ΔΕΟ 31 1ηγραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με...

1

ΔΕΟ 31 1η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας απάντηση!1

ΘΕΜΑ 1Ο

Επένδυση Α

Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Κόστος επένδυσης = 2.400.000€

Η ετήσια απόσβεση είναι ίση με

Κόστος µηχανηµάτων + έξοδα µεταφοράς και εγκατάστασης - υπολειµµατική αξία Απόσβεση=ωφέλιµη ζωή επένδυσης

Για την επένδυση γνωρίζουμε ότι η ωφέλιμη ζωή της είναι 3 έτη και ότι η υπολειμματική αξία είναι μηδενική.

Για κάθε ένα από τα 3 έτη θα υπολογίζουμε την Καθαρή Ταμειακή Ροή ως εξής:

• Κέρδη μετά φόρων= Κέρδη προ φόρων - φόροι

• Φόροι= Κέρδη προ φόρων Χ φορολογικός συντελεστής

• Κέρδη προ φόρων = Έσοδα– Έξοδα – Αποσβέσεις

• ΚΤΡ = Κέρδη μετά φόρων + Αποσβέσει

1 eclass4U – Kώστα Βάρναλη 54, Περιστέρι τηλ. 2105711484, 6977988573 email: [email protected]

=2.400.000€ - 0€

3= 800.000€

2

Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι

Κέρδη μετά φόρων ΚΤΡ

0

-€2,400,000.00

1 €1,000,000 €190,000 €800,000 €10,000 €4,000 €6,000 €806,000

2 €1,200,000 €190,000 €800,000 €210,000 €84,000 €126,000 €926,000

3 €1,800,000 €190,000 €800,000 €810,000 €324,000 €486,000 €1,286,000

Εναλλακτικά η Καθαρή ταμειακή φόρων θα μπορούσε να είχε υπολογιστεί ως

(ΠΡΟΣΟΧΗ! Εσεις θα δώσετε μόνο τον ένα τρόπο υπολογισμού)

• ΚΤΡ = ΚΤΡ προ φόρων - Φόροι

• ΚΤΡ προ φόρων = Έσοδα – Έξοδα

• Φόροι= Κέρδη προ φόρων Χ φορολογικός συντελεστής

• Κέρδη προ φόρων = Έσοδα– Έξοδα – Αποσβέσεις

Έτος Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Κέρδη προ φόρων φόροι ΚΤΡ προ φόρων ΚΤΡ

0

-€2,400,000.00

1 1000000 190000 800000 10000 4000 810000 €806,000

2 €1,200,000 €190,000 €800,000 €210,000 €84,000 €1,010,000 €926,000

3 €1,800,000 €190,000 €800,000 €810,000 €324,000 €1,610,000 €1,286,000

Γνωρίζουμε ότι το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης Α είναι i=7%

Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης Α θα δίνεται από

ΚΠΑ=ΚΤΡ1

(1+ i )+ΚΤΡ2

(1+ i )2 +ΚΤΡ3

(1+ i )3 −Ko

⇒ΚΠΑ= 806.0001+ 0,07

+ 926.000(1+ 0,07)2 +

1.286.000(1+ 0,07)3 − 2.400.000= 211.834,36> 0

Με δεδομένο ότι η ΚΠΑ της επένδυσης A είναι θετική, η επένδυση γίνεται αποδεκτή.

3

ΠΡΟΣΟΧΗ!!!

Στην άσκηση μας λέει ότι το κόστος κεφαλαίου είναι 7%. Δυστυχώς δεν μας διευκρινίζει εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης προέρχεται από παρακρατηθέντα κέρδη (μετοχικό κεφάλαιο) ή δανειακά κεφάλαια

Εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης είναι από παρακρατηθέντα κέρδη ή έκδοση νέων μετοχών τότε χρησιμοποιούμε το 7% όπως το έχω κάνει παραπάνω

Εάν η επένδυση χρηματοδοτείται μόνο από δανειακά κεφάλαιο τότε το κόστος κεφαλαίου που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε είναι

𝒊 = 𝟕% × 𝟏 −𝜱𝜮 = 𝟕% × 𝟏 − 𝟎,𝟒𝟎 = 𝟒,𝟐%

Στη περίπτωση αυτή η ΚΠΑ της επένδυσης Α θα ήταν

𝜥𝜫𝜜 =𝟖𝟎𝟔.𝟎𝟎𝟎

(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)+

𝟗𝟐𝟔.𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)𝟐

+𝟏.𝟐𝟖𝟔.𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)𝟑

− 𝟐.𝟒𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟔𝟑.𝟎𝟒𝟕,𝟏𝟎

Αξιολόγηση με ΕΒΑ

O εσωτερικός βαθμός απόδοσης (EBA) είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ

Εάν ο ΕΒΑ είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου τότε η επένδυση είναι αποδεκτή

Ο ΕΒΑ θα βρεθεί επομένως από τη λύση της εξίσωσης

806.0001+EBAΑ

+ 926.000(1+ΕΒΑA )2 +

1.286.000(1+EBAA )3 − 2.400.000= 0

Με χρήση της συνάρτησης IRR στο excel βρίσκουμε ότι ΕΒΑ=11.40%

Ο ΕΒΑ μπορεί και με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων

Για επιτόκιο R1= 11% η ΚΠΑ της επένδυσης είναι ίση με

ΚΠΑ1 =

806.0001+ 0,11

+ 926.000(1+ 0,11)2 +

1.286.000(1+ 0,11)3 − 2.400.000=18.000,62


4

ΚΠΑ2 =

806.0001+ 0,12

+ 926.000(1+ 0,12)2 +

1.286.000(1+ 0,12)3 − 2.400.000= −26.806,21

Ο ΕΒΑ θα βρεθεί από

ΕΒΑ = R1+

R2−R

1

ΚΠΑ1+ ΚΠΑ

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ×ΚΠΑ1

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⇒ΕΒΑ = 0,11+0,12− 0,11

18.000,62+ −26.806,21×18.000,62 ≈11,40%

Με δεδομένο ότι

o EBA της επένδυσης Α είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου η επένδυση Α θεωρείται αποδεκτή με το κριτήριο του ΕΒΑ

Επένδυση Β

Με τον ίδιο τρόπο όπως και στην επένδυση Α υπολογίζουμε τις καθαρές ταμειακές ροές μετά φόρων της επένδυσης Β


Κέρδη μετά φόρων ΚΤΡ

0

-€2,400,000.00

1 €1,700,000 €355,000 €800,000 €545,000 €218,000 €327,000 €1,127,000

2 €1,200,000 €355,000 €800,000 €45,000 €18,000 €27,000 €827,000

3 €1,500,000 €355,000 €800,000 €345,000 €138,000 €207,000 €1,007,000

ή με τον τρόπο β) (Προσοχή! Γράφετε ένα από τους δύο τρόπους!)


ΚΤΡ προ φόρων ΚΤΡ

5

0

-€2,400,000.00

1 €1,700,000 €355,000 €800,000 €545,000 €218,000 €327,000 €1,127,000

2 €1,200,000 €355,000 €800,000 €45,000 €18,000 €27,000 €827,000

3 €1,500,000 €355,000 €800,000 €345,000 €138,000 €207,000 €1,007,000

Γνωρίζουμε ότι το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης Α είναι i=7%

Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης Α θα δίνεται από

ΚΠΑΒ =ΚΤΡ1

(1+ i )+ΚΤΡ2

(1+ i )2 +ΚΤΡ3

(1+ i )3 −Ko

⇒ΚΠΑ= 1.127.0001+ 0,07

+ 827.000(1+ 0,07)2 +

1.007.000(1+ 0,07)3 − 2.400.000=197.616,82> 0

Με δεδομένο ότι η ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι θετική, η επένδυση Β θεωρείται αποδεκτή.

ΠΡΟΣΟΧΗ!

Εάν η χρηματοδότηση της επένδυσης είναι από παρακρατηθέντα κέρδη ή έκδοση νέων μετοχών τότε χρησιμοποιούμε το 7% όπως το έχω κάνει παραπάνω

Εάν η επένδυση χρηματοδοτείται μόνο από δανειακά κεφάλαιο τότε το κόστος κεφαλαίου που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε είναι

𝒊 = 𝟕% × 𝟏 −𝜱𝜮 = 𝟕% × 𝟏 − 𝟎,𝟒𝟎 = 𝟒,𝟐%

Στη περίπτωση αυτή η ΚΠΑ της επένδυσης Α θα ήταν

𝜥𝜫𝜜 =𝟏.𝟏𝟐𝟕.𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)

+𝟖𝟐𝟕.𝟎𝟎𝟎

(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)𝟐+

𝟏.𝟎𝟎𝟕.𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟒𝟐)𝟑

− 𝟐.𝟒𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟑𝟑.𝟑𝟐𝟑,𝟗𝟓

Αξιολόγηση με ΕΒΑ

O εσωτερικός βαθμός απόδοσης (EBA) είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ

Εάν ο ΕΒΑ είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου τότε η επένδυση είναι αποδεκτή

Ο ΕΒΑ θα βρεθεί επομένως από τη λύση της εξίσωσης

1.127.0001+EBAΒ

+ 827.000(1+ΕΒΑΒ )2 +

1.007.000(1+EBAΒ )3 − 2.400.000= 0

Με χρήση της συνάρτησης IRR στο excel βρίσκουμε ότι ΕΒΑ=11.56%

6

Ο ΕΒΑ μπορεί και με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων


ΚΠΑ1 =

1127.0001+ 0,11

+ 926.000(1+ 0,11)2 +

1.286.000(1+ 0,11)3 − 2.400.000= 22.836,79


ΚΠΑ2 =

1127.0001+ 0,12

+ 926.000(1+ 0,12)2 +

1.286.000(1+ 0,12)3 − 2.400.000= −17.707,95

Ο ΕΒΑ της επένδυσης Β θα βρεθεί από

ΕΒΑΒ = R1+

R2−R

1

ΚΠΑ1+ ΚΠΑ

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ×ΚΠΑ1

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⇒ΕΒΑ = 0,11+0,12− 0,11

22.836,79+ −17.707,95× 22.836,79 ≈11,56%

Με δεδομένο ότι

o EBA της επένδυσης Β είναι μεγαλύτερος από το κόστος κεφαλαίου η επένδυση Β θεωρείται αποδεκτή με το κριτήριο του ΕΒΑ

Β)

Με δεδομένο ότι οι επενδύσεις είναι αμοιβαία αποκλειόμενες θα πρέπει να επιλέξουμε μια μόνο επένδυση.

Συγκεντρώνοντας τα αποτελέσματά μας παρατηρούμε ότι η επένδυση Α έχει τη ΚΠΑ από την επένδυση Β και επομένως είναι αυτή που θα πρέπει να επιλεγεί.

Αντίστοιχα με το κριτήριο του ΕΒΑ η επένδυση Β έχει μεγαλύτερο ΕΒΑ από την επένδυση Α και επομένως είναι αυτή που θα έπρεπε να επιλεγεί με αυτό το κριτήριο.

Τελικά θα πρέπει να επιλέξουμε την επένδυση Α καθώς η μέθοδος της ΚΠΑ υπερτερεί της μεθόδου του ΕΒΑ. Συγκεκριμένα η ΚΠΑ μας δείχνει την απόδοση της επένδυσης σε απόλυτο ποσό (πόσο θα αυξηθεί η αξία της εταιρίας) ενώ ο ΕΒΑ μας δείχνει την απόδοση της επένδυσης σε ποσοστό. Μπορείτε να γράψετε περισσότερα σχετικά με τις διαφορές των δύο μεθόδων ΚΠΑ και ΕΒΑ από τις σημειώσεις του ΕΑΠ για τον Β τόμο.

Γ)

Εάν οι επενδύσεις είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και δεν υπάρχει περιορισμός κεφαλαίων θα πρέπει να επενδύσουμε και στις δύο επενδύσεις εφόσον έχουν θετική ΚΠΑ

7

Δ)

ΔΑΑ =

ΚΠΑA

K0

=211.834,362.400.000

= 0,088

ΠΡΟΣΟΧΗ! Εάν χρησιμοποιήσω τους υπολογισμούς της ΚΠΑ με κόστος κεφαλαίου i=4,2% τότε

𝜟𝜜𝜜 =𝜥𝜫𝜜𝜥𝟎

=𝟑𝟔𝟑.𝟎𝟒𝟕,𝟏𝟎𝟐.𝟒𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎

= 𝟎,𝟏𝟓𝟏𝟐

𝜟𝜜𝜝 =𝜥𝜫𝜜𝜥𝟎

=𝟑𝟑𝟑.𝟑𝟐𝟑,𝟗𝟓𝟐.𝟒𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎

= 𝟎,𝟏𝟑𝟖𝟖

ΔΑΒ =

ΚΠΑΒK0

=197.616,822.400.000

= 0,082

Παρατηρούμε ότι η επένδυση Α έχει το μεγαλύτερο δείκτη αποδοτικότητας και επομένως είναι αυτή που θα πρέπει να επιλεγεί.

ΘΕΜΑ 2Ο

Για τη μετοχή γνωρίζουμε ότι πριν από τέσσερα χρόνια διένειμε μέρισμα ίσο με

D−4 = 0,5 ενώ το σημερινό μέρισμα είναι D0 = 0,73

Mε δεδομένο ότι η μερισματική πολιτική την οποία ακολουθούσε στο παρελθόν η εταιρεία

οδηγούσε σε σταθερή αύξηση των μερισμάτων συμπεραίνουμε ότι

8

D0 = D−4×(1+ g)4

Επομένως έχουμε

0,73 = 0,5×(1+ g)4 ⇒ (1+ g)4 =0,730,5⇒ (1+ g)4 = 1,46

[(1+ g)4 ]1/4 = 1,461/4 ⇒ g = 1,461/4 −1 = 0,0992 = 9,92%

Mε δεδομένο ότι η εταιρία αναμένεται να συνεχίσει την ίδια μερισματική πολιτική για τα επόμενα 5

χρόνια θα αναμένουμε τα ετήσια μερίσματα να αυξάνονται με ετήσιο ρυθμό g=9,92%.

Mε δεδομένο ότι από το 5ο χρόνο και μετά το μέρισμα θα παραμένει σταθερό για πάντα (g=0%) η

οικονομική αξία της μετοχής θα βρεθεί από

P0 =

D1

1+ k+

D2

(1+ k)2 +D3

(1+ k)3 +D4

(1+ k)4 +D5 + P5

(1+ k)5

Επομένως

D1 = D0×(1+ g) = 0,73×(1+ 0,092) = 0,80

D2 = D1×(1+ g) = 0,80×(1+ 0,092) = 0,88

D3 = D2×(1+ g) = 0,88×(1+ 0,092) = 0,97

D4 = D3×(1+ g) = 0,97×(1+ 0,092) = 1,07

D5 = D4×(1+ g) = 1,07×(1+ 0,092) = 1,17

Η τιμή της μετοχής τον 5ο χρόνο θα βρεθεί από το τύπο της παρούσας αξίας ράντας στο διηνεκές

δηλαδή

P5 =

D6

k=

1,170,12

= 9,76

Συνεπώς η δίκαιη τιμή της μετοχής σήμερα είναι

P0 =0,80

1+ 0,12+

0,88(1+ 0,12)2 +

0,97(1+ 0,12)3 +

1,07(1+ 0,12)4 +

1,17 + 9,76(1+ 0,12)5

P0 = 0,80×0,8929 + 0,88×0,7972 + 0,97×0,7118 +1,07×0,6355 + (1,17 + 9,76) = 8,99

9

Η οικονομική αξία μιας μετοχής υπολογίζεται ως το άθροισμα των προεξοφλημένων μερισμάτων

Β) Εάν η μετοχή προσφέρεται προς διαπραγμάτευση στα €10, δεν θα αγοράσουμε τη μετοχή γιατί είναι υπερτιμημένη. Συγκεκριμένα διαπραγματεύεται σε τιμή υψηλότερη από αυτή που αξίζει.

Γ) Η αποτίμηση μιας μετοχής προεξοφλώντας τα μελλοντικά μερίσματα δεν περιλαμβάνει τα κέρδη κεφαλαίου. Συγκεκριμένα στο υπόδειγμα αυτό η τρέχουσα αξία της μετοχής θα είναι ίση τη παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων και την προσδοκώμενη τιμή πώλησης.

ΘΕΜΑ 3 Ο

Δεδομένα

Eπενδυτικό σχέδιο με αρχική δαπάνη € 1.100.000 και διάρκεια ζωής 10 ετή

ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

• Παρακρατηθέντα Κέρδη 20% • Νέες κοινές μετοχές 30% • Ομολογιακά δάνεια 35% • Τραπεζικός δανεισμός 15%

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΜΕΤΟΧΕΣ

• Η τιμή της κοινής μετοχής είναι P=10€ • To τελευταίο μέρισμα ήταν D0=0,8€ • O ρυθμός αύξησης μερίσματος είναι g=2% • Έξοδα έκδοσης νέων μετοχών ως ποσοστό της τιμής f=3% • Ονομαστική αξία της ομολογίας είναι FV=1000€ • Tρέχουα αξία της ομολογίας είναι P=900€ • Φορολογικός Συντελεστής ΦΣ=35% • Επιτόκιο τραπεζικού δανεισμού προ φόρου kτ=8% • To επιτόκιο έκδοσης είναι cr=7%

A. Κόστος παρακρατηθέντων κερδών

To κόστος των παρακρατηθέντων κερδών (ή υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου) kµ θα βρεθεί από

το υπόδειγμα του Gordon 1DPk gµ

=−

Λύνοντας ως προς το κόστος του μετοχικού κεφαλαίου kµ έχουμε

10

1Dk gPµ = +

Όπου 1D το μέρισμα στο τέλος του 1ου έτους που είναι ίσο με

D1 = D0 × (1+ g)⇒ D1 = 0,8× (1+ 0,02) = 0,0816

Αντικαθιστώντας έχουμε

kµ =

D1

P0

+ g

kµ =

0,81610

+ 0,02 = 0,1016 = 10,16%

B. Κόστος νέου κοινού μετοχικού κεφαλαίου

To κόστος του νέου μετοχικού κεφαλαίου kνµ θα βρεθεί από το υπόδειγμα του Gordon

προσαρμοσμένο για κόστη έκδοσης

1

(1 )DP

k f gνµ

=− −

Λύνοντας ως προς το κόστος του μετοχικού κεφαλαίου kνµ έχουμε

1

(1 ) 1D gk

P f fνµ = +− −


kµ =

0,81610×(1−0,03)

+0,02

1−0,03= 0,1047 = 10,47%

Γ. Το κόστος των ομολογιών είναι ίσο με την απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών

Γνωρίζουμε ότι το ονομαστικό επιτόκιο του ομολογιακού δανείου είναι cr=7%. Συνεπώς το τοκομερίδιο που θα καταβάλλεται στο τέλος κάθε χρόνου θα είναι ίσο με

C=cr*FV, όπου FV= Oνομαστική Αξία=1000€.

Επομένως το τοκομερίδιο υπολογίζεται ως C=7%*1000€=70€

Το κόστος του ομολογιακού δανείου θα βρεθεί από τη λύση της εξίσωσης

P = C

1+ kδ+ C

(1+ kδ )2 +C

(1+ kδ )3 +C

(1+ kδ )4 + ....+ C(1+ kδ )9 +

C + FV(1+ kδ )10

11


900 = 70

1+ kδ+ 70

(1+ kδ )2 +70

(1+ kδ )3 + ....+ 70(1+ kδ )9 +

1070(1+ kδ )10

Παρατηρούμε ότι το κόστος του ομολογιακού δανείου είναι ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης (ΕΒΑ) της επένδυσης στο ομόλογο καθώς είναι το επιτόκιο που μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία (ΚΠΑ) της επένδυσης.

701+ kδ

+ 70(1+ kδ )2 +

70(1+ kδ )3 + ....+ 70

(1+ kδ )9 +1070

(1+ kδ )10 − 900 = 0

Με χρήση του excel και της συνάρτησης IRR βρίσκουμε ότι kδ = 8,53%

Δ) Το κόστος του μέσου σταθμικού κόστους κεφαλαίου (WACC) θα βρεθεί από

WACC = wπκ×kµκ +wνµ×κνµ +wδ×kδ×(1−ΦΣ)+wτ×kτ×(1−ΦΣ)

WACC = 0,20×0,1016 + 0,30×0,1047 + 0,35×0,0853×(1− 0,35)+ 0,15×0,08×(1− 0,35) = 0,0789WACC = 7,89%

Ε)

i)

ΣΕ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΑΞΙΕΣ

Αριθμός μετοχών 1.000.000

ονομαστική αξία μετοχής €20

Ονομαστική Αξία μετοχών €20 Χ 1.000.000=€20.000.000

Αριθμός ομολογιών 10.000

Ονομαστική αξία ομολογιών €1.000 Χ 10.000=€10.000.000

Τραπεζικό δάνειο €5.000.000

Παρακρατηθέντα κέρδη €500.000

Συνολο κεφαλαίων λογιστικές αξίες €35.500.000

12

Σε λογιστικές αξίες ποσοστό στο σύνολο των κεφαλαίων

παρακρατηθέντα κέρδη

wπκ = 1.41% =500.000/35.500.000

Μετοχικό κεφάλαιο

wκµ = 56.34%=20.000.000/35.500.000

ομολογίες wδ = 28.17%=10.000.000/35.500.000

Τραπεζικό δάνειο

wτ = 14.08%=5.000.000/35.500.000

Το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου σε ονοµαστικές αξίες

WACC = wπκ×kµκ +wκµ×κκµ +wδ×kδ×(1−ΦΣ)+wτ×kτ×(1−ΦΣ)

WACC = 0,0141×0,1016 + 0,5634×0,1016 + 0,2817×0,0853×(1− 0,35) + 0,1408×0,08×(1− 0,35) = 0,0816WACC = 8,16%ΠΡΟΣΟΧΗ!

Εδώ δε χρησιμοποιώ το κόστος των νέων μετοχών 10,47% γιατί μας λέει οτι οι αρχικές μετοχές

είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3%.

Το κόστος των παρακρατηθέντων κερδών και του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου είναι 10,16%

Αυτός είναι ο λόγος που πολλαπλασιάζω και το ποσοστό των παρακρατηθέντων κερδών και το

ποσοστό του μετοχικού κεφαλαίου με 10,16%

Εάν όμως θεωρήσω ότι οι αρχικές μετοχές είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3% τότε το κόστος του

υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου θα το υπολογίσω με το κόστος των νέων μετοχών και επομένως

το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου θα είναι

WACC = 0,0141×0,1016 + 0,5634×0,1047 + 0,2817×0,0853×(1− 0,35) + 0,1408×0,08×(1− 0,35) = 0,0834WACC = 8,34%

13

ΣΕ ΤΡΕΧΟΥΣΕΣ ΑΞΙΕΣ

Αριθμός μετοχών 1000000

Τρέχουσα αξία μετοχής €10

Τρέχουσα Αξία μετοχών €10 Χ 1.000.000=€10.000.000

Αριθμός ομολογιών 10.000

Τρέχουσα αξία ομολογιών €900 Χ 10.000=€9.000.000

Τραπεζικό δάνειο €5.000.000

Παρακρατηθέντα κέρδη €500.000

Συνολο κεφαλαίων τρέχουσες αξίες €24.500.000

Σε τρέχουσες αξίες ποσοστό στο σύνολο των κεφαλαίων

παρακρατηθέντα κέρδη

wπκ = 2.04% =500.000/24.500.000

Μετοχικό κεφάλαιο

wκµ = 40.82%=10.000.000/24.500.000

ομολογίες wδ = 36.73%=9.000.000/24.500.000

Τραπεζικό δάνειο

wτ = 20.41%=5.000.000/24.500.000

Το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου σε πραγµατικές αξίες

WACC = wπκ×kµκ +wκµ×κµκ +wδ×kδ×(1−ΦΣ)+wτ×kτ×(1−ΦΣ)

WACC = 0,0204×0,1016 + 0, 4082×0,1016 + 0,3673×0,0853×(1− 0,35) + 0,2041×0,08×(1− 0,35) = 0,0745WACC = 7, 45%

14

Αντίστοιχα εάν θεωρήσω ότι οι αρχικές μετοχές είχαν εκδοθεί με κόστη έκδοσης 3% τότε το

κόστος του υπάρχοντος μετοχικού κεφαλαίου θα το υπολογίσω με το κόστος των νέων μετοχών

και επομένως το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου θα είναι

WACC = 0,0204×0,1016 + 0, 4082×0,1016 + 0,3673×0,0853×(1− 0,35) + 0,2041×0,08×(1− 0,35) = 0,0758WACC = 7,58%

ii)

Όπως παρατηρούμε η διαφορά στο ΜΣΚΚ (WACC) οφείλεται στα διαφορά ποσοστά στάθμισης των διάφορων μορφών χρηματοδότησης.

Στην περίπτωση της χρηματοδότησης μιας νέας επένδυσης μας ενδιαφέρει το οριακό κόστος κεφαλαίου. δηλαδή το κόστος κεφαλαίου εκείνων των κεφαλαίων που χρησιμοποιούνται αποκλειστικά για τη χρηματοδότηση της επένδυσης.

ΣΤ)

Νόηµα µέσου σταθµικού κόστους κεφαλαίου

Βιβλίο ΕΑΠ ΤΟΜΟΣ Β, παράγραφος 8.4.8 σελ 196

Στη μέθοδο της ΚΠΑ το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που χρησιμοποιούμε για να βρούμε τη παρούσα αξία των καθαρών ταμειακών ροών. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου τόσο μικρότερη είναι η ΚΠΑ της επένδυσης

Στη μέθοδο του ΕΒΑ το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου είναι το κόστος που συγκρίνουμε με τον Εσωτερικό βαθμό απόδοσης (ΕΒΑ)

Εάν ΕΒΑ> μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι αποδεκτή

Εάν ΕΒΑ< μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι απορριπτέα

Εάν ΕΒΑ= μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου η επένδυση είναι οριακή

ΘΕΜΑ 4Ο

To κόστος της έρευνας αγοράς €12.500 δεν θα το συμπεριλάβουμε στους υπολογισμούς μας , καθώς αποτελεί γενικότερο έξοδο που δεν σχετίζεται άμεσα με το επενδυτικό σχέδιο

Το κόστος της επένδυσης είναι

Κόστος επένδυσης = Κόστος αγοράς μηχανημάτων + Έξοδα μεταφοράς και εγκατάστασης

Κόστος επένδυσης =€100.000+€10.000=€110.000

15

Η ετήσια απόσβεση των μηχανημάτων είναι

Απόσβεση = (Κόστος αγοράς μηχανημάτων + Έξοδα μεταφοράς και εγκατάστασης –υπολειμματική αξία) / ωφέλιμη διάρκεια ζωής μηχανημάτων

Απόσβεση =(€100.000+€10.000-€35.000)/3=€25.000

Α) Παρατηρούμε ότι στο έτος 1 το κεφάλαιο κίνησης κάτω και από τα 4 σενάρια προβλέπεται να διαμορφωθεί σε €15.000, ενώ για το έτος 2 και 3 το κεφάλαιο κίνησης προβλέπεται να διαμορφωθεί σε €20.000

Αυτό σημαίνει ότι κατά το έτος 1 σε σχέση με το έτος 0 η επιχείρηση αύξησε το κεφάλαιο κίνησης κατά €15.000, ενώ για το έτος 2 η αύξηση σε σχέση με το έτος 1 είναι €20.000-€15.000 =€5.000

Τέλος για το έτος 3 το κεφάλαιο κίνησης δεν μεταβλήθηκε σε σχέση με το έτος 2 καθώς παρέμεινε στα επίπεδα των €20.000 και συνεπώς η μεταβολή του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική.

Η αναμενόμενη καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων θα βρεθεί από

Για το 1ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων

X1 = 0,05×43.800 + 0,15×67.800 + 0,30×75.800 + 0,50×83.800 = 77.000

Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα η καταβολή για κεφάλαιο κίνησης είναι 15.000

Η αναμενόμενη ΚΤΡ εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου κίνησης θα είναι

ΚΤΡ =77.000 -15.000 = 62.000

Για το 2ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή

X2 = 0,05×51.600 + 0,15×65.600 + 0,30×77.600 + 0,50×91.600 = 81.500

Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα το κεφάλαιο κίνησης είναι 20.000 και επομένως η

αύξηση του κεφαλαίου κίνησης είναι 5.000

Η αναμενόμενη ΚΤΡ εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου κίνησης θα είναι

∑=

Π=ν

1iiiXX

16

Αναμενόμενη ΚΤΡ=Αναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων – Αναμενόμενη μεταβολή κεφαλαίου κίνησης

ΚΤΡ2 =81.500 -5000 = 76.500

Για το 3ο έτος - Αναμενόμενη Καθαρή ταμειακή ροή

X3 = 0,05×41.280 + 0,15×59.280 + 0,30×66.480 + 0,50×71.880 = 66.840

Με δεδομένο ότι και για τα τέσσερα ενδεχόμενα το κεφάλαιο κίνησης είναι 20.000 και επομένως η

αύξηση του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική

Η αναμενόμενη ΚΤΡ του τρίτου χρόνου εφόσον ληφθεί υπόψη και η καταβολή του κεφαλαίου

κίνησης, η επανείσπραξη του κεφαλαίου κίνησης του χρόνου 3 και η είσπραξη της υπολειμματικής

αξίας θα είναι

ΚΤΡ=Αναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων –Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Επανείσπραξη

κεφαλαίου κίνησης +Υπολειμματική Αξία

Αναμενόμενη ΚΤΡ=Αναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων – Αναμενόμενη μεταβολή κεφαλαίου κίνησης

ΚΤΡ3 = 66.840 - 0 +20.000+35.000 =121.840

Γ)

Η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετράει τον κίνδυνο της ΚΤΡ σε κάθε έτος και υπολογίζεται ως η

τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.

Για το 1ο έτος - Τυπική απόκλιση καθαρής ταμειακής ροής μετά φόρων

2

1( )i i i

iX

ν

σ=

= −Χ Π∑

17

σ1 = (Xi −X)2×Πii=1

n

∑ =

σ1

= (43.800 − 77.000)2× 0, 05 + (67.800 − 77.000)2

× 0,15 + (75.800 − 77.000)2× 0, 30 + (83.800 − 77.000)2

× 0, 50

σ1 = 9.558,24

Η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων θα συμπίπτει με τη τυπική απόκλιση της τελικής ΚΤΡ αφού

το κεφάλαιο κίνησης είναι σταθερό για κάθε ενδεχόμενο και επομένως η τυπική απόκλιση του

κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική.


σ2 = (Xi −X)2×Πii=1

n

∑ =

σ2

= (51.600 − 81.500)2× 0, 05 + (65.600 − 81.500)2

× 0,15 + (77.600 − 81.500)2× 0, 30 + (91.600 − 81.500)2

× 0, 50

σ2 = 11.755,42

Αντίστοιχα η τυπική απόκλιση της ΚΤΡ μετά φόρων θα συμπίπτει με τη τυπική απόκλιση της τελικής

ΚΤΡ αφού το κεφάλαιο κίνησης είναι σταθερό για κάθε ενδεχόμενο και επομένως η τυπική απόκλιση

του κεφαλαίου κίνησης είναι μηδενική


σ3 = (Xi −X)2×Πii=1

n

∑ =

σ3

= (41.280 − 66.840)2× 0, 05 + (59.280 − 66.840)2

× 0,15 + (66.480 − 66.840)2× 0, 30 + (71.880 − 66.840)2

× 0, 50

σ3 = 7.346,99

Ο συντελεστής μεταβλητότητας μετράει τον κίνδυνο ανά μονάδα απόδοσης και υπολογίζεται ως

Για το 1ο έτος - Συντελεστής μεταβλητότητας της αναμενόμενης καθαρής ταμειακής ροής

σΣΜ =Χ

18

𝛴𝛭 =𝜎𝛸=9.558,2462.000

= 0,1541

𝛴𝛭


𝛴𝛭 =𝜎𝛸=11.755,4276.500

= 0,1536

𝛴𝛭


𝛴𝛭 =𝜎𝛸=7346,99121.840

= 0,0603

Δ

Το επιτόκιο προσαρμοσμένο στον κίνδυνο k είναι ίσο με το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο συν το ασφάλιστρο κινδύνου, όπου το ασφάλιστρο κινδύνου = 0.4 x ΣΜ

Ως ΣΜ = Συντελεστής μεταβλητότητας = Κίνδυνος ανα μονάδα απόδοσης

Επομένως για τα τρία έτη η απαιτούμενη απόδοση k θα είναι

𝑘! = 𝑟! + 0,4×𝛴𝛭 = 0,05 + 0,4×0,1541 = 0,1117 = 11,17%

𝑘! = 𝑟! + 0,4×𝛴𝛭 = 0,05 + 0,4×0,1536 = 0,1115 = 11,15%

𝑘! = 𝑟! + 0,4×𝛴𝛭 = 0,05 + 0,4×0,1536 = 0,0741 = 7,41%

Η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης θα δίνεται από

KΠΑ=

ΚΤΡ1

(1+ k1)+ΚΤΡ2

(1+ k2)2 +

ΚΤΡ3

(1+ k3)3 −Κ0

19

όπου ΚΤΡ είναι η τελική καθαρή ταμειακή ροή μετά φόρων αφού ληφθούν υπόψη και οι

χρηματοροές από τη μεταβολή του κεφαλαίου κίνησης

Έτος Αναμενόμενη

ΚΤΡ Κεφάλαιο Κίνησης

Mεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης

υπολειμματική αξία ΚΤΡ

1 77000 15000 15000 62000

2 81500 20000 5000 76500

3 66840 20000 0 35000 121840

Ειδικότερα για τα έτη 1 και 2 η ΚΤΡ θα βρεθεί ως

ΚΤΡ=Αναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων – Μεταβολή κεφαλαίου κίνησης

Επομένως

ΚΤΡ1 = 77.000-15.000 =62.000

ΚΤΡ2 = 81.500-5.000 =76.500

Ενώ για το τελευταίο έτος της επένδυσης (έτος 3)

ΚΤΡ=Αναμενόμενη ΚΤΡ μετά φόρων –Μεταβολή Κεφαλαίου Κίνησης + Επανείσπραξη

κεφαλαίου κίνησης +Υπολειμματική Αξία

Επομένως

ΚΤΡ3 = 66.840 - 0 +20.000+35.000 =121.840

Συνεπώς η ΚΠΑ της επένδυσης είναι

20

KΠΑ=

ΚΤΡ1

(1+ k1)+ΚΤΡ2

(1+ k2)2 +

ΚΤΡ3

(1+ k3)3 −Κ0

𝜆𝑘𝑝𝑎

Η ΚΠΑ θα είναι

𝚱𝚷𝚨 =𝟔𝟐.𝟎𝟎𝟎

(𝟏 + 𝟎,𝟏𝟏𝟏𝟕)+

𝟖𝟐𝟕.𝟎𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎,𝟏𝟏𝟏𝟓)𝟐

+𝟏.𝟎𝟎𝟕.𝟎𝟎𝟎

(𝟏 + 𝟎,𝟎𝟕𝟒𝟏)𝟑− 𝟏𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟔.𝟎𝟏𝟓,𝟎𝟐

Συνεπώς η επένδυση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή καθώς η ΚΠΑ είναι θετική

ΔΕΟ 31 1ηγραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με...

Documents

Transcript of ΔΕΟ 31 1ηγραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με...