1

1405Υ: Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη

Σχολική Ηλικία

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εργασία 1

Πείραμα Piaget για την διατήρηση του αριθμού

Στην έρευνα αυτή επαναλαμβάνουμε μερικά από τα πειράματα του Piaget, που σκοπό

έχουν να ερευνήσουν την ανάπτυξη της διατήρησης του αριθμού σε παιδιά προσχολικής

και σχολικής ηλικίας.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΑ: 6 παιδιά (±3), τα μισά ηλικίας 4-5 χρονών, και τα άλλα μισά ηλικίας 8-

9 χρονών και από τα δύο φύλα (να ρωτήστε την ακριβή ημερομηνία γέννησης για να

υπολογίσετε την ακριβή ηλικία).

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ: Θα δουλέψετε ανά 2 φοιτητές/τριες ως εξής: Στην αρχή η μία φοιτήτρια/ης

θα κάνει το πείραμα ενώ ο/η άλλος/άλλη θα παρακολουθεί και θα καταγράφει αναλυτικά

τις απαντήσεις του παιδιού στις διαδοχικές φάσεις του πειράματος. Στη συνέχεια οι ρόλοι

θα αντιστραφούν. Το ίδιο θα γίνει και με τα υπόλοιπα παιδιά. Εάν το παιδί (ιδίως της

προσχολικής ηλικίας) δεν θέλει να συνεχίσει το πείραμα, το συνεχίζουμε μια άλλη μέρα.

Είναι πολύ σημαντικό να ακολουθήσετε ακριβώς τις οδηγίες που δίνονται και να

χρησιμοποιήσετε την ίδια γλώσσα. Μην αλλάζετε τις ερωτήσεις.

Αν το πείραμα γίνεται στο σπίτι του παιδιού εξηγείστε στους γονείς του το στόχο και τη

λογική της έρευνας. Θα πρέπει να τονίσετε ότι το πείραμα δεν έχει σχέση με τον έλεγχο

της ευφυΐας ή της προσωπικότητας του παιδιού.

Είναι σημαντικό πριν αρχίσει το πείραμα οι φοιτητές/τριες να γνωριστούν με το παιδί και

να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν ένα κλίμα συνεργασίας και παιχνιδιού.

Δ ι α τ ή ρ η σ η α ρ ι θ μ ο ύ

2

1. Τοποθετούμε 6 χάντρες σε δύο σειρές των τριών, όπως στο σχήμα: σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;»

Απάντηση παιδιού: "Γιατί νομίζεις ότι …………….." Απάντηση παιδιού:

2. Μεταθέτουμε τις χάντρες της 2ης σειράς όπως στο παρακάτω σχήμα:

σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;» Απάντηση παιδιού: "Γιατί νομίζεις ότι …………….." Απάντηση παιδιού:

3. Μεταθέτουμε τις χάντρες της 2ης σειράς όπως στο παρακάτω σχήμα:

σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;» Απάντηση παιδιού: "Γιατί νομίζεις ότι …………….." Απάντηση παιδιού:

3

4. "Τοποθετούμε 16 χάντρες σε δύο σειρές των 8, όπως στο σχήμα ":

σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;» Απάντηση παιδιού: "Γιατί νομίζεις ότι …………….." Απάντηση παιδιού:

5. Τοποθετούμε τις χάντρες της 2ης σειράς όπως στο σχήμα:

σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;» Απάντηση του παιδιού: "Γιατί νομίζεις ότι ………………"

Απάντηση του παιδιού:

6."Τοποθετούμε τις χάντρες της 2ης σειράς όπως στο σχήμα" :

σειρά 1

σειρά 2

«Έχει αυτή η σειρά [δείχνουμε τη σειρά (1)] περισσότερες χάντρες; Έχει αυτή η σειρά

[δείχνουμε τη σειρά (2)] περισσότερες χάντρες ή έχουν ίσες;» Απάντηση του παιδιού:

4

"Γιατί νομίζεις ότι ………………." Απάντηση του παιδιού:

Σημείωνε πάντα τις εξηγήσεις που δίνει το παιδί

Ξεκινήστε την εργασία σας με κάποιες θεωρητικής επισημάνσεις για το έργο του Piaget

και ειδικά για το ζήτημα της διατήρησης του αριθμού που θα βρείτε στη βιβλιογραφία.

Αφού καταγράψετε τις απαντήσεις του παιδιού, σχολιάστε τα αποτελέσματα

επικεντρώνοντας το ενδιαφέρον σας στα εξής σημεία:

1. Πού βασίζεται ο συλλογισμός του παιδιού στα τρία πειράματα δηλαδή ποιες νοητικές

διεργασίες χρησιμοποιεί και ποιο κριτήριο παίρνει υπόψη του π.χ. το μήκος, τη

πυκνότητα, το πλήθος;

2. Ποια παιδιά φαίνεται να έχουν ανεπτυγμένη τη διατήρηση του αριθμού;

3. Συγκρίνεται τα αποτελέσματα (απαντήσεις) των παιδιών της προσχολικής ηλικίας που

πήραν μέρος στην άσκηση με τα αποτελέσματα και τη θεωρητική ερμηνεία που

προτείνει ο Piaget.

4. Υπάρχουν διαφορές ανάλογα με το πλήθος από χάντρες που παρουσιάζετε στα παιδιά;

Που οφείλονται;

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

1. Βοσνιάδου Σ. : Κείμενα Εξελικτικής Ψυχολογίας, Εκδόσεις Gutenberg

2. Piaget J.: Προβλήματα γενετικής ψυχολογίας, Εκδ. Υποδομή, Αθήνα 1979, σελ 25-53

3. Βοσνιάδου Σ. : Εξελικτική Ψυχολογία, Α.Π.Θ., Θεσ/νίκη 1990

4. Donaldson Margaret: Η σκέψη των παιδιών, Εκδόσεις Gutenberg

5. Βοσνιάδου Σ. (Επιμ.): Η ψυχολογία των μαθηματικών, Εκδόσεις Gutenberg

6. Τζεκάκη, Μ (2007) Μικρά Παιδιά Μεγάλα Μαθηματικά Νοήματα – Προσχολική και

Πρώτη Σχολική Ηλικία. Εκδόσεις Gutemberg

7. Λεμονίδης, Χ. (1999) Περίπατος στη Μάθηση της Στοιχειώδους Αριθμητικής,

Εκδόσεις: Αφοί Κυριακίδη

8. Siegler, R (2002). Πως Σκέφτονται τα Παιδιά (επ. Σ. Βοσνιάδου), Εκδόσεις:

Gutemberg

9. Ζαχάρος, Κ. (2007) Οι μαθηματικές έννοιες στην προσχολική εκπαίδευση και η

διδασκαλία τους. Αθήνα, Μεταίχμιο