m 100% 0,17%m
2014 , ,
12 13
A
1
A1. A2. A3. A4. A5. A6. A7.
. max=5 m/s
2 . t=0,65 s .
) =0,3m/s2 ) =5m =9,5 m/s
) t(sec) x(m) (m/s)
0 5 0,5
1 5,65 0,8
2 6,6 1,1
3 7,85 1,4
4 9,4 1,7
5 11,25 2
) ( ) .
)
x(m) (m/s)
15 2,5
25 3,5
55 5,5
2014 , ,
13 13
3
1. ( ) .
2. 1
12 2 t
=
3. tZ = 21t
4. .
A.
i) ( ) .
ii) =4,9 m/s
.
i)
ii) =0,17%
