Απόσπασμα από το βιβλίο: « Γενική Χημεία Γ΄Λυκείου Θετ. Κατεύθυνσης» - Συγγραφέας : K. K αλαματιανός

Στον Πίνακα 1-3 παρουσιάζεται πώς σχετίζονται οι κβαντικοί αριθμοί μεταξύ τους για τιμές του n=1 έως 3.Όπως φαίνεται στο Πίνακα 1-2 παραπάνω και λόγω των περιορισμών στις τιμές που μπορούν να πάρουν οι κβαντικοί αριθμοί ισχύει ότι:

Κάθε στιβάδα με κύριο κβαντικό αριθμό (n) αποτελείται από (n) υποστιβάδες και κάθε υποστιβάδα αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό αριθμό για το l . Για παράδειγμα η στιβάδα με n=1 έχει l=0 και αποτελείται από μία υποστιβάδα την 1s. H στιβάδα με n=2 έχει l=0 και l=1 και αποτελείται από 2 υποστιβάδες την 2s (l=0) και την 2p (l=1).

Πίνακας 1-3: Συσχέτιση των τιμών των κβαντικών αριθμών n, l και mL για τιμές του n από 1 έως και 3

n Πιθανές τιμές του l

Σύμβολο υποστιβάδας

Πιθανές τιμές του mL

Αριθμός τροχιακών στην υποστιβάδα

Συνολικός αριθμός τροχιακών στην

στιβάδα

1 0 1s 0 1 12 0 2s 0 1 4

1 2p 1, 0, -1 33 0 3s 0 1

91 3p 1, 0, -1 32 3d 2, 1, 0, -1,

-25

Κάθε υποστιβάδα αποτελείται από ένα συγκεκριμένο αριθμό τροχιακών. Κάθε τροχιακό αντιστοιχεί σε μία διαφορετική τιμή του mL. Για παράδειγμα κάθε υποστιβάδα με l=0 (s υποστιβάδα) έχει mL = 0 (μία τιμή για το mL) και ένα τροχιακό. Κάθε υποστιβάδα με l=1 (p υποστιβάδα) έχει mL = 1, 0, -1 (τρεις τιμές για το mL) και τρία τροχιακά με διαφορετικό προσανατολισμό τα px, pz και py (δες παρακάτω την γραφική απεικόνιση των τροχιακών)

Ο συνολικός αριθμός των τροχιακών σε μία στιβάδα του ατόμου είναι:

Συνολικός αριθμός των τροχιακών σε μία στιβάδα του ατόμου με κβαντ. αριθμό (n) = n2

Όπου (n) o κύριος κβαντικός αριθμός της στιβάδας

Στο Σχήμα 1-14 στην σελίδα Error: Reference source not found παρουσιάζονται οι ενεργειακές στάθμες (ενέργεια) των τροχιακών του απλούστερου ατόμου, του ατόμου του υδρογόνου, από τον κύριο κβαντικό αριθμό n=1 έως τον κύριο κβαντικό αριθμό n=4. Kάθε γραμμή στο Σχήμα 1-14 αντιστοιχεί σε ένα τροχιακό (η υποστιβάδα 2p για παράδειγμα έχει τρία τροχιακά και εμφανίζονται τρεις γραμμές). Τροχιακά της ίδιας υποστιβάδας (όπως της 2p) τοποθετούνται στο Σχήμα μαζί.Όταν το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου βρίσκεται στο χαμηλότερα ενεργειακά τροχιακό (δηλαδή στο 1s) τότε λέμε ότι το άτομο βρίσκεται στην θεμελιώδη κατάσταση1.

1 Όταν το μοναδικό ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου βρίσκεται στην τροχιά με n=1 τότε λέμε ότι το άτομο βρίσκεται στην θεμελιώδη κατάσταση. Ένα άτομο γενικότερα λέμε ότι είναι σε

38

Όταν το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου βρίσκεται σε οποιαδήποτε άλλο τροχιακό τότε λέμε ότι το άτομο βρίσκεται σε διεγερμένη κατάσταση. Σε κανονική θερμοκρασία (22 C) όλα τα άτομα του υδρογόνου βρίσκονται στην θεμελιώδη κατάσταση.

Άσκηση - Παράδειγμα #1-7

Ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου που βρίσκεται σε συγκεκριμένο ενεργειακό επίπεδο έχει κβαντικούς αριθμούς n=4, l=1 και mL=1. Σε ποιο τροχιακό βρίσκεται το ηλεκτρόνιο;

Λύση:

H λύση προκύπτει από την θεωρία και τον ορισμό των κβαντικών αριθμών n, l και mL (Πίνακας 1-2)Κάθε τροχιακό προσδιορίζεται από τους τρεις κβαντικούς αριθμούς: n, l και mL.Κάθε τροχιακό συμβολίζεται με τη γενική μορφή: ΑΒκ όπου το Α είναι ακέραιος αριθμός ( Α = κύριος κβαντικός αριθμός της στιβάδας (του ενεργειακού επιπέδου) που βρίσκεται το τροχιακό, το Β είναι ένα γράμμα που συμβολίζει το είδος του τροχιακού (s, p, d, f,..) και το κ συμβολίζει τον προσανατολισμό του τροχιακού (x, y, z). H συσχέτισή της γενικής μορφής ΑΒκ για ένα τροχιακό με τους κβαντικούς αριθμούς είναι:

Α n B l κ mL

Τιμή 1,2,3,…, 0 1 2 3 … 1 0 -1

…

Σύμβολο s p d f … x z y

Στην συγκεκριμένη περίπτωση δίνεται ότι n=4 A=4Δίνεται ότι l=1 Β αντιστοιχεί σε τροχιακό pΔίνεται ότι κ mL = 1 το τροχιακό βρίσκεται στον άξονα xΕπομένως το τροχιακό είναι το 4px

Όμοιες ασκήσεις: 127, 128, 129, 131

θεμελιώδη κατάσταση όταν τα ηλεκτρόνιά του είναι κατά το δυνατό πλησιέστερα στον πυρήνα.

39