Κύκνος Χ-1,η πρώτη μαύρη τρύπα

Μέτρηση της μάζας του και της παραμέτρου περιστροφής

arXiv:1106.3688v2 [astro-ph.HE] arXiv:1106.3689v2 [astro-ph.HE] arXiv:1106.3690v2 [astro-ph.HE]

Γιώργος Παππάς5/11/2011

Δομή της παρουσίασης:

• Μερικά ιστορικά στοιχεία (και όχι μόνο),

• Λίγα λόγια για τις Μαύρες Τρύπες και τις περιστρεφόμενες Μαύρες Τρύπες,

• Μέτρηση της απόστασης του Κύκνου Χ-1,

• Μέτρηση της Μάζας του Κύκνου Χ-1,

• Μέτρηση του σπιν του Κύκνου Χ-1.

Μερικά ιστορικά στοιχεία...• Ανακαλύφθηκε το 1964,• Πρώτες συστηματικές

παρατηρήσεις από το 1970 με τον δορυφόρο Uhuru και το 1971 με την αποστολή Apollo 15,

• High Mass X-Ray Binary (HMXRB),• Συνοδός αστέρας HDE 226868

άστρο μεγάλης μάζας, φασματικού τύπου Ο που τροφοδοτεί με τον άνεμό του τον δίσκο του Κύκνου,

• Το 1974 Hawking και Thorne βάζουν στοίχημα για την φύση του Κύκνου Χ-1.Ο Thorne κέρδισε μια ετήσια συνδρομή στο Penthouse.

Οι εκτιμήσεις μέχρι πρόσφατα...• Απόσταση

– εκτιμήσεις από 1.8 μέχρι 2.4 kpc– η ακριβέστερη εκτίμηση είναι

αλλά βασίζεται σε φωτομετρία και φασματοσκοπία του NGC 6871

• Μάζα– Τροχιακές παράμετροι του συστήματος:

Περίοδος ~5.6 μέρες, Απόσταση του Κύκνου Χ-1 από το CM ~0.128AUκλίση του τροχιακού επιπέδου i ~ 36º

– Εκτίμηση μαζών:

• Σπιν– Μετρήσεις με την βοήθεια των γραμμών του σιδήρου από το δίσκο:

Miller et al. (2005): Duro et al. (2011): “the black hole is close to rotating maximally”.

kpc07.014.2

OoptOBH MMMM 2016,107

01.005.0* a

Λίγα λόγια για τις Μαύρες Τρύπες...

)(

)(

4

2

2

PPr

rGm

dr

dP

rdr

dm

122

32

))(2

1)()(

41)(1( rc

rGm

crm

Pr

c

P

kP

Λίγα λόγια για την βαρυτική ευστάθεια...

ΥδροστατικήΙσορροπία

Αστρικά Μοντέλα σε ισορροπία

Διαταραχές από την Ισορροπία

PPPrrr 000 ,,

3

4,0 22 rrΝευτώνεια:

Σχετικιστικά:

22

3

4

Rc

GM

Επιστροφή στις Μαύρες ΤρύπεςΜαύρη τρύπα τύπου Schwarzschild (μη περιστρεφόμενη με σφαιρική συμμετρία)

MRdrdrr

Mdt

r

Mds H 2,

21

21 222

122

γεωδαισιακή κίνηση:m

pL

m

pEmppg t

~,

~,2

)(~

12

1~

2

22

2

rVr

L

r

ME

d

dreff

,0,0 dr

dVV eff

effΚυκλικέςτροχιές

για τα φωτόνιαέχουμε m=0

02

2

dr

Vd eff

MRISCO 6

Περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα KerrΠαράμετρος περιστροφής: 2

* MJa

MRMRa

MRMRa

ISCOH

ISCOH

,1

6,20

*

*

Journey into a Schwarzschild black hole from Andrew Hamilton arXiv:0903.4717v1 [gr-qc]

Μέτρηση της απόστασης του Κύκνου Χ-1

• Τριγωνομετρική Παράλλαξη

1AU

p

AU264.806 206AU1806060

1

sec)(

1)(

pc

arcppcD

Ο Κύκνος Χ-1 και τα δύο αντικείμενα αναφοράς

jet

Παρατηρήσεις της ραδιοεκπομπής του Κύκνου Χ-1 με τη βοήθεια του VLBA στα 8.4 GHz,

Έλεγχος και για τις επιπτώσεις της τροχιακής κίνησης της πηγής,

kpc86.1 12.011.0

D

skm

r

skm

Nskm

E

V

VV

5

,56,33

Μέτρηση της Μάζας του Κύκνου Χ-1• Προσδιορισμός των απαραίτητων στοιχείων με τη

βοήθεια φασματοσκοπίας και φωτομετρίας.

3ος νόμος του Κέπλερ: )()2(

)(2122

321 mm

G

P

rr

1

2

umm

muu

mm

mu

rmm

mrr

mm

mr

21

12

21

21

21

12

21

21

,

,

Εξ. κέντρου μάζας:

G

Pu

mm

im r

2)(

)sin(3

12

21

32

Συνάρτηση μάζας:

r

or

uK

ttP

Kuu

1

0 )(2

sin

Ακτινική ταχύτητα ορατού συνοδού:

Μέτρηση της Μάζας του Κύκνου Χ-1• Προσδιορισμός των απαραίτητων στοιχείων με τη

βοήθεια φασματοσκοπίας και φωτομετρίας.

Περιορισμοί στις παραμέτρους του ορατού συνοδού:

- Από την απόσταση και το φαινόμενο μέγεθος

veffabs ADTBCmM 11.0)5log5()( - Από το απόλυτο μέγεθος

OeffOM RTLRLL abs 4)71.4(4.0 )5770(10

- Από τα φάσματα (πλάτυνση γραμμών, λόγος εντάσεων γραμμών)

εξ. Saha: kKTkKTN

Neff

n

n 3230)(1

πλάτυνση Doppler:1695sin skmiVrot

Οι παράμετροι αυτοί θα παίξουν τον ρόλο περιορισμών για την εκτίμηση των παραμέτρων του ορατού συνοδού από τις καμπύλες φωτός.

Μέτρηση της Μάζας του Κύκνου Χ-1• Προσδιορισμός των απαραίτητων στοιχείων με τη

βοήθεια φασματοσκοπίας και φωτομετρίας.

Κατασκευάζουμε ένα μοντέλο για τον ορατό συνοδό, που περιέχει ως παραμέτρους τα φυσικά και τα τροχιακά του στοιχεία.

orb

MMQ

yxQ

Qxr

Q

rd

GM

1

12

222

21

1

,/

)(2

11

Η επιφάνεια του άστρου είναι μια ισοδυναμική του Ψ.

Από το Ψ υπολογίζουμε την επιφανειακή βαρύτητα από την οποία εξαρτάται η θερμοκρασία σε κάθε σημείο.

g

),,(),,( zyxgzyxT von Zeipel’s theoremβ: gravity darkeningΑπό την θερμοκρασία σε

κάθε σημείο υπολογίζεται η ακτινοβολία του άστρου.

Η ακτινοβολία από την επιφάνεια ολοκληρώνεται και φτιάχνουμε τις θεωρητικές καμπύλες φωτός.

Μέτρηση της Μάζας του Κύκνου Χ-1• Προσδιορισμός των απαραίτητων στοιχείων με τη

βοήθεια φασματοσκοπίας και φωτομετρίας.

Μέτρηση του σπιν του Κύκνου Χ-1• Μέτρηση της παραμέτρου περιστροφής με την βοήθεια της

εκπομπής από τον δίσκο προσαύξησης.

Μέτρηση του σπιν του Κύκνου Χ-1Νευτώνειος λεπτός δίσκος:

in

in MGML

MGM

d

dL

21

2

32

Σχετικιστικός λεπτός δίσκος:(Novikov-Thorne)Η εσωτερική ακτίνα ορίζεται από το Risco

iDe

d

c

hvF

MGMT in

kThvvin

SBeff

in

cos1

41

8

32

)(2

34/3

4/1

24max

4/1

3max 9.738

3488.0 in

inSB

TLMGM

T

Μέτρηση του σπιν του Κύκνου Χ-1

Μέτρηση του σπιν του Κύκνου Χ-1

ckmc

GMRRkeVTa ISCOISCOinin 5.0,422,5.0,95.0

2*

ΤΕΛΟΣ