Πανελλήνιος...

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  • 2014 , ,

    1 13

    29 2014

    : 1. 4 . . 2. . 3. , , . 1 . . () () .

    1. .

    2. .

    3. .

    4. .

    5. . 6. . 7. .

    . 1,5 . , 2,5m . ; g=10m/s2.

    2 . , , . t = 0 s 4s, . 10 ;

    . . :

  • 2014 , ,

    2 13

    21x(t) 5 0,5t (0,3)t2

    = + +

    (t) 0,5 0,3t= +

    ) . ) . ) .

    t(sec) x(m) (m/s)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    ) () (t) (x) (t). ) .

    x(m) (m/s)

    2,5

    25

    5,5

    3

    1 2 . 2 : ) t1 0.

    ) 0 t1 .

  • 2014 , ,

    3 13

    1 t1, :

    1) 1 2 .

    2) 2 0.

    3) tz .

    4) 0 t1.

    , . , :

    (m/s) (m) 5,9 2 6,5 4 7,2 6 7,9 8 8,4 10 9,0 12

    . :

    i) .

    ii) , .

    B. , , . .

    m (g) 230,0 230,5 230,8 230,3 230,4 : i) ,

    ii) :

    100%

    = .

  • 2014 , ,

    4 13

    , . , .

  • 2014 , ,

    5 13

    /

    1 . 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.

    . w . :

    2N w m 1,5w w m 0,5mg m 0,5g 5m / s 1,5w =

    = = = ==

    002 2 20 2d 2 5 2,5 25 5m / s

    == + = = =

    , 3m . 2

    . 201x t t2

    = +

    t0=0 .

    t1 .

    21

    1L t2

    = (1) , L .

    t2 10 ,

    22

    19L t2

    = (2)

    t3 10 , :

    23

    110L t2

    = (3)

  • 2014 , ,

    6 13

    (1)

    2 21

    2L t 16s

    = =

    2L/ (2) (3) :

    2t 9 16 12s= =

    3t 10 16 12,65=

    3 2t t 10

    :

    3 2t t 0,65s

    . :

    2 00 00

    2 2

    1 x 5mx x t t2 0,5m / s

    1x 5 0,5t 0,3t 0,3m / s2

    == + + = = + + =

    ) =0,3 m/s2

    ) x0 = 5m , 0 = 0,5 m/s

    )

    t(sec) x(m) (m/s)

    0 5 0,5

    1 5,65 0,8

    2 6,6 1,1

    3 7,85 1,4

    4 9,4 1,7

    5 11,25 2

  • 2014 , ,

    7 13

    )

    ) x(m) (m/s) 15 2,5 25 3,5 55 5,5

  • 2014 , ,

    8 13

    3

    1) 1 , . -t , 1 1 1 . , . 1 -t,

    0 t1 : 00

    1

    11

    =

    t

    1

    11 t

    = (1).

    2 -t , 0 t1. 0 t1 ( ). 2 0 t1. ) 0 t1, ) . 2 0.

    . 2) -t . (0,t1) 1 , :

    1=(1-0)(t1-0) 1=1t1 (2).

    2 , :

    2=21 (2-0)(t1-0) 2=

    21 2t1 (3).

    -t (0,t1) :

    1 = 2 = 1 0 = 1 (4).

    (2), (3) (4) (1) :

    1t1 = 21 2t12 = 21 (5)

    1

    12 2 t

    = (6).

  • 2014 , ,

    9 13

    3) tZ -t 1 2 (. ). (4) :

    =.

    . :

    = (7).

    (5) :

    2 = 21 = 2 + =2 =

    = (8).

    (7) (8) :

    21 ()()=

    21 ()() = tZ = t1 tz 2tZ = t1tZ =

    21t (9).

    4) -t x. -t 1 2, (0,t1), s, :

    1 = x1 = s1 , 2 = x2 = s2 (10).

    2 . 2>1 (10) s2>s1, 2

    1 0 t1.

    . i)

    :

  • 2014 , ,

    10 13

    2 200

    20

    t d1 2d t t

    2

    = + =

    = +

    2 20 2d= +

    2 d ( 2=f(d) ) :

    (m/s)

    (m2/s2)

    (m)

    5,9 34,81 2

    6,5 42,25 4

    7,2 51,84 6

    7,9 62,41 8

    8,4 70,56 10

    9 81 12

    : = 2 4,8 2 2,4m / s ii) y (0,24). 20 24= 0 24 4,9m / s=

  • 2014 , ,

    11 13

    . i) :

    ( )N

    i 1 2 3 4 5i 1

    1 1 1m m m m m m m 1152 m 230,4g5 5 5=

    = = + + + + = =

    m 0,4 g. :

    ( )m 230,4 0,4 g=

    ( )N 2

    ii 1

    x xm 0,1

    N(N 1)=

    =

    ii) :

    100%

    = m 100% 0,17%m

  • 2014 , ,

    12 13

    A

    1

    A1. A2. A3. A4. A5. A6. A7.

    . max=5 m/s

    2 . t=0,65 s .

    ) =0,3m/s2 ) =5m =9,5 m/s

    ) t(sec) x(m) (m/s)

    0 5 0,5

    1 5,65 0,8

    2 6,6 1,1

    3 7,85 1,4

    4 9,4 1,7

    5 11,25 2

    ) ( ) .

    )

    x(m) (m/s)

    15 2,5

    25 3,5

    55 5,5

  • 2014 , ,

    13 13

    3

    1. ( ) .

    2. 1

    12 2 t

    =

    3. tZ = 21t

    4. .

    A.

    i) ( ) .

    ii) =4,9 m/s

    .

    i)

    ii) =0,17%