Ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών

με βάση τον Ευρωκώδικα και τον ΚΑΝΕΠΕ

ΓΚΙΒΙΗ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΑ

ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ

ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΠΤΡΑΚΟ ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟ

ΑΘΗΝΑ, 2010

Ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών με βάση τον Ευρωκώδικα και τον ΚΑΝΕΠΕ

2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΔΙΑΓΩΓΗ ............................................................................................................. 4

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΗΑΓΩΓΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ............................................................. 6

1.1 Οη ζεηζκνί ζηε ρψξα καο ................................................................................ 6 1.2 Άιιεο ζπλζήθεο πνπ επεξεάδνπλ ηε θέξνπζα ηθαλφηεηα ελφο θνξέα ............ 11

1.3 Τιηθά πνπ επηιέγνληαη γηα επεκβάζεηο .......................................................... 16 1.3.1 Έγρπην ζθπξφδεκα ................................................................................. 16

1.3.2 Δθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα ...................................................................... 17 1.3.3 Δλίζρπζε νπιηζκψλ κε ειεθηξνζπγθφιιεζε λέσλ ................................. 18

1.3.4 Δλίζρπζε κε ζπγθφιιεζε ειαζκάησλ ζε ζθπξφδεκα ............................. 19 1.3.5 Δλίζρπζε πιαηζίσλ κε επίπεδνπο θνξείο αθακςίαο απφ ραιχβδηλα

ζηνηρεία ........................................................................................................... 20 1.3.6 Δπηζθεπή κε ζχλζεηα πιηθά ................................................................... 20

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΗΓΖ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ ................................................................ 24

2.1 Γηαζηαζηνιφγεζε επεκβάζεσλ ..................................................................... 24 2.2 Δπεκβάζεηο ζε θξίζηκεο πεξηνρέο ξαβδφκνξθσλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ .............. 30

2.2.1 Δπεκβάζεηο κε ζθνπφ ηελ αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο έλαληη

κεγεζψλ νξζήο έληαζεο ................................................................................... 30

2.2.2 Δπεκβάζεηο κε ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο έλαληη

ηέκλνπζαο ........................................................................................................ 33

2.2.3 Δπεκβάζεηο κε ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο ηνπηθήο πιαζηηκφηεηαο θαη ηεο

δπζθακςίαο ..................................................................................................... 34

2.3 Δπεκβάζεηο ζε θφκβνπο πιαηζίσλ .................................................................. 34 2.4 Δπεκβάζεηο ζε ηνηρψκαηα .............................................................................. 35 2.5 Δκθάηλσζε πιαηζίσλ .................................................................................... 36

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΠΔΜΒΑΔΗ Δ ΡΑΒΓΟΜΟΡΦΑ ΓΟΜΗΚΑ ΜΔΛΖ .............. 40

3.1 Δπηζθεπή δνθψλ ........................................................................................... 40 3.2 Δπηζθεπή ππνζηπισκάησλ ............................................................................. 45

3.3 Δπηζθεπή θφκβσλ .......................................................................................... 48

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΝΗΥΤΖ ΤΠΟΣΤΛΩΜΑΣΟ ............................................. 50

4.1 Τιηθά θνξέα ................................................................................................. 52 4.2 Γεδνκέλα θνξέα ........................................................................................... 56

4.3 Φαζκαηηθή Δπηηάρπλζε ................................................................................ 59 4.4 Σέκλνπζα βάζεο ........................................................................................... 64

4.5 ηαηηθή Δπίιπζε ........................................................................................... 65 4.6 Γεσκεηξηθνί Πεξηνξηζκνί ............................................................................. 68

4.7 Έιεγρνο έλαληη ιπγηζκνχ .............................................................................. 69 4.8 Τπνινγηζκφο θχξηνπ (δηακήθνπο) νπιηζκνχ ................................................. 71

4.9 Διάρηζηνο θχξηνο (δηακήθεο) νπιηζκφο ......................................................... 75


3

4.10 Τπνινγηζκφο Δγθάξζησλ Οπιηζκψλ (πλδεηήξεο) ...................................... 77 4.11 Καηαζθεπαζηηθά Δγθάξζηνπ Οπιηζκνχ ...................................................... 79

4.12 Τπνινγηζκφο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα....................................................... 83 4.13 Τπνινγηζκφο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα ιφγσ ινμήο ζιίςεο θνξκνχ .......... 86

4.14 Τπνινγηζκφο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα νπιηζκνχ δηάηκεζεο ..................... 92 4.15 Παξαηεξήζεηο ............................................................................................. 94

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΝΗΥΤΖ ΣΟΗΥΗΟΤ ................................................................ 98

5.1 Τιηθά ..........................................................................................................100 5.2 Γεδνκέλα θνξέα ..........................................................................................100

5.3 Φαζκαηηθή Δπηηάρπλζε ...............................................................................101 5.4 Σέκλνπζα βάζεο .........................................................................................101

5.5 ηαηηθή Δπίιπζε .........................................................................................102 5.6 Γεσκεηξηθνί Πεξηνξηζκνί ..........................................................................104

5.7 Τπνινγηζκφο θαηαθφξπθσλ νπιηζκψλ άθξσλ.............................................106 5.9 Τπνινγηζκφο θαηαθφξπθσλ νπιηζκψλ θνξκνχ ...........................................110

5.10 Τπνινγηζκφο νξηδφληηνπ νπιηζκνχ άθξσλ ..................................................112 5.11 Τπνινγηζκφο νξηδφληηνπ νπιηζκνχ θνξκνχ ................................................114

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 ΔΝΗΥΤΖ ΠΛΑΗΗΟΤ ΜΔ ΥΗΑΣΗ ΤΝΓΔΜΟΤ .............122

6.1 Θεσξεηηθά ζηνηρεία ......................................................................................122

6.2 Τπνινγηζκφο εθειθπφκελεο δηαγσλίνπ ........................................................125 6.3 Τπνινγηζκφο ζιηβφκελεο δηαγσλίνπ ............................................................126

6.4 Τπνινγηζκφο ππνζηπισκάησλ θαη δνθψλ πιαηζίνπ .....................................130 6.5 Τπνινγηζκφο ζπλδέζεσλ .............................................................................131

6.6 Παξαηεξήζεηο ..............................................................................................132

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 7 ΔΝΗΥΤΖ ΠΛΑΗΗΟΤ ΜΔ ΔΜΦΑΣΝΩΔΗ .........................134

7.1 Καηαζθεπή εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα ............134

7.2 Καηαζθεπή εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο απφ νπηνπιηλζνδνκή ......................141 7.3 Δλίζρπζε νπηνπιηλζνδνκήο κε εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα ............................150

7.4 Δλίζρπζε νπηνπιηλζνδνκήο κε ζχλζεηα πιηθά .............................................155 7.5 πκπεξάζκαηα θαη παξαηεξήζεηο ...............................................................162

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΔΙΚΟΝΩΝ ..................................................................................166

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ..................................................................................170

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ..................................................................................................174


4

ΔΙΑΓΩΓΗ

Ο ηνκέαο ηεο Αληηζεηζκηθήο έρεη πξννδεχζεη αξθεηά ηα ηειεπηαία ρξφληα, ψζηε

πιένλ λα κπνξνχκε λα πνχκε φηη έρεη εμαζθαιηζζεί ε πξνζηαζία θαη ε αζθάιεηα ελφο

λεφδκεηνπ θηηξίνπ, θαηαζθεπαζκέλνπ ζχκθσλα κε ηνλ πξφζθαην Αληηζεηζκηθφ

Καλνληζκφ, ζε ζεηζκηθέο δξάζεηο.

Γπζηπρψο φκσο ε κεγάιε πιεηνςεθία ησλ θηηξίσλ έρεη θαηαζθεπαζζεί ζε επνρέο,

φπνπ νη γλψζεηο καο ζε ζέκαηα ζεηζκνχ ήηαλ ζπγθξηηηθά πεξηνξηζκέλεο θαη δελ

εθαξκφδνληαλ ηα ζεκεξηλά απζηεξά θξηηήξηα ζηελ θαηαζθεπή θαη ζηελ επίβιεςε

ησλ έξγσλ. αλ απνηέιεζκα, πνιιέο θαηαζθεπέο ζήκεξα παξνπζηάδνπλ

πξνβιήκαηα (κηθξή αληνρή ζε ζεηζκηθέο δξάζεηο, κεησκέλε δπζθακςία ή

πιαζηηκφηεηα, παξνπζία αζζελψλ νξφθσλ, πηινηέο) ηα νπνία ηα

θαζηζηνχλ επηθίλδπλα ζε πεξηπηψζεηο ηζρπξψλ ζεηζκηθψλ δξάζεσλ.

Σα ηειεπηαία ρξφληα έρνπλ μεθηλήζεη δηάθνξεο πξνζπάζεηεο γηα ηε κείσζε ηεο

ηξσηφηεηαο ησλ πθηζηάκελσλ θαηαζθεπψλ, φπσο ην εζληθήο εκβέιεηαο

πξφγξακκα ΔΠΑΝΣΤΚ (Δζληθφ Πξφγξακκα Αληηζεηζκηθήο Δλίζρπζεο ησλ

Τθηζηάκελσλ Κηηξίσλ). Καη πξνβιέπεηαη φηη ζην άκεζν κέιινλ νη εληζρχζεηο

θαηαζθεπψλ ζα γλσξίζνπλ κεγάιε αλάπηπμε.

Δίλαη ζεκαληηθφ λα αλαθεξζεί, φκσο, φηη ν ηνκέαο ησλ επηζθεπψλ θαη εληζρχζεσλ

είλαη έλαο θιάδνο, ν νπνίνο απαηηεί εμεηδηθεπκέλε ηερλνγλσζία, ελψ παξάιιεια

απαηηείηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηελ επηινγή ηνπ ηχπνπ ησλ επεκβάζεσλ πνπ ζα

πξαγκαηνπνηεζνχλ, κηαο θαη ιαλζαζκέλεο επηινγέο ζε ηνπηθφ επίπεδν κπνξεί, φρη

κφλν λα απνδεηρζνχλ αλαπνηειεζκαηηθέο, αιιά θαη λα απμήζνπλ ηελ ηξσηφηεηα ηνπ

ζπλφινπ ηνπ θηίζκαηνο.

ε απηή ηελ πξνπηπρηαθή δηπισκαηηθή εξγαζία, αξρηθά, ζα δνχκε ηνπο θχξηνπο

ιφγνπο πνπ καο νδεγνχλ ζηελ επηζθεπή θαη ελίζρπζε ησλ θαηαζθεπψλ καο. Δλψ, ζηε

ζπλέρεηα ζα πξνζπαζήζνπκε λα δνχκε ζπλνπηηθά φιεο ηηο πηζαλέο ηνπηθέο

επεκβάζεηο πνπ επηιέγνληαη λα γίλνπλ ζηα κέιε ηνπ θνξέα καο, ψζηε λα απμεζεί ε

θέξνπζα ηθαλφηεηά ηνπο, έλαληη ησλ κφληκσλ αιιά θαη ησλ ζεηζκηθψλ δξάζεσλ, ή

θαη ε πιαζηηκφηεηά ηνπο. Σέινο, ζα δνχκε παξαδείγκαηα εληζρχζεσλ ζε θαηαζθεπέο

(ελίζρπζε ζηχινπ, ελίζρπζε ηνηρίνπ, ελίζρπζε πιαηζίνπ).


5

πγθεθξηκέλα, ζην θεθάιαην 1 ζα αλαθέξνπκε θάπνηα εηζαγσγηθά ζηνηρεία πνπ ζα

είλαη απαξαίηεηα ζηελ θαηαλφεζε ηεο αλάγθεο γηα ελίζρπζε ησλ θαηαζθεπψλ καο,

δίλνληαο ηδηαίηεξε έκθαζε ζηνπο ζεηζκνχο θαη ζηηο ζπλέπεηέο ηνπο.

ην θεθάιαην 2 θαη ζην θεθάιαην 3 ζα δνχκε δηάθνξα είδε επεκβάζεσλ θαη ηηο

πεξηπηψζεηο ζηηο νπνίεο επηιέγνληαη.

Σν επφκελν θεθάιαην απνηειεί ηελ πξψηε εθαξκνγή πνπ ζα δνχκε θαη αθνξά ηελ

ελίζρπζε ελφο ππνζηπιψκαηνο. ην θεθάιαην 5 ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ ελίζρπζε

ελφο ηνηρίνπ νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο. Σα δχν απηά παξαδείγκαηα ζεσξνχκε φηη

εθαξκφδνληαη ζε δχν φκνηα πιαίζηα έηζη ψζηε λα κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε θαη

δηαθνξέο.

ην θεθάιαην 6 ζα εληζρχζνπκε έλα πιαίζην ηνπνζεηψληαο ρηαζηί ζπλδέζκνπο ρσξίο

εθθεληξφηεηα. Δλψ, ηέινο, ζην θεθάιαην 7 ζα δνχκε πσο ζα κπνξνχζακε λα

επέκβνπκε ζην ίδην πιαίζην ηνπ θεθαιαίνπ 6 θαηαζθεπάδνληαο εκθαηλνχκελα ηνηρία

απφ ζθπξφδεκα ή ηνηρνπνηία γηα λα ην εληζρχζνπκε.

Κιείλνληαο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ζεξκά ηνλ θαζεγεηή κνπ θ. Κ. ππξάθν γηα ηε

βνήζεηα ηνπ θαη ηε ζπλεξγαζία καο θαη ηελ θ. Δ. κπξνχ γηα ηε ζπκβνιή ηεο ζηε

πξαγκαηνπνίεζε απηήο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο.

ΓΚΗΒΗΖ ΚΩΝΣΑΝΣΗΝΑ

Φνηηήηξηα ζρνιήο Πνι. Μεραληθψλ ΔΜΠ

Ηνχιηνο 2010


6

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1

ΔΙΑΓΩΓΙΚΑ ΣΟΙΥΔΙΑ

1.1 Οη ζεηζκνί ζηε ρώξα καο

Ζ ρψξα καο αλ θαη θαιχπηεη κφιηο ην 0,02% ηνπ παγθφζκηνπ ράξηε, είλαη ζηε

δπζάξεζηε ζέζε λα απειεπζεξψλεη ην 2% ηεο παγθφζκηαο ζεηζκηθήο ελέξγεηαο θαη ην

50% ηεο Δπξσπατθήο. Ζ ζεηζκηθή απηή πνζφηεηα ηελ θαηαηάζζεη ζηελ 6ε ζέζε

παγθνζκίσο πίζσ απφ ηελ Ηαπσλία, ηελ Γεκνθξαηία Βαλνπάηνπ, ην Πεξνχ, ηα Νεζηά

ηνπ νινκψληα θαη ηε Υηιή. Ζ Διιάδα έρεη 157 ελεξγά ζεηζκηθά ξήγκαηα πνπ έρνπλ

δψζεη 570 θαηαγεγξακκέλνπο ζεηζκνχο κεγαιχηεξνπο ησλ 6 βαζκψλ ηεο θιίκαθαο

Ρίρηεξ, εθ ησλ νπνίσλ, νη 20 ζεκεηψζεθαλ ζηε Εάθπλζν, νη 17 ζηελ Κεθαινληά θαη

νη 16 ζηε Λεπθάδα θαηαηάζζνληαο ην Ηφλην σο ηελ πην ζεηζκνγελή πεξηνρή ηεο

Διιάδαο.

(α) (β)

Δηθόλα 1 (α)εηζκνί κεγέζνπο Ms ≥ 6R γηα ηελ ρξνληθή πεξίνδν 1900-1997

(β)Κίλεζε ηεθηνληθψλ πιαθψλ ζηνλ Διιαδηθφ ρψξν


7

πλεπψο, ππφ απηέο ηηο ζπλζήθεο, νη λέεο θαηαζθεπέο ζηνλ ειιαδηθφ ρψξν πξέπεη λα

κειεηψληαη κε ηδηαίηεξε πξνζνρή θαη ζχκθσλα κε ηνπο ηζρχνληεο θαλνληζκνχο γηα λα

κπνξνχλ λα αληέμνπλ ηηο ζεηζκηθέο δπλάκεηο πνπ ζα ηνπο επηβιεζνχλ θαηά ηε

δηάξθεηα δσήο ηνπο.

Παξαδείγκαηα θαλνληζκψλ πνπ ηζρχνπλ ηα ηειεπηαία ρξφληα ζηε ρψξα καο είλαη ν

Διιεληθφο Καλνληζκφο Ωπιηζκέλνπ θπξνδέκαηνο (ΔΚΩ) θαη ν Διιεληθφο

Αληηζεηζκηθφο Καλνληζκφο (ΔΑΚ), φκσο απφ ην Μάξηην ηνπ 2010 μεθίλεζε θαη ε

εθαξκνγή ησλ Δπξσθσδίθσλ. Οη Δπξσθψδηθεο είλαη κηα ζεηξά δέθα Δπξσπατθψλ

Πξνηχπσλ (EN) γηα ην ζρεδηαζκφ ησλ θαηαζθεπψλ πνπ αλαπηχρζεθαλ απφ ηελ

Δπξσπατθή Δπηηξνπή Σππνπνίεζεο (CEN) θαη έρνπλ σο ζθνπφ λα αληηθαηαζηήζνπλ

ηα πξνυπάξρνληα εζληθά Πξφηππα, ηα νπνία πξνβιέπεηαη λα απνζπξζνχλ κεηά απφ

κηα πεξίνδν παξάιιειεο εθαξκνγήο. Σα επξσπατθά απηά πξφηππα αλαθνξηθά είλαη

ηα αθφινπζα:

EN 1990: Δπξσθψδηθαο – Βάζεηο ζρεδηαζκνχ δνκεκάησλ

EN 1991: Δπξσθψδηθαο 1 – Γξάζεηο

EN 1992: Δπξσθψδηθαο 2 – ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ απφ ζθπξφδεκα

EN 1993: Δπξσθψδηθαο 3 – ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ απφ ράιπβα

EN 1994: Δπξσθψδηθαο 4 – ρεδηαζκφο ζχκκηθησλ θαηαζθεπψλ απφ ράιπβα θαη

ζθπξφδεκα

EN 1995: Δπξσθψδηθαο 5 – ρεδηαζκφο μχιηλσλ θαηαζθεπψλ

EN 1996: Δπξσθψδηθαο 6 – ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ απφ ηνηρνπνηία

EN 1997: Δπξσθψδηθαο 7 – Γεσηερληθφο ζρεδηαζκφο

EN 1998: Δπξσθψδηθαο 8 – Αληηζεηζκηθφο ζρεδηαζκφο ησλ θαηαζθεπψλ

EN 1999: Δπξσθψδηθαο 9 – ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ απφ αινπκίλην

Ζ δεκηνπξγία απηψλ ησλ θαλφλσλ μεθίλεζε ην 1975, φηαλ ε Δπηηξνπή ηεο

Δπξσπατθήο Κνηλφηεηαο απνθάζηζε λα πινπνηήζεη έλα πξφγξακκα δξάζεο ζηνλ

ηνκέα ησλ θαηαζθεπψλ. θνπφο ηνπ πξνγξάκκαηνο ήηαλ ε άξζε ησλ ηερληθψλ

εκπνδίσλ ζην εκπφξην θαη ε ελαξκφληζε ησλ ηερληθψλ πξνδηαγξαθψλ. ηα πιαίζηα

απηνχ ηνπ πξνγξάκκαηνο δξάζεο, ζεζπίζηεθε κηα ζεηξά ελαξκνληζκέλσλ ηερληθψλ

θαλφλσλ γηα ην ζρεδηαζκφ θαηαζθεπψλ, νη νπνίνη ζε πξψην ζηάδην ζα ρξεζίκεπαλ σο


8

ελαιιαθηηθνί ζηνπο ηζρχνληεο εζληθνχο θαλφλεο ζηα Κξάηε Μέιε θαη ηνπο νπνίνπο

ηειηθά ζα αληηθαζηζηνχζαλ.

Δθηφο φκσο απφ ηηο λέεο θαηαζθεπέο πνπ θαηαζθεπάδνληαη ζήκεξα ζηελ Διιάδα,

ππάξρνπλ θαη πνιιέο πθηζηάκελεο ζπλήζσο απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα, κηαο θαη ηα

θηίξηα απηά απνηεινχλ ηελ πιεηνλφηεηα ησλ θαηαζθεπψλ ζηε ρψξα καο. Ζ κεγάιε

πιεηνςεθία ησλ θηηξίσλ απηψλ, ζηα νπνία δνχκε θαη εξγαδφκαζηε, έρεη

θαηαζθεπαζζεί ζε επνρέο, φπνπ νη γλψζεηο καο ζε ζέκαηα ζεηζκνχ ήηαλ ζπγθξηηηθά

πεξηνξηζκέλεο θαη δελ εθαξκφδνληαλ ηα ζεκεξηλά απζηεξά θξηηήξηα ζηελ θαηαζθεπή

θαη ζηελ επίβιεςε ησλ έξγσλ.

αλ απνηέιεζκα, πνιιέο θαηαζθεπέο ζήκεξα παξνπζηάδνπλ πξνβιήκαηα (κηθξή

αληνρή ζε ζεηζκηθέο δξάζεηο, κεησκέλε αθακςία ή πιαζηηκφηεηα, παξνπζία αζζελψλ

νξφθσλ) ηα νπνία ηηο θαζηζηνχλ επηθίλδπλεο ζε πεξηπηψζεηο ηζρπξψλ ζεηζκηθψλ

δξάζεσλ. Καηά ζπλέπεηα, έλαο πξννδεπηηθά απμαλφκελνο αξηζκφο πθηζηάκελσλ

θαηαζθεπψλ δηαπηζηψλεηαη φηη ρξήδνπλ επεκβάζεσλ γηα ηελ αλάιεςε ζεηζκηθψλ

θνξηίσλ.

Γηα ην ιφγν απηφ ζηε ρψξα καο ηζρχεη θαη εθαξκφδεηαη απφ ην Φεβξνπάξην ηνπ 2009

θαη θαλνληζκφο γηα ηε κειέηε επεκβάζεσλ ζε πθηζηάκελα θηίξηα απφ νπιηζκέλν

ζθπξφδεκα (Καλνληζκφο Δπεκβάζεσλ, ΚΑΝΔΠΔ).

Μεξηθά ελδεηθηηθά παξαδείγκαηα βιαβψλ πνπ έρνπλ ζπκβεί ζε θαηαζθεπέο θαηά ηε

δηάξθεηα ζεηζκηθψλ θαηλνκέλσλ παξνπζηάδνληαη ζηηο αθφινπζεο θσηνγξαθίεο.

Δηθόλα 2 Αζηνρία ππνζηπισκάησλ απφ ζεηζκφ


9

Δηθόλα 3 Υηαζηί ξεγκάησζε ηνηρνπνηίαο ιφγσ αλαθπθιηδφκελεο δηαηκεηηθήο ηάζεο

πξνθαινχκελεο απφ ζεηζκφ

Αο αλαθέξνπκε φηη έλαο απφ ηνπο ηζρπξφηεξνπο ζεηζκνχο πνπ έγηλαλ ζηε ρψξα καο

ηα ηειεπηαία ρξφληα είλαη ν ζεηζκφο ηεο Κεθαινληάο ηνπ 1953 κε κέγεζνο πάλσ απφ 7

βαζκνχο ηεο θιίκαθαο Ρίρηεξ, πνπ είρε σο απνηέιεζκα λα ράζνπλ ηε δσή ηνπο 476

άλζξσπνη θαη λα ηξαπκαηηζηνχλ ρηιηάδεο άιινη θαη πξνθάιεζε επίζεο ηεξάζηηεο

πιηθέο θαηαζηξνθέο ηφζν ζηελ Κεθαινληά φζν θαη ζηα γεηηνληθά λεζηά Εάθπλζν θαη

Ηζάθε. Σν γεγνλφο απηφ απνηέιεζε θαη ηελ αθνξκή γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ πξψηνπ

αληηζεηζκηθνχ θαλνληζκνχ ζηελ Διιάδα.

Μεηά απφ απηή ηελ πξψηε δεκηνπξγία θαλνληζκνχ γηα ηελ θαηαζθεπή νηθνδνκηθψλ

έξγσλ, αθνινχζεζαλ πνιιέο βειηηψζεηο θαη λένη θαλνληζκνί. Γεληθά, παξαηεξνχκε

φηη κεηά απφ κεγάινπο ζεηζκνχο, φπσο απηνί ηεο Θεζζαινλίθεο (1978), ηεο Αζήλαο

(1981 θαη 1999), ησλ Γξεβελψλ θαη ηνπ Αηγίνπ (1995) νη αληηζεηζκηθνί θαλνληζκνί

βειηηψλνληαη ζπκβάιινληαο έηζη ζηε δεκηνπξγία αλζεθηηθφηεξσλ θαηαζθεπψλ γηα

ηελ αληηκεηψπηζε ησλ ζεηζκηθψλ θαηλνκέλσλ. Έηζη θηάλνπκε έσο ζήκεξα πνπ νη

ηζρχνληεο θαλνληζκνί αληηθαζίζηαληαη κε ηνπο Δπξσθψδηθεο θαη πνπ επηπιένλ

έρνπκε θαη ηελ εθαξκνγή ελφο λένπ θαλνληζκνχ ηνπ ΚΑΝΔΠΔ ζρεηηθά κε ηηο

επεκβάζεηο ζε πθηζηάκελεο θαηαζθεπέο (θάηη αληίζηνηρν δελ ίζρπε κέρξη ζήκεξα ζηε

ρψξα καο).


10

Δηθόλα 4 Αζηνρία ζε θηίξην απφ ην ζεηζκφ ηνπ 1986 έληαζεο 6,2 ηεο θιίκαθαο

Ρίρηεξ ζηελ Καιακάηα

Δηθόλα 5 Αζηνρία ππνζηπιψκαηνο απφ ζεηζκφ


11

1.2 Άιιεο ζπλζήθεο πνπ επεξεάδνπλ ηε θέξνπζα ηθαλόηεηα ελόο θνξέα

Δθηφο απφ ηνπο ζεηζκνχο πνπ ζπκβαίλνπλ ζηε ρψξα καο θαη πνπ κπνξνχλ λα

πξνθαιέζνπλ πξνβιήκαηα ζηηο θαηαζθεπέο καο, ππάξρνπλ θαη άιινη ιφγνη γηα ηνπο

νπνίνπο έλα θηίξην ζέιεη πξνζερηηθή αληηκεηψπηζε θαη ζπληήξεζε. Παξαδείγκαηνο

ράξε, νη ελδερφκελεο θαζηδήζεηο ηνπ εδάθνπο ή νη επηδξάζεηο ηνπ πεξηβάιινληνο

κπνξνχλ, επίζεο, λα κεηψζνπλ ηελ αληνρή ηεο θαηαζθεπήο καο κε ηα ρξφληα.

Έλα θαηλφκελν επίδξαζεο ησλ πεξηβαιινληηθψλ ζπλζεθψλ ζηηο θαηαζθεπέο απφ

νπιηζκέλν ζθπξφδεκα είλαη ε ελαλζξάθσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο , πνπ νθείιεη ηελ

νλνκαζία ηεο ζηε κεηαηξνπή ηνπ πεξηερνκέλνπ ζην ζθπξφδεκα πδξνμεηδίνπ ηνπ

αζβεζηίνπ (Ca(OH)2) ζε αλζξαθηθφ αζβέζηην (CaCO3) ιφγσ ηεο χπαξμεο ζηελ

αηκφζθαηξα δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CO2) θαη λεξνχ - πδξαηκψλ (H2O). Ζ χπαξμε

ηνπ πδξνμεηδίνπ ηνπ αζβεζηίνπ καδί κε απηή άιισλ πδξνμεηδίσλ πνπ ππάξρνπλ ζε

κηθξφηεξεο πνζφηεηεο εμαζθαιίδνπλ ζηνπο νπιηζκνχο έλα πξνζηαηεπηηθφ, έληνλα

αιθαιηθφ πεξηβάιινλ, πνπ πξνζηαηεχεη ην ράιπβα απφ ηε δηάβξσζε. Αο

ζεκεηψζνπκε φηη ε ελαλζξάθσζε δελ απνηειεί πξφβιεκα γηα ην ζθπξφδεκα

θαζεαπηφ. Ζ κεηαηξνπή ηνπ πδξνμεηδίνπ ηνπ αζβεζηίνπ ζε αζβεζηφιηζν δίλεη έλα

πιηθφ κε κεγαιχηεξε ζιηπηηθή αληνρή. Σν πξφβιεκα εκθαλίδεηαη φζνλ αθνξά ηελ

πξνζηαζία ηνπ ζηδεξνχ νπιηζκνχ απφ δηάβξσζε. ηηο αζηηθέο θαη βηνκεραληθέο

πεξηνρέο πνπ έρνπλ πςειά πνζνζηά CO2 ην θαηλφκελν ηεο ελαλζξάθσζεο γίλνληαη

εληνλφηεξν.

Δηθόλα 6 Γηάβξσζε νπιηζκψλ ζε θαηαζθεπή απφ ζθπξφδεκα


12

Γεληθά, νη ζπλεζέζηεξνη "δηαβξσηηθνί παξάγνληεο" πνπ επεξεάδνπλ αξλεηηθά ηε

δνκή ηνπ ζθπξνδέκαηνο, αλαθνξηθά, είλαη νη αθφινπζνη:

- Ζ γήξαλζε ιφγσ ειηθίαο

- Σν έληνλα αιθαιηθφ πεξηβάιινλ ηεο αηκφζθαηξαο (κφιπλζε)

- Ζ έληνλε ζεξκνθξαζηαθή ελαιιαγή πεξηβάιινληνο

- Ζ εγγχηεηα ζε ζαιάζζηνπ πεξηβάιινλ

Ζ θπζηθή θζνξά, ινηπφλ, πνπ πθίζηαηαη κηα θαηαζθεπή κε ην ρξφλν, εθφζνλ δελ

ππάξρεη πξφλνηα γηα θαηάιιειε ζπληήξεζε θαη ελδερνκέλσο ελίζρπζε ηεο, έρεη θη

απηή σο ζπλέπεηα ηε κείσζε ηεο αληνρή ηεο γηα ηελ αλάιεςε ζεηζκηθψλ θνξηίσλ.

πλεπψο, κε βάζε φζα είδακε ν ηνκέαο ησλ επηζθεπψλ θαη εληζρχζεσλ είλαη έλαο

θιάδνο κε ηδηαίηεξε αλάπηπμε ηα ηειεπηαία ρξφληα, κηαο θαη ζε ππάξρνπζεο

θαηαζθεπέο κε θαηάιιειεο επεκβάζεηο κπνξεί λα απμεζεί ε αληνρή κε γξήγνξν,

εχθνιν ηξφπν θαη ζρεηηθά κεησκέλν θφζηνο, ζπγθξηηηθά κε ην λα θαηαζθεπαζηεί έλα

αληίζηνηρν έξγν απφ ηελ αξρή. Παξ’ φια απηά, γηα λα επέκβνπκε ζε έλα θηίξην θαη λα

ην εληζρχζνπκε απαηηείηαη εμεηδηθεπκέλε ηερλνγλσζία θαη ηδηαίηεξε πξνζνρή. Γηα ηηο

πεξηζζφηεξεο θαηαζθεπέο δηάθνξεο ελαιιαθηηθέο ζηξαηεγηθέο θαη ζπζηήκαηα

επεκβάζεσλ ελδέρεηαη λα νδεγήζνπλ ζε απνδεθηέο ιχζεηο επεκβάζεσλ. Απηφ πνπ

πξέπεη λα πξνζέμνπκε φκσο εκείο είλαη λα επηιεγεί ε νξζφηεξε δπλαηή ιχζε

ζχκθσλα κε ηα δεδνκέλα θαη ηηο απαηηήζεηο καο.

Αξρηθφ ζηάδην νπνηαζδήπνηε ελέξγεηαο απνηειεί ε αμηνιφγεζε ηεο πθηζηάκελεο

θαηαζθεπήο (αθξηβήο απνηχπσζή ηεο, κνληεινπνίεζε θνξέα, ζηαηηθέο θαη δπλακηθέο

αλαιχζεηο). Βαζηθή πξνυπφζεζε απνηειεί βέβαηα θαη ν θαζνξηζκφο ηεο ζηάζκεο

επηηειεζηηθφηεηαο, δειαδή ηεο επηζπκεηήο ζπκπεξηθνξάο ηεο θαηαζθεπήο γηα ηελ

αληίζηνηρε ζεηζκηθή δξάζε ζρεδηαζκνχ. Μέζσ ηεο αμηνιφγεζεο κπνξεί λα

πξνζδηνξηζηεί εάλ ε θαηαζθεπή πιεξνί ηηο απαηηήζεηο ηεο επηιεγείζαο ζηάζκεο

επηηειεζηηθφηεηαο θαη εάλ φρη, λα ππνινγηζζεί ν βαζκφο αλεπάξθεηαο ηεο. ηε

ζπλέρεηα, νδεγνχκαζηε ζηηο πηζαλέο ζηξαηεγηθέο αλαζρεδηαζκνχ θαη ελίζρπζεο ηνπ

θέξνληα νξγαληζκνχ. Πξηλ ηελ πηνζέηεζε κηαο ζπγθεθξηκέλεο ζηξαηεγηθήο, ν

κεραληθφο ζα πξέπεη λα αμηνινγήζεη θαηά πφζν απηή είλαη πξαθηηθά εθαξκφζηκε θαη

λα επηιέμεη εθείλε πνπ απνηειεί ηε βέιηηζηε ιχζε.


13

Δηθόλα 7 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε καλδχα απφ Ο..

Οη επεκβάζεηο ζηηο θαηαζθεπέο πνηθίινπλ αλάινγα κε ην βαζκφ βιάβεο πνπ έρνπλ ηα

θέξνληα ζηνηρεία, ζηα νπνία ζέινπκε λα επέκβνπκε. Όπσο είπακε ππάξρεη κηα

πιεζψξα εληζρχζεσλ πνπ κπνξνχλ λα εθαξκνζζνχλ.

Απιή βιάβε ζε θέξνλ ζηνηρείν έρνπκε φηαλ ππάξρεη κφλν ξεγκάησζε. ε απηφ ην

βαζκφ, νη βιάβεο απνθαζίζηαληαη κε δηάθνξνπο ελαιιαθηηθνχο ηξφπνπο φπσο κε

ρξήζε επνμεηδηθψλ ξεηηλψλ, κε ζπγθφιιεζε λέσλ νπιηζκψλ, κε πξνζζήθε

εμσηεξηθψλ ζπλδεηήξσλ, κε ζπγθφιιεζε ραιχβδηλσλ ειαζκάησλ ή κε ρξήζε

ζχλζεησλ πιηθψλ.


14

Δηθόλα 8 Δλίζρπζε δνθνχ κε θαηαζθεπή καλδχα ζθπξνδέκαηνο θαη πξνζσξηλή

ππνζηχισζή ηεο

Όηαλ ζην ζηνηρείν ηνπ θνξέα έρεη επέιζεη κεξηθή απνδηνξγάλσζε, νη βιάβεο

απνθαζίζηαληαη κε κεξηθή θαζαίξεζε ηνπ βιακκέλνπ ζθπξνδέκαηνο θαη

αληηθαηάζηαζε απηνχ κε έγρπην ή εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα, κε ελίζρπζε κε λένπο

νπιηζκνχο, κε ζπγθφιιεζε ραιχβδηλσλ ειαζκάησλ ή κε πξνζζήθε εμσηεξηθνχ

καλδχα απφ ζχλζεην πιηθφ.

Σέινο, ζηε δπζκελέζηεξε πεξίπησζε κπνξεί ζην ζηνηρείν καο λα έρνπκε δηαθνπή

ζπλερείαο απφ πιήξε απνδηνξγάλσζε ζθπξνδέκαηνο ή απφ βιάβε ησλ νπιηζκψλ. ε

απηή ηελ πεξίπησζε, νη βιάβεο απνθαζίζηαληαη κε πιήξε επηζθεπή ή αληηθαηάζηαζε

νινθιήξνπ ηνπ ζηνηρείνπ. Γηα ηελ ελίζρπζε ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ κπνξνχλ λα

ρξεζηκνπνηνχληαη κεηά ηελ απνθαηάζηαζή ηνπο, θαη φπνπ απαηηείηαη απφ ηελ κειέηε,

ζχλζεηα πιηθά απφ ίλεο πάινπ ή άλζξαθα.

ηε ζπλέρεηα, ζα δνχκε αλαιπηηθφηεξα ηηο ζηξαηεγηθέο πνπ αθνινπζνχκε αλάινγα κε

ην βαζκφ ηνπ πξνβιήκαηνο πνπ έρνπκε, ηε δπλαηφηεηα αλάιεςεο εληαηηθψλ κεγεζψλ

απφ ην βιακκέλν ζηνηρείν αιιά θαη ην είδνο ηνπ κέινπο πνπ έρεη ππνζηεί βιάβεο.


15

Δηθόλα 9 Πξνζσξηλή ππνζηχισζε θαη ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε θαηαζθεπή

καλδχα απφ Ο..

Δηθόλα 10 Δλίζρπζε ππνζηπισκάησλ κε πξνζζήθε πιεπξηθψλ ηνηρσκάησλ


16

1.3 Τιηθά πνπ επηιέγνληαη γηα επεκβάζεηο

Όπσο ήδε αλαθέξζεθε, φηαλ επηιέγνπκε λα επέκβνπκε ζε κηα θαηαζθεπή θαη λα

απμήζνπκε ηε θέξνπζα ηθαλφηεηά ηεο, κπνξνχκε λα εθαξκφζνπκε κηα πιεζψξα απφ

κεζφδνπο, αλάινγα κε ην βαζκφ ηεο βιάβεο ηνπ θνξέα, ηα κέζα πνπ δηαζέηνπκε αιιά

θαη ηε γεληθφηεξε ζηξαηεγηθή επεκβάζεσλ πνπ έρνπκε αθνινπζήζεη ζε νιφθιεξε

ηελ θαηαζθεπή. Μπνξνχκε, παξαδείγκαηνο ράξε, λα επηιέμνπκε λα

ρξεζηκνπνηήζνπκε έγρπην ή εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα γηα ηελ θαηαζθεπή καλδχα ή

λα ζπγθνιιήζνπκε ειάζκαηα ζηηο δηαηνκέο καο θαη λένπο νπιηζκνχο γηα λα

απμήζνπκε ηελ αληνρή ηνπο. Σα ηειεπηαία ρξφληα, έρνπκε θαη ηελ επηινγή ζχλζεησλ

πιηθψλ ή ρξήζεο επνμεηδηθψλ ξεηηλψλ φηαλ επηιέγνπκε λα εληζρχζνπκε ηα θέξνληα

ζηνηρεία ηεο θαηαζθεπήο καο. ηε ζπλέρεηα, ζα αλαθέξνπκε πεξηιεπηηθά δηάθνξεο

κεζφδνπο ηηο νπνίεο κπνξνχκε λα εθαξκφζνπκε γηα λα εληζρχζνπκε έλα θνξέα.

1.3.1 Έγρπην ζθπξόδεκα

Σν έγρπην ζθπξφδεκα είλαη κηα παξαδνζηαθφ πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε

εληζρχζεηο κειψλ ελφο θνξέα. Δθαξκφδεηαη ζε δηάθνξεο πεξηπηψζεηο, φπσο

παξαδείγκαηνο ράξε φηαλ ζέινπκε λα εληζρχζνπκε ην επάλσ πέικα πιαθψλ ή δνθψλ

ή κέζα ζε ηχπνπο γηα λα απνηειέζεη καλδχα ππνζηπισκάησλ ή παξεηψλ δνθψλ ή θαη

γηα λα θαιχςεη ηνλ ηπρφλ πξφζζεην νπιηζκφ ελίζρπζεο. Αληίζεηα φκσο δελ

ρξεζηκνπνηείηαη ζε θάησ πέικαηα πιαθψλ ή δνθψλ.

Απαξαίηεηε πξνυπφζεζε φηαλ επηιέγνπκε λα εληζρχζνπκε κηα θαηαζθεπή

εθαξκφδνληαο έγρπην ζθπξφδεκα είλαη ε επηκειεκέλε πξνεηνηκαζία θαη ε

πξνζεθηηθή εθηέιεζε ηεο ζθπξνδέηεζεο. πγθεθξηκέλα, ζαλ πξψην βήκα πξέπεη λα

γίλεηαη απνθάιπςε ησλ ππαξρφλησλ νπιηζκψλ κε πξνζζήθε λέσλ θαη λα αθαηξείηαη

ην ζαζξφ ζθπξφδεκα. ηε ζπλέρεηα, γίλεηαη εθηξάρπλζε ηνπ παιαηνχ ζθπξνδέκαηνο

θαη έθπιπζε ηνπ κε άθζνλν λεξφ ππφ πίεζε, γηα λα αθνινπζήζεη ε δηάζηξσζε ηνπ

λένπ ζθπξνδέκαηνο.


17

Ζ κεγίζηε δηάζηαζε θφθθνπ ησλ αδξαλψλ πνπ ππάξρνπλ ζην έγρπην ζθπξφδεκα δελ

ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ην 1/5 ηεο κηθξφηεξεο ειεχζεξεο δηάζηαζεο ηνπ ρψξνπ πνπ

ζθπξνδεηείηαη, ελψ ην ζθπξφδεκα ζα πξέπεη λα έρεη ηελ θαηάιιειε ξεπζηφηεηα γηα

ηνλ θαιφ εγθηβσηηζκφ θαη ηελ θαιή πξφζθπζε κε ην παιαηφ ζθπξφδεκα θαη ηνπο

νπιηζκνχο. Δπίζεο, ε αληνρή ηνπ λένπ ζθπξνδέκαηνο πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ

ηελ αληνρή ηνπ παιαηνχ.

1.3.2 Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα

Μηα άιιε κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε φηαλ ζέινπκε λα επέκβνπκε ζε κηα

θαηαζθεπή είλαη ην εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα. πγθξηηηθά κε ην έγρπην, ην

εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα έρεη πεξηζζφηεξεο δπλαηφηεηεο ρξεζηκνπνίεζεο ζε

επηζθεπέο, κηαο θαη κπνξεί λα δηαζηξψλεηαη ζε επηθάλεηεο νπνηαζδήπνηε θιίζεο

αθφκε θαη ρσξίο ηε ρξήζε μπινηχπσλ. Όκσο, γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ρξεηάδεηαη πνιχ

θαιή γλψζε θαη εκπεηξία ησλ εξγαδνκέλσλ, αιιά θαη θαηάιιεια πιηθά θαη

κεραλήκαηα.

Σν εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα (ζπλεζίδεηαη λα απνθαιείηαη θαη κε ηελ αγγιηθή

νξνινγία sprayed concrete, shotcrete ή gunite) είλαη κπεηφ ιεπηήο δηαβάζκηζεο

αδξαλψλ πιηθψλ πνπ εθαξκφδεηαη κε πεπηεζκέλε εθηφμεπζε θαη απνηειεί ηελ πξψηε

επηινγή ζηηο επηδηνξζψζεηο θηηξίσλ, θαη θπξίσο ζηηο ζνβαξέο βιάβεο απφ ζεηζκφ,

δηφηη ελζσκαηψλεηαη εχθνια κε ηνλ ππάξρνληα ηξαπκαηηζκέλν νξγαληζκφ ηνπ

θηηξίνπ θαη ζπκπεξηθέξεηαη άςνγα κε πνιιέο επεξγεηηθέο ηδηφηεηεο. Μεξηθά απφ ηα

πιενλεθηήκαηα ηνπ είλαη ηα αθφινπζα:

- κπνξεί λα δηαζηξψλεηαη ζε επηθάλεηεο κε κεγάιεο θιίζεηο

- έρεη κεγάιε αληνρή εμαηηίαο ηνπ ρακεινχ ζπληειεζηή Ν/Σ θαη εμαηξεηηθή

ζπκπχθλσζε ιφγσ ηεο εθηφμεπζεο

- επηηπγράλεη πνιχ θαιή πξφζθπζε κε ηελ ππάξρνπζα βάζε θαη δηείζδπζε ησλ

αδξαλψλ θφθθσλ

- ε εθαξκνγή είλαη θνξεηή θαη έηζη επηηπγράλεηαη ζε δπζπξφζηηεο ζέζεηο


18

Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

είλαη παξφκνηα κε απηή πνπ πεξηγξάςακε πξνεγνπκέλσο ζηελ πεξίπησζε πνπ

επηιέγεηαη έγρπην. Αξρηθά, γίλεηαη απνθάιπςε ησλ ππαξρφλησλ νπιηζκψλ

ηνπιάρηζηνλ φζν ρξεηάδεηαη γηα λα ζπγθνιιεζνχλ λένη (ζπλήζσο απαηηείηαη λα

ρξεζηκνπνηνχληαη θαη θαηάιιεια παξεκβιήκαηα γηα ηε ζπγθφιιεζε ηνπο). ηε

ζπλέρεηα, αθαηξνχκε ην ζαζξφ παιαηφ ζθπξφδεκα θαη γίλεηαη εθηξάρπλζε ηνπ.

Αθνινπζεί έθπιπζε κε άθζνλν λεξφ ππφ πίεζε θαη ζηέγλσκα ψζηε λα κελ κείλεη

λεξφ ζηελ επηθάλεηα.

ε απηή ηε κέζνδν ρξεζηκνπνηνχληαη αδξαλή κε εμαηξεηηθά θαιή θνθθνκεηξηθή

ζχλζεζε. Μεηά ηελ εθηφμεπζε πξέπεη λα δηαηεξείηαη ζπλερψο πγξή ε επηθάλεηα ζηελ

νπνία εθαξκφζηεθε ε ελίζρπζε γηα ηνλ πξφζζεην ιφγν, φηη ιφγσ ιεπηψλ αδξαλψλ

έρνπκε κεγάιε δηαζηνιή μεξάλζεσο θαη επνκέλσο κεγαιχηεξν θίλδπλν

ξεγκαηψζεσο.

Δηθόλα 11 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε εθαξκνγή εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

1.3.3 Δλίζρπζε νπιηζκώλ κε ειεθηξνζπγθόιιεζε λέσλ

Όζνλ αθνξά ηελ ελίζρπζε κε λένπο νπιηζκνχο, εθαξκφδεηαη φπσο είδακε είηε

επηιέμνπκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε έγρπην, είηε εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα. Οη λέεο

ξάβδνη ζπγθνιινχληαη πάλσ ζηηο παιηέο κε ειεθηξνζπγθφιιεζε θαη κε ηε βνήζεηα

παξεκβιεκάησλ ηεο ίδηαο δηακέηξνπ.


19

Δηθόλα 12 πγθφιιεζε λέσλ νπιηζκψλ ζε ππάξρνληεο

1.3.4 Δλίζρπζε κε ζπγθόιιεζε ειαζκάησλ ζε ζθπξόδεκα

Ζ κέζνδνο απηή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε εμαηξεηηθέο πεξηπηψζεηο φηαλ δελ

κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε άιιε κέζνδν, παξαδείγκαηνο ράξε φηαλ είλαη

ηειείσο απαγνξεπηηθή ε αχμεζε ησλ δηαζηάζεσλ κηαο δνθνχ. Γηα ηα ειάζκαηα

πξνηηκάηαη ν αλνμείδσηνο ράιπβαο. Πξέπεη λα είλαη ιεπηά γηα λα κελ έρνπλ ηάζε

απνθνιιήζεσο θαη επίζεο λα είλαη εχθακπηα ψζηε λα θνιιήζνπλ θαιά θαη λα

ζπλεξγαζηνχλ κε ηελ παιαηά δνθφ. Σα ειάζκαηα κπνξνχκε λα ηα ζπγθνιιήζνπκε

ζην εθειθπφκελν πέικα ησλ δνθψλ, ψζηε λα αλαιάβνπλ ξνπέο θάκςεσο, ζηηο

θαηαθφξπθεο παξεηέο ησλ δνθψλ, ψζηε λα αλαιάβνπλ δηαηκεηηθέο δπλάκεηο, είηε λα

επηιέμνπκε λα ηα ηνπνζεηήζνπκε θαη ζην πέικα θαη ζηηο παξεηέο ζπγρξφλσο.

Γηα λα γίλεη ε ζπγθφιιεζε , ζα πξέπεη πξψηα λα έρεη γίλεη εμνκάιπλζε ηεο

επηθάλεηαο ηνπ ζθπξνδέκαηνο πνπ ζα έξζεη ζε επαθή κε ην ζπγθνιιεηηθφ κέζν,

θαζψο θαη πιχζηκν κε λεξφ ππφ πίεζε θαη ζηέγλσκα. Δλψ ζα πξέπεη λα αθνινπζήζεη

εθηξάρπλζε ηεο εζσηεξηθήο επηθάλεηαο ησλ ειαζκάησλ θαη επάιεηςε ηεο επηθάλεηαο

ηνπ ζθπξνδέκαηνο κε ζηξψζε επνμεηδηθήο ξεηίλεο.

παλαιοί οπλιςμοί

εκτοξευόμενο ςκυρόδεμα

λένη νπιηζκνί

δνκηθό πιέγκα

θαβίιηα


20

Δηθόλα 13 Σνπνζέηεζε ειαζκάησλ γηα ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο

1.3.5 Δλίζρπζε πιαηζίσλ κε επίπεδνπο θνξείο αθακςίαο από ραιύβδηλα ζηνηρεία

Πνιιέο θνξέο επηζπκνχκε φρη κφλν λα εληζρχζνπκε έλα θέξνλ ζηνηρείν αιιά έλα

νιφθιεξν πιαίζην ηεο θαηαζθεπήο. Αχμεζε ηεο δπζθακςίαο πιαηζίσλ ζε θνξείο απφ

νπιηζκέλν ζθπξφδεκα ή ράιπβα κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηελ πξνζζήθε ραιχβδηλσλ

ζηνηρείσλ κε θαηάιιειεο δηαζηάζεηο θαη δηάηαμε (ρηαζηί, ιάκδα θιπ.) ηα νπνία

αγθπξψλνληαη κε βιήηξα ζηα ππάξρνληα νξηδφληηα ζηνηρεία.

1.3.6 Δπηζθεπή κε ζύλζεηα πιηθά

Σα ζχλζεηα πιηθά απνηεινχληαη απφ ίλεο πάινπ ή άλζξαθα πςειήο αληνρήο

«ζπξξακκέλεο ή πιεγκέλεο» ζε κνξθή «πθάζκαηνο». Σα «πθάζκαηα» ηλψλ, αθνχ

εκπνηηζηνχλ κε εηδηθέο επνμεηδηθέο ξεηίλεο, ζρεκαηίδνπλ έλα ζχλζεην πιηθφ πςειήο

αληνρήο ην νπνίν επηθνιιάηαη ζηηο θαηάιιεια πξνεηνηκαζκέλεο επηθάλεηεο ηνπ

δνκηθνχ ζηνηρείνπ απνηειψληαο κφληκε επέλδπζε θαη ελίζρπζή ηνπ. Ζ ρξήζε ησλ

ζχλζεησλ πιηθψλ κπνξεί λα ζεσξεζεί σο εμέιημε ησλ εληζρχζεσλ κε κεηαιιηθά

ειάζκαηα.


21

Σα ζχλζεηα πιηθά κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ απνθαηάζηαζε ησλ βιαβψλ

θαη ηελ ελίζρπζε ππνζηπισκάησλ θαη ηνηρίσλ, πιαθψλ θαη δνθψλ, θφκβσλ θαη

ηνηρνπνηηψλ πιήξσζεο (αχμεζε δηαηκεηηθήο, θακπηηθήο αληνρήο, αχμεζε θέξνπζαο

ηθαλφηεηαο αμνληθνχ θνξηίνπ, αχμεζε πιαζηηκφηεηαο).

Δηθόλα 14 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ηελ αχμεζε ηεο αληνρήο δνθνχ

νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο

Σα ζχλζεηα πιηθά είλαη κηα ζρεηηθά θαηλνχξγηα θαηεγνξία πιηθψλ. Γελ βξίζθνληαη

απηνχζηα ζηε θχζε φπσο π.ρ. ηα κεηαιιηθά πιηθά, αιιά απνηεινχληαη απφ δχν ή

πεξηζζφηεξα πιηθά κε δηαθνξεηηθέο κεραληθέο ηδηφηεηεο. Απηά ηα πιηθά

ζπλδπάδνληαη κεηαμχ ηνπο θαη ην ηειηθφ πξντφλ έρεη ηδηφηεηεο βειηησκέλεο ζρεηηθά

κε ηα επηκέξνπο πιηθά πνπ ην απνηεινχλ. Ζ ηερληθή απηή δηαδίδεηαη κε κεγάιε

ηαρχηεηα θαη βξίζθεη φιν θαη κεγαιχηεξε εθαξκνγή ηα ηειεπηαία ρξφληα. Ωο ζεκέιηα

κνλάδα ρξεζηκνπνηνχληαη ίλεο άλζξαθα, πάινπ ή αξκηδίνπ, πνπ ζε ζπλδπαζκφ κε

εηδηθέο επνμεηδηθέο ξεηίλεο ζρεκαηίδνπλ έλα ζχλζεην πιηθφ πςειήο αληνρήο, ην νπνίν

επηθνιιάηαη ζηηο θαηάιιεια πξνεηνηκαζκέλεο επηθάλεηεο ηνπ δνκηθνχ ζηνηρείνπ,

απνηειψληαο κφληκε επέλδπζε επηζθεπήο θαη ελίζρπζήο ηνπ.

ζύλζεην πιηθό


22

Δηθόλα 15 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο

Δηθόλα 16 Δθαξκνγή ελίζρπζεο πιάθαο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κε

πξνθαηαζθεπαζκέλα ειάζκαηα αλζξαθνλήκαηνο

Δηθόλα 17 Ύθαζκα απφ ζπλερείο ίλεο άλζξαθα, πξνζαλαηνιηζκέλεο ζε κία

δηεχζπλζε, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηηο εληζρχζεηο δνκηθψλ ζηνηρείσλ


23


24

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2

ΔΙΓΗ ΔΠΔΜΒΑΔΩΝ

2.1 Γηαζηαζηνιόγεζε επεκβάζεσλ

ε κηα θαηαζθεπή, ε νπνία έρεη ππνζηεί δεκηέο θαη ρξήδεη ελίζρπζεο, εθφζνλ γίλεη ε

απνθαηάζηαζε (επηζθεπή) ηπρφλ πξνυθηζηακέλσλ βιαβψλ ή θζνξψλ ζηελ

θαηαζθεπή καο, ζα πξέπεη λα δηαζηαζηνινγεζνχλ νη επεκβάζεηο πνπ ζα επηιέμνπκε

λα πξαγκαηνπνηήζνπκε.

Με ηελ πξνζζήθε πνπ ζα γίλεη, ζεσξείηαη φηη απνθαζίζηαηαη κηα κνλνιηζηθή

ζπλεξγαζία παιαηψλ θαη λέσλ πιηθψλ. Κάηη ηέηνην φκσο δελ ζπκβαίλεη αθξηβψο θαη

ζηελ πξάμε, κηαο θαη πάληα ππάξρνπλ κηθξέο ζρεηηθά κεηαθηλήζεηο ζηε δηεπηθάλεηα

παιαηνχ θαη λένπ πιηθνχ. Καηά ζπλέπεηα, ζα πξέπεη θάζε θνξά λα ειέγρεηαη κηα

ελδερφκελε ζχλδεζε παιαηνχ θαη λένπ πιηθνχ ψζηε ζηε δηεπηθάλεηα λα ηζρχεη ε

ζρέζε:

Rid ≥ Sid Δμ. 1

φπνπ έρνπκε φηη:

R ε αληίζηαζε ηεο ππφςε ζχλδεζεο ζηε ζρεηηθή δηεπηθάλεηα

S ε αληίζηνηρε δχλακε πνπ δξα ζηελ ππφςε δηεπηθάλεηα, φπσο ππνινγίδεηαη

απφ ηα εληαηηθά κεγέζε ζρεδηαζκνχ ηα νπνία ελεξγνχλ ζηε πεξηνρή.

Όκσο νη αβεβαηφηεηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληίζηαζεο R κηαο

δηεπηθάλεηαο είλαη απμεκέλεο θαη γηα απηφ ην ιφγν, θαηά ηε δηαζηαζηνιφγεζε ησλ

ζηνηρείσλ κεηά ηελ επέκβαζε, ζα πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππφςε εηδηθνί επηκέξνπο

ζπληειεζηέο αζθαιείαο γRd, φπνπ απηφ απαηηείηαη. Δπίζεο, δελ πξέπεη λα μερλάκε φηη

ε αζηνρία ηνπ εληζρπκέλνπ ζηνηρείνπ πξέπεη πάληνηε λα πξνεγείηαη ηεο αζηνρίαο ησλ

δηεπηθαλεηψλ ησλ πιηθψλ. Γηα απηφ ην ιφγν, ν έιεγρνο ηεο αληνρήο ηνπο ζα

πξαγκαηνπνηείηαη γηα εληαηηθά κεγέζε πνιιαπιαζηαζκέλα κε ζπληειεζηή γSd = 1,35.


25

Δπίζεο, θαηά ηνλ ππνινγηζκφ καο ζα πξέπεη λα κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηε

ζρεηηθή νιίζζεζε ζηε δηεπηθάλεηα κηαο ζχλζεηεο θακπηφκελεο δηαηνκήο. Ζ

θαηαλνκή ησλ παξακνξθψζεσλ, φηαλ ζηε δηαηνκή καο πξαγκαηνπνηείηαη κηα

νιίζζεζε, νδεγεί ζε κηθξφηεξε ελεξγνπνίεζε εζσηεξηθψλ δπλάκεσλ ζην

πξνζηηζέκελν ζηνηρείν θαη, επνκέλσο, ζε κηθξφηεξε αληίζηαζε ηνπ ζχλζεηνπ κέινπο.

Όηαλ δελ δηαηίζεληαη αμηφπηζηεο κέζνδνη γηα ηελ πξφβιεςε απηήο ηεο ζρεηηθήο

νιίζζεζεο, επηηξέπεηαη λα ρξεζηκνπνηείηαη ε πξνζεγγηζηηθή κέζνδνο κνλνιηζηθήο

ζπκπεξηθνξάο. ηελ πεξίπησζε απηή, ην εληαηηθφ κέγεζνο δξάζεο ζα ιακβάλεηαη σο

Sid / k, φπνπ k, ν αληίζηνηρνο ζπληειεζηήο κνλνιηζηθφηεηαο.

Δηθόλα 18 Καηαλνκή παξακνξθψζεσλ ζε θακπηφκελε ζχλζεηε δηαηνκή :

(α) Με κνλνιηζηθή ζπκπεξηθνξά, (β) Με νιίζζεζε ζηε δηεπηθάλεηα

ηνλ Καλνληζκφ Δπεκβάζεσλ (ΚΑΝΔΠΔ) δίλνληαη ζπληζηψκελεο ηηκέο ηνπ

“ζπληειεζηή κνλνιηζηθφηεηαο” k, ν νπνίνο νξίδεηαη σο ην πειίθν ηνπ θξηζίκνπ

κεγέζνπο ζπκπεξηθνξάο ηεο πξαγκαηηθήο ζχλζεηεο δηαηνκήο, σο πξνο ην αληίζηνηρν

θξίζηκν κέγεζνο ζπκπεξηθνξάο κηαο αληίζηνηρεο κνλνιηζηθήο δηαηνκήο (ρσξίο θακία

ζρεηηθή παξακφξθσζε ηεο δηεπηθάλεηαο).

Δπηπιένλ, θαηά ηε δηαζηαζηνιφγεζε ελφο κέινπο κηαο θαηαζθεπήο πξέπεη λα

ιάβνπκε ππφςε φηη ε θακπχιε ζπκπεξηθνξάο (F΄- d΄) ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ, ή ησλ

ελψζεσλ, ζπλδέζεσλ, θφκβσλ, κεηά απφ θάπνηεο βιάβεο (θπξίσο απφ ζεηζκφ) είλαη

(α) (β)

Υυιστάμενο

στοιχείο

Νέο στοιχείο


26

ππνβαζκηζκέλε ζε ζρέζε κε απηήλ (F- d) πξηλ ζπκβνχλ. Απηή ηε κείσζε

παξηζηάλεηαη γξαθηθά ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί, φπνπ κε k ζπκβνιίδεηαη ε αξρηθή

δπζθακςία ηνπ ζηνηρείνπ θαη κε k’ ε ηειηθή κεηά ηηο βιάβεο πνπ έρνπλ ζπκβεί ζηελ

θαηαζθεπή.

Δηθόλα 19 Κακπχιε ζπκπεξηθνξάο ζηνηρείνπ πξηλ θαη αθνχ ζπκβνχλ νη βιάβεο

Γηα λα ιάβνπκε, ινηπφλ, ππφςε ζηνπο ππνινγηζκνχο καο απηή ηε κείσζε ηεο

θακπχιεο (αλάινγα κε ηνλ ηχπν θαη ην βαζκφ ηεο βιάβεο ηνπ δνκηθνχ ζηνηρεηνχ πνπ

καο ελδηαθέξεη) νξίδνπκε ζπληειεζηέο απνκείσζεο ησλ κεραληθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ

πνπ νλνκάδνληαη «δείθηεο» βιάβεο, r. Έηζη, ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή r ίζεο κε 1 (ή θαη

ειαθξψο κηθξφηεξεο) ηζρχνπλ γηα ηελ αξρηθή θαηάζηαζε ηνπ ζηνηρείνπ, πξηλ απφ ηηο

βιάβεο (ή γηα βιάβεο κε πνιχ κηθξή επηξξνή), ελψ ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή r ηείλνπζεο

πξνο ην 0 ηζρχνπλ γηα πιήξε αζηνρία θαη νπζηαζηηθή «απψιεηα» ηνπ ζηνηρείνπ

(εμάληιεζε θαη ηεο πιαζηηκφηεηάο ηνπ). ηνλ ΚΑΝΔΠΔ ζεσξνχληαη νπζηψδεηο

βιάβεο φιεο εθείλεο πνπ έρνπλ νδεγήζεη ζε απνκείσζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο ηνπ

ζηνηρείνπ κεγαιχηεξε ηνπ 25%, δειαδή ηζρχεη φηη r ≤ 0,75.

ηε ζπλέρεηα, γηα λα αληηιεθζνχκε θαιχηεξα ηηο βιάβεο πνπ ελδέρεηαη λα ππάξμνπλ

ζηελ θαηαζθεπή καο δίλνληαη επνπηηθά ζθαξηθήκαηα γηα βιακκέλα πξσηεχνληα

θέξνληα ζηνηρεία, ρσξίο επηζθεπή (ή ελίζρπζε) θαζψο θαη γηα ηνηρνπιεξψζεηο κεηά

απφ ζεηζκφ.


27

Π

εξην

ξηζ

κέλ

εο

ζπ

νπδα

ηφηε

ηαο

Δια

θξ

έο β

ιά

βεο

Α

<2mm

d=0

Β

>5mm <3mm

d<<

Δπε

ξεά

δνπλ η

ελ α

ζθ

άιεη

α η

νπ ζ

πλφινπ

νβα

ξέο

Γ

d<1%

Βα

ξηέ

ο Γ ή

Γ/Δ

Λπγηζκφο ή θαη ζξαχζε ξάβδσλ

άλνηγκα ή θαη ζξαχζε ζπλδεηήξσλ

d>2%

Δηθόλα 20 Σππηθνί βαζκνί βιαβψλ ππνζηπισκάησλ (θαη δνθψλ) (d: ε ζρεηηθή

κεηαθίλεζε ησλ άθξσλ ηνπ ζηνηρείνπ)


28

Δηθόλα 21 Υαξαθηεξηζηηθέο ειαθξέο (έσο κέηξηεο) βιάβεο ηνηρνπιεξψζεσλ κε

ξσγκέο εχξνπο < 2÷3mm

αποκόλληση ΦΟ και ΟΠ

αποκόλληση ΦΟ και ΟΠ


29

Δηθόλα 22 νβαξή βιάβε ηνηρνπιήξσζεο κε ξσγκέο > 5mm

Δηθόλα 23 Βαξηά βιάβε ηνηρνπιήξσζεο κε ξσγκέο > 10mm


30

2.2 Δπεκβάζεηο ζε θξίζηκεο πεξηνρέο ξαβδόκνξθσλ δνκηθώλ ζηνηρείσλ

Σα θέξνληα ζηνηρεία εληζρχνληαη κε ζθνπφ λα απμεζεί ε ηθαλφηεηά ηνπο ζε αλάιεςε

θάπνηνπ εληαηηθνχ κεγέζνπο, φπσο ε ηέκλνπζα ή ε νξζή δχλακε.

2.2.1 Δπεκβάζεηο κε ζθνπό ηελ αύμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο έλαληη

κεγεζώλ νξζήο έληαζεο

Α) Τνπηθή απνθαηάζηαζε βιακκέλεο πεξηνρήο:

Έλα δνκηθφ ζηνηρείν πνπ έρεη ππνζηεί ζρεηηθά ειαθξέο βιάβεο κπνξεί λα ζπλερίζεη

λα ζεσξείηαη σο κνλνιηζηθφ κεηά απφ ηνπηθή απνθαηάζηαζε ηεο βιακκέλεο πεξηνρήο,

ππφ ηελ πξνυπφζεζε φηη έρνπλ εθαξκνζηεί νη ζρεηηθέο απαηηήζεηο ησλ ηζρπνπζψλ

Σερληθψλ Πξνδηαγξαθψλ.

ε ζηνηρεία απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα ηα νπνία έρνπλ ππνζηεί ηέηνηεο ειαθξέο

βιάβεο γηα ηελ αλάθηεζε ησλ πξν ηεο βιάβεο ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ ζηνηρείνπ, είλαη

δπλαηφλ λα εθαξκφδεηαη ηνπηθή απνθαηάζηαζε “ίζεο” δηαηνκήο, κε ή ρσξίο ελέζεηο

επνμεηδηθήο θφιιαο. Δλψ ζε ζηνηρεία κε ζνβαξφηεξεο βιάβεο κπνξνχλ λα

εθαξκνζηνχλ νη παξαπάλσ ηερληθέο ηνπηθήο απνθαηάζηαζεο βιακκέλεο πεξηνρήο,

θαη ην επηζθεπαζκέλν ζηνηρείν ζεσξείηαη σο κνλνιηζηθφ κε ζπληειεζηή

κνλνιηζηθφηεηαο ki = ri / 0,8 ≤ 1,

φπνπ ri ν ζρεηηθφο κεησηηθφο ζπληειεζηήο βιάβεο πνπ πξνβιέπεηαη ζην παξάξηεκα

7Γ ηνπ ΚΑΝΔΠΔ θαη έρεη ζθνπφ λα θαζνξίζεη ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ελφο

βιακκέλνπ ζηνηρείνπ πνπ δελ έρεη ππνζηεί επηζθεπή ή ελίζρπζε.

Β) Απνθαηάζηαζε αλεπαξθώλ κεθώλ παξάζεζεο ξάβδσλ νπιηζκνύ:

Όηαλ ην δηαηηζέκελν κήθνο παξάζεζεο (ls ) ησλ ξάβδσλ νπιηζκνχ ζηηο πεξηνρέο ησλ

ελψζεσλ δελ είλαη επαξθέο, επηηξέπεηαη ε βειηίσζε ησλ ζπλζεθψλ κεηαθνξάο

δπλάκεσλ κεηαμχ ησλ ξάβδσλ κε κηα απφ ηηο αθφινπζεο κεζφδνπο.

Ζ πξψηε κέζνδνο πνπ κπνξεί λα εθαξκνζηεί είλαη ε ειεθηξνζπγθφιιεζε ησλ θαηά

παξάζεζε ξάβδσλ ή ε επέθηαζε ησλ πθηζηακέλσλ κε πξφζζεηεο ξάβδνπο κέζσ


31

ειεθηξνζπγθφιιεζεο, ππφ ηελ πξνυπφζεζε φηη ε αμνληθή απφζηαζε ησλ ξάβδσλ

είλαη επαξθψο κηθξή.

Δλαιιαθηηθά, κπνξεί λα εθαξκνζηεί εμσηεξηθή πεξίζθηγμε ζην ζηνηρείν πνπ ζέινπκε

λα επέκβνπκε. θνπφο ηεο πεξίζθηγμεο είλαη ε παξεκπφδηζε ηεο πξφσξεο αζηνρίαο

ζηελ πεξηνρή κάηηζεο απφ δηάξξεμε ηνπ πεξηβάιινληνο ζθπξνδέκαηνο, (άξα

αζηνρίαο ηνπ κεραληζκνχ κεηαθνξάο δπλάκεσλ κεηαμχ ησλ ξάβδσλ) θαη, ηειηθά, απφ

νιίζζεζε θαηά κήθνο ηεο θξίζηκεο ξσγκήο πνπ ζα έρεη δεκηνπξγεζεί κεηαμχ ησλ

ξάβδσλ, πξηλ νη ξάβδνη θζάζνπλ ζηελ δηαξξνή ηνπο.

Γ) Δπεκβάζεηο κε ζηόρν ηελ ελίζρπζε ηεο εθειθπόκελεο δώλεο έλαληη νξζήο έληαζεο:

Μία ηερληθή γηα λα θαηαθέξνπκε λα απμήζνπκε ηελ εθειθπζηηθή αληνρή κηαο

δηαηνκήο είλαη ε πξνζζήθε ειαζκάησλ απφ ράιπβα (ή ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή). Ζ

αλεπάξθεηα ηνπ εθειθπφκελνπ νπιηζκνχ ζε έλα πθηζηάκελν δνκηθφ ζηνηρείν

νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κπνξεί ζπλεπψο λα αληηκεησπηζηεί κε επηθφιιεζε

ειαζκάησλ απφ ράιπβα. Ζ ηερληθή δελ εθαξκφδεηαη ζε πεξηνρέο νη νπνίεο ελδέρεηαη

λα βξεζνχλ ππφ ζιηπηηθή θαηαπφλεζε ιφγσ αλαθπθιηδφκελεο ξνπήο ή ηπρεκαηηθήο

δξάζεο. Ζ ηερληθή απηή εθαξκφδεηαη θπξίσο ζε πιάθεο θαη δνθνχο, ζπαλίσο φκσο ζε

ππνζηπιψκαηα ή ηνηρψκαηα. Σα ειάζκαηα επηθνιιψληαη ζην εθειθπφκελν πέικα κε

ρξήζε θαηάιιεινπ ζπγθνιιεηηθνχ πιηθνχ (π.ρ. επνμεηδηθή θφιια). ηελ πεξίπησζε

ησλ ραιχβδηλσλ ειαζκάησλ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη βιήηξα ζχλδεζεο.

Ζ εθαξκνγή ηεο ηερληθήο απηήο επηηξέπεηαη ππφ ηνλ φξν φηη ην πθηζηάκελν δνκηθφ

ζηνηρείν είλαη ζε ζέζε λα αλαιάβεη, ρσξίο ηελ ελίζρπζε, ηελ έληαζε απφ ηα κφληκα

θνξηία ηνπ ηειηθνχ ζρεδηαζκνχ. Καηά ην ζρεδηαζκφ ε πνζφηεηα ηνπ πξνζηηζέκελνπ

πιηθνχ εληζρχζεσο ζπληζηάηαη λα επηιέγεηαη έηζη ψζηε ζηελ νξηαθή θαηάζηαζε

αζηνρίαο, ν πθηζηάκελνο εθειθπφκελνο νπιηζκφο λα αλαπηχζζεη παξακφξθσζε

ηνπιάρηζηνλ ίζε κε ηελ παξακφξθσζε δηαξξνήο ηνπ, ρσξίο λα ππάξμεη αζηνρία ηεο

ζιηβφκελεο δψλεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο Σν εληζρπκέλν ζηνηρείν ζεσξείηαη κνλνιηζηθφ.

Πξέπεη φκσο πάληα λα ιακβάλεηαη ππφςε φηη κέζσ απηήο ηεο ηερληθήο, εθηφο απφ

ηελ αχμεζε ηεο θακπηηθήο αληίζηαζεο ηνπ ζηνηρείνπ πνπ επηηπγράλνπκε, επηθέξεηαη

ζεκαληηθή αχμεζε θαη ηεο δπζθακςίαο αιιά θαη πεξηνξηζκφο ησλ παξακνξθψζεσλ

θαη ηεο ξεγκάησζεο, θαζψο θαη κείσζε ηεο πιαζηηκφηεηαο.


32

Μηα δηαθνξεηηθή ηερληθή γηα λα απμήζνπκε ηελ εθειθπζηηθή αληνρή ελφο ζηνηρείνπ

είλαη ε πξνζζήθε λέαο ζηξψζεο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο. Έηζη, ε αχμεζε ηεο

θακπηηθήο αληίζηαζεο ηνπ ζηνηρείνπ επηηπγράλεηαη κε λέν νπιηζκφ πνπ πξνζηίζεηαη

ζην εθειθπφκελν πέικα θαη ελζσκαηψλεηαη πιήξσο ζε λέα ζηξψζε ζθπξνδέκαηνο.

H ηερληθή κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε θάζε δνκηθφ ζηνηρείν (πιάθα, δνθφ,

ππνζηχισκα, ηνίρσκα ή ζηνηρείν ζεκειίσζεο). Δίλαη επίζεο δπλαηφλ λα γίλεη

πξνζζήθε λέαο ζηξψζεο θαη ζην ζιηβφκελν πέικα, απμάλνληαο έηζη (εθηφο άιισλ) ην

κνρινβξαρίνλα ησλ εζσηεξηθψλ δπλάκεσλ.

Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο θακπηηθήο αληίζηαζεο, φηαλ δελ δηαηίζεληαη αμηφπηζηεο

κέζνδνη γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ζρεηηθήο νιίζζεζεο θαηά κήθνο ηεο δηεπηθάλεηαο

κεηαμχ πθηζηακέλνπ ζηνηρείνπ θαη πξνζηηζέκελεο ζηξψζεο, επηηξέπεηαη ππφ

πξνυπνζέζεηο λα ρξεζηκνπνηεζεί πξνζεγγηζηηθή κέζνδνο κε επηινγή θαηαιιήισλ

ζπληειεζηψλ κνλνιηζηθφηεηαο.

Γ) Δπεκβάζεηο κε ζηόρν ηελ ελίζρπζε ηεο ζιηβόκελεο δώλεο έλαληη νξζήο έληαζεο:

Ζ αλεπάξθεηα ηνπ ζιηβφκελνπ πέικαηνο ελφο δνκηθνχ ζηνηρείνπ νπιηζκέλνπ

ζθπξνδέκαηνο κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί, θαηά αλαινγία κε ηα πξνεγνχκελα, κε

πξνζζήθε λέαο ζηξψζεο ζθπξνδέκαηνο ζην ζιηβφκελν πέικα.

Δ) Μαλδύεο ππνζηπισκάησλ κε ζηόρν ηε ζύγρξνλε ελίζρπζε ηεο εθειθπόκελεο θαη

ηεο ζιηβόκελεο δώλεο:

Ζ ηαπηφρξνλε αλεπάξθεηα θαη ζην εθειθπφκελν θαη ζιηβφκελν πέικα ζε έλα

ππνζηχισκα κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί κε πξνζζήθε θιεηζηνχ καλδχα νπιηζκέλνπ

ζθπξνδέκαηνο, ν νπνίνο πεξηβάιιεη νιφθιεξε ηελ πεξίκεηξν ηνπ ελ ιφγσ ζηνηρείνπ

(θιεηζηφο καλδχαο).

Πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε φηη φηαλ ε ελίζρπζε αθνξά ηηο θξίζηκεο πεξηνρέο

ππνζηπισκάησλ, ν καλδχαο πξέπεη λα επεθηείλεηαη θαη λα πεξηβάιιεη ηελ πεξηνρή

ησλ θφκβσλ θαη ηελ θξίζηκε πεξηνρή ηνπ ζπλερφκελνπ ζηνηρείνπ κεηά απφ απηνχο.

Αλ ε ελίζρπζε επεθηείλεηαη θαη ζηηο αθξαίεο θξίζηκεο πεξηνρέο ησλ δνθψλ, γίλεηαη

λένο έιεγρνο ηθαλνηηθνχ ζρεδηαζκνχ (αλ απαηηείηαη), ν νπνίνο ελδέρεηαη λα

απνδεηρζεί θξίζηκνο.


33

Ζ αξρηθή δηαηνκή καδί κε ηελ δηαηνκή ηνπ καλδχα ζεσξνχληαη φηη ζπληζηνχλ εληαία

κνλνιηζηθή δηαηνκή θαη ε δηαηνκή ηνπ καλδχα ειέγρεηαη γηα ηελ αλάιεςε ησλ νξζψλ

θαη ηεκλνπζψλ δπλάκεσλ πνπ ηεο αλαινγνχλ, ιακβαλνκέλσλ ππφςε:

- ησλ ηπρφλ βιαβψλ ηνπ αξρηθνχ ζηνηρείνπ θαη ηνπ βαζκνχ απνθαηάζηαζήο ηνπο

- ησλ ζπλζεθψλ ππνζηχισζεο θαη ζθήλσζεο γηα ηελ αλάιεςε θνξηίσλ θαηά ηελ

επέκβαζε, θαη

- ηεο ηπρφλ αλαθαηαλνκήο ηεο έληαζεο κεηά ηελ επέκβαζε.

Όηαλ δελ δηαηίζεληαη αμηφπηζηεο κέζνδνη γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ζρεηηθήο νιίζζεζεο

θαηά κήθνο ηεο δηεπηθάλεηαο κεηαμχ πθηζηακέλνπ ζηνηρείνπ θαη ησλ πξνζηηζέκελσλ

ζηξψζεσλ, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο θακπηηθήο αληίζηαζεο θαη ησλ άιισλ

ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ εληζρπκέλνπ ζηνηρείνπ, επηηξέπεηαη ππφ πξνυπνζέζεηο λα

ρξεζηκνπνηεζεί ε πξνζεγγηζηηθή δηαδηθαζία κε επηινγή θαηαιιήισλ ζπληειεζηψλ

κνλνιηζηθφηεηαο.

2.2.2 Δπεκβάζεηο κε ζηόρν ηελ αύμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο έλαληη

ηέκλνπζαο

Α) Αλεπάξθεηα έλαληη ινμήο ζιίςεο θνξκνύ:

Ζ αλεπάξθεηα ελφο ζηνηρείνπ Ο.. ζε ηέκλνπζα ιφγσ ινμήο ζιίςεο (VSd > VRd2)

αληηκεησπίδεηαη είηε κε πεξίζθηγμε είηε κε πξνζζήθε λέσλ ζηξψζεσλ ζθπξνδέκαηνο,

θαηά πξνηίκεζε κε ηε κνξθή καλδχα.

Β) Αλεπάξθεηα νπιηζκνύ δηάηκεζεο:

Ζ ελίζρπζε έλαληη ηέκλνπζαο ελφο ζηνηρείνπ απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα, ε νπνία

απαηηείηαη ιφγσ αλεπάξθεηαο ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο (VSd> VRd3), κπνξεί λα γίλεη

είηε κε καλδχεο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο, είηε κε εμσηεξηθά ζηνηρεία απφ ράιπβα ή

ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή ηα νπνία επηθνιιψληαη πιήξσο επί ηνπ ζηνηρείνπ,

αλαιακβάλνληαο ξφιν νπιηζκνχ δηάηκεζεο, αλαιφγνπ κε απηφλ ηνπ αληίζηνηρνπ

ζπκβαηηθνχ νπιηζκνχ.


34

2.2.3 Δπεκβάζεηο κε ζηόρν ηελ αύμεζε ηεο ηνπηθήο πιαζηηκόηεηαο θαη ηεο

δπζθακςίαο

Ζ αχμεζε ηεο ηνπηθήο πιαζηηκφηεηαο ξαβδφκνξθσλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ

επηηπγράλεηαη κε ηελ επηβνιή εμσηεξηθήο πεξίζθηγμεο ή κε εθαξκνγή καλδχα απφ

νπιηζκέλν ζθπξφδεκα. Πξνυπφζεζε εθαξκνγήο ηεο κεζφδνπ είλαη φηη κεηά ηελ

επέκβαζε ηθαλνπνηνχληαη νη πξνβιεπφκελνη ηθαλνηηθνί έιεγρνη.

Όηαλ ν ζηφρνο αλαζρεδηαζκνχ εθθξάδεηαη ζε φξνπο θαζνιηθνχ δείθηε

ζπκπεξηθνξάο, q, ειέγρεηαη αλ κπνξνχλ φια ηα δνκηθά κέιε λα επηδείμνπλ ηνπηθνχο

δείθηεο ζπκπεξηθνξάο, m, ηθαλνχο γηα ηελ επίηεπμε απηνχ ηνπ ζπλνιηθνχ δείθηε q.

Ζ δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ πνπ αθνινπζείηαη πεξηιακβάλεη ηα εμήο βήκαηα. Αξρηθά,

ιακβάλνληαο ππφςε ηνλ παξάγνληα ππεξαληνρήο qπ ηνπ δνκήκαηνο, ππνινγίδεηαη ν

απαηηνχκελνο δείθηεο ζπκπεξηθνξάο ιφγσ πιαζηηκφηεηαο, πνπ ηζνχηαη κε: qπ =q / qπ .

ηε ζπλέρεηα, ππνινγίδεηαη ν απαηηνχκελνο δείθηεο πιαζηηκφηεηαο κδ ηνπ δνκήκαηνο

ζε φξνπο κεηαθηλήζεσλ, θαη ηζρχεη φηη:

κδ = qπ φηαλ Σ > Σ2 ή

κδ = 1 + (Σ2 / Σ) (qπ - 1) φηαλ Σ < Σ2 Δμ. 2

φπνπ Σ2 ε πεξίνδνο απ’ ηελ νπνία αξρίδεη ν θζίλσλ θιάδνο ηνπ θάζκαηνο

ζρεδηαζκνχ.

Σέινο, ειέγρεηαη φηη θάζε φξνθνο ηνπ θηηξίνπ κπνξεί λα επηδείμεη ηνλ σο άλσ δείθηε

πιαζηηκφηεηαο κδ, ππνινγίδνληαο ηνπο αληίζηνηρνπο απαηηνχκελνπο δείθηεο κδi ηνπ

θάζε πξσηεχνληνο ζηνηρείνπ εθάζηνπ νξφθνπ.

2.3 Δπεκβάζεηο ζε θόκβνπο πιαηζίσλ

Ζ δηαηκεηηθή αλεπάξθεηα θφκβνπ δνθνχ-ππνζηπιψκαηνο (ή δνθνχ- ηνηρψκαηνο)

κπνξεί λα νθείιεηαη είηε ζε ππέξβαζε ηεο αληνρήο ηνπ θφκβνπ ζε δηαγψληα ζιίςε

είηε ζε έιιεηκκα νπιηζκνχ (ζπλδεηήξσλ θφκβνπ). πγθεθξηκέλα, φηαλ έρνπκε

αλεπάξθεηα ιφγσ δηαγψληαο ζιίςεο θφκβνπ επηιέγνπκε ε ελίζρπζε ηνπ θφκβνπ λα

πξαγκαηνπνηεζεί κε αχμεζε ησλ δηαζηάζεψλ ηνπ, κέζσ καλδχα απφ νπιηζκέλν


35

ζθπξφδεκα. ε αληίζεζε, φηαλ ν νπιηζκφο ηνπ θφκβνπ δελ είλαη επαξθήο πξηλ ηελ

ελίζρπζε (εθηφο απφ ην λα θαηαζθεπάζνπκε καλδχα απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα, πνπ

απνηειεί θαη πάιη κηα ιχζε) κπνξνχκε λα ηνπνζεηήζνπκε ρηαζηί θνιάξα απφ

ραιχβδηλα ζηνηρεία ή επηθνιιεηά ειάζκαηα απφ ράιπβα. Μπνξνχκε λα επηιέμνπκε

επηπιένλ ηελ ηνπνζέηεζε πθαζκάησλ απφ ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή ή ηελ πξνζζήθε

λέσλ νξηδνληίσλ θαη θαηαθφξπθσλ ζπλδεηήξσλ.

Δηθόλα 24 Δλίζρπζε ζε θφκβν πιαηζίνπ

2.4 Δπεκβάζεηο ζε ηνηρώκαηα

Δλδεηθηηθνί ηξφπνη επέκβαζεο ζε έλα ηνίρσκα, κε ζθνπφ λα απμεζεί ε ηθαλφηεηα

αλάιεςεο κεγεζψλ νξζήο έληαζεο, είλαη ε πξνζζήθε ππνζηπισκάησλ ζηα άθξα ή ε

κνλφπιεπξε ελίζρπζε θαη πξνζζήθε ππνζηπισκάησλ ζηα άθξα. Ο πξνηηκφηεξνο

ηξφπνο επέκβαζεο, φκσο, είλαη ν νιφπιεπξα θιεηζηφο καλδχαο, ν νπνίνο ζπλήζσο

πεξηιακβάλεη δηακπεξείο ζπλδεηήξεο («ζθηθηήξεο») πνπ ζπλδένπλ ηα ακθίπιεπξα

ηκήκαηα ζθπξνδέκαηνο θαη ζηα άθξα ηνπ νπνίνπ «θξπθά» ππνζηπιψκαηα.

Όζνλ αθνξά, ηηο επεκβάζεηο πνπ έρνπλ σο ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο θέξνπζαο

ηθαλφηεηαο ηέκλνπζαο ηνπ ηνηρψκαηνο, ηζρχνπλ φζα είδακε θαη ζηα ππνζηπιψκαηα..

πγθεθξηκέλα, αλ ζην ζηνηρείν καο έρνπκε αλεπάξθεηα έλαληη ινμήο ζιίςεο θνξκνχ


36

(VSd>VRd2) κπνξνχκε λα επηιέμνπκε ηελ πξνζζήθε λέσλ ζηξψζεσλ ζθπξνδέκαηνο,

θαηά πξνηίκεζε κε ηελ κνξθή καλδχα, γηα λα εληζρχζνπκε ην δνκηθφ απηφ ζηνηρείν.

Δλψ ε ελίζρπζε ζε ηέκλνπζα ελφο ηνηρψκαηνο πνπ απαηηείηαη ιφγσ αλεπάξθεηαο ηνπ

νπιηζκνχ δηάηκεζεο, κπνξεί λα επηηεπρζεί κε κία απφ ηηο αθφινπζεο ηερληθέο:

(i) Με καλδχεο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο

(ii) Με εμσηεξηθά ζηνηρεία απφ ράιπβα ή ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή πνπ επηθνιιψληαη ή

πεξηζθίγγνπλ ην ζηνηρείν αλαιακβάλνληαο ξφιν νπιηζκνχ δηάηκεζεο αληίζηνηρν κε

απηφλ ηνπ ζπκβαηηθνχ νπιηζκνχ.

Ζ νιίζζεζε ηνηρψκαηνο ζπρλά ζε ζέζεηο αξκνχ δηαθνπήο ησλ εξγαζηψλ

ζθπξνδέηεζεο είλαη έλα επηπιένλ πξφβιεκα πνπ ίζσο θιεζνχκε λα αληηκεησπίζνπκε

ζε απηή ηελ πεξίπησζε. Έλα ηέηνην πξφβιεκα κπνξεί λα ιπζεί είηε κε ηελ πξνζζήθε

ηνπηθνχ καλδχα (κε θαηάιιεια αγθπξσκέλνπο νπιηζκνχο), είηε κε ηελ πξνζζήθε

θαηαθφξπθσλ ραιχβδηλσλ ζηνηρείσλ θαιά αγθπξσκέλσλ εθαηέξσζελ ηνπ αξκνχ.

2.5 Δκθάηλσζε πιαηζίσλ

Ζ κέζνδνο ζπλίζηαηαη ζηελ πιήξσζε επηιεγκέλσλ θαηλσκάησλ πιαηζίσλ κε

ηνηρψκαηα ή κε ξάβδνπο δηθηχσζεο, κε ζηφρν ηε ζεκαληηθή αχμεζε ηεο δπζθακςίαο

θαη ηεο ζεηζκηθήο αληίζηαζεο ηνπ θνξέα.

Σα λέα ζηνηρεία ζα πξέπεη λα ζπλδένληαη θαηάιιεια κε ην πθηζηάκελν δφκεκα θαη

λα ζεκειηψλνληαη κε αζθάιεηα. ε θάζε πεξίπησζε βέβαηα, ζα πξέπεη λα ειέγρνληαη

θαη νη επηπηψζεηο ησλ εηζαγνκέλσλ λέσλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ηφζν ζηα ζπληξέρνληα

δνκηθά κάιε, φζν θαη ζηηο θαζηδήζεηο θαη ζηα ζηνηρεία ζεκειίσζεο ηνπ πθηζηάκελνπ

θηηξίνπ.

Σα ηνηρψκαηα κπνξεί λα είλαη είηε απιά γεκίζκαηα (απφ ζθπξφδεκα ή ηνηρνπνηία)

ρσξίο εηδηθφηεξε ζχλδεζε ζηε δηεπηθάλεηα γεκίζκαηνο θαη θαηλψκαηνο, είηε απφ

έγρπην ή εθηνμεπφκελν νπιηζκέλν ζθπξφδεκα πνπ λα ζπλδέεηαη επαξθψο κε ην

πεξηβάιινλ θάηλσκα, κεηαβάιινληάο ην ζε ηνίρσκα (απηή ε ηερληθή νλνκάδεηαη θαη

ηνηρσκαηνπνίεζε θαηλψκαηνο).

Ζ κέζνδνο ζπληζηάηαη λα εθαξκφδεηαη ζε εληαία θαηαθφξπθε ζεηξά θαηλσκάησλ ησλ

πιαηζίσλ, ζε φιν ην χςνο ηεο θαηαθφξπθεο ζεηξάο. ηε πεξίπησζε ζπκπιήξσζεο


37

θαηλψκαηνο ζην νπνίν έιεηπε ε πιηλζνπιήξσζε, ειέγρνληαη ιεπηνκεξψο νη ζπλέπεηεο

γχξσ απφ ην θάηλσκα, θαζ’ χςνο θαη θαη’ έθηαζε ηνπ.

Α) Τνίρσκα κε πξνζζήθε απινύ “γεκίζκαηνο”:

Σα γεκίζκαηα κπνξεί λα είλαη ηνηρψκαηα απφ άνπιν ή νπιηζκέλν ζθπξφδεκα (επί

ηφπνπ θαηαζθεπαδφκελα ή πξνθαηαζθεπαζκέλα), ή ελαιιαθηηθά απφ ηνηρνπνηία

(άνπιε ή νπιηζκέλε), θαη φπσο είδακε ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ πιήξσζε

επηιεγκέλσλ θαηλσκάησλ πιαηζίσλ. Ζ πξνζζήθε “απινχ γεκίζκαηνο” αθνξά ηελ

πεξίπησζε φπνπ δελ ιακβάλνληαη εηδηθά κέηξα ζχλδεζεο ηνπ γεκίζκαηνο κε ην

πιαηζίσκα (π.ρ. δελ ηνπνζεηνχληαη νπιηζκνί αγθχξσζεο ή βιήηξα). Πξέπεη λα

αλαθέξνπκε πάλησο φηη έλα πνιπψξνθν πιαίζην απηήο ηεο θαηεγνξίαο δηαζέηεη

ρακειή πιαζηηκφηεηα, ιφγσ ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ σο δηαηεκλφκελνπ πνιπψξνθνπ

πξνβφινπ.

Β) Τνηρσκαηνπνίεζε πιαηζίσλ:

Ζ ηνηρσκαηνπνίεζε θαηλσκάησλ πιαηζίσλ (κε νπιηζκέλν ζθπξφδεκα) απαηηεί

εμαζθάιηζε ηεο ζχλδεζεο ηνπ εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο κε ην πεξηβάιινλ πιαίζην,

ψζηε λα δηαζθαιίδεηαη θαη ε θαζ’ χςνο θακπηηθή ζπλέρεηα ηνπ δεκηνπξγνχκελνπ

λένπ πνιπσξφθνπ ηνηρψκαηνο. Γηα λα επηηεπρζεί απηή ε ζχλδεζε, ην θάηλσκα

επηκεθχλεηαη νξηδνληίσο ψζηε λα πεξηβάιεη ηα εθαηέξσζελ ππνζηπιψκαηα ππφ

κνξθή θιεηζηψλ καλδπψλ, κέζα ζηα νπνία ηνπνζεηνχληαη νη θαηαθφξπθνη ζπλερείο

νιηζκνί έλαληη θάκςεο ηνπ ζπλνιηθνχ πνιπσξφθνπ ηνηρψκαηνο, θαζψο θαη ε

αλαγθαία πεξίζθηγμε γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο ζθνπνχκελεο πιαζηηκφηεηαο. ηελ

πεξίπησζε αδπλακίαο εθαξκνγήο θιεηζηψλ καλδπψλ (π.ρ. ζηα φξηα επαθήο κε

γεηηνληθή ηδηνθηεζία), ε επέθηαζε ηνπ θαηλψκαηνο κπνξεί λα πεξηβάιιεη κφλν ηηο

ηξεηο πιεπξέο ηνπ ππνζηπιψκαηνο ππφ ηνλ φξν φηη θαηάιιεια θαηαζθεπαζηηθά κέηξα

εμαζθαιίδνπλ ηελ επάξθεηα ηεο ζχλδεζεο κεηαμχ θαηλψκαηνο θαη ππνζηπιψκαηνο.


38

Γ) Πξνζζήθε ξάβδσλ δηθηύσζεο θαη κεηαηξνπή πιαηζίσλ ζε θαηαθόξπθα

δηθηπώκαηα:

Οη ξάβδνη δηθηχσζεο δηαηάζζνληαη ζπλήζσο έηζη ψζηε, καδί κε ηα θαηαθφξπθα θαη

ηα νξηδφληηα ζηνηρεία ηνπ πιαηζίνπ, λα ζπληζηνχλ κηθηφ θνξέα απνηεινχκελν απφ ην

πιαίζην θαη ην δηθηχσκα. ηα κέιε ηνπ δηθηπψκαηνο απηνχ ε ζεηζκηθή δξάζε

πξνθαιεί θπξίσο αμνληθή έληαζε θαη ε θαηαλάισζε ελέξγεηαο γίλεηαη ζηα κέιε απηά

πνπ ε ζεηζκηθή δξάζε πξνθαιεί (ζρεδφλ απνθιεηζηηθά) αμνληθφ εθειθπζκφ.

Οη ξάβδνη δηθηχσζεο κπνξεί λα πξνζηεζνχλ ζε έλαλ ή πεξηζζφηεξνπο νξφθνπο νη

νπνίνη δηαζέηνπλ ζεκαληηθά κηθξφηεξε αληνρή ή δπζθακςία απφ ηνπο ινηπνχο

(καιαθνί φξνθνη, θηίξηα ηχπνπ pilotis, θ.ιπ.). Όηαλ φκσο δελ ππάξρεη νπζηψδεο

πξφβιεκα νξηζκέλσλ νξφθσλ θαη ρξεηάδεηαη λα εληζρπζεί ην ζχλνιν ηνπ θηηξίνπ,

ζπλεζίδεηαη λα γίλεηαη ηνπνζέηεζε ησλ ξαβδσηψλ δηθηπψζεσλ ζε εληαία θαηαθφξπθε

ζεηξά πιαηζίσλ, ηδίσο ησλ πεξηκεηξηθψλ, ζε φιν ην χςνο ηνπ θηηξίνπ.

Οη ζπλεζέζηεξνη κέζνδνη δηθηχσζεο είλαη ινμά ζηνηρεία απφ ράιπβα θαηά ηε κία ή

θαη θαηά ηηο δχν δηαγσλίνπο ελφο θαηλψκαηνο (απιή δηαγψληνο ή δηζδηαγψληνο Υ).

Δίλαη δπλαηή ε δηάηαμε δηθηπψζεσλ κνξθήο V ή Λ, ησλ νπνίσλ ηα ινμά κέιε

θαηαιήγνπλ ζε θφκβνπο, ελψ ε θνξπθή ηνπο ζπλδέεηαη (ζχλδεζε «κε εθθεληξφηεηα»)

ζε έλα ελδηάκεζν ζεκείν ησλ νξηδνληίσλ κειψλ ηνπ πιαηζίνπ. Τπάξρεη θαη ε

δπλαηφηεηα ρξήζεο δηθηπψζεσλ κνξθήο Κ, κε ελδηάκεζε ζχλδεζε ζε ππνζηπιψκαηα,

πνπ φκσο απαγνξεχεηαη ζηηο επεκβάζεηο ζε πθηζηάκελα θηίξηα. Γηα ηε ζχλδεζε ησλ

ινμψλ ξάβδσλ κε ηα κέιε ησλ πιαηζίσλ, αιιά θαη γηα ηελ ελίζρπζε ησλ ηειεπηαίσλ,

ζπληζηάηαη λα ηνπνζεηνχληαη ζηνηρεία απφ ράιπβα θαη θαηά ηελ πεξίκεηξν θάζε

θαηλψκαηνο ζην νπνίν ηνπνζεηνχληαη νη ινμέο ξάβδνη θαη θαηά απηφ ηνλ ηξφπν

επηηπγράλεηαη ε δεκηνπξγία θιεηζηψλ εκθαηλνχκελσλ πιαηζίσλ. Σα πεξηκεηξηθά

απηά ζηνηρεία, ζε νξηδφληηα ή θαη θαηαθφξπθε δηάηαμε, ζπλδένληαη κε ηηο δνθνχο θαη

ηα ππνζηπιψκαηα ψζηε λα ζπλεξγάδνληαη γηα ηελ αλάιεςε ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο.

Καηά ην ζρεδηαζκφ ησλ δηαγσλίσλ ζα πξέπεη λα δηαζθαιίδεηαη νξηζκέλα θξηηήξηα θαη

απαηήζεηο. Έηζη ζα πξέπεη λα απνθεπρζεί κηα ελδερφκελε πξφσξε ςαζπξή ζξαχζε

ηφζν ησλ ινμψλ ζηνηρείσλ φζν θαη ησλ ζπλδέζεψλ ηνπο κεηά απφ ηπρφλ ιπγηζκφ

ηνπο. Δπίζεο, γηα ηελ απνθπγή ηνπηθνχ ιπγηζκνχ, νη δηαηνκέο ησλ ζηνηρείσλ ηεο


39

δηθηχσζεο πνπ κπνξεί λα θαηαπνλεζνχλ ζε ζιίςε πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ γηα

ραιχβδηλα ζηνηρεία ηα φξηα ηνπ ιφγνπ πιάηνπο πξνο πάρνο ηνπ Πίλαθα 1 ηνπ

Παξαξηήκαηνο Γ ηνπ ΔΑΚ 2000, αλάινγα κε ηελ ηηκή ηνπ ζπλνιηθνχ δείθηε

ζπκπεξηθνξάο q πνπ ραξαθηεξίδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο θαηαζθεπήο ζηε ζηάζκε

επηηειεζηηθφηεηαο γηα ηελ νπνία απηή ειέγρεηαη. Ηδηαίηεξε πξνζνρή ζα πξέπεη λα

δνζεί θαη γηα ηελ απνθπγή ζπγθέληξσζεο αλειαζηηθψλ παξακνξθψζεσλ ζηηο ζέζεηο

νπψλ ησλ θνριηψλ. Απηφ ζεκαίλεη φηη ε θαζαξή δηαηνκή ησλ εθειθπφκελσλ ξάβδσλ

δηθηχσζεο ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηελ § Γ.2 ηνπ ΔΑΚ 2000.Σέινο, νη ζπλδέζεηο ησλ

ξάβδσλ κεηαμχ ηνπο ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ ηηο δηαηάμεηο ηεο § Γ.3 ηνπ ΔΑΚ 2000

γηα ηελ απνθπγή πξφσξεο αζηνρίαο.

Δηθόλα 25 Φνξέαο κε πξνζζήθε δηθηπσηψλ ζπλδέζκσλ


40

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3

ΔΠΔΜΒΑΔΙ Δ ΡΑΒΓΟΜΟΡΦΑ ΓΟΜΙΚΑ ΜΔΛΗ

χκθσλα κε φζα είδακε ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην, κηα κεγάιε θαηεγνξία

επεκβάζεσλ είλαη απηέο πνπ έρνπλ σο ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο

ξαβδφκνξθσλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ. ην θεθάιαην απηφ ζα επηθεληξσζνχκε ζε απηέο

ηηο επεκβάζεηο θαη ζα δνχκε ζθαξηθήκαηα πνπ θάλνπλ πην ζαθείο ηηο κεζφδνπο

ελίζρπζεο αιιά θαη ηε ζπλνιηθή δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη φηαλ επεκβαίλνπκε ζε

έλα ηέηνην θέξνλ ζηνηρείν. Αλάινγα κε ην κέγεζνο ηεο βιάβεο πνπ έρνπκε ζην

ζηνηρείν πξνο επηζθεπή, επηιέγνπκε θαη ηελ αληίζηνηρνπ ηχπνπ επέκβαζε.

Ξεθηλψληαο απφ ηα πην απιά πξνβιήκαηα, φπσο ε απιή ξεγκάησζε, θαη θηάλνληαο

έσο ηελ πιήξε απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο ζε θάπνην ηκήκα ηνπ ζηνηρείνπ ζα

πεξηγξάςνπκε ηνπο ηξφπνπο επηζθεπήο.

3.1 Δπηζθεπή δνθώλ

ε πεξίπησζε πνπ ζέινπκε λα επέκβνπκε θαη λα εληζρχζνπκε κηα δνθφ ζα πξέπεη λα

αθνινπζήζνπκε κηα ζεηξά απφ ζπγθεθξηκέλα βήκαηα. Βαζηθή πξνυπφζεζε πξηλ απφ

θάζε επέκβαζε βέβαηα είλαη λα ιάβνπκε ππφςε ηα πξνβιήκαηα πνπ έρνπλ

δεκηνπξγεζεί ζην θνξέα καο θαη λα ηα επηδηνξζψζνπκε. ηε ζπλέρεηα επηιέγεηαη ε

κέζνδνο κε ηελ νπνία ζα εληζρπζεί ηειηθά ε δηαηνκή.

Θα δνχκε, ινηπφλ, ηη θηλήζεηο θάλνπκε έηζη ψζηε λα πεηχρνπκε λα επαλαθέξνπκε ηε

βιακκέλε δηαηνκή ζηελ αξρηθή ηεο θαηάζηαζε θαη ζηε ζπλέρεηα λα ηελ εληζρχζνπκε,

αλάινγα κε ην βαζκφ ηεο βιάβεο πνπ έρεη επέιζεη.


41

Δηθόλα 26 Δλδερφκελεο βιάβεο δνθψλ

Δάλ ζηε δνθφ καο κεηά ην ζεηζκηθφ θαηλφκελν έρεη επέιζεη απιή ξεγκάησζε ηεο

δηαηνκήο θαη επηζπκνχκε λα επαλαθέξνπκε ηε δνθφ ζηελ αξρηθή ηεο θαηάζηαζε κε

ηηο αξρηθέο ηεο αληνρέο θαη ηδηφηεηεο, ζα πξέπεη λα γίλεη ζπγθφιιεζε ησλ ξσγκψλ.

Μηα ηερληθή ζπλίζηαηαη ζηε ζπγθφιιεζε ησλ ξσγκψλ κε ρξήζε επνμεηδηθήο ξεηίλεο,

έηζη ψζηε λα ιεηηνπξγεί σο κηα εληαία δηαηνκή. Μηα ελαιιαθηηθή ιχζε είλαη ε

ηνπνζέηεζε ζηελ πεξηνρή ηεο ξεγκάησζεο ηεο δνθνχ εμσηεξηθψλ ζπλδεηήξσλ.

Δγθάξζηεο θακπηηθέο

ξσγκέο

Γηαηκεηηθή αζηνρία

Γηαηκεηηθή αζηνρία κε

απνδηνξγάλσζε

ζθπξνδέκαηνο


42

Δηθόλα 27 Απιή ξεγκάησζε δνθνχ

ηελ πεξίπησζε πνπ ζην κέινο έρεη επέιζεη έληνλε ξεγκάησζε ρσξίο φκσο λα έρεη

ζπκβεί απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο ηεο δηαηνκήο, ζα πξέπεη αξρηθά λα

ππνζηπιψζνπκε ηε δνθφ θαη λα ζπγθνιιήζνπκε, φπσο θαη πξηλ, ηηο ξσγκέο. ηε

ζπλέρεηα γηα λα απμήζνπκε ηελ αληνρή ηεο δνθνχ ζα πξέπεη λα ηνπνζεηήζνπκε έλα

πιηθφ πνπ ζα αλαιάβεη ηελ ηέκλνπζα δχλακε θαη ηελ θάκςε. Σν πιηθφ απηφ κπνξεί

λα είλαη έλα ιεπηφ ραιχβδηλν έιαζκα ή βιήηξα. ηελ πεξίπησζε πνπ δελ

αθνινπζνχκε ζπκβαηηθέο κεζφδνπο ελίζρπζεο κπνξνχκε λα ηνπνζεηήζνπκε θαη

ζχλζεηα πιηθά.

Δηθόλα 28 Δλίζρπζε δνθνχ κε ρξήζε ειαζκάησλ

Δκπνηηζκόο ιεπηώλ ξσγκώλ κε

επνμεηδηθή ξεηίλε

Διάζκαηα θνξκνύ πνπ

αλαιακβάλνπλ ηέκλνπζα δύλακε


43

Δηθόλα 29 Δλίζρπζε δνθνχ κε ρξήζε ζχλζεησλ πιηθψλ

Μηα ελαιιαθηηθή ιχζε είλαη ε ηνπνζέηεζε εμσηεξηθψλ ζπλδεηήξσλ. Μπνξνχκε,

ινηπφλ, λα ηνπνζεηήζνπκε ζηελ πεξηνρή ηεο ξεγκάησζεο ηεο δνθνχ ζπλδεηήξεο,

θαηαθφξπθνπο ή θαη ππφ γσλία 45°.

Δηθόλα 30 Σνπνζέηεζε ζπλδεηήξσλ γηα ελίζρπζε δνθνχ

Αλ ζηε δνθφ, πνπ ζέινπκε λα επηζθεπαζηεί, ππάξρεη έληνλε ξεγκάησζε θαη έρεη

επέιζεη ηνπηθή απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο, επηιέγνπκε αξρηθά λα

ππνζηπιψζνπκε ηε δνθφ θαη ζηε ζπλέρεηα λα θαζαηξέζνπκε ην απνδηνξγαλσκέλν

ζθπξφδεκα θαη λα θαηαζθεπάζνπκε καλδχα ζθπξνδέκαηνο απφ έγρπην ή

εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα, γηα λα απμήζνπκε ηελ αληνρή ηεο.

πλήζσο, ειέγρνπκε ηνπο ππάξρνληεο νπιηζκνχο θαη ηνπο εληζρχνπκε, εάλ απαηηείηαη,

ζπγθνιιψληαο λένπο νπιηζκνχο θάκςεσο πάλσ ζηνπο παιαηνχο κέζσ

παξεκβιεκάησλ θαη ηνπνζεηψληαο ζπλδεηήξεο. Πνιιέο θνξέο ηνπνζεηείηαη έλα

Βιήηξα από ζύλζεην πιηθό

Σύλζεην πιηθό πνπ αλαιακβάλεη

ηέκλνπζα δύλακε

Σύλζεην πιηθό πνπ

αλαιακβάλεη θάκςε

Σπλδεηήξεο ππό γσλία 45ν


44

ειαθξχ δνκηθφ πιέγκα γχξσ απφ ηε λεχξσζε ηεο δνθνχ θαη ηειεηψλνληαο γίλεηαη ε

ζθπξνδέηεζε ηνπ καλδχα.

Δηθόλα 31 Γνθφο ζηελ νπνία έρεη επέιζεη απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο πξηλ

θαη κεηά ηελ ελίζρπζε

Δηθόλα 32 Καηαζθεπή καλδχα ζθπξνδέκαηνο

Μηα ελαιιαθηηθή ιχζε, εάλ δελ επηιέμνπκε λα θαηαζθεπάζνπκε εμσηεξηθφ καλδχα

νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο, είλαη ε ηνπνζέηεζε ραιχβδηλσλ ειαζκάησλ. Ζ ηερληθή

απηή έρεη ην πιενλέθηεκα ζε ζχγθξηζε κε ηελ θαηαζθεπή καλδχα νπιηζκέλνπ

ζθπξνδέκαηνο, φηη δελ απμάλνληαη ηδηαίηεξα νη δηαζηάζεηο ηεο δηαηνκήο.

min 30cm min 30cm

min 20cm min 20cm

αξρηθή δνθόο

θαηά κήθνο νπιηζκόο

ζπλδεηήξεο εληζρύζεσο


45

Ζ ζπγθφιιεζε ησλ ειαζκάησλ πξαγκαηνπνηείηαη αθνχ πξψηα εμνκαιπλζεί ε

επηθάλεηα ηεο δνθνχ θαη γίλεη επάιεηςε επνμεηδηθήο ξεηίλεο. πλήζσο, απηή ε

ηερληθή εθαξκφδεηαη φηαλ έρνπκε πεξηνξηζκνχο ζηηο δηαζηάζεηο ηεο δνθνχ θαη θπξίσο

ζην χςνο ηεο.

·

Δηθόλα 33 Σνπνζέηεζε ειάζκαηνο γηα αχμεζε ηεο θακπηηθήο αληνρήο δνθνχ

3.2 Δπηζθεπή ππνζηπισκάησλ

ηελ πεξίπησζε πνπ επηζπκνχκε λα επέκβνπκε ζε έλα ππνζηχισκα, ζην νπνίν έρνπλ

πξαγκαηνπνηεζεί απιέο ξσγκέο, ζα πξέπεη λα ηηο επηζθεπάζνπκε ζπγθνιιψληαο ηηο

ξσγκέο απηέο κε ρξήζε επνμεηδηθήο ξεηίλεο, φπσο αθξηβψο είδακε θαη ζηελ

πεξίπησζε ηεο δνθνχ.

Αλ ζέινπκε ηαπηφρξνλα εθηφο απφ ηελ επηζθεπή ηνπ ππνζηπιψκαηνο λα πεηχρνπκε

θαη αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο θαη πιαζηηκφηεηάο ηνπ, θαηαζθεπάδεηαη

καλδχαο ζθπξνδέκαηνο κε έγρπην ή εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα. Ή ελαιιαθηηθά

κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ ζηξψζεηο ζχλζεηνπ πιηθνχ πεξηκεηξηθά ηνπ

ππνζηπιψκαηνο.

Δπνμεηδηθή ξεηίλε ζε ζηξώζε

πάρνπο < 1 mm

Λεπηό έιαζκα πνπ αλαιακβάλεη

ξνπή θάκςεσο


46

Δηθόλα 34 Δπηζθεπή – Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο

ηελ πεξίπησζε πνπ ζην ππνζηχισκα ππάξρεη ζεκαληηθή ηνπηθή βιάβε θαη ίζσο θαη

κεξηθή απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο επηιέγνπκε αξρηθά λα γίλεη ππνζηχισζε

ηνπ ππνζηπιψκαηνο θαη έπεηηα θαζαίξεζε ηνπ απνδηνξγαλσκέλνπ ζθπξνδέκαηνο

ψζηε λα απνθαιχπηνπλ νη νπιηζκνί. ηε ζπλέρεηα ζπγθνιινχκε λένπο νπιηζκνχο θαη

πξνζζέηνπκε ππθλνχο θιεηζηνχο ζπλδεηήξεο, φπνπ ρξεηάδεηαη. ε κεξηθέο

πεξηπηψζεηο, γηα θαιχηεξα απνηειέζκαηα ηνπνζεηείηαη θαη δνκηθφ πιέγκα ή θαη

ελίζρπζε απφ γσληαθά θαη νξηδφληηα ειάζκαηα. Σέινο, δηαζηξψλεηαη ζθπξφδεκα

έγρπην ή εθηνμεπφκελν γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ καλδχα.

Δηθόλα 35 Καηαζθεπή καλδχα ζε πεξηνρή κε απνδηνξγάλσζε ζθπξνδέκαηνο

Δλαιιαθηηθά, φπσο ήδε έρνπκε αλαθέξεη κπνξνχκε λα κελ εθαξκφζνπκε κηα

ζπκβαηηθή ηερληθή αιιά λα ηνπνζεηήζνπκε ζχλζεηα πιηθά γηα λα εληζρχζνπκε ηε

δηαηνκή πνπ έρεη ππνζηεί πξνβιήκαηα κεηά απφ θάπνην ζεηζκφ.

Σπλδεηήξεο minØ8/10

Τνπηθόο καλδύαο από

εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα

Σπλδεηήξεο minØ8/10 Πεξηνρή επηζθεπήο

Ιζρπξόο καλδύαο από έγρπην

ζθπξόδεκα


47

Δηθόλα 36 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε ζχλζεην πιηθφ

Αληίζηνηρε κε απηή πνπ πεξηγξάςακε είλαη θαη ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζνχκε θαη

ζηελ πεξίπησζε πνπ έρεη επέιζεη ζεκαληηθή ηνπηθή βιάβε ή θαη πιήξεο

απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο ηνπ ππνζηπιψκαηνο. Με ηε κφλε δηαθνξά φηη

γίλεηαη πιήξεο θαζαίξεζε ηνπ απνδηνξγαλσκέλνπ ηκήκαηνο ηνπ ππνζηπιψκαηνο

ηνπιάρηζηνλ ζε χςνο 30cm.

Δηθόλα 37 Δλίζρπζε ζε πεξίπησζε πιήξνπο απνδηνξγάλσζεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο

ελφο ππνζηπιψκαηνο

Σύλζεην πιηθό

Πεξηνρή επηζθεπήο

Αξρηθόο νπιηζκόο

Πξόζζεηνο νπιηζκόο

min 30cm


48

3.3 Δπηζθεπή θόκβσλ

Κάλνληαο θαη κηα ζχληνκε αλαθνξά ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε έλαλ θφκβν πξνο

επηζθεπή, ζα δνχκε φηη εάλ ππάξρεη απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο ζηελ πεξηνρή

ζπλδέζεσο δνθψλ θαη ππνζηπισκάησλ αθνινπζνχκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία πνπ έρνπκε

δεη θαη πξνεγνπκέλσο κε θάπνηεο δηαθνξνπνηήζεηο. πγθεθξηκέλα, ππνζηπιψλνπκε

κηα πεξηνρή πνπ λα επεθηείλεηαη ηνπιάρηζηνλ θαηά έλαλ φξνθν πάλσ θαη έλαλ φξνθν

θάησ απφ ηνλ θφκβν πξνο επηζθεπή θαη εληζρχνπκε ηνλ θφκβν κε εμσηεξηθνχο

ζπλδεηήξεο. Δπηιέγνπκε ρηαζηί γχξσ απφ ηνλ θφκβν θαη νξηδφληηνπο ζπλδεηήξεο ζηα

εθαηέξσζελ ηνπ θφκβνπ ππνζηπιψκαηα. Δπίζεο, ηδηαίηεξε πξνζνρή ζα πξέπεη λα

δίλεηαη ψζηε ν καλδχαο ηνπ θφκβνπ λα ελψλεηαη κε ηνπο καλδχεο φισλ ησλ ζηνηρείσλ

πνπ ζπλέξρνληαη ζηνλ θφκβν ή, αλ δελ είλαη θαηεζηξακκέλα ηα γχξσ ζηνηρεία, λα

θαιχπηεη κήθνο ηνπιάρηζηνλ ζε απφζηαζε ελφο κέηξνπ.

Δλαιιαθηηθά, γηα λα εληζρχζνπκε έλαλ θφκβν κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε

κεηαιιηθά ειάζκαηα πνπ ηνπνζεηνχληαη ζηελ θαηεζηξακκέλε πεξηνρή θαη απμάλνπλ

ηελ αληνρή ησλ ζηνηρείσλ.

Δηθόλα 38 Δλίζρπζε θφκβνπ θαηαζθεπήο


49


50

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4

ΔΝΙΥΤΗ ΤΠΟΣΤΛΩΜΑΣΟ

Παράδειγμα επιζκεσής – ενίζτσζης πλαιζιακού θορέα

Ενίζτσζη ζηύλοσ με μανδύα οπλιζμένοσ ζκσροδέμαηος

Ο ζηχινο Α΄Β΄ ακθίπαθηνπ πιαηζίνπ κνλψξνθνπ θηηξίνπ έπαζε βαξηέο βιάβεο απφ

ζεηζκφ θαη απνθαζίζηεθε, αθνχ πξαγκαηνπνηήζεθαλ φινη νη απαηηνχκελνη έιεγρνη,

λα επηζθεπαζηεί κε θαηαζθεπή θιεηζηνχ καλδχα απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα. Ζ

ηερληθή απηή νδεγεί ζηελ ελίζρπζε ηνπ θνξέα κέζσ ηεο αχμεζεο ησλ δηαζηάζεσλ

ηεο δηαηνκήο θαη απνηειεί ηε ζπλεζέζηεξε κέζνδν ελίζρπζεο πθηζηάκελσλ

ππνζηπισκάησλ πνπ εκθαλίδνπλ αλεπάξθεηα φζνλ αθνξά ηελ αληνρή, ηε δπζθακςία

ή θαη ηελ πιαζηηκφηεηά ηνπο.

Δηθόλα 39 ηχινο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο πξνο επηζθεπή

πγθεθξηκέλα, φπσο ήδε έρνπκε δεη, νη καλδχεο απφ ζθπξφδεκα εθαξκφδνληαη ζε

ππνζηπιψκαηα θαη ηνηρψκαηα γηα δηάθνξνπο ιφγνπο. Κάπνηνη απφ ηνπο νπνίνπο είλαη

θαη νη αθφινπζνη:


51

Α΄

Β΄

- αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο

- αχμεζε ηεο θακπηηθήο ή θαη ηεο δηαηκεηηθήο αληνρήο ηνπ ζηνηρείνπ

- αχμεζε ηεο ηθαλφηεηαο παξακφξθσζεο

- αχμεζε ηεο δπζθακςίαο ηνπ κέινπο

- βειηίσζε ηεο αληνρήο ησλ ειαηησκαηηθψλ ελψζεσλ κε παξάζεζε

Γηα ηελ αμηνιφγεζε ηεο αληνρήο θαη ηεο ηθαλφηεηαο παξακφξθσζεο ησλ ζηνηρείσλ

κε καλδχα, κπνξεί λα πηνζεηεζνχλ νη αθφινπζεο πξνζεγγηζηηθέο απινπνηεηηθέο

ππνζέζεηο:

- ην ζηνηρείν κε καλδχα ζπκπεξηθέξεηαη κνλνιηζηθά, κε πιήξε ζχκκηθηε δξάζε

κεηαμχ ηνπ παιαηνχ θαη ηνπ λένπ ζθπξνδέκαηνο

- ην γεγνλφο φηη ε αμνληθή θφξηηζε εθαξκφδεηαη αξρηθά κφλν ζην παιαηφ

ππνζηχισκα, δε ιακβάλεηαη ππφςε, θαη ε ζπλνιηθή αμνληθή θφξηηζε

ζεσξείηαη φηη δξα ζην ζηνηρείν κε καλδχα

- νη ηδηφηεηεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο ηνπ καλδχα ζεσξνχληαη φηη ηζρχνπλ ζε

νιφθιεξε ηε δηαηνκή ηνπ ζηνηρείνπ.

Ηδηαίηεξε πξνζνρή πξέπεη λα δνζεί θαη ζην πάρνο ηνπ καλδχα πνπ ζα επηιέμνπκε λα

θαηαζθεπαζηεί, ψζηε λα είλαη ηέηνην πνπ λα επηηξέπεη ηελ ηνπνζέηεζε ηφζν ησλ

δηακήθσλ φζν θαη ησλ εγθάξζησλ νπιηζκψλ κε επαξθή επηθάιπςε.

ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνχλ παξνπζηάδεηαη ε γεσκεηξία ηνπ πιαηζίνπ πνπ

πξφθεηηαη λα επηζθεπαζηεί.

Δηθόλα 40 Ακθίπαθην πιαίζην θαηαζθεπήο κε βαξηέο βιάβεο ζην ζηχιν Α΄Β΄

J3

J1 J2

Β

Α


52

Στύλος ΑΒ Στύλος Α΄Β΄

Γιατομή ζυγώματος ΒΒ΄

Δηθόλα 41 Γηαηνκέο θνξέα πξηλ θαη κεηά ηελ ελίζρπζε

4.1 Τιηθά θνξέα

Ελληνικοί κανονιζμοί:

Ο καλδχαο θαηαζθεπάδεηαη απφ ζθπξφδεκα θαηεγνξίαο C20/25 (Δcm=29 GPa) κε

πάρνο 10cm θαη λένπο νπιηζκνχο πνηφηεηαο S500s (Es=200GPa). Αληηζέησο, ε

αξρηθή δηαηνκή θαηαζθεπάζηεθε απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα C16/20 (Δcm=27,5 GPa).

Αο ιάβνπκε ππφςε φηη ζηνλ Διιεληθφ Καλνληζκφ Ωπιηζκέλνπ θπξνδέκαηνο

(ΔΚΩ) ε ρξήζε ηεο θαηεγνξίαο C16/20 επηηξέπεηαη κφλν γηα θηίξηα ρσξίο

απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο αλεμαξηήησο ηνπ αξηζκνχ ησλ νξφθσλ ηνπο ή

γηα θηίξηα κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο κε ηξεηο ην πνιχ νξφθνπο.


53

Γεληθά, ζηνλ ΔΚΩ νη θαηεγνξίεο ζθπξνδέκαηνο είλαη νη αθφινπζεο, φπνπ ν πξψηνο

αξηζκφο θάζε θαηεγνξίαο νξίδεη ηε ραξαθηεξηζηηθή αληνρή θπιίλδξνπ (fck), ελψ ν

δεχηεξνο νξίδεη ηε ραξαθηεξηζηηθή αληνρή θχβνπ (fck,cube) ζε MPa ζηηο 28 εκέξεο.

C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

Πίλαθαο 1 Καηεγνξίεο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ

Δπίζεο, ην επηβαηηθφ κέηξν ειαζηηθφηεηαο γηα φιεο ηηο πνηφηεηεο ζθπξνδέκαηνο

δίλεηαη απφ ηνλ αθφινπζν πίλαθα. ηε ζπλέρεηα ζα παξαηεξήζνπκε φηη ζηνλ

Δπξσθψδηθα ζα ππάξμνπλ κεξηθέο αιιαγέο ζηηο ηηκέο ηνπ κέηξνπ ειαζηηθφηεηαο.

fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50

Ecm 26 27,5 29 30,5 32 33,5 35 36 37

Πίλαθαο 2 Μέηξν ειαζηηθφηεηαο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ (ζε GPa)

Εσρωκώδικες:

χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 2 ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο ηνπ ζθπξνδέκαηνο

επεξεάδεηαη απφ ηα κέηξα ειαζηηθφηεηαο ησλ ζπζηαηηθψλ ηνπ. Πξνζεγγηζηηθέο ηηκέο

γηα ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο Ecm γηα ζθπξνδέκαηα κε ραιαδηαθά αδξαλή δίλνληαη

ζηνλ πίλαθα 3.1 ηνπ ΔΚ2. Γηα αζβεζηνιηζηθά θαη ςακκηηηθά αδξαλή ε ηηκή πξέπεη

λα απνκεηψλεηαη θαηά 10% έσο 30% αληίζηνηρα. Γηα βαζαιηηθά αδξαλή, ε ηηκή

πξέπεη λα κεηψλεηαη θαηά 20%.

Έηζη, απφ ηνλ πίλαθα 3.1, γηα ζθπξφδεκα θαηεγνξίαο C20/25 ηζρχεη φηη Δcm=30 GPa

θαη γηα ζθπξφδεκα θαηεγνξίαο C16/20 είλαη Δcm=29 GPa.


54

Ζ δηαθνξά βξίζθεηαη ζην γεγνλφο φηη ζηνλ ΔΚ2 ν ηχπνο πνπ ηζρχεη γηα ηνλ

ππνινγηζκφ ηνπ κέηξνπ ειαζηηθφηεηαο είλαη:

Ecm=22[(fcm)/10]0,3

Δμ. 3

ελψ ζηνλ ΔΚΩ ηζρχεη φηη:

Ecm=9,50(fck+8)1/3

Δμ. 4

Αο αλαθέξνπκε, επίζεο, φηη ζηνπο Δπξσθψδηθεο, ζε θχξηα ζεηζκηθά ζηνηρεία

ζπλίζηαηαη λα κελ ρξεζηκνπνηνχληαη θαηεγνξίεο ζθπξνδέκαηνο ρακειφηεξεο απφ

C20/25 γηα θνξείο κε πςειή πιαζηηκφηεηα (ΚΠΤ) θαη ρακειφηεξεο απφ C16/20 γηα

θνξείο κέζεο πιαζηηκφηεηαο (ΚΜΠ).

Αληνρή

fck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90

fck,cube (MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105

fcm (MPa) 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98

fctm (MPa) 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

fctk,0.05 (MPa) 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5

Ecm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44

Πίλαθαο 3 Υαξαθηεξηζηηθά αληνρήο θαη παξακφξθσζεο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα

κε ηνλ Δπξσθψδηθα 3

ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνχλ βιέπνπκε ηηο ραξαθηεξηζηηθέο θακπχιεο ησλ πιηθψλ

πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε (ζθπξφδεκα θαη ράιπβα) γηα λα αληηιεθζνχκε θαιχηεξα

ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ζπκπεξηθέξνληαη ζηελ θαηαζθεπή καο θαη πσο αζηνρνχλ.


55

Δηθόλα 42 Παξαβνιηθφ - νξζνγσληθφ δηάγξακκα γηα ζθπξφδεκα ππφ ζιίςε

(ραξαθηεξηζηηθά θαη κεγέζε ζρεδηαζκνχ)

Δηθόλα 43 Δμηδαληθεπκέλν δηάγξακκα ηάζεσλ-παξακνξθψζεσλ θαη δηάγξακκα

ζρεδηαζκνχ ράιπβα νπιηζκνχ (γηα εθειθπζκφ θαη ζιίςε)


56

4.2 Γεδνκέλα θνξέα


Ο θνξέαο καο θαηαηάζζεηαη ζε θαηεγνξία ζπνπδαηφηεηαο 2 (γΗ=1,00) θαη βξίζθεηαη

ζε δψλε ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ΗΗ (ζεηζκηθή επηηάρπλζε εδάθνπο Α=α∙g=0,24g

κε g=10m/s2). Ζ ηηκή ηεο ζεηζκηθήο επηηάρπλζεο δίλεηαη ζηνλ πίλαθα 2.2 ηνπ ΔΑΚ

θαη εθηηκάηαη φηη έρεη πηζαλφηεηα ππέξβαζεο 10% ζηα 50 ρξφληα.

Απφ άπνςε ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ην έδαθνο θαηαηάζζεηαη ζηελ θαηεγνξία Β κε

ηηκέο ραξαθηεξηζηηθψλ πεξηφδσλ Σ1 = 0,15sec θαη Σ2 = 0,60sec θαη ν ζπληειεζηήο

ζεκειίσζεο ζ ιακβάλεηαη ίζνο κε ηε κνλάδα (ζ=1,00).

Δπίζεο, ηζρχεη φηη ην πνζνζηφ απφζβεζεο γηα θαηαζθεπή απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα

είλαη δ=5%.

Σέινο, ιακβάλνπκε ζεκειηψδε ηδηνπεξίνδν θαηαζθεπήο T ίζε κε 0,14sec θαη

ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο q ίζν κε 1,5.

χκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ (6.1.3 Πιαζηηκφηεηα έλαληη ζεηζκνχ) θαη ηνλ ΔΑΚ (πίλαθαο

2.6.1), ν θνξέαο καο δελ έρεη απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο, αθνχ ε ηηκή ηνπ

ζπληειεζηή ζεηζκηθήο ζπκπεξηθνξάο q είλαη 1,5 θαη έρνπκε πιαίζην απφ νπιηζκέλν

ζθπξφδεκα, ζην νπνίν ιηγφηεξν απφ ην 50% ηεο ζπλνιηθήο κάδαο βξίζθεηαη ζην

αλψηεξν 1/3 ηνπ χςνπο ηεο θαηαζθεπήο.

Γεληθά, ζα πξέπεη λα αλαθέξνπκε φηη γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ Διιεληθνχ

Αληηζεηζκηθνχ Καλνληζκνχ ε ρψξα ππνδηαηξείηαη ζε ηξεηο Εψλεο εηζκηθήο

Δπηθηλδπλφηεηαο Η, II, III, ηα φξηα ησλ νπνίσλ θαζνξίδνληαη ζηνλ Υάξηε Εσλψλ

εηζκηθήο Δπηθηλδπλφηεηαο ηεο Διιάδνο θαη ε ζεηζκηθή ηνπο επηηάρπλζε θαίλεηαη

ζηνλ αθφινπζν πίλαθα.

Εψλε εηζκηθήο Δπηθηλδπλφηεηαο I II III

α 0.16 0.24 0.36

Πίλαθαο 4 εηζκηθή επηηάρπλζε εδάθνπο: Α=αg (g: επηηάρπλζε βαξχηεηαο)


57

Δηθόλα 44 Υάξηεο δσλψλ ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ηεο Διιάδαο


ε θάζε ζεηζκηθή δψλε νξίδεηαη κία ηηκή αλαθνξάο agR ηεο κέγηζηεο εδαθηθήο

επηηάρπλζεο ζε έδαθνο θαηεγνξίαο Α. Ζ ηηκή απηή αληηζηνηρεί ζηελ ηηκή αλαθνξάο

ηεο πεξηφδνπ επαλαθνξάο ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο γηα ηελ απαίηεζε κε θαηάξξεπζεο,

TNCR = 475 έηε, ή αληίζηνηρα ζηελ ηηκή αλαθνξάο ηεο πηζαλφηεηαο ππέξβαζεο ζε 50

έηε, PNCR = 10% (βι. Πίλαθα 1 ηνπ εζληθνχ πξνζαξηήκαηνο ηνπ ΔΚ8). Γηα δψλε

ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ΗΗ έρνπκε φηη agR=0,24g.


58

ηνπο Δπξσθψδηθεο αθνινπζείηαη κηα ιίγν δηαθνξεηηθή δηαδηθαζία απφ απηή πνπ

είδακε ζηνπο ειιεληθνχο θαλνληζκνχο. χκθσλα κε ην Δπξσθψδηθα 8, ινηπφλ, ε

ζεηζκηθή δξάζε ζε θάζε δψλε ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ επηηάρπλζε ηνπ εδάθνπο agR, ε

νπνία νξίδεηαη γηα έδαθνο θαηεγνξίαο Α, ελψ πξνβιέπεηαη νπζηαζηηθή αχμεζή ηεο

(πνιιαπιαζηαζκφο επί ηνλ ζπληειεζηή S > 1.0) γηα ηηο άιιεο θαηεγνξίεο εδάθνπο.

Αληίζεηα, φπσο είδακε ν ΔΑΚ2000 δελ πξνβιέπεη εμάξηεζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ

εδάθνπο απφ ηελ θαηεγνξία εδάθνπο.

Γηα θαηεγνξία εδάθνπο Β ν ΔΚ8 νξίδεη ηηο αθφινπζεο ηηκέο γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ

θαζκαηηθή επηηάρπλζε: S=1,20 , TB=0,15sec, TC=0,50sec, TD=2,50sec. Ο ιφγνο

ημψδνπο απφζβεζεο ηνπ θνξέα εθπεθξαζκέλνο σο πνζνζηφ επί ηηο εθαηφ είλαη μ=5%.

Σέινο, ε αληνρή θαη ε ηθαλφηεηα απφδνζεο ελέξγεηαο πνπ ζα θαζνξηζηνχλ γηα ηνλ

θνξέα εμαξηψληαη απφ ηνλ βαζκφ εθκεηάιιεπζεο ηεο κε γξακκηθήο απφθξηζήο ηνπ,

πνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο q, θαη ηελ

θαηεγνξία πιαζηηκφηεηαο ηνπ, πνπ δίλεηαη ζηα ζρεηηθά κέξε ηνπ Δπξσθψδηθα 8.

ηελ νξηαθή πεξίπησζε κειέηεο θνξέσλ πνπ θαηαηάζζνληαη ζηελ θαηεγνξία ρσξίο

απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο (ρσξίο απαηηήζεηο απφδνζεο ελέξγεηαο), δελ ιακβάλεηαη

ππφςε νπνηαδήπνηε πζηεξεηηθή απφδνζε ελέξγεηαο, ν δε ζπληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο

q δελ επηηξέπεηαη λα ιεθζεί κεγαιχηεξνο απφ ηελ ηηκή 1,50 , ε νπνία ζεσξείηαη φηη

αληηπξνζσπεχεη ππεξαληνρέο.

ηε ρψξα καο, ζχκθσλα κε ην Δζληθφ Πξνζάξηεκα ηνπ ΔΚ8, δελ επηηξέπεηαη ε

επηινγή θαηεγνξίαο πιαζηηκφηεηαο Υ (ρακειή) γηα θηίξηα απφ ζθπξφδεκα. Γελ

επηηξέπεηαη, επίζεο, ε επηινγή θαηεγνξίαο πιαζηηκφηεηαο Μ (κέζε) ζε θηίξηα

ζπνπδαηφηεηαο ΗΗΗ ή ΗV ζε ζεηζκηθή δψλε Ε2 ή Ε3. ηελ επίιπζε πνπ αθνινπζεί ζα

επηιέμνπκε θαηεγνξία πιαζηηκφηεηαο Τ (πςειή) γηα ην πιαίζην καο αλ θαη απφ ηελ

επηινγή ηνπ ζπληειεζηή q θάηη ηέηνην δελ ζεσξείηαη αλαγθαίν. Αο ζεκεηψζνπκε φκσο

φηη θαηά ηελ επίιπζε ζα αλαθέξνπκε θαη ηηο ηζρχνπζεο δηαηάμεηο γηα θνξείο κέζεο

πιαζηηκφηεηαο.

ε φιεο ηηο ζεηζκηθέο δψλεο ζηελ Διιάδα εθαξκφδεηαη νξηδφληην θάζκα ειαζηηθήο

απφθξηζεο Σχπνπ 1 θαη νη ηηκέο ησλ παξακέηξσλ πνπ ηζρχνπλ θαίλνληαη ζηνλ

αθφινπζν πίλαθα.


59

Καηεγνξία Δδάθνπο S TB (s) TC (s) TD (s)

A 1,0 0,15 0,4 2,5

B 1,2 0,15 0,5 2,5

C 1,15 0,20 0,6 2,5

D 1,35 0,20 0,8 2,5

E 1,4 0,15 0,5 2,5

Πίλαθαο 5 Σηκέο παξακέηξσλ πνπ θαζνξίδνπλ ην νξηδφληην θάζκα ειαζηηθήο

απφθξηζεο (Σχπνπ 1)

4.3 Φαζκαηηθή Δπηηάρπλζε


Γηα λα ππνινγίζνπκε ηα ζεηζκηθά θνξηία ζα πξέπεη πξψηα λα βξνχκε ηε θαζκαηηθή

επηηάρπλζε ζρεδηαζκνχ. χκθσλα κε ηνλ Διιεληθφ Αληηζεηζκηθφ Καλνληζκφ (ΔΑΚ)

ηζρχεη φηη γηα 0 ≤ T ≤ T1:

1

q

βζε

T

T1ΑγTΦ ν

1

Ηd Δμ. 5


Α= α ∙ g = 0,24g = 2,4 m/s2

00,1δ2

7 ε

Δμ. 6

γΗ = ζ = 1,00


60

βν = 2,50

q = 1,50

T1 = 0,15 sec

T = 0,14 sec

πλεπψο έρνπκε φηη ε θαζκαηηθή επηηάρπλζε ηζνχηαη κε Φd(T) = 0,39g.

Σα θάζκαηα ζρεδηαζκνχ ησλ νξηδνληίσλ ζπληζησζψλ ηνπ ζεηζκνχ ζηνλ ΔΑΚ (βι.

ΔΑΚ 2.3.1 Οξηδφληηεο ζπληζηψζεο) γηα φιεο ηηο ηηκέο ηδηνπεξηφδσλ θαζνξίδνληαη απφ

ηηο παξαθάησ εμηζψζεηο:

1q / βζε

T

T1ΑγTΦ :TT0 o

1

Ηd1 Δμ. 7

q

βζεΑγTΦ :TTT ν

Ηd21

Δμ. 8

3/2

2νΗd2

T

T

q

βζεΑγTΦ :TT

Δμ. 9


χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 8 (βι. 3.2.2.5 Φάζκα ζρεδηαζκνχ γηα ειαζηηθή

αλάιπζε) έρνπκε φηη γηα 0 ≤ T ≤ TB ηζρχεη:

3

2

q

2,5

T

T

3

2SaTS

B

gd

Δμ. 10


ag= γI ∙ agR = 1,00∙0,24g = 2,4m/s2

TB=0,15sec

T = 0,14 sec


61

S = 1,20

00,1μ5

10 ε

Δμ. 11

q = 1,50

Έηζη έρνπκε φηη ε θαζκαηηθή επηηάρπλζε ππνινγηζκέλε ζχκθσλα κε ηνλ

Δπξσθψδηθα ηζνχηαη κε Φd(T) = 0,46g.

Δηθόλα 45 Οξηδφληην ειαζηηθφ θάζκα απφθξηζεο

Γηα ηηο νξηδφληηεο ζπληζηψζεο ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο, ην ειαζηηθφ θάζκα απφθξηζεο

Se(T) ζηνπο Δπξσθψδηθεο θαζνξίδεηαη απφ ηηο αθφινπζεο εθθξάζεηο γηα φιεο ηηο

ηηκέο ησλ πεξηφδσλ Σ:

12,5η

T

T1SaTS :TT0

B

geB

Δμ. 12

2,5ηSaTS :TTT geCB Δμ. 13


62

T

T2,5ηSaTS :TTT C

geDC

Δμ. 14

2

DCgeD

T

TT2,5ηSaTS :4sTT

Δμ. 15

φπνπ:

Se(T) είλαη ην ειαζηηθφ θάζκα απφθξηζεο

T είλαη ε πεξίνδνο ηαιάλησζεο ελφο γξακκηθνχ ζπζηήκαηνο κίαο ειεπζεξίαο

θίλεζεο

ag είλαη ε εδαθηθή επηηάρπλζε ζρεδηαζκνχ ζε έδαθνο θαηεγνξίαο Α (ag=γΗ·agR)

TB είλαη ε πεξίνδνο θάησ νξίνπ ηνπ θιάδνπ ζηαζεξήο θαζκαηηθήο επηηάρπλζεο

TC είλαη ε πεξίνδνο άλσ νξίνπ ηνπ θιάδνπ ζηαζεξήο θαζκαηηθήο επηηάρπλζεο

TD είλαη ε ηηκή ηεο πεξηφδνπ πνπ νξίδεη ηελ αξρή ηεο πεξηνρήο ζηαζεξήο

κεηαθίλεζεο ηνπ θάζκαηνο

S είλαη ν ζπληειεζηήο εδάθνπο

ε είλαη ν δηνξζσηηθφο ζπληειεζηήο απφζβεζεο, κε ηηκή αλαθνξάο = 1 γηα

5% ημψδε απφζβεζε

Όκσο, νη θνξείο καο έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα λα παξνπζηάδνπλ αληνρή ζε ζεηζκηθέο

δξάζεηο ζηελ κε-γξακκηθή πεξηνρή, γεγνλφο πνπ επηηξέπεη γεληθά ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπο

γηα αλάιεςε ζεηζκηθψλ δπλάκεσλ κηθξφηεξσλ απφ εθείλεο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε

γξακκηθή ειαζηηθή απφθξηζε.

Γηα λα απνθεπρζεί ε εθηέιεζε πιήξσο αλειαζηηθήο αλάιπζεο ζηελ κειέηε, ε

ηθαλφηεηα ηνπ θνξέα γηα απφδνζε ελέξγεηαο, θπξίσο κέζσ ηεο πιάζηηκεο

ζπκπεξηθνξάο ησλ ζηνηρείσλ ηνπ, ιακβάλεηαη ππφςε κε εθηέιεζε ειαζηηθήο

αλάιπζεο βαζηζκέλεο ζε θάζκα απφθξηζεο κεησκέλν ζε ζρέζε κε ην ειαζηηθφ, πνπ

νλνκάδεηαη εθεμήο "θάζκα ζρεδηαζκνχ''. Ζ κείσζε απηή επηηπγράλεηαη κε ηελ

εηζαγσγή ηνπ ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο q. Ζ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο q

κπνξεί λα είλαη δηαθνξεηηθή ζε δηαθνξεηηθέο νξηδφληηεο δηεπζχλζεηο ηνπ θνξέα, αιιά

ε θαηεγνξία πιαζηηκφηεηαο ζα είλαη ε ίδηα ζε φιεο ηηο δηεπζχλζεηο.


63

Γηα ηηο νξηδφληηεο ζπληζηψζεο ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο ην θάζκα ζρεδηαζκνχ, Sd(T),

νξίδεηαη απφ ηηο αθφινπζεο εθθξάζεηο:

3

2

q

2,5

T

T

3

2SaTS :TT0

B

gdB Δμ. 16

q

2,5SaTS :TTT gdCB Δμ. 17

aβ

T

T

q

2,5Sa =

TS :TTT

g

Cg

dDC

Δμ. 18

aβ

T

TT

q

2,5Sa =

TS :TT

g

2

DCg

dD

Δμ. 19

φπνπ ηζρχεη φηη:

Sd (T) είλαη ην θάζκα ζρεδηαζκνχ

q είλαη ν ζπληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο

β είλαη ζπληειεζηήο θαηψηαηνπ νξίνπ γηα ην νξηδφληην θάζκα

ζρεδηαζκνχ (κε ζπληζηψκελε ηηκή 0,2)


64

4.4 Σέκλνπζα βάζεο


Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ νξηδφληηα ζεηζκηθή δχλακε ζην δχγσκα ζα

ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ ηζνδχλακε ζηαηηθή κέζνδν (απινπνηεκέλε θαζκαηηθή

κέζνδν) γηα ηελ θχξηα δηεχζπλζε έληαζεο ηνπ θνξέα.

Έηζη, ην ζπλνιηθφ κέγεζνο ησλ ζεηζκηθψλ θνξηίσλ (ηέκλνπζα βάζεο) ππνινγίδεηαη

απφ ηε ζρέζε:

Vo = M ∙ Φd(T) Δμ. 20

φπνπ Μ ε ηαιαληνχκελε κάδα ηνπ πιαηζίνπ πνπ δίλεηαη απφ ην ζπλδπαζκφ

Gk+ς2i∙Qki κε i≥1 (βι. ΔΚΩ 6.4.1.2 πλδπαζκφο ηπρεκαηηθψλ δξάζεσλ). Ζ ηηκή

ηνπ ζπληειεζηή ζπλδπαζκνχ ς2 δίλεηαη ζηνλ πίλαθα 6.3 ηνπ ΔΚΩ θαη ηζνχηαη κε

ς2=0,3.

Έηζη, έρνπκε φηη Μ = 66,15Mgr, Φd(T) = 0,39g, g = 10m/s2 θαη ζπλεπψο φηη ε

ηέκλνπζα βάζεο ηζνχηαη κε Vo = 0,39 ∙ 10 ∙ 66,15 = 258,0 KN.


Ζ ζεηζκηθή δχλακε ζα ππνινγηζηεί κε ηε κέζνδν αλάιπζεο νξηδφληηαο θφξηηζεο.

Απηφο ν ηχπνο αλάιπζεο κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε θηίξηα ε απφθξηζε ησλ νπνίσλ ζε

θάζε θχξηα δηεχζπλζε δελ επεξεάδεηαη ζεκαληηθά απφ ηηο ζπκβνιέο ηδηνκνξθψλ

ηαιάλησζεο πςειφηεξσλ απφ ηελ ζεκειηψδε ηδηνκνξθή. Ζ ζεηζκηθή ηέκλνπζα

δχλακε βάζεο Fb, γηα θάζε νξηδφληηα δηεχζπλζε θαηά ηελ νπνία κειεηάηαη ην θηίξην,

ζα θαζνξίδεηαη κε ρξήζε ηεο αθφινπζεο έθθξαζεο:

Fb = Sd (T1) ∙ m ∙ ι Δμ. 21

φπνπ

ι είλαη ζπληειεζηήο δηφξζσζεο


65

Ζ ηηκή ηνπ ι ηζνχηαη κε 0,85 εάλ T1<2TC θαη ην θηίξην έρεη πάλσ απφ δχν νξφθνπο, ή

κε 1,0 ζε θάζε άιιε πεξίπησζε. Ο ζπληειεζηήο εθθξάδεη ην γεγνλφο φηη ζε θηίξηα

κε ηνπιάρηζηνλ ηξεηο νξφθνπο θαη κεηαθνξηθνχο βαζκνχο ειεπζεξίαο ζε θάζε

νξηδφληηα δηεχζπλζε, ε δξψζα ηδηνκνξθηθή κάδα ηεο 1εο ζεκειηψδνπο ηδηνκνξθήο

είλαη κηθξφηεξε, θαηά 15% θαηά κέζνλ φξν, απφ ηε ζπλνιηθή κάδα ηνπ θηηξίνπ.

Ζ κάδα m ππνινγίδεηαη απφ ηνλ αθφινπζν ζπλδπαζκφ δξάζεσλ:

ik,Q

iE,ς

kG

φπνπ

E,i = θ ∙ ς2,i είλαη ν ζπληειεζηήο ζπλδπαζκνχ γηα ηελ κεηαβιεηή δξάζε i

Ο ζπληειεζηήο ς2,i δίλεηαη ζην παξάξηεκα Α1 ηνπ ΔΝ1990 θαη ηζνχηαη κε 0,3 γηα

ζπλήζε θηίξηα θαηνηθηψλ (ζχκθσλα κε ηνλ πίλαθα Α1.1 Πξνηεηλφκελεο ηηκέο ησλ

ζπληειεζηψλ ς γηα θηίξηα) θαη ν ζπληειεζηήο θ = 1,00 (ΔΝ1998, πίλαθαο 4.2 Σηκέο

ηνπ θ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ E,i).

Έηζη, έρνπκε ηέκλνπζα βάζεο Fb = Sd(T) ∙ m ∙ ι = 0,46 ∙ 10 ∙ 66,15 ∙ 1,00 =304,29ΚΝ

=> Fb = 305KN (18% κεγαιχηεξε απφ φηη ππνινγίδεηαη εθαξκφδνληαο ηνπο

ειιεληθνχο θαλνληζκνχο).

4.5 ηαηηθή Δπίιπζε

Ζ ζηαηηθή επίιπζε ηνπ θνξέα γίλεηαη κε ην πξφγξακκα SAP2000 v.14.

Ζ δηαθνξά πνπ ζα έρνπκε ζηνπο δχν θαλνληζκνχο εληνπίδεηαη ζηελ νξηδφληηα

ζεηζκηθή δχλακε πνπ ζα εθαξκνζηεί ζην δχγσκα (βι. πίλαθα πνπ αθνινπζεί κε ηα

εληαηηθά κεγέζε).

Γηα ην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα, ζα ζεσξήζνπκε φηη ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο ησλ

πιηθψλ θαη κε ηνπο δπν θαλνληζκνχο είλαη ην ίδην. Παξφηη είδακε φηη ζηνλ


66

Δπξσθψδηθα ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο έρεη ειαθξψο απμεκέλεο ηηκέο ζπγθξηηηθά κε

ηνλ ΔΚΩ, ζην παξάδεηγκα καο δελ ζα ιάβνπκε ππφςε απηή ηε δηαθνξά. Έηζη ζα

έρνπκε θαιχηεξα ζπγθξηηηθά απνηειέζκαηα φζνλ αθνξά ηε ζεηζκηθή δχλακε ηνπ

δπγψκαηνο, ρσξίο λα έρνπκε επηξξνή απφ ηηο κηθξνδηαθνξέο ζηελ ηηκή ηνπ κέηξνπ

ειαζηηθφηεηαο.

πλνιηθά ζα πξαγκαηνπνηεζνχλ 3 ζηαηηθέο επηιχζεηο, κηα κφλν κε ηα κφληκα θνξηία

(g = 36,75 KN/m), κηα κφλν κε ηα θηλεηά θνξηία ζην θνξέα (q = 35,00 KN/m) θαη

κηα κε ηελ νξηδφληηα ζεηζκηθή δχλακε ζην δχγσκα.

Οη ηηκέο ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ (ξνπέο θαη ηέκλνπζεο) ησλ δηαγξακκάησλ πνπ ζα

ππνινγίζνπκε ζα ζεσξνχληαη ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο σο ηηκέο παξεηάο.

Οη επηκέξνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο πνπ ιακβάλνληαη ππφςε είλαη γc=1,50 γηα ην

ζθπξφδεκα θαη γs=1,15 γηα ην ράιπβα (βι. πίλαθα 6.5 ΔΚΩ).

Γηα λα γίλεη ν ππνινγηζκφο ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ζα πξέπεη λα πξνεγεζεί ν

ππνινγηζκφο ησλ ξνπψλ αδξαλείαο ησλ δηαηνκψλ. πγθεθξηκέλα γηα ηε δηαηνκή πξηλ

ηελ επέκβαζε έρνπκε J1 = 1/12 · 0,4 · 0,83

= 0,0171m4

, γηα ηελ εληζρπκέλε δηαηνκή

έρνπκε J2 = 1/12 · 0,6 · 1,03

= 0,05m4 θαη γηα ηε δνθφ έρνπκε φηη ε ξνπή αδξαλείαο

ηζνχηαη κε J3 = 0,1067 m4.

ηελ ηξίηε επίιπζε κε ηελ νξηδφληηα ζεηζκηθή δχλακε θάλνπκε ηελ παξαδνρή φηη ε

δνθφο ηνπ πιαηζίνπ βξίζθεηαη ζην ζηάδην ΗΗ κε ξεγκαησκέλν ζθπξφδεκα θαη γηα απηφ

ην ιφγν ζεσξνχκε φηη ηζρχεη κηα απνκείσζε ηεο ξνπήο αδξαλείαο ηεο ζε πνζνζηφ

50%, δειαδή J3΄=J3/2=0,0534 m4.

Σέινο, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ιακβάλνπκε ηνπο εμήο

ζπλδπαζκνχο:

- πλδπαζκφο ρσξίο ζεηζκφ: Sd = S(1,35G + 1,50Q) / kr

- πλδπαζκνί κε ζεηζκφ: Sd = S(G + 0,30Q ± Δ) / kr

ηελ αλάιπζε ιακβάλνπκε ππφςε δχν ζπληειεζηέο κνλνιηζηθφηεηαο, ηνπο kk θαη kr.

Οη ζπληειεζηέο απηνί είλαη δηνξζσηηθνί θαη εθθξάδνπλ ηελ αβεβαηφηεηα πνπ έρνπκε

ζηελ πξνζνκνίσζε ησλ δηαηνκψλ πνπ πθίζηαληαη ηελ επέκβαζε. πζρεηίδνπλ ηα


67

πξαγκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά απφθξηζεο ηεο επηζθεπαζκέλεο ή εληζρπκέλεο δηαηνκήο

κε ηα αληίζηνηρα κηαο κνλνιηζηθήο δηαηνκήο.

ην παξάδεηγκά καο ιακβάλνπκε ην ζπληειεζηή δπζθακςίαο kk=1 θαη ην ζπληειεζηή

αληνρήο kr=0,9.

Αλαιπηηθφηεξα, γηα ηνπο ζπληειεζηέο κνλνιηζηθφηεηαο έρνπκε κηιήζεη ζηα

πξνεγνχκελα θεθάιαηα.

Mg = 370 KNm Ng = -264 KN Vg = 76 KN

Mq = 353 KNm Nq = -251 KN Vq = 72 KN

ME = 342 KNm NE = -43 KN VE = 166 KN

Πίλαθαο 6 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Α΄ γηα θάζε θφξηηζε μερσξηζηά

ππνινγηζκέλα κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο

Mg = 84 KNm Ng = -354 KN Vg = 76 KN

Mq = 80 KNm Nq = -251 KN Vq = 72 KN

ME = 655 KNm NE = -43 KN VE = 166 KN

Πίλαθαο 7 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Β΄ γηα θάζε θφξηηζε μερσξηζηά ππνινγηζκέλα

κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο

Mg = 370 KNm Ng = -264 KN Vg = 76 KN

Mq = 353 KNm Nq = -251 KN Vq = 72 KN

ME = 398 KNm NE = -50 KN VE = 198 KN

Πίλαθαο 8 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Α΄ ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο


68

Mg = 84 KNm Ng = -354 KN Vg = 76 KN

Mq = 80 KNm Nq = -251 KN Vq = 72 KN

ME = 788 KNm NE = -50 KN VE = 198 KN

Πίλαθαο 9 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Β΄ ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο

4.6 Γεσκεηξηθνί Πεξηνξηζκνί


ε φια ελ γέλεη ηα ππνζηπιψκαηα ε ειάρηζηε πιεπξά πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ

ίζε κε 250mm.

Γηα ηνπο ζπλδπαζκνχο δξάζεσλ κε ζεηζκφ (βι. ηχπν 4.1 ηνπ ΔΑΚ) ζα ειέγμνπκε

θάπνηνπο επηπιένλ γεσκεηξηθνχο πεξηνξηζκνχο γηα ηε δηαηνκή, αλ θαη ε επηινγή ηνπ

ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο (q=1,50) δελ ην απαηηεί.

πγθεθξηκέλα, γηα λα εμαζθαιίδεηαη επαξθήο πιαζηηκφηεηα πξέπεη λα πιεξνχηαη ε

ζπλζήθε:

λd = NSd / (Ac∙fcd) ≤ 0,65 Δμ. 22

κε ΝSd = max{ (Ng + 0,3Nq ± NE) / kr }= 424,8ΚΝ

Άξα ζηελ πεξίπησζε καο ηζρχεη ην δεηνχκελν αθνχ:

λd = 424,8 / (0,60·1,00·20000/1,5) = 0,05 < 0,65


ε θχξηα ζεηζκηθά ππνζηπιψκαηα ε ηηκή ηεο αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο d δελ ζα

ππεξβαίλεη ην 0,55 γηα θαηεγνξία πςειήο πιαζηηκφηεηαο (ΚΠΤ) θαη ην 0,65 γηα

θαηεγνξία κέζεο πιαζηηκφηεηαο (ΚΠΜ).

Τπελζπκίδεηαη φηη ζηε ρψξα καο δελ επηηξέπεηαη ε επηινγή θαηεγνξίαο

πιαζηηκφηεηαο Μ ζε θηίξηα ζπνπδαηφηεηαο ΗΗΗ ή ΗV ζε ζεηζκηθή δψλε Ε2 ή Ε3.


69

Με βάζε ηα δεδνκέλα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ παξαδείγκαηνο έρνπκε:

ΝΔd = max{ (Ng + 0,3Nq ± NE) / kr }= 432,6ΚΝ

λd = 432,6 / (0,60·1,00·20000/1,5) = 0,054 < 0,55 ή 0,65 ζε θάζε πεξίπησζε

4.7 Έιεγρνο έλαληη ιπγηζκνύ


Ο έιεγρνο ζε ιπγηζκφ ηνπ ππνζηπιψκαηνο Α΄Β΄ γίλεηαη ζχκθσλα κε ην θεθάιαην 14

ηνπ ΔΚΩ.

Ο πιαηζηαθφο θνξέαο ηνπ παξαδείγκαηνο καο ζεσξείηαη ακεηάζεηνο. Τπελζπκίδνπκε

φηη ακεηάζεηα είλαη ηα πιαίζηα ησλ νπνίσλ νη θφκβνη παξνπζηάδνπλ πνιχ κηθξέο

κεηαηνπίζεηο ππφ ηηο δξάζεηο ζρεδηαζκνχ. πγθεθξηκέλα, ακεηάζεηα είλαη ηα πιαίζηα

ζηα νπνία ε ζρεηηθή αχμεζε ησλ θακπηηθψλ ξνπψλ ιφγσ ησλ παξακνξθψζεσλ δελ

είλαη κεγαιχηεξε απφ 10%. Γηα ιφγνπο αληηζεηζκηθήο ζπκπεξηθνξάο ζπλίζηαηαη ελ

γέλεη ν ζρεδηαζκφο ακεηάζεησλ πιαηζίσλ.

Έλα κεκνλσκέλν ππνζηχισκα ζεσξείηαη φηη δελ είλαη επιχγηζην θαη δελ απαηηείηαη

έιεγρνο ιπγηζκνχ εάλ ηθαλνπνηείηαη ε αθφινπζε ζπλζήθε:

ι ≤ max{25 , 15 dλ } Δμ. 23

φπνπ

Νsd = (1,35Ng + 1.50Nq) / kr

λd = |Νsd| / (Ac ∙ fcd)

ι = lo / i Δμ. 24

i =c

/Ac

Η

Δμ. 25

πγθεθξηκέλα, ζην παξάδεηγκα καο έρνπκε φηη:


70

Νsd = [1,35(-264) + 1.50(-251)] / 0,9 = -814,3 KN (βι. πίλαθα εληαηηθψλ

κεγεζψλ)

λd = 814,3 / (0,60 ∙1,00 ∙20000 / 1,50 ) = 0,10

lo = 6,00 m

i = (13 ∙ 0,6 / 12 / 0,6 / 1,0)

0,5 =0,2887

ι = 6 / 0,2887 = 20,78

Καη αθνχ ηζρχεη φηη ι = 20,78 < max {25 , 15/ 0.10 } = 47,4 =>

απαιιαζζφκαζηε απφ πεξαηηέξσ ππνινγηζκνχο έλαληη ιπγηζκνχ.


χκθσλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο, ηα θαηλφκελα 2αο

ηάμεο κπνξνχλ λα αγλνεζνχλ εάλ

δελ ππεξβαίλνπλ ην 10% ησλ αληίζηνηρσλ θαηλνκέλσλ 1εο

ηάμεο. Απινπνηεκέλα

θξηηήξηα δίλνληαη γηα κεκνλσκέλα ζηνηρεία ζηελ §5.8.3.1 θαη γηα θνξείο ζηελ

§5.8.3.3 ηνπ Δπξσθψδηθα 2.

πγθεθξηκέλα, ηα θαηλφκελα 2αο

ηάμεο κπνξνχλ λα αγλνεζνχλ εθφζνλ ε ιπγεξφηεηα

ι είλαη κηθξφηεξε κηαο νξηζκέλεο ηηκήο ιlim. Ζ ηηκή ιlim γηα ρξήζε ζε θάζε ρψξα

παξαηίζεηαη ζην αληίζηνηρν Δζληθφ Πξνζάξηεκα.

Ζ ζπληζηψκελε ηηκή πξνθχπηεη σο:

ιlim = 20 ∙ A ∙ B ∙ C / n

Δμ. 26

κε ζπληζηψκελεο ηηκέο Α= C= 0,7 , B = 1,1 θαη n = NEd / (Ac∙fcd) ηελ αλεγκέλε

νξζή δχλακε.

Αληίζηνηρα κε ηνπο ειιεληθνχο θαλνληζκνχο, ε ιπγεξφηεηα ελφο ππνζηπιψκαηνο ή

ηνηρψκαηνο δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε:

ι = l0 / i Δμ. 27

φπνπ:

i είλαη ε ειάρηζηε αθηίλα αδξάλεηαο

l0 είλαη ην ελεξγφ κήθνο ηνπ ζηνηρείνπ ην νπνίν κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη είλαη:

l0 = β lw


71

φπνπ:

lw ην θαζαξφ χςνο ζηνηρείνπ

β ζπληειεζηήο πνπ εμαξηάηαη απφ ηηο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη γηα

ππνζηπιψκαηα πξέπεη λα ζεσξείηαη γεληθά β = 1

πλεπψο, αθνχ ι = 20,78 < ιlim = 20 ∙0,7 ∙1,1 ∙0,7 / 0.10 = 34,09 ζπλεπάγεηαη φηη

ηα θαηλφκελα 2αο

ηάμεο κπνξνχλ λα αγλνεζνχλ.

4.8 Τπνινγηζκόο θύξηνπ (δηακήθνπο) νπιηζκνύ

Γεληθά, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ νπιηζκψλ ππνζηπισκάησλ ρξεζηκνπνηνχληαη

δηαγξάκκαηα αιιειεπίδξαζεο Μ-Ν πνπ δίλνπλ ζπκκεηξηθφ νπιηζκφ (σtot). ηελ

πεξίπησζε καο επηιέγεηαη ην δηάγξακκα γηα C20/25, ράιπβα S500s θαη d1/h = 5/100 =

0,05.

Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ιακβάλνπκε ηνπο εμήο ζπλδπαζκνχο:



Ο εληαίνο νπιηζκφο, πνπ ηίζεηαη, δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν:

As,tot =σtot∙b∙h / (fyd / fcd) Δμ. 28


ηνπο ππνινγηζκνχο ιακβάλεηαη επηθάιπςε cnom=3cm.

Ζ ηηκή απηή ηεο νλνκαζηηθήο επηθάιπςεο πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε θαηά 5 έσο

10mm ηεο ειάρηζηεο cmin (βι. πίλαθα 5.1 Διάρηζηεο επηθαιχςεηο ζε mm (cmin) ζηνλ

ΔΚΩ). Ζ ηειηθή ηηκή ηεο ειάρηζηεο επηθάιπςεο ζα πξέπεη σζηφζν λα κελ είλαη

κηθξφηεξε απφ 15mm ή απφ (Ø+10mm ή 20mm) γηα θαηεγνξίεο ζπλζεθψλ

πεξηβάιινληνο 1/ 2 ή 3/ 4 αληηζηνίρσο, φπνπ Ø ε δηάκεηξνο ξάβδνπ νπιηζκνχ. Οη


72

θαηεγνξίεο ζπλζεθψλ πεξηβάιινληνο νξίδνληαη ιεπηνκεξψο ζην θεθάιαην 5.1 ηνπ

ΔΚΩ.

Άξα ε ζπλνιηθή απφζηαζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νπιηζκνχ απφ ηελ άθξε ηεο

δηαηνκήο, ζεσξψληαο ζπλδεηήξεο Ø8 θαη θχξηνπο νπιηζκνχο γηα ην καλδχα Ø18,

είλαη d1= cnom + Øζπλδ + ØL / 2 =5cm.

ηε ζπλέρεηα ζχκθσλα κε ηνπο ππνινγηζκνχο πνπ θάλακε (βι. πίλαθεο ππνινγηζκψλ

πνπ αθνινπζνχλ) έρνπκε θαηαιήμεη φηη σtot=0,24 θαη ζπλεπψο ν ειάρηζηνο νπιηζκφο

πνπ απαηηείηαη γηα λα νπιηζζεί ε δηαηνκή ζα πξέπεη λα έρεη εκβαδφλ πνπ λα ηζνχηαη

κε As,tot = 0,24 ∙ 100 ∙ 60 / (500 ∙ 1,5 / 20 / 1,15 ) = 44,16 cm2.

ΑΝΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 1143,3 908,8 148,8

Nsd -814,3 -424,8 -329,2

Vsd 234,0 292,9 -76,0

κsd 0,143 0,114 0,019

λsd -0,102 -0,053 -0,041

σtot 0,24 0,2 0,05

ΚΑΤΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 259,3 847,8 -607,8

Nsd -949,3 -524,8 -429,2

κsd 0,032 0,106 -0,076

λsd -0,119 -0,066 -0,054

σtot ≈ 0 0,2 0,17

Πίλαθαο 10 Τπνινγηζκφο ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ πνπ δξνπλ ζην ζηχιν Α΄Β΄ γηα

φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ρσξίο θαη κε ζεηζκφ


73

Παξαηήξεζε:

Ο ππνινγηζκφο ηνπ ζπλνιηθνχ κεραληθνχ πνζνζηνχ νπιηζκνχ σtot έρεη γίλεη κε

ρξήζε ησλ πηλάθσλ κεγίζησλ αλεγκέλσλ εμσηεξηθψλ ξνπψλ ππνζηπισκάησλ. Γηα λα

επηιέμνπκε ην ζσζηφ πίλαθα πνπ ηθαλνπνηεί ηηο απαηηήζεηο καο ιακβάλνπκε ππφςε

ηελ θαηεγνξία ηνπ ζθπξνδέκαηνο ηεο δηαηνκήο θαη ηνπ νπιηζκνχ, ηνπο ιφγνπο d1 / h

θαη lo / h θαη ηηο ηηκέο ηεο αλεγκέλεο αμνληθήο vd θαη ξνπήο maxκd.


ηνπο Δπξσθψδηθεο ε νλνκαζηηθή επηθάιπςε νξίδεηαη σο ε ειάρηζηε επηθάιπςε cmin

ζπλ ηε ζρεδηαζηηθή αλνρή γηα ηελ αληηκεηψπηζε απνθιίζεσλ, ∆cdev.

Γειαδή ηζρχεη φηη: cnom=cmin+Γcdev Δμ. 29

ηνπο ππνινγηζκνχο ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ε κεγαιχηεξε ηηκή ηεο cmin πνπ λα

ηθαλνπνηεί ηηο απαηηήζεηο ηφζν γηα ηηο ζπλζήθεο ζπλάθεηαο φζν θαη γηα ηηο

πεξηβαιινληηθέο ζπλζήθεο.

Ηζρχεη φηη:

cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ∆cdur,γ -∆cdur,st -∆cdur,add; 10 mm} Δμ. 30

φπνπ:

cmin,b ειάρηζηε επηθάιπςε βάζε απαίηεζεο ζπλάθεηαο, πνπ ηζνχηαη κε ηε δηάκεηξν

ξάβδνπ. ην παξάδεηγκα καο ηζνχηαη κε 18mm.

cmin,dur ειάρηζηε επηθάιπςε βάζε πεξηβαιινληηθψλ ζπλζεθψλ, πνπ ηζνχηαη κε 10mm

απφ πίλαθα 4.4Ν ηνπ Δπξσθψδηθα 2

∆cdur,γ πξφζζεηε αζθάιεηα ζηνηρείνπ κε ζπληζηψκελε ηηκή 0mm

∆cdur,st απνκείσζε ηεο ειάρηζηεο επηθάιπςεο ζε πεξίπησζε ρξήζεο αλνμείδσηνπ

ράιπβα κε ζπληζηψκελε ηηκή 0mm

∆cdur,add απνκείσζε ηεο ειάρηζηεο επηθάιπςεο ζε πεξίπησζε πξφζζεηεο πξνζηαζίαο

κε ζπληζηψκελε ηηκή 0mm


74

Δπίζεο, ε ηηκή ηεο Γcdev γηα ρξήζε ζε θάζε ρψξα παξαηίζεηαη ζην αληίζηνηρν Δζληθφ

Πξνζάξηεκα. Ζ ζπληζηψκελε ηηκή ηεο είλαη 10 mm.

χκθσλα, ινηπφλ, κε ηνπο Δπξσθψδηθεο επηιέγνπκε cnom = 3cm θαη d1 = 5cm.

Έηζη θαη εδψ έρνπκε φηη σtot=0,24 θαη ζπλεπάγεηαη φηη ζα έρνπκε ζπλνιηθφ νπιηζκφ

φπσο ήδε ππνινγίζακε ίζν κε As,tot= 0,24 ∙100 ∙60 / (500∙1,5/20/1,15)= 44,16cm2.

Παξά ηηο δηαθνξέο πνπ είρακε ζηελ ηηκή ηεο θαζκαηηθήο επηηάρπλζεο ζρεδηαζκνχ

θαη θαη’ επέθηαζε ζηελ ηέκλνπζα βάζεο ηεο θαηαζθεπήο καο κε ηνπο δχν

θαλνληζκνχο, θαηαιήμακε φηη ν απαηηνχκελνο νπιηζκφο παξακέλεη ίδηνο. Απηφ

νθείιεηαη ζην φηη θξίζηκνο ζπλδπαζκφο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ σtot είλαη ν πξψηνο

(Sd = S(1,35G + 1,50Q) / kr ) πνπ δελ πεξηιακβάλεη ηε ζεηζκηθή δχλακε.

ΑΝΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 1143,3 971,0 86,6

Nsd -814,3 -432,6 -321,4

Vsd 234,0 328,4 -111,6

κsd 0,143 0,121 0,011

λsd -0,102 -0,054 -0,040

σtot 0,24 0,22 ≈ 0

ΚΑΤΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 259,3 995,6 -755,6

Nsd -949,3 -532,6 -421,4

κsd 0,032 0,124 -0,094

λsd -0,119 -0,067 -0,053

σtot ≈ 0 0,22 0,16




75

4.9 Διάρηζηνο θύξηνο (δηακήθεο) νπιηζκόο


Γηα ην πνζνζηφ ηνπ δηακήθνπο νπιηζκνχ ησλ ππνζηπισκάησλ ηζρχεη φηη πξέπεη λα

θπκαίλεηαη κεηαμχ 0,01 (ή 0,008 αλ δελ απαηηείηαη νπιηζκφο πεξίζθημεο) θαη 0,04.

ηηο θξίζηκεο πεξηνρέο ππνζηπισκάησλ κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο ζα

πξέπεη λα ππάξρεη πάληνηε ηθαλνπνηεηηθφο νπιηζκφο πεξίζθηγμεο.

Έηζη, ζηελ πεξίπησζε καο, ν ειάρηζηνο απαηηνχκελνο νπιηζκφο κηαο θαη δελ έρνπκε

απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο ζα είλαη:

As,min=0.008 ∙ 100 ∙ 60 = 48,00 cm2 > As,tot = 44,16 cm

2.

Δθφζνλ ζηελ αξρηθή δηαηνκή ππάξρνπλ ήδε 2×4Ø22 ( =30,4cm2

), απαηηείηαη αθφκε

λα ηνπνζεηεζεί νπιηζκφο κε εκβαδφλ 1/2 ∙(48,0 - 30,4) = 8,8cm2 / παξεηά →

άξα ηα πξφζζεηνο νπιηζκφο ηνπ καλδχα ζα είλαη: 4Ø18 / παξεηά (=10,17cm2).

Δηθόλα 46 Όπιηζε ππνζηπιψκαηνο Α΄Β΄ πξηλ ηελ ελίζρπζε

4Φ22 4Φ22

3Φ16

3Φ16

πλδεηήξεο Φ8/30

0,80 m

0,40 m


76


Πιεξνθνξηαθά ζα αλαθέξνπκε φηη ζηνλ ΔΚ2 γηα θαηαζθεπέο ρσξίο απμεκέλεο

απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο δίλεηαη φηη ε ζπλνιηθή δηαηνκή ηνπ δηακήθνπο νπιηζκνχ

ζε έλα ππνζηχισκα δελ ζα πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξε απφ Αs,min (αλαθέξεηαη ζην

αληίζηνηρν Δζληθφ Πξνζάξηεκα θάζε ρψξαο). Ζ ζπληζηψκελε ηηκή είλαη:

Αs,min =

yd

Ed

f

Ν 0,10ή 0,002 Αc (φπνην απφ ηα δχν είλαη κεγαιχηεξν) Δμ. 31

φπνπ:

fyd είλαη ε ηάζε δηαξξνήο ζρεδηαζκνχ γηα ηνλ νπιηζκφ

ΝΔd είλαη ε ζιηπηηθή αμνληθή δχλακε ζρεδηαζκνχ

Δπίζεο, ε ζπλνιηθή δηαηνκή ηνπ δηακήθνπο νπιηζκνχ ζε έλα ππνζηχισκα δελ ζα

πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηελ ηηκή As,max (αλαθέξεηαη ζην αληίζηνηρν Δζληθφ

Πξνζάξηεκα θάζε ρψξαο). Ζ ζπληζηψκελε ηηκή είλαη 0,04Αc εθηφο πεξηνρψλ

ππεξθάιπςεο νπιηζκψλ, εθηφο θαη αλ κπνξεί λα απνδεηρηεί φηη δελ επεξεάδεηαη ε

αθεξαηφηεηα ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαη φηη αλαπηχζζεηαη ε πιήξεο αληνρή ηνπ ζηελ

νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο. Σν φξην απηφ απμάλεηαη ζε 0,08Αc ζηηο πεξηνρέο

ππεξθάιπςεο νπιηζκψλ.

Όκσο γηα θνξείο κέζεο θαη πςειήο θαηεγνξίαο πιαζηηκφηεηαο ηζρχνπλ φζα

αλαθέξνληαη ζηνλ Δπξσθψδηθα 8.

πγθεθξηκέλα, ε απφζηαζε κεηαμχ δηαδνρηθψλ δηακήθσλ ξάβδσλ ζπγθξαηνχκελσλ

κε ζπλδεηήξεο δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηα 200mm γηα θαηεγνξία κέζεο θαη ηα

150mm γηα θαηεγνξία πςειήο πιαζηηκφηεηαο.

Μαο δίλεηαη, επίζεο, φηη ην ζπλνιηθφ πνζνζηφ δηακήθνπο νπιηζκνχ l ελφο

ππνζηπιψκαηνο δελ ζα πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξν ηνπ 0,01 νχηε κεγαιχηεξν ηνπ 0,04

ηεο δηαηνκήο ηνπ ζθπξνδέκαηνο.

Οπφηε, ηζρχεη ε αθφινπζε αληζφηεηα γηα ηνλ θχξην νπιηζκφ ελφο ππνζηπιψκαηνο:

Αs,min < As,tot < As,max =>

0,01∙100∙60 < As,tot < 0,04∙100∙60 =>

=>60,0 cm2 < As,tot < 240,0 cm

2.


77

Δθφζνλ ζηελ αξρηθή δηαηνκή ππάξρνπλ ήδε 2×4Ø22 ( =30,4 cm2

), απαηηνχληαη

αθφκε :1/2 ∙(60,0- 30,4) = 14,8cm2 / παξεηά →

πλεπψο ν πξφζζεηνο νπιηζκφο ηνπ καλδχα ζα είλαη: 6Ø18 / παξεηά ( =15,27 cm2 )

[ή ελαιιαθηηθά 5Ø20/παξεηά ( =15,71 cm2 )].

πλεπψο, παξαηεξνχκε φηη κφλν ε αιιαγή ηνπ πνζνζηνχ ξmin ζηνπο θαλνληζκνχο,

επηθέξεη ζεκαληηθή αιιαγή ζηηο απαηηνχκελεο ξάβδνπο νπιηζκνχ ηνπ καλδχα ηνπ

παξαδείγκαηφο καο, παξφηη φπσο είδακε ε ηέκλνπζα δχλακε βάζεο απφ ην ζεηζκφ δελ

ήηαλ ίδηα ζηνπο δχν θαλνληζκνχο. Αλ κάιηζηα είρε επηιεγεί σο ειάρηζην πνζνζηφ

νπιηζκνχ ζηελ επίιπζε, ζχκθσλα κε ηνλ Διιεληθφ Καλνληζκφ Ωπιηζκέλνπ

θπξνδέκαηνο, ην 0,10 ηνπ εκβαδνχ ηεο δηαηνκήο ζθπξνδέκαηνο ηα απνηειέζκαηα

καο ζα ήηαλ αθξηβψο ηα ίδηα. Απηφ ην ζπκπέξαζκα βέβαηα βγαίλεη απφ ην

ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα θαη δεδνκέλνπ φηη είρακε επηιέμεη απφ ηελ αξρή ηελ ηηκή

ηεο ηδνπεξηφδνπ ηεο θαηαζθεπήο, ηελ θαηεγνξία ηνπ εδάθνπο θαη ηε δψλε ζεηζκηθήο

επηθηλδπλφηεηαο.

ην ηέινο ηνπ παξαδείγκαηνο καο ζα θάλνπκε κηα γεληθφηεξε ζχγθξηζε ησλ ηχπσλ

πνπ καο δίλνπλ ηε θαζκαηηθή επηηάρπλζε θαη ησλ απνηειεζκάησλ πνπ καο δίλνπλ γηα

δηάθνξεο πεξηπηψζεηο.

4.10 Τπνινγηζκόο Δγθάξζησλ Οπιηζκώλ (πλδεηήξεο)

Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ, φπσο θαη ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θχξηνπ

νπιηζκνχ, ιακβάλνπκε ηνπο εμήο ζπλδπαζκνχο:




χκθσλα κε ηνπο ειιεληθνχο θαλνληζκνχο, γηα λα κελ απαηηείηαη νπιηζκφο

δηάηκεζεο πξέπεη ε επηβαιιφκελε ηέκλνπζα ζρεδηαζκνχ VSd λα ηθαλνπνηεί ηε

ζπλζήθε:


78

VSd ≤ VRd1

φπνπ VRd1 είλαη ε αληνρή ζε ηέκλνπζα ηνπ άνπινπ ζθπξνδέκαηνο.

Ζ νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο ραξαθηεξίδεηαη είηε απφ δηαγψληα ζιίςε ηνπ

ζθπξνδέκαηνο (θαηά ηελ αζηνρία πξνθαιείηαη ζξαχζε ηνπ θνξκνχ), είηε απφ

εθειθπζκφ ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο (ν νπνίνο θζάλεη ζηελ αληνρή ζρεδηαζκνχ ηνπ).

Καηά ην ζρεδηαζκφ ζα πξέπεη λα ηζρχνπλ νη αθφινπζεο ζπλζήθεο:

VSd ≤ VRd2 θαη

VSd ≤ VRd3

φπνπ VRd2 είλαη ε ηέκλνπζα αληνρήο ζρεδηαζκνχ ιφγσ ινμήο ζιίςεο θνξκνχ θαη ε

VRd3 ε ηέκλνπζα αληνρήο ζρεδηαζκνχ ιφγσ ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο.


ηνλ Δπξσθψδηθα 2, γηα ηνλ έιεγρν ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα νξίδνληαη ηα εμήο

ζχκβνια (ιίγν δηαθνξνπνηεκέλα απφ απηά πνπ γλσξίδακε απφ ηνλ ΔΚΩ):

VRd,c ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα ζηνηρείσλ ρσξίο νπιηζκφ

δηάηκεζεο

VRd,s ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο ηέκλνπζαο πνπ κπνξεί λα αλαιεθζεί απφ ηνλ νπιηζκφ

δηάηκεζεο ηε ζηηγκή ηεο δηαξξνήο ηνπ

VRd,max ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο κέγηζηεο ηέκλνπζαο πνπ κπνξεί λα αλαιεθζεί απφ ην

ζηνηρείν, φπσο θαζνξίδεηαη απφ ηε ζπληξηβή ησλ ινμψλ ζιηπηήξσλ

VEd ε ηέκλνπζα ζρεδηαζκνχ ζηελ εμεηαδφκελε δηαηνκή

ε πεξηνρέο ελφο ζηνηρείνπ φπνπ ηζρχεη φηη VEd ≤ VRd,c δελ απαηηείηαη ππνινγηζηηθφο

νπιηζκφο δηάηκεζεο, θαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ηνπνζεηείηαη ν ειάρηζηα

απαηηνχκελνο νπιηζκφο.


79

Δλψ, ζε αληίζεηε πεξίπησζε (VEd > VRd,c) πξέπεη λα ηίζεηαη επαξθήο νπιηζκφο

δηάηκεζεο ψζηε λα ηζρχζεη ε αξρηθή δεηνχκελε ζπλζήθε (VEd VRd,c) ηελ

πεξίπησζε απηή ν ζρεδηαζκφο ησλ ζηνηρείσλ κε νπιηζκφ δηάηκεζεο βαζίδεηαη ζε έλα

κνληέιν δηθηπψκαηνο. Οη δηαγψληνη ζιηπηήξεο ηνπ θνξκνχ κε ηνλ θάζεην πξνο ηε

δηεχζπλζε ηεο ηέκλνπζαο άμνλα ηεο δνθνχ ζρεκαηίδνπλ γσλία ζ, φπνπ ζα πξέπεη λα

ηζρχεη φηη 1 cot 2,5. Δπίζεο, ε ηέκλνπζα δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη, ζε

νπνηαδήπνηε δηαηνκή ηνπ ζηνηρείνπ, ηε κέγηζηε επηηξεπφκελε ηηκή VRd,max.

s

d

A

V(cot - cot

V

N M ½ z

½ zVz = 0.9d

Fcd

Ftd

B

C D

Δηθόλα 47 Μνληέιν δηθηπψκαηνο γηα ζηνηρεία κε νπιηζκφ δηάηκεζεο

A ζιηβφκελν πέικα

B ζιηπηήξεο,

C εθειθπφκελε ρνξδή

D νπιηζκφο δηάηκεζεο

4.11 Καηαζθεπαζηηθά Δγθάξζηνπ Οπιηζκνύ


Ζ δηάκεηξνο ηνπ εγθάξζηνπ νπιηζκνχ δελ ζα πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξε απφ 6mm ή

απφ ην 1/4 ηεο κέγηζηεο δηακέηξνπ ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (δειαδή ζην παξάδεηγκά

καο κεγαιχηεξε απφ 1/4 ∙ 22 = 5,5 mm).


80

πγρξφλσο, ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζπλδεηήξσλ s δελ ζα πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε

απφ:

- 12 θνξέο ηελ ειάρηζηε δηάκεηξν ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (smax =12∙18=216mm)

- ηε κηθξφηεξε πιεπξά ηνπ ππνζηπιψκαηνο (smax =600mm)

- 300 mm

Άξα νη ειάρηζηεο απαηηήζεηο γηα ζπλδεηήξεο ζα ήηαλ Ø6 / 30cm.

Όκσο, ζηα ππνζηπιψκαηα κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο ππάξρνπλ

θξίζηκεο πεξηνρέο κε απμεκέλεο απαηηήζεηο.

Αλ θαη ν θνξέαο καο ζρεδηάδεηαη κε q=1,50 (γεγνλφο πνπ απαιιάζζεη ηελ

ηθαλνπνίεζε ησλ απαηηήζεσλ πιαζηηκφηεηαο) έλα κέξνο ησλ απαηηήζεσλ απηψλ

ηθαλνπνηείηαη κε ζεηξά ειέγρσλ πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη γηα λα εμαζθαιηζηεί κηα

ζπληεξεηηθφηεξε αληηκεηψπηζε ηνπ ζεηζκνχ.

Σν κήθνο, ινηπφλ, ησλ αθξαίσλ θξίζηκσλ πεξηνρψλ ηνπ ππνζηπιψκαηνο είλαη:

lcr = max{ h ; H/5 ; 60cm } = max{100cm ; 600/5cm ; 60cm } = 120cm Δμ. 32

ηηο πεξηνρέο απηέο ηζρχνπλ δηαθνξεηηθά φξηα γηα ηελ ειάρηζηε δηάκεηξν θαη ηε

κέγηζηε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζπλδεηήξσλ. Έηζη, ε δηάκεηξνο ηνπ εγθάξζηνπ

νπιηζκνχ δελ κπνξεί λα είλαη κηθξφηεξε απφ 8mm ή απφ 1/3 ηεο κέγηζηεο δηακέηξνπ

ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (δειαδή ίζε κε ην 1/3 ∙22= 7,33mm). Δπίζεο, ε κεηαμχ ηνπο

απφζηαζε δελ κπνξεί λα είλαη κεγαιχηεξε απφ:

- 8 θνξέο ηελ ειάρηζηε δηάκεηξν ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (=8∙18=144mm)

- 50% ηεο κηθξφηεξεο πιεπξάο ηνπ ππνζηπιψκαηνο (=300mm)

- 100 mm

Άξα ζην παξάδεηγκά καο νη ειάρηζηεο απαηηήζεηο γηα ζπλδεηήξεο ζηηο θξίζηκεο

δηαηνκέο είλαη Ø8 / 10cm.


Καηά ηνλ Δπξσθψδηθα 2 γηα θαηαζθεπέο ρσξίο απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο,

γηα ηε δηάκεηξν ηνπ εγθάξζηνπ νπιηζκνχ ηζρχεη φ, ηη θαη ζηνλ ΔΚΩ.


81

Όκσο, ε δηαθνξά βξίζθεηαη ζην γεγνλφο φηη ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζπλδεηήξσλ

scl,tmax δελ ζα πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ:

- 20 θνξέο ηε κηθξφηεξε δηάκεηξν ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (=20∙18=360mm)

- ηε κηθξφηεξε δηάζηαζε ηνπ ππνζηπιψκαηνο (=600mm)

- 400 mm

Άξα ζην παξάδεηγκά καο ζα απαηηνχζακε scl,tmax= 40cm (κεγαιχηεξε απφ φηη

ππνινγίζακε εθαξκφδνληαο ηνλ ΔΚΩ) .

Όκσο, ε κέγηζηε απηή απφζηαζε απαηηείηαη λα κεησζεί ζην 60% ζε ηκήκαηα ηνπ

ππνζηπιψκαηνο κήθνπο ίζνπ κε ηε κεγαιχηεξε δηάζηαζε ηεο δηαηνκήο (δειαδή ζε

κήθνο ελφο κέηξνπ) πάλσ ή θάησ απφ δνθφ ή πιάθα (έηζη ζα πξέπεη λα έρνπκε

ινηπφλ s=24cm).

ηνλ Δπξσθψδηθα 8 δίλεηαη θαη ε αθφινπζε παξαηήξεζε:

Ο εγθάξζηνο νπιηζκφο (ζηελ θξίζηκε πεξηνρή ζηε βάζε ησλ θχξησλ ζεηζκηθψλ

ππνζηπισκάησλ) κπνξεί λα ππνινγηζηεί φπσο νξίδεηαη ζηνλ Δπξσθψδηθα 2, ππφ ηνλ

φξν φηη ε ηηκή ηεο αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο ζηελ ζεηζκηθή θαηάζηαζε

ζρεδηαζκνχ είλαη κηθξφηεξε απφ 0,2 θαη ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο q

πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ κειέηε δελ ππεξβαίλεη ην 2,0.

Πάλησο, ζχκθσλα κε ηνλ αληηζεηζκηθφ θαλνληζκφ (πνπ είλαη θαη απηφο πνπ

ιακβάλνπκε ππφςε ζηε ρψξα καο) γηα θαηεγνξία κέζεο πιαζηηκφηεηαο (ΚΠΜ)

ππάξρνπλ πεξηνρέο κε κήθνο lcr ζε θάζε αθξαία δηαηνκή θχξηνπ ζεηζκηθνχ

ππνζηπιψκαηνο, νη νπνίεο ζα ζεσξνχληαη θξίζηκεο πεξηνρέο.

Όηαλ δελ δηαηίζεληαη αθξηβέζηεξα ζηνηρεία, ην κήθνο ηεο θξίζηκεο πεξηνρήο lcr (ζε

κέηξα) κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ αθφινπζε έθθξαζε:

lcr = max{hc ; lcl/6 ; 0,45} Δμ. 33

φπνπ

hc είλαη ε κεγαιχηεξε δηάζηαζε ηεο δηαηνκήο ηνπ ππνζηπιψκαηνο (ζε κέηξα)

lcl είλαη ην θαζαξφ κήθνο ηνπ ππνζηπιψκαηνο (ζε κέηξα).

Άξα ζα πξέπεη ην θξίζηκν κήθνο λα ηζνχηαη κε:


82

lcr = max{100cm ; 600/6cm ; 45cm } = 100cm (κηθξφηεξε ηηκή απφ απηή πνπ

ππνινγίζακε εθαξκφδνληαο ηνλ ΔΚΩ).

Δπίζεο, εληφο ησλ θξίζηκσλ πεξηνρψλ ησλ θχξησλ ζεηζκηθψλ ππνζηπισκάησλ ε

απφζηαζε s ησλ ζπλδεηήξσλ (ζε ρηιηνζηά) ζα ππνινγίδεηαη σο εμήο:

s = min{ bo/2; 175; 8dbL }= 8·18=14,4cm Δμ. 34

φπνπ

bo (ζε ρηιηνζηά) είλαη ή ειάρηζηε δηάζηαζε ηνπ ππξήλα ζθπξνδέκαηνο, θαη

dbL είλαη ε ειάρηζηε δηάκεηξνο ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (ζε ρηιηνζηά)

Γηα θαηεγνξία πςειήο πιαζηηκφηεηαο (ΚΠΤ) ηζρχεη φηη θαη πξηλ κε ηε δηαθνξά φηη

ην κήθνο ηεο θξίζηκεο πεξηνρήο lcr ππνινγίδεηαη σο εμήο (ζε κέηξα):

lcr = max{1,5hc ; lcl/6 ; 0,6} Δμ. 35

Άξα εκείο ζα έρνπκε lcr = max{1,5·100cm ; 600/6cm ; 60cm } = 150cm (κεγαιχηεξε

ηηκή απφ απηή πνπ ππνινγίζακε κε ηνλ ΔΚΩ).

Δπηπιένλ, γηα ΚΠΤ ζα πξέπεη ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο λα ηζρχνπλ ηα αθφινπζα:

- Ζ δηάκεηξνο dbw ησλ ζπλδεηήξσλ είλαη ηνπιάρηζηνλ ίζε κε

ydwydLmaxbl,bw /ffd0,4d

Δμ. 36

Γειαδή λα ηζρχεη φηη: dbw ≥ 0,4·18·1= 7,2mm => dbw,min = Ømin=8mm.

- Ζ απφζηαζε s κεηαμχ ησλ ζπλδεηήξσλ (ζε mm) δελ ζα ππεξβαίλεη ηελ ηηκή:

bLo d/3;125;6b mins Δμ. 37

Γειαδή ζα έρνπκε φηη: smax = min{600/3;125;6·18}=108mm=10,8cm

Οπφηε, ζηε δπζκελέζηεξε πεξίπησζε ζα πξέπεη ε ζπλδεηήξεο πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ

ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο λα είλαη ηνπιάρηζηνλ Ø8 / 10cm (αθξηβψο φπσο ππνινγίζζεθε


83

θαη ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ). Απιά εδψ ζα ζεσξήζνπκε κεγαιχηεξν θξίζηκν κήθνο

πνπ ζα ηζνχηαη κε lcr =150cm.

4.12 Τπνινγηζκόο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα


χκθσλα κε ηνπο θαλνληζκνχο, είδακε φηη γηα λα κελ απαηηείηαη νπιηζκφο δηάηκεζεο

ζα πξέπεη ε επηβαιιφκελε ηέκλνπζα ζρεδηαζκνχ VSd λα ηθαλνπνηεί ηε ζπλζήθε:

VSd ≤ VRd1

φπνπ

VRd1 = [ηRd·k ·(1,20 + 40·ξl) + 0,15·ζcp] bw·d Δμ. 38

θαη

bw = 0,60m φπνπ bw ην πιάηνο ηνπ ζηνηρείνπ

ηRd=0,26 MPa γηα ζθπξφδεκα πνηφηεηαο C20/25 (βι. πίλαθα 11.1 ηνπ ΔΚΩ)

ηRd = 0,25 ∙ fctd = 0,25 ∙ fctk0.05 / γc

d = 0,95 m φπνπ d ην ζηαηηθφ χςνο ηεο δηαηνκήο

k = 1,00 φπνπ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε k= 1,60 – d ≥ 1,00 =>

k = 1,60 - 0,95 = 0.65 < 1 (κε d κεηξνχκελν ζε κέηξα)

l = 0,004 φπνπ ξl = 0,02db

A

w

sl => ξl = 25,37/60/95 = 0,004 < 0,002

NSd,min = 329,2 KN ε νξζή δχλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή κε ηε ζιίςε ζεηηθή

cp =548,70 KPa cp = NSd / Ac = 329,2 / 0,60 / 1,0 = 548,7 Kpa


84

Καη ηέινο Αsl (= ½·(30,40cm2+2·10,17cm

2) = ½·50,74cm

2 = 25,37cm

2) ε δηαηνκή ηνπ

δηακήθνπο εθειθπφκελνπ νπιηζκνχ (δειαδή ν νπιηζκφο ηεο κηαο παξεηάο ηνπ

ππνζηπιψκαηνο), ν νπνίνο επεθηείλεηαη πέξαλ ηεο δηαηνκήο ζηελ νπνία ππνινγίδεηαη

ε VRd1 θαηά d+lb,net

Έηζη, έρνπκε φηη: VRd1 = 248,47 ΚΝ < VSd = 292,90KN

Καη ζπλεπψο, απαηηείηαη νπιηζκφο δηάηκεζεο ζην ζηνηρείν.


χκθσλα κε ηνλ θαλνληζκφ έρνπκε φηη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα

VRd,c δίλεηαη απφ ηε ζρέζε:

VRd,c = [CRd,c k (100 l fck)1/3

+ k1 cp] bw d ≥ (vmin + k1 cp) bw d Δμ. 39

φπνπ:

k = 2,0d

2001 ( d ζε mm) Δμ. 40

l= 0,02db

A

w

sl Δμ. 41

cp = NEd /Ac < 0,2 fcd [MPa] Δμ. 42

Asl ην εκβαδφλ ηνπ εθειθπφκελνπ νπιηζκνχ πνπ εθηείλεηαη ζε απφζηαζε (lbd+d)

Δηθόλα 48 Οξηζκφο ηνπ Asl

45o45o

VEd

lbd

45o

Asl

dd

VEd

VEdAslAsl

lbd

lbd A

A A


85

bw είλαη ην ειάρηζην πιάηνο ηεο δηαηνκήο ζηελ εθειθπφκελε δψλε [mm]

NEd ε αμνληθή δχλακε ζηε δηαηνκή [ζε N] (NEd>0 γηα ζιίςε)

AC ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο ηνπ ζθπξνδέκαηνο [mm2]

fck ζε MPa

bw ην πιάηνο ηνπ ζηνηρείν

d ην ζηαηηθφ χςνο

VRd,c ζε [N]

Οη ηηκέο ησλ CRd,c, vmin θαη k1 πνπ ζα ρξεζηκνπνηνχληαη ζε κηα ρψξα δίλνληαη ζην

αληίζηνηρν Δζληθφ Πξνζάξηεκα.

Ζ ζπληζηψκελε ηηκή γηα ην CRd,c είλαη 0,18 / c , ελψ ην k1 είλαη ίζν κε 0,15 θαη ην vmin

δίλεηαη απφ ηε ζρέζε:

vmin = 0,035 k3/2

fck1/2

Δμ. 43

Έηζη ζην παξάδεηγκά καο έρνπκε φηη:

k =1 + (200/ 950) 0,5

=1,46 < 2,0 => k= 1,46

Αsl =1 / 2· (30,40 cm2 + 2· 15,27 cm

2) = 1 / 2· 60,94 cm

2 = 30,47 cm

2

l= 0,02db

A

w

sl => ξl = 30,47 / 60 / 95 = 0,005 < 0,002

NΔd,min = 321,40 KN

cp = NΔd / Ac = 321,40 / 0,60 / 1,0 = 535,7Kpa = 0,54 ΜPa< 0,2∙ 20 / 1,5 = 2,67 ΜΡa

vmin = 0,035 ∙ 1,463/2

201/2

= 0,178

CRd,c = 0,18 / 1,5 = 0,12

Καη κεηά ηνπο απαηηνχκελνπο ππνινγηζκνχο πξνθχπηεη φηη:

VRd,c = [0,12 · 1,46 · (100 · 0,005 · 20) 1/3

+ 0,15 · 0,54] · 600 · 950 = 261,32 ΚΝ

≥ (0,178 + 0,15 · 0,54) ·600 · 950 = 147,63 KN


86

Γεγνλφο πνπ ζπλεπάγεηαη φηη: VRd,c = 261,32 ΚΝ < VΔd = 328,40ΚΝ

πλεπψο, απαηηείηαη ππνινγηζηηθφο νπιηζκφο δηάηκεζεο θαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε.

Ζ ηέκλνπζα VEd ζα πξέπεη σζηφζν λα πιεξνί θαη ηε ζπλζήθε:

VEd =328,40 ΚΝ 0,5 bw · d · · fcd = 0,5 ·600 ·950 ·0,552 ·20 / 1,5 = 2097,60 ΚΝ

φπνπ είλαη έλαο ζπληειεζηήο κείσζεο ηεο αληνρήο fcd ιφγσ δηάηκεζεο

ξεγκαησκέλνπ ζθπξνδέκαηνο.

Ζ ηηκή πνπ ζα ρξεζηκνπνηείηαη ζε κηα ρψξα δίλεηαη ζην αληίζηνηρν Δζληθφ

Πξνζάξηεκα.

Ζ ζπληζηψκελε ηηκή δίλεηαη απφ ηε ζρέζε:

250

ckf

10,6λ =0,6 · (1 – 20 / 250) = 0,552 (fck ζε MPa) Δμ. 44

4.13 Τπνινγηζκόο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα ιόγσ ινμήο ζιίςεο θνξκνύ


ηα ππνζηπιψκαηα, φπνπ ππάξρνπλ νξζέο ζιηπηηθέο δπλάκεηο, νη νπνίεο επεξεάδνπλ

δπζκελψο ηε ζιηπηηθή αληνρή ηνπ θνξκνχ, ε ηηκή ηεο VRd2 πνπ ιακβάλνπκε πξέπεη λα

κεησζεί ζε VRd2,red.

πλεπψο, νη δηαζηάζεηο ηνπ θνξκνχ πξέπεη λα είλαη ηέηνηεο ψζηε λα ηθαλνπνηείηαη ε

ζρέζε:

VSd ≤ VRd2,red

πγθεθξηκέλα, γηα ηε VRd2,red ηζρχεη φηη:

VRd2,red = 1,67 · VRd2 · (1,0 - ζcp,eff / fcd) < VRd2 Δμ. 45

θαη VRd2 = 1 / 2 · v · fcd · bw · z Δμ. 46


87

φπνπ:

= 0,7 - fck / 200 ≥ 0,5 ( fck ζε N/mm2

) Δμ. 47

δειαδή έρνπκε φηη = 0,7 – 20 / 200 = 0,6 > 0,5

z = 0,9 ∙ d = 0,9 · 0,95 = 0,855

cp,eff = (NSd – fyk ∙ As2 / γs) / Ac (As2 ε δηαηνκή ηνπ νπιηζκνχ ζηε ζιηβφκελε δψλε θαη

fyk ε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηνπ νξίνπ δηαξξνήο)

Οπφηε, έρνπκε φηη VRd2 = 1 / 2 · 0,60 · 20000 / 1,5 · 0,6 · 0,855 = 2052 ΚΝ.

Δλψ θαη γηα ηε VRd2,red ηειηθά ηζρχεη φηη ηζνχηαη κε ηε VRd2 (ζχκθσλα κε ηνλ πίλαθα

ππνινγηζκψλ πνπ αθνινπζεί γηα φιεο ηηο ηηκέο ηεο ηάζεο cp,eff έρνπκε φηη ηζρχεη

VRd2,red > VRd2 θάηη πνπ δελ κπνξεί λα ζπκβεί αθνχ φπσο είδακε ε VRd2,red πξέπεη λα

έρεη κεησκέλε ηηκή)

Έηζη ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ηζρχεη φηη VRd2 ≥ VSd = 292,90KN .

Απηφ ζεκαίλεη φηη δελ έρνπκε αζηνρία απφ δηαγψληα ζιίςε ηνπ ζθπξνδέκαηνο κε

ζξαχζε ηνπ θνξκνχ γηα ηε δηαηνκή καο.

Γηα λα βξνχκε ηελ ηηκή ηεο ηάζεο ζcp,eff , πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα ππνινγίζνπκε ζηε

ζπλέρεηα θαη ηελ αληνρή VRd2,red , ζα εθαξκφζνπκε ηνλ ηχπν:

ζcp,eff = (NSd – fyk As2 / γs) / Ac Δμ. 48

φπνπ

fyk = 500000 ΚPa ε ραξαθηεξηζηηθή αληνρή δηαξξνήο ηνπ ράιπβα

γs = 1,15 ζπληειεζηήο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο ζρεδηαζκνχ

Αs2 = 0,002537 m2 ην εκβαδφλ ηνπ νπιηζκνχ ηεο δηαηνκήο

Ac = 0,6 m2 ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο

Δλψ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο VRd2,red ζα εθαξκφζνπκε φπσο έρνπκε ήδε δεη ηνλ ηχπν:

VRd2,red = 1,67·VRd2·(1,0 - ζcp,eff / fcd) Δμ. 49

φπνπ

fcd = 20000 / 1,5 ε αληνρή ζρεδηαζκνχ ηνπ ζθπξνδέκαηνο


88

VRd2 = 2052 ΚΝ ε αληνρή ζε ζιίςε ηνπ θνξκνχ

Γηα ηνλ πξψην ζπλδπαζκφ ρσξίο ζεηζκφ Sd = S(1,35G + 1,50Q) / kr έρνπκε φηη:

Nsd = -949,3 ΚΝ

ζcp,eff = -256,24 KΡa

VRd2,red = 3492,70 ΚΝ

Πίλαθαο 12 Τπνινγηζκέλα εληαηηθά κεγέζε γηα ηελ εχξεζε ηεο απνκεησκέλεο

ηέκλνπζαο

Δλψ γηα ηνπο ζπλδπαζκνχο κε ζεηζκφ Sd = S(G + 0,30Q ± Δ) / kr έρνπκε φηη:

Nsd = -524,8 ΚΝ Nsd = -429,2 ΚΝ

ζcp,eff = -963,74 Kpa ζcp,eff = -1123,07 Kpa

VRd2,red = 3674,53 ΚΝ VRd2,red = 3715,48 ΚΝ


ηέκλνπζαο γηα ζπλδπαζκνχο κε ζεηζκφ


Ζ ηέκλνπζα δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη, ζε νπνηαδήπνηε δηαηνκή ηνπ ζηνηρείνπ, ηε

κέγηζηε επηηξεπφκελε ηηκή VRd,max.


89

φπνπ

VRd,max = cw ∙ bw ∙ z ∙ 1∙ fcd / (cot + tan ) Δμ. 50

είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδνπλ νη ινμνί ζιηπηήξεο ζθπξνδέκαηνο κε ηνλ

θάζεην πξνο ηε δηεχζπλζε ηεο ηέκλνπζαο άμνλα ηεο δνθνχ θαη ιακβάλεηαη πεξίπνπ

ίζε κε 45º (δειαδή cot = tan =1)

z είλαη ν κνρινβξαρίνλαο ηεο δηαηνκήο ζε έλα ζηνηρείν ζηαζεξνχ χςνπο, ν

νπνίνο αληηζηνηρεί ζηελ θακπηηθή ξνπή πνπ δξα ζην ζηνηρείν. ην ζρεδηαζκφ έλαληη

δηάηκεζεο ζηνηρείσλ νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο ρσξίο αμνληθφ θνξηίν, κπνξεί ελ

γέλεη λα ιεθζεί γηα ην κνρινβξαρίνλα ε πξνζεγγηζηηθή ηηκή z = 0,9d = 0,9 ∙950= 855

1 είλαη έλαο δείθηεο κείσζεο ηεο αληνρήο γηα ζθπξφδεκα ξεγκαησκέλν ιφγσ

δηάηκεζεο θαη ε ζπληζηψκελε ηηκή ηνπ ζηνλ Δπξσθψδηθα 2 είλαη 1 = = 0,60

cw είλαη έλαο ζπληειεζηήο πνπ ιακβάλεη ππφςε ηελ εληαηηθή θαηάζηαζε ζηε

ζιηβφκελε δηαγψλην θαη ιακβάλεη ηηο αθφινπζεο ηηκέο:

(1 + cp/fcd) γηα 0 < cp 0,25 fcd = 0,25·20/1,5=3,33ΜPa

1,25 γηα 0,25 fcd < cp 0,5 fcd = 0,5·20/1,5=6,67ΜPa

2,5 (1 - cp/fcd) γηα 0,5 fcd < cp < 1,0 fcd = 20/1,5=13,33ΜPa

φπνπ cp είλαη ε κέζε ζιηπηηθή ηάζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο, ιακβαλφκελε κε ζεηηθφ

πξφζεκν, ιφγσ ηνπ αμνληθνχ θνξηίνπ ζρεδηαζκνχ. Ζ ηηκή απηή πξέπεη λα

ππνινγίδεηαη παίξλνληαο ηε κέζε ηηκή ηεο ηάζεο ζηε δηαηνκή ηνπ ζθπξνδέκαηνο,

ιακβαλνκέλνπ ππφςε θαη ηνπ νπιηζκνχ. Γελ απαηηείηαη ππνινγηζκφο ηεο cp ζε

απνζηάζεηο κηθξφηεξεο απφ 0,5d cot (=0,5·0,95·1=0,475m ≈0,50m) απφ ηελ παξεηά

κηαο ζηήξημεο.

χκθσλα κε ηνλ πίλαθα ησλ ππνινγηζκψλ πνπ αθνινπζεί θαη αλάινγα κε ην

ζπλδπαζκφ πνπ ιακβάλνπκε θάζε θνξά έρνπκε φηη:


90

- (1,35G+1,50Q) / kr

cw = 1,05

VRd,max = 1,05· 600· 0,9·950· 0,552· 20/1,5 /2 = 1982,2ΚΝ

- (G+0,30Q+E) / kr

cw = 1,10

VRd,max = 1,10· 600· 0,9·950· 0,552· 20/1,5 /2 = 2076,6ΚΝ

- (G+0,30Q-E) / kr

cw = 1,11

VRd,max = 1,11· 600· 0,9·950· 0,552· 20/1,5 /2 = 2095,5ΚΝ

ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο, ινηπφλ, ηζρχεη φηη VEd = 328,4KN < VRd,max .

ε φινπο ηνπο δπλαηνχο ζπλδπαζκνχο κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε φηη ε ηηκή ηνπ

ζπληειεζηή cw βξίζθεηαη ζηελ πξψηε ππνπεξίπησζε κηαο θαη ε ηάζε cp πνπ

αλαπηχζζεηαη είλαη παληνχ κηθξφηεξε απφ 3,33ΜPa.

ηνπο Δπξσθψδηθεο, φπσο έρνπκε ήδε δεη, ε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηεο ηέκλνπζαο

είλαη ιίγν δηαθνξεηηθή αιιά πξέπεη λα γίλεη θαη πάιη ν ππνινγηζκφο ηεο ζcp . Ζ ηηκή

απηή ζα πξέπεη λα ππνινγίδεηαη παίξλνληαο ηε κέζε ηηκή ηεο ηάζεο ζηε δηαηνκή ηνπ

ζθπξνδέκαηνο, ιακβαλνκέλνπ ππφςε θαη ηνπ νπιηζκνχ. Έηζη κπνξνχκε λα πνχκε φηη

ε ηηκή ηεο δίλεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε:

ζcp = (NSd – fyk · As2 / γs) / Ac Δμ. 51

φπνπ νη ηηκέο ησλ κεγεζψλ είλαη ίδηεο κε απηέο πνπ ππνινγίζακε θαη ζηνπο

ειιεληθνχο θαλνληζκνχο.

Δθφζνλ ππνινγίζνπκε ηελ ηάζε απηή γηα φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ζα πξέπεη λα

βξνχκε ην ζπληειεζηή cw αλάινγα κε ην δηάζηεκα ζην νπνίν βξίζθεηαη ε ηηκή ηεο

ηάζεο ζcp.


91

(1 + cp/fcd) γηα 0 < cp 0,25 fcd = 0,25·20/1,5=3,33ΜPa

1,25 γηα 0,25 fcd < cp 0,5 fcd = 0,5·20/1,5=6,67ΜPa

2,5 (1 - cp/fcd) γηα 0,5 fcd < cp < 1,0 fcd = 20/1,5=13,33ΜPa

Γηα ην ζπλδπαζκφ ρσξίο ζεηζκφ έρνπκε ππνινγίζεη ηα εμήο κεγέζε:

Nsd = -949,3 ΚΝ

ζcp,eff = -625,80 Kpa

ζcp = 0,63 MΡa

αcw = 1,05


ηέκλνπζαο θαηά ΔΚ

Δλψ γηα ηνπο ζπλδπαζκνχο κε ζεηζκφ νη ηηκέο ησλ κεγεζψλ είλαη νη αθφινπζεο:

Nsd = -532,6 ΚΝ Nsd = -421,4 ΚΝ

ζcp,eff = -1320,30 Kpa ζcp,eff = -1505,64 Kpa

ζcp = 1,32 MPa ζcp = 1,51 MPa

αcw = 1,10 αcw = 1,11


ηέκλνπζαο γηα ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο θαηά ΔΚ


92

4.14 Τπνινγηζκόο ηεο αληνρήο ζε ηέκλνπζα νπιηζκνύ δηάηκεζεο


Ο νπιηζκφο έλαληη ηεκλνπζψλ ζα ππνινγίδεηαη απφ ηε ζπλζήθε:

VSd ≤ VRd3

φπνπ VRd3 = Vwd + Vcd Δμ. 52

θαη Vwd = Αsw / s · 0,9 · d · fywd Δμ. 53

Γηα ηελ ηηκή ηεο Vcd δηαθξίλνληαη δχν πεξηπηψζεηο αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο

αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο λd = NSd / Ac ∙ fcd. Γηα ζπλδπαζκνχο δξάζεσλ πνπ

πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ θαη γηα ζηνηρεία θπξίσο θακπηφκελα κε λd > -0,10 ηζρχεη φηη

Vcd = 0,3VRd1 = 0,3 · 248,47 = 74,54 ΚΝ.

ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί κπνξνχκε αλαιπηηθά λα δνχκε γηαηί ην ππνζηχισκά καο

ζεσξείηε θπξίσο θακπηφκελν θαη φρη ζηνηρείν ππφ θάκςε κε ζιηπηηθή δχλακε. ηνπο

ππνινγηζκνχο σο ΝSd έρεη ιεθζεί ε δξψζα αμνληθή δχλακε ζρεδηαζκνχ ππφ ηα νηνλεί

κφληκα θνξηία κφλν ( Gk + ∑ ς2,i Qk,i ).

πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκό

(G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Nsd ΑΝΩ -424,8 -329,2

Nsd ΚΑΤΩ -524,8 -429,2

Πίλαθαο 16 πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ

ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ησλ ζπλδπαζκψλ δξάζεσλ κε ζεηζκφ ηζρχεη φηη ΝSd >0,1Acfcd

= 0,1·0,6·1·20000/1,5 = -800KN, δειαδή φηη ην ππνζηχισκα καο είλαη ζηνηρείν

θπξίσο θακπηφκελν.


93

Δπίζεο, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηηκήο ηεο Vwd ζα πξέπεη πξψηα λα ππνινγηζηεί ν

ιφγνο δ ηεο ειάρηζηεο πξνο ηε κέγηζηε ηέκλνπζα ζε κηα δηαηνκή. ηελ πεξίπησζε

γξακκηθψλ ζηνηρείσλ, ε ζπκβνιή ηνπ νπιηζκνχ θνξκνχ ζηελ αληνρή ζε ηέκλνπζα

εμαξηάηαη απφ ηελ ηηκή ηνπ ιφγνπ απηνχ.

ηελ πεξίπησζε καο έρνπκε φηη δ = Vmin / Vmax = -76 / 292,9 = -0,26 > -0,50 πνπ

ζπλεπάγεηαη φηη νιφθιεξε ε δξψζα ηέκλνπζα αλαιακβάλεηαη απφ ζπλδεηήξεο.

Καηά ην ζρεδηαζκφ ζα πξέπεη, ινηπφλ, λα ηζρχεη φηη:

VSd = 292,90KN ≤ VRd3 = Vwd + Vcd =>

=> Vwd ≥ 292,9 - 74,54 = 218,36ΚΝ =>

=> Αsw / s ≥ 218,36 / (0,9 · 0,95 · 500000 / 1,15) = 0,059 cm

Δπηιέγνληαο δίηκεηνπο ζπλδεηήξεο Ø8 κε Αsw = 2·0,50cm2

=> s ≤ 17cm ε απφζηαζε

κεηαμχ ησλ ζπλδεηήξσλ πνπ ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζνχλ.

πλεπψο, ιακβάλνληαο ππφςε ηνπο ππνινγηζκνχο καο ζα πξέπεη ζηε δηαηνκή λα

ππάξρνπλ ζπλδεηήξεο Ø 8 / 17cm αιιά εθφζνλ ιάβνπκε ππφςε θαη ηηο ειάρηζηεο

απαηηήζεηο ησλ θαλνληζκψλ ζα πξέπεη ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο λα ηνπνζεηήζνπκε

ζπλδεηήξεο Ø8 / 10cm.


ηε γεληθή πεξίπησζε πνπ έρνπκε ζηνηρεία κε θαηαθφξπθν νπιηζκφ δηάηκεζεο, ε

αληνρή ζε ηέκλνπζα, VRd ιακβάλεηαη σο ε κηθξφηεξε ηηκή πνπ πξνθχπηεη απφ ηηο

ζρέζεηο:

cotζfzs

AV ywd

swsRd, Δμ. 54

θαη

VRd,max = cw ∙ bw ∙ z ∙ 1 ∙ fcd / (cot + tan ) Δμ. 55


Asw είλαη ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο


94

s είλαη ε απφζηαζε ησλ ζπλδεηήξσλ

fywd είλαη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηνπ νξίνπ δηαξξνήο ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο

Έηζη, γηα ην παξάδεηγκα καο αλ ζέινπκε λα ππνινγίζνπκε ηελ απφζηαζε s κεηαμχ

ησλ ζπλδεηήξσλ ζα έρνπκε φηη ηζρχεη:

Ζ κέγηζηε ελεξγφο δηαηνκή ηνπ νπιηζκνχ δηάηκεζεο, Asw,max, γηα cot =1 πξνθχπηεη


cd1cw

w

ywdmaxsw,fλα

2

1

sb

fA

Με βάζε ηα δεδνκέλα καο ζα πξέπεη λα ηζρχεη φηη:

Αsw,max / s ≤ 1 / 2 ∙1,05 ∙ 0,60 ∙ 20 / 1,5 ∙ 60 / 500 ∙ 1,15 = 0,0058 cm

Καη γηα δίηκεηνπο ζπλδεηήξεο Ø8 ζα έρνπκε απφζηαζε ζπλδεηήξσλ ίζε κε:

s ≤ 17cm0,0058

0,52

αθξηβψο φζν ππνινγίζηεθε θαη κε εθαξκνγή ηνπ ΔΚΩ.

πλεπψο, ιακβάλνληαο ππφςε ηνπο ππνινγηζκνχο καο ζα πξέπεη ζηε δηαηνκή λα

ππάξρνπλ ζπλδεηήξεο Ø 8 / 17cm αιιά εθφζνλ ιάβνπκε ππφςε θαη ηηο ειάρηζηεο

απαηηήζεηο ησλ θαλνληζκψλ ζα πξέπεη ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο λα ηνπνζεηήζνπκε

ζπλδεηήξεο Ø8 / 10cm.

4.15 Παξαηεξήζεηο

1)

Όζνλ αθνξά ηνλ θαλφλα ηθαλνηηθνχ ζρεδηαζκνχ ζηνλ Δπξσθψδηθα 8 ηζρχνπλ ηα

αθφινπζα:

Ζ ςαζπξή αζηνρία ή άιινη αλεπηζχκεηνη κεραληζκνί αζηνρίαο ζα πξέπεη λα

απνηξέπνληαη, κε ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ζρεδηαζκνχ επηιεγκέλσλ

πεξηνρψλ απφ ζπλζήθεο ηζνξξνπίαο, ππνζέηνληαο φηη έρνπλ ζρεκαηηζηεί πιαζηηθέο

αξζξψζεηο κε ηηο πηζαλέο ππεξαληνρέο ηνπο ζηηο παξαθείκελεο πεξηνρέο. Σα θχξηα


95

ζεηζκηθά ππνζηπιψκαηα θνξέσλ απφ ζθπξφδεκα πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ ηηο

ηθαλνηηθέο απαηηήζεηο ζρεδηαζκνχ.

Όκσο, ζε επίπεδα πιαίζηα κε ηνπιάρηζηνλ ηέζζεξα ππνζηπιψκαηα κε πεξίπνπ ίδηεο

δηαηνκέο, δελ είλαη απαξαίηεην ν ηθαλνηηθφο έιεγρνο λα ηθαλνπνηείηαη ζε φια ηα

ππνζηπιψκαηα, αιιά κφλνλ ζε ηξία. Σν ίδην ηζρχεη θαη γηα ηνλ θαηψηαην φξνθν

δηψξνθσλ θηηξίσλ εθφζνλ ε ηηκή ηεο αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο d δελ ππεξβαίλεη

ην 0.3 ζε νπνηνδήπνηε ππνζηχισκα.

πλεπψο, ζην παξάδεηγκα καο γηα απηφ ην ιφγν δε ρξεηάζηεθε λα πξαγκαηνπνηεζεί

ηθαλνηηθφο έιεγρνο.

2)

Ζ ξνπή αληνρήο ηεο δηαηνκήο κε ηνλ πθηζηάκελν νπιηζκφ 4Ø22 / παξεηά θαη

πνηφηεηα ζθπξνδέκαηνο C16/20 πνπ πεξηβάιιεηαη απφ ην καλδχα πάρνπο 10cm (κε

πνηφηεηα ζθπξνδέκαηνο C20/25 θαη νπιηζκφ 4Ø18 / παξεηά πνηφηεηαο Β500c) θαη κε

ηελ παξαδνρή κνλνιηζηθήο ζπκπεξηθνξάο ππνινγίδεηαη φηη είλαη κηθξή θαη φηη ε

ζιηβφκελε δψλε ηνπ ζθπξνδέκαηνο βξίζθεηαη εμ νινθιήξνπ ζην ηκήκα ηνπ καλδχα.

πλεπψο, καο επηηξέπεηαη λα εθαξκνζζεί ν απινπνηεηηθφο ππνινγηζκφο ηεο ξνπήο κε

ζεψξεζε ίδηαο πνηφηεηαο ζθπξνδέκαηνο γηα ην καλδχα θαη ηελ αξρηθή δηαηνκή.

3)

ηνπο ππνινγηζκνχο καο παξαιείςακε ηνλ έιεγρν θαη ηηο ελδερφκελεο απαηηνχκελεο

επεκβάζεηο ζην ζηχιν ΑΒ πνπ ζα έπξεπε λα γίλνπλ ιφγσ αλαθαηαλνκήο ησλ

εληαηηθψλ κεγεζψλ απφ ηελ αχμεζε ηεο δηαηνκήο.

4)

Δλδηαθέξνλ ζα είρε λα παξαηεξήζνπκε ηηο δηαθνξέο πνπ ζα είρακε ζην θάζκα

ζρεδηαζκνχ ππνινγηζκέλν κε ηνλ ΔΑΚ θαη ππνινγηζκέλν κε ηνπο Δπξσθψδηθεο γηα

δηάθνξεο ηηκέο ηεο πεξηφδνπ T θαη ζε δηαθνξεηηθνχο θιάδνπο ηνπ θάζκαηνο γηα

έδαθνο θαηεγνξίαο Β. Δλδεηθηηθά παξαζέηνπκε έλαλ πίλαθα γηα δηάθνξεο ηηκέο

πεξηφδσλ T γηα αg=0,24g, S=1,20, q=1,50, ΣΒ=Σ1=0,15sec, TC=0,50sec, Σ2=0,60sec

θαη TD=2,50sec .

T (sec) Φd (T) Sd (T)

0 2,40 1,92


96

0,05 2,93 2,88

0,1 3,47 3,84

0,14 3,89 4,61

0,15 4,00 4,80

0,15 4,00 4,80

0,5 4,00 4,80

0,6 4,00 4,00

1 2,85 2,40

1,5 2,17 1,60

2 1,79 1,20

2,5 1,54 0,96

3 1,37 0,67

3,5 1,23 0,49

Πίλαθαο 17 Σηκέο θαζκαηηθψλ επηηαρχλζεσλ

Δηθόλα 49 Γξάθεκα θαζκαηηθψλ επηηαρχλζεσλ θαηά ΔΑΚ θαη ΔΚ8

Παξαηεξνχκε, ινηπφλ, φηη ζηνλ Δπξσθψδηθα 8, νη ππνινγηζκέλεο θαζκαηηθέο

επηηαρχλζεηο έρνπλ κεγαιχηεξε ηηκή απφ απηέο πνπ ππνινγίδνπκε κε ηνλ Διιεληθφ

Αληηζεηζκηθφ Καλνληζκφ ζηελ πεξηνρή ησλ ζηαζεξψλ θαζκαηηθψλ επηηαρχλζεσλ.

πγθεθξηκέλα, έρνπκε επηηαρχλζεηο κεγαιχηεξεο θαηά έλα πνζνζηφ πεξίπνπ ίζν κε

20%, απηφ νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη, φπσο ήδε αλαθέξακε, ν ΔΑΚ δελ πξνβιέπεη

εμάξηεζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ εδάθνπο απφ ηελ θαηεγνξία εδάθνπο (ηζρχεη φηη


97

S=1,20). Ο ΔΚ8, γεληθά, καο δίλεη απμεκέλεο ηηκέο ηεο επηηάρπλζεο ζπγθξηλφκελνο

κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ζηνπο δχν πξψηνπο θιάδνπο ηνπ θάζκαηνο (δει.

έσο ηελ πεξίνδν Σc ή Σ2) ελψ ζηνλ θζίλσλ θιάδν δελ ηζρχεη ην ίδην.

6)

ηνπο ππνινγηζκνχο πνπ πξνεγήζεθαλ, επεηδή ην πιαίζην έρεη αξθεηά κεγάιν

άλνηγκα θαη ηα ίδηα βάξε είλαη απμεκέλα, θξίζηκνο ζπλδπαζκφο ζηνπο ππνινγηζκνχο

καο είλαη ν ζηαηηθφο ζπλδπαζκφο 1,35G + 1,50Q. Γηα απηφλ αθξηβψο ην ιφγν, παξφηη

ππάξρεη κεγάιε δηαθνξά ζηελ ηέκλνπζα βάζεο ηνπ ζεηζκνχ, απηή ε δηαθνξά δελ

θαίλεηαη λα επηδξά ζηα απνηειέζκαηα καο.


98

Β ΄

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5

ΔΝΙΥΤΗ ΣΟΙΥΙΟΤ

Παράδειγμα επιζκεσής – ενίζτσζης πλαιζιακού θορέα 2

Ενίζτσζη ηοιτίοσ με μανδύα οπλιζμένοσ ζκσροδέμαηος

Σν ηνηρίν Α΄Β΄ ακθίπαθηνπ πιαηζίνπ κνλψξνθνπ θηηξίνπ έπαζε βαξηέο βιάβεο

χζηεξα απφ ζεηζκφ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζηελ πεξηνρή. Μεηά απφ ηνπο

απαξαίηεηνπο ειέγρνπο θαη ηελ απνηίκεζε ηεο θέξνπζαο αληνρήο ηνπ απνθαζίζηεθε

φηη ην ηνηρίν απηφ ζα πξέπεη λα επηζθεπαζηεί κε θιεηζηφ καλδχα απφ νπιηζκέλν

ζθπξφδεκα. Ζ θαηαζθεπή θιεηζηνχ καλδχα, φπσο άιισζηε είδακε, είλαη κηα απφ ηηο

ζπλεζέζηεξεο θαη πην απνηειεζκαηηθέο κεζφδνπο επέκβαζεο θαη ελίζρπζεο

ππαξρνπζψλ θαηαζθεπψλ. Σν παξάδεηγκα απηφ έρεη ηα ίδηα δεδνκέλα κε ην

πξνεγνχκελν πνπ είδακε κε ηε κφλε δηαθνξά φηη εδψ θαινχκαζηε λα εληζρχζνπκε

έλα ηνηρίν δηαζηάζεσλ 1,00×0,20m θαη φρη έλα ππνζηχισκα δηαζηάζεσλ 0,80×0,40m.

Δηθόλα 50 Ακθίπαθην πιαίζην θαηαζθεπήο κε βαξηέο βιάβεο ζην ηνηρίν Α΄Β΄

J3

J1 J2

Β

Α Α ΄


99

Δηθόλα 51 Γηαηνκέο θνξέα πξηλ ηελ ελίζρπζε

Δηθόλα 52 Γηαηνκέο θνξέα κεηά ηελ ελίζρπζε

Αρχικές Διατομές


Τοιχείο Α΄Β΄Στύλος ΑΒ

Στύλος ΑΒ Τοιχείο Α΄Β΄Τοιχίο Α΄Β΄ Στύλος ΑΒ

Τοιχίο Α΄Β΄ Στύλος ΑΒ



100

5.1 Τιηθά

Ζ αξρηθή πνηφηεηα ηνπ ζθπξνδέκαηνο απφ ην νπνίν είλαη θαηαζθεπαζκέλν ην πιαίζην

είλαη C16/20 ελψ ην ηνηρίν ηνπ θνξέα εληζρχεηαη πεξηκεηξηθά κε νπιηζκέλν

ζθπξφδεκα θαηεγνξίαο C20/25 πάρνπο 6cm θαη επηιέγεηαη λα ηνπνζεηεζνχλ λένη

νπιηζκνί πνηφηεηαο Β500c. πλεπψο, ζηα άθξα ηνπ ηνηρίνπ κπνξνχλ λα

δεκηνπξγεζνχλ θξπθά ππνζηπιψκαηα δηαζηάζεσλ 50×32cm.

Γεληθά, γηα ην βήκα απηφ ηζρχνπλ φζα είδακε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα

(ελίζρπζε ζηχινπ κε καλδχα νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο) κε ηε κφλε δηαθνξά φηη

απηή ηε θνξά έρνπκε επηιέμεη πάρνο καλδχα 6cm αληί γηα 10cm. πλεπψο ζα

ζεσξήζνπκε κέηξν ειαζηηθφηεηαο γηα ην ζθπξφδεκα πνηφηεηαο C20/25 Δcm=29 GPa

(θνηλή θαη γηα ηνπο δχν θαλνληζκνχο, παξά ηε κηθξή δηαθνξά πνπ φπσο είδακε

ππάξρεη) θαη γηα ην ράιπβα Es=200GPa.

5.2 Γεδνκέλα θνξέα

Καη ζε απηφ ην βήκα ηζρχεη φ, ηη θαη ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα. πγθεθξηκέλα, ν

θνξέαο καο θαηαηάζζεηαη ζε θαηεγνξία ζπνπδαηφηεηαο 2 (γΗ=1,00) θαη βξίζθεηαη ζε

δψλε ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ΗΗ (ζεηζκηθή επηηάρπλζε εδάθνπο Α=α∙g=0,24g κε

g=10m/s2). Απφ άπνςε ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ην έδαθνο θαηαηάζζεηαη ζηελ

θαηεγνξία Β θαη ζχκθσλα κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ζα ηζρχνπλ ηηκέο

ραξαθηεξηζηηθψλ πεξηφδσλ Σ1 = 0,15sec θαη Σ2 = 0,60sec θαη ν ζπληειεζηήο

ζεκειίσζεο ζ ζα ιακβάλεηαη ίζνο κε ηε κνλάδα (ζ=1,00). Δπίζεο, ηζρχεη φηη ην

πνζνζηφ απφζβεζεο γηα θαηαζθεπή απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα είλαη δ=5%. Σέινο,

ιάβνπκε ζεκειηψδε ηδηνπεξίνδν θαηαζθεπήο T ίζε κε 0,14sec θαη ζπληειεζηή

ζπκπεξηθνξάο q ίζν κε 1,5.

ηνπο Δπξσθψδηθεο, γηα θαηεγνξία εδάθνπο Β νξίδνληαη ηηο αθφινπζεο ηηκέο γηα λα

ππνινγίζνπκε ηε θαζκαηηθή επηηάρπλζε: S=1,20 , TB=0,15sec, TC=0,50sec,

TD=2,50sec. Ο ιφγνο ημψδνπο απφζβεζεο ηνπ θνξέα εθπεθξαζκέλνο σο πνζνζηφ επί

ηηο εθαηφ είλαη μ=5%.


101

5.3 Φαζκαηηθή Δπηηάρπλζε

Απφ ηε ζηηγκή πνπ θαλέλα απφ ηα δεδνκέλα καο δελ έρεη αιιάμεη ζε ζχγθξηζε κε ην

πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ελίζρπζεο ζηχινπ, έηζη θαη ε ηηκή ηεο θαζκαηηθήο

επηηάρπλζεο ζα έρεη παξακείλεη ε ίδηα.

ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ηζρχεη φηη ε θαζκαηηθή επηηάρπλζε ηζνχηαη κε:

1

q

βζε

T

T1ΑγTΦ ν

1

Ηd = 0,39g Δμ. 56

Δλψ, χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 8 (βι. 3.2.2.5 Φάζκα ζρεδηαζκνχ γηα ειαζηηθή

αλάιπζε) έρνπκε ππνινγίζεη φηη γηα 0 ≤ T ≤ TB ζα ηζρχεη φηη Sd(T) = 0,46g, ε ηηκή ηεο

νπνίαο δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν:

3

2

q

2,5

T

T

3

2SaTS

B

gd

Δμ. 57

5.4 Σέκλνπζα βάζεο

Σν ζπλνιηθφ κέγεζνο ησλ ζεηζκηθψλ θνξηίσλ (ηέκλνπζα βάζεο) ππνινγίδεηαη ζηνλ

ΔΑΚ απφ ηε ζρέζε:

Vo = M ∙ Φd(T) Δμ. 58

φπνπ Μ = 66,15Mgr, Φd(T) = 0,39g, g = 10m/s2

πλεπψο ε ηέκλνπζα βάζεο ηζνχηαη κε Vo = 0,39 ∙ 10 ∙ 66,15 = 258,0 KN.

ηνπο Δπξσθψδηθεο, ζε αληίζεζε, έρνπκε ηέκλνπζα βάζεο πνπ δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν:

Fb = Sd(T) ∙ m ∙ ι Δμ. 59

φπνπ Μ = 66,15Mgr, Sd(T) = 0,46g, g = 10m/s2 θαη ι = 1,00


102

πλεπψο ε ηέκλνπζα βάζεο ηζνχηαη κε Fb = 0,46 ∙ 10 ∙ 66,15 ∙ 1,00 =304,29ΚΝ =>

=> Fb = 305KN (δειαδή 18% κεγαιχηεξε απφ φηη ππνινγίδεηαη εθαξκφδνληαο ηνπο

ειιεληθνχο θαλνληζκνχο).

5.5 ηαηηθή Δπίιπζε

Γηα λα γίλεη ε ζηαηηθή επίιπζε αθνινπζνχκε ηε δηαδηθαζία φπσο αθξηβψο

πεξηγξάθεθε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ρξεζηκνπνηψληαο ην πξφγξακκα

SAP2000 v.14.

Πξηλ ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ζα πξέπεη λα πξνεγεζεί ν ππνινγηζκφο

ησλ ξνπψλ αδξαλείαο ησλ δηαηνκψλ. πγθεθξηκέλα γηα ηε δηαηνκή ηνπ ζηχινπ ΑΒ

έρνπκε J1= 1/12 ·0,4 ·0,83

= 0,0171 m4

, γηα ηε δηαηνκή ηνπ ηνηρίνπ πξηλ απφ ηελ

επέκβαζε έρνπκε J2πξίλ= 1/12 ·0,2 ·1,03

= 0,0167 m4, γηα ηελ εληζρπκέλε δηαηνκή ηνπ

ηνηρίνπ έρνπκε J2= 1/12 ·0,32 ·2,03

= 0,213 m4 θαη γηα ηε δνθφ J3= 0,0725 m

4.

Καηά ηελ ηξίηε επίιπζε (φηαλ ζην θνξέα καο εθαξκφδεηαη κφλν ε νξηδφληηα ζεηζκηθή

δχλακε) θάλνπκε ηελ παξαδνρή φηη ε δνθφο ηνπ πιαηζίνπ θαη ην ηνηρίν βξίζθνληαη

ζην ζηάδην ΗΗ κε ξεγκαησκέλν ζθπξφδεκα.

Γηα απηφ ην ιφγν ζεσξνχκε φηη έρνπκε απνκεησκέλεο ξνπέο αδξαλείαο θαη φηη γηα ην

ηνηρίν ηζρχεη J2΄= 2/3 ·J2 = 0,142 m4

ελψ γηα ηε δνθφ ζα έρνπκε φηη ε ξνπή αδξαλείαο

ζα ηζνχηαη κε J3΄= J3 /2 = 0,036 m4.

ηελ αλάιπζε πνπ αθνινπζεί ιακβάλνπκε ππφςε ηνπο ζπληειεζηέο κνλνιηζηθφηεηαο

κε ηηο ίδηεο ηηκέο φπσο θαη πξηλ, δειαδή ν ζπληειεζηήο δπζθακςίαο kk ιακβάλεηαη

ίζνο κε 1 θαη ν ζπληειεζηήο αληνρήο kr ηζνχηαη κε 0,9.

Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ιακβάλνπκε ηνπο εμήο ζπλδπαζκνχο:




103

Σα εληαηηθά κεγέζε πνπ ππνινγίδνληαη γηα θάζε θφξηηζε μερσξηζηά ζην θνξέα καο

παξαηίζεληαη ζηνπο πίλαθεο πνπ αθνινπζνχλ. ηε ζπλέρεηα ζα δνχκε, επίζεο, θαη ηα

δηαγξάκκαηα ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ γηα λα έρνπκε κηα ζαθέζηεξε εηθφλα ηεο

εληαηηθήο θαηάζηαζεο ηνπ θνξέα.

Mg = 598 KNm Ng = -279 KN Vg = 78 KN

Mq = 569 KNm Nq = -266 KN Vq = 74 KN

ME = 205 KNm NE = -26 KN VE = 201 KN



Mg = 146 KNm Ng = -375 KN Vg = 78 KN

Mq = 139 KNm Nq = -266 KN Vq = 74 KN

ME = 999 KNm NE = -26 KN VE = 201 KN

Πίλαθαο 19 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Β΄ γηα θάζε θφξηηζε μερσξηζηά


Mg = 598 KNm Ng = -279 KN Vg = 78 KN

Mq = 569 KNm Nq = -266 KN Vq = 74 KN

ME = 234 KNm NE = -30 KN VE = 237 KN


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο


104

Mg = 146 KNm Ng = -375 KN Vg = 78 KN

Mq = 139 KNm Nq = -266 KN Vq = 74 KN

ME = 1185 KNm NE = -30 KN VE = 237 KN


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο

5.6 Γεσκεηξηθνί Πεξηνξηζκνί


Έλα θαηαθφξπθν ζηνηρείν ζεσξείηαη ηνίρσκα φηαλ ην κήθνο ηνπ, lw ,είλαη

ηνπιάρηζηνλ ηεηξαπιάζην ηνπ πιάηνπο ηνπ, b. ηελ πεξίπησζε καο ηζρχεη απηφο ν

πεξηνξηζκφο αθνχ έρνπκε φηη lw / b > 4,0. πγθεθξηκέλα, ε αληζφηεηα απηή ηζρχεη θαη

γηα ηελ αξρηθή αιιά θαη γηα ηελ ηειηθή δηαηνκή καο κε 1,00 / 0,20 = 5,00 θαη

2,00 / 0,32 = 6,25.

Έλαο επηπιένλ πεξηνξηζκφο ζηε γεσκεηξία ελφο ηνηρίνπ είλαη φηη ζα πξέπεη ην πάρνο

ηνπ b λα είλαη ηνπιάρηζηνλ 250mm ή 200mm, γηα ηνηρψκαηα κε ή ρσξίο απμεκέλεο

απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο, αληηζηνίρσο. Καη ζε θάζε πεξίπησζε, ην πάρνο δελ κπνξεί

λα είλαη κηθξφηεξν απφ ην 1/20 ηνπ χςνπο ηνπ νξφθνπ, εθηφο θαη αλ γίλεηαη έιεγρνο

πιεπξηθήο επζηάζεηαο.

ην παξάδεηγκα καο αλ ε αξρηθή δηαηνκή θαηαζθεπαδφηαλ ζήκεξα ζε έλαλ θνξέα,

εθφζνλ ζα ίζρπε φηη 1/20 ∙h = 6,00 / 20 = 0,30m > b = 0,20m, ζα απαηηνχληαλ λα

πξαγκαηνπνηεζεί θαη έιεγρνο επζηάζεηαο. Γηα ζπλήζε νηθνδνκηθά έξγα ν έιεγρνο

επζηάζεηαο ηθαλνπνηείηαη αλ ηζρχεη ε ζπλζήθε b ≥ q· lw / 60 = 1,5 · 6,00 /60 = 0,15m.

Γηα ηελ ηειηθή δηαηνκή φκσο (πνπ είλαη θαη απηή ζηελ νπνία πξέπεη ζηελ πξάμε λα

θάλνπκε έιεγρν ζε γεσκεηξηθνχο πεξηνξηζκνχο) έρνπκε πάρνο b = 0,32m > 0,30m θαη

ηαπηνρξφλσο κεγαιχηεξν απφ ην 1/20 ηνπ χςνπο ηνπ νξφθνπ.


105

Δηθόλα 53 Γεσκεηξηθά ζηνηρεία ηνηρψκαηνο


Ζ αληνρή ζε θάκςε ζα ππνινγίδεηαη θαη ζα ειέγρεηαη φπσο θαη ζηα ππνζηπιψκαηα,

ππφ ηελ δπζκελέζηεξε αμνληθή δχλακε γηα ηε ζεηζκηθή θαηάζηαζε ζρεδηαζκνχ.

ε θχξηα ζεηζκηθά ηνηρψκαηα ε ηηκή ηεο αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο d δελ ζα

πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηελ ηηκή 0,40 γηα θαηεγνξία κέζεο πιαζηηκφηεηαο (ΚΜΠ) θαη

ηελ ηηκή 0,35 ζε πεξίπησζε πςειήο πιαζηηκφηεηαο (ΚΠΤ) .

Με βάζε ηα δεδνκέλα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ παξαδείγκαηνο έρνπκε:

ΝSd = max{ (Ng + 0,3Nq ± NE) / kr }= 432,0 ΚΝ

Καη ε αλεγκέλε αμνληθή ηνπ ηνηρίνπ είλαη:

d = 432,0 / (2,00 ∙0,32 ∙20000/1,5) = 0,051 < 0,35 ή 0,40 ζε θάζε πεξίπησζε

χκθσλα κε ηνλ Δπξσθψδηθα 8, γηα ηνηρψκαηα νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κε ιφγν

κήθνπο πξνο πάρνο δηαηνκήο ίζν ή κεγαιχηεξν ηνπ 4 θαη ζηα νπνία ν νπιηζκφο

ιακβάλεηαη ππφςε ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο, ε πνζφηεηα θαη ε θαηάιιειε

δηάηαμε ησλ νπιηζκψλ κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ απφ έλα κνληέιν ζιηπηήξα –

b ≥ 250 mm (ή 200mm) b ≥ 150 mm


106

ειθπζηήξα. Αληίζεηα, γηα ηνηρψκαηα πνπ ππφθεηληαη θαηά θχξην ιφγν ζε θάκςε

εθηφο επηπέδνπ εθαξκφδνληαη νη δηαηάμεηο πνπ αθνξνχλ πιάθεο.

5.7 Τπνινγηζκόο θαηαθόξπθσλ νπιηζκώλ άθξσλ

Γεληθά, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ νπιηζκψλ ρξεζηκνπνηνχληαη δηαγξάκκαηα

αιιειεπίδξαζεο Μ-Ν γηα ζρεδηαζκφ ηα νπνία δίλνπλ ζπκκεηξηθφ νπιηζκφ (σtot).

Δπηιέγεηαη ην δηάγξακκα γηα C20/25, ράιπβα πνηφηεηαο Β500c θαη εθφζνλ ηζρχεη φηη

d1 =0,5 / 2 = 0,25m άξα γηα ην ιφγν d1/h ζα έρνπκε φηη ζα πξέπεη λα ηζνχηαη κε

0,25/2 = 0,125 ≈ 0,15.

Όπσο είδακε ήδε, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ιακβάλνπκε ηνπο εμήο

ζπλδπαζκνχο:



Καη ν εληαίνο νπιηζκφο, πνπ ηίζεηαη ζε θάζε άθξν, δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν:

As,tot = 1 / 2· σtot∙ b∙ h / (fyd / fcd) Δμ. 60


σtot ζπλνιηθφ κεραληθφ πνζνζηφ νπιηζκνχ

b, h νη δηαζηάζεηο ηνπ ηνηρίνπ

fyd , fcd νη αληνρέο ζρεδηαζκνχ ησλ πιηθψλ


ηνπο ππνινγηζκνχο ζα ζεσξήζνπκε φηη έρνπκε επηθάιπςε cnom=2cm.

Όπσο είδακε θαη ζηελ πξνεγνχκελε εθαξκνγή, ε ηηκή απηή ηεο νλνκαζηηθήο

επηθάιπςεο πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε θαηά 5 έσο 10 mm ηεο ειάρηζηεο cmin (βι.

πίλαθα 5.1 Διάρηζηεο επηθαιχςεηο ζε mm (cmin) ζηνλ ΔΚΩ). Ζ ηειηθή ηηκή ηεο


107

ειάρηζηεο επηθάιπςεο ζα πξέπεη σζηφζν λα κελ είλαη κηθξφηεξε απφ 15mm ή απφ

(Ø+10mm ή 20mm) γηα θαηεγνξίεο ζπλζεθψλ πεξηβάιινληνο 1/ 2 ή 3/ 4 αληηζηνίρσο,

φπνπ Ø ε δηάκεηξνο ξάβδνπ νπιηζκνχ. Οη θαηεγνξίεο ζπλζεθψλ πεξηβάιινληνο

νξίδνληαη ιεπηνκεξψο ζην θεθάιαην 5.1 ηνπ ΔΚΩ.

Άξα ε ζπλνιηθή απφζηαζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νπιηζκνχ απφ ηελ άθξε ηεο

δηαηνκήο, ζεσξψληαο ζπλδεηήξεο Ø8 θαη θχξηνπο νπιηζκνχο γηα ην καλδχα Ø20,

είλαη cnom + Øζπλδ + ØL / 2 ≈ 4cm.

ΑΝΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 1845.3 1081.9 626.3

Nsd -861.8 -427.6 -369.8

Vsd 240.3 334.7 -112.0

κsd 0.108 0.063 0.037

λsd -0.101 -0.050 -0.043

σtot 0.17 0.10 ≈ 0

ΚΑΤΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 450.7 1318.6 -901.4

Nsd -1005.8 -534.2 -476.4

κsd 0.026 0.077 -0.053

λsd -0.118 -0.063 -0.056

σtot ≈ 0 0.13 0.08

Πίλαθαο 22 Τπνινγηζκφο ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ πνπ δξνπλ ζην ηνηρίν Α΄Β΄ γηα


Απφ ηα εληαηηθά κεγέζε πνπ έρνπκε ήδε ππνινγίζεη βξίζθνπκε ηα αλεγκέλα εληαηηθά

κεγέζε κ θαη λ θαη απφ ην δηάγξακκα αιιειεπίδξαζεο ππνινγίδνπκε φηη απαηηείηαη

σtot=0,17. ηνπο πίλαθεο πνπ αθνινπζνχλ ζα δνχκε αλαιπηηθά γηα φινπο ηνπο

ζπλδπαζκνχο πνηα είλαη ηα αλεγκέλα κεγέζε ξνπήο θαη αμνληθήο θαζψο θαη ην

κεραληθφ πνζνζηφ νπιηζκνχ πνπ ππνινγίζηεθε κε ρξήζε ησλ πηλάθσλ.


108

Ύζηεξα απφ ηνπο απαξαίηεηνπο ππνινγηζκνχο ζην ηνηρίν ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί

εληαίνο νπιηζκφο γηα θάζε άθξν πνπ ζα ηζνχηαη κε:

As,tot= 1/2 ·0,17 ∙200 ∙32 / (500 ∙1,5 /20 /1,15) = 16,68cm2 / άθξν.

Αο αλαθέξνπκε φηη ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ δελ επηηξέπεηαη ε ρξήζε ιείσλ ραιχβσλ

σο θαηαθφξπθσλ νπιηζκψλ ηνηρσκάησλ. πγθεθξηκέλα γηα ην πνζνζηφ ηνπ

δηακήθνπο νπιηζκνχ ησλ ππνζηπισκάησλ, φπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη ζην

πξνεγνχκελν παξάδεηγκα, ηζρχεη φηη πξέπεη λα θπκαίλεηαη κεηαμχ 0,01 (ή 0,008 αλ

δελ απαηηείηαη νπιηζκφο πεξίζθηγμεο) θαη 0,04. πλεπψο, ζηηο αθξαίεο πεξηνρέο ηνπ

ηνηρίνπ καο ν θαηαθφξπθνο νπιηζκφο ζα πξέπεη λα είλαη κεηαμχ 0,01 θαη 0,04 ηεο

αληίζηνηρεο δηαηνκήο ζθπξνδέκαηνο ηνπ ππνηηζέκελνπ ππνζηπιψκαηνο.

Έηζη ζα πξέπεη λα ηζρχεη φηη:

0,01·Αc ≤ As ≤ 0,04·Ac =>

=> 0,01 ·50 ·32 cm2≤ As ≤ 0,04 ·50 ·32 cm

2 => 17,5 cm

2 ≤As ≤ 64,0 cm

2

Έηζη, ζηε δηαηνκή καο ζα πξέπεη θαη’ ειάρηζην λα ηνπνζεηεζεί νπιηζκφο κε εκβαδφλ

πνπ λα ηζνχηαη κε Αs,min = 17,5 cm2 .

Αλ επηιέμνπκε λα ηνπνζεηήζνπκε ξάβδνπο δηακέηξνπ Ø20 ηφηε ζα πξέπεη λα

νπιίζνπκε θάζε 6Ø20 ( = 18,85 cm2) ζε θάζε άθξν ηνπ ηνηρίνπ.

ε αληίζεζε κε ην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα πνπ είρακε ιάβεη ππφςε ηνπο

ππάξρνληεο νπιηζκνχο ηεο δηαηνκήο θαη πξνζζέζακε απηνχο πνπ απαηηνχληαλ γηα λα

έρνπκε ην επηζπκεηφ εκβαδφλ νπιηζκνχ, εδψ δελ κπνξεί λα ζπκβεί θάηη ηέηνην. Ζ

δηαηνκή καο είρε νπιηζζεί σο ππνζηχισκα θαη φρη σο ηνίρσκα. Έηζη, ζα αγλνήζνπκε

ηνλ νπιηζκφ απηφ θαη ζα θάλνπκε ηνπο ππνινγηζκνχο καο ζαλ λα κελ ππήξρε.

Δηθόλα 54 Όπιηζε ηνπ ηνηρίνπ Α΄Β΄ πξηλ ηελ ελίζρπζε

Φ8/30

3Φ20

4Φ14


109


Αθνχ θαη κε ηε ρξήζε ησλ Δπξσθσδίθσλ κε ηε ζηαηηθή επίιπζε βξήθακε φηη

θξίζηκνο ζπλδπαζκφο είλαη θαη πάιη απηφο ρσξίο ζεηζκφ, θαηαιήμακε φηη ην

απαηηνχκελν πνζνζηφ νπιηζκνχ είλαη ίδην θαη κε ηνπο δχν θαλνληζκνχο θαη

ζπγθεθξηκέλα έρνπκε σtot=0,17. Απηφ θπζηθά θαη δε ζα ζπλέβαηλε αλ θξίζηκνο

ζπλδπαζκφο είρε απνδεηρζεί θάπνηνο απφ απηνχο κε ζεηζκφ. ηελ πεξίπησζε καο ν

νπιηζκφο πνπ απαηηείηαη ζε θάζε άθξν ηνπ ηνηρίνπ ζα είλαη θαη πάιη ίζνο κε

As,tot=16,68 cm2 / άθξν.

ΑΝΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 1845.3 1114.1 594.1

Nsd -861.8 -432.0 -365.3

Vsd 240.3 374.7 -152.0

κsd 0.108 0.065 0.035

λsd -0.101 -0.051 -0.043

σtot 0.17 0.11 ≈ 0

ΚΑΤΩ

(1,35G+1,50Q) / kr (G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Msd 450.7 1525.2 -1108.1

Nsd -1005.8 -538.7 -472.0

κsd 0.026 0.089 -0.065

λsd -0.118 -0.063 -0.055

σtot ≈ 0 0.15 0.13



ηε ζπλέρεηα αθνχ θαη πάιη ζα πξέπεη λα ηζρχεη φηη ην εκβαδφλ ηνπ νπιηζκνχ ζα

θπκαίλεηαη κεηαμχ ησλ νξίσλ 0,01·Αc ≤ As ≤ 0,04·Ac , επηιέγνπκε λα ηνπνζεηήζνπκε

6Ø20 ( = 18,85 cm2) ζε θάζε άθξν ηνπ ηνηρίνπ.


110

πκπεξαίλνπκε φηη παξά ηηο δηαθνξέο πνπ είρακε ζηελ ηηκή ηεο θαζκαηηθήο

επηηάρπλζεο ζρεδηαζκνχ θαη θαη’ επέθηαζε ζηελ ηέκλνπζα βάζεο ηεο θαηαζθεπήο

καο θαηαιήμακε φηη ν απαηηνχκελνο νπιηζκφο δελ δηαθέξεη ηειηθά είηε

αθνινπζήζνπκε ηνπο ειιεληθνχο θαλνληζκνχο είηε ηνπο Δπξσθψδηθεο.

Απηφ φπσο είδακε πξνθχπηεη απφ ην γεγνλφο φηη ζην παξάδεηγκα καο ν θξίζηκνο

ζπλδπαζκφο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ σtot είλαη ν πξψηνο ζπλδπαζκφο ρσξίο ζεηζκφ

(δειαδή Sd = S(1,35G + 1,50Q) / kr ).

5.9 Τπνινγηζκόο θαηαθόξπθσλ νπιηζκώλ θνξκνύ


Ζ ειάρηζηε δηάκεηξνο ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ ηνηρψκαηνο γηα ηνλ θνξκφ είλαη

10mm ελψ γηα ηε κέγηζηε δηάκεηξν ησλ θαηαθφξπθσλ ξάβδσλ ηζρχεη φηη δελ κπνξεί

λα ππεξβαίλεη ην 1/10 ηνπ πάρνπο ηνπ ηνηρψκαηνο (δειαδή ζην παξάδεηγκά καο ζα

ηζρχεη φηη Ømax=1/10 · 320 = 32 mm).

Δθηφο απφ ηνλ πεξηνξηζκφ ζηε δηάκεηξν ηνπ νπιηζκνχ πνπ ζα επηιέμνπκε γηα λα

νπιίζνπκε ηνλ θνξκφ, ππάξρεη θαη έλαο αθφκε πεξηνξηζκφο ζην πνζνζηφ ηνπ

νπιηζκνχ πνπ ζα ηνπνζεηεζεί ζε ζρέζε κε ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο. ηνλ θνξκφ ηνπ

ηνηρψκαηνο κεηαμχ ησλ αθξαίσλ πεξηνρψλ, ην ζπλνιηθφ πνζνζηφ ηνπ θαηαθφξπθνπ

νπιηζκνχ δελ κπνξεί λα είλαη κηθξφηεξν απφ 0,0025 (ή ξmin=0,25%) ζηηο θξίζηκεο

πεξηνρέο ηνηρσκάησλ κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο θαη απφ 0,0015 (ή

ξmin=0,15%) εθηφο ησλ θξηζίκσλ πεξηνρψλ ή ζε ηνηρψκαηα ρσξίο απμεκέλεο

απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο.

Ο θαηαθφξπθνο απηφο νπιηζκφο ζα πξέπεη λα ζρεκαηίδεη κε ηηο νξηδφληηεο ξάβδνπο

πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ επίζεο ζηνλ θνξκφ 2 εζράξεο, απφ κηα ζε θάζε φςε ηνπ

ηνηρψκαηνο, νη νπνίεο θαη ζα ζπλδένληαη κε εγθάξζην ζηγκνεηδή νπιηζκφ 4Ø8/m2.

ηελ πεξίπησζή καο, παξφηη έρνπκε ζπληειεζηή q=1,50 θαη δελ έρνπκε ηνίρσκα κε

απμεκέλεο απαηηήζεηο, ζα πξέπεη λα ππάξρεη θαηαθφξπθνο νπιηζκφο κε ειάρηζην

εκβαδφ ίζν κε :

Asmin=0,0025 ∙bw∙ (lw - 2∙a)= 0,0025 ·32 ∙(200 - 2·50) = 8 cm2


111

Σέινο, γηα ηελ απφζηαζε s δπν γεηηνληθψλ θαηαθφξπθσλ ξάβδσλ ζε θάζε εζράξα ζα

πξέπεη λα ηζρχεη φηη s ≤300 mm, πιελ ησλ θξηζίκσλ πεξηνρψλ ζηε βάζε ηνηρσκάησλ

κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο φπνπ ε αλίζσζε δηαθέξεη θαη ζα πξέπεη λα

ηζρχεη φηη s≤200 mm.

πλεπψο, ζηνλ θνξκφ επηιέγεηαη λα ηνπνζεηεζνχλ ξάβδνη δηακέηξνπ Ø10 θαη γηα λα

θαιχςνπκε ηηο ειάρηζηεο απαηηήζεηο ζην εκβαδφ ζα επηιέμνπκε 12 Ø10 ( =9,42 cm2)

θαη ε κεηαμχ ηνπο απφζηαζε ζα είλαη s=16,7cm <20cm αθνχ ν θνξκφο ηνπ ηνηρίνπ

έρεη κήθνο 1,0 m θαη ηνπνζεηνχληαη 6 ξάβδνη απφ θάζε πιεπξά ηνπ.


Ζ δηαηνκή ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ ηνπ θνξκνχ ελφο ηνηρίνπ ζα πξέπεη λα

βξίζθεηαη κεηαμχ δχν νξίσλ ειαρίζηνπ θαη κεγίζηνπ εκβαδνχ, φπνπ ζπκβνιίδνληαη

κε Αs,vmin θαη As,vmax.

Ζ ηηκή ηνπ As,vmin θαη ηνπ As,vmax αλαθέξνληαη ζην αληίζηνηρν Δζληθφ Πξνζάξηεκα

θάζε ρψξαο. Οη ζπληζηψκελεο ηηκέο ηνπο είλαη 0,002∙Αc γηα ηελ ειάρηζηε θαη 0,04∙Αc

εθηφο πεξηνρψλ ππεξθάιπςεο νπιηζκψλ γηα ηε κέγηζηε ηηκή.

Καηά ην ζρεδηαζκφ πξνθχπηεη φηη ζα ηνπνζεηεζεί ε ειάρηζηε δηαηνκή νπιηζκνχ

Αs,vmin. Καη ζηελ πξάμε ζα ηνπνζεηήζνπκε ην κηζφ νπιηζκφ πνπ ζα ππνινγηζηεί ζε

θάζε επηκήθε παξεηά ηνπ θνξκνχ ηεο δηαηνκήο.

Σέινο, ε απφζηαζε κεηαμχ δπν γεηηνληθψλ θαηαθφξπθσλ ξάβδσλ, πνπ ζα

ηνπνζεηήζνπκε ζηε δηαηνκή, δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ην ηξηπιάζην ηνπ πάρνπο

ηνπ ηνηρψκαηνο ή ηα 400 mm, φπνηα απφ ηηο δχν ηηκέο είλαη κηθξφηεξε. Έηζη ζα

έρνπκε φηη:

smax ≤ min { 3∙ b ; 400 mm} Δμ. 61

ην παξάδεηγκά καο, εθαξκφδνληαο ηνπο αλσηέξσ πεξηνξηζκνχο, ζα πξέπεη λα ηζρχεη

φηη ε απφζηαζε απηή κεηαμχ δχν γεηηνληθψλ ξάβδσλ ζα είλαη ην πνιχ ίζε κε:

s= min{3∙32cm ; 40cm}= 40cm


112

Αλ επηιέμνπκε ξάβδνπο νπιηζκνχ δηακέηξνπ Ø12 θαη δεδνκέλνπ φηη, φπσο είδακε, ην

εκβαδφλ ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ θνξκνχ πξέπεη λα θπκαίλεηαη κεηαμχ ησλ

αθφινπζσλ ηηκψλ:

0,002 ∙ 200 ∙ 32 ≤ As ≤0,04 ∙ 200 ∙ 32 => 12,8 cm2

≤ As ≤ 256,0 cm2

ζπλεπάγεηαη φηη ν ειάρηζηνο νπιηζκφο ζα είλαη 12Ø12 (κε εκβαδφλ ίζν κε 13,57 cm2)

θαη ε κεηαμχ ηνπο απφζηαζε ζα ηζνχηαη κε s = 16,7 cm. Δλαιιαθηηθά ζα κπνξνχζακε

λα ηνπνζεηήζνπκε 18 Ø10 ( = 14,14 cm2

) ζε απφζηαζε s = 11,1cm.

5.10 Τπνινγηζκόο νξηδόληηνπ νπιηζκνύ άθξσλ


Όπσο είδακε, ήδε, ηα άθξα ελφο ηνηρψκαηνο κε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο

ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο πξέπεη λα δηακνξθψλνληαη θαη λα νπιίδνληαη ζαλ

πεξηζθηγκέλα ππνζηπιψκαηα ζε κήθνο απφ ην άθξν ηνπ ηνηρψκαηνο ηνπιάρηζηνλ ίζν

κε 1,5·b ή 0,15·lw , φπνπ b ην πάρνο ηνπ ηνηρίνπ θαη lw ην κήθνο ηνπ, ή φπνπ ε

αλεγκέλε ζιηπηηθή παξακφξθσζε ζθπξνδέκαηνο εc είλαη κεγαιχηεξε απφ 0,2%.

χκθσλα κε ηα δεδνκέλα καο ζα έρνπκε φηη απηή ε απφζηαζε ζα πξέπεη λα είλαη

κεγαιχηεξε απφ max{1,5 · 32 ; 0,15 · 200}= 48 cm, δειαδή smin = 48 cm. Δκείο ζα

επηιέμνπκε λα νπιίζνπκε ηα αθξαία ηκήκαηα ηνπ ηνηρίνπ κε δηαζηάζεηο 0,50 m θαη

0,32 m.

Ο δηακήθεο νπιηζκφο ηνπο έρεη ππνινγηζηεί ζε πξνεγνχκελν βήκα. Γηα ηελ πιήξε

δηακφξθσζε ησλ αθξαίσλ εληζρπκέλσλ πεξηνρψλ ζαλ ππνζηπιψκαηα ζα πξέπεη

σζηφζν λα ηνπνζεηεζνχλ θαη νη ειάρηζηνη ζπλδεηήξεο ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο. Δπεηδή

ν ζρεδηαζκφο ηνπ πιαηζίνπ γίλεηαη γηα ζπληειεζηή q=1,5 (δειαδή ρσξίο απμεκέλεο

απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο) ζα κπνξνχζαλ λα εθαξκνζηνχλ νη δηαηάμεηο ηνπ ΔΚΩ

γηα κε θξίζηκεο πεξηνρέο ππνζηπισκάησλ. Δπηιέγνπκε, φκσο, λα νπιίζνπκε ηελ

αθξαία πεξηνρή ηνπ ηνηρίνπ ζαλ λα είρακε απμεκέλεο απαηηήζεηο πιαζηηκφηεηαο.


113

ηηο πεξηνρέο απηέο, ε δηάκεηξνο ηνπ εγθάξζηνπ νπιηζκνχ πξέπεη λα ηθαλνπνηεί

νξηζκέλνπο πεξηνξηζκνχο. Θα πξέπεη ινηπφλ λα πξνζέμνπκε ψζηε ε δηάκεηξνο ησλ

ζπλδεηήξσλ λα κελ είλαη κηθξφηεξε απφ 8mm ή απφ ην 1/3 ηεο κέγηζηεο δηακέηξνπ

ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ (δειαδή ζηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή δελ ζα πξέπεη λα είλαη

κηθξφηεξε απφ ην 1 / 3 ∙ 20 = 6,67 mm). πγρξφλσο, ζα πξέπεη λα πξνζέμνπκε ψζηε ε

κεηαμχ ηνπο απφζηαζε λα κελ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηηο αθφινπζεο ηηκέο:

- 8 θνξέο ηελ ειάρηζηε δηάκεηξν ησλ δηακήθσλ ξάβδσλ, δειαδή ζα έρνπκε

8∙20= 160 mm

- 50% ηεο κηθξφηεξεο πιεπξάο ηνπ ππνζηπιψκαηνο, φπνπ είλαη b = 0,32m

θαη ζπλεπψο ζα έρνπκε θαη πάιη smax =160 mm

- 100 mm

Άξα ζην παξάδεηγκα καο νη ειάρηζηεο απαηηήζεηο γηα ζπλδεηήξεο ζηα άθξα ηνπ

ηνηρψκαηνο ζηηο θξίζηκεο πεξηνρέο, έρνληαο επηιέμεη δηάκεηξν ζπλδεηήξα Ø8, ζα είλαη

Ø8 / 10 cm.

Αο αλαθέξνπκε, ηέινο, φηη επεηδή πξφθεηηαη γηα κνλψξνθε θαηαζθεπή, ε θξίζηκε

πεξηνρή θαιχπηεη νιφθιεξν ην χςνο ηνπ ηνηρίνπ θαη έηζη έρνπκε Ζcr = 6,00m. ε

δηαθνξεηηθή πεξίπησζε, θξίζηκε πεξηνρή ζεσξείηαη ην ηκήκα ηνπ ηνηρψκαηνο κέρξη

χςνπο (απφ ηε ζεκειίσζε) ηνπιάρηζηνλ ίζν κε ην κέγηζην ησλ lw θαη Hw/6, φπνπ Hw

ην ζπλνιηθφ χςνο ηνπ ηνηρψκαηνο απφ ηε βάζε σο ηελ θνξπθή ηνπ.

Δηθόλα 55 Κξίζηκε πεξηνρή ηνηρψκαηνο


114


Ζ δηαδηθαζία πνπ ζα αθνινπζεζεί θαη εδψ ζα είλαη αθξηβψο ε ίδηα κε ηελ νπνία

ππνινγίζακε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα ηνπο ειάρηζηνπο ζπλδεηήξεο. πλεπψο,

θαηά απηφ ηνλ ηξφπν ζα ηζρχεη θαη εδψ φηη ζα πξέπεη λα ηνπνζεηήζνπκε ζπλδεηήξεο

Ø8 / 10 cm ζηα αθξαίεο εληζρπκέλεο πεξηνρέο ηνπ ηνηρψκαηνο.

5.11 Τπνινγηζκόο νξηδόληηνπ νπιηζκνύ θνξκνύ


Γηα ηνπο νξηδφληηνπο νπιηζκνχο θνξκνχ ηζρχεη φηη ζα πξέπεη λα ηνπνζεηνχληαη πξνο

ηελ εμσηεξηθή πιεπξά ηνπ ηνηρψκαηνο θαη ζα αγθπξψλνληαη θαηάιιεια Ζ ειάρηζηε

δηάκεηξνο ηνπ νξηδφληηνπ νπιηζκνχ ηνηρψκαηνο είλαη 8mm θαη νη απαηηήζεηο γηα ην

ειάρηζην πνζνζηφ ηνπο, ηε κέγηζηε δηάκεηξν ηνπο θαη ηηο κέγηζηεο απνζηάζεηο ηνπο

είλαη ίδηεο κε ηηο αληίζηνηρεο ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ θνξκνχ ηνπ ηνηρψκαηνο

κεηαμχ ησλ αθξαίσλ πεξηνρψλ. Δπίζεο, ηζρχεη φηη δελ επηηξέπεηαη ε ρξήζε ιείσλ

ραιχβσλ σο νξηδνληίνπ νπιηζκνχ ηνηρσκάησλ.

Γηα λα γίλεη ν ππνινγηζκφο ηνπ νξηδφληηνπ νπιηζκνχ ζα αθνινπζεζνχλ ηα βήκαηα

πνπ αθνινπζήζακε θαη ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα απηή ηε θνξά φκσο ιίγν πην

ζπλνπηηθά.

- Τπνινγηζκόο VRd1:

VRd1 = [ηRd·k ·(1,20 + 40·ξl) + 0,15·ζcp] bw·d Δμ. 62

θαη

bw = 0,32m φπνπ bw ην πιάηνο ηνπ ζηνηρείνπ

ηRd=0,26 MPa γηα ζθπξφδεκα πνηφηεηαο C20/25 (βι. πίλαθα 11.1 ηνπ ΔΚΩ)

ηRd = 0,25 ∙ fctd = 0,25 ∙ fctk0.05 / γc

d = 2 – 0,25 = 1,75m φπνπ d ην ζηαηηθφ χςνο ηεο δηαηνκήο

k = 1,00 φπνπ δίλεηαη απφ ηε ζρέζε k= 1,60 – d ≥ 1,00 =>


115

k = 1,60 - 1,75 = -0,15 < 1 (κε d κεηξνχκελν ζε κέηξα)

l = 0,0034 φπνπ ξl = 0,02db

A

w

sl => ξl = 18,85/32/175 = 0,0034 < 0,002

κε Αsl ζπκβνιίδνπκε ηνλ εθειθπφκελν νπιηζκφ ηνπ ελφο άθξνπ

NSd,min = 369,8 KN ε νξζή δχλακε πνπ αζθείηαη ζηε δηαηνκή κε ηε ζιίςε ζεηηθή

cp =577,80 KPa cp = NSd,min / Ac = 369,8 / 0,32 / 2,0 = 577,8 KΡa

Έηζη, έρνπκε φηη: VRd1 = 243,06 ΚΝ < VSd = 334,70 KN

- Τπνινγηζκόο VRd2,red:

Γηα ηνλ έιεγρν πεξηνξηζκφ ινμήο ζιίςεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο ζηνλ θνξκφ ηεο

δηαηνκήο, , νη δηαζηάζεηο ηνπ θνξκνχ πξέπεη λα είλαη ηέηνηεο ψζηε λα ηθαλνπνηείηαη ε

ζρέζε:

VSd ≤ VRd2,red

φπνπ VRd2,red = 1,67 · VRd2 · (1,0 - ζcp,eff / fcd) ≤ VRd2 Δμ. 63

θαη VRd2 = 1 / 2 · v · fcd · bw · z Δμ. 64

φπνπ:

= 0,7 - fck / 200 ≥ 0,5 ( fck ζε N/mm2

) Δμ. 65

δειαδή έρνπκε φηη = 0,7 – 20 / 200 = 0,6 > 0,5

z = 0,9 ∙ d = 0,9 · 1,75 = 1,575

cp,eff = (NSd – fyk ∙ As2 / γs) / Ac (As2 ε δηαηνκή ηνπ νπιηζκνχ ζηε ζιηβφκελε δψλε θαη

fyk ε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή ηνπ νξίνπ δηαξξνήο)

Οπφηε, έρνπκε φηη VRd2 = 1 / 2 · 0,60 · 20000 / 1,5 · 0,32 · 1,575 = 2061 ΚΝ.

Δλψ θαη γηα ηε VRd2,red ηειηθά ηζρχεη φηη ηζνχηαη κε ηε VRd2 (ζχκθσλα κε ηνλ πίλαθα

ππνινγηζκψλ πνπ αθνινπζεί γηα φιεο ηηο ηηκέο ηεο ηάζεο cp,eff έρνπκε φηη ηζρχεη


116

VRd2,red > VRd2 θάηη πνπ δελ κπνξεί λα ζπκβεί αθνχ φπσο είδακε ε VRd2,red πξέπεη λα

έρεη κεησκέλε ηηκή)

Έηζη ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ηζρχεη φηη VRd2 ≥ VSd = 334,70 KN .

Απηφ ζεκαίλεη φηη δελ έρνπκε αζηνρία απφ δηαγψληα ζιίςε ηνπ ζθπξνδέκαηνο κε

ζξαχζε ηνπ θνξκνχ γηα ηε δηαηνκή καο.

Γηα λα βξνχκε ηελ ηηκή ηεο ηάζεο ζcp,eff , πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα ππνινγίζνπκε ζηε

ζπλέρεηα θαη ηελ αληνρή VRd2,red , ζα εθαξκφζνπκε ηνλ ηχπν:

ζcp,eff = (NSd – fyk As2 / γs) / Ac Δμ. 66

φπνπ

fyk = 500000 ΚPa ε ραξαθηεξηζηηθή αληνρή δηαξξνήο ηνπ ράιπβα

γs = 1,15 ζπληειεζηήο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο ζρεδηαζκνχ

Αs2 = 0,001885 m2 ην εκβαδφλ ηνπ νπιηζκνχ ηεο δηαηνκήο

Ac = 0,64 m2 ην εκβαδφλ ηεο δηαηνκήο

Δλψ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο VRd2,red ζα εθαξκφζνπκε φπσο έρνπκε ήδε δεη ηνλ ηχπν:

VRd2,red = 1,67·VRd2·(1,0 - ζcp,eff / fcd)

φπνπ

fcd = 20000 / 1,5 ε αληνρή ζρεδηαζκνχ ηνπ ζθπξνδέκαηνο

VRd2 = 2016 ΚΝ ε αληνρή ζε ζιίςε ηνπ θνξκνχ

Γηα ηνλ πξψην ζπλδπαζκφ ρσξίο ζεηζκφ Sd = S(1,35G + 1,50Q) / kr έρνπκε φηη:

Nsd = -1005,8 ΚΝ

ζcp,eff = -290,99 Kpa

VRd2,red = 3293,24 ΚΝ

Πίλαθαο 24 Μεγέζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απνκεησκέλεο ηέκλνπζαο VRd2,red


117

Δλψ γηα ηνπο ζπλδπαζκνχο κε ζεηζκφ Sd = S(G + 0,30Q ± Δ) / kr έρνπκε φηη:

Nsd = -534,2 ΚΝ Nsd = -476,4 ΚΝ

ζcp,eff = -445,88 KΡa ζcp,eff = -536,20 KΡa

VRd2,red = 3479,31 ΚΝ VRd2,red = 3502,11 ΚΝ

Πίλαθαο 25 Μεγέζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απνκεησκέλεο ηέκλνπζαο VRd2,red γηα

ηνπο ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο

- Τπνινγηζκόο VRd3:

Ο νπιηζκφο έλαληη ηεκλνπζψλ ζα ππνινγίδεηαη απφ ηε ζπλζήθε VSd ≤ VRd3

φπνπ VRd3 = Vwd + Vcd Δμ. 67

θαη Vwd = Αsw / s · 0,9 · d · fywd Δμ. 68

Γηα ηελ ηηκή ηεο Vcd δηαθξίλνληαη δχν πεξηπηψζεηο αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο

αλεγκέλεο αμνληθήο δχλακεο λd = NSd / Ac ∙ fcd. Γηα ζπλδπαζκνχο δξάζεσλ πνπ

πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ θαη γηα ζηνηρεία θπξίσο θακπηφκελα κε λd > -0,10 ηζρχεη φηη

Vcd = 0,25VRd1 = 0,25 · 243,06 = 60,8 ΚΝ.

ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί κπνξνχκε αλαιπηηθά λα δνχκε γηαηί ηα αθξαία

ππνζηπιψκαηα ηνπ ηνηρίνπ καο ζεσξνχληαη θπξίσο θακπηφκελα θαη φρη ζηνηρείν ππφ

θάκςε κε ζιηπηηθή δχλακε. ηνπο ππνινγηζκνχο σο ΝSd έρεη ιεθζεί ε δξψζα

αμνληθή δχλακε ζρεδηαζκνχ ππφ ηα νηνλεί κφληκα θνξηία κφλν ( Gk + ∑ ς2,i Qk,i ).


118

πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκό

(G+0,30Q+E) / kr (G+0,30Q-E) / kr

Nsd ΑΝΩ -427,6 -329,8

Nsd ΚΑΤΩ -534,2 -476,4

Πίλαθαο 26 πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ γηα ην ηνηρίν

ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ησλ ζπλδπαζκψλ δξάζεσλ κε ζεηζκφ ηζρχεη φηη:

ΝSd > -0,1Acfcd = 0,1·0,32·2·20000/1,5 = -853,33 KN,

νπφηε ζα έρνπκε φηη Vcd = 0,25 ·VRd1 = 0,25 ·243,06 = 60,8 ΚΝ.

ηε ζπλέρεηα, ζα πξέπεη λα ππνινγηζηεί ν ιφγνο δηαηκήζεσο αs γηα ηνπο δχν

ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο καο έηζη ψζηε λα ππνινγηζηεί ε ηέκλνπζα Vwd.

Γηα ην ζπλδπαζκφ (G+0,30Q+E) / kr έρνπκε φηη:

αs = wSd

Sd

lV

Μ

Δμ. 69

φπνπ ΜSd = 1318,6 KNm, VSd = 334,7 KN θαη lw = 2,0 m.

Καη ζπλεπάγεηαη φηη αs = 1,97.

Δπεηδή ηζρχεη φηη 1,30 < αs < 2,00 ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί νξηδφληηνο νπιηζκφο πνπ

λα είλαη ηθαλφο λα παξαιάβεη δχλακε VSd – Vcd, δειαδή απαηηείηαη:

0011,0

1753215,1

50

8,607,334

dbf

VVξ

ewhyd,

cdSdh

Αsh = ξh ·bw ·(lw-2α)= 0,0011 ·32 ·(200 - 2·50)= 3,52cm2

Δπηιέγνπκε δίηκεηνπο ζπλδεηήξεο Ø8 θαη ζα ηεζνχλ ζε απφζηαζε ίζε κε:

s ≤ 28,4cm320,0011

0,52


119

Δλψ, ν θαηαθφξπθνο νπιηζκφο πνπ ζα ηνπνζεηήζνπκε ζηνλ θνξκφ ζα πξέπεη λα

κπνξεί λα αλαιάβεη δχλακε ίζε κε VSd - Vcd - minNSd φπνπ ε ΝSd ιακβάλεηαη κε

ζεηηθφ πξφζεκν φηαλ είλαη αξλεηηθή. Έηζη, ζα έρνπκε φηη απαηηείηαη νπιηζκφο ίζνο

κε:

0

175321,15

50

534,360,8334,7

dbf

minNVVξ

ewvyd,

SdcdSdv

Καη έηζη επαξθεί ν ειάρηζηνο νπιηζκφο πνπ έρνπκε ήδε ηνπνζεηήζεη θαη ηζνχηαη κε

12 Ø10 (=9,42cm2).

Γηα ην ζπλδπαζκφ (G+0,30Q-E) / kr έρνπκε φηη:

αs = 2,004,022,0112

901,4

Καη ν φξνο Vwd ππνινγίδεηαη φπσο θαη γηα ηα γξακκηθά ζηνηρεία κε ιφγν δ ίζν κε:

δ= 0,50,33334,7

112

V

V

max

min

Άξα ywdsw

wd fd0,9s

AV

Καη αθνχ πξέπεη λα ηζρχεη φηη VRd3 = Vcd + Vwd ≥ VSd ζπλεπάγεηαη φηη ζα πξέπεη λα

έρνπκε Vwd ≥ 334,7 -60,8 = 273,9 KN

0,04cm

1,15

5000001,750,9

273,9

s

Asw

Δπηιέγνπκε δίηκεηνπο ζπλδεηήξεο Ø8 θαη ζα ηεζνχλ ζε απφζηαζε ίζε κε:

s ≤ 25cm0,004

0,52


120

Δπεηδή, φκσο ζα πξέπεη θαη’ ειάρηζην λα έρνπκε νξηδφληην νπιηζκφ κε εκβαδφ ίζν κε

Αsmin = 0,0025 ·bw ·(lw - 2α) = 0,0025 ·32 ·(200 - 2·50) = 8cm2

Καη ζπλεπψο, επηιέγνπκε δίηκεηνπο ζπλδεηήξεο Ø8 πνπ ζα ηεζνχλ ζε απφζηαζε ίζε

κε:

s ≤ 12,5cm320,0025

0,52


χκθσλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο, νξηδφληηνη νπιηζκνί παξάιιεινη ζηηο επηκήθεηο

παξεηέο θαη ηα ειεχζεξα άθξα ηεο δηαηνκήο πξέπεη λα ηνπνζεηνχληαη θαη ζηηο δχν

φςεηο ηνπ ηνηρψκαηνο. Ζ ζπλνιηθή δηαηνκή ηνπ νξηδφληηνπ απηνχ νπιηζκνχ δελ

πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξε ηνπ Αs,hmin, κε ζπληζηψκελε ηηκή 25% ηνπ θαηαθφξπθνπ

νπιηζκνχ ή 0,001 Αc (φπνην απφ ηα δχν είλαη κεγαιχηεξν). Σέινο, ζα πξέπεη λα ηζρχεη

φηη ε απφζηαζε κεηαμχ δχν γεηηνληθψλ νξηδφληησλ ξάβδσλ δελ ζα πξέπεη λα είλαη

κεγαιχηεξε απφ 400 mm.

Όζνλ αθνξά ηνλ εγθάξζην νπιηζκφ ελφο ηνηρψκαηνο, ζα πξέπεη λα ηζρχεη φηη ζε

νπνηαδήπνηε ζέζε ηνπ, φπνπ ε ζπλνιηθή επηθάλεηα ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ ζηηο

δχν φςεηο ππεξβαίλεη ην 0,02 Αc, πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ηέηνηνο εγθάξζηνο νπιηζκφο

ζε κνξθή ζπλδέζκσλ ζχκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο γηα ππνζηπιψκαηα. Δλψ εθφζνλ ν

θχξηνο νπιηζκφο ηνπνζεηείηαη ζηηο φςεηο ηνπ ηνηρψκαηνο, πξέπεη επίζεο λα

ηνπνζεηείηαη εγθάξζηνο νπιηζκφο κε κνξθή ζπλδέζκσλ ηνπιάρηζηνλ ζε 4 ζέζεηο αλά

m2 επηθάλεηαο ηνηρψκαηνο. Αο ζεκεηψζνπκε βέβαηα φηη δελ ρξεηάδεηαη λα

ηνπνζεηείηαη εγθάξζηνο νπιηζκφο φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπγθνιιεηά δνκηθά

πιέγκαηα θαη ξάβδνη δηακέηξνπ 16 mm κε επηθάιπςε ζθπξνδέκαηνο κεγαιχηεξε

απφ 2.


121

Γηα λα ππνινγίζνπκε ζηνπο Δπξσθψδηθεο ηνλ νπιηζκφ θνξκνχ γηα ηνλ έιεγρν ζε

ΟΚΑ ζε δηάηκεζε ζα ιακβάλεηαη ππφςε ε ηηκή ηνπ ιφγνπ δηάηκεζεο αθξηβψο φπσο

θαη ζηνλ ΔΚΩ:

s = MEd/(VEd · lw) Δμ. 70

Δάλ ν ιφγνο s > 2,0, ηζρχνπλ νη δηαηάμεηο ηνπ ΔΚ2 γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ

νπιηζκνχ. Δλψ, εάλ s < 2,0 ηζρχνπλ νη αθφινπζεο δηαηάμεηο, φπνπ νη νξηδφληηεο

ξάβδνη θνξκνχ ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ ηελ έθθξαζε:

wswohyd,hRd,cEd lαbf0,75ξVV

Δμ. 71

φπνπ

h είλαη ην πνζνζηφ νπιηζκνχ νξηδφληησλ ξάβδσλ θνξκνχ (h=Ah/(bwosh))

fyd,h είλαη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο ηάζεο δηαξξνήο ηνπ νξηδφληηνπ νπιηζκνχ θνξκνχ

VRd,c είλαη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο δηαηκεηηθήο αληνρήο γηα κέιε ρσξίο δηαηκεηηθφ

νπιηζκφ

Θα πξέπεη, επίζεο, λα δηαηάζζνληαη ζε νιφθιεξν ην χςνο ηνπ ηνηρψκαηνο

θαηαθφξπθεο ξάβδνη θνξκνχ, νη νπνίεο αγθπξψλνληαη θαη ελψλνληαη θαηάιιεια,

ψζηε λα ηθαλνπνηείηαη ε ζπλζήθε:

Edwoλ yd,vwohyd,h minN z b f ξzbf ξ

Δμ. 72

φπνπ

v είλαη ην πνζνζηφ νπιηζκνχ ησλ θαηαθφξπθσλ ξάβδσλ θνξκνχ (v=Av/bwosv);

fyd, v είλαη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο ηάζεο δηαξξνήο ηνπ θαηαθφξπθνπ νπιηζκνχ

θνξκνχ

θαη φπνπ ε αμνληθή δχλακε NEd είλαη ζεηηθή εθφζνλ είλαη ζιηπηηθή.

Οη νξηδφληηεο ξάβδνη θνξκνχ ζα πξέπεη λα είλαη πιήξσο αγθπξσκέλεο ζηα άθξα ηεο

δηαηνκήο ηνπ ηνηρψκαηνο, ελψ αλ έρνπλ ηε κνξθή επηκήθσλ θιεηζηψλ ή πιήξσο

αγθπξσκέλσλ ζπλδεηήξσλ επηηξέπεηαη λα ζεσξεζεί φηη ζπλεηζθέξνπλ πιήξσο ζηελ

πεξίζθηγμε ησλ ζηνηρείσλ ησλ άθξσλ ηνπ ηνηρψκαηνο.


122

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6

ΔΝΙΥΤΗ ΠΛΑΙΙΟΤ ΜΔ ΥΙΑΣΙ ΤΝΓΔΜΟΤ

Παράδειγμα επιζκεσής – ενίζτσζης πλαιζιακού θορέα

Καηαζκεσή τιαζηί διαγώνιων δικησωηών ζσνδέζμων

6.1 Θεσξεηηθά ζηνηρεία

ε απηή ηελ εθαξκνγή θαινχκαζηε λα εληζρχζνπκε έλα πιαίζην ελφο θνξέα κε

ηνπνζέηεζε ρηαζηί ζπλδέζκσλ ρσξίο εθθεληξφηεηα. Αξρηθά, ζα αλαθέξνπκε κεξηθά

ζεσξεηηθά ζηνηρεία πνπ έρνπλ ζρέζε κε ηνπο ζπλδέζκνπο, ηνλ ππνινγηζκφ θαη ηε

δηαζηαζηνιφγεζή ηνπο. Όηαλ επηιέγνπκε λα εληζρχζνπκε κηα θαηαζθεπή κε

ηνπνζέηεζε ινμψλ ζηνηρείσλ δηθηχσζεο, ζα πξέπεη λα πξνζέμνπκε ψζηε απηά λα κελ

ιακβάλνληαη ππφςε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο ηεο θαηαζθεπήο έλαληη

θαηαθφξπθσλ δξάζεσλ. Ο ζπλδπαζκφο ησλ θαηαθφξπθσλ δξάζεσλ ζα

αλαιακβάλεηαη απνθιεηζηηθά απφ ην ζχζηεκα θαηαθφξπθσλ θαη νξηδφληησλ κειψλ

(δνθνί, ππνζηπιψκαηα ή θαη ηνηρία), ιακβάλνληαο ελδερνκέλσο ππφςε θαη ηε

ζχκκηθηε ιεηηνπξγία ησλ πθηζηακέλσλ κειψλ κε ηα ραιχβδηλα ζηνηρεία πνπ

πξνζηίζεληαη ζηελ πεξίκεηξν ησλ θαηλσκάησλ πξνο ζπκπιήξσζε ηεο δηθηχσζεο.

Δλψ, νη ζχλδεζκνη ελεξγνπνηνχληαη ζε πεξίπησζε ζεηζκηθψλ δπλάκεσλ.

Σα ινμά ζηνηρεία ησλ δηθηπψζεσλ ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηνχλ θάπνηεο απαηηήζεηο σο

πξνο ηε ιπγεξφηεηα. ε ινμά ζηνηρεία ηχπνπ Υ, ε αλεγκέλε ιπγεξφηεηα, φπσο απηά

πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ ζηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή, ζπλίζηαηαη λα κελ ππεξβαίλεη

ηελ ηηκή 1,2. Γεδνκέλνπ φηη νη ζιηβφκελεο δηαγψληνη ελφο δηθηπψκαηνο ηχπνπ Υ

αγλννχληαη έλαληη ζεηζκηθψλ δξάζεσλ, απηφ ην θάησ φξην ζηελ ηηκή ηεο αλεγκέλεο

ιπγεξφηεηάο ηνπο ζηνρεχεη ζηνλ πεξηνξηζκφ ηεο δχλακεο πνπ ζα αλαπηχμνπλ πξηλ

απφ ηνλ ιπγηζκφ ηνπο. Δπίζεο έρεη σο ζηφρν ηνλ πεξηνξηζκφ ηεο ππεξθφξηηζεο ησλ

νξηδνληίσλ θαη θαηαθφξπθσλ ζηνηρείσλ ηεο εληζρπκέλεο θαηαζθεπήο, κε έληαζε

πνιχ κεγαιχηεξε απηήο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ αλάιπζε.


123

Όζνλ αθνξά ην κήθνο ιπγηζκνχ ησλ ινμψλ ζηνηρείσλ ησλ δηθηπψζεσλ ζα πξέπεη λα

εθηηκάηαη ζπληεξεηηθά, ιακβάλνληαο ππφςε ηνλ ηξφπν ζχλδεζεο ησλ ξάβδσλ απηψλ

κε ηα ινηπά ζηνηρεία. Σν κήθνο ιπγηζκνχ δηαγσλίσλ δηθηπψζεσλ ηχπνπ Υ πνπ

ελψλνληαη κε θνηλφ θνκβνέιαζκα ζην κέζν ηνπ κήθνπο ηνπο, ζπληζηάηαη λα

ιακβάλεηαη ίζν κε ην κηζφ ηνπ δηαγσλίνπ κήθνπο ηνπο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη

ησλ ηπρφλ θνκβνειαζκάησλ ζηα άθξα ηνπο, ράξε ζηε ζπγθξάηεζε ηελ νπνία

πξνζθέξεη ε εθειθπφκελε αληηδηαγψληνο. Αο αλαθέξνπκε βέβαηα φηη ζηνπο άιινπο

ηχπνπο δηθηπψζεσλ ε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηνπ κήθνπο ιπγηζκνχ είλαη ιίγν

δηαθνξεηηθή. Έηζη ην κήθνο ιπγηζκνχ ινμψλ κειψλ ζπγθνιιεκέλσλ ζε

θνκβνειάζκαηα ζα ιακβάλεηαη ίζν κε ην ζπλνιηθφ δηαγψλην κήθνο ηνπο γηα ιπγηζκφ

εθηφο επηπέδνπ ηνπ ζπλδέζκνπ, ή κε ην 80% απηνχ ηνπ κήθνπο γηα ιπγηζκφ εληφο

επηπέδνπ. Γηα θνριησηέο ζπλδέζεηο, ην εληφο ηνπ επηπέδνπ κήθνο ιπγηζκνχ

ζπληζηάηαη λα ιακβάλεηαη, ίζν κε ην 90% ηνπ ζπλνιηθνχ δηαγσλίνπ κήθνπο.

Δηθόλα 56 Δλίζρπζε θαηλψκαηνο κε ρηαζηί ζπλδέζκνπο

ηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή, ζα ζεσξήζνπκε φηη πξφθεηηαη γηα ελίζρπζε ελφο

θαηλψκαηνο πιάηνπο 7,5 κέηξσλ θαη χςνπο 5 κέηξσλ, ην νπνίν επηιέγεηαη λα

εληζρπζεί κε ηέζζεξηο ρηαζηί δηαγψληνπο ζπλδέζκνπο, νη νπνίνη ζπγθνιινχληαη ζε


124

θνηλφ έιαζκα ζην κέζνλ ηνπ κήθνπο ηνπο. Ζ δηαηνκή ησλ ζπλδέζκσλ πνπ επηιέγεηαη

είλαη ΖΔΑ160 απφ ράιπβα πνηφηεηαο Fe360 (S235) θαη είλαη θαηεγνξίαο 1, πνπ

ζεκαίλεη φηη κπνξεί λα ζρεκαηηζηεί πιαζηηθή άξζξσζε κε ηελ απαηηνχκελε απφ ηελ

πιαζηηθή αλάιπζε δπλαηφηεηα ζηξνθήο ρσξίο κείσζε ηεο αληνρήο ηεο.

Γηα ηε δηαηνκή καο επίζεο ηζρχνπλ ηα αθφινπζα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά

Α=38,8cm2 εκβαδφλ

Iy=1670cm4 ξνπή αδξαλείαο ηζρπξνχ άμνλα

Iz=616cm4

ξνπή αδξαλείαο αζζελή άμνλα

θαη ππελζπκίδνπκε φηη ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο Δ γηα ράιπβα ηζνχηαη κε

210GPa=21000KN/cm2.

Ζ θαηαζθεπή ζηελ νπνία αλήθεη ην θάηλσκα απνθαζίδεηαη λα αλαζρεδηαζηεί γηα

ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Β (πξνζηαζία δσήο θαη πεξηνπζίαο ησλ ελνίθσλ) θαη ν

ζπληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο γηα ηελ αλάιπζε ηεο θαηαζθεπήο έρεη ιεθζεί ίζνο κε 3,5.

Αο αλαθέξνπκε φηη ζηνλ Δπξσθψδηθα 8 νξίδνληαη θάπνηεο άλσ νξηαθέο ηηκέο γηα ην

ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο γηα ζπζηήκαηα θαλνληθά ζε φςε. πγθεθξηκέλα, γηα

πιαίζην κε δηαγψληνπο ζπλδέζκνπο ρσξίο εθθεληξφηεηα ν κέγηζηνο ζπληειεζηήο

ζπκπεξηθνξάο πνπ κπνξεί λα ιεθζεί είλαη q=4.

ην θνξέα καο έρεη πξνεγεζεί ζηαηηθή επίιπζε θαη έρεη ππνινγηζηεί φηη ε κέγηζηε

εθειθπζηηθή δχλακε πνπ πξνθχπηεη απφ ην ζεηζκηθφ ζπλδπαζκφ δξάζεσλ θαη

θαηαπνλεί ηνπο ζπλδέζκνπο είλαη:

ΝΔd = max{Ng + 0,3Nq ± NE}= 323,0 ΚΝ

πγθεθξηκέλα, έρεη ππνινγηζηεί φηη ε εθειθπζηηθή δχλακε ηεο δηαγσλίνπ κφλν ππφ

ηε ζεηζκηθή δξάζε είλαη ΝΔ= 287,0 ΚΝ ελψ ε εθειθπζηηθή δχλακε ππφ ηελ επίδξαζε

ησλ κε ζεηζκηθψλ δξάζεσλ ηνπ ζεηζκηθνχ ζπλδπαζκνχ είλαη Νvd=Ng+0,3Nq=

=36,0ΚΝ.


125

Θα ρξεηαζηεί, ινηπφλ, λα δνχκε αλ επαξθεί γηα ηα ζπγθεθξηκέλα εληαηηθά κεγέζε

ηφζν ε εθειθπφκελε φζν θαη ε ζιηβφκελε δηαγψληνο ηνπ ζπλδέζκνπ πνπ έρνπκε

επηιέμεη γηα λα εληζρχζνπκε ην θάηλσκα.

6.2 Τπνινγηζκόο εθειθπόκελεο δηαγσλίνπ

Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ νξηαθή αληνρή ζε εθειθπζκφ ηεο θάζε εθειθπφκελεο

δηαγσλίνπ πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε φηη γηα ηε δηαηνκή ΖΔΑ160 έρνπκε εκβαδφλ

Α=38,8 cm2, ηάζε δηαξξνήο ράιπβα fy= 23,5 KN/cm

2.

ηνλ Δπξσθψδηθα 3 νξίδεηαη φηη ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο εθειθπζηηθήο δχλακεο NEd

ζε θάζε δηαηνκή πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηελ αθφινπζε ζρέζε:

0,1N

N

Rd,t

Ed Δμ. 73

Καη γηα δηαηνκέο κε νπέο ε αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε εθειθπζκφ Nt,Rd πξέπεη λα

ιακβάλεηαη σο ε κηθξφηεξε απφ:

α) ηελ πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ ηεο νιηθήο δηαηνκήο

0M

y

Rd,pl

fAN

Δμ. 74

φπνπ fy=235 MPa θαη

γΜν= 1,00

β) ηελ νξηαθή αληνρή ζρεδηαζκνχ ηεο θαζαξήο δηαηνκήο ζηηο ζέζεηο κε νπέο θνριηψλ

2M

unetRd,u

fA0,9N

Δμ. 75

φπνπ fu=360MPa θαη

γΜ2=1,25 (ζπληειεζηήο αζθαιείαο ηνπ ράιπβα ζε ζξαχζε)

πλεπψο ηζρχεη φηη:

1,25

0,36A0,9;

1,00

23,538,8minN;NminN net

Rdu,Rdpl,Rdt,


126

Δπίζεο, ζε πεξηπηψζεηο πνπ απαηηείηαη φιθηκε κνξθή αζηνρίαο (γηα παξάδεηγκα

πιάζηηκα κέιε ζε αληηζεηζκηθέο θαηαζθεπέο) πξέπεη λα επηδηψθεηαη λα ηζρχεη φηη:

Νu,Rd ≥ Npl,Rd => Anet /A ≥ (fy/fu)(γΜ2/γΜν)/0,9 => Anet /A ≥ 0,907

Γειαδή γηα Α=38,8cm2

ζα πξέπεη λα έρνπκε Αnet ηνπιάρηζηνλ ίζε κε 35,19cm2, θαη

ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζα είρακε εθειθπζηηθή αληνρή ίζε κε Νt,Rd = 911,8 KN.

Αο αλαθέξνπκε φηη ζε εθειθπφκελα ζηνηρεία, ζχκθσλα κε ην Παξάξηεκα Γ ηνπ

ΔΑΚ, ν ιφγνο ηεο θαζαξήο δηαηνκήο ζε ζέζεηο νπψλ θνριηψλ πξνο ηελ πιήξε

δηαηνκή, Anet/A, δελ ζα πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξνο απφ ηελ ηηκή:

1,262·fy/fu =1,262· 235/360 = 0,824

φπνπ fy ην φξην δηαξξνήο θαη fu ην φξην ζξαχζεο ηεο δηαηνκήο καο

Απηφ ζεκαίλεη φηη πξέπεη λα δψζνπκε επηπιένλ πξνζνρή ζηηο πεξηνρέο ησλ νπψλ

ψζηε ε θαζαξή δηαηνκή λα κελ είλαη κηθξφηεξε ηεο ηηκήο Anet= 0,824 ·38,8 cm2=

=31,97cm2 θαη ζε πεξίπησζε πνπ δελ ηζρχεη λα ηνπνζεηνχληαη πξφζζεηα ζπγθνιιεηά

ειάζκαηα.

Παξαηεξνχκε ινηπφλ φηη έρνπκε κηα δηαθνξά ζηα απνηειέζκαηα πνπ παίξλνπκε κε

ηνπο Δπξσθψδηθεο θαη ηνλ ΔΑΚ φζνλ αθνξά ηελ επηηξεπφκελε θαζαξή δηαηνκή ζηηο

πεξηνρέο ησλ νπψλ, κε ζπληεξεηηθφηεξν θαλνληζκφ ηνλ Δπξσθψδηθα 3.

6.3 Τπνινγηζκόο ζιηβόκελεο δηαγσλίνπ

Ο ιπγηζκφο είλαη ην θαηλφκελν πνπ ζα καο απαζρνιήζεη θπξίσο ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο

αληνρήο ζηηο ζιηβφκελεο δηαγσλίνπο.

ηνλ ΔΑΚ δίλνληαη θάπνηα άλσ φξηα, ηα νπνία πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ε δηαηνκή ηεο

ζιηβφκελεο δηαγσλίνπ. πγθεθξηκέλα, γηα θαηεγνξία δηαηνκήο 1 θαη ζπληειεζηή

ζπκπεξηθνξάο 2 ≤ q ≤ 4 ζα πξέπεη ν ιφγνο b/t (φπνπ b ην πιάηνο ηνπ ζηνηρείνπ θαη t

ην πάρνο ηνπ) λα πιεξνί ηηο αθφινπζεο πξνυπνζέζεηο:

- Κνξκφο δηαηνκήο: b/t = 104/6 = 17.33 < 39ε = 39

- Πέικαηα δηαηνκήο: b/t = 160/9 =17,78 < 22ε = 22


127

φπνπ γηα ηνλ θνξκφ έρνπκε φηη b= d= 104mm θαη γηα ην πέικα φηη b=160mm θαη

ε=1,00 γηα ράιπβα πνηφηεηαο S235.

ηνπο Δπξσθψδηθεο ππάξρνπλ αληίζηνηρνη πίλαθεο πνπ καο δίλνπλ ηνλ κέγηζην ιφγν

πιάηνπο πξνο πάρνο γηα ζιηβφκελα ζηνηρεία θαη έρνπλ θάπνηεο κηθξνδηαθνξέο.

πγθεθξηκέλα γηα θαηεγνξία δηαηνκήο 1:

- Κνξκφο δηαηνκήο: c/t = 104/6 = 17.33 < 33ε = 33 γηα ηκήκα ππφ ζιίςε

- Πέικα δηαηνκήο: c/t = 62/9 =6,89 < 9ε = 9 γηα ζηνηρείν ππφ ζιίςε

φπνπ γηα ηνλ θνξκφ έρνπκε φηη c= d= 104mm θαη γηα ην πέικα ηζρχεη φηη

c = (b - tw - 2r) / 2 = (160 – 6 – 2 ·15) / 2 = 62mm θαη ε =1.

Απηά ηα φξηα ηζρχνπλ γηαηί ζε ζιηβφκελα ζηνηρεία ζηηο πεξηνρέο πηζαλψλ πιαζηηθψλ

αξζξψζεσλ δηαηνκψλ απφ ράιπβα πξέπεη λα απνθεχγεηαη ν ηνπηθφο ιπγηζκφο ησλ

ηνηρσκάησλ.

Ζ αληνρή ελφο ζιηβφκελνπ κέινπο ζε ιπγηζκφ γηα θαηεγνξία δηαηνκήο 1 ιακβάλεηαη


M1

yΑ

Rdb,γ

fAβρN

Δμ. 76

φπνπ ρ κεησηηθφο ζπληειεζηήο θαη γΜ1= 1,1

Βαζηθή πξνυπφζεζε, ινηπφλ, γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηηκή ηεο Nb,Rd είλαη λα βξνχκε

ην κεησηηθφ ζπληειεζηή ρ.

Ο ιπγηζκφο πεξί ηνλ ηζρπξφ άμνλα y ηεο δηαηνκήο πξαγκαηνπνηείηαη εθηφο ηνπ

επηπέδνπ ηνπ θαηλψκαηνο. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη γηα λα ππνινγίζνπκε ην

κεησηηθφ ζπληειεζηή ρ είλαη ε αθφινπζε:

- Τπνινγηζκόο κήθνπο ιπγηζκνύ:

Σν κήθνο ιπγηζκνχ είλαη ίζν κε ην κηζφ ηνπ κήθνπο ηεο δηαγσλίνπ ηνπ θαηλψκαηνο,

δειαδή:


128

m51,42/0,57,5L 22

cr

- Τπνινγηζκόο θξίζηκνπ θνξηίνπ Euler:

70,1701451

167021000π

L

πΝ

2

2

2

cr

2

cr

y

Δμ. 77

- Τπνινγηζκόο αλεγκέλεο ιπγεξόηεηαο:

50,1732,070,1701/5,238,38N/fλ cry

Δμ. 78

Ζ παξαπάλσ ζρέζε πνπ ζέιεη ηελ αλεγκέλε ιπγεξφηεηα λα είλαη κηθξφηεξε ή ίζε ηνπ

1,50 είλαη ηζνδχλακε κε ηε ζρέζε ι ≤ 140 γηα ράιπβα S235 θαη πξέπεη λα

εθαξκφδεηαη ζε πεξίπησζε δηαγσλίσλ ζπλδέζκσλ ηχπνπ Υ ζηνπο νπνίνπο ε ζεηζκηθή

ηέκλνπζα ζεσξείηαη φηη αλαιακβάλεηαη εμ νινθιήξνπ απφ ηελ εθάζηνηε

εθειθπφκελε δηαγψλην, φπσο αθξηβψο ζπκβαίλεη θαη ζην παξάδεηγκα καο.

Αο παξαηεξήζνπκε φηη γηα ιπγεξφηεηα 2,0 ή γηα 0,04N

N

cr

Ed νη επηδξάζεηο ηνπ

ιπγηζκνχ κπνξνχλ λα αγλννχληαη θαη λα εθαξκφδνληαη κφλν έιεγρνη δηαηνκψλ. Κάηη

ηέηνην φκσο ζην παξάδεηγκα καο δελ ηζρχεη.

ηνλ Δπξσθψδηθα 3 νξίδεηαη κηα δηαθνξνπνηεκέλε ζρέζε γηα ηελ αδηάζηαηε

ιπγεξφηεηα. Έηζη, ζε πιαίζηα κε X δηαγψληνπο ζπλδέζκνπο, ε ζα πξέπεη λα

πεξηνξίδεηαη ζηα αθφινπζα φξηα:

1,2 < 2,0

Σν θάησ φξην ηνπ 1,2 νξίδεηαη γηα λα απνθεχγεηαη ε πξν ηνπ ιπγηζκνχ (φηαλ ηφζν νη

ζιηβφκελνη φζν θαη νη εθειθπφκελνη δηαγψληνη είλαη ελεξγέο) ππεξθφξησζε ησλ

ππνζηπισκάησλ πέξα απφ ηα εληαηηθά κεγέζε πνπ ιακβάλνληαη απφ κηα αλάιπζε

ζην νξηαθφ ζηάδην αζηνρίαο, φπνπ ιακβάλεηαη σο ελεξγή κφλν ε εθειθπφκελε

δηαγψληνο. Αο ζεκεηψζνπκε φηη ζε θνξείο πνπ δηαζέηνπλ έσο θαη δχν νξφθνπο, δελ

εθαξκφδνληαη πεξηνξηζκνί ζην .


129

- Δύξεζε θακπύιεο ιπγηζκνύ:

Γηα ράιπβα S235 θαη ειαηέο δηαηνκέο κε h/b = 152 / 160 = 0,95 < 1,2 θαη

tf = 9mm < 100mm έρνπκε θακπχιε ιπγηζκνχ b γηα ιπγηζκφ πεξί ηνλ άμνλα y-y.

- Τπνινγηζκόο ζπληειεζηή αηειεηώλ:

Γηα θακπχιε ιπγηζκνχ b ζχκθσλα κε ηνλ αθφινπζν πίλαθα έρνπκε ζπληειεζηή

α=0,34.

Πίλαθαο 27 πληειεζηέο αηειεηψλ αλάινγα κε ηελ θακπχιε ιπγηζκνχ

- Δύξεζε ζπληειεζηή Φ:

8584,0732,0)2,0732,0(34,015,0ι)2,0ια(15,0 22

Δμ. 79

- Τπνινγηζκόο κεησηηθνύ ζπληειεζηή ρ:

00,1766,0732,0858,0858,0

1

ι

1ρ

2222

y

Δμ. 80

ηε ζπλέρεηα ζα πξέπεη λα ππνινγηζηεί θαη ν ζπληειεζηήο ρ γηα ιπγηζκφ πεξί ηνλ

αζζελή άμνλα z, δειαδή εληφο ηνπ επηπέδνπ ηνπ θαηλψκαηνο. Έηζη, έρνπκε:

69,627451

61621000π

L

πΝ

2

2

2

cr

2

crz

Δμ. 81

50,1205,169,627/5,238,38N/fλ cry

Δμ. 82

Κακπχιε ιπγηζκνχ a0 a b c d

πληειεζηήο αηειεηψλ 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76


130

Γηα ράιπβα S235 θαη ειαηέο δηαηνκέο κε h/b = 152 / 160 = 0,95 < 1,2 θαη

tf = 9mm < 100mm έρνπκε θακπχιε ιπγηζκνχ c γηα ιπγηζκφ πεξί ηνλ άμνλα z-z θαη

ζπλεπψο ζπληειεζηή α=0,49.

4722,1205,1)2,0205,1(49,015,0ι)2,0ια(15,0 22

Δμ. 83

00,1431,0205,14722,14722,1

1

ι

1ρ

2222

z

Δμ. 84

πλεπψο, γηα ην κεησηηθφ ζπληειεζηή ρ ηζρχεη φηη: ρ = min{ρy ; ρz}= ρz =0,431

Αο κελ μεράζνπκε λα αλαθέξνπκε φηη ζηνλ ηχπν πνπ καο δίλεη ηε ζιηπηηθή αληνρή

κηαο ραιχβδηλεο δηαηνκήο γηα θαηεγνξία 1,2,3 ππάξρεη θαη ν ζπληειεζηήο βΑ φπνπ

ηζνχηαη κε ηε κνλάδα. Έηζη, ηζρχεη φηη:

KN323NKN26,3571,1

5,238,381431,0

γ

fΑβ ρN Sd

Μ1

yΑ

Rdb,

6.4 Τπνινγηζκόο ππνζηπισκάησλ θαη δνθώλ πιαηζίνπ

Κάηη επηπιένλ πνπ νθείινπκε λα πξνζέμνπκε είλαη φηη ηα ππνζηπιψκαηα θαη νη δνθνί

ηνπ νξφθνπ ζηνλ νπνίν αλήθεη ην ζπγθεθξηκέλν θάηλσκα ζα πξέπεη λα ειεγρζνχλ ζε

ιπγηζκφ ππφ ηελ επίδξαζε ηνπ ζεηζκηθνχ ζπλδπαζκνχ κε ηα κεγέζε ηεο ζεηζκηθήο

έληαζεο πνιιαπιαζηαζκέλα κε ζπληειεζηή ηθαλνηηθήο κεγέζπλζεο, αcd .

αcd = (1,20 ∙Npd – Nvd) / NEd ≤ q = (1,2 ∙828,91 - 36) / 287 = 3,34 < q = 3,50

Δμ. 85

φπνπ φπσο είδακε θαη πξνεγνπκέλσο:

Npd ε ππνινγηζηηθή αληνρή ηεο εθειθπφκελεο δηαγσλίνπ ηνπ νξφθνπ

Nvd ε εθειθπζηηθή δχλακε ηεο δηαγσλίνπ ππφ ηελ επίδξαζε ησλ κε ζεηζκηθψλ

δξάζεσλ ηνπ ζεηζκηθνχ ζπλδπαζκνχ


131

NΔd ε εθειθπζηηθή δχλακε ηεο δηαγσλίνπ κφλν ππφ ηε ζεηζκηθή δξάζε ηνπ

ζπλδπαζκνχ

Οη Δπξσθψδηθεο, κε ηε ζεηξά ηνπο, επηζεκαίλνπλ φηη νη δνθνί θαη ηα ππνζηπιψκαηα

κε αμνληθέο δπλάκεηο ζα πξέπεη λα πιεξνχλ ηελ αθφινπζε απαίηεζε ειάρηζηεο

αληνρήο:

EEd,ovGEd,EdRdpl, Ω.N1,1γN)(MN Δμ. 86

φπνπ

Npl,Rd(MEd) είλαη ε αληνρή ζρεδηαζκνχ ζε ιπγηζκφ ηεο δνθνχ ή ηνπ

ππνζηπιψκαηνο, ε νπνία ιακβάλεη ππφςε ηελ αιιειεπίδξαζε ηεο

αληνρήο ζε ιπγηζκφ κε ηελ ξνπή θάκςεο MEd (ξνπή ζρεδηαζκνχ ζηελ

ζεηζκηθή θαηάζηαζε ζρεδηαζκνχ)

NEd,G είλαη ε αμνληθή δχλακε ζηελ δνθφ ή ην ππνζηχισκα πνπ νθείιεηαη ζε

κε-ζεηζκηθέο δξάζεηο

NEd,E είλαη ε αμνληθή δχλακε ζηε δνθφ ή ην ππνζηχισκα πνπ νθείιεηαη

ζηελ ζεηζκηθή δξάζε ζρεδηαζκνχ

ov είλαη ν ζπληειεζηήο ππεξαληνρήο

είλαη ε ειάρηζηε ηηκή ηνπ i = Npl,Rd,i/NEd,i γηα φιεο ηηο δηαγψληνπο ηνπ

πιαηζηαθνχ ζπζηήκαηνο ζπλδέζκσλ (Npl,Rd,i ε αληνρή ζρεδηαζκνχ ηεο

δηαγσλίνπ i θαη NEd,i ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηεο αμνληθήο δχλακεο ζηελ

ίδηα δηαγψλην i ζηελ ζεηζκηθή θαηάζηαζε ζρεδηαζκνχ)

6.5 Τπνινγηζκόο ζπλδέζεσλ

Οη ζπλδέζεηο ζε πεξηνρέο πιαζηηθψλ αξζξψζεσλ πξέπεη λα έρνπλ επαξθή

ππεξαληνρή ψζηε λα πεξηνξίδνπλ ηε δηαξξνή ζηα πιάζηηκα κέιε. ε πεξίπησζε,

κάιηζηα, πνπ επηιέγεηαη θνριησηή ζχλδεζε θαζνξηζηηθή πξέπεη λα είλαη ε αζηνρία ζε


132

ζχλζιηςε άληπγαο ησλ νπψλ θαη φρη ε αζηνρία ζε δηάηκεζε ησλ θνριηψλ, πνπ είλαη

ςαζπξή αζηνρία.

6.6 Παξαηεξήζεηο

Οινθιεξψλνληαο ηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή ζα αλαθέξνπκε κεξηθά ραξαθηεξηζηηθά

ζεκεία πνπ ζα πξέπεη λα ιεθζνχλ ππφςε θαηά ην ζρεδηαζκφ θαη ηε κειέηε ηεο

θαηαζθεπήο καο.

1)

Όζνλ αθνξά ην ζρεδηαζκφ πιαηζίσλ κε ζπλδέζκνπο ρσξίο εθθεληξφηεηα ζα πξέπεη

λα είλαη ηέηνηνο ψζηε ε δηαξξνή ησλ εθειθπφκελσλ δηαγσλίσλ λα πξαγκαηνπνηείηαη

πξηλ απφ ζηελ αζηνρία ησλ ζπλδέζεσλ θαη πξηλ απφ ηελ δηαξξνή ή ηνλ ιπγηζκφ ησλ

δνθψλ θαη ησλ ππνζηπισκάησλ. Δπίζεο, ηα δηαγψληα ζηνηρεία ησλ ζπλδέζκσλ ζα

ηνπνζεηνχληαη θαηά ηέηνην ηξφπν ψζηε ε θακπηηθή παξακφξθσζε ηνπ θνξέα ζε θάζε

φξνθν θάησ απφ ηηο ελαιιαζζφκελεο θαηεπζχλζεηο θαηαπφλεζεο λα είλαη

παξεκθεξήο.

2)

Σα θνξηία βαξχηεηαο ζα παξαιακβάλνληαη κφλν απφ ηηο δνθνχο θαη ηα

ππνζηπιψκαηα ρσξίο λα ιακβάλνληαη ππφςε ηα κέιε ησλ ζπλδέζκσλ, ηα νπνία

έρνπλ σο ζθνπφ ηελ αλάιεςε ηεο ζεηζκηθήο δξάζεο. Δλψ, επίζεο, θαηά ηελ αλάιπζε

ζηνπο ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο ζα ιακβάλνληαη ππφςε κφλν νη εθειθπφκελνη

δηαγψληνη ηνπ ζπλδέζκνπ.

3)

Ζ ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο γηα ηελ νπνία αλαθαηαζθεπάδεηαη έλαο θνξέαο καο

δείρλεη ηελ επηζπκεηή ζπκπεξηθνξά ηεο θαηαζθεπήο θαζψο θαη ηνλ απνδεθηφ βαζκφ

βιάβεο ηεο, πνπ ζην ζπγθεθξηκέλν παξάδεηγκα επηιέγεηαη λα είλαη ε ζηάζκε Β

(πξνζηαζία δσήο θαη πεξηνπζίαο ελνίθσλ).


133

4)

Ζ δηαθνξά πνπ παξαηεξείηαη ζην ιφγν Anet / A αλάκεζα ζηνλ ΔΑΚ θαη ηνπο

Δπξσθψδηθεο, νθείιεηαη ζηελ αιιαγή ηεο ηηκήο ηνπ ζπληειεζηή γΜν πνπ ζηηο

παιαηφηεξεο κειέηεο είρε ηελ ηηκή 1,1 ελψ ζηνπο ζχγρξνλνπο Δπξσθψδηθεο ηζνχηαη

κε ηε κνλάδα.


134

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 7

ΔΝΙΥΤΗ ΠΛΑΙΙΟΤ ΜΔ ΔΜΦΑΣΝΩΔΙ

7.1 Καηαζθεπή εκθαηλνύκελνπ ηνηρώκαηνο από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα

Μηα ελαιιαθηηθή ιχζε γηα ελίζρπζε ηνπ θνξέα ηνπ πξνεγνχκελνπ παξαδείγκαηνο

είλαη ε θαηαζθεπή ελφο εκθαηλνχκελνπ ηνηρίνπ απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα.

Δπηιέγνπκε ε θαηαζθεπή απηή λα είλαη απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα πνηφηεηαο C20/25

πνπ ζα έρεη πάρνο 25cm, δειαδή ίζν κε ην πάρνο ηεο δνθνχ. Οη δηαηνκέο ηνπ θνξέα

είλαη απηέο πνπ θαίλνληαη ζην αθφινπζν ζρήκα, δειαδή ηεηξαγσληθά ππνζηπιψκαηα

δηαζηάζεσλ 50x50 = 2500cm2

θαη δνθφο χςνπο 60cm θαη πιάηνπο 25cm. Δπίζεο, ε

θαηαζθεπή ζηελ νπνία αλήθεη ην θάηλσκα απνθαζίδεηαη λα αλαζρεδηαζηεί γηα

ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Β (πξνζηαζία δσήο θαη πεξηνπζίαο ησλ ελνίθσλ).

Δηθόλα 57 Γηαζηάζεηο θνξέα πξνο ελίζρπζε


135

Ζ ηνηρσκαηνπνίεζε θαηλσκάησλ πιαηζίσλ κε νπιηζκέλν ζθπξφδεκα απαηηεί λα

έρνπκε πξνλνήζεη ψζηε λα ππάξρεη ε θαηάιιειε εμαζθάιηζε ηεο ζχλδεζεο ηνπ

εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο κε ην πεξηβάιινλ πιαηζίσκα, ψζηε λα δηαζθαιίδεηαη θαη

ε θαζ’ χςνο θακπηηθή ζπλέρεηα ηνπ δεκηνπξγνχκελνπ λένπ ηνηρψκαηνο.

Γηα απηφ αθξηβψο ην ιφγν, ην θάηλσκα επηκεθχλεηαη νξηδνληίσο ψζηε λα πεξηβάιιεη

ηα εθαηέξσζελ ππνζηπιψκαηα ππφ κνξθή θιεηζηψλ καλδπψλ, κέζα ζηα νπνία

ηνπνζεηνχληαη νη θαηαθφξπθνη ζπλερείο νιηζκνί έλαληη θάκςεο ηνπ ζπλνιηθνχ

πνιπσξφθνπ ηνηρψκαηνο, θαζψο θαη ε αλαγθαία πεξίζθηγμε γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο

ζθνπνχκελεο πιαζηηκφηεηαο αθξηβψο φπσο είδακε θαη ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα

ελίζρπζεο ζηχινπ κε καλδχα νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο.

ε πεξίπησζε αδπλακίαο εθαξκνγήο θιεηζηψλ καλδπψλ (παξαδείγκαηνο ράξε ζηα

φξηα επαθήο κε γεηηνληθή ηδηνθηεζία), ε επέθηαζε ηνπ θαηλψκαηνο κπνξεί λα

πεξηβάιιεη κφλν ηηο ηξεηο πιεπξέο ηνπ ππνζηπιψκαηνο ππφ ηνλ φξν φηη θαηάιιεια

θαηαζθεπαζηηθά κέηξα εμαζθαιίδνπλ ηελ επάξθεηα ηεο ζχλδεζεο κεηαμχ

θαηλψκαηνο θαη ππνζηπιψκαηνο.

Τπελζπκίδεηαη φηη ην ζπλνιηθφ ηνίρσκα δέρεηαη σο αμνληθή δχλακε ην ίδην βάξνο ηνπ

θαη ηηο αμνληθέο δπλάκεηο πνπ ζα δξάζνπλ κεηά ηελ εκθάηλσζε (πξφζζεηα θνξηία θαη

ζεηζκφο). Σν λέν ηνίρσκα ζπλίζηαηαη λα θαηαζθεπάδεηαη θαζ’ φιν ην χςνο ηεο

θαηαζθεπήο. ε πεξίπησζε δηαθνπήο ηνπ ζε αλψηεξν φξνθν απαηηείηαη έιεγρνο ηεο

θαλνληθφηεηαο ηεο θαηαλνκήο ησλ πεξηζσξίσλ αληνρήο κεηαμχ εληαηηθψλ κεγεζψλ

θαη αληίζηνηρσλ αληηζηάζεσλ, γηα ηελ απνθπγή δεκηνπξγίαο καιαθνχ νξφθνπ.

Δηθόλα 58 Δλδεηθηηθή εκθάηλσζε κε πάρνο ίζν ή κηθξφηεξν ηνπ πιάηνπο ηεο δνθνχ


136

Δηθόλα 59 ρεκαηηθή απεηθφληζε ηέκλνπζαο θαηλψκαηνο θαη ινηπψλ δπλάκεσλ

Γηα ηελ θαηαζθεπή εκθαηλνχκελσλ ηνηρσκάησλ κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε δχν

πεξηπηψζεηο κε ειαθξψο δηαθνξεηηθή δηαδηθαζία αληηκεηψπηζεο θαη επίιπζεο. Ζ κηα

ελαιιαθηηθή πνπ έρνπκε είλαη λα γίλεηαη εκθάηλσζε κε πάρνο κηθξφηεξν ή ίζν ηνπ

πιάηνπο ηεο δνθνχ ηνπ πιαηζίνπ (φπσο κάιηζηα θαη επηιέγεηαη θαη ζην ζπγθεθξηκέλν

παξάδεηγκα). Γηαθνξεηηθά κπνξεί λα ρξεηαζηεί λα θαηαζθεπαζηεί έλα εκθαηλνχκελν

ηνίρσκα κε πάρνο κεγαιχηεξν ηεο δνθνχ ηνπ πιαηζίνπ.

ηελ πεξίπησζε, ινηπφλ, πνπ έρνπκε εκθαηλψζεηο πάρνπο κηθξφηεξνπ ή ίζνπ κε ην

πιάηνο ηεο δνθνχ ε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ πνπ αθνινπζείηαη είλαη ε αθφινπζε.

Αξρηθά ζα πξέπεη λα ππνινγηζηεί ε αζθνχκελε ζην θάηλσκα ηέκλνπζα . Ζ ηέκλνπζα

ζπκβνιίδεηαη κε Fs θαη επηηξέπεηαη λα ππνινγίδεηαη σο εμήο:

Fs = Vs – 2 ∙ VRc / γSd Δμ. 87

φπνπ

VS ε ζπλνιηθή ηέκλνπζα ηνπ εκθαηλνχκελνπ πιαηζίνπ (λένπ ηνηρψκαηνο πνπ

πξνθχπηεη κεηά ηελ εκθάηλσζε)

VRc ε αληνρή ηέκλνπζαο ηνπ θάζε ππνζηπιψκαηνο πνπ δηακνξθψλεηαη ζηα άθξα

ηνπ λένπ ηνηρψκαηνο (καδί κε ηνπο καλδχεο ηνπο)

γSd = 1,3 ζπληειεζηήο αβεβαηφηεηαο πξνζνκνηψκαηνο δξάζεο

Μάιηζηα εθηφο απφ ηελ ηέκλνπζα Fs πνπ αζθείηαη ζην ηνίρσκα, αζθνχληαη ζηα άθξα

ηνπ θαηλψκαηνο θαη θαηαθφξπθεο δπλάκεηο P εμαηηίαο ηεο παξακφξθσζεο ηνπ


137

πιαηζίνπ απφ ζεηζκνχο. Οη θαηαθφξπθεο απηέο δπλάκεηο, καδί κε ηελ ηέκλνπζα Fs ,

πξνθαινχλ ζιίςε ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα ηνπ εκθαηλψκελνπ ηνηρίνπ.

Ζ ζιίςε απηή ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα ζα πξέπεη λα ειεγρζεί ψζηε λα είλαη κηθξφηεξε

απφ ηελ αληίζηαζε ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα ζθπξνδέκαηνο. Γηα ην ζπγθεθξηκέλν

έιεγρν, ζα ζεσξήζνπκε φηη ν δηαγψληνο απηφο ζιηπηήξαο αλαιακβάλεη κφλν έλα

κέξνο ηεο ηέκλνπζαο θαηλψκαηνο FS θαη ησλ θαηαθφξπθσλ δπλάκεσλ P ην νπνίν

είλαη ίζν κε:

N = L / l ∙ Fs Δμ. 88

Δλψ ε αληνρή ηνπ ζιηπηήξα δίλεηαη απφ ηε ζρέζε:

ΝR = ι ∙f΄c ∙tw ∙bw Δμ. 89


ΝR ε απνκέλνπζα αληίζηαζε ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα, κεηά ηελ θξίζηκε

παξακφξθσζε ηνπ (δειαδή εco = 2x10-3

)

L ην κήθνο ηεο δηαγσλίνπ

l ην νξηδφληην κήθνο ηνπ θαηλψκαηνο

f΄c = 0,6 fc , ε ζιηπηηθή αληνρή ηνπ ζθπξνδέκαηνο ππφ εγθάξζην εθειθπζκφ

tw ην πάρνο ηνπ θαηλψκαηνο,

bw ην ελεξγφ πιάηνο ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα πνπ ιακβάλεηαη είηε ίζν κε 0,2L

γηα ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Α είηε ίζν κε 0,1L γηα ζηάζκε

επηηειεζηηθφηεηαο Β ή Γ

ι ζπληειεζηήο απνκέλνπζαο απφθξηζεο ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα κεηά ηελ

ππέξβαζε ηεο θξίζηκεο παξακφξθσζήο ηνπ, ε νπνία κπνξεί θαη λα

ιακβάλεηαη ίζε κε ι =0,4


138

Μεηά απφ απηφ ηνλ έιεγρν, ζα πξέπεη λα αθνινπζήζεη θαη ν ππνινγηζκφο ηεο

αληίζηαζε ζε δηάηκεζε θαηά κήθνο ησλ δηεπηθαλεηψλ ηνπ θαηλψκαηνο κε ην ππάξρνλ

ππνζηχισκα θαη ηε δνθφ.

Σν ππφινηπν ηεο δηαηκεηηθήο έληαζεο, Fs – l / L ∙NR , (δειαδή εθηφο απφ ην πνζνζηφ

πνπ αλαιακβάλεηαη απφ ην ζιηπηήξα) ζα πξέπεη λα αλαιακβάλεηαη απφ βιήηξα

δηαηαζζφκελα θαηά ηελ πεξίκεηξν ηνπ θαηλψκαηνο.

Δηθόλα 60 Βιήηξα ζχλδεζεο παιαηψλ ππνζηπισκάησλ κε ηα λέα ηνηρία

Αο αλαθέξνπκε φκσο, φηη αθφκα θη αλ απφ ηνπο ππνινγηζκνχο καο έρνπκε σο

απνηέιεζκα φηη δελ απαηηείηαη ηνπνζέηεζε βιήηξσλ, ζα πξέπεη πάληα λα δηαηάζζεηαη

κηα ειάρηζηε πνζφηεηα θαηά κήθνο ηεο πεξηκέηξνπ ζχκθσλα κε ηα πξνβιεπφκελα

θαη πάλησο φρη ιηγφηεξν απφ 3Ø16 αλά κέηξν ηεο πεξηκέηξνπ.

Σέινο, ε φπιηζε ηνπ θνξκνχ θαη ησλ αθξαίσλ πεξηνρψλ ηνπ λένπ ηνηρψκαηνο γίλεηαη

κε βάζε ηηο δηαηάμεηο ηνπ ΔΚΩ, θαη κε βάζε ηεο ζεκεξηλέο απαηηήζεηο, θαη ηνπο

Δπξσθψδηθεο.

Όζνλ αθνξά ην παξάδεηγκα καο, θαη γηα λα θάλνπκε κηα θαιχηεξε ζχγθξηζε κε ηηο

δηαθνξεηηθέο κεζφδνπο ελίζρπζεο θαηαζθεπψλ, ζα ζεσξήζνπκε φηη κεηά απφ ηνλ

ππνινγηζκφ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ηνπ θνξέα καο βξήθακε φηη ε δχλακε Ns πνπ

αζθείηαη ζην δηαγψλην ζιηπηήξα ζθπξνδέκαηνο ηνπ εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο είλαη


139

ίζε κε ηελ αμνληθή, ηελ νπνία ππνινγίζακε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα γηα ηνπο

δηαγψληνπο ζπλδέζκνπο. Έηζη έρνπκε φηη:

Ν = 323,00 ΚΝ

Με βάζε ηνπο ηχπνπο πνπ είδακε πξνεγνπκέλσο έρνπκε φηη:

L m0,90,57,5 22


l = 7,5m ην νξηδφληην κήθνο ηνπ θαηλψκαηνο

h = 5,5m ην χςνο ηνπ θαηλψκαηνο

Καη ζπλεπψο ζα έρνπκε φηη ε αζθνχκελε ζην θάηλσκα ηέκλνπζα είλαη ίζε κε:

Fs = 323 ∙ 7,5 / 9 = 269,2 ΚΝ

Καη γηα ηελ θαηαθφξπθε δχλακε ηζρχεη φηη ηζνχηαη κε:

P ≈ h / l ∙ Fs = 5,5 / 7,5 ∙269,2 = 197,4 KN

Τπνινγίδνληαο ηελ αληνρή ηνπ δηαγψληνπ ζιηπηήξα ζα δνχκε φηη είλαη ίζε κε:

ΝR= ι ∙f΄c ∙tw ∙bw= 0,40 ∙0,6 ∙20000 / 1,50 ∙0,25 ∙0,1 ∙9,00= 720,0 ΚΝ > Ν= 323,0 ΚΝ

φπνπ

tw = 0,25m

bw = 0,1 ∙9,0 = 0,9m γηα ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Β

f΄c = 0,6 ∙ fcd

Απφ ηνλ ππνινγηζκφ έρνπκε ζπλεπψο φηη ε αληνρή ηνπ ζιηπηήξα είλαη θαηά πνιχ

κεγαιχηεξε απφ ηε δξψζα ζιηπηηθή δχλακε ιφγσ ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ ηνπ θνξέα.

πγθεθξηκέλα, ζα αξθνχζε λα είρακε ηνηρίν απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα κε πάρνο

0,12m γηα λα αλαιάβνπκε ηε δχλακε απηή κηαο θαη ηφηε ζα είρακε αληνρή πνπ ζα

ηζνχηαλ κε:

ΝR= ι ∙f΄c ∙tw ∙bw= 0,40 ∙0,6 ∙20000 / 1,50 ∙0,12 ∙0,1 ∙9,00= 345,6 ΚΝ > Ν= 323,0 ΚΝ


140

Σα βιήηξα πνπ δηαηάζζνληαη θαηά ηελ πεξίκεηξν ηνπ θαηλψκαηνο ζα πξέπεη λα

κπνξνχλ λα αλαιάβνπλ ηέκλνπζα κε ηηκή ίζε κε:

Fs –l/L ∙NR = 269,2 -7,5/9 ∙720 = 330,8ΚΝ.

Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηέκλνπζα πνπ ζα αλαιάβνπλ φια ηα βιήηξα πνπ ζα

ηνπνζεηεζνχλ αθνινπζνχκε ηελ αθφινπζε δηαδηθαζία εθαξκφδνληαο ηηο εμήο

ζρέζεηο:

Fβι,νξηδ. = Fs –l/L ∙NR = 330,8 ΚΝ Δμ. 90

Fβι,θαη. = h / l ∙ Fβι,νξηδ. = 5 / 7,5 ∙ 330,8 = 220,5 ΚΝ Δμ. 91

Έηζη, ζα επηιέμνπκε ην πιήζνο ησλ βιήηξσλ πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ έηζη ψζηε λα

ηζρχεη φηη:

Fβι,νξηδ > 1/2 ∙ nδ ∙ Fud Δμ. 92

Fβι,θαη. > 1/2 ∙ nπ ∙ Fud Δμ. 93


nδ , nπ ν αξηζκφο ησλ βιήηξσλ θαηά κήθνο ηεο δνθνχ θαη θαηά κήθνο θάζε

ππνζηπιψκαηνο, αληίζηνηρα

Fud ε αληνρή βιήηξνπ, ζπλεθηηκψληαο ηελ επηξξνή ηεο αλαθχθιεζεο ηεο

θφξηηζεο, ππνινγηδφκελε κε ηελ αληνρή ηνπ αζζελέζηεξνπ απφ ηα

ζθπξνδέκαηα πιαηζίνπ θαη θαηλψκαηνο

ηελ πεξίπησζε καο ζα ηνπνζεηήζνπκε ην ειάρηζηα δπλαηφ πνζφ βιήηξσλ, δειαδή

3Φ16 αλά κέηξν ηεο πεξηκέηξνπ κηαο θαη δελ έρνπκε ηδηαίηεξα πςειέο απαηηήζεηο.

πλνιηθά νπφηε ζα ηνπνζεηήζνπκε 75 βιήηξα ζε φιε ηελ πεξίκεηξν ηνπ πιαηζίνπ

πνπ έρνπκε.

Σέινο, γηα λα νινθιεξσζεί ε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηνπ εκθαηλνχκελνπ

ηνηρψκαηνο ζα πξέπεη λα ππνινγίζνπκε ηνπο θαηαθφξπθνπο νπιηζκνχο θάκςεσο

θαζψο θαη ηνπο απαηηνχκελνπο νξηδφληηνπο νπιηζκνχο ηνπ λένπ ηνηρψκαηνο. Ο


141

απαηηνχκελνο νξηδφληηνο θαη θαηαθφξπθνο νπιηζκφο ηνπ ηνηρίνπ απηνχ ππνινγίδεηαη

ζεσξψληαο φηη ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ πεξηκεηξηθφ ηνηρίν ππνγείνπ θαη ν ειάρηζηνο

νπιηζκφο είλαη ίζνο κε As,min=0,002·bw = 4cm2/m. Δπίζεο, ηνπνζεηνχληαη θαη

εγθάξζηνη ζηγκνεηδείο νπιηζκνί γηα λα ζπλδένπλ ηηο δχν εζράξεο, πνπ ηζνχληαη κε

4Ø8/m2.

Όπσο είδακε ην θάηλσκα επηκεθχλεηαη νξηδνληίσο ψζηε λα πεξηβάιιεη ηα

εθαηέξσζελ ππνζηπιψκαηα ππφ κνξθή θιεηζηψλ καλδπψλ, κέζα ζηα νπνία

ηνπνζεηνχληαη νη νιηζκνί θάκςεο θαζψο θαη ε αλαγθαία πεξίζθηγμε γηα ηελ

εμαζθάιηζε πιαζηηκφηεηαο. Γεληθά, ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη γηα ηνλ

ππνινγηζκφ ησλ νπιηζκψλ είλαη ε ίδηα κε απηή πνπ είδακε ζηα δχν πξψηα

παξαδείγκαηα ελίζρπζεο ππνζηπιψκαηνο θαη ηνηρίνπ κε πξνζζήθε καλδχα

νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο.

7.2 Καηαζθεπή εκθαηλνύκελνπ ηνηρώκαηνο από νπηνπιηλζνδνκή

ε απηή ηελ εθαξκνγή ζα εληζρχζνπκε ηνλ ίδην θνξέα ησλ πξνεγνχκελσλ

παξαδεηγκάησλ θαηαζθεπάδνληαο απηή ηε θνξά έλα ηνηρίν πιήξσζεο κε

νπηφπιηλζνπο. Ζ ηνηρνπνηία πνπ ζα θαηαζθεπαζηεί ζα έρεη πάρνο 17,5cm. Οη

δηαζηάζεηο ησλ νπηφπιηλζσλ κε έμη νπέο είλαη ζπγθεθξηκέλεο θαη ζπγθεθξηκέλα έρνπλ

19cm κήθνο, 5,5cm χςνο θαη 8,5cm πιάηνο. ηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή ζα

ζεσξήζνπκε φηη γηα λα θαηαζθεπαζηεί ε δεηνχκελε ηνηρνπνηία πάρνπο 17cm ζα

ηνπνζεηεζνχλ δχν ζεηξέο απφ νπηφπιηλζνπο θαηά ηε δηεχζπλζε ηνπ κήθνπο ηνπο

(2x8,5cm).

Δηθόλα 61 Κιαζηθή κνξθή 6-νπεο νπηνπιίλζνπ


142

Παξφηη ζην εζληθφ πξνζάξηεκα ηνπ Δπξσθψδηθα 6 δίλεηαη φηη γηα κηα άνπιε

ηνηρνπνηία ην ειάρηζην πάρνο ηεο ζα πξέπεη λα ηζνχηαη κε 24cm, εδψ ην ειάρηζην

πάρνο είλαη κηθξφηεξν αιιά ζεσξνχκε φηη εμαζθαιίδεηαη ην απαηηνχκελν πάρνο γηα

ηελ επίηεπμε ελφο ζηέξενπ ηνίρνπ, κηαο θαη γηα άνπιε ηνηρνπνηία ζε πεξηνρέο κε

κηθξή ζεηζκηθφηεηα ην ειάρηζην πάρνο θέξνπζαο ηνηρνπνηίαο αξθεί λα είλαη 17,5 cm,

αθξηβψο φζν θαη ζην παξάδεηγκα καο.

ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί κπνξνχκε λα βξνχκε φιεο ηηο δπλαηέο δηαζηάζεηο

νπηφπιηλζσλ πνπ θπθινθνξνχλ ζην εκπφξην ζήκεξα.

Μ x Π x Τ

(cm x cm x cm)

α1

(cm)

α2

(cm)

Πνζνζηφ

νπψλ Σεκ./m

2

δξνκηθνχ

Σεκ./m2

κπαηηθνχ

35x15x9 1,2 1,2 44,0% 18/30 -

28x17x7 1 1 42,6% 20/44 70 (ππεξκπαηηθφ)

28x14x9 1 1,2 42,1% 23/35 67 (ππεξκπαηηθφ)

25x14x9 1 1 42,0% 26/46 79 (ππεξκπαηηθφ)

25x14x7,5 1 1 43,0% 26/39 67 (ππεξκπαηηθφ)

25x14x6 1 1 43,0% 26/55 96 (ππεξκπαηηθφ)

19x9x9 1,1 1 24,0% 50 100

19x9x6,5 1,1 1,1 26,0% 67 134

19x9x6 1,1 1,3 21,8% 72 143

19x9x6 1,1 1 38,0% 72 143

19x9x6 1,35 0,55 22,3% 72 143

19x8,3x6 0,9 0,9 27,4% 72 154

19x8,5x5,5 1 1 40,3% 77 162

19x8,2x5,6 0,9 1 32,0% 76 165

18,8x8,5x5,5 1 1 22,7% 78 162

18,5x8,5x6 0,8 1 23,6% 74 150

18,5x8,5x5,5 0,9 1 28,9% 79 162

18,5x8,5x5,5 0,8 0,9 25,8% 79 162

18,4x8,2x5,7 1 1,1 22,7% 82 163

18,3x8,4x5,4 1 1 23,4% 81 167

18x8x5,5 1,2 1 21,0% 81 171

Πίλαθαο 28 Σππηθέο δηαζηάζεηο νπηνπιίλζσλ (ΣΔΔ)

ηνλ Δπξσθψδηθα 6 νξίδεηαη φηη γηα ηελ θαηαζθεπή ηνηρνπνηίαο πνπ νπιίδεηαη κε

ξάβδνπο νπιηζκνχ, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ζθπξφδεκα ειάρηζηεο πνηφηεηαο

Μ5 θαη γηα ηελ θαηαζθεπή ηνηρνπνηίαο πνπ νπιίδεηαη κε πξνθαηαζθεπαζκέλν


143

νπιηζκφ νξηδφληησλ αξκψλ, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη θνλίακα ειάρηζηεο

πνηφηεηαο Μ2,5. ην παξάδεηγκα καο ζα ζεσξήζνπκε φηη ρξεζηκνπνηείηαη θνλίακα

πνηφηεηαο Μ5.

Καηά ηνλ ππνινγηζκφ, ζα πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε φηη φηαλ κειεηάκε κηα

θαηαζθεπή απφ άνπιε ηνηρνπνηία, νη ηνηρνπιεξψζεηο δελ ζα πξέπεη λα ζπκκεηέρνπλ

ζηελ αλάιεςε ησλ θαηαθφξπθσλ θνξηίσλ βαξχηεηαο εθηφο ηνπ ηδίνπ βάξνπο ηνπο.

ε αληίζεζε, φηαλ ππάξρνπλ ζεηζκηθά θνξηία νη ηνηρνπιεξψζεηο απηέο εληείλνληαη

θαη γηα λα αλαιπζνχλ κπνξνχλ λα πξνζνκνησζνχλ κε ηνπο αθφινπζνπο ηξφπνπο:

- είηε σο δηαηκεηηθφ θάηλσκα, νξζνηξνπηθφ, κε ηέζζεξηο “θφκβνπο”-αξζξψζεηο

πξνο ηνπο αληίζηνηρνπο θφκβνπο ηνπ πιαηζίνπ κε ηνλ ηνίρν πιήξσζεο

- είηε, απινχζηεξα, σο ηζνδχλακε ακθηαξζξσηή ζιηβφκελε δηαγψληα ξάβδνο

(θαηά ηελ εθάζηνηε θνξά ηνπ ζεηζκνχ εληφο ηνπ πιαηζίνπ), κε ζπγθεθξηκέλν

πιάηνο b

Δηθόλα 62 Πξνζνκνηψκαηα ηνηρνπιεξψζεσλ

Βέβαηα, ζηελ πεξίπησζε πνπ ε δηαγψληα ξάβδνο αξρίδεη θαη ηειεηψλεη ζε θφκβνπο

ηνπ πιαηζίνπ, κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλα δηαθνξεηηθφ πξνζνκνίσκα απφ ηα

δχν πξνεγνχκελα. πγθεθξηκέλα, ην ηνηρίν κπνξεί λα αλαπαξαζηαζεί κε έλα

ζιηπηήξα θαη έλαλ ειθπζηήξα θαηά ηηο δχν δηαγψληεο κε ξάβδνπο κηζήο δπζηέλεηαο

θαη αληνρήο ζε ζρέζε κε απηέο ηνπ πξνζνκνηψκαηνο ηεο απιήο ζιηβφκελεο

δηαγψληαο.


144

Καη κε ηα δχν απηά πξνζνκνηψκαηα ζεσξνχκε φηη ιακβάλνπκε πξαθηηθψο ηα ίδηα

απνηειέζκαηα φζνλ αθνξά ηελ εληαηηθή θαηάζηαζε ηνπ θνξέα εθηφο βέβαηα ησλ

αμνληθψλ δπλάκεσλ θάπνησλ ζηνηρείσλ. ηελ πξάμε ππάξρνπλ δηαθνξέο ζηηο

αμνληθέο δπλάκεηο ησλ εμσηεξηθψλ ππνζηπισκάησλ, νη νπνίεο φκσο είλαη κηθξέο ζε

ζρέζε κε ηηο αμνληθέο δπλάκεηο πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηα θαηαθφξπθα θνξηία.

πλεπψο, ε δηαθνξά απηή κπνξεί λα ακειεζεί. Δπίζεο, θαη νη αμνληθέο δπλάκεηο ησλ

δνθψλ ελ γέλεη κπνξνχλ λα ακειεζνχλ κηαο θαη νη δηαθνξέο είλαη νχησο ή άιισο

κηθξέο. Βέβαηα φηαλ νη ειθπζηήξεο θαη νη ζιηπηήξεο θαηαιήγνπλ ζε ελδηάκεζε

πεξηνρή δνθνχ (ή ππνζηπιψκαηνο), δελ κπνξνχκε λα ακεινχκε απηέο ηηο δηαθνξέο

γηα ηηο νπνίεο θάλακε ιφγν.

ηηο άνπιεο ηνηρνπιεξψζεηο κηα βαζηθή πξνυπφζεζε πνπ ζα πξέπεη λα πιεξείηαη

είλαη φηη ην εκθαηλνχκελν ηνηρίν δελ πξφθεηηαη λα αζηνρήζεη πξφσξα εθηφο ηνπ

επηπέδνπ ηνπ. πλεπψο, εθφζνλ δελ γίλεηαη θάπνηνο αθξηβέζηεξνο ππνινγηζκφο, ζα

πξέπεη λα κεηψλεηαη θαηάιιεια ε δηαηκεηηθή θαη ε ζιηπηηθή αληίζηαζε ηεο

ηνηρνπνηίαο ψζηε λα πξνιακβάλεηαη ε εθηφο επηπέδνπ αζηνρία ηεο.

Μηα κεζνδνινγία γηα λα πεηχρνπκε ηε κείσζε απηή ησλ αληνρψλ βαζίδεηαη ζηε

ιπγεξφηεηα ι ηεο ηνηρνπιήξσζεο. Ζ ιπγεξφηεηα νξίδεηαη σο ην πειίθν L / t, φπνπ

έρνπκε φηη:

22 hlL ην θαζαξφ κήθνο ηεο δηαγσλίνπ ηνπ θαηλψκαηνο

l ην κήθνο ηνπ θαηλψκαηνο

h ην χςνο ηνπ θαηλψκαηνο θαη

t ην ηζνδχλακν πάρνο ηεο ηνηρνπνηίαο

Γηα εληαίεο θαηά ηελ δηαηνκή ηνηρνπιεξψζεηο, σο «ηζνδχλακν» πάρνο ιακβάλεηαη ην

ζπλνιηθφ ηνπο πάρνο. ηελ πεξίπησζε δίζηξσησλ (θνίισλ) ηνηρνπιεξψζεσλ,

απνηεινχκελσλ απφ δχν αλεμάξηεηνπο ηνίρνπο κε ελδηάκεζν θελφ, ν ππνινγηζκφο

ηνπ ηζνδχλακνπ πάρνπο ζα ιακβάλεη ππφςε ηε γεσκεηξία ηεο δηαηνκήο ηεο

ηνηρνπνηίαο, ηελ ελδερφκελε χπαξμε ή απνπζία επαξθψλ εγθάξζησλ ζπλδέζκσλ

κεηαμχ εζσηεξηθήο θαη εμσηεξηθήο παξεηάο ηεο ηνηρνπνηίαο θαη ηνλ θίλδπλν πξφσξεο

αζηνρίαο ηεο πην ιπγεξήο παξεηάο.


145

Πξέπεη λα εμαζθαιίδεηαη φηη νη άνπιεο ηνηρνπνηίεο δελ αζηνρνχλ πξφσξα εθηφο

επηπέδνπ. Γηα ηνλ ιφγν απηφ ζηνλ Καλνληζκφ Δπεκβάζεσλ (ΚΑΝ.ΔΠΔ.), κπνξνχκε

λα ζεσξήζνπκε απνκεησκέλεο αληνρέο ησλ άνπισλ ηνηρνπιεξψζεσλ (Fred), πνπ

κπνξνχλ λα εθηηκεζνχλ κε βάζε ην αθφινπζν δηάγξακκα , ην νπνίν ηζρχεη θαη γηα

απιή πεξηκεηξηθή επαθή θαη γηα επηκειεκέλε πεξηκεηξηθή ζθήλσζε πξνο ην

πεξηβάιινλ πιαίζην.

Δηθόλα 63 Γηάγξακκα ππνινγηζκνχ απνκεησκέλσλ αληνρψλ ηνηρνπνηίαο

Όζνλ αθνξά ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο ηνηρνπνηίαο πιήξσζεο εθηηκψληαη

ζχκθσλα κε ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ιηζνζσκάησλ θαη ηνπ θνληάκαηνο

ιακβάλνληαο θαηαιιήισο ππφςε θαη ηνλ ηξφπν δφκεζεο ηεο ηνηρνπνηίαο. Γελ πξέπεη

λα μερλάκε, φκσο, φηη ε αληίζηαζε ηεο ηνηρνπιήξσζεο είλαη ζπλάξηεζε θαη ηνπ

κήθνπο επαθήο κεηαμχ ηεο ηνηρνπιήξσζεο θαη ησλ ζηνηρείσλ ηνπ πεξηβάιινληνο

πιαηζίνπ.

Με ηε ζεηξά ηνπ, απηφ ην κήθνο επαθήο εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο ηεο νξηδφληηαο

επηβαιιφκελεο κεηαθίλεζεο θαη ησλ βιαβψλ.

Έηζη, κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε φηη ηα γεσκεηξηθά κεγέζε πνπ δηακνξθψλνπλ ηηο

αληηζηάζεηο, θαη, ηειηθψο νη αληηζηάζεηο θαζ’ εαπηέο, εθηηκψληαη θαη αλαιφγσο ηεο


146

ζθνπνχκελεο ζηάζκεο επηηειεζηηθφηεηαο (Α ή Β), δειαδή αλαιφγσο ηνπ αλεθηνχ

βαζκνχ βιάβεο ηεο ηνηρνπιήξσζεο.

ην παξάδεηγκα καο ε ηνηρνπιήξσζε πξνζνκνηψλεηαη κε κηα ηζνδχλακε ζιηβφκελε

δηαγψληα ξάβδν θαη ηα κεγέζε πνπ ππεηζέξρνληαη ζηνλ ζρεδηαζκφ θαη ζηνπο

ππνινγηζκνχο ζα εθηηκψληαη ζχκθσλα κε ηελ αθφινπζε δηαδηθαζία. Σα ζχκβνια πνπ

ζα ρξεζηκνπνηνχκε γηα ηελ αλάιπζε απηή είλαη ηα αθφινπζα:

t ην πάρνο ηεο ζιηβφκελεο δηαγσλίνπ

b ην πιάηνο ηεο ζιηβφκελεο δηαγσλίνπ

ƒwc, s ε κέζε ζιηπηηθή αληνρή ηεο ηνηρνπιήξσζεο θαηά ηελ δηεχζπλζε ηεο

δηαγψληαο. Ζ ηηκή ηεο κπνξεί λα ζπλεθηηκάηαη κε βάζε ηελ κέζε ζιηπηηθή

αληνρή θαηά ηελ θαηαθφξπθε δηεχζπλζε, ιακβάλνληαο ππφςε θαη ηελ

εμαηηίαο εγθάξζησλ (νξηδνληίσλ) εθειθπζηηθψλ ηάζεσλ απνκείσζή ηεο

Δάλ δελ έρνπκε άιια αθξηβέζηεξα ζηνηρεία, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ νη

αθφινπζεο πξνζεγγίζεηο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηνηρνπνηίαο.

Δηθόλα 64 Πξνζνκνίσζε δηαγψληαο ζιηβφκελεο ξάβδνπ

Γηαγώληα ξάβδνο κήθνπο L,

πιάηνπο b,

πάρνπο t


147

Ν = V / cosα Δμ. 94

L = l / cosα (φπνπ ηζρχεη πξνθαλψο θαη L= (l 2 + h

2 )

0,5 ) Δμ. 95

N = (t ∙b) ∙fwc,s Δμ. 96

V = (t ∙l).∙fwv Δμ. 97

b ≈ L ∙( fwv / fwc,s ) Δμ. 98

φπνπ γηα κέζεο ηηκέο αληνρψλ θαηά ηε ξεγκάησζε, πξνθχπηεη φηη:

b ≈ 0,15 L Δμ. 99

Δπίζεο, φζνλ αθνξά ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο ηζρχεη φηη:

Δ ≈ (500 ÷ 1000) fwcs Δμ. 100

Γηα ηε ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Β, κπνξεί λα ιεθζεί ππφςε ηηκή ηνπ κέηξνπ

ειαζηηθφηεηαο πεξίπνπ ίζε κε Δ ≈ 600 fwc,s , ελψ γηα ηελ ζηάζκε επηηειεζηηθφηεηαο Α

κπνξεί λα ιεθζεί ππφςε ηηκή κεγαιχηεξε θαηά πεξίπνπ 50%.

Ζ κέζε ζιηπηηθή αληνρή, fwc,s ηεο ηνηρνπνηίαο θαηά ηε δηεχζπλζε ηεο δηαγψληαο

επηηξέπεηαη λα εθηηκάηαη κέζσ ηεο ραξαθηεξηζηηθήο ηηκήο ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηεο

ηνηρνπνηίαο θαηά ηελ θαηαθφξπθε δηεχζπλζε fwc,k. ηνλ Δπξσθψδηθα 6 ππάξρνπλ

θαηάιιειεο ζρέζεηο θαη πίλαθεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο απηήο. Έηζη έρνπκε

φηη:

f wc,s = ιs ∙ ιm ∙ ιc ∙ k ∙ f bc0,7

∙ f mc0,3

≈ 1,25 ∙ k ∙ f bc 0,7

∙ f mc 0,3

Δμ. 101


ιs = 0,7 κεησηηθφο ζπληειεζηήο γηα ηελ δπζκελή ππφ γσλία εθαξκνγή ηνπ

θνξηίνπ

ιm = 1,5 ζπληειεζηήο κεηαηξνπήο ηεο ραξαθηεξηζηηθήο αληνρήο ζε κέζε


148

ιc = 1,2 απμεηηθφο ζπληειεζηήο γηα ηελ επκελή επηξξνή ηεο πεξίζθηγμεο ηελ

νπνία εμαζθαιίδνπλ ηα πεξηβάιινληα ηελ ηνηρνπιήξσζε δνκηθά

ζηνηρεία νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο

fbc θαη fmc ε ζιηπηηθή αληνρή ηνηρνζψκαηνο θαη θνληάκαηνο αληηζηνίρσο

k εκπεηξηθφο ζπληειεζηήο, ν νπνίνο ιακβάλεη ππφςε ηελ νκάδα ζηελ

νπνία θαηαηάζζνληαη ηα ηνηρνζψκαηα θαη ην είδνο ηνπ θνληάκαηνο

δνκήζεσο (βιέπε Δπξσθψδηθα 6 ηνπ πίλαθα 3.3)

Γηα ζπλήζε θνληάκαηα, ν ζπληειεζηήο παίξλεη ηηκέο απφ 0,35 έσο

0,55.

Δπηπξνζζέησο, κπνξεί λα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη κεξηθνί αθφκε κεησηηθνί

ζπληειεζηέο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο κέζεο ζιηπηηθήο αληνρήο, fwc,s ηεο ηνηρνπνηίαο

θαηά ηελ δηεχζπλζε ηεο δηαγψληαο.

πγθεθξηκέλα, φηαλ νη θαηαθφξπθνη αξκνί ηεο ηνηρνπνηίαο δελ είλαη γεκάηνη κε

θνλίακα, ε ηηκή ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηνπ ινμνχ ζιηπηήξα πνιιαπιαζηάδεηαη θαη κε

έλαλ πξφζζεην κεησηηθφ ζπληειεζηή (πέξαλ ηνπ ιs). Όηαλ δελ δηαηίζεληαη

αθξηβέζηεξα ζηνηρεία, ν κεησηηθφο ζπληειεζηήο εθηηκάηαη ζχκθσλα κε ην πνζνζηφ

πιεξψζεσο ησλ θαηαθφξπθσλ αξκψλ θαη κπνξεί λα παίξλεη ηηκέο απφ 0,60 έσο 0,90.

Όηαλ ην πάρνο ησλ νξηδφληησλ αξκψλ ηεο ηνηρνπνηίαο είλαη κεγαιχηεξν απφ 15mm, ε

ηηκή ηεο ζιηπηηθήο αληνρήο ηεο ηνηρνπνηίαο πνιιαπιαζηάδεηαη κε έλαλ πξφζζεην

κεησηηθφ ζπληειεζηή ίζνλ κε 0,85.

Γηα ηελ εθαξκνγή καο έρνπκε ηα αθφινπζα δεδνκέλα θαη ππνινγίδνπκε φηη ηζρχνπλ

ηα αθφινπζα:

L m0,90,57,5 22

b ≈ 0,15 · 9 = 1,35 m

χκθσλα κε πίλαθεο πνπ δηαηίζεληαη ε ζιηπηηθή αληνρή εμάνπσλ ηνχβισλ, φπσο

απηά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζην παξάδεηγκα, ε ζιηπηηθή αληνρή παξάιιεια ζην χςνο

γηα μεξά θαη ρσξίο θαπέισκα ηνχβια ζα ιακβάλεηαη ίζε κε 3,58MPa. Δλψ γηα ην


149

θνλίακα, φπσο είδακε, ζα ζεσξήζνπκε φηη ρξεζηκνπνηείηαη θνλίακα πνηφηεηαο Μ5 κε

ραξαθηεξηζηηθή ζιηπηηθή αληνρή 5MPa.

Καηεγνξία Μ 1 Μ 2.5 Μ 5 Μ 10 Μ 15 Μ 20

ειάρηζηε αληνρή

ζε ζιίςε (N/mm2

) 1 2,5 5 10 15 20

Πίλαθαο 29 Καηεγνξίεο θνληακάησλ

Έηζη κπνξνχκε λα εθαξκφζνπκε ηνλ ηχπν πνπ καο δίλεη ηελ αληνρή ηεο ηνηρνπνηίαο

θαηά ηε δηεχζπλζε ηεο δηαγψληαο:

f wc,s = ιs ∙ ιm ∙ ιc ∙ k ∙ f bc0,7

∙ f mc0,3

≈ 1,25 ∙ k ∙ f bc 0,7

∙ f mc 0,3

Δμ. 102


fbc = 3,58ΜPa θαη fmc = 5MPa

k = 0,35

Άξα, έρνπκε φηη:

f wc,s ≈ 1,25 ∙ 0,35 ∙ 3,58 0,7

∙ 5 0,3

= 1,73 ΜPa

Καηά απηφ ηνλ ηξφπν, ππνινγίδνπκε φηη ε κέγηζηε αμνληθή δχλακε πνπ κπνξεί λα

αλαιάβεη ν δηαγψληνο ζιηπηήξαο ηεο ηνηρνπνηίαο είλαη:

N = (t ∙b) ∙fwc,s = 0,17m ∙ 1,35m ∙1730KPa = 397 ΚΝ > 323 ΚΝ

πνπ είλαη ε δχλακε πνπ θαιείηαη λα αλαιάβεη ν δηαγψληνο ζιηπηήξαο.

πλεπψο, ην ηνηρίν απηφ επαξθεί γηα λα αλαιάβεη ηελ αμνληθή ζρεδηαζκνχ. Πξέπεη,

φκσο, λα ιάβνπκε ππφςε θαη ηη ζα ζπκβεί ζε πεξίπησζε αλαθπθιηδφκελεο δξάζεο ή

εάλ ζηελ θαηαζθεπή καο δξάζεη ζεηζκφο κεγαιχηεξνο απφ ην ζεηζκφ ζρεδηαζκνχ.


150

7.3 Δλίζρπζε νπηνπιηλζνδνκήο κε εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα

Δάλ κεηά ηνπο ππνινγηζκνχο καο δηαπηζηψζνπκε φηη ην ηνηρίν ηεο θαηαζθεπήο καο

ρξεηάδεηαη θάπνηα επηπιένλ ελίζρπζε γηα λα αληέμεη ηα θνξηία πνπ ηνπ επηβάιινληαη

ή αλ ζέινπκε ε ηνηρνπνηία καο λα δνπιεχεη ζε αλαθπθιηδφκελε δξάζε, ε

ζπλεζέζηεξε κέζνδνο ελίζρπζεο πνπ αθνινπζνχκε είλαη ε εθαξκνγή εθηνμεπφκελνπ

ζθπξνδέκαηνο (gunite) θαη ζηηο δχν πιεπξέο ηνπ ηνηρίνπ απφ νπηνπιηλζνδνκή.

Με βάζε ηηο απαηηήζεηο πνπ ηζρχνπλ, ε ζηξψζε ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

πξέπεη λα έρεη πάρνο ηνπιάρηζηνλ ίζε κε 35mm θαη λα πεξηιακβάλεη νπιηζκφ κνξθήο

δνκηθνχ πιέγκαηνο απφ ράιπβα πςειήο νιθηκφηεηαο. Γηα ιφγνπο πξνζηαζίαο ηνπ

νπιηζκνχ έλαληη δηάβξσζεο ζπληζηάηαη ε αληνρή ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

πνπ ρξεζηκνπνηείηαη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ ίζε κε 30 MPa θαζψο θαη λα

ρξεζηκνπνηνχληαη αλαζηνιείο δηάβξσζεο. Ζ ηερληθή απηή βέβαηα ζα κπνξνχζε λα

εθαξκνζηεί ηφζν ζε πεξίπησζε ελίζρπζεο φζν θαη γηα θαηαζθεπή λέσλ νπιηζκέλσλ

ηνηρνπιεξψζεσλ.

ηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή ζα επηιεγεί πνηφηεηα εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

30ΜPa (ε ειάρηζηα επηηξεπφκελε) θαη ην πάρνο ηεο ζηξψζεο ηνπ εθηνμεπφκελνπ

ζθπξνδέκαηνο ζα ηζνχηαη κε 40mm, έηζη ψζηε ην ζπλνιηθφ πάρνο ηεο εληζρπκέλεο

ηνηρνπνηίαο λα ηζνχηαη κε 25mm (17cm + 2x4cm).

Δπίζεο, ζα πξέπεη λα πξνζέμνπκε θαηά ηελ θαηαζθεπή κηαο ηέηνηαο εληζρπκέλεο

ηνηρνπνηίαο λα εμαζθαιίδεηαη ε απαηηνχκελε αγθχξσζε ηνπ νπιηζκνχ ζηα

ππνζηπιψκαηα θαη ηηο δνθνχο ζηελ πεξίκεηξν ηνπ ηνίρνπ πιήξσζεο.

Γηα ην ζπγθεθξηκέλν ζθνπφ, ε αγθχξσζε ζεσξείηαη επαξθήο, φηαλ ν νπιηζκφο

επεθηείλεηαη κεηά ην ηέινο ηνπ ηνίρνπ θαη θαξθψλεηαη ζηα εθαηέξσζελ

ππνζηπιψκαηα θαη ζηηο δνθνχο. Θα πξέπεη λα εμαζθαιίδεηαη φηη ε πθηζηάκελε

ηνηρνπνηία, καδί κε ηηο δχν εθαηέξσζελ ζηξψζεηο ελίζρπζήο ηεο, ζα ιεηηνπξγνχλ απφ

θνηλνχ γηα ηελ αλάιεςε ησλ εληαηηθψλ κεγεζψλ. Γηα απηφλ αθξηβψο ην ιφγν, αθελφο

ειέγρεηαη ε δηαηκεηηθή ηθαλφηεηα ησλ δηεπηθαλεηψλ, αθεηέξνπ, ζπλδένληαη ηα

εθαηέξσζελ πιέγκαηα. Ζ ζχλδεζε απηή επηηπγράλεηαη κε αθαίξεζε νπηνπιίλζσλ απφ

ηελ ηνηρνπνηία θαη ζχλδεζε ησλ δχν δνκηθψλ πιεγκάησλ κε ζηγκνεηδείο ζπλδέζκνπο.

ηε ζπλέρεηα ζα πξέπεη λα γεκίδνληαη ηα θελά κε ηζηκεληνθνλίακα. Οη ζχλδεζκνη,

πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ γηα ελψζνπλ ηα δχν πιέγκαηα, ζα πξέπεη λα δηαηάζζνληαη, θαη’


151

ειάρηζην, έλαο αλά ηεηξαγσληθφ κέηξν επηθαλείαο ηνίρνπ θαη ππθλφηεξνη ζηελ

πεξίκεηξν. Δπηπιένλ, νη δχν εζράξεο νπιηζκνχ ζπλδένληαη κε ηνλ ηνίρν κε

ηνπιάρηζηνλ δχν θαξθίδεο αλά ηεηξαγσληθφ κέηξν επηθάλεηαο ηνίρνπ, ππθλφηεξεο δε

ζηελ πεξίκεηξν. Δάλ δελ ππάξρνπλ αθξηβέζηεξα ζηνηρεία, ακειψληαο, πξνο ηελ

πιεπξά ηεο αζθαιείαο, ηε ζπκβνιή ησλ εγθάξζησλ ζπλδέζκσλ θαη ησλ θαξθίδσλ, ν

έιεγρνο ηεο δηαηκεηηθήο ηθαλφηεηαο ησλ δηεπηθαλεηψλ κπνξεί λα γίλεηαη ιακβάλνληαο

ππ’ φςε δηαηκεηηθή αληνρή ζηε δηεπηθάλεηα ίζε κε 0,1ΜPa.

Ζ αληίζηαζε ηνπ εληζρπκέλνπ ηνίρνπ έλαληη δξάζεσλ εληφο επηπέδνπ, επηηξέπεηαη λα

αλαιακβάλεηαη απφ ην ινμφ ζιηπηήξα, ν νπνίνο ζρεκαηίδεηαη θαηά ηελ δηαγψλην ηνπ

ηνίρνπ, ππφ ηελ πξνυπφζεζε φηη εμαζθαιίδεηαη ε δηαηκεηηθή αληίζηαζε ηνπ θνξκνχ

ηνπ εληζρπκέλνπ ηνίρνπ.

Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ αληίζηνηρσλ αληηζηάζεσλ, κπνξεί λα γίλεηαη ε παξαδνρή φηη

ν εληζρπκέλνο ηνίρνο δηαζέηεη ζιηπηηθή αληνρή, fwc,fd , ε νπνία ππνινγίδεηαη κε ηνλ

αθφινπζν ηχπν:

fwc,fd = ( t ∙ fwcd + αc ∙Γt ∙fcd ) / tw Δμ. 103


t ην πάρνο ηεο ηνηρνπνηίαο

Γt ην ζπλνιηθφ πάρνο ησλ ζηξψζεσλ ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

fcd ε ζιηπηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

fwcd ε ζιηπηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ ηεο ηνηρνπνηίαο, ρσξίο κείσζε ιφγσ ηνπ

εγθάξζηνπ εθειθπζκνχ ράξε ζηελ πεξίζθηγμε πνπ εμαζθαιίδεηαη ζηελ

ηνηρνπνηία απφ ηηο εθαηέξσζελ ζηξψζεηο ηνπ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

tw ην ζπλνιηθφ πάρνο ηνπ εληζρπκέλνπ ηνίρνπ, tw = t + Γt

ac ν ζπληειεζηήο επηξξνήο ηεο αλνκνηνκνξθίαο ηεο θαηαλνκήο ησλ ηάζεσλ θαηά

ην πάρνο ηνπ κηθηνχ ζιηπηήξα.

Διιείςεη αθξηβέζηεξσλ ζηνηρείσλ ιακβάλεηαη ac =0,5


152

Ζ αληίζηαζε ηνπ ινμνχ ζιηπηήξα κπνξεί λα ππνινγίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε:

Vu,ζι = 0,10 ∙tw ∙Lw ∙fwc,fd Δμ. 104

φπνπ επηπιένλ έρνπκε φηη:

Lw ην κήθνο ηεο δηαγσλίνπ ηνπ ηνίρνπ

Ζ δηαηκεηηθή αληίζηαζε ηνπ ηνηρψκαηνο ησλ ζηξψζεσλ ελίζρπζεο επηηξέπεηαη λα

ππνινγίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε:

wwwydhvεowtd

sRd

wu, tLfξι)ζ(fα

0,3

γ

1V

Δμ. 105


γRd =1,1

fwtd ε εθειθπζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνχ ηεο ηνηρνπνηίαο, ε νπνία κπνξεί λα

ιακβάλεηαη ίζε κε ην 10% ηεο αληίζηνηρεο ζιηπηηθήο ηεο αληνρήο

ζ0 ε θαηαθφξπθε ζιηπηηθή ηάζε ζηνλ ηνίρν, απηή ε ηάζε ζα ιακβάλεηαη ίζε κε

κεδέλ, εθηφο θη αλ εμαζθαιίδεηαη ε κεηαθνξά, ζηνλ εληζρπκέλν ηνίρν,

θνξηίσλ ηα νπνία ζα αζθεζνχλ κεηά απφ ηελ ελίζρπζε

αs ν ιφγνο δηαηκήζεσο ηνπ ηνίρνπ [ = Μ /(V ·h) ]

ξv+h ην εκηάζξνηζκα ησλ πνζνζηψλ θαηαθφξπθνπ (ξv) θαη νξηδφληηνπ (ξh)

νπιηζκνχ ησλ ζηξψζεσλ εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο. Καη’ ειάρηζηνλ, ζα

πξέπεη λα ηζρχεη φηη: minξv+h =minξv =minξh = 0,5‰

fwyd ε ηηκή ζρεδηαζκνχ ηνπ νξίνπ δηαξξνήο ηνπ νπιηζκνχ

ιε ν βαζκφο ελεξγνπνίεζεο ηνπ νπιηζκνχ ησλ ζηξψζεσλ ηνπ εθηνμεπφκελνπ

ζθπξνδέκαηνο, κπνξεί λα ιακβάλεηαη ίζνο κε 0,50


153

Ζ αμηνπνίεζε ηεο πιήξνπο αληίζηαζεο ηνπ ινμνχ ζιηπηήξα πξνυπνζέηεη φηη ζα

πξέπεη λα ηζρχεη ε αληζφηεηα:

Vu,w ≥ Vu,ζι

Αλ δελ ηθαλνπνηείηαη ε παξαπάλσ ζηνρεπφκελε πξνυπφζεζε ιακβάλεηαη φηη ηζρχεη ε

ηζφηεηα:

Vu,ζι = Vu,w

Δλ γέλεη, ζεσξείηαη φηη έλα ηέηνην ηνηρίν, πνπ έρεη θαηαζθεπαζηεί φπσο πεξηγξάςακε,

κπνξεί λα αλαιακβάλεη ηηο εθηφο επηπέδνπ ξνπέο πνπ νθείινληαη ζηηο εθηφο επηπέδνπ

δξάζεηο. Θα πξέπεη πάλησο λα ειέγρεηαη θαη ε ηθαλφηεηα ησλ δηεπηθαλεηψλ κεηαμχ

ηνπ ηνίρνπ θαη ησλ γεηηνληθψλ ππνζηπισκάησλ θαη δνθψλ λα αλαιακβάλνπλ ηηο

εθηφο επηπέδνπ αληηδξάζεηο ηνπ ηνίρνπ. ηνπο ππνινγηζκνχο καο ακειείηαη ε ηξηβή

κεηαμχ ζθπξνδέκαηνο ή ηνηρνπνηίαο θαη εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο ζηηο

δηεπηθάλεηεο, θαη ειέγρεηαη ε ηθαλφηεηα ησλ θαξθσκάησλ ησλ ξάβδσλ θαη ησλ δχν

πιεγκάησλ γηα ηελ αλάιεςε ησλ εθηφο επηπέδνπ αληηδξάζεσλ, κέζσ δξάζεσο

αγθπξίνπ ή θαη βιήηξνπ.

ηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή εθαξκφδνληαο ηνπο ηχπνπο πνπ αλαθέξακε έρνπκε φηη

ηζρχνπλ ηα αθφινπζα:

t= 17,5cm

Γt= 8,0cm

tw= 25,5cm

fcd= 30/1,5 = 20MPa

fwcd= fwck /γΜ = 0,35 ∙ 3,58 0,7

∙ 5 0,3

/ 1,5 = 0,92 MPa

έηζη έρνπκε:

fwc,fd = ( 0,175 ∙ 0,92 +0,5 ∙0,08 ∙20 ) / 0,255 = 3,77MPa

Έρνληαο ππνινγίζεη ηε ζιηπηηθή αληνρή ηεο εληζρπκέλεο ηνηρνπνηίαο κπνξνχκε λα

εθηηκήζνπκε θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ ινμνχ ζιηπηήξα σο εμήο:


154

Vu,ζι = 0,10 ∙0,255 ∙9,0 ∙3770 = 865,2 ΚΝ

κε Lw= 9,0m

Καη γηα λα ππνινγίζνπκε θαη ηελ αληίζηαζε ησλ ζηξψζεσλ ελίζρπζεο έρνπκε:

fwtd= 0,10 ∙fwcd = 0,10 ∙3,77 = 0,377 MPa

ζν = 0

ξv+h = minξv+h = 0,5‰ = 0,0005

fwyd = 500/1,15 =435MPa γηα ράιπβα πνηφηεηαο Β500c

αs = 1480,5/ (269,2 ∙5,0) = 1,1

Γηα λα ππνινγίζνπκε ην ιφγν δηάηκεζεο, αs , ζεσξνχκε φηη φπσο ππνινγίζακε ζηελ

παξάγξαθν 7.1 έρνπκε ηέκλνπζα πνπ ηζνχηαη κε Fs = V =269,2 KN θαη θαηαθφξπθεο

δπλάκεηο P =197,4 KN. Σν δεχγνο ησλ δπλάκεσλ P, φπσο θαίλεηαη ζηελ εηθφλα 58, ζα

ζεσξήζνπκε φηη γηα ηνπο ππνινγηζκνχο καο δίλεη κηα ξνπή Μ = P ∙ l = 197,4 ∙ 7,5 =

=1480,5 KNm.

πλεπψο, ηζρχεη φηη:

255,0915.1/0000051000/5,050,03771,1

0,3

1,1

1V wu,

Vu,w = 451,77 KN

Καη επεηδή δελ ηζρχεη φηη Vu,w ≥ Vu,ζι ζπλεπάγεηαη φηη Vu,ζι = 452 ΚΝ > 323ΚΝ.

Βιέπνπκε ινηπφλ φηη θαηά απηφ ηνλ ηξφπν ε αληνρή ηνπ εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο

απμάλεηαη θαηά πεξίπνπ 14% ελψ ηαπηφρξνλα επηηπγράλεηαη θαη κεγαιχηεξε

πιαζηηκφηεηα ζην ηνηρίν πνπ θαηαζθεπάζακε.


155

7.4 Δλίζρπζε νπηνπιηλζνδνκήο κε ζύλζεηα πιηθά

Ζ ελίζρπζε θαηαζθεπψλ κε ζχλζεηα πιηθά απνηειεί κηα λέα ηερληθή, ε νπνία

δηαδίδεηαη κε κεγάιε ηαρχηεηα θαη βξίζθεη φιν θαη κεγαιχηεξε εθαξκνγή. Ωο

ζεκέιηα κνλάδα ρξεζηκνπνηνχληαη ίλεο άλζξαθα, πάινπ ή αξκηδίνπ, πνπ ζε

ζπλδπαζκφ κε εηδηθέο επνμεηδηθέο ξεηίλεο ζρεκαηίδνπλ έλα ζχλζεην πιηθφ πςειήο

αληνρήο, ην νπνίν επηθνιιάηαη ζηηο θαηάιιεια πξνεηνηκαζκέλεο επηθάλεηεο ηνπ

δνκηθνχ ζηνηρείνπ, απνηειψληαο κφληκε επέλδπζε επηζθεπήο θαη ελίζρπζήο ηνπ.

Παξαδείγκαηα εθαξκνγήο ησλ ζχλζεησλ πιηθψλ είλαη ε επηθφιιεζε ισξίδσλ ζε

εθειθπφκελα πέικαηα θαη ε πεξηηχιημε (πεξίζθηγμε) ππνζηπισκάησλ κε πθάζκαηα.

Δθηφο απφ ηα παξαπάλσ, ηα ζχλζεηα πιηθά εθαξκφδνληαη ζηηο επηζθεπέο θαη ζαλ

ειάζκαηα, θχιια ή θαη πιέγκαηα.

ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία ηα βξίζθνπκε σο ζχλζεηα πιηθά απφ ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή

( fiber reinforced polymer composites ή FRP) θαη ε πξψηε επξείαο θιίκαθαο

εθαξκνγή ηνπο ήηαλ ε ελίζρπζε ησλ βάζξσλ ζε γέθπξεο ζηελ Καιηθφξληα ζηα κέζα

ηεο πξνεγνχκελεο δεθαεηίαο.

θνπφο ηεο ρξήζεο ησλ ζχλζεησλ πιηθψλ είλαη ε βειηίσζε ηεο κεραληθήο

ζπκπεξηθνξάο ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ, δειαδή βειηίσζε ηεο αληνρήο, ηεο

παξακφξθσζεο αζηνρίαο (άξα θαη ηεο πιαζηηκφηεηαο) θαη ηεο ηθαλφηεηαο

απνξξφθεζεο ελέξγεηαο.

Δηθόλα 65 ρέζεηο ηάζεο – παξακφξθσζεο γηα ζχλζεηα πιηθά ζε εθειθπζκφ


156

Σα πιενλεθηήκαηα ησλ ζχλζεησλ πιηθψλ είλαη αξθεηά θαη ζεκαληηθά. Αξρηθά,

παξνπζηάδνπλ πνιχ πςειή εθειθπζηηθή αληνρή θαη ζπκπεξηθέξνληαη γξακκηθά

ειαζηηθά. Σν βάξνο ηνπο είλαη κηθξφ, δελ δηαβξψλνληαη θαη δηαηίζεληαη ζε πνιχ

κεγάια κήθε. Δπηπιένλ, ε ηερληθή ελίζρπζεο ραξαθηεξίδεηαη απφ επθνιία, επειημία

θαη ηαρχηεηα εθαξκνγήο. ε φ, ηη αθνξά ηα κεηνλεθηήκαηα ησλ ζχλζεησλ πιηθψλ,

κπνξνχκε λα αλαθέξνπκε ην πςειφ ηνπο θφζηνο, πνπ φκσο ηνλ ηειεπηαίν θαηξφ

κεηψλεηαη κηαο θαη ε δήηεζή ηνπο απμάλεηαη. Έλα άιιν κεηνλέθηεκα είλαη φηη

παξνπζηάδνπλ ρακειή αληίζηαζε ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο, ελψ είλαη

ακθηζβεηνχκελε θαη ε αλζεθηηθφηεηα ηνπο ζε δηάξθεηα.

Μηα απφ ηηο πνιιέο δνκηθέο εθαξκνγέο ησλ ζπλζέησλ πιηθψλ, πνπ ζα καο

απαζρνιήζεη ζε απηή ηελ εθαξκνγή, είλαη θαη ε ελίζρπζε ηνηρνπνηίαο, θέξνπζαο ή

κε. Σα ζχλζεηα πιηθά είλαη δπλαηφ λα δψζνπλ ιχζε ζε πξνβιήκαηα ζηαηηθήο

επάξθεηαο θαη αλαβάζκηζε ζηάζκεο επηηειεζηηθφηεηαο θηεξίσλ ζχκθσλα κε ηνπο

Δπξσθψδηθεο.

πλνπηηθά, ζα αλαθέξνπκε φια ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα απηήο ηεο

εθαξκνγήο. Σα πιενλεθηήκαηα, ινηπφλ, ησλ ηλνπιηζκέλσλ πιηθψλ είλαη:

- Καιή αληίζηαζε ζηε δηάβξσζε

- Δπθνιία ζηελ εθαξκνγή ζε ππάξρνπζεο θαηαζθεπέο

- Πξνζαξκφδνληαη εχθνια ζηε ζηάζκε ελίζρπζεο πνπ απαηηείηαη

- Δίλαη γεληθά κε παξεκβαηηθή κέζνδνο γεγνλφο πνπ ηελ θάλεη ηδηαίηεξα

ειθπζηηθή ζε ηζηνξηθά θηήξηα

- Έρνπλ πςειφ ιφγν αληνρήο πξνο κάδα θαη δπζθακςίαο πξνο κάδα, γεγνλφο

πνπ απνηειεί θξίζηκν παξάγνληα ζε ζεηζκηθέο εληζρχζεηο, αθνχ αχμεζε ηεο

κάδαο πξνθαιεί θαη αχμεζε ησλ ζεηζκηθψλ θνξηίσλ.

- Οη δηαζηάζεηο ηνπ εληζρπφκελνπ δνκηθνχ ζηνηρείνπ παξακέλνπλ νπζηαζηηθά

ακεηάβιεηεο, ιφγσ ηνπ κηθξνχ πάρνπο ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ.

- Σα αξρηηεθηνληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ θαηαζθεπψλ παξακέλνπλ πξαθηηθά

ακεηάβιεηα θαη κπνξνχλ λα επηρξηζηνχλ θαη λα ρξσκαηηζηνχλ ζχκθσλα κε

ηηο αηζζεηηθέο απαηηήζεηο ηνπ θηηξίνπ.


157

Σα κεηνλεθηήκαηα σζηφζν, ησλ ηλνπιηζκέλσλ πνιπκεξψλ κε κήηξα επνμεηδηθήο

ξεηίλεο είλαη αξθεηά θαη γηα απηφ ηνλ ιφγν γίλεηαη πξνζπάζεηα αληηθαηάζηαζεο

απηψλ κε πην απνηειεζκαηηθέο κήηξεο. Μεξηθά απφ απηά ηα κεηνλεθηήκαηα είλαη:

- Οη ξεηίλεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα έρνπλ πησρή ζπκπεξηθνξά ζε

πςειέο ζεξκνθξαζίεο, είλαη εχθιεθηεο θαη θαηά ηελ θαχζε ηνπο

ειεπζεξψλνπλ ζηελ αηκφζθαηξα ηνμηθά αέξηα.

- Σν ηλνπιηζκέλα πνιπκεξή είλαη αδηαπέξαζηα απφ ηελ πγξαζία θαη επνκέλσο,

απνηξέπνπλ ηελ αλαπλνή ηνπ δνκηθνχ ζηνηρείνπ πνπ εληζρχνπλ.

- Ο πνιπκεξηζκφο ηνπο είλαη επάισηνο απφ ηελ πγξαζία θαη ηελ ρακειή

ζεξκνθξαζία.

- Οη ηπρφλ ξεγκαηψζεηο πνπ ζα επαθνινπζήζνπλ ηεο ελίζρπζεο δελ είλαη

εκθαλείο κε επνπηηθή παξαηήξεζε.

- Παξνπζηάδνπλ αζπκβαηφηεηα ζε ζρέζε κε ην ππφζηξσκα.

- Γελ έρεη αθφκα δηαπηζησζεί ε αληνρή ηνπο ζηνλ ρξφλν.

Απηή ηε θνξά, θαινχκαζηε λα εληζρχζνπκε ηελ ηνηρνπνηία ησλ πξνεγνχκελσλ

παξαδεηγκάησλ κε εθαξκνγή ζχλζεησλ πιηθψλ. Απηφ κπνξεί λα γίλεη ζχκθσλα κε ηηο

αξρέο πνπ δηέπνπλ ηελ ελίζρπζε ζηνηρείσλ απφ ζθπξφδεκα, ιακβάλνληαο ππφςε

φκσο νξηζκέλεο ηδηαηηεξφηεηεο. Απηέο αλαθέξνληαη αθελφο ζηελ απνπζία αξρηθνχ

νπιηζκνχ (εθηφο εάλ ε ηνηρνπνηία είλαη νπιηζκέλε), αθεηέξνπ ζηνλ ηξφπν

θαηαπφλεζεο ησλ ζηνηρείσλ κηαο θαηαζθεπήο απφ θέξνπζα ηνηρνπνηία. Οη ζπλήζεηο

παξαηεξνχκελεο αζηνρίεο ζε θηίξηα απφ θέξνπζα ηνηρνπνηία είλαη απηέο πνπ

θαζνξίδνπλ θαη ηνπο ηχπνπο θαηαπφλεζεο θαη ζηε ζπλέρεηα ηνπο ηξφπνπο θαη ηηο

ηερληθέο ελίζρπζεο.

Ο ζπλδπαζκφο ησλ δχν θπξηφηεξσλ πιηθψλ θαηαζθεπήο ηεο θέξνπζαο ηνηρνπνηίαο, ηα

ηνηρνζψκαηα (νπηφπιηλζνη ζην παξάδεηγκά καο, ή γεληθά πέηξα, ηζηκεληφιηζνη, θ.α.)

θαη ην ηζηκεληνθνλίακα, παξέρεη ηελ ηθαλφηεηα παξαιαβήο θαη κεηαθνξάο θνξηίσλ.

Καηά ηελ ζεηζκηθή θφξηηζε εθηφο απφ ηα θαηαθφξπθα θνξηία ε ηνηρνπνηία θαιείηαη

λα κεηαθέξεη θαη νξηδφληηεο δπλάκεηο νη νπνίεο έρνπλ ηνλ θχξην ιφγν ζηελ αζηνρία


158

ηεο. Έηζη, φηαλ ε θαηαπφλεζε ππεξβεί ηελ αληνρή ηεο ηνηρνπνηίαο, ή φηαλ έρνπκε

αλαθπθιηδφκελε δξάζε ζην θνξέα καο, νδεγνχκαζηε ζε ςαζπξή ζξαχζε κε

απξφβιεπηεο ζπλέπεηεο πνπ κπνξεί λα νδεγήζνπλ αθφκα θαη ζηελ θαηάξξεπζε.

Πνιιέο θνξέο, ινηπφλ, πξνθχπηεη ε αλάγθε γηα ελίζρπζε ησλ θηηξίσλ απφ θέξνπζα

ηνηρνπνηία κε ζθνπφ ηελ αχμεζε ηεο θέξνπζαο ηθαλφηεηαο, αιιά θαη ηεο

πιαζηηκφηεηάο ηνπ. Ζ ρξήζε ζχλζεησλ πιηθψλ γηα ιφγνπο ελίζρπζεο θηεξίσλ είλαη

κηα ηερληθή πνπ δηαθνξνπνηείηαη απφ ηελ ζπλήζε πξαθηηθή ησλ καλδπψλ νπιηζκέλνπ

(εθηνμεπφκελνπ) ζθπξνδέκαηνο.

Δηθόλα 66 Δλίζρπζε ηνηρνπνηίαο κε αλζξαθνλήκαηα

Μπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε δπν ραξαθηεξηζηηθέο πεξηπηψζεηο αζηνρηψλ. Γηα ηελ

πεξίπησζε ηεο θάκςεο εθηφο ή εληφο επηπέδνπ ζηφρνο ηεο ελίζρπζεο είλαη νη

νπιηζκνί λα επηθνιιεζνχλ επηθαλεηαθά ή ζε εγθνπέο παξάιιεια ζηηο ηξνρηέο ησλ

θχξησλ εθειθπζηηθψλ ηάζεσλ. Ο νπιηζκφο απηφο κπνξεί λα έρεη ηελ κνξθή

πθάζκαηνο, ειάζκαηνο ή αθφκα θαη ξάβδσλ ζηελ πεξίπησζε ηνπνζέηεζεο ζε

εγθνπέο. Ο θχξηνο ξφινο απηνχ ηνπ νπιηζκνχ είλαη ε παξαιαβή ησλ εθειθπζηηθψλ

θνξηίσλ πνπ αδπλαηεί λα παξαιάβεη ε ηνηρνπνηία θαη επνκέλσο, ε ηνπνζέηεζή ηνπ

γίλεηαη ζηελ εθειθπφκελε δψλε.


159

Δηθόλα 67 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ηελ ελίζρπζε ηεο εθειθπζηηθήο

αληνρήο ηνηρνπνηίαο

Γηα ηελ πεξίπησζε ηεο δηάηκεζεο εληφο ηνπ επηπέδνπ ηεο ηνηρνπνηίαο νη πηζαλέο

δηαηάμεηο ησλ ζπλζέησλ πιηθψλ δίλνληαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Γηα ηελ

θαιχηεξε ελεξγνπνίεζε ησλ ηλψλ ζε απηή ηελ δηάηαμε, είλαη ζθφπηκε ε αγθχξσζε

ησλ άθξσλ ηνπο, ψζηε νη εθειθπζηηθέο δπλάκεηο πνπ αλαπηχζζνληαη ζηα ζχλζεηα

πιηθά λα κεηαθέξνληαη ζηελ ηνηρνπνηία φρη κφλν κέζσ δηάηκεζεο ζηελ δηεπηθάλεηα

αιιά θαη κέζσ ζιίςεο.

Δηθόλα 68 Γηάηαμε ηεο ελίζρπζεο ζε ζηνηρεία ηχπνπ δηαηκεηηθνχ ηνηρψκαηνο

ε έλα εληζρπκέλν πιαίζην νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κε εκθαηλνχκελν ηνηρίν πνπ

ππφθεηηαη ζε ζεηζκηθή δξάζε δεκηνπξγείηαη έλαο δηαγψληνο ζιηπηήξαο πνπ θαιείηαη

λα αλαιάβεη ηα δεκηνπξγνχκελα εληαηηθά κεγέζε. Ζ ηδέα ηεο ηνπνζέηεζεο ησλ

ζχλζεησλ πιηθψλ έρεη σο ζηφρν λα δεκηνπξγεζεί έλαο εληζρπκέλνο ζιηπηήξαο θαη

έλαο ειθπζηήξαο, πνπ ζα ιεηηνπξγεί κε παξφκνην ηξφπν κε έλα ρηαζηί κεηαιιηθφ

Οπλισμός καμπτικής ενίσχυσης


160

ζχλδεζκν, φπσο απηφλ πνπ κειεηήζακε ζην θεθάιαην 6. Γηα λα πεηχρνπκε ηελ

ελεξγνπνίεζε θαηά απηφ ηνλ ηξφπν, ην ζχλζεην πιηθφ ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί θαη

λα αγθπξσζεί θαηάιιεια κε ηελ ππάξρνπζα ηνηρνπνηία.

Δθφζνλ ζην ηνηρίν καο ππάξρεη επίρξηζκα ζα πξέπεη λα ιεθζεί ππφςε ζηνλ

ππνινγηζκφ ηεο αληνρήο θαη ηεο δπζθακςίαο ηνπ θνξέα. Ζ αληνρή ηνπ

δεκηνπξγνχκελνπ ζιηπηήξα, κάιηζηα, δίλεηαη απφ ηε ζρέζε:

fcrt = )tt(tw

V

inpff

crt

Δμ. 106

f

m

fpinfptcrt t

E

E)t(twfV

Δμ. 107


wf ην πιάηνο ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ

tf ην πάρνο ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ

tin ην πάρνο ηεο ηνηρνπνηίαο

tp ην πάρνο ηνπ επηρξίζκαηνο ηεο ηνηρνπνηίαο

fpt ε αληνρή ηνπ επηρξίζκαηνο

Ef ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ

Em ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο ηνπ θνληάκαηνο

Δλψ, ε εθειθπζηηθή αληνρή ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ κπνξεί λα ππνινγηζηεί εθφζνλ

δηαζέηνπκε ηελ επηηξεπφκελε εθειθπζηηθή παξακφξθσζε, εf,eff, ηνπ χζηεξα απφ

πεηξακαηηθά δεδνκέλα. Έηζη, ηζρχεη ε αθφινπζε ζρέζε:

fut = tie

ffefff,

t

Etε

Δμ. 108

φπνπ γηα ηα ζχκβνια έρνπκε:

ttie ην ζπλνιηθφ πάρνο ηνπ εληζρπκέλνπ ηνηρίνπ (= tf + tin + tp)


161

Γηα ηα δεδνκέλα ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθαξκνγήο ζα επηιέμνπκε λα ηνπνζεηήζνπκε ζην

θνξέα ζε θάζε πιεπξά θαη ζε θάζε δηαγψλην απφ δχν πθάζκαηα κε πιάηνο ην θαζέλα

50cm θαη κε πάρνο 0,17mm θαη κε κέηξν ειαζηηθφηεηαο ίζν κε Δ=240GPa. πλεπψο,

θάζε δηαγψληνο έρεη πάρνο ζχλζεηνπ πιηθνχ ίζν κε 0,34mm (=2x0,17mm). Σέινο, ζα

ζεσξήζνπκε φηη ε επηηξεπφκελε παξακφξθσζε πνπ κπνξνχκε λα έρνπκε θηάλεη ηελ

ηηκή ε = 4‰.

Έηζη έρνπκε φηη νη αθφινπζεο κεηαβιεηέο ιακβάλνπλ ηηο ηηκέο:

wf = 0,50 m

tf = 2 x 0,34 ·10-3

m

tin =0,175 m

tp = 2 x 0,0025 m

fpt = 5 MPa

Ef = 240.000 MPa

Em = 600 MPa

ttie = 0,18068 m

Καη έηζη ηζρχεη φηη ε αληνρή ηνπ δεκηνπξγνχκελνπ ζιηπηήξα ηζνχηαη κε:

1130100,68

600

2400000,005)(0,1750,55V 3-

crt

12,5MPa0,175)0,00510(0,680,50

1130f

3-crt

Καη φηη ε εθειθπζηηθή αληνρή ηνπ ζχλζεηνπ πιηθνχ ηζνχηαη κε:

3,6MPa0,18068

2400000,68/10004/1000fut


162

7.5 πκπεξάζκαηα θαη παξαηεξήζεηο

Γηα λα εληζρχζνπκε ην πιαίζην ηεο εθαξκνγήο καο αθνινπζήζακε πνιιέο

δηαθνξεηηθέο κεζφδνπο κε ηα δηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά, πιενλεθηήκαηα αιιά θαη

κεηνλεθηήκαηα.

Σνπνζεηψληαο ρηαζηί κεηαιιηθνχο ζπλδέζκνπο θαηαθέξακε λα απμήζνπκε ηελ

αληνρή αιιά θπξίσο θαη ηε δπζθακςία ηνπ πιαηζίνπ καο κε εχθνιν θαη γξήγνξα

εθαξκφζηκν ηξφπν. Δπίζεο, ηνπνζεηψληαο ζπλδέζκνπο έρνπκε ηε δπλαηφηεηα λα

έρνπκε θαη αξρηηεθηνληθά αλνίγκαηα ζην ζπγθεθξηκέλν πιαίζην (πφξηεο, παξάζπξα)

αλ θάηη ηέηνην επηβάιιεηαη. Δπίζεο, ν ράιπβαο είλαη έλα πιηθφ πνπ έρεη

ρξεζηκνπνηεζεί εθηεηακέλα καδί κε ην ζθπξφδεκα ζηηο θαηαζθεπέο καο εδψ θαη

πνιιά ρξφληα θαη γλσξίδνπκε αξθεηά θαιά ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ζπκπεξηθέξεηαη.

Απηφ πνπ νθείινπκε λα πξνζέμνπκε πάλησο είλαη φηη επηιέγνληαο λα εληζρχζνπκε ην

θνξέα καο κε απηφ ηνλ ηξφπν κεηαβάιιεηαη εμ νινθιήξνπ θαη ε ζεηζκηθή

ζπκπεξηθνξά ηεο αξρηθήο θαηαζθεπήο θαη ζπλήζσο απαηηείηαη θαη πιεζψξα άιισλ

επεκβάζεσλ ιφγσ αλαθαηαλνκήο ησλ δπλάκεσλ ζηα δηάθνξα ζηνηρεία ηνπ θέξνληα

νξγαληζκνχ.

Με ηελ θαηαζθεπή εκθαηλνχκελνπ ηνηρψκαηνο απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα έρνπκε

πεξίπνπ ηα ίδηα απνηειέζκαηα κε πξνεγνχκελνο κε ηε δηαθνξά φηη ζπλήζσο ην

θφζηνο ηεο θαηαζθεπήο είλαη αξθεηά πςειφηεξν ζπγθξηλφκελν κε ηνπο κεηαιιηθνχο

ζπλδέζκνπο ιφγσ ηεο έθηαζεο ηνπ ηνηρίνπ.

Απφ ηελ άιιε πιεπξά, θαηαζθεπάδνληαο έλα ηνίρσκα κε νπηφπιηλζνπο κπνξνχκε λα

έρνπκε κηα ζρεηηθά γξήγνξε θαηαζθεπή κε πιηθά νηθνλνκηθά πνπ εχθνια κπνξνχλ λα

βξεζνχλ θαη λα κεηαθεξζνχλ ζε νπνηαδήπνηε πεξηνρή. Μεηνλέθηεκα ηεο κεζφδνπ

απνηειεί ε ειαζηηθή ζπκπεξηθνξά ηεο ελίζρπζεο πνπ δελ ηεο επηηξέπεη λα

ιεηηνπξγήζεη κε θαιή ζπκπεξηθνξά ζε αλαθπθιηδφκελε ζεηζκηθή δξάζε θαη ζπλεπψο

λα αζηνρήζεη ςαζπξά ζε πεξίπησζε πνπ ζηελ θαηαζθεπή καο δξάζεη ζεηζκφο

κεγαιχηεξνο απφ ην ζεηζκφ ζρεδηαζκνχ.

Γηα απηφ ην ιφγν, επηιέγεηαη κηα απφ ηηο δχν ηειεπηαίεο κεζφδνπο πνπ

παξαθνινπζήζακε, δειαδή ε ελίζρπζε κε εθηνμεπφκελν ζθπξφδεκα θαη ειαθξχ

νπιηζκφ ή κε ηνπνζέηεζε ζχλζεησλ πιηθψλ. Ωο κεηνλέθηεκα ησλ ζχλζεησλ πιηθψλ

κπνξεί λα ζεσξεζεί ην θφζηνο ηνπο πνπ ηνλ ηειεπηαίν θαηξφ ηείλεη λα κεησζεί

αηζζεηά αιιά θαη ε ειηθία ηνπο. Σα ζχλζεηα πιηθά εκθαλίζηεθαλ ζηνλ ηνκέα ησλ


163

εληζρχζεσλ ηα ηειεπηαία ρξφληα, θαη παξφηη έρνπλ γίλεη πνιιέο εξγαζηεξηαθέο

δνθηκέο θαη πνιιά πεηξάκαηα, δελ γλσξίδνπκε κε ζηγνπξηά ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο, ηνλ

ηξφπν κε ησλ νπνίν επηδξνχλ ζε απηά καθξνρξφληα νη πεξηβαιινληηθέο ζπλζήθεο

(πγξαζία, αιιαγή ζεξκνθξαζηψλ) αιιά θαη πσο κεηαβάιινληαη ηα ραξαθηεξηζηηθά

ηνπο θαζψο επέξρεηαη ε γήξαλζε ηνπο.


164


165


166

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΔΙΚΟΝΩΝ

Δηθόλα 1 (α)εηζκνί κεγέζνπο Ms ≥ 6R γηα ηελ ρξνληθή πεξίνδν 1900-1997 (Πεγή:

earthquakeprediction.gr) (β)Κίλεζε ηεθηνληθψλ πιαθψλ ζηνλ Διιαδηθφ ρψξν (Πεγή:

Papazachos et al. 1996) ............................................................................................. 6

Δηθόλα 2 Αζηνρία ππνζηπισκάησλ απφ ζεηζκφ ...................................................... 8

Δηθόλα 3 Υηαζηί ξεγκάησζε ηνηρνπνηίαο ιφγσ αλαθπθιηδφκελεο δηαηκεηηθήο ηάζεο

πξνθαινχκελεο απφ ζεηζκφ ....................................................................................... 9

Δηθόλα 4 Αζηνρία ζε θηίξην απφ ην ζεηζκφ ηνπ 1986 έληαζεο 6,2 ηεο θιίκαθαο

Ρίρηεξ ζηελ Καιακάηα ............................................................................................ 10

Δηθόλα 5 Αζηνρία ππνζηπιψκαηνο απφ ζεηζκφ ..................................................... 10

Δηθόλα 6 Γηάβξσζε νπιηζκψλ ζε θαηαζθεπή απφ ζθπξφδεκα .............................. 11

Δηθόλα 7 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε καλδχα απφ Ο.. ...................................... 13

Δηθόλα 8 Δλίζρπζε δνθνχ κε θαηαζθεπή καλδχα ζθπξνδέκαηνο θαη πξνζσξηλή

ππνζηχισζή ηεο ...................................................................................................... 14

Δηθόλα 9 Πξνζσξηλή ππνζηχισζε θαη ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε θαηαζθεπή

καλδχα απφ Ο.. (Πεγή: episkeves.civil.upatras.gr) ................................................ 15

Δηθόλα 10 Δλίζρπζε ππνζηπισκάησλ κε πξνζζήθε πιεπξηθψλ ηνηρσκάησλ (Πεγή:

episkeves.civil.upatras.gr) ....................................................................................... 15

Δηθόλα 11 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε εθαξκνγή εθηνμεπφκελνπ ζθπξνδέκαηνο

................................................................................................................................ 18

Δηθόλα 12 πγθφιιεζε λέσλ νπιηζκψλ ζε ππάξρνληεο ......................................... 19

Δηθόλα 13 Σνπνζέηεζε ειαζκάησλ γηα ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο ........................ 20

Δηθόλα 14 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ηελ αχμεζε ηεο αληνρήο δνθνχ

νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο ...................................................................................... 21

Δηθόλα 15 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ελίζρπζε ππνζηπιψκαηνο................ 22

Δηθόλα 16 Δθαξκνγή ελίζρπζεο πιάθαο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κε

πξνθαηαζθεπαζκέλα ειάζκαηα αλζξαθνλήκαηνο .................................................... 22

Δηθόλα 17 Ύθαζκα απφ ζπλερείο ίλεο άλζξαθα, πξνζαλαηνιηζκέλεο ζε κία

δηεχζπλζε, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηηο εληζρχζεηο δνκηθψλ ζηνηρείσλ ........................ 22

Δηθόλα 18 Καηαλνκή παξακνξθψζεσλ ζε θακπηφκελε ζχλζεηε δηαηνκή : ........... 25


167

Δηθόλα 19 Κακπχιε ζπκπεξηθνξάο ζηνηρείνπ πξηλ θαη αθνχ ζπκβνχλ νη βιάβεο .. 26

Δηθόλα 20 Σππηθνί βαζκνί βιαβψλ ππνζηπισκάησλ (θαη δνθψλ) (d: ε ζρεηηθή

κεηαθίλεζε ησλ άθξσλ ηνπ ζηνηρείνπ) (Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ 2002) .............................. 27

Δηθόλα 21 Υαξαθηεξηζηηθέο ειαθξέο (έσο κέηξηεο) βιάβεο ηνηρνπιεξψζεσλ κε

ξσγκέο εχξνπο < 2÷3mm (Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ 2002) .................................................. 28

Δηθόλα 22 νβαξή βιάβε ηνηρνπιήξσζεο κε ξσγκέο > 5mm (Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ) .. 29

Δηθόλα 23 Βαξηά βιάβε ηνηρνπιήξσζεο κε ξσγκέο > 10mm (Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ) .. 29

Δηθόλα 24 Δλίζρπζε ζε θφκβν πιαηζίνπ ............................................................... 35

Δηθόλα 25 Φνξέαο κε πξνζζήθε δηθηπσηψλ ζπλδέζκσλ ....................................... 39

Δηθόλα 26 Δλδερφκελεο βιάβεο δνθψλ .................................................................. 41

Δηθόλα 27 Απιή ξεγκάησζε δνθνχ (Πεγή: domiki.gr) ......................................... 42

Δηθόλα 28 Δλίζρπζε δνθνχ κε ρξήζε ειαζκάησλ (Πεγή: domiki.gr) .................... 42

Δηθόλα 29 Δλίζρπζε δνθνχ κε ρξήζε ζχλζεησλ πιηθψλ (Πεγή: domiki.gr) ........... 43

Δηθόλα 30 Σνπνζέηεζε ζπλδεηήξσλ γηα ελίζρπζε δνθνχ (Πεγή: domiki.gr) ......... 43

Δηθόλα 31 Γνθφο ζηελ νπνία έρεη επέιζεη απνδηνξγάλσζε ηνπ ζθπξνδέκαηνο πξηλ

θαη κεηά ηελ ελίζρπζε (Πεγή: domiki.gr) ................................................................ 44

Δηθόλα 32 Καηαζθεπή καλδχα ζθπξνδέκαηνο (Πεγή: domiki.gr) .......................... 44

Δηθόλα 33 Σνπνζέηεζε ειάζκαηνο γηα αχμεζε ηεο θακπηηθήο αληνρήο δνθνχ

(Πεγή: domiki.gr).................................................................................................... 45

Δηθόλα 34 Δπηζθεπή – Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο (Πεγή: domiki.gr) .................... 46

Δηθόλα 35 Καηαζθεπή καλδχα ζε πεξηνρή κε απνδηνξγάλσζε ζθπξνδέκαηνο (Πεγή:

domiki.gr) ............................................................................................................... 46

Δηθόλα 36 Δλίζρπζε ππνζηπιψκαηνο κε ζχλζεην πιηθφ (Πεγή: domiki.gr) ........... 47

Δηθόλα 37 Δλίζρπζε ζε πεξίπησζε πιήξνπο απνδηνξγάλσζεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο

ελφο ππνζηπιψκαηνο (Πεγή: domiki.gr) .................................................................. 47

Δηθόλα 38 Δλίζρπζε θφκβνπ θαηαζθεπήο (Πεγή: domiki.gr) ................................ 48

Δηθόλα 39 ηχινο νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο πξνο επηζθεπή ................................ 50

Δηθόλα 40 Ακθίπαθην πιαίζην θαηαζθεπήο κε βαξηέο βιάβεο ζην ζηχιν Α΄Β΄ .... 51

Δηθόλα 41 Γηαηνκέο θνξέα πξηλ θαη κεηά ηελ ελίζρπζε ........................................ 52

Δηθόλα 42 Παξαβνιηθφ - νξζνγσληθφ δηάγξακκα γηα ζθπξφδεκα ππφ ζιίςε

(ραξαθηεξηζηηθά θαη κεγέζε ζρεδηαζκνχ) (Πεγή: Δπξσθψδηθαο 2, ΔΝ 1992) ......... 55

Δηθόλα 43 Δμηδαληθεπκέλν δηάγξακκα ηάζεσλ-παξακνξθψζεσλ θαη δηάγξακκα

ζρεδηαζκνχ ράιπβα νπιηζκνχ (Πεγή: Δπξσθψδηθαο 2, ΔΝ 1992) ........................... 55


168

Δηθόλα 44 Υάξηεο δσλψλ ζεηζκηθήο επηθηλδπλφηεηαο ηεο Διιάδαο (Πεγή:

Δπξσθψδηθαο 8, ΔΝ 1998) ...................................................................................... 57

Δηθόλα 45 Οξηδφληην ειαζηηθφ θάζκα απφθξηζεο (Πεγή: Δπξσθψδηθαο 8, ΔΝ 1998)

................................................................................................................................ 61

Δηθόλα 46 Όπιηζε ππνζηπιψκαηνο Α΄Β΄ πξηλ ηελ ελίζρπζε ................................. 75

Δηθόλα 47 Μνληέιν δηθηπψκαηνο γηα ζηνηρεία κε νπιηζκφ δηάηκεζεο (Πεγή:

Δπξσθψδηθαο 2, ΔΝ 1992) ...................................................................................... 79

Δηθόλα 48 Οξηζκφο ηνπ Asl (Πεγή: Δπξσθψδηθαο 2, ΔΝ 1992) .............................. 84

Δηθόλα 49 Γξάθεκα θαζκαηηθψλ επηηαρχλζεσλ θαηά ΔΑΚ θαη ΔΚ8 .................... 96

Δηθόλα 50 Ακθίπαθην πιαίζην θαηαζθεπήο κε βαξηέο βιάβεο ζην ηνηρίν Α΄Β΄ .... 98

Δηθόλα 51 Γηαηνκέο θνξέα πξηλ ηελ ελίζρπζε....................................................... 99

Δηθόλα 52 Γηαηνκέο θνξέα κεηά ηελ ελίζρπζε ...................................................... 99

Δηθόλα 53 Γεσκεηξηθά ζηνηρεία ηνηρψκαηνο ........................................................105

Δηθόλα 54 Όπιηζε ηνπ ηνηρίνπ Α΄Β΄ πξηλ ηελ ελίζρπζε .......................................108

Δηθόλα 55 Κξίζηκε πεξηνρή ηνηρψκαηνο (Πεγή: ΔΚΩ 2000) ..............................113

Δηθόλα 56 Δλίζρπζε θαηλψκαηνο κε ρηαζηί ζπλδέζκνπο ......................................123

Δηθόλα 57 Γηαζηάζεηο θνξέα πξνο ελίζρπζε ........................................................134

Δηθόλα 58 Δλδεηθηηθή εκθάηλσζε κε πάρνο ίζν ή κηθξφηεξν ηνπ πιάηνπο ηεο δνθνχ

(Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ 2002) .........................................................................................135

Δηθόλα 59 ρεκαηηθή απεηθφληζε ηέκλνπζαο θαηλψκαηνο θαη ινηπψλ δπλάκεσλ

(Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ 2002) .........................................................................................136

Δηθόλα 60 Βιήηξα ζχλδεζεο παιαηψλ ππνζηπισκάησλ κε ηα λέα ηνηρία .............138

Δηθόλα 61 Κιαζηθή κνξθή 6-νπεο νπηνπιίλζνπ ..................................................141

Δηθόλα 62 Πξνζνκνηψκαηα ηνηρνπιεξψζεσλ ......................................................143

Δηθόλα 63 Γηάγξακκα ππνινγηζκνχ απνκεησκέλσλ αληνρψλ ηνηρνπνηίαο (Πεγή:

ΚΑΝΔΠΔ 2002) .....................................................................................................145

Δηθόλα 64 Πξνζνκνίσζε δηαγψληαο ζιηβφκελεο ξάβδνπ (Πεγή: ΚΑΝΔΠΔ 2002)

...............................................................................................................................146

Δηθόλα 65 ρέζεηο ηάζεο – παξακφξθσζεο γηα ζχλζεηα πιηθά ζε εθειθπζκφ (Πεγή:

Γνχζεο Κσλζηαληίλνο, ελίζρπζε ππνζηπισκάησλ κε ζχλζεηα πιηθά) ....................155

Δηθόλα 66 Δλίζρπζε ηνηρνπνηίαο κε αλζξαθνλήκαηα............................................158

Δηθόλα 67 Σνπνζέηεζε ζχλζεηνπ πιηθνχ γηα ηελ ελίζρπζε ηεο εθειθπζηηθήο

αληνρήο ηνηρνπνηίαο ................................................................................................159

Δηθόλα 68 Γηάηαμε ηεο ελίζρπζεο ζε ζηνηρεία ηχπνπ δηαηκεηηθνχ ηνηρψκαηνο.....159


169


170

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΠΙΝΑΚΩΝ

Πίλαθαο 1 Καηεγνξίεο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ ............................. 53

Πίλαθαο 2 Μέηξν ειαζηηθφηεηαο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα κε ηνλ ΔΚΩ (ζε GPa)

................................................................................................................................ 53

Πίλαθαο 3 Υαξαθηεξηζηηθά αληνρήο θαη παξακφξθσζεο ζθπξνδέκαηνο ζχκθσλα

κε ηνλ Δπξσθψδηθα 3 .............................................................................................. 54

Πίλαθαο 4 εηζκηθή επηηάρπλζε εδάθνπο: Α=αg (g: επηηάρπλζε βαξχηεηαο) ....... 56

Πίλαθαο 5 Σηκέο παξακέηξσλ πνπ θαζνξίδνπλ ην νξηδφληην θάζκα ειαζηηθήο

απφθξηζεο (Σχπνπ 1) ............................................................................................... 59


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ..................................................... 67

Πίλαθαο 7 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Β΄ γηα θάζε θφξηηζε μερσξηζηά ππνινγηζκέλα

κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ............................................................................ 67

Πίλαθαο 8 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Α΄ ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο ..... 67

Πίλαθαο 9 Δληαηηθά κεγέζε δηαηνκήο Β΄ ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο ..... 68


φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ρσξίο θαη κε ζεηζκφ ......................................................... 72


φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ρσξίο θαη κε ζεηζκφ ......................................................... 74


ηέκλνπζαο ............................................................................................................... 88


ηέκλνπζαο γηα ζπλδπαζκνχο κε ζεηζκφ ................................................................... 88


ηέκλνπζαο θαηά ΔΚ ................................................................................................. 91


ηέκλνπζαο γηα ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο θαηά ΔΚ ................................................... 91

Πίλαθαο 16 πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ ............................................ 92

Πίλαθαο 17 Σηκέο θαζκαηηθψλ επηηαρχλζεσλ ....................................................... 96


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ....................................................103


171


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Διιεληθνχο θαλνληζκνχο ....................................................103


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο ......................................................................103


ππνινγηζκέλα κε ηνπο Δπξσθψδηθεο ......................................................................104


φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ρσξίο θαη κε ζεηζκφ ........................................................107


φινπο ηνπο ζπλδπαζκνχο ρσξίο θαη κε ζεηζκφ ........................................................109

Πίλαθαο 24 Μεγέζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απνκεησκέλεο ηέκλνπζαο VRd2,red ...116

Πίλαθαο 25 Μεγέζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απνκεησκέλεο ηέκλνπζαο VRd2,red γηα

ηνπο ζεηζκηθνχο ζπλδπαζκνχο ................................................................................117

Πίλαθαο 26 πλδπαζκνί πνπ πεξηιακβάλνπλ ζεηζκφ γηα ην ηνηρίν .......................118

Πίλαθαο 27 πληειεζηέο αηειεηψλ αλάινγα κε ηελ θακπχιε ιπγηζκνχ ................129

Πίλαθαο 28 Σππηθέο δηαζηάζεηο νπηνπιίλζσλ (ΣΔΔ) ...........................................142

Πίλαθαο 29 Καηεγνξίεο θνληακάησλ ...................................................................149


172


173


174

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Οξγαληζκφο Αληηζεηζκηθνχ ρεδηαζκνχ θαη Πξνζηαζίαο (2002), Καλνληζκφο

Δπεκβάζεσλ (ΚΑΝΔΠΔ), Αζήλα

2. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1990, Βάζεηο, 2004

3. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1991, Γξάζεηο επί ησλ

θαηαζθπψλ, 2004

4. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1992, ρεδηαζκφο θνξέσλ απφ

ζθπξφδεκα, 2004

5. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1993, ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ

απφ ράιπβα, 2004

6. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1996, ρεδηαζκφο θαηαζθεπψλ

απφ ηνηρνπνηία, 2004

7. CEN Technical Committee, Δπξσθψδηθαο EN 1998, Αληηζεηζκηθφο

ρεδηαζκφο - Γεληθνί θαλφλεο, ζεηζκηθέο δξάζεηο θαη θαλφλεο γηα θηίξηα, 2004

8. Οξγαληζκφο Αληηζεηζκηθνχ ρεδηαζκνχ θαη Πξνζηαζίαο (2000), Διιεληθφο

Αληηζεηζκηθφο Καλνληζκφο (ΔΑΚ), Αζήλα

9. Οξγαληζκφο Αληηζεηζκηθνχ ρεδηαζκνχ θαη Πξνζηαζίαο (2000), Διιεληθφο

Καλνληζκφο Ωπιηζκέλνπ θπξνδέκαηνο (ΔΚΩ), Αζήλα

10. Δλίζρπζε θαηαζθεπψλ γηα ζεηζκηθά θνξηία (Σερληθφ Δπηκειεηήξην Διιάδαο,

ππξάθνο Κσλζηαληίλνο, Αζήλα 2004


175

11. Δλίζρπζε θέξνπζαο ηνηρνπνηίαο γηα εληφο επηπέδνπ θφξηηζε κε ζχλζεηα πιηθά

αλφξγαλεο κήηξαο θαη κε ξάβδνπο ζχλζεησλ πιηθψλ ζε εγθνπέο, Κπξηάθνο

Κάξινο (δηαηξηβή κεηαπηπρηαθνχ δηπιψκαηνο εηδίθεπζεο)

12. Δλίζρπζε ππνζηπισκάησλ κε ζχλζεηα πιηθά – Πεξίζθηγμε, Γνχζεο

Κσλζηαληίλνο

13. Καηαζθεπέο απφ ηνηρνπνηία, Καξαληψλε Φπιιίηζα, εθδφζεηο Παπαζσηεξίνπ

14. Analysis and design of FRP composites for seismic retrofit of infill walls in

reinforced concrete frames, Baris Binici, Guney Ӧzcebe, Ramazan Ozcelik,

2006

15. Analysis of infilled reinforced concrete frames strengthened with FRPs,

Guney Ӧzcebe, Sevket Ӧzden, Faruk Karadogan

16. χλζεζε θνληακάησλ πδξαπιηθήο αζβέζηνπ, Θ. Μαξθφπνπινο, Γ.

Σξηαληαθχιινπ, . Μαπξηγηαλλάθεο, (15ν πλέδξην θπξνδέκαηνο, ΣΔΔ),

2006

Ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών

Documents

Transcript of Ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών